Отсечката, свързваща центъра на окръжност и точки от нейната обиколка, се нарича радиус. Освен това във всеки кръг всички радиуси са равни един на друг. Диаметърът на окръжност е правата линия, която свързва две точки от окръжността и минава през нейния център. Всичко това ще ни трябва, за да изчислим правилно площта на кръг. Освен това тази стойност се изчислява с помощта на числото Pi.

Как да изчислим площта на кръг

Например, имаме кръг с радиус четири сантиметра. Нека изчислим неговата площ: S=(3,14)*4^2=(3,14)*16=50,24. Така площта на кръга е 50,24 квадратни сантиметра.

Също така има специална формула за изчисляване на площта на кръг чрез неговия диаметър: S=(pi/4) d^2.

Нека да разгледаме пример за такова изчисление на кръг през неговия диаметър, знаейки радиуса на фигурата. Например, имаме кръг с радиус четири сантиметра. Първо трябва да намерите диаметър, който е два пъти по-голям от самия радиус: d=2R, d=2*4=8.

Сега трябва да използвате получените данни, за да изчислите площта на кръга, като използвате формулата, описана по-горе: S=((3.14)/4 )*8^2=0.785*64=50.24.

Както можете да видите, в крайна сметка получаваме същия отговор, както в първия случай.

Познаването на описаните по-горе стандартни формули за правилно изчисляване на площта на кръг ще ви помогне лесно да намерите липсващите стойности и да определите площта на секторите.

Знаем, че формулата за изчисляване на площта на кръг се изчислява чрез умножаване на постоянната стойност на Pi по квадрата на радиуса на самия кръг. Самият радиус може да бъде изразен по отношение на действителната обиколка чрез заместване на израза по отношение на обиколката във формулата. Тоест: R=l/2pi.

Сега трябва да заменим това равенство във формулата за изчисляване на площта на кръг и в резултат на това получаваме формула за намиране на площта на това геометрична фигурапрез обиколката: S=pi((l/2pi))^2=l^2/(4pi).

Например, даден ни е кръг, чиято обиколка е осем сантиметра. Заместваме стойността в разглежданата формула: S=(8^2)/(4*3.14)=64/(12.56)=5. И получаваме площта на кръга, равна на пет квадратни сантиметра.

- Това плоска фигура, което е набор от точки, еднакво отдалечени от центъра. Всички те са на еднакво разстояние и образуват кръг.

Нарича се отсечка, която свързва центъра на окръжност с точки от нейната обиколка радиус. Във всеки кръг всички радиуси са равни един на друг. Нарича се права линия, свързваща две точки от окръжност и минаваща през центъра диаметър. Формулата за площта на кръг се изчислява с помощта на математическа константа - числото π..

Това е интересно : Число π. представлява отношението на обиколката на окръжност към дължината на нейния диаметър и е постоянна стойност. Стойността π = 3,1415926 е използвана след работата на Л. Ойлер през 1737 г.

Площта на кръг може да се изчисли с помощта на константата π. и радиуса на окръжността. Формулата за площта на кръг по отношение на радиуса изглежда така:

Нека да разгледаме пример за изчисляване на площта на кръг с помощта на радиуса. Нека ни е даден кръг с радиус R = 4 cm. Нека намерим площта на фигурата.

Площта на нашия кръг ще бъде 50,24 квадратни метра. см.

Има формула площ на окръжност през диаметър. Също така се използва широко за изчисляване на необходимите параметри. Тези формули могат да се използват за намиране.

Нека разгледаме пример за изчисляване на площта на кръг чрез неговия диаметър, знаейки неговия радиус. Нека ни е даден кръг с радиус R = 4 см. Първо, нека намерим диаметъра, който, както знаем, е два пъти радиуса.


Сега използваме данните за пример за изчисляване на площта на кръг, използвайки горната формула:

Както можете да видите, резултатът е същият отговор като при първите изчисления.

Познаването на стандартните формули за изчисляване на площта на кръг ще ви помогне лесно да определите в бъдеще секторна площи лесно намиране на липсващи стойности.

Вече знаем, че формулата за площта на кръга се изчислява чрез умножаване на постоянната стойност π по квадрата на радиуса на кръга. Радиусът може да бъде изразен по отношение на обиколката и да замени израза във формулата за площта на кръг по отношение на обиколката:
Сега нека заместим това равенство във формулата за изчисляване на площта на кръг и да получим формула за намиране на площта на кръг с помощта на обиколката

Нека разгледаме пример за изчисляване на площта на кръг с помощта на обиколката. Нека е даден кръг с дължина l = 8 см. Заместете стойността в получената формула:

Общата площ на кръга ще бъде 5 квадратни метра. см.

Площ на окръжност, описана около квадрат

Много е лесно да се намери площта на окръжност, описана около квадрат.

За да направите това, имате нужда само от страната на квадрата и знания прости формули. Диагоналът на квадрата ще бъде равен на диагонала на описаната окръжност. Познавайки страната a, тя може да бъде намерена с помощта на Питагоровата теорема: оттук.
След като намерим диагонала, можем да изчислим радиуса: .
И тогава ще заместим всичко в основната формула за площта на кръг, описан около квадрат:

Circle calculator е услуга, специално създадена за изчисляване на геометричните размери на фигури онлайн. Благодарение на тази услуга можете лесно да определите всеки параметър на фигура въз основа на кръг. Например: Знаете обема на една топка, но трябва да получите нейната площ. Нищо не може да бъде по-лесно! Изберете подходящата опция, въведете числова стойност и щракнете върху бутона Изчисли. Услугата не само показва резултатите от изчисленията, но и предоставя формулите, по които са направени. Използвайки нашата услуга, можете лесно да изчислите радиуса, диаметъра, обиколката (периметъра на кръга), площта на кръга и топката и обема на топката.

Изчислете радиуса

Проблемът с изчисляването на стойността на радиуса е един от най-често срещаните. Причината за това е доста проста, защото знаейки този параметър, можете лесно да определите стойността на всеки друг параметър на кръг или топка. Нашият сайт е изграден точно по тази схема. Независимо какъв първоначален параметър сте избрали, първо се изчислява стойността на радиуса и всички следващи изчисления се базират на нея. За по-голяма точност на изчисленията сайтът използва Pi, закръглено до 10-ия знак след десетичната запетая.

Изчислете диаметъра

Изчисляването на диаметър е най-простият вид изчисление, което нашият калкулатор може да извърши. Изобщо не е трудно да получите стойността на диаметъра ръчно, за това изобщо не е необходимо да прибягвате до интернет. Диаметър равно на стойносттарадиус, умножен по 2. Диаметър – най-важният параметъркръг, който изключително често се използва в Ежедневието. Абсолютно всеки трябва да може да го изчисли и използва правилно. Използвайки възможностите на нашия сайт, вие ще изчислите диаметъра с голяма точност за части от секундата.

Разберете обиколката

Дори не можете да си представите колко кръгли предмети има около нас и какви важна роляиграят в живота ни. Способността за изчисляване на обиколката е необходима на всеки, от обикновен шофьор до водещ инженер по дизайн. Формулата за изчисляване на обиколката е много проста: D=2Pr. Изчислението може лесно да се направи или на лист хартия, или с помощта този Интернетасистент Предимството на последния е, че илюстрира всички изчисления със снимки. И на всичкото отгоре, вторият метод е много по-бърз.

Изчислете площта на кръг

Площта на кръга - както всички параметри, изброени в тази статия - е в основата на съвременната цивилизация. Способността да се изчислява и знае площта на кръг е полезна за всички сегменти от населението без изключение. Трудно е да си представим област на науката и технологиите, в която не би било необходимо да се знае площта на кръг. Формулата за изчисление отново не е трудна: S=PR 2. Тази формула и нашият онлайн калкулатор ще ви помогнат да намерите площта на всеки кръг без допълнителни усилия. Нашият сайт гарантира висока точност на изчисленията и светкавичното им изпълнение.

Изчислете площта на сфера

Формулата за изчисляване на площта на топката изобщо не е такава по-сложни формулиописани в предишните параграфи. S=4Pr 2 . Този прост набор от букви и цифри позволява на хората да изчисляват площта на топка доста точно в продължение на много години. Къде може да се приложи това? Да навсякъде! Например знаете, че площта на земното кълбо е 510 100 000 квадратни километра. Безполезно е да изброявам къде може да се приложи познаването на тази формула. Обхватът на формулата за изчисляване на площта на сфера е твърде широк.

Изчислете обема на топката

За да изчислите обема на топката, използвайте формулата V = 4/3 (Pr 3). Използван е за създаването на нашия онлайн услуга. Уебсайтът дава възможност да се изчисли обемът на топка за няколко секунди, ако знаете някой от следните параметри: радиус, диаметър, обиколка, площ на кръг или площ на топка. Можете също да го използвате за обратни изчисления, например, за да знаете обема на топка и да получите стойността на нейния радиус или диаметър. Благодарим ви, че разгледахте бързо възможностите на нашия кръгов калкулатор. Надяваме се, че сте харесали нашия сайт и вече сте го маркирали.

Инструкции

Използвайте Pi, за да намерите радиуса на известна площ от кръг. Тази константа задава съотношението между диаметъра на окръжност и дължината на нейната граница (кръг). Дължината на кръга е максималната площ на равнината, която може да бъде покрита с негова помощ, а диаметърът е равен на два радиуса, следователно площта и радиусът също се отнасят един към друг с пропорция, която може да бъде изразена чрез число Пи. Тази константа (π) се определя като площта (S) и квадрата на радиуса (r) на кръга. От това следва, че радиусът може да се изрази като Корен квадратенот частното на площта, разделена на Pi: r=√(S/π).

Дълго време Ерастотен ръководи Александрийската библиотека, най-известната библиотека древен свят. В допълнение към изчисляването на размера на нашата планета, той прави редица важни изобретения и открития. Изобретил прост метод за определяне прости числа, сега наричано „ситото на Ерастофен“.

Той начертава „карта на света“, в която показва всички части на света, познати на древните гърци по това време. Картата е смятана за една от най-добрите за времето си. Разработил система за географска дължина и ширина и календар, който включва високосни години. Изобретил армилярната сфера механично устройство, използван от ранните астрономи за демонстриране и прогнозиране на видимото движение на звездите в небето. Той също така състави звезден каталог, който включва 675 звезди.

източници:

• Гръцкият учен Ератостен от Кирена е първият в света, който изчислява радиуса на Земята
• Ератостен "Изчисляване на обиколката на Земята".
• Ератостен