Legea lui Coulomb în formula de vid. Forța Coulomb este o forță de atracție dacă semnele sarcinilor sunt diferite și o forță de respingere dacă semnele sarcinilor sunt aceleași

Legea lui Coulomb descrie cantitativ interacțiunea corpurilor încărcate. Este o lege fundamentală, adică a fost stabilită prin experiment și nu decurge din nicio altă lege a naturii. Este formulat pentru sarcini punctiforme staționare în vid. În realitate, taxele punctiforme nu există, dar taxele ale căror dimensiuni sunt semnificativ mai mici decât distanța dintre ele pot fi considerate astfel. Forța de interacțiune în aer nu diferă aproape deloc de forța de interacțiune în vid (este mai slabă cu mai puțin de o miime).

Incarcare electrica este o mărime fizică care caracterizează proprietatea particulelor sau a corpurilor de a intra în interacțiuni de forță electromagnetică.

Legea interacțiunii sarcinilor staționare a fost descoperită pentru prima dată de fizicianul francez C. Coulomb în 1785. În experimentele lui Coulomb, a fost măsurată interacțiunea dintre bile ale căror dimensiuni erau mult mai mici decât distanța dintre ele. Astfel de corpuri încărcate sunt de obicei numite taxe punctuale.

Pe baza a numeroase experimente, Coulomb a stabilit următoarea lege:

Forța de interacțiune între două sarcini electrice punctuale staționare în vid este direct proporțională cu produsul modulelor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Este îndreptată de-a lungul liniei drepte care leagă sarcinile și este o forță atractivă dacă sarcinile sunt opuse și o forță de respingere dacă sarcinile sunt asemănătoare.

Dacă notăm modulele de încărcare cu | q 1 | și | q 2 |, atunci legea lui Coulomb poate fi scrisă sub următoarea formă:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

Coeficientul de proporționalitate k din legea lui Coulomb depinde de alegerea sistemului de unități.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

Formula completă a legii lui Coulomb:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - Forța Coulomb

\(q_1 q_2 \) - Sarcina electrică a corpului

\(r\) - Distanța dintre taxe

\(\varepsilon_0 = 8,85*10^(-12)\)- Constanta electrica

\(\varepsilon \) - Constanta dielectrica a mediului

\(k = 9*10^9 \) - Coeficientul de proporționalitate în legea lui Coulomb

Forțele de interacțiune respectă a treia lege a lui Newton: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). Sunt forțe repulsive cu aceleași semne de încărcături și forțe atractive cu semne diferite.

Sarcina electrică este de obicei indicată cu literele q sau Q.

Totalitatea tuturor faptelor experimentale cunoscute ne permite să tragem următoarele concluzii:

Există două tipuri de sarcini electrice, numite convențional pozitive și negative.

Taxele pot fi transferate (de exemplu, prin contact direct) de la un corp la altul. Spre deosebire de masa corporală, sarcina electrică nu este o caracteristică inerentă corp dat. Același corp conditii diferite poate avea o taxă diferită.

Asemenea sarcinilor se resping, spre deosebire de sarcinile se atrag. Arată și asta diferenta fundamentala forțele electromagnetice din cele gravitaționale. Forțele gravitaționale sunt întotdeauna forțe atractive.

Interacțiunea sarcinilor electrice staționare se numește interacțiune electrostatică sau Coulomb. Ramura electrodinamicii care studiază interacțiunea Coulomb se numește electrostatică.

Legea lui Coulomb este valabilă pentru corpurile cu încărcare punctiformă. În practică, legea lui Coulomb este bine îndeplinită dacă dimensiunile corpurilor încărcate sunt mult mai mici decât distanța dintre ele.

Rețineți că pentru ca legea lui Coulomb să fie îndeplinită, sunt necesare 3 condiții:

• Precizia taxelor- adică distanța dintre corpurile încărcate este mult mai mare decât dimensiunile acestora.
• Imobilitatea taxelor. În caz contrar, intră în vigoare efecte suplimentare: câmpul magnetic al unei sarcini în mișcare și forța Lorentz suplimentară corespunzătoare care acționează asupra unei alte sarcini în mișcare.
• Interacțiunea sarcinilor în vid.

În sistemul SI internațional, unitatea de sarcină este coulombul (C).

Un coulomb este o sarcină care trece prin a secțiune transversală conductor la un curent de 1 A. Unitatea SI a curentului (Amperi) este, împreună cu unitățile de lungime, timp și masă, unitatea de măsură de bază.

Exemplul 1

Sarcină

O minge încărcată este adusă în contact cu exact aceeași minge neîncărcată. Fiind la o distanta de \(r = 15\) cm, bilele se resping cu o forta de \(F = 1\) mN. Care a fost încărcarea inițială a mingii încărcate?

Soluţie

La contact, sarcina va fi împărțită exact la jumătate (bilele sunt identice Pe baza acestei forțe de interacțiune, putem determina sarcinile bilelor după contact (să nu uităm că toate cantitățile trebuie prezentate în unități SI - \(). F = 10^(-3) \) N, \( r = 0,15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k) ) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0,15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

Apoi, înainte de contact, încărcarea mingii încărcate era de două ori mai mare: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

Răspuns

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C sau 10 µC.

Exemplul 2

Sarcină

Două bile mici identice, cântărind 0,1 g fiecare, sunt suspendate pe fire neconductoare de lungime \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \) până la un punct. După ce bilele au primit încărcături identice \(\displaystyle(q)\) , ele s-au îndepărtat la o distanță \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). Constanta dielectrica a aerului \(\displaystyle(\varepsilon=1)\). Determinați încărcările bilelor.

Date

\(\displaystyle(m=0,1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

Soluţie

Deoarece bilele sunt identice, asupra fiecărei bile acționează aceleași forțe: forța gravitațională \(\displaystyle(m \vec g)\), forța de tensiune a firului \(\displaystyle(\vec T) \) și forța interacțiunii Coulomb (repulsie) \( \displaystyle(\vec F)\). Figura prezintă forțele care acționează asupra uneia dintre bile. Deoarece bila este în echilibru, suma tuturor forțelor care acționează asupra ei este 0. În plus, suma proiecțiilor forțelor pe \(\displaystyle(OX)\) și \(\displaystyle(OY)\) axele sunt 0:

\(\begin(equation) ((\mbox(to axis )) (OX) : \atop ( \mbox( to axis )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(array)\right \quad(\text(or))\quad \left\(\begin(array )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(array)\right \end(equation) \)

Să rezolvăm împreună aceste ecuații. Împărțind primul termen de egalitate cu termen la al doilea, obținem:

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)= (F\peste mg)\,. \end(equation) \)

Deoarece unghiul \(\displaystyle(\alpha)\) este mic, atunci

\(\begin(equation) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(equation) \)

Atunci expresia va lua forma:

\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(equation) \)

Forța \(\displaystyle(F) \)conform legii lui Coulomb este egală cu: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). Să înlocuim valoarea \(\displaystyle(F) \) în expresia (52):

\(\begin(equation) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(equation) \)

de unde o exprimam vedere generala taxa necesară:

\(\begin(equation) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \end(equation) \)

După înlocuirea valorilor numerice vom avea:

\(\begin(equation) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6,36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\end(equation ) \)

Se recomandă să verificați singur dimensiunea pentru formula de calcul.

Răspuns: \(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Răspuns

\(\displaystyle(q=6,36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

Exemplul 3

Sarcină

Câtă muncă trebuie făcută pentru a transfera o sarcină punctiformă \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) de la infinit la un punct situat la o distanță \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) de la suprafața unei bile de metal, al cărei potențial este \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \), și raza \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? Mingea este în aer (număr \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

Date

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm))) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\) text(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

Soluţie

Munca care trebuie făcută pentru a transfera o sarcină dintr-un punct cu potențial \(\displaystyle(\varphi_1)\) într-un punct cu potențial \(\displaystyle(\varphi_2)\) este egală cu modificarea energiei potențiale a unui sarcină punctiformă, luată cu semnul opus:

\(\begin(equation) A=-\Delta W_n\,. \end(equation) \)

Se știe că \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1)) \) sau

\(\begin(equation) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(equation) \)

Deoarece sarcina punctiformă este inițial la infinit, potențialul în acest punct al câmpului este 0: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

Să definim potențialul la punctul final, adică \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

Fie \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) sarcina mingii. În funcție de condițiile problemei, potențialul mingii este cunoscut (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V)))\)), atunci:

\(\begin(equation) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(equation) \)

\(\begin(equation) (\text(from))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( ecuaţie)\)

Valoarea potențialului câmpului la punctul final, luând în considerare:

\(\begin(equation) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) )\, \end(ecuația) \)

Să înlocuim valorile \(\displaystyle(\varphi_1) \) și \(\displaystyle(\varphi_2) \) în expresie, după care obținem munca necesară:

\(\begin(equation) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \end(equation) \)

Ca rezultat al calculelor, obținem: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J))) \) .

Atunci modulul forței de interacțiune dintre sarcinile vecine este egal cu:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

Mai mult, alungirea cordonului este egală cu: \(\Delta l = l\).

De unde vine magnitudinea sarcinii:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)

Răspuns

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)

Conceptul de energie electrică. Electrificare. Conductori, semiconductori și dielectrici. Sarcina elementară și proprietățile sale. legea lui Coulomb. Tensiune câmp electric. Principiul suprapunerii. Câmpul electric ca manifestări ale interacțiunii. Câmpul electric al unui dipol elementar.

Termenul de electricitate provine din cuvântul grecesc electron (chihlimbar).

Electrificarea este procesul de transmitere a energiei electrice către organism.

încărca. Acest termen a fost introdus în secolul al XVI-lea de către omul de știință și medicul englez Gilbert.

ÎNCĂRCAREA ELECTRICĂ ESTE O CANTITATE SCALARĂ FIZICĂ CARE CARACTERIZĂ PROPRIETĂȚILE CORPURILOR SAU PARTICULUI DE PENTRU ȘI INTERACȚIUNI ELECTROMAGNETICE ȘI DETERMINĂ PUTAȚA ȘI ENERGIA ACESTE INTERACȚIUNI.

Proprietățile sarcinilor electrice:

1. În natură, există două tipuri de sarcini electrice. Pozitiv (apare pe sticla frecata de piele) si negativ (apare pe ebonita frecata de blana).

2. Asemenea sarcinilor se resping, spre deosebire de sarcinile se atrag.

3. Sarcina electrică NU EXISTĂ FĂRĂ PARTICELE PURTĂTOR DE ÎNCĂRCARE (electron, proton, pozitron etc.) De exemplu, o sarcină electrică nu poate fi îndepărtată dintr-un electron și alte particule încărcate elementare.

4. Sarcina electrică este discretă, adică sarcina oricărui corp este un multiplu întreg al sarcina electrica elementara e(e = 1,6 10 -19 C). Electron (adică= 9,11 10 -31 kg) și proton (t p = 1,67 10 -27 kg) sunt purtători de sarcini elementare negative și, respectiv, pozitive (Particule cu fracționare incarcare electrica: – 1/3 e și 2/3 e – Acest quarci și antiquarcuri , dar nu au fost găsite în stare liberă).

5. Sarcina electrica - magnitudine relativistic invariant , acestea. nu depinde de cadrul de referință, ceea ce înseamnă că nu depinde dacă această sarcină este în mișcare sau în repaus.

6. Dintr-o generalizare a datelor experimentale s-a stabilit lege fundamentală natură - legea conservării sarcinii: suma algebrică-

MA a sarcinilor electrice ale oricărui sistem închis(un sistem care nu schimbă taxe cu organisme externe) rămâne neschimbată indiferent de procesele care au loc în cadrul acestui sistem.

Legea a fost confirmată experimental în 1843 de un fizician englez

M. Faraday ( 1791-1867) și altele, confirmate de nașterea și anihilarea particulelor și antiparticulelor.

Unitatea de sarcină electrică (unitate derivată, deoarece este determinată prin unitatea de curent) - pandantiv (C): 1 C - sarcină electrică,

trecând prin secțiunea transversală a unui conductor la o putere de curent de 1 A timp de 1 s.

Toate corpurile din natură sunt capabile să se electrifice, adică. dobândește o sarcină electrică. Electrificarea corpurilor poate fi efectuată căi diferite: contact (frecare), inducție electrostatică

etc. Orice proces de încărcare se reduce la separarea sarcinilor, în care un exces de sarcină pozitivă apare pe unul dintre corpuri (sau o parte a corpului), iar pe celălalt (sau altă parte a corpului) apare un exces de sarcină negativă. corp). Totalîncărcăturile ambelor semne conținute în corpuri nu se modifică: aceste taxe sunt doar redistribuite între corpuri.

Electrificarea corpurilor este posibilă deoarece corpurile constau din particule încărcate. În procesul de electrificare a corpurilor, electronii și ionii care sunt în stare liberă se pot mișca. Protonii rămân în nuclee.

În funcție de concentrația de taxe gratuite, corpurile sunt împărțite în conductori, dielectrici și semiconductori.

Dirijori- corpuri în care o sarcină electrică se poate amesteca în întregul său volum. Conductorii sunt împărțiți în două grupe:

1) conductoare de primul fel (metale) - transfer la

sarcinile lor (electroni liberi) nu sunt însoțite de substanțe chimice

transformări;

2) conductoare de al doilea fel (de exemplu, săruri topite,

soluții de acizi) - transfer de sarcini (pozitive și negative) în ele

ionii) conduce la modificări chimice.

Dielectrice(de exemplu, sticlă, materiale plastice) - corpuri în care practic nu există taxe gratuite.

Semiconductori (de exemplu, germaniu, siliciu) ocupa

poziție intermediară între conductori și dielectrici. Divizarea indicată a corpurilor este foarte condiționată, cu toate acestea, diferența mare a concentrațiilor de taxe gratuite în ele provoacă uriașe diferențe calitativeîn comportamentul lor și de aceea justifică împărțirea corpurilor în conductori, dielectrici și semiconductori.

ELECTROSTATICĂ- știința sarcinilor staționare

legea lui Coulomb.

Legea interacțiunii punct fix sarcini electrice

Instalat experimental în 1785 de către Sh Coulomb folosind balanțe de torsiune.

similare cu cele folosite de G. Cavendish pentru a determina constanta gravitațională (această lege a fost descoperită anterior de G. Cavendish, dar opera sa a rămas necunoscută timp de mai bine de 100 de ani).

Taxa punctuala, numit corp sau particulă încărcată, ale căror dimensiuni pot fi neglijate în comparație cu distanța până la ele.

Legea lui Coulomb: forța de interacțiune între două sarcini punctiforme staționare localizate în vid proporțional cu taxele q 1Și q2,și este invers proporțională cu pătratul distanței r dintre ele :

k - factor de proporționalitate în funcție de alegerea sistemului

În SI

Magnitudinea ε 0 numit constantă electrică; se referă la

număr constante fizice fundamentale si este egal cu:

ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Cl 2 /N∙m 2

În formă vectorială, legea lui Coulomb în vid are forma:

unde este vectorul rază care leagă a doua sarcină de prima, F 12 este forța care acționează de la a doua sarcină asupra primei.

Precizia legii lui Coulomb la distanțe mari, până la

10 7 m, stabilit în timpul studiului câmpului magnetic folosind sateliți

în spațiul apropiat Pământului. Precizia implementării sale la distanțe scurte, până la 10 -17 m, verificat prin experimente privind interacțiunea particulelor elementare.

Legea lui Coulomb în mediu

În toate mediile, forța interacțiunii Coulomb este mai mică decât forța de interacțiune în vid sau aer. O mărime fizică care arată de câte ori forța interacțiunii electrostatice într-un vid este mai mare decât într-un mediu dat se numește constantă dielectrică a mediului și se notează cu litera ε.

ε = F în vid / F în mediu

Legea lui Coulomb în formă generală în SI:

Proprietățile forțelor Coulomb.

1. Forțele Coulomb sunt forțe tip central, deoarece îndreptate de-a lungul liniei drepte care leagă sarcinile

Forța Coulomb este o forță de atracție dacă semnele sarcinilor sunt diferite și o forță de respingere dacă semnele sarcinilor sunt aceleași

3. A treia lege a lui Newton este valabilă pentru forțele Coulomb

4. Forțele Coulomb se supun principiului independenței sau suprapunerii, deoarece forța de interacțiune între două sarcini punctuale nu se va schimba atunci când alte sarcini apar în apropiere. Forța rezultată de interacțiune electrostatică care acționează asupra unei sarcini date este egală cu suma vectorială a forțelor de interacțiune ale unei sarcini date cu fiecare sarcină a sistemului separat.

F= F 12 +F 13 +F 14 + ∙∙∙ +F 1 N

Interacțiunile dintre sarcini se realizează printr-un câmp electric. Un câmp electric este o formă specială de existență a materiei prin care are loc interacțiunea sarcinilor electrice. Câmpul electric se manifestă prin aceea că acționează cu forță asupra oricărei alte sarcini introduse în acest câmp. Un câmp electrostatic este creat de sarcini electrice staționare și se propagă în spațiu cu o viteză finită c.

Puterea caracteristică câmpului electric se numește tensiune.

Tensiuni electric la un moment dat se numește cantitate fizica, egal cu raportul dintre forța cu care câmpul acționează asupra unei sarcini de test pozitive plasate într-un punct dat și modulul acestei sarcini.

Intensitatea câmpului unei sarcini punctiforme q:

Principiul suprapunerii: intensitatea câmpului electric, generate de sistem sarcinile într-un punct dat din spațiu este egală cu suma vectorială a intensităților câmpului electric creat în acest punct de fiecare sarcină separat (în absența altor sarcini).

Subiectul 1.1 ÎNCĂRCĂRI ELECTRICE.

Secțiunea 1 BAZELE ELECTRODINAMICII

1. Electrificarea corpurilor. Conceptul de mărime a sarcinii.

Legea conservării sarcinii.

2. Forțele de interacțiune între sarcini.

legea lui Coulomb.

3. Constanta dielectrică a mediului.

4. Sistemul internațional de unități în energie electrică.

1. Electrificarea corpurilor. Conceptul de mărime a sarcinii.

Legea conservării sarcinii.

Dacă două suprafețe sunt aduse în contact strâns, atunci disponibil transferul de electroni de la o suprafață la alta, iar pe aceste suprafețe apar sarcini electrice.

Acest fenomen se numește ELECTRIZARE. În timpul frecării, aria de contact strâns a suprafețelor crește, iar cantitatea de sarcină de pe suprafață crește - acest fenomen se numește ELECTRICARE PRIN FRICȚIE.

În timpul procesului de electrificare, are loc o redistribuire a sarcinilor, în urma căreia ambele suprafețe sunt încărcate cu sarcini de mărime egală și semn opus.

Deoarece toți electronii au aceleași sarcini (negative) e = 1,6 10 C, apoi pentru a determina cantitatea de sarcină de pe suprafața (q), este necesar să știm câți electroni sunt în exces sau deficiență pe suprafață (N) și sarcina unui electron.

În timpul procesului de electrificare, noi încărcături nu apar sau dispar, ci doar apar redistribuireîntre corpuri sau părți ale unui corp, de aceea încărcătura totală a unui sistem închis de corpuri rămâne constantă, acesta este sensul LEGII CONSERVĂRII TASARII.

2. Forțele de interacțiune între sarcini.

legea lui Coulomb.

Sarcinile electrice interacționează între ele în timp ce sunt situate la distanță, în timp ce sarcinile asemănătoare se resping, iar sarcinile diferite se atrag.

Prima dată când am aflat cu experienta De ce depinde forța de interacțiune între sarcini Omul de știință francez Coulomb a derivat o lege numită legea lui Coulomb. Legea fundamentală, adică bazată pe experiență. La deducerea acestei legi, Coulomb a folosit balanțe de torsiune.

3) k – coeficient care exprimă dependența de mediu.

Formula legii lui Coulomb.

Forța de interacțiune între două sarcini punctiforme staționare este direct proporțională cu produsul mărimilor acestor sarcini și invers proporțională cu pătratul distanțelor dintre ele și depinde de mediul în care sunt situate aceste sarcini și este direcționată de-a lungul linie dreaptă care leagă centrele acestor sarcini.

3. Constanta dielectrică a mediului.

E este constanta dielectrică a mediului, în funcție de sarcinile mediului înconjurător.

E = 8,85*10 - constantă fizică, constantă dielectrică a vidului.

E – constanta dielectrică relativă a mediului, arată de câte ori forța de interacțiune între sarcinile punctuale în vid este mai mare decât într-un mediu dat. În vid, interacțiunea dintre sarcini este cea mai puternică.

4. Sistemul internațional de unități în energie electrică.

Unitatea de bază pentru electricitate în sistemul SI este curentul în 1A, toate celelalte unități de măsură sunt derivate din 1Ampere.

1C este cantitatea de sarcină electrică transferată de particulele încărcate prin secțiunea transversală a unui conductor la un curent de 1A în 1s.

Subiectul 1.2 CÂMP ELECTRIC

1. Câmp electric – ca tip special de materie.

6. Relația dintre diferența de potențial și intensitatea câmpului electric.

1. Câmpul electric este ca un tip special de materie.

În natură, un câmp electromagnetic există ca tip de materie. În diferite cazuri, câmpul electromagnetic se manifestă în moduri diferite, de exemplu, în apropierea sarcinilor staționare, se manifestă doar un câmp electric, care se numește electrostatic. În apropierea încărcărilor mobile se pot detecta atât electrice, cât și camp magnetic, care împreună reprezintă CÂMPURI ELECTROMAGNETICE.

Să luăm în considerare proprietățile câmpurilor electrostatice:

1) Câmpul electrostatic este creat de sarcini staționare; astfel de câmpuri pot fi detectate

folosind sarcini de testare (sarcină pozitivă mică), deoarece numai asupra lor câmpul electric are un efect de forță, care se supune legii lui Coulomb.

2. Intensitatea câmpului electric.

Câmpul electric ca tip de materie are energie, masă, se propagă în spațiu cu o viteză finită și nu are limite teoretice.

În practică, se consideră că nu există câmp dacă nu are un efect vizibil asupra taxelor de testare.

Deoarece câmpul poate fi detectat folosind forța asupra sarcinilor de testare, principala caracteristică a câmpului electric este tensiune.

Dacă în același punct al câmpului electric sunt introduse sarcini de testare de diferite mărimi, atunci există o relație direct proporțională între forța care acționează și valoarea sarcinii de testare.

Coeficientul de proporționalitate dintre forța care acționează și mărimea sarcinii este tensiunea E.

E = formula de calcul a intensității câmpului electric, dacă q = 1 C, atunci | E | = | F |

Tensiunea este o forță caracteristică punctelor de câmp electric, deoarece este numeric egal cu forța care acționează asupra unei sarcini de 1 C într-un punct dat din câmpul electric.

Tensiunea este o mărime vectorială, vectorul tensiunii în direcție coincide cu vectorul forței care acționează asupra sarcinii pozitive într-un punct dat din câmpul electric.

3. Liniile de intensitate a câmpului electric. Câmp electric uniform.

Pentru a descrie clar câmpul electric, de ex. grafic, utilizați linii de intensitate a câmpului electric. Acestea sunt linii, numite altfel linii de forță, tangentele la care în direcție coincid cu vectorii de intensitate în punctele câmpului electric prin care trec aceste linii,

Liniile de tensiune au următoarele proprietăți:

1) Începeți în poziție. sarcinile se termină pe negativ sau încep pe pozitiv. sarcini și merg la infinit, sau vin de la infinit și se termină cu sarcini pozitive..

2) Aceste linii sunt continue și nu se intersectează nicăieri.

3) Densitatea liniilor (numărul de linii pe unitatea de suprafață) și intensitatea câmpului electric sunt în dependență directă și proporțională.

Într-un mod omogen câmp electric intensitatea în toate punctele câmpului este aceeași grafic, astfel de câmpuri sunt reprezentate ca linii paralele la o distanță egală unul de celălalt. Un astfel de câmp poate fi obținut între două plăci încărcate plate paralele la o distanță mică una de cealaltă.

4. Lucrați la deplasarea unei sarcini într-un câmp electric.

Să plasăm o sarcină electrică într-un câmp electric uniform. Forțele vor acționa asupra încărcăturii din câmp. Dacă o încărcare este mutată, se poate lucra.

Lucru perfect în zone:

A = q E d - formula de calcul a muncii de deplasare a unei sarcini într-un câmp electric.

Concluzie: Lucrul de deplasare a unei sarcini într-un câmp electric nu depinde de forma traiectoriei, ci depinde de mărimea sarcinii deplasate (q), intensitatea câmpului (E), precum și de alegerea punctele de început și de sfârșit ale mișcării (d).

Dacă o sarcină dintr-un câmp electric este deplasată de-a lungul unui circuit închis, atunci munca efectuată va fi egală cu 0. Astfel de câmpuri se numesc câmpuri potențiale. Corpurile din astfel de câmpuri au energie potențială, adică. o sarcină electrică în orice punct al câmpului electric are energie iar munca efectuată în câmpul electric este egală cu diferența de energii potențiale ale sarcinii în punctele inițiale și finale ale mișcării.

5. Potenţial. Diferenta potentiala. Voltaj.

Dacă sarcini de diferite dimensiuni sunt plasate într-un punct dat al câmpului electric, atunci energia potențială a sarcinii și mărimea acesteia sunt direct proporționale.

-(phi) potențialul unui punct de câmp electric

Potenţialul este o caracteristică energetică a punctelor de câmp electric, deoarece este numeric egală cu energia potențială a unei sarcini de 1 C într-un punct dat din câmpul electric.

La distanțe egale de o sarcină punctiformă, potențialele punctelor de câmp sunt aceleași. Aceste puncte formează o suprafață cu potențial egal, iar astfel de suprafețe se numesc suprafețe echipotențiale. În plan acestea sunt cercuri, în spațiu sunt sfere.

Voltaj

Formule pentru calcularea muncii de deplasare a unei sarcini într-un câmp electric.

1V – tensiune între punctele câmpului electric la deplasarea unei sarcini de 1 C, se execută lucru de 1 J.

O formulă care stabilește relația dintre intensitatea câmpului electric, tensiune și diferența de potențial.

Intensitatea este numeric egală cu tensiunea sau diferența de potențial dintre două puncte de câmp luate de-a lungul unei linii de câmp la o distanță de 1 m. Semnul (-) înseamnă că vectorul de tensiune este întotdeauna îndreptat către punctele de câmp cu potențial în scădere.

Publicaţii bazate pe materiale de D. Giancoli. „Fizica în două volume” 1984 Volumul 2.

Există o forță între sarcinile electrice. Cum depinde de mărimea sarcinilor și de alți factori?
Această întrebare a fost explorată în anii 1780 de către fizicianul francez Charles Coulomb (1736-1806). El a folosit balanțe de torsiune foarte asemănătoare cu cele folosite de Cavendish pentru a determina constanta gravitațională.
Dacă o sarcină este aplicată unei bile la capătul unei tije suspendate pe un fir, tija este ușor deviată, firul se răsucește, iar unghiul de rotație al firului va fi proporțional cu forța care acționează între sarcini (echilibrul de torsiune). ). Folosind acest dispozitiv, Coulomb a determinat dependența forței de mărimea sarcinilor și de distanța dintre ele.

În acele vremuri nu existau dispozitive pt definiție precisă mărimea sarcinii, dar Coulomb a reușit să pregătească bile mici cu un raport de încărcare cunoscut. Dacă o bilă conducătoare încărcată, a argumentat el, este adusă în contact cu exact aceeași bilă neîncărcată, atunci sarcina prezentă pe prima bilă, din cauza simetriei, va fi distribuită în mod egal între cele două bile.
Acest lucru i-a dat posibilitatea de a primi taxe de 1/2, 1/4 etc. din cea originală.
În ciuda unor dificultăți asociate cu inducerea sarcinilor, Coulomb a reușit să demonstreze că forța cu care un corp încărcat acționează asupra altui corp mic încărcat este direct proporțională cu sarcina electrică a fiecăruia dintre ele.
Cu alte cuvinte, dacă sarcina oricăruia dintre aceste corpuri este dublată, forța va fi de asemenea dublată; dacă sarcinile ambelor corpuri sunt dublate în același timp, forța va deveni de patru ori mai mare. Acest lucru este adevărat cu condiția ca distanța dintre corpuri să rămână constantă.
Schimbând distanța dintre corpuri, Coulomb a descoperit că forța care acționează între ele este invers proporțională cu pătratul distanței: dacă distanța, să zicem, se dublează, forța devine de patru ori mai mică.

Deci, a concluzionat Coulomb, forța cu care un corp încărcat mic (în mod ideal o sarcină punctiformă, adică un corp ca un punct material care nu are dimensiuni spațiale) acționează asupra altui corp încărcat este proporțională cu produsul sarcinilor lor. Q 1 și Q 2 și este invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

Aici k- coeficientul de proporţionalitate.
Această relație este cunoscută ca legea lui Coulomb; validitatea sa a fost confirmată de experimente atente, mult mai precise decât experimentele originale ale lui Coulomb, greu de reprodus. Exponentul 2 este stabilit în prezent cu o precizie de 10 -16, i.e. este egal cu 2 ± 2×10 -16.

Deoarece acum avem de-a face cu o nouă cantitate - sarcina electrică, putem selecta o unitate de măsură astfel încât constanta k din formulă să fie egală cu unu. Într-adevăr, un astfel de sistem de unități a fost utilizat pe scară largă în fizică până de curând.

Vorbim despre sistemul CGS (centimetru-gram-secundă), care utilizează unitatea de încărcare electrostatică SGSE. Prin definiție, două corpuri mici, fiecare cu o sarcină de 1 SGSE, situate la o distanță de 1 cm unul de celălalt, interacționează cu o forță de 1 dină.

Acum, însă, sarcina este cel mai adesea exprimată în sistemul SI, unde unitatea sa este coulombul (C).
Determinarea precisă a pandantivului prin electricitate iar câmpul magnetic îl vom da mai târziu.
În sistemul SI constanta k are amploarea k= 8,988×10 9 Nm 2 / Cl 2.

Sarcinile care apar în timpul electrificării prin frecarea obiectelor obișnuite (piepteni, rigle de plastic etc.) sunt de ordinul mărimii unui microcoulomb sau mai puțin (1 µC = 10 -6 C).
Sarcina electronilor (negativ) este de aproximativ 1,602×10 -19 C. Aceasta este cea mai mică sarcină cunoscută; are o semnificație fundamentală și este reprezentată prin simbol e, este adesea numită sarcină elementară.
e= (1,6021892 ± 0,0000046)×10 -19 C sau e≈ 1,602×10 -19 Cl.

Deoarece un corp nu poate câștiga sau pierde o fracțiune de electron, sarcina totală a corpului trebuie să fie un multiplu întreg al sarcinii elementare. Ei spun că sarcina este cuantificată (adică poate lua doar valori discrete). Cu toate acestea, din moment ce sarcina electronului e este foarte mic, de obicei nu observăm caracterul discret al sarcinilor macroscopice (o sarcină de 1 µC corespunde aproximativ 10 13 electroni) și considerăm că sarcina este continuă.

Formula Coulomb caracterizează forța cu care o sarcină acționează asupra alteia. Această forță este direcționată de-a lungul liniei care leagă sarcinile. Dacă semnele sarcinilor sunt aceleași, atunci forțele care acționează asupra sarcinilor sunt direcționate în direcții opuse. Dacă semnele sarcinilor sunt diferite, atunci forțele care acționează asupra sarcinilor sunt îndreptate unele către altele.
Rețineți că, în conformitate cu a treia lege a lui Newton, forța cu care o sarcină acționează asupra alteia este egală ca mărime și opusă ca direcție forței cu care a doua sarcină acționează asupra primei.
Legea lui Coulomb poate fi scrisă sub formă vectorială similar legii gravitația universală Newton:

Unde F 12 - vectorul forței care acționează asupra sarcinii Q 1 parte de încărcare Q 2,
- distanta dintre incarcari,
- vector unitar îndreptat din Q 2 k Q 1.
Trebuie reținut că formula este aplicabilă numai corpurilor a căror distanță este semnificativ mai mare decât propriile dimensiuni. În mod ideal, acestea sunt taxe punctuale. Pentru corpurile de dimensiuni finite, nu este întotdeauna clar cum se calculează distanța rîntre ele, mai ales că distribuția sarcinii poate fi neuniformă. Dacă ambele corpuri sunt sfere cu o distribuție uniformă a sarcinii, atunci rînseamnă distanța dintre centrele sferelor. De asemenea, este important să înțelegem că formula determină forța care acționează asupra unei sarcini date dintr-o singură sarcină. Dacă sistemul include mai multe (sau mai multe) corpuri încărcate, atunci forța rezultată care acționează asupra unei sarcini date va fi rezultanta (suma vectorială) a forțelor care acționează din partea sarcinilor rămase. Constanta k din formula Legii Coulomb este de obicei exprimată în termenii unei alte constante, ε 0 , așa-numita constantă electrică, care este legată de k raport k = 1/(4πε 0). Ținând cont de acest lucru, legea lui Coulomb poate fi rescrisă după cum urmează:

unde cu cea mai mare precizie astăzi

sau rotunjite

Scrierea majorității celorlalte ecuații ale teoriei electromagnetice este simplificată prin utilizarea ε 0 , deoarece 4π rezultatul final este adesea scurtat. Prin urmare, vom folosi în general Legea lui Coulomb, presupunând că:

Legea lui Coulomb descrie forța care acționează între două sarcini în repaus. Când încărcăturile se mișcă, se creează forțe suplimentare între ele, despre care vom discuta în capitolele următoare. Aici sunt luate în considerare doar taxele în repaus; Această secțiune a studiului energiei electrice se numește electrostatică.

Va urma. Pe scurt despre următoarea publicație:

Câmpul electric este una dintre cele două componente ale câmpului electromagnetic, care este un câmp vectorial care există în jurul corpurilor sau particulelor cu sarcină electrică sau care apare atunci când câmpul magnetic se modifică.

Comentariile și sugestiile sunt acceptate și binevenite!

Forțele interacțiunii electrostatice depind de forma și dimensiunea corpurilor electrificate, precum și de natura distribuției sarcinii pe aceste corpuri. În unele cazuri, putem neglija forma și dimensiunea corpurilor încărcate și putem presupune că fiecare sarcină este concentrată într-un punct. Taxa punctuala este o sarcină electrică atunci când dimensiunea corpului pe care se concentrează această sarcină este mult mai mică decât distanța dintre corpurile încărcate. Aproximativ încărcături punctiforme pot fi obținute experimental prin încărcare, de exemplu, cu bile destul de mici.

Interacțiunea a două sarcini punctiforme în repaus determină legea de bază a electrostaticei - legea lui Coulomb. Această lege a fost stabilită experimental în 1785 de către un fizician francez Pandantiv Charles Augustin(1736 – 1806). Formularea legii lui Coulomb este următoarea:

Puterea interacțiunii corpuri încărcate staționare cu două puncte în vid este direct proporțională cu produsul modulelor de încărcare și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Această forță de interacțiune se numește Forța Coulomb, Și Formula legii lui Coulomb vor fi urmatoarele:

F = k (|q 1 | |q 2 |) / r 2

Unde |q1|, |q2| – module de încărcare, r – distanțele dintre sarcini, k – coeficient de proporționalitate.

Coeficientul k în SI se scrie de obicei sub forma:

K = 1 / (4πε 0 ε)

Unde ε 0 = 8,85 * 10 -12 C/N*m 2 este constanta electrică, ε este constanta dielectrică a mediului.

Pentru vid ε = 1, k = 9 * 10 9 N*m/Cl 2.

Forța de interacțiune între sarcinile punctuale staționare în vid:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Dacă într-un dielectric sunt plasate două sarcini punctuale și distanța de la aceste sarcini până la limitele dielectricului este semnificativ mai mare decât distanța dintre sarcini, atunci forța de interacțiune dintre ele este egală cu:

F = · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ] = k · (1 /π) · [(|q 1 | · |q 2 |) / r 2 ]

Constanta dielectrică a mediului este întotdeauna mai mare decât unitatea (π > 1), prin urmare forța cu care sarcinile interacționează într-un dielectric este mai mică decât forța interacțiunii lor la aceeași distanță în vid.

Forțele de interacțiune dintre două corpuri încărcate punctiforme staționare sunt direcționate de-a lungul liniei drepte care leagă aceste corpuri (Fig. 1.8).

Orez. 1.8. Forțele de interacțiune între două corpuri încărcate punctiforme staționare.

Forțele Coulomb, ca și forțele gravitaționale, respectă a treia lege a lui Newton:

F 1,2 = -F 2,1

Forța Coulomb este o forță centrală. După cum arată experiența, așa cum corpurile încărcate se resping, corpurile încărcate opus se atrag.

Vectorul forță F 2.1 care acționează de la a doua sarcină asupra primei este îndreptat către a doua sarcină dacă sarcinile sunt de semne diferite și în sens opus dacă sarcinile sunt de același semn (Fig. 1.9).

Orez. 1.9. Interacțiunea sarcinilor electrice asemănătoare și asemănătoare.

Electrostatic forțe de respingere este considerat a fi pozitiv gravitatie– negativ. Semnele forțelor de interacțiune corespund legii lui Coulomb: produsul sarcinilor similare este un număr pozitiv, iar forța de respingere are semn pozitiv. Produsul taxelor diferite este număr negativ, care corespunde semnului forței de atracție.

În experimentele lui Coulomb, au fost măsurate forțele de interacțiune ale bilelor încărcate, pentru care au folosit solzi de torsiune(Fig. 1.10). O tijă ușoară de sticlă este suspendată de un fir subțire de argint. Cu, la un capăt căruia este atașată o minge de metal A, iar pe de altă parte există o contragreutate d. Capătul superior al firului este fixat de capul rotativ al dispozitivului e, al cărui unghi de rotație poate fi măsurat cu precizie. In interiorul dispozitivului se afla o bila metalica de aceeasi dimensiune b, montat fix pe capacul cantarului. Toate părțile dispozitivului sunt plasate într-un cilindru de sticlă, pe suprafața căruia există o scară care vă permite să determinați distanța dintre bile AȘi b la diferitele lor poziţii.

Orez. 1.10. Experimentul Coulomb (bilanțul de torsiune).

Când bilele sunt încărcate cu aceleași încărcături, se resping reciproc. În acest caz, firul elastic este răsucit la un anumit unghi pentru a ține bilele la o distanță fixă. Unghiul de răsucire al firului determină forța de interacțiune dintre bile în funcție de distanța dintre ele. Dependența forței de interacțiune de mărimea sarcinilor poate fi stabilită astfel: dați fiecărei bile o anumită sarcină, plasați-le la o anumită distanță și măsurați unghiul de răsucire al firului. Apoi trebuie să atingeți una dintre bile cu o minge încărcată de aceeași dimensiune, schimbându-i încărcătura, deoarece atunci când corpuri de dimensiune egală intră în contact, încărcarea este distribuită în mod egal între ele. Pentru a menține aceeași distanță între bile, este necesar să se schimbe unghiul de răsucire al firului și, prin urmare, să se determine o nouă valoare a forței de interacțiune cu o nouă sarcină.