วิธีการพัฒนาความคิดแบบนิรนัย ความแตกต่างระหว่างการหักและการเหนี่ยวนำ

การนิรนัย (ละติน deductio - การอนุมาน) เป็นวิธีคิดซึ่งผลที่ตามมาคือข้อสรุปเชิงตรรกะซึ่งข้อสรุปเฉพาะนั้นได้มาจากทั่วไป ห่วงโซ่ของการอนุมาน (เหตุผล) โดยที่ลิงก์ (ข้อความ) เชื่อมต่อกันด้วยข้อสรุปเชิงตรรกะ

จุดเริ่มต้น (สถานที่) ของการหักเป็นสัจพจน์หรือเพียงสมมติฐานที่มีลักษณะเป็นข้อความทั่วไป ("ทั่วไป") และจุดสิ้นสุดคือผลของสถานที่ ทฤษฎีบท ("โดยเฉพาะ") หากสถานที่ของการหักเงินเป็นจริง ผลที่ตามมาก็จะเกิดขึ้นจริง การหักเงินเป็นวิธีหลักในการพิสูจน์เชิงตรรกะ ตรงกันข้ามกับการเหนี่ยวนำ

ตัวอย่างการใช้เหตุผลแบบนิรนัยที่ง่ายที่สุด:

1. คนทุกคนต้องตาย
2. โสกราตีสเป็นผู้ชาย
3. ดังนั้นโสกราตีสจึงเป็นมนุษย์

วิธีการนิรนัยนั้นตรงกันข้ามกับวิธีการอุปนัย - เมื่อมีการสรุปบนพื้นฐานของการให้เหตุผลตั้งแต่เรื่องเฉพาะไปจนถึงเรื่องทั่วไป

ตัวอย่างเช่น:

• แม่น้ำ Yenisei Irtysh และ Lena ไหลจากใต้สู่เหนือ
• แม่น้ำ Yenisei, Irtysh และ Lena เป็นแม่น้ำไซบีเรีย
• ดังนั้นแม่น้ำไซบีเรียทุกสายจึงไหลจากใต้สู่เหนือ

แน่นอนว่านี่เป็นตัวอย่างง่ายๆ ของการนิรนัยและการปฐมนิเทศ ข้อสรุปต้องอาศัยประสบการณ์ ความรู้ และข้อเท็จจริงเฉพาะ มิฉะนั้นจะเป็นไปไม่ได้ที่จะหลีกเลี่ยงการสรุปทั่วไปและสรุปผลที่ผิดพลาด ตัวอย่างเช่น “มนุษย์ทุกคนเป็นคนหลอกลวง ดังนั้นคุณก็เป็นคนหลอกลวงเช่นกัน” หรือ “Vova ขี้เกียจ Tolik ขี้เกียจ และ Yura ขี้เกียจ ซึ่งหมายความว่าผู้ชายทุกคนขี้เกียจ”

ใน ชีวิตประจำวันเราใช้การนิรนัยและการปฐมนิเทศเวอร์ชันที่ง่ายที่สุดโดยที่ไม่รู้ตัวด้วยซ้ำ ตัวอย่างเช่น เมื่อเราเห็นชายที่ไม่เรียบร้อยวิ่งหัวทิ่ม เราคิดว่าเขาน่าจะมาทำอะไรสายไป หรือมองออกไปนอกหน้าต่างในตอนเช้าแล้วสังเกตเห็นว่ายางมะตอยเกลื่อนกลาด ใบไม้เปียกสันนิษฐานได้ว่าฝนตกและมีลมแรงในตอนกลางคืน เราบอกลูกว่าอย่านั่งดึกในวันธรรมดา เพราะเราคิดว่า เขาจะนอนเรียนหนังสือ ไม่กินข้าวเช้า เป็นต้น

ประวัติความเป็นมาของวิธีการ

เห็นได้ชัดว่าคำว่า "การหักล้าง" นั้นถูกใช้ครั้งแรกโดย Boethius (“Introduction to Categorical Syllogism”, 1492) ซึ่งเป็นการวิเคราะห์อย่างเป็นระบบครั้งแรกของการอนุมานแบบนิรนัยประเภทหนึ่ง - การอนุมานเชิงเหตุผล- นำมาใช้โดยอริสโตเติลในการวิเคราะห์ครั้งแรกและได้รับการพัฒนาอย่างมีนัยสำคัญโดยผู้ติดตามสมัยโบราณและยุคกลางของเขา การใช้เหตุผลแบบนิรนัยตามคุณสมบัติของประพจน์ การเชื่อมต่อเชิงตรรกะได้รับการศึกษาในโรงเรียนสโตอิกและโดยเฉพาะอย่างยิ่งในรายละเอียดในตรรกะยุคกลาง

มีการระบุสิ่งต่อไปนี้ ประเภทที่สำคัญข้อสรุป:

• เด็ดขาดแบบมีเงื่อนไข (modus ponens, modus tollens)
• การแบ่งหมวดหมู่ (modus tollendo ponens, modus ponendo tollens)
• การแยกเงื่อนไข (ศัพท์)

ในปรัชญาและตรรกะของยุคปัจจุบัน มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในมุมมองเกี่ยวกับบทบาทของการนิรนัยท่ามกลางวิธีการรับรู้อื่นๆ ดังนั้น อาร์. เดส์การตส์จึงเปรียบเทียบการนิรนัยกับสัญชาตญาณ ซึ่งในความเห็นของเขา จิตใจมนุษย์ "รับรู้โดยตรง" ความจริง ในขณะที่การนิรนัยให้ความรู้ "ทางอ้อม" เท่านั้น (ได้มาจากการให้เหตุผล) แก่จิตใจ

F. Bacon และ "นักตรรกศาสตร์อุปนัย" ชาวอังกฤษในเวลาต่อมา (W. Whewell, J. St. Mill, A. Bain และคนอื่นๆ) โดยเฉพาะอย่างยิ่งสังเกตว่าข้อสรุปที่ได้จากการหักลดทอนนั้นไม่มี "ข้อมูล" ใด ๆ ที่จะไม่มีอยู่ บนพื้นฐานนี้ พวกเขาพิจารณาในสถานที่นี้ว่าการหักเป็นวิธีการ "รอง" ในขณะที่ความรู้ที่แท้จริงตามความเห็นของพวกเขานั้นได้มาจากการปฐมนิเทศเท่านั้น ในแง่นี้ การใช้เหตุผลที่ถูกต้องแบบนิรนัยได้รับการพิจารณาจากมุมมองเชิงข้อมูลและทฤษฎีว่าเป็นการให้เหตุผลซึ่งมีข้อมูลทั้งหมดที่มีอยู่ในข้อสรุป จากนี้ ไม่มีเหตุผลที่ถูกต้องแบบนิรนัยเพียงข้อเดียวที่นำไปสู่การได้รับ ข้อมูลใหม่– เพียงแสดงเนื้อหาโดยนัยของสถานที่ของตนให้ชัดเจน

ในทางกลับกันตัวแทนของทิศทางที่มาจากปรัชญาเยอรมันเป็นหลัก (Chr. Wolf, G. V. Leibniz) เช่นกันตามความจริงที่ว่าการหักเงินไม่ได้ให้ข้อมูลใหม่บนพื้นฐานนี้อย่างแม่นยำก็มาถึงข้อสรุปที่ตรงกันข้ามอย่างแน่นอน: สิ่งที่ได้รับจากการหักเงิน ความรู้นั้น "จริงในโลกที่เป็นไปได้ทั้งหมด" ซึ่งกำหนดคุณค่า "ที่ยั่งยืน" ของความรู้ ตรงกันข้ามกับความจริง "ข้อเท็จจริง" ที่ได้รับจากการสรุปเชิงอุปนัยของข้อมูลจากการสังเกตและประสบการณ์ ซึ่งเป็นความจริง "เพียงเพราะเหตุบังเอิญของสถานการณ์เท่านั้น" จากมุมมองสมัยใหม่ คำถามเกี่ยวกับข้อดีของการนิรนัยหรือการปฐมนิเทศดังกล่าวได้สูญเสียความหมายไปมาก นอกจากนี้ คำถามเกี่ยวกับแหล่งที่มาของความมั่นใจในความจริงของข้อสรุปที่ถูกต้องแบบนิรนัยโดยอิงจากความจริงของสถานที่นั้นถือเป็นความสนใจทางปรัชญาบางประการ ในปัจจุบัน เป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไปว่าแหล่งที่มานี้เป็นความหมายของคำศัพท์เชิงตรรกะที่รวมอยู่ในการให้เหตุผล ดังนั้น การใช้เหตุผลที่ถูกต้องแบบนิรนัยจึงกลายเป็น "ถูกต้องเชิงวิเคราะห์"

ข้อกำหนดที่สำคัญ

การใช้เหตุผลแบบนิรนัย- การอนุมานที่รับรองความจริงของสถานที่และการปฏิบัติตามกฎแห่งตรรกะซึ่งรับประกันความจริงของข้อสรุป ในกรณีเช่นนี้ การใช้เหตุผลแบบนิรนัยถือเป็นกรณีง่ายๆ ของการพิสูจน์หรือการพิสูจน์บางขั้นตอน

หลักฐานนิรนัย– รูปแบบหนึ่งของการพิสูจน์เมื่อมีการนำวิทยานิพนธ์ซึ่งเป็นการตัดสินส่วนบุคคลหรือการตัดสินโดยเฉพาะมาอยู่ภายใต้กฎทั่วไป สาระสำคัญของการพิสูจน์ดังกล่าวมีดังนี้: คุณต้องได้รับความยินยอมจากคู่สนทนาของคุณว่ากฎทั่วไปที่บุคคลใดบุคคลหนึ่งหรือข้อเท็จจริงเฉพาะเจาะจงเหมาะสมนั้นเป็นความจริง เมื่อบรรลุผลแล้ว กฎนี้จะใช้กับวิทยานิพนธ์ที่ได้รับการพิสูจน์

ตรรกะนิรนัย- สาขาของตรรกะที่ใช้ศึกษาวิธีการให้เหตุผลซึ่งรับประกันความจริงของข้อสรุปเมื่อสถานที่เป็นจริง ตรรกะนิรนัยบางครั้งระบุด้วยตรรกะที่เป็นทางการ นอกขอบเขตของตรรกะนิรนัยเป็นสิ่งที่เรียกว่า การใช้เหตุผลและวิธีการอุปนัยที่เป็นไปได้ สำรวจวิธีการให้เหตุผลด้วยข้อความมาตรฐานทั่วไป วิธีการเหล่านี้มีรูปแบบเป็นระบบตรรกะหรือแคลคูลัส ในอดีต ระบบแรกของตรรกะนิรนัยคือระบบตรรกศาสตร์ของอริสโตเติล

การหักเงินสามารถนำไปใช้ในทางปฏิบัติได้อย่างไร?

เมื่อพิจารณาจากวิธีที่เชอร์ล็อก โฮล์มส์คลี่คลายเรื่องราวนักสืบโดยใช้วิธีนิรนัย ผู้สืบสวน นักกฎหมาย และเจ้าหน้าที่บังคับใช้กฎหมายก็สามารถนำไปใช้ได้ อย่างไรก็ตาม การเรียนรู้วิธีการนิรนัยจะมีประโยชน์ในกิจกรรมใดๆ เช่น นักเรียนจะสามารถเข้าใจและจดจำเนื้อหาได้อย่างรวดเร็ว ผู้จัดการหรือแพทย์จะสามารถตัดสินใจได้ถูกต้องเพียงอย่างเดียว เป็นต้น

อาจไม่มีพื้นที่ใดในชีวิตมนุษย์ที่วิธีการนิรนัยจะไม่มีประโยชน์ ด้วยความช่วยเหลือนี้ คุณสามารถสรุปเกี่ยวกับผู้คนรอบตัวคุณ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญในการสร้างความสัมพันธ์กับพวกเขา มันพัฒนาทักษะการสังเกต การคิดอย่างมีตรรกะความจำและเพียงแค่ทำให้คุณคิดป้องกันสมองไม่ให้แก่ก่อนวัย ท้ายที่สุดแล้ว สมองของเราต้องการการฝึกฝนไม่น้อยไปกว่ากล้ามเนื้อของเรา

ความสนใจเพื่อดูรายละเอียด

เมื่อคุณสังเกตผู้คนและสถานการณ์ในแต่ละวัน ให้สังเกตสัญญาณเล็กๆ น้อยๆ ในการสนทนาเพื่อให้ตอบสนองต่อเหตุการณ์ต่างๆ ได้มากขึ้น ทักษะเหล่านี้กลายเป็นเครื่องหมายการค้าของ Sherlock Holmes รวมถึงฮีโร่ในซีรีส์โทรทัศน์เรื่อง True Detective และ The Mentalist คอลัมนิสต์และนักจิตวิทยาชาวนิวยอร์ก มาเรีย คอนนิโควา ผู้เขียน Mastermind: How to Think Like Sherlock Holmes กล่าวว่าเทคนิคการคิดของโฮล์มส์มีพื้นฐานมาจากสองสิ่งง่ายๆ นั่นคือ การสังเกต และการนิรนัย พวกเราส่วนใหญ่ไม่ใส่ใจกับรายละเอียดรอบตัวเราแต่ในขณะเดียวกันก็โดดเด่น (เรื่องสมมติและเรื่องจริง)นักสืบมีนิสัยชอบสังเกตทุกสิ่งอย่างละเอียดถี่ถ้วน

จะฝึกตัวเองให้ใส่ใจและมีสมาธิมากขึ้นได้อย่างไร?

1. ขั้นแรก หยุดการทำงานหลายอย่างพร้อมกันและมุ่งความสนใจไปที่สิ่งเดียวในแต่ละครั้งยิ่งคุณทำหลายสิ่งหลายอย่างพร้อมกัน คุณก็จะยิ่งมีแนวโน้มที่จะทำผิดพลาดมากขึ้น และมีแนวโน้มที่คุณจะพลาดสิ่งต่างๆ มากขึ้นเท่านั้น ข้อมูลสำคัญ. มีโอกาสน้อยที่ข้อมูลจะถูกเก็บไว้ในหน่วยความจำของคุณ
2. ประการที่สอง จำเป็นต้องบรรลุสภาวะทางอารมณ์ที่ถูกต้องความวิตกกังวล ความเศร้า ความโกรธ และอารมณ์เชิงลบอื่นๆ ที่ถูกประมวลผลในต่อมทอนซิลทำให้ความสามารถของสมองในการแก้ปัญหาหรือดูดซับข้อมูลลดลง ในทางกลับกัน อารมณ์เชิงบวกช่วยปรับปรุงการทำงานของสมองและยังช่วยให้คุณคิดอย่างสร้างสรรค์และมีกลยุทธ์มากขึ้นอีกด้วย

พัฒนาความจำ

เมื่อปรับให้เข้ากับอารมณ์ที่ถูกต้องแล้ว คุณควรเครียดกับความทรงจำเพื่อเริ่มเก็บทุกสิ่งที่คุณสังเกตไว้ตรงนั้น มีหลายวิธีในการฝึกอบรม โดยพื้นฐานแล้ว ทุกอย่างขึ้นอยู่กับการเรียนรู้ที่จะให้ความสำคัญกับรายละเอียดส่วนบุคคล เช่น ยี่ห้อรถที่จอดใกล้บ้าน และหมายเลขป้ายทะเบียน ในตอนแรกคุณจะต้องบังคับตัวเองให้จำรถเหล่านั้น แต่เมื่อเวลาผ่านไปมันจะกลายเป็นนิสัยและคุณจะจดจำรถโดยอัตโนมัติ สิ่งสำคัญในการสร้างนิสัยใหม่คือการดูแลตัวเองทุกวัน

เล่นให้บ่อยขึ้น หน่วยความจำ" และคนอื่น ๆ เกมกระดานการพัฒนาความจำ กำหนดหน้าที่ของตัวเองในการจดจำวัตถุต่างๆ ให้ได้มากที่สุดในภาพถ่ายแบบสุ่ม ตัวอย่างเช่น พยายามจดจำวัตถุจากภาพถ่ายให้ได้มากที่สุดภายใน 15 วินาที

แชมป์การแข่งขันด้านความจำและผู้แต่ง Einstein Walks on the Moon หนังสือเกี่ยวกับการทำงานของความทรงจำ Joshua Foer อธิบายว่าใครก็ตามที่มีความสามารถด้านความจำโดยเฉลี่ยสามารถพัฒนาความสามารถด้านความจำของตนเองได้อย่างมาก เช่นเดียวกับ Sherlock Holmes Foer สามารถจดจำหมายเลขโทรศัพท์ได้หลายร้อยหมายเลขในแต่ละครั้ง ด้วยการเข้ารหัสความรู้ในภาพ

วิธีการของเขาคือการใช้หน่วยความจำเชิงพื้นที่เพื่อจัดโครงสร้างและจัดเก็บข้อมูลที่ค่อนข้างจำยาก ดังนั้นตัวเลขสามารถเปลี่ยนเป็นคำพูดและกลายเป็นรูปภาพได้ ซึ่งในทางกลับกันก็จะเข้ามาแทนที่ในวังแห่งความทรงจำ ตัวอย่างเช่น 0 อาจเป็นวงล้อ แหวน หรือดวงอาทิตย์ 1 – เสา ดินสอ ลูกศร หรือแม้แต่ลึงค์ (โฟเออร์เขียนว่าภาพหยาบคายจะจำได้ดีเป็นพิเศษ) 2 – งู หงส์ ฯลฯ จากนั้นคุณจินตนาการถึงพื้นที่ที่คุณคุ้นเคย เช่น อพาร์ทเมนต์ของคุณ (ซึ่งจะเป็น "วังแห่งความทรงจำ" ของคุณ) ซึ่งมีวงล้ออยู่ที่ทางเข้า ดินสอบน โต๊ะข้างเตียงอยู่ใกล้ๆ และด้านหลังเธอเป็นหงส์กระเบื้อง ด้วยวิธีนี้คุณจะสามารถจดจำลำดับ "012" ได้

การบำรุงรักษา"บันทึกภาคสนาม"

เมื่อคุณเริ่มแปลงร่างเป็น Sherlock ให้เริ่มจดบันทึกไดอารี่ดังที่คอลัมนิสต์ของ Times เขียนไว้ นักวิทยาศาสตร์ฝึกความสนใจในลักษณะนี้ โดยการเขียนคำอธิบายและบันทึกภาพร่างของสิ่งที่พวกเขาสังเกตเห็น Michael Canfield นักกีฏวิทยาจากมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ดและผู้เขียน Field Notes on Science and Nature กล่าวว่านิสัยนี้ "จะทำให้คุณ การตัดสินใจที่ถูกต้องเกี่ยวกับสิ่งที่สำคัญจริงๆ และสิ่งที่ไม่ใช่”

การจดบันทึกภาคสนามไม่ว่าจะในระหว่างการประชุมงานปกติหรือการเดินเล่นในสวนสาธารณะในเมืองจะพัฒนาขึ้น แนวทางที่ถูกต้องเพื่อการวิจัยด้านสิ่งแวดล้อม เมื่อเวลาผ่านไป คุณเริ่มใส่ใจกับรายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ ในทุกสถานการณ์ และยิ่งคุณทำสิ่งนี้บนกระดาษมากเท่าไร คุณก็จะพัฒนานิสัยในการวิเคราะห์สิ่งต่าง ๆ ได้เร็วขึ้นเท่านั้น

มุ่งเน้นความสนใจผ่านการทำสมาธิ

การศึกษาหลายชิ้นยืนยันว่าการทำสมาธิช่วยเพิ่มสมาธิและความสนใจ คุณควรเริ่มฝึกโดยใช้เวลาไม่กี่นาทีในตอนเช้าและไม่กี่นาทีก่อนเข้านอน ตามที่ John Assaraf วิทยากรและที่ปรึกษาทางธุรกิจที่มีชื่อเสียงกล่าวว่า "การทำสมาธิคือสิ่งที่ช่วยให้คุณควบคุมคลื่นสมองได้ การทำสมาธิฝึกสมองของคุณเพื่อให้คุณสามารถมุ่งความสนใจไปที่เป้าหมายของคุณได้"

การทำสมาธิสามารถทำให้บุคคลมีความพร้อมที่จะรับคำตอบสำหรับคำถามที่สนใจได้ดีขึ้น ทั้งหมดนี้ทำได้โดยการพัฒนาความสามารถในการปรับและควบคุมความถี่ต่างๆ ของคลื่นสมอง ซึ่ง Assaraf เปรียบเทียบกับความเร็วสี่ระดับในระบบเกียร์ของรถยนต์: "เบต้า" เป็นอันแรก "อัลฟ่า" เป็นอันที่สอง "ทีต้า" เป็นอันที่สาม และ " คลื่นเดลต้า" - จากอันที่สี่ พวกเราส่วนใหญ่ทำงานในช่วงเบต้าในระหว่างวัน และนั่นไม่ใช่สิ่งที่เลวร้ายนัก แต่เกียร์แรกคืออะไร? ล้อหมุนช้าๆ และเครื่องยนต์สึกหรอค่อนข้างมาก ผู้คนยังเหนื่อยหน่ายเร็วขึ้นและประสบกับความเครียดและความเจ็บป่วยมากขึ้น ดังนั้นจึงควรเรียนรู้วิธีเปลี่ยนเกียร์อื่นเพื่อลดการสึกหรอและปริมาณ "เชื้อเพลิง" ที่ใช้ไป

หาสถานที่เงียบสงบที่ไม่มีการรบกวน ตระหนักรู้ถึงสิ่งที่เกิดขึ้นอย่างครบถ้วน และดูความคิดที่เกิดขึ้นในหัว มีสมาธิกับการหายใจ หายใจเข้าช้าๆ ลึกๆ รู้สึกถึงอากาศที่ไหลจากรูจมูกไปยังปอด

คิดอย่างมีวิจารณญาณและถามคำถาม

เมื่อคุณเรียนรู้ที่จะใส่ใจในรายละเอียดอย่างใกล้ชิดแล้ว ให้เริ่มเปลี่ยนการสังเกตของคุณให้เป็นทฤษฎีหรือแนวคิด หากคุณมีชิ้นส่วนปริศนาสองหรือสามชิ้น พยายามทำความเข้าใจว่ามันเข้ากันได้อย่างไร ยิ่งคุณมีชิ้นส่วนปริศนามากเท่าไร การสรุปผลและดูภาพทั้งหมดก็จะง่ายขึ้นเท่านั้น พยายามรับข้อกำหนดเฉพาะจากข้อกำหนดทั่วไปในลักษณะที่เป็นตรรกะ สิ่งนี้เรียกว่าการหักเงิน อย่าลืมใช้การคิดอย่างมีวิจารณญาณกับทุกสิ่งที่คุณเห็น ใช้การคิดเชิงวิพากษ์เพื่อวิเคราะห์สิ่งที่คุณสังเกตอย่างใกล้ชิด และใช้การอนุมานเพื่อสร้างภาพรวมจากข้อเท็จจริงเหล่านั้น อธิบายสั้นๆ ว่าจะพัฒนาความสามารถของคุณอย่างไร การคิดอย่างมีวิจารณญาณไม่ง่ายเลย ขั้นตอนแรกของทักษะนี้คือการกลับไปสู่ความอยากรู้อยากเห็นในวัยเด็กและความปรารถนาที่จะถามคำถามให้ได้มากที่สุด

Konnikova กล่าวสิ่งต่อไปนี้เกี่ยวกับเรื่องนี้: “ การเรียนรู้ที่จะคิดอย่างมีวิจารณญาณเป็นสิ่งสำคัญ ดังนั้นเมื่อได้รับข้อมูลหรือความรู้ใหม่เกี่ยวกับสิ่งใหม่ คุณจะไม่เพียงแค่จดจำและจดจำบางสิ่งบางอย่าง แต่ยังเรียนรู้ที่จะวิเคราะห์มันด้วย ถามตัวเองว่า: “เหตุใดสิ่งนี้จึงสำคัญมาก”; “ฉันจะรวมสิ่งนี้กับสิ่งที่ฉันรู้อยู่แล้วได้อย่างไร” หรือ “ทำไมฉันถึงอยากจำสิ่งนี้” คำถามเช่นนี้ฝึกสมองของคุณและจัดระเบียบข้อมูลให้เป็นเครือข่ายความรู้”

ปล่อยให้จินตนาการของคุณโลดแล่น

แน่นอนว่านักสืบสมมุติอย่างโฮล์มส์มีพลังพิเศษในการมองเห็นความเชื่อมโยงนั้น คนธรรมดาพวกเขาเพิกเฉยต่อมัน แต่รากฐานที่สำคัญอย่างหนึ่งของการอนุมานที่เป็นแบบอย่างนี้คือการคิดแบบไม่เชิงเส้น บางครั้งมันก็คุ้มค่าที่จะปลดปล่อยจินตนาการของคุณเพื่อเล่นซ้ำสถานการณ์ที่น่าอัศจรรย์ที่สุดในหัวของคุณและผ่านการเชื่อมต่อที่เป็นไปได้ทั้งหมด

เชอร์ล็อก โฮล์มส์มักแสวงหาความสันโดษเพื่อคิดและสำรวจปัญหาอย่างอิสระจากทุกด้าน เช่นเดียวกับอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ โฮล์มส์เล่นไวโอลินเพื่อช่วยให้เขาผ่อนคลาย ในขณะที่มือของเขากำลังยุ่งอยู่กับการเล่น จิตใจของเขาก็หมกมุ่นอยู่กับการค้นหาแนวคิดใหม่ๆ และการแก้ปัญหาอย่างพิถีพิถัน โฮล์มส์ยังกล่าวถึงถึงจุดหนึ่งว่าจินตนาการคือมารดาแห่งความจริง ด้วยการแยกตัวเองออกจากความเป็นจริง เขาจึงสามารถมองความคิดของเขาในรูปแบบใหม่โดยสิ้นเชิง

ขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของคุณ

เห็นได้ชัดว่าข้อได้เปรียบที่สำคัญของเชอร์ล็อค โฮล์มส์คือทัศนคติที่กว้างไกลและความรอบรู้ของเขา หากคุณสามารถเข้าใจผลงานของศิลปินยุคเรอเนซองส์ แนวโน้มล่าสุดในตลาดสกุลเงินดิจิทัล และการค้นพบในทฤษฎีฟิสิกส์ควอนตัมที่ล้ำหน้าที่สุด วิธีคิดแบบนิรนัยของคุณจะมีโอกาสประสบความสำเร็จมากขึ้น คุณไม่ควรวางตัวเองอยู่ในกรอบของความเชี่ยวชาญเฉพาะทางใดๆ มุ่งมั่นเพื่อความรู้และปลูกฝังความรู้สึกอยากรู้อยากเห็นเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ และด้านต่างๆ ที่หลากหลาย

สรุป: แบบฝึกหัดเพื่อพัฒนาการนิรนัย

ไม่สามารถหักลดหย่อนได้หากไม่มีการฝึกอบรมอย่างเป็นระบบ ด้านล่างเป็นรายการที่มีประสิทธิภาพและ วิธีการง่ายๆเกี่ยวกับการพัฒนา การใช้เหตุผลแบบนิรนัย.

1. การแก้ปัญหาในสาขาคณิตศาสตร์ เคมี และฟิสิกส์ กระบวนการแก้ไขปัญหาดังกล่าวจะเพิ่มความสามารถทางปัญญาและมีส่วนช่วยในการพัฒนาความคิดดังกล่าว
2. ขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของคุณ เพิ่มพูนความรู้ของคุณในสาขาวิทยาศาสตร์ วัฒนธรรม และประวัติศาสตร์ที่หลากหลาย สิ่งนี้จะไม่เพียงช่วยให้คุณพัฒนาบุคลิกภาพจากมุมต่างๆ เท่านั้น แต่ยังช่วยให้คุณได้รับประสบการณ์ แทนที่จะอาศัยความรู้ผิวเผินและการคาดเดา ในกรณีนี้สารานุกรมต่างๆ การเดินทางไปพิพิธภัณฑ์ สารคดี และแน่นอนว่าการเดินทางจะช่วยได้
3. อวดรู้ ความสามารถในการศึกษาวัตถุที่คุณสนใจอย่างละเอียดถี่ถ้วนช่วยให้คุณได้รับความเข้าใจอย่างครบถ้วนและถี่ถ้วน สิ่งสำคัญคือวัตถุนี้กระตุ้นการตอบสนองในสเปกตรัมทางอารมณ์ จากนั้นผลลัพธ์จะมีประสิทธิภาพ
4. ความยืดหยุ่นของจิตใจ เมื่อแก้ไขปัญหาหรืองานจำเป็นต้องใช้แนวทางที่แตกต่างกัน สำหรับการคัดเลือก ตัวเลือกที่ดีที่สุดขอแนะนำให้ฟังความคิดเห็นของผู้อื่นโดยพิจารณาเวอร์ชันของตนอย่างถี่ถ้วน ประสบการณ์ส่วนตัวและความรู้ที่รวมกับข้อมูลภายนอกตลอดจนการมีหลายทางเลือกในการแก้ปัญหาจะช่วยให้คุณเลือกข้อสรุปที่เหมาะสมที่สุด
5. การสังเกต เมื่อสื่อสารกับผู้คน ขอแนะนำไม่เพียงแค่ได้ยินสิ่งที่พวกเขาพูดเท่านั้น แต่ยังต้องสังเกตการแสดงออกทางสีหน้า ท่าทาง น้ำเสียง และน้ำเสียงของพวกเขาด้วย จึงสามารถรับรู้ได้ว่าบุคคลนั้นจริงใจหรือไม่ มีเจตนาอะไร เป็นต้น

การคิดเป็นกระบวนการรับรู้ที่สำคัญสำหรับบุคคลซึ่งทำให้เขาได้รับความรู้ใหม่พัฒนาและดีขึ้น มีเทคนิคการคิดที่แตกต่างกันซึ่งสามารถนำมาใช้ได้ตลอดเวลาและในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน

การหักเงินนี้คืออะไร?

วิธีการคิดโดยใช้ข้อสรุปเชิงตรรกะเกี่ยวกับเรื่องหรือสถานการณ์เฉพาะโดยอาศัยข้อมูลทั่วไปเรียกว่าการนิรนัย คำนี้แปลจากภาษาละตินแปลว่า "การอนุมานหรือข้อสรุปเชิงตรรกะ" บุคคลใช้ข้อมูลที่ทราบโดยทั่วไปและรายละเอียดเฉพาะ วิเคราะห์ รวบรวมข้อเท็จจริงเข้าด้วยกันเป็นสายโซ่ และสรุปผลในที่สุด วิธีการหักเงินเริ่มมีชื่อเสียงจากหนังสือและภาพยนตร์เกี่ยวกับนักสืบเชอร์ล็อค โฮล์มส์

การหักล้างในปรัชญา

พวกเขาเริ่มใช้มันเพื่อสร้างความรู้ทางวิทยาศาสตร์ในสมัยโบราณ นักปรัชญาที่มีชื่อเสียง เช่น เพลโต อริสโตเติล และยุคลิด ใช้ข้อมูลนี้เพื่ออนุมานตามข้อมูลที่มีอยู่ การนิรนัยในปรัชญาเป็นแนวคิดที่จิตใจต่าง ๆ ได้ตีความและเข้าใจในแบบของตนเอง เดส์การตส์ถือว่าการคิดประเภทนี้คล้ายกับสัญชาตญาณ ด้วยความช่วยเหลือซึ่งบุคคลสามารถรับความรู้ผ่านการไตร่ตรอง. ไลบ์นิซและวูล์ฟฟ์มีความคิดเห็นของตนเองว่าการหักเงินคืออะไร โดยพิจารณาว่านี่เป็นพื้นฐานในการได้รับความรู้ที่แท้จริง

การหักเงินในด้านจิตวิทยา

การคิดถูกนำมาใช้ใน ทิศทางที่แตกต่างกันแต่มีพื้นที่ที่มุ่งศึกษาการหักลดหย่อนนั่นเอง วัตถุประสงค์หลักของจิตวิทยาคือเพื่อศึกษาการพัฒนาและการด้อยค่าของการใช้เหตุผลแบบนิรนัยในมนุษย์ นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าเนื่องจากการคิดประเภทนี้เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนจากข้อมูลทั่วไปไปสู่การวิเคราะห์เฉพาะกระบวนการทางจิตทั้งหมดจึงเข้ามาเกี่ยวข้อง ทฤษฎีการนิรนัยเป็นการศึกษาในกระบวนการสร้างแนวคิดและแนวทางแก้ไขปัญหาต่างๆ

การหักเงิน - ข้อดีและข้อเสีย

เพื่อให้เข้าใจถึงความสามารถของวิธีคิดแบบนิรนัยได้ดีขึ้น คุณต้องเข้าใจข้อดีและข้อเสียของมัน

1. ช่วยประหยัดเวลาและลดปริมาณวัสดุที่นำเสนอ
2. สามารถใช้งานได้แม้ไม่มีความรู้เบื้องต้นในด้านใดด้านหนึ่งก็ตาม
3. การใช้เหตุผลแบบนิรนัยมีส่วนช่วยในการพัฒนาการคิดเชิงตรรกะและอิงหลักฐาน
4. ให้ความรู้ แนวคิด และทักษะทั่วไป
5. ช่วยทดสอบสมมติฐานการวิจัยว่าเป็นคำอธิบายที่น่าเชื่อถือ
6. ปรับปรุงการคิดเชิงสาเหตุของผู้ปฏิบัติงาน

1. ในกรณีส่วนใหญ่ บุคคลจะได้รับความรู้ แบบฟอร์มเสร็จแล้วคือไม่ได้ศึกษาข้อมูล
2. ในบางกรณีก็เป็นเรื่องยาก กรณีเฉพาะนำมาภายใต้กฎทั่วไป
3. ไม่สามารถใช้เพื่อค้นหาปรากฏการณ์ใหม่ๆ กฎเกณฑ์ หรือตั้งสมมติฐานได้

การหักและการเหนี่ยวนำ

หากเราเข้าใจความหมายของคำแรกแล้ว การอุปนัย ก็เป็นเทคนิคในการสร้างข้อสรุปทั่วไปตามสถานที่เฉพาะ เขาไม่ได้ใช้กฎเชิงตรรกะ แต่อาศัยหลักจิตวิทยาและ ข้อมูลที่เป็นข้อเท็จจริงซึ่งมีลักษณะเป็นทางการอย่างแท้จริง การนิรนัยและการปฐมนิเทศเป็นหลักการสำคัญสองประการที่เสริมซึ่งกันและกัน เพื่อความเข้าใจที่ดีขึ้น ควรพิจารณาตัวอย่าง:

1. การอนุมานจากข้อมูลทั่วไปไปสู่ข้อมูลเฉพาะเจาะจงเกี่ยวข้องกับการได้รับข้อมูลจากข้อมูลที่เป็นความจริงอันหนึ่งและมันจะเป็นความจริง ตัวอย่างเช่น กวีทุกคนเป็นนักเขียน ข้อสรุป: พุชกินเป็นกวีและนักเขียน
2. การอุปนัยเป็นการอนุมานที่เกิดขึ้นจากความรู้เกี่ยวกับวัตถุบางอย่างและนำไปสู่การสรุปทั่วไป ดังนั้นพวกเขาจึงกล่าวว่ามีการเปลี่ยนแปลงจากข้อมูลที่เชื่อถือได้ไปเป็นข้อมูลที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น พุชกินเป็นกวี เช่นเดียวกับ Blok และ Mayakovsky ซึ่งหมายความว่าทุกคนเป็นกวี

จะพัฒนาการหักเงินได้อย่างไร?

ทุกคนมีโอกาสที่จะพัฒนาการคิดแบบนิรนัยซึ่งมีประโยชน์ในสถานการณ์ชีวิตที่แตกต่างกัน

1. เกม. เกมต่างๆ สามารถใช้ในการพัฒนาความจำได้ เช่น หมากรุก ปริศนา ซูโดกุ และแม้แต่เกมไพ่บังคับให้ผู้เล่นคิดผ่านการเคลื่อนไหวและจดจำไพ่
2. การแก้ปัญหา. นั่นคือเมื่อมันมีประโยชน์ โปรแกรมของโรงเรียนในสาขาฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ และวิทยาศาสตร์อื่นๆ ขณะแก้ไขปัญหาจะมีการฝึกการคิดช้า คุณไม่ควรหยุดที่ตัวเลือกวิธีแก้ปัญหาเพียงตัวเดียวและขอแนะนำให้มองปัญหาจากมุมมองที่ต่างออกไปโดยเสนอทางเลือกอื่น
3. การขยายความรู้. พัฒนาการของการนิรนัยบ่งบอกว่าบุคคลต้องทำงานอย่างต่อเนื่องเพื่อขยายขอบเขตอันไกลโพ้นของเขาโดย "ดูดซับ" ข้อมูลจำนวนมากจากด้านต่างๆ สิ่งนี้จะช่วยคุณสร้างข้อสรุปในอนาคตโดยพิจารณาจากความรู้และประสบการณ์เฉพาะด้าน
4. ช่างสังเกต. การหักเงินในทางปฏิบัติเป็นไปไม่ได้หากบุคคลไม่ทราบวิธีสังเกตรายละเอียดที่สำคัญ เมื่อสื่อสารกับผู้คนขอแนะนำให้ใส่ใจกับท่าทางการแสดงออกทางสีหน้าเสียงต่ำและความแตกต่างอื่น ๆ ซึ่งจะช่วยให้เข้าใจความตั้งใจของคู่สนทนาคำนวณความจริงใจของเขาและอื่น ๆ อยู่ใน การขนส่งสาธารณะสังเกตผู้คนและตั้งสมมติฐานต่างๆ เช่น บุคคลนั้นกำลังจะไปไหน กำลังทำอะไร และอื่นๆ อีกมากมาย

การหักเงิน - แบบฝึกหัด

1. ใช้รูปภาพใดๆ ก็ได้ และจะดีกว่าถ้ามีรายละเอียดเล็กๆ น้อยๆ มากมาย ดูภาพสักครู่ พยายามจำรายละเอียดให้ได้มากที่สุด จากนั้นจดทุกอย่างที่เก็บไว้ในหน่วยความจำของคุณแล้วตรวจสอบ ค่อยๆ ลดเวลาในการรับชมลง
2. ใช้คำที่มีความหมายคล้ายกันแล้วพยายามค้นหา จำนวนเงินสูงสุดความแตกต่าง ตัวอย่างเช่น ไม้โอ๊ค/ต้นสน ภูมิทัศน์/ภาพบุคคล บทกวี/เทพนิยาย และอื่นๆ ผู้เชี่ยวชาญยังแนะนำให้เรียนรู้การอ่านคำศัพท์ย้อนหลังด้วย
3. เขียนชื่อบุคคลและวันที่ของเหตุการณ์เฉพาะในชีวิตของพวกเขา สี่ตำแหน่งก็พอแล้ว อ่านสามครั้งแล้วจดทุกสิ่งที่คุณจำได้

วิธีคิดแบบนิรนัย-หนังสือ

หนึ่งใน วิธีที่สำคัญสำหรับพัฒนาการคิดแบบนิรนัยคือการอ่านหนังสือ หลายๆ คนไม่สงสัยด้วยซ้ำว่าสิ่งนี้มีประโยชน์มากน้อยเพียงใด เช่น การฝึกความจำ การขยายขอบเขตอันไกลโพ้น ฯลฯ ในการใช้วิธีการนิรนัยนั้นไม่เพียงแต่จำเป็นจะต้องอ่านวรรณกรรมเท่านั้น แต่ยังต้องวิเคราะห์สถานการณ์ที่อธิบาย จดจำ เปรียบเทียบ และดำเนินการจัดการอื่น ๆ

1. สำหรับผู้ที่สนใจว่าการหักเงินคืออะไร คงจะน่าสนใจที่จะอ่านผลงานของผู้เขียนวิธีการคิดนี้ René Descartes เรื่อง “วาทกรรมเกี่ยวกับวิธีการควบคุมจิตใจของคุณอย่างถูกต้องและการค้นหาความจริงในวิทยาศาสตร์”
2. วรรณกรรมที่แนะนำประกอบด้วยเรื่องราวนักสืบต่างๆ เช่น A.K. Doyle สุดคลาสสิกเรื่อง The Adventures of Sherlock Holmes และนักเขียนที่ทรงคุณค่ามากมาย เช่น A. Christie, D. Dontsova, S. Shepard และคนอื่นๆ เมื่ออ่านวรรณกรรมประเภทนี้ จำเป็นต้องใช้การคิดแบบนิรนัยเพื่อเดาว่าใครคืออาชญากร

การตัดสินอย่างมีเหตุผลมักแบ่งออกเป็นแบบนิรนัยและแบบอุปนัย คำถามของการใช้การอุปนัยและการนิรนัยเป็นวิธีการแห่งความรู้ได้ถูกกล่าวถึงตลอดประวัติศาสตร์ของปรัชญา ตรงกันข้ามกับการวิเคราะห์และการสังเคราะห์ วิธีการเหล่านี้มักจะขัดแย้งกันและถือว่าแยกจากกันและจากวิธีการรับรู้แบบอื่น

ในความหมายกว้างๆ การอุปนัยเป็นรูปแบบหนึ่งของความคิดที่พัฒนาการตัดสินทั่วไปเกี่ยวกับวัตถุแต่ละชิ้น นี่เป็นวิธีเคลื่อนย้ายความคิดจากเรื่องเฉพาะไปสู่เรื่องทั่วไป จากความรู้สากลที่น้อยกว่าไปสู่ความรู้ที่เป็นสากลมากขึ้น (เส้นทางแห่งความรู้ "จากล่างขึ้นบน")

โดยการสังเกตและศึกษาวัตถุ ข้อเท็จจริง เหตุการณ์ต่างๆ บุคคลจะรู้รูปแบบทั่วไป ไม่มีความรู้ของมนุษย์สามารถทำได้หากไม่มีพวกเขา พื้นฐานทันทีของการอนุมานแบบอุปนัยคือการทำซ้ำของคุณลักษณะในวัตถุจำนวนหนึ่งในระดับหนึ่ง ข้อสรุปโดยการอุปนัยคือข้อสรุปเกี่ยวกับ คุณสมบัติทั่วไปของวัตถุทั้งหมดที่อยู่ในคลาสที่กำหนด โดยอาศัยการสังเกตข้อเท็จจริงส่วนบุคคลที่หลากหลายพอสมควร โดยทั่วไปแล้ว ลักษณะทั่วไปแบบอุปนัยจะถูกมองว่าเป็นความจริงเชิงประจักษ์ หรือกฎเชิงประจักษ์ การอุปนัยคือการอนุมานโดยที่ข้อสรุปไม่ได้เป็นไปตามเหตุผลจากสถานที่ และความจริงของสถานที่นั้นไม่ได้รับประกันความจริงของข้อสรุป จากสถานที่จริง การเหนี่ยวนำทำให้เกิดข้อสรุปที่น่าจะเป็น การเหนี่ยวนำเป็นลักษณะของวิทยาศาสตร์เชิงทดลอง ทำให้สามารถสร้างสมมติฐานได้ แต่ไม่ได้ให้ความรู้ที่เชื่อถือได้ แต่เป็นการชี้นำ

เมื่อพูดถึงการปฐมนิเทศ เรามักจะแยกความแตกต่างระหว่างการปฐมนิเทศเป็นวิธีการทดลอง (ทางวิทยาศาสตร์) และการปฐมนิเทศเป็นข้อสรุป ซึ่งเป็นเหตุผลประเภทหนึ่งโดยเฉพาะ ในฐานะที่เป็นวิธีการหนึ่งของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ การปฐมนิเทศคือการกำหนดข้อสรุปเชิงตรรกะโดยการสรุปข้อมูลจากการสังเกตและการทดลอง จากมุมมองของงานด้านความรู้ความเข้าใจ ยังมีความแตกต่างระหว่างการปฐมนิเทศซึ่งเป็นวิธีการค้นพบความรู้ใหม่ และการปฐมนิเทศเป็นวิธีการพิสูจน์สมมติฐานและทฤษฎี

การปฐมนิเทศมีบทบาทสำคัญในความรู้เชิงประจักษ์ (ประสบการณ์) ที่นี่เธอพูด:

· หนึ่งในวิธีการสร้างแนวคิดเชิงประจักษ์

· พื้นฐานสำหรับการสร้างการจำแนกประเภทตามธรรมชาติ

· หนึ่งในวิธีการค้นหารูปแบบและสมมติฐานของเหตุและผล

· หนึ่งในวิธียืนยันและพิสูจน์กฎเชิงประจักษ์

การเหนี่ยวนำใช้กันอย่างแพร่หลายในทางวิทยาศาสตร์ ด้วยความช่วยเหลือนี้ การจำแนกทางธรรมชาติที่สำคัญที่สุดทั้งหมดในพฤกษศาสตร์ สัตววิทยา ภูมิศาสตร์ ดาราศาสตร์ ฯลฯ ได้ถูกสร้างขึ้น กฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ที่ค้นพบโดยโยฮันเนส เคปเลอร์ได้มาจากการเหนี่ยวนำโดยอาศัยการวิเคราะห์การสังเกตการณ์ทางดาราศาสตร์ของไทโค บราเฮ ในทางกลับกัน กฎเคพเปลเรียนทำหน้าที่เป็นพื้นฐานอุปนัยสำหรับการสร้างกลศาสตร์ของนิวตัน (ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นแบบจำลองสำหรับการใช้นิรนัย) การเหนี่ยวนำมีหลายประเภท:

1. การแจงนับหรืออุปนัยทั่วไป

2. การเหนี่ยวนำแบบกำจัด (จากภาษาละติน eliminatio - การแยก, การกำจัด) ที่มี แผนงานต่างๆการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผล

3. การเหนี่ยวนำเป็นการหักย้อนกลับ (การเคลื่อนไหวของความคิดจากผลที่ตามมาสู่รากฐาน)

การปฐมนิเทศทั่วไปเป็นการชักนำให้บุคคลเปลี่ยนจากความรู้เกี่ยวกับวัตถุต่างๆ ไปสู่ความรู้เกี่ยวกับความครบถ้วนสมบูรณ์ของวัตถุเหล่านั้น นี่คือการเหนี่ยวนำทั่วไป เป็นการอุปนัยทั่วไปที่ให้ความรู้ทั่วไปแก่เรา การปฐมนิเทศทั่วไปสามารถแสดงได้สองประเภท: การปฐมนิเทศที่สมบูรณ์และไม่สมบูรณ์ การปฐมนิเทศแบบสมบูรณ์จะสร้างข้อสรุปทั่วไปโดยอาศัยการศึกษาวัตถุหรือปรากฏการณ์ทั้งหมดในชั้นเรียนที่กำหนด จากการเหนี่ยวนำโดยสมบูรณ์ ข้อสรุปที่ได้จึงมีลักษณะเป็นข้อสรุปที่เชื่อถือได้

ในทางปฏิบัติมักจำเป็นต้องใช้การอุปนัยที่ไม่สมบูรณ์มากขึ้น สาระสำคัญของมันคือการสร้างข้อสรุปทั่วไปโดยอาศัยการสังเกตข้อเท็จจริงจำนวนที่จำกัด หากในหมู่หลังไม่มีใครที่ขัดแย้งกับการอนุมานอุปนัย ดังนั้นจึงเป็นเรื่องธรรมดาที่ความจริงที่ได้รับในลักษณะนี้จะไม่สมบูรณ์ ที่นี่ เราได้รับความรู้ความน่าจะเป็นซึ่งต้องมีการยืนยันเพิ่มเติม

วิธีการอุปนัยได้รับการศึกษาและประยุกต์ใช้โดยชาวกรีกโบราณ โดยเฉพาะโสกราตีส เพลโต และอริสโตเติล แต่ความสนใจเป็นพิเศษในปัญหาการปฐมนิเทศปรากฏในศตวรรษที่ 17-18 ด้วยการพัฒนาวิทยาการใหม่ๆ นักปรัชญาชาวอังกฤษ ฟรานซิส เบคอน วิพากษ์วิจารณ์ตรรกศาสตร์เชิงวิชาการ ซึ่งถือเป็นการอุปนัยบนพื้นฐานของการสังเกตและการทดลอง ว่าเป็นวิธีการหลักในการรับรู้ความจริง ด้วยความช่วยเหลือของการชักนำดังกล่าว เบคอนตั้งใจที่จะมองหาสาเหตุของคุณสมบัติของสิ่งต่าง ๆ ตรรกะควรกลายเป็นตรรกะของการประดิษฐ์และการค้นพบ เบคอนเชื่อ ตรรกะของอริสโตเติลที่กำหนดไว้ในงาน "Organon" ไม่สามารถรับมือกับงานนี้ได้ ดังนั้นเบคอนจึงเขียนผลงาน” นิวออร์กานอน"ซึ่งควรจะมาแทนที่ตรรกะเก่า นักปรัชญา นักเศรษฐศาสตร์ และนักตรรกศาสตร์ชาวอังกฤษอีกคนหนึ่ง จอห์น สจ๊วต มิลล์ ก็ยกย่องการเข้ารับตำแหน่งเช่นกัน เขาถือได้ว่าเป็นผู้ก่อตั้งตรรกะอุปนัยแบบคลาสสิก ในตรรกะของเขา Mill ได้ทุ่มเทความสนใจอย่างมากต่อการพัฒนาวิธีการศึกษาความสัมพันธ์เชิงสาเหตุ

ในระหว่างการทดลอง วัสดุจะถูกสะสมเพื่อวิเคราะห์วัตถุ โดยระบุคุณสมบัติและคุณลักษณะบางประการ นักวิทยาศาสตร์ได้ข้อสรุปโดยเตรียมพื้นฐานสำหรับสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์และสัจพจน์ นั่นคือมีการเคลื่อนไหวทางความคิดจากเรื่องเฉพาะไปสู่เรื่องทั่วไปซึ่งเรียกว่าการอุปนัย สายความรู้ตามผู้สนับสนุนตรรกะอุปนัยถูกสร้างขึ้นดังนี้: ประสบการณ์ - วิธีการอุปนัย - ลักษณะทั่วไปและข้อสรุป (ความรู้) การตรวจสอบในการทดลอง

หลักการอุปนัยระบุว่าข้อความทางวิทยาศาสตร์ที่เป็นสากลนั้นมีพื้นฐานอยู่บนข้อสรุปเชิงอุปนัย หลักการนี้ถูกอ้างถึงเมื่อมีการกล่าวว่าความจริงของข้อความเป็นที่รู้จักจากประสบการณ์ ในวิธีการทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ เป็นที่ทราบกันดีว่าโดยทั่วไปแล้วเป็นไปไม่ได้เลยที่จะสร้างความจริงของการตัดสินแบบทั่วไปที่เป็นสากลโดยใช้ข้อมูลเชิงประจักษ์ ไม่ว่ากฎจะถูกทดสอบโดยข้อมูลเชิงประจักษ์มากน้อยเพียงใด ก็ไม่มีการรับประกันว่าข้อสังเกตใหม่ๆ จะไม่ปรากฏขึ้นซึ่งจะขัดแย้งกับข้อมูลนั้น

ต่างจากการใช้เหตุผลแบบอุปนัยซึ่งเสนอแนะความคิดเท่านั้น การใช้เหตุผลแบบนิรนัยทำให้เราได้ความคิดบางอย่างจากความคิดอื่น กระบวนการอนุมานเชิงตรรกะ ซึ่งส่งผลให้เกิดการเปลี่ยนจากสถานที่ไปสู่ผลที่ตามมาตามกฎของตรรกะประยุกต์ เรียกว่าการอนุมาน มีการอนุมานแบบนิรนัย: แบบมีเงื่อนไข, แบบแยกประเภท, ภาวะที่กลืนไม่เข้าคายไม่ออก, การอนุมานแบบมีเงื่อนไข ฯลฯ

การหักเงินเป็นวิธีการหนึ่งของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยการเปลี่ยนจากสถานที่ทั่วไปบางแห่งไปสู่ผลลัพธ์และผลที่ตามมาโดยเฉพาะ การนิรนัยมาจากทฤษฎีบททั่วไปและข้อสรุปพิเศษจากวิทยาศาสตร์เชิงทดลอง ให้ความรู้ที่เชื่อถือได้หากหลักฐานเป็นจริง วิธีการวิจัยแบบนิรนัยมีดังนี้: เพื่อให้ได้ความรู้ใหม่เกี่ยวกับวัตถุหรือกลุ่มของวัตถุที่เป็นเนื้อเดียวกัน ประการแรกจำเป็นต้องค้นหาประเภทที่ใกล้เคียงที่สุดซึ่งเป็นของวัตถุเหล่านี้และประการที่สองเพื่อนำไปใช้กับวัตถุเหล่านั้น กฎหมายที่เกี่ยวข้องซึ่งมีอยู่ในวัตถุประเภทนี้ทั้งหมด การเปลี่ยนจากความรู้เกี่ยวกับข้อกำหนดทั่วไปเพิ่มเติมไปสู่ความรู้เกี่ยวกับข้อกำหนดทั่วไปที่น้อยลง

โดยทั่วไป การหักล้างเป็นวิธีการรับรู้จะขึ้นอยู่กับกฎและหลักการที่ทราบอยู่แล้ว ดังนั้นวิธีการหักเงินจึงไม่ทำให้เราได้รับความรู้ใหม่ๆ ที่มีความหมาย การหักล้างเป็นเพียงวิธีหนึ่งในการพัฒนาระบบข้อเสนอเชิงตรรกะโดยอาศัยความรู้เบื้องต้น ซึ่งเป็นวิธีการระบุเนื้อหาเฉพาะของสถานที่ที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป

อริสโตเติลเข้าใจว่าการอนุมานเป็นหลักฐานโดยใช้การอ้างเหตุผล นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสผู้ยิ่งใหญ่ Rene Descartes ยกย่องการหักเงิน เขาเปรียบเทียบมันด้วยสัญชาตญาณ ในความเห็นของเขา สัญชาตญาณรับรู้ความจริงโดยตรง และด้วยความช่วยเหลือจากการอนุมาน ความจริงก็จะถูกเข้าใจโดยอ้อม เช่น โดยการให้เหตุผล สัญชาตญาณที่แตกต่างและการหักล้างที่จำเป็นคือหนทางในการรู้ความจริง ตามที่เดส์การตส์กล่าว นอกจากนี้เขายังพัฒนาวิธีการนิรนัย-คณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งในการศึกษาประเด็นทางวิทยาศาสตร์ธรรมชาติ สำหรับวิธีการวิจัยที่มีเหตุผล Descartes ได้กำหนดกฎพื้นฐานสี่ข้อที่เรียกว่า “กฎแห่งการชี้นำทางจิตใจ”:

1. สิ่งที่ชัดเจนและชัดเจนนั้นเป็นความจริง

2. เรื่องที่ซับซ้อนต้องแบ่งเป็นปัญหาเฉพาะเจาะจงง่ายๆ

3. ไปที่สิ่งที่ไม่รู้และยังไม่พิสูจน์จากสิ่งที่รู้และพิสูจน์แล้ว

4. ข่าว เหตุผลเชิงตรรกะตามลำดับโดยไม่มีช่องว่าง

วิธีการให้เหตุผลโดยยึดผลที่ตามมาและข้อสรุปจากสมมติฐานเรียกว่าวิธีสมมุติฐานนิรนัย เนื่องจากไม่มีตรรกะในการค้นพบทางวิทยาศาสตร์ จึงไม่มีวิธีการรับประกันว่าจะได้รับความจริง ความรู้ทางวิทยาศาสตร์ตราบเท่าที่ข้อความทางวิทยาศาสตร์เป็นเพียงสมมติฐาน กล่าวคือ เป็นสมมติฐานทางวิทยาศาสตร์หรือสมมติฐานที่มีค่าความจริงไม่แน่นอน ตำแหน่งนี้เป็นพื้นฐานของแบบจำลองความรู้ทางวิทยาศาสตร์แบบสมมุตินิรนัย ตามแบบจำลองนี้ นักวิทยาศาสตร์ได้หยิบยกสมมติฐานทั่วไปขึ้นมา ซึ่งผลที่ตามมาหลายประเภทได้มาแบบนิรนัย ซึ่งจากนั้นจะถูกเปรียบเทียบกับข้อมูลเชิงประจักษ์ การพัฒนาอย่างรวดเร็วของวิธีการสมมุติฐาน-นิรนัยเริ่มขึ้นในศตวรรษที่ 17-18 วิธีนี้ถูกนำไปใช้ในกลศาสตร์ได้สำเร็จ วิจัย กาลิเลโอ กาลิเลอีและโดยเฉพาะอย่างยิ่งไอแซกนิวตันเปลี่ยนกลศาสตร์ให้เป็นระบบสมมุติฐาน - นิรนัยที่กลมกลืนกันซึ่งต้องขอบคุณกลศาสตร์ที่กลายเป็นแบบจำลองของวิทยาศาสตร์มาเป็นเวลานานและเป็นเวลานานที่พวกเขาพยายามถ่ายทอดมุมมองของกลไกไปยังปรากฏการณ์ทางธรรมชาติอื่น ๆ

วิธีการนิรนัยมีบทบาทอย่างมากในวิชาคณิตศาสตร์ เป็นที่ทราบกันดีว่าข้อเสนอที่พิสูจน์ได้ทั้งหมด ซึ่งก็คือทฤษฎีบทนั้นได้มาในเชิงตรรกะโดยใช้การหักออกจากหลักการเริ่มต้นจำนวนจำกัดเล็กๆ น้อยๆ ซึ่งพิสูจน์ได้ภายในกรอบของระบบที่กำหนด เรียกว่าสัจพจน์

แต่เวลาได้แสดงให้เห็นว่าวิธีการสมมุติฐานแบบนิรนัยนั้นไม่ได้มีอำนาจทุกอย่าง ในการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ หนึ่งในงานที่ยากที่สุดคือการค้นพบปรากฏการณ์ใหม่ กฎเกณฑ์ และการตั้งสมมติฐาน ในที่นี้ วิธีการสมมุติฐาน-นิรนัยค่อนข้างมีบทบาทเป็นผู้ควบคุม โดยตรวจสอบผลที่ตามมาที่เกิดจากสมมติฐาน

ในยุคปัจจุบัน มุมมองที่รุนแรงเกี่ยวกับความหมายของการปฐมนิเทศและการนิรนัยเริ่มที่จะเอาชนะได้ กาลิเลโอ นิวตัน ไลบ์นิซ ตระหนักถึงบทบาทอันยิ่งใหญ่ของประสบการณ์ และด้วยเหตุนี้ การปฐมนิเทศในการรับรู้ จึงตั้งข้อสังเกตในเวลาเดียวกันว่ากระบวนการย้ายจากข้อเท็จจริงไปสู่กฎไม่ใช่กระบวนการเชิงตรรกะล้วนๆ แต่รวมถึงสัญชาตญาณด้วย พวกเขาเอาไป บทบาทสำคัญหักล้างในการสร้างและทดสอบทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์และสังเกตว่าในความรู้ทางวิทยาศาสตร์ สถานที่สำคัญครอบครองโดยสมมติฐานที่ไม่สามารถลดการเหนี่ยวนำและการนิรนัยได้ อย่างไรก็ตามเป็นเวลานานที่ไม่สามารถเอาชนะการต่อต้านระหว่างวิธีการรับรู้แบบอุปนัยและแบบนิรนัยได้อย่างสมบูรณ์

ในความรู้ทางวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ การปฐมนิเทศและการนิรนัยมักจะเชื่อมโยงถึงกันเสมอ การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ที่แท้จริงเกิดขึ้นโดยการสลับวิธีการอุปนัยและนิรนัย การต่อต้านการปฐมนิเทศและการนิรนัยเนื่องจากวิธีการรับรู้สูญเสียความหมาย เนื่องจากไม่ถือว่าเป็นวิธีการเดียว ในการรับรู้ วิธีการอื่นๆ มีบทบาทสำคัญ เช่นเดียวกับเทคนิค หลักการและรูปแบบ (นามธรรม การสร้างอุดมคติ ปัญหา สมมติฐาน ฯลฯ) ตัวอย่างเช่น ในตรรกะอุปนัยสมัยใหม่ วิธีการความน่าจะเป็นมีบทบาทอย่างมาก การประเมินความน่าจะเป็นของลักษณะทั่วไป การค้นหาเกณฑ์สำหรับการพิสูจน์สมมติฐาน การสร้างความน่าเชื่อถือโดยสมบูรณ์ซึ่งมักเป็นไปไม่ได้ ต้องใช้วิธีวิจัยที่ซับซ้อนมากขึ้น

การเหนี่ยวนำ (จากภาษาละติน inductio - คำแนะนำ แรงจูงใจ) เป็นข้อสรุปเชิงตรรกะอย่างเป็นทางการที่นำไปสู่ข้อสรุปทั่วไปตามสถานที่เฉพาะ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือการเคลื่อนความคิดของเราจากเรื่องเฉพาะไปสู่เรื่องทั่วไป

การเหนี่ยวนำใช้กันอย่างแพร่หลายในความรู้ทางวิทยาศาสตร์ การค้นพบ สัญญาณที่คล้ายกันคุณสมบัติของวัตถุหลายชนิดในคลาสหนึ่ง ผู้วิจัยสรุปว่าเครื่องหมายและคุณสมบัติเหล่านี้มีอยู่ในวัตถุทั้งหมดของคลาสที่กำหนด นอกเหนือจากวิธีการรับรู้อื่น ๆ แล้ว วิธีการอุปนัยยังมีบทบาทสำคัญในการค้นพบกฎแห่งธรรมชาติบางประการ ( แรงโน้มถ่วงสากล, ความดันบรรยากาศ , การขยายตัวทางความร้อนของร่างกาย ฯลฯ )

การปฐมนิเทศที่ใช้ในความรู้ทางวิทยาศาสตร์ (Scientific induction) สามารถดำเนินการได้ในรูปแบบวิธีการดังต่อไปนี้

• 1. วิธีความคล้ายคลึงประการเดียว (ในทุกกรณีของการสังเกตปรากฏการณ์ จะพบปัจจัยร่วมเพียงปัจจัยเดียว ส่วนปัจจัยอื่นๆ ทั้งหมดแตกต่างกัน ดังนั้นปัจจัยที่คล้ายกันเพียงปัจจัยเดียวนี้จึงเป็นสาเหตุของปรากฏการณ์นี้)
• 2. วิธีผลต่างเดี่ยว (หากพฤติการณ์ของการเกิดปรากฏการณ์กับพฤติการณ์ที่ไม่เกิดนั้นคล้ายคลึงกันในเกือบทุกประการและแตกต่างกันเพียงปัจจัยเดียวโดยแสดงเฉพาะในกรณีแรกเท่านั้นก็สรุปได้ว่าสิ่งนี้ ปัจจัยที่เป็นสาเหตุของปรากฏการณ์นี้)
• 3. วิธีรวมความเหมือนและความแตกต่าง (เป็นการรวมกันของสองวิธีข้างต้น)
• 4. วิธีการของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้น (หากการเปลี่ยนแปลงบางอย่างในปรากฏการณ์หนึ่งแต่ละครั้งทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงบางอย่างในปรากฏการณ์อื่น ข้อสรุปเกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงสาเหตุของปรากฏการณ์เหล่านี้จะตามมา)
• 5. วิธีตกค้าง (ถ้า ปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนมีสาเหตุมาจากหลายปัจจัยและปัจจัยเหล่านี้บางส่วนเรียกว่าสาเหตุของปรากฏการณ์นี้บางส่วนแล้วสรุปได้ดังนี้ สาเหตุของปรากฏการณ์อีกส่วนหนึ่งคือปัจจัยที่เหลือรวมอยู่ในสาเหตุทั่วไปของปรากฏการณ์นี้) .

ผู้ก่อตั้งวิธีการรับรู้แบบอุปนัยแบบคลาสสิกคือ F. Bacon แต่เขาตีความการอุปนัยอย่างกว้างๆ โดยพิจารณาว่านี่เป็นวิธีการที่สำคัญที่สุดในการค้นพบความจริงใหม่ๆ ทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งเป็นวิธีการหลักในความรู้ทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับธรรมชาติ

ในความเป็นจริง วิธีการเหนี่ยวนำทางวิทยาศาสตร์ข้างต้นมีจุดประสงค์หลักในการค้นหาความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ระหว่างคุณสมบัติที่สังเกตได้จากการทดลองของวัตถุและปรากฏการณ์

การหักเงิน (จากภาษาละติน deductio - การอนุมาน) คือการได้ข้อสรุปเฉพาะตามความรู้ของบทบัญญัติทั่วไปบางประการ กล่าวอีกนัยหนึ่ง นี่คือการเคลื่อนไหวความคิดของเราจากส่วนรวมไปสู่ส่วนเฉพาะบุคคล

แต่ความสำคัญทางปัญญาที่ยิ่งใหญ่อย่างยิ่งของการนิรนัยนั้นปรากฏในกรณีที่สมมติฐานทั่วไปไม่ได้เป็นเพียงลักษณะทั่วไปแบบอุปนัยเท่านั้น แต่เป็นการสันนิษฐานเชิงสมมุติบางประเภท เช่น แนวคิดทางวิทยาศาสตร์ใหม่ ในกรณีนี้ การหักเป็นจุดเริ่มต้นของการเกิดขึ้นของระบบทฤษฎีใหม่ ความรู้ทางทฤษฎีที่สร้างขึ้นในลักษณะนี้จะกำหนดหลักสูตรการวิจัยเชิงประจักษ์เพิ่มเติมล่วงหน้าและเป็นแนวทางในการสร้างลักษณะทั่วไปเชิงอุปนัยใหม่

การได้รับความรู้ใหม่ๆ ผ่านการหักลดหย่อนมีอยู่ในตัวทั้งสิ้น วิทยาศาสตร์ธรรมชาติแต่โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ความสำคัญอย่างยิ่งวิธีการนิรนัยใช้ในคณิตศาสตร์ ดำเนินการกับนามธรรมทางคณิตศาสตร์และใช้เหตุผลของคุณเป็นหลัก บทบัญญัติทั่วไปนักคณิตศาสตร์ถูกบังคับให้ใช้การหักลบบ่อยที่สุด และบางทีคณิตศาสตร์อาจเป็นวิทยาศาสตร์นิรนัยเพียงชนิดเดียวเท่านั้น

ในวิทยาศาสตร์สมัยใหม่ อาร์. เดการ์ต นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาผู้โด่งดังเป็นผู้สนับสนุนวิธีนิรนัยแห่งความรู้ความเข้าใจ

แต่ถึงแม้จะมีความพยายามในประวัติศาสตร์ของวิทยาศาสตร์และปรัชญาที่จะแยกการเหนี่ยวนำจากการนิรนัยและเปรียบเทียบกันในกระบวนการที่แท้จริงของความรู้ทางวิทยาศาสตร์ แต่วิธีการทั้งสองนี้ไม่ได้ใช้อย่างโดดเดี่ยวและแยกจากกัน แต่ละรายการถูกใช้ในขั้นตอนที่เหมาะสมของกระบวนการรับรู้

ยิ่งไปกว่านั้น ในกระบวนการใช้วิธีการอุปนัย การหักเงินมักปรากฏ “ในรูปแบบที่ซ่อนอยู่” “โดยการสรุปข้อเท็จจริงตามแนวคิดบางอย่าง เราจึงได้ข้อสรุปทั่วไปที่เราได้รับจากแนวคิดเหล่านี้ทางอ้อม และเราไม่ได้ตระหนักถึงสิ่งนี้เสมอไป ดูเหมือนว่าความคิดของเราเปลี่ยนโดยตรงจากข้อเท็จจริงไปสู่การสรุปทั่วไป นั่นคือ มีการเหนี่ยวนำที่บริสุทธิ์ที่นี่

ในความเป็นจริง ตามแนวคิดบางอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ได้รับการชี้นำโดยปริยายจากพวกเขาในกระบวนการสรุปข้อเท็จจริง ความคิดของเราเปลี่ยนจากแนวคิดไปสู่สรุปทั่วไปเหล่านี้ทางอ้อม และด้วยเหตุนี้ การหักล้างจึงเกิดขึ้นที่นี่... เราสามารถพูดได้ว่า ในทุกกรณีเมื่อเราสรุปตามหลักการทางปรัชญาใดๆ ข้อสรุปของเราไม่เพียงแต่เป็นการอุปนัยเท่านั้น แต่ยังเป็นการอนุมานที่ซ่อนอยู่ด้วย”

โดยเน้นถึงความเชื่อมโยงที่จำเป็นระหว่างการเหนี่ยวนำและการนิรนัย F. Engels แนะนำนักวิทยาศาสตร์อย่างยิ่งว่า “การเหนี่ยวนำและการนิรนัยมีความสัมพันธ์ซึ่งกันและกันในลักษณะที่จำเป็นเช่นเดียวกับการสังเคราะห์และการวิเคราะห์ แทนที่จะยกย่องฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งขึ้นไปบนท้องฟ้าโดยเสียอีกฝ่ายหนึ่ง เราต้องพยายามใช้แต่ละฝ่ายแทน และสิ่งนี้จะเกิดขึ้นได้ก็ต่อเมื่อเราไม่ละสายตาจากความเชื่อมโยงระหว่างกัน ซึ่งเป็นการเสริมซึ่งกันและกัน กันและกัน."

ชีวิตบังคับให้เราตัดสินใจอยู่ตลอดเวลา และมีเพียงไม่กี่คนที่คิดว่าความคิดเกี่ยวกับสิ่งที่เกิดขึ้นนั้นถูกสร้างขึ้นตามแผนการที่เฉพาะเจาะจงมาก มาสำรวจหัวข้อนี้โดยละเอียดมากขึ้น หรือค้นหาว่าการหักเงินแตกต่างจากการเหนี่ยวนำอย่างไร

คำนิยาม

การหักเงิน– เหตุผลที่สถานที่ (คำแถลง) ที่มีอยู่กลายเป็นพื้นฐานในการสรุปผล ตัวอย่าง: จำนวนใดๆ ที่เป็นพหุคูณของสี่ก็สามารถหารด้วยสองได้เช่นกัน (สมมุติ) แปดเป็นผลคูณของสี่ (หลักฐาน); ดังนั้นแปดจึงหารด้วยสองลงตัว (บทสรุป)

การเหนี่ยวนำ- นี่เป็นวิธีการทางจิตซึ่งขึ้นอยู่กับข้อเท็จจริงส่วนบุคคลบางอย่าง ภาพใหญ่. ตัวอย่าง: ราสเบอร์รี่ – หวาน, สตรอเบอร์รี่ – หวาน, องุ่น – หวาน; ราสเบอร์รี่, สตรอเบอร์รี่, องุ่น - ผลเบอร์รี่; ซึ่งหมายความว่าผลเบอร์รี่ทั้งหมดมีรสหวาน

การเปรียบเทียบ

เรากำลังพูดถึงวิธีคิดที่ขัดแย้งกันสองวิธี รูปแบบทั่วไปของการหักเงินเกี่ยวข้องกับการย้ายเหตุผลบางอย่างจากเหตุผลทั่วไปไปสู่เหตุผลเฉพาะเจาะจง ในทางกลับกัน ความรู้เกี่ยวกับแต่ละหน่วยนำไปสู่ข้อสรุปว่าวัตถุทั้งหมดในชุดนี้มีลักษณะเหมือนกัน

ความแตกต่างระหว่างการนิรนัยและการอุปนัยก็คือในการให้เหตุผลในวิธีแรกนั้น ตรรกะล้วนๆ จะทำงาน สิ่งนี้ทำให้เราสามารถสรุปผลได้โดยปราศจากข้อผิดพลาด แต่มีเงื่อนไขอยู่ข้อหนึ่ง คือ บทบัญญัติดั้งเดิมจะต้องเป็นจริง ยกตัวอย่าง: เครื่องดื่มใดๆ ก็ตามที่เป็นของเหลว (หลักฐานที่ถูกต้อง); ผลไม้แช่อิ่มเป็นเครื่องดื่ม (หลักฐานที่เชื่อถือได้); จากนี้ผลไม้แช่อิ่มจะเป็นของเหลว (ข้อสรุปที่แท้จริง)

ในทางกลับกัน การอนุมานแบบอุปนัยไม่ได้เกิดขึ้นอย่างเคร่งครัดตามตรรกะ แต่ผ่านการคาดเดาและแนวคิดบางอย่าง ผลลัพธ์ที่ได้คือความน่าจะเป็นเท่านั้นและต้องมีการตรวจสอบ แม้จะมีสถานที่จริงก็สามารถหาข้อสรุปที่ไม่ถูกต้องได้ที่นี่ ตัวอย่าง: Misha เป็นเด็กอนุบาล Kostya เป็นเด็กอนุบาล Sveta ไปที่ โรงเรียนอนุบาล(ความจริง); Misha, Kostya, Sveta เป็นเด็ก (จริง); เด็กทุกคนเข้าโรงเรียนอนุบาล (เท็จ - มีคนอยู่ที่บ้านก่อนไปโรงเรียน)

ควรสังเกตว่าความรู้ที่เชื่อถือได้มากที่สุดนั้นได้มาจากการเหนี่ยวนำที่สมบูรณ์ - ความรู้นั้นจะมีการตรวจสอบวัตถุแต่ละประเภทเฉพาะและหลังจากนั้นจะมีการตัดสินทั่วไปเกี่ยวกับชุดนั้นเท่านั้น แต่ในทางปฏิบัติสิ่งนี้ไม่สามารถทำได้เสมอไป บ่อยครั้งจะมีการพิจารณาเฉพาะประเด็นเฉพาะเท่านั้น จากนั้นคำจำกัดความจะถูกโอนไปยังทั้งกลุ่ม เพื่อให้ข้อสรุปดังกล่าวไม่มีข้อสงสัยเกี่ยวกับความจริงจึงจำเป็นต้องทำการทดลองซ้ำ ๆ และใช้การคิดทางทฤษฎี

เมื่อสรุปบทสนทนาในหัวข้อความแตกต่างระหว่างการนิรนัยและการปฐมนิเทศก็น่ากล่าวถึงว่าใน การวิจัยทางวิทยาศาสตร์ทั้งสองวิธีที่อธิบายไว้มีความสัมพันธ์กันแบบอินทรีย์ ผ่านการปฐมนิเทศมีการหยิบยกสมมติฐานที่สำคัญมากมายและการหักล้างทำให้เราได้รับผลที่ตามมาจากสมมติฐานหรือการหักล้าง.