Obtención de una imagen del campo magnético. Presentación - campo magnético y su imagen.
Representación gráfica campo magnético. Flujo vectorial de inducción magnética
El campo magnético se puede representar gráficamente mediante líneas de inducción magnética. Una línea de inducción magnética es una línea cuya tangente en cada punto coincide con la dirección del vector de inducción del campo magnético (Fig. 6).
Las investigaciones han demostrado que las líneas de inducción magnética son líneas cerradas que encierran corrientes. La densidad de las líneas de inducción magnética es proporcional a la magnitud del vector en un lugar determinado del campo. En el caso de un campo magnético de corriente continua, las líneas de inducción magnética tienen la forma de círculos concéntricos que se encuentran en planos perpendiculares a la corriente, con el centro en la línea recta con la corriente. La dirección de las líneas de inducción magnética, independientemente de la forma de la corriente, se puede determinar mediante la regla de Gimlet. En el caso de un campo magnético de corriente continua, se debe girar la barrena para que su movimiento de traslación coincida con la dirección de la corriente en el cable, luego el movimiento de rotación del mango de la barrena coincidirá con la dirección de las líneas de inducción magnética ( Figura 7).
En la figura. 8 y 9 muestran imágenes de las líneas de inducción magnética del campo de corriente circular y del campo del solenoide. Un solenoide es un conjunto de corrientes circulares con un eje común.
Las líneas del vector de inducción dentro del solenoide son paralelas entre sí, la densidad de las líneas es la misma, el campo es uniforme (= constante). El campo de un solenoide es similar al de un imán permanente. El extremo del solenoide del que salen las líneas de inducción es similar al polo norte - N, el extremo opuesto del solenoide es similar al polo sur - S.
El número de líneas de inducción magnética que penetran en una superficie particular se llama flujo magnético a través de esa superficie. Designado flujo magnético letra Ф en (o Ф).
 ,
| (3) |
Donde α es el ángulo formado por el vector y la normal a la superficie (Fig. 10).
– proyección del vector sobre la normal al área S.
El flujo magnético se mide en webers (Wb): [F]=[B]× [S]=T× m 2 = =
Sabemos que un conductor por el que circula una corriente crea un campo magnético a su alrededor. Un imán permanente también crea un campo magnético. ¿Serán diferentes los campos que crearán? Sin duda lo harán. La diferencia entre ellos se puede ver claramente si crea imágenes gráficas de campos magnéticos. Las líneas del campo magnético se dirigirán de manera diferente.
Campos magnéticos uniformes
En caso conductor portador de corriente líneas magnéticas Forme círculos concéntricos cerrados alrededor del conductor. Si observamos una sección transversal de un conductor que transporta corriente y el campo magnético que crea, veremos un conjunto de círculos. varios diámetros. La figura de la izquierda muestra solo un conductor que transporta corriente.
Cuanto más cerca esté del conductor, más fuerte será el efecto del campo magnético. A medida que se aleja del conductor, la acción y, en consecuencia, la fuerza del campo magnético disminuirán.
En caso imán permanente Tenemos líneas que salen del polo sur del imán, pasan a lo largo del cuerpo del imán y entran en él. Polo norte.
Habiendo dibujado gráficamente dicho imán y las líneas magnéticas del campo magnético formado por él, veremos que el efecto del campo magnético será más fuerte cerca de los polos, donde las líneas magnéticas están más densamente ubicadas. La imagen de la izquierda con dos imanes simplemente muestra el campo magnético de los imanes permanentes.
Veremos una imagen similar de la ubicación de las líneas magnéticas en el caso de un solenoide o bobina con corriente. Las líneas magnéticas tendrán mayor intensidad en los dos extremos o extremos de la bobina. En todos los casos anteriores tuvimos un campo magnético no uniforme. Las líneas magnéticas tenían dirección diferente, y su densidad era diferente.
¿Puede un campo magnético ser uniforme?
Si miramos de cerca imagen grafica solenoide, veremos que las líneas magnéticas son paralelas y tienen la misma densidad en un solo lugar dentro del solenoide.
La misma imagen se observará dentro del cuerpo de un imán permanente. Y si en el caso de un imán permanente no podemos “trepar” dentro de su cuerpo sin destruirlo, entonces en el caso de una bobina sin núcleo ni solenoide, obtenemos un campo magnético uniforme en su interior.
Un campo de este tipo puede ser requerido por una persona en varios procesos tecnológicos, por lo que es posible construir solenoides de tamaño suficiente para permitir procesos necesarios dentro de ellos.
Gráficamente, estamos acostumbrados a representar líneas magnéticas como círculos o segmentos, es decir, nos parece que las vemos de lado o a lo largo. Pero, ¿qué pasa si el dibujo se crea de tal manera que estas líneas se dirijan hacia nosotros o hacia reverso de nosotros? Luego se dibujan en forma de punto o cruz.
Si están dirigidos a nosotros, se representan como un punto, como si fuera la punta de una flecha que vuela hacia nosotros. En el caso contrario, cuando se dirigen lejos de nosotros, se dibujan en forma de cruz, como si fuera la cola de una flecha alejándose de nosotros.
Campo magnético (MF), representación gráfica. Inducción magnética de conductores de diversas formas.
En 1820, Oersted descubrió la conexión entre la electricidad y el magnetismo. Repitiendo los experimentos de Oersted, Andre Marie Ampere llegó a la conclusión: el propio conductor que transporta corriente se convierte en un imán, por lo que actúa sobre la aguja magnética y la hace girar. Un campo magnético es un tipo especial de materia que realmente existe, es decir. independientemente de nosotros, nuestro conocimiento sobre él.
Propiedades del MP. Creado por el movimiento de cargas y corrientes eléctricas.
Afecta el movimiento cargas electricas, corrientes.
Las líneas eléctricas del MP están cerradas, por lo que el MP está
campo de vórtice
El carácter cerrado de las líneas del campo magnético es consecuencia de la ausencia de polos magnéticos aislados en la naturaleza.
Los campos vectoriales cuyas líneas de campo están cerradas se llaman campos de vórtice.
El campo magnético es un vórtice.
Inducción magnética B – característica de potencia campo magnético. La inducción del campo magnético se puede determinar mediante la fuerza que actúa sobre un conductor que transporta corriente en un campo magnético. La magnitud del vector de inducción magnética es la relación entre la fuerza máxima que actúa desde el campo magnético sobre una sección de un conductor que transporta corriente y el producto de la intensidad de la corriente y la longitud de esta sección.
Líneas de campo magnético: líneas de inducción magnética, se dibujan de tal manera que las tangentes a ellas en cada punto del campo indican la dirección del campo en este punto se ubicará una pequeña flecha magnética libre en cualquier punto del campo magnético; en la dirección del vector de inducción magnética. Las líneas de inducción magnética entran por el polo sur y salen por el polo norte.
La unidad de inducción magnética se considera la inducción magnética de un campo uniforme, en el que el campo actúa sobre una sección de un conductor de 1 m de largo con una corriente de 1 A con una fuerza máxima de 1 N. Por lo tanto, magnético La inducción es una potencia característica de un campo magnético. Si en todos los puntos de una determinada parte del espacio el vector de inducción del campo magnético tiene la misma magnitud y la misma dirección, entonces el campo magnético se llama uniforme.
El campo dentro de la tira del imán permanente y de la bobina portadora de corriente es un campo magnético uniforme.
Dirección de las líneas del campo magnético de corriente continua. Regla de circunferencia. derecha. Si sujeta el conductor recto con la palma de su mano derecha de modo que el pulgar se dirigió a lo largo de la corriente, luego cuatro dedos mostrarán la dirección de las líneas de inducción magnética del campo actual.
Dirección de las líneas del campo magnético de la corriente circular. Si los cuatro dedos de la mano derecha se dirigen a lo largo de la corriente, entonces el pulgar extendido mostrará la dirección de las líneas de inducción magnética del campo actual.
Imagen de corrientes y campos magnéticos.
La dirección de la corriente en el conductor hacia nosotros es perpendicular al plano de la lámina. - la dirección de la corriente en el conductor que se aleja de nosotros es perpendicular al plano de la hoja.
Al construir una imagen de un campo magnético, se utilizan las mismas reglas que al construir una imagen. campo eléctrico en electrostática.
Las líneas de campo magnético (o intensidad) son líneas de campo magnético. La línea donde el potencial magnético es constante se llama equipotencial.
Si se introduce un cuerpo ferromagnético en un campo magnético, las líneas de campo entrarán en él en ángulo 90 (es decir, el campo está distorsionado). Si se introduce un cuerpo no ferromagnético, el campo no se distorsiona.
Analogía de campos electrostáticos (eléctricos) y magnéticos.
Hay dos tipos de partidos.
1) Distribución idéntica de cargas lineales en un campo electrostático y corrientes lineales en un campo magnético.
En este caso, los patrones de campo son similares, pero las líneas de fuerza en el campo electrostático son equipotenciales en el campo magnético y viceversa, es decir, el patrón de campo gira un ángulo, el significado de las líneas cambia.
2) Idéntica forma de las superficies equipotenciales límite en ambos campos. En este caso, los patrones de campo son completamente similares.
La naturaleza física de los campos es diferente, el campo electrostático es creado por cargas, el campo magnético es creado por corriente, es decir, en un campo magnético no existe el concepto de carga magnética ( 
, un valor ingresado condicionalmente).
Inductancia
Para circuitos (bobinas) con permeabilidad magnética. 
y no depende de la intensidad del campo magnético, el enlace de flujo es proporcional a la corriente
, Dónde
- coeficiente de proporcionalidad, llamado inductancia;
- corriente eléctrica.
El enlace de flujo es:
, Dónde
Ф – flujo magnético;
w – número de vueltas.
De las fórmulas anteriores se deduce:
La inductancia depende de las dimensiones geométricas del circuito, el número de vueltas y las propiedades del medio, pero no depende de la cantidad de corriente que fluye a través de la bobina.
Método para determinar la inductancia. :
Convencionalmente, suponemos que se conoce la corriente en la bobina.
Expresamos el flujo magnético a través de una corriente conocida.
Sustituimos el flujo magnético en la fórmula de la inductancia, donde las corrientes desconocidas se cancelan.
El método para calcular la inductancia es similar al método para calcular la capacitancia.
Ejemplo: Determine la inductancia de una bobina enrollada uniformemente en un núcleo rectangular, cuyo radio interior es R 1, radio exterior R 2, altura h, número de vueltas. 
Según la ley de la corriente total, H se determina:
Flujo a través de la tira 
Transmisión completa:
El enlace de flujo es:
Fem de autoinducción e inducción mutua.
La fem de autoinducción es proporcional a la tasa de cambio de corriente en esta bobina.
-
Fem autoinducida.
El fenómeno de la fem inducida en cualquier circuito cuando la corriente cambia en otro circuito se llama inducción mutua, y la fem inducida es fem de inducción mutua.
- EMF de inducción mutua,
donde M es la inductancia mutua.
Temas del codificador del Examen Estatal Unificado: interacción de imanes, campo magnético de un conductor con corriente.
Las propiedades magnéticas de la materia son conocidas por la gente desde hace mucho tiempo. Los imanes deben su nombre a la antigua ciudad de Magnesia: en sus proximidades el mineral (más tarde llamado mineral de hierro magnético o magnetita), cuyos trozos atraían objetos de hierro.
Interacción magnética
En dos lados de cada imán hay Polo norte Y polo sur. Dos imanes son atraídos entre sí por polos opuestos y repelidos por polos iguales. ¡Los imanes pueden actuar entre sí incluso a través del vacío! Sin embargo, todo esto se parece a la interacción de cargas eléctricas. La interacción de los imanes no es eléctrica.. Esto se evidencia en los siguientes hechos experimentales.
La fuerza magnética se debilita a medida que el imán se calienta. La fuerza de interacción de cargas puntuales no depende de su temperatura.
La fuerza magnética se debilita si se sacude el imán. Nada parecido ocurre con los cuerpos cargados eléctricamente.
Las cargas eléctricas positivas se pueden separar de las negativas (por ejemplo, al electrificar cuerpos). Pero es imposible separar los polos de un imán: si corta un imán en dos partes, también aparecen polos en el lugar del corte y el imán se divide en dos imanes con polos opuestos en los extremos (orientados exactamente de la misma manera). como los polos del imán original).
entonces imanes Siempre bipolares, existen sólo en la forma dipolos. Polos magnéticos aislados (llamados monopolos magnéticos- análogos de carga eléctrica) no existen en la naturaleza (en cualquier caso, aún no han sido descubiertos experimentalmente). Ésta es quizás la asimetría más sorprendente entre la electricidad y el magnetismo.
Al igual que los cuerpos cargados eléctricamente, los imanes actúan sobre cargas eléctricas. Sin embargo, el imán sólo actúa sobre emocionante cargar; Si la carga está en reposo con respecto al imán, entonces no se observa el efecto de la fuerza magnética sobre la carga. Por el contrario, un cuerpo electrizado actúa sobre cualquier carga, independientemente de si está en reposo o en movimiento.
Según los conceptos modernos de la teoría de corto alcance, la interacción de los imanes se lleva a cabo a través de campo magnético Es decir, un imán crea un campo magnético en el espacio circundante, que actúa sobre otro imán y provoca una atracción o repulsión visible de estos imanes.
Un ejemplo de imán es aguja magnética brújula. Con la ayuda de una aguja magnética, se puede juzgar la presencia de un campo magnético en una determinada región del espacio, así como la dirección del campo.
Nuestro planeta Tierra es un imán gigante. No muy lejos del polo norte geográfico de la Tierra se encuentra el polo sur magnético. Por lo tanto, el extremo norte de la aguja de la brújula, girando hacia el sur polo magnético Tierra, indica el norte geográfico. De aquí procede el nombre de “polo norte” de un imán.
Líneas de campo magnético
Recordemos que el campo eléctrico se estudia utilizando pequeñas cargas de prueba, por cuyo efecto se puede juzgar la magnitud y dirección del campo. El análogo de una carga de prueba en el caso de un campo magnético es una pequeña aguja magnética.
Por ejemplo, puedes obtener una idea geométrica del campo magnético colocando agujas de brújula muy pequeñas en diferentes puntos del espacio. La experiencia demuestra que las flechas se alinearán a lo largo de ciertas líneas, las llamadas líneas de campo magnético. Definamos este concepto en forma de los siguientes tres puntos.
1. Las líneas de campo magnético, o líneas de fuerza magnética, son líneas dirigidas en el espacio que tienen la siguiente propiedad: una pequeña aguja de brújula colocada en cada punto de dicha línea está orientada tangente a esta línea..
2. Se considera que la dirección de la línea del campo magnético es la dirección de los extremos norte de las agujas de la brújula ubicadas en puntos de esta línea..
3. Cuanto más densas son las líneas, más fuerte es el campo magnético en una región determinada del espacio..
Las limaduras de hierro pueden servir con éxito como agujas de una brújula: en un campo magnético, las limaduras pequeñas se magnetizan y se comportan exactamente como agujas magnéticas.
Entonces, al verter limaduras de hierro alrededor de un imán permanente, veremos aproximadamente la siguiente imagen de líneas de campo magnético (Fig. 1).
Arroz. 1. Campo magnético permanente
El polo norte de un imán está indicado por el color azul y la letra ; el polo sur - en rojo y la letra . Tenga en cuenta que las líneas de campo salen del polo norte del imán y entran en el polo sur: después de todo, es hacia el polo sur del imán hacia donde se dirigirá el extremo norte de la aguja de la brújula.
La experiencia de Oersted
A pesar de que los fenómenos eléctricos y magnéticos son conocidos por la gente desde la antigüedad, durante mucho tiempo no se observó ninguna relación entre ellos. Durante varios siglos, las investigaciones sobre la electricidad y el magnetismo se desarrollaron en paralelo e independientemente una de otra.
El hecho sorprendente de que los fenómenos eléctricos y magnéticos están relacionados entre sí se descubrió por primera vez en 1820, en el famoso experimento de Oersted.
El diagrama del experimento de Oersted se muestra en la Fig. 2 (imagen del sitio rt.mipt.ru). Por encima de la aguja magnética (y son los polos norte y sur de la aguja) hay un conductor metálico conectado a una fuente de corriente. Si cierras el circuito, ¡la flecha gira perpendicular al conductor!
Este sencillo experimento indicó directamente la relación entre la electricidad y el magnetismo. Los experimentos que siguieron al experimento de Oersted establecieron firmemente el siguiente patrón: se genera campo magnético corrientes electricas y actúa sobre las corrientes.
Arroz. 2. El experimento de Oersted
El patrón de líneas de campo magnético generado por un conductor que transporta corriente depende de la forma del conductor.
Campo magnético de un cable recto que transporta corriente.
Las líneas del campo magnético de un cable recto por el que circula corriente son círculos concéntricos. Los centros de estos círculos se encuentran sobre el alambre y sus planos son perpendiculares al alambre (Fig. 3).
Arroz. 3. Campo de un cable recto con corriente.
Hay dos reglas alternativas para determinar la dirección de las líneas directas del campo magnético.
regla en el sentido de las agujas del reloj. Las líneas de campo van en sentido antihorario si miras para que la corriente fluya hacia nosotros..
regla del tornillo(o regla de barrena, o regla del sacacorchos- esto es algo más cercano a alguien ;-)). Las líneas de campo van donde necesita girar el tornillo (con rosca derecha normal) para que se mueva a lo largo de la rosca en la dirección de la corriente..
Utilice la regla que más le convenga. Es mejor acostumbrarse a la regla del sentido de las agujas del reloj; luego verá por sí mismo que es más universal y más fácil de usar (y luego recuérdela con gratitud en su primer año, cuando estudie geometría analítica).
En la figura. 3 ha aparecido algo nuevo: este es un vector llamado inducción de campo magnético, o inducción magnética. El vector de inducción magnética es análogo al vector de intensidad del campo eléctrico: sirve característica de potencia campo magnético, determinando la fuerza con la que actúa el campo magnético sobre cargas en movimiento.
Hablaremos de las fuerzas en un campo magnético más adelante, pero por ahora solo señalaremos que la magnitud y dirección del campo magnético están determinadas por el vector de inducción magnética. En cada punto del espacio, el vector se dirige en la misma dirección que el extremo norte de la aguja de la brújula colocada en un punto dado, es decir, tangente a la línea de campo en la dirección de esta línea. La inducción magnética se mide en tesla(Tl).
Como en el caso del campo eléctrico, para la inducción del campo magnético se aplica lo siguiente: principio de superposición. radica en el hecho de que Las inducciones de campos magnéticos creados en un punto dado por varias corrientes se suman vectorialmente y dan el vector resultante de inducción magnética:.
Campo magnético de una bobina con corriente.
Consideremos una bobina circular por la que circula CORRIENTE CONTINUA.. No mostramos la fuente que crea la corriente en la figura.
La imagen de las líneas de campo de nuestra órbita se verá aproximadamente como sigue (Fig. 4).
Arroz. 4. Campo de una bobina con corriente.
Para nosotros será importante poder determinar en qué semiespacio (con respecto al plano de la bobina) se dirige el campo magnético. Nuevamente tenemos dos reglas alternativas.
regla en el sentido de las agujas del reloj. Las líneas de campo van allí, mirando desde donde la corriente parece circular en sentido antihorario..
regla del tornillo. Las líneas de campo van hacia donde se moverá el tornillo (con rosca derecha normal) si se gira en la dirección de la corriente..
Como puede ver, la corriente y el campo cambian de roles, en comparación con la formulación de estas reglas para el caso de la corriente continua.
Campo magnético de una bobina actual.
Bobina Funcionará si enrollas el cable con fuerza, giro tras giro, hasta formar una espiral suficientemente larga (Fig. 5 - imagen de en.wikipedia.org). La bobina puede tener varias decenas, cientos o incluso miles de vueltas. La bobina también se llama solenoide.
Arroz. 5. Bobina (solenoide)
El campo magnético de una vuelta, como sabemos, no parece muy sencillo. ¿Campos? Las espiras individuales de la bobina se superponen entre sí, y parecería que el resultado debería ser una imagen muy confusa. Sin embargo, esto no es así: el campo de una bobina larga tiene una estructura inesperadamente simple (Fig. 6).
Arroz. 6. campo de bobina actual
En esta figura, la corriente en la bobina fluye en sentido antihorario cuando se ve desde la izquierda (esto sucederá si en la Fig. 5 el extremo derecho de la bobina está conectado al "más" de la fuente de corriente y el extremo izquierdo al " menos"). Vemos que el campo magnético de la bobina tiene dos propiedades características.
1. Dentro de la bobina, lejos de sus bordes, el campo magnético es homogéneo: en cada punto el vector de inducción magnética es el mismo en magnitud y dirección. Las líneas de campo son líneas rectas paralelas; se doblan sólo cerca de los bordes de la bobina cuando salen.
2. Fuera de la bobina el campo es cercano a cero. Cuantas más vueltas haya en la bobina, más campo más débil fuera de ella.
Tenga en cuenta que una bobina infinitamente larga no libera el campo hacia afuera en absoluto: no hay campo magnético fuera de la bobina. Dentro de dicha bobina, el campo es uniforme en todas partes.
¿No te recuerda nada? Una bobina es el análogo "magnético" de un condensador. ¿Recuerdas que un condensador crea una masa homogénea? campo eléctrico, cuyas líneas se doblan solo cerca de los bordes de las placas, y fuera del capacitor el campo es cercano a cero; un condensador con infinitas placas no libera el campo hacia el exterior en absoluto y el campo es uniforme en todo su interior.
Y ahora - la observación principal. Compare la imagen de las líneas del campo magnético fuera de la bobina (Fig. 6) con las líneas del campo magnético en la Fig. 1. Es lo mismo, ¿no? Y ahora llegamos a una pregunta que probablemente haya surgido en su mente durante mucho tiempo: si un campo magnético es generado por corrientes y actúa sobre las corrientes, ¿cuál es el motivo de la aparición de un campo magnético cerca de un imán permanente? ¡Después de todo, este imán no parece ser un conductor de corriente!
La hipótesis de Ampéré. Corrientes elementales
Al principio se pensó que la interacción de los imanes se explicaba por cargas magnéticas especiales concentradas en los polos. Pero, a diferencia de la electricidad, nadie podía aislar la carga magnética; después de todo, como ya hemos dicho, no fue posible obtener los polos norte y sur de un imán por separado: los polos siempre están presentes en un imán en pares.
Las dudas sobre las cargas magnéticas se vieron agravadas por el experimento de Oersted, cuando resultó que el campo magnético es generado por una corriente eléctrica. Además, resultó que para cualquier imán es posible seleccionar un conductor con una corriente de la configuración adecuada, de modo que el campo de este conductor coincida con el campo del imán.
Ampere presentó una hipótesis audaz. No hay cargas magnéticas. La acción de un imán se explica por corrientes eléctricas cerradas en su interior..
¿Cuáles son estas corrientes? Estos corrientes elementales circular dentro de átomos y moléculas; están asociados con el movimiento de electrones a lo largo de órbitas atómicas. El campo magnético de cualquier cuerpo está formado por los campos magnéticos de estas corrientes elementales.
Las corrientes elementales se pueden ubicar aleatoriamente entre sí. Entonces sus campos se cancelan mutuamente y el cuerpo no presenta propiedades magnéticas.
Pero si las corrientes elementales están dispuestas de manera coordinada, entonces sus campos, al sumarse, se refuerzan entre sí. El cuerpo se convierte en un imán (Fig. 7; el campo magnético se dirigirá hacia nosotros; el polo norte del imán también se dirigirá hacia nosotros).
Arroz. 7. Corrientes magnéticas elementales.
La hipótesis de Ampere sobre las corrientes elementales aclaró las propiedades de los imanes. Calentar y agitar un imán destruye el orden de sus corrientes elementales y. propiedades magnéticas debilitar. La inseparabilidad de los polos del imán se ha vuelto obvia: en el punto donde se corta el imán, obtenemos las mismas corrientes elementales en los extremos. La capacidad de un cuerpo para magnetizarse en un campo magnético se explica por la alineación coordinada de corrientes elementales que “giran” correctamente (lea sobre la rotación de una corriente circular en un campo magnético en la siguiente hoja).
La hipótesis de Ampere resultó ser cierta; así lo demostró el mayor desarrollo de la física. Las ideas sobre las corrientes elementales se convirtieron en parte integral de la teoría del átomo, desarrollada ya en el siglo XX, casi cien años después de la brillante suposición de Ampère.
