Arifmetik amallar qanday tartibda bajariladi? "Harakatlar tartibi" darsi

2017 yil 24 oktyabr admin

Lopatko Irina Georgievna

Maqsad: 2-3 ta amaldan iborat qavssiz va qavsli sonli ifodalarda arifmetik amallarni bajarish tartibi haqida bilimlarni shakllantirish.

Vazifalar:

Tarbiyaviy: o‘quvchilarda aniq ifodalarni hisoblashda harakatlar tartibi qoidalaridan foydalanish, harakatlar algoritmini qo‘llash ko‘nikmalarini shakllantirish.

Rivojlanish: juftlikda ishlash ko‘nikmalarini, o‘quvchilarning aqliy faolligini, mulohaza yuritish, taqqoslash va taqqoslash, hisoblash ko‘nikmalari va matematik nutqni rivojlantirish.

Tarbiyaviy: fanga qiziqish, bir-biriga nisbatan bag'rikenglik, o'zaro hamkorlikni rivojlantirish.

Turi: yangi materialni o'rganish

Uskunalar: taqdimot, ko‘rgazmali materiallar, tarqatma materiallar, kartochkalar, darslik.

Usullari: og'zaki, vizual va majoziy.

Darslar davomida

Tashkiliy vaqt

Salom.

Biz bu yerga o‘qish uchun kelganmiz

Dangasa bo'lmang, lekin ishlang.

Biz astoydil ishlaymiz

Keling, diqqat bilan tinglaylik.

Markushevich ajoyib so'zlarni aytdi: “Kimki bolaligidan matematikani o‘rgansa, u diqqatni rivojlantiradi, miyasini, irodasini mashq qiladi, maqsadga erishishda qat’iyat va matonatni tarbiyalaydi..” Matematika darsiga xush kelibsiz!

Bilimlarni yangilash

Matematika mavzusi shunchalik jiddiyki, uni yanada qiziqarli qilish uchun hech qanday imkoniyatni qo'ldan boy bermaslik kerak.(B. Paskal)

Men buni qilishni taklif qilaman mantiqiy vazifalar. Tayyormisiz?

Qaysi ikkita raqam ko'paytirilganda qo'shilgandagi kabi natija beradi? (2 va 2)

Panjara ostidan siz 6 juft ot oyog'ini ko'rishingiz mumkin. Hovlida bu hayvonlarning nechtasi bor? (3)

Bir oyog'ida turgan xo'rozning vazni 5 kg. Ikki oyog'ida turganda uning vazni qancha bo'ladi? (5kg)

Qo'llarda 10 ta barmoq bor. 6 ta qo'lda nechta barmoq bor? (o'ttiz)

Ota-onaning 6 nafar o‘g‘li bor. Hammaning singlisi bor. Oilada nechta bola bor? (7)

Etti mushukning nechta dumi bor?

Ikki itning nechta burni bor?

5 chaqaloqning nechta qulog'i bor?

Bolalar, men sizlardan aynan shunday ish kutgan edim: siz faol, diqqatli va aqlli edingiz.

Baholash: og'zaki.

Og'zaki hisoblash

BILIM QUTISI

2 * 3, 4 * 2 raqamlari mahsuloti;

15 qismli raqamlar: 3, 10:2;

100 + 20, 130 + 6, 650 + 4 raqamlari yig'indisi;

Raqamlar orasidagi farq 180 – 10, 90 – 5, 340 – 30.

Ko'paytirish, bo'lish, qo'shish, ayirish komponentlari.

Baholash: o`quvchilar bir-birlarini mustaqil baholaydilar

Darsning mavzusi va maqsadini etkazish

"Bilimni hazm qilish uchun uni ishtaha bilan o'zlashtirish kerak."(A. Frans)

Ishtaha bilan bilimni o'zlashtirishga tayyormisiz?

Bolalar, Masha va Mishaga bunday zanjir taklif qilindi

24 + 40: 8 – 4=

Masha shunday qaror qildi:

24 + 40: 8 – 4= 25 to‘g‘rimi? Bolalar javoblari.

Va Misha shunday qaror qildi:

24 + 40: 8 – 4= 4 to‘g‘rimi? Bolalar javoblari.

Sizni nima ajablantirdi? Masha ham, Misha ham to'g'ri qaror qilishganga o'xshaydi. Unda nega ular turlicha javob berishadi?

Ular ishonishdi turli tartibda, ular hisoblash tartibi bo'yicha kelishmagan.

Hisoblash natijasi nimaga bog'liq? Buyurtmadan.

Ushbu iboralarda nimani ko'rasiz? Raqamlar, belgilar.

Matematikada belgilar nima deb ataladi? Harakatlar.

Yigitlar qanday buyruqqa rozi bo'lishmadi? Jarayon haqida.

Sinfda nimani o'rganamiz? Darsning mavzusi nima?

Ifodalardagi arifmetik amallarni bajarish tartibini o‘rganamiz.

Nima uchun protsedurani bilishimiz kerak? Uzoq ifodalarda hisob-kitoblarni to'g'ri bajaring

"Bilimlar savati". (Savat taxtada osilgan)

Talabalar mavzuga oid assotsiatsiyalarni nomlashadi.

Yangi materialni o'rganish

Bolalar, marhamat, fransuz matematigi D.Poyaning aytganlarini tinglang. “Eng yaxshi yo'l biror narsani o'rganish - uni o'zingiz uchun kashf qilishdir." Siz kashfiyotlarga tayyormisiz?

180 – (9 + 2) =

Ifodalarni o'qing. Ularni solishtiring.

Qanday qilib ular o'xshash? 2 ta harakat, bir xil raqamlar

Farqi nimada? Qavslar, turli harakatlar

1-qoida.

Slayddagi qoidani o'qing. Bolalar qoidani ovoz chiqarib o'qiydilar.

Faqat qo'shish va ayirishni o'z ichiga olgan qavssiz ifodalarda yoki ko'paytirish va bo'lish, amallar yozilish tartibida bajariladi: chapdan o'ngga.

Bu erda qanday harakatlar haqida gapirayapmiz? +, — yoki : , ·

Ushbu iboralardan faqat 1-qoidaga mos keladiganini toping.Ularni daftaringizga yozing.

Ifodalar qiymatlarini hisoblang.

Imtihon.

180 – 9 + 2 = 173

2-qoida.

Slayddagi qoidani o'qing.

Bolalar qoidani ovoz chiqarib o'qiydilar.

Qavssiz ifodalarda avval chapdan o‘ngga qarab ko‘paytirish yoki bo‘lish, keyin esa qo‘shish yoki ayirish bajariladi.

:, · va +, — (birga)

Qavslar bormi? Yo'q.

Avval qanday harakatlarni bajaramiz? ·, : chapdan o'ngga

Keyinchalik qanday choralar ko'ramiz? +, - chap, o'ng

Ularning ma'nosini toping.

Imtihon.

180 – 9 * 2 = 162

3-qoida

Qavsli iboralarda avval qavs ichidagi iboralarning qiymatini baholang, keyinko'paytirish yoki bo'lish chapdan o'ngga, keyin esa qo'shish yoki ayirish tartibida bajariladi.

Bu erda qanday arifmetik amallar ko'rsatilgan?

:, · va +, — (birga)

Qavslar bormi? Ha.

Avval qanday harakatlarni bajaramiz? Qavs ichida

Keyinchalik qanday choralar ko'ramiz? ·, : chapdan o'ngga

Undan keyin? +, - chap, o'ng

Ikkinchi qoidaga tegishli iboralarni yozing.

Ularning ma'nosini toping.

Imtihon.

180: (9 * 2) = 10

180 – (9 + 2) = 169

Yana bir bor hammamiz birgalikda qoidani aytamiz.

FISMMINUTA

Mustahkamlash

"Matematikaning ko'p qismi xotirada qolmaydi, lekin uni tushunganingizda, ba'zida unutganingizni eslab qolish oson bo'ladi.", - dedi M.V. Ostrogradskiy. Endi biz o'rgangan narsalarni eslaymiz va yangi bilimlarni amalda qo'llaymiz .

52-bet № 2

(52 – 48) * 4 =

52-bet № 6 (1)

Talabalar issiqxonada 700 kg sabzavot yig‘ishdi: 340 kg bodring, 150 kg pomidor, qolgani esa qalampir. O‘quvchilar necha kilogramm qalampir yig‘ishdi?

Ular nima haqida gaplashmoqda? Nima ma'lum? Nimani topish kerak?

Keling, bu muammoni ifoda bilan hal qilishga harakat qilaylik!

700 – (340 + 150) = 210 (kg)

Javob: O‘quvchilar 210 kg qalampir yig‘ishdi.

Juft bo'lib ishlamoq.

Vazifa yozilgan kartalar beriladi.

5 + 5 + 5 5 = 35

(5+5) : 5 5 = 10

Baholash:

tezlik - 1 b
to'g'riligi - 2 b
mantiq - 2 b

Uy vazifasi

52-bet No 6 (2) masalani yeching, yechimni ifoda shaklida yozing.

Natija, aks ettirish

Bloom kubigi

Unga nom bering darsimiz mavzusi?

Tushuntirish qavsli ifodalarda amallarni bajarish tartibi.

Nima uchun Ushbu mavzuni o'rganish muhimmi?

Davom eting birinchi qoida.

O'ylab ko'ring qavsli ifodalarda amallarni bajarish algoritmi.

“Agar siz katta hayotda ishtirok etishni istasangiz, imkoniyatingiz bor ekan, boshingizni matematika bilan toʻldiring. Shunda u barcha ishlaringizda sizga katta yordam beradi”.(M.I. Kalinin)

Sinfdagi ishingiz uchun rahmat!!!

ULOSING Siz .. qila olasiz; siz ... mumkin

Murakkab iboralardagi harakatlarni bajarish tartibi qoidalari 2-sinfda o'rganiladi, lekin bolalar ulardan ba'zilarini 1-sinfda amalda qo'llashadi.

Birinchidan, raqamlar faqat qo'shish va ayirish, yoki faqat ko'paytirish va bo'lish bajarilganda, qavssiz ifodalarda amallarning tartibi to'g'risidagi qoidani ko'rib chiqamiz. Bir xil darajadagi ikki yoki undan ortiq arifmetik amallarni o'z ichiga olgan iboralarni kiritish zarurati talabalar 10 ichida qo'shish va ayirishning hisoblash texnikasi bilan tanishganda paydo bo'ladi, xususan:

Xuddi shunday: 6 - 1 - 1, 6 - 2 - 1, 6 - 2 - 2.

Bu iboralarning ma'nolarini topish uchun maktab o'quvchilari ma'lum tartibda bajariladigan ob'ektiv harakatlarga murojaat qilishlari sababli, ular ifodalarda sodir bo'ladigan arifmetik amallar (qo'shish va ayirish) chapdan o'ngga ketma-ket bajarilishini osonlikcha bilib oladilar.

O‘quvchilar birinchi navbatda “10 ichida qo‘shish va ayirish” mavzusida qo‘shish va ayirish amallari hamda qavslarni o‘z ichiga olgan sonli ifodalarga duch kelishadi. Bolalar 1-sinfda bunday iboralarga duch kelganda, masalan: 7 - 2 + 4, 9 - 3 - 1, 4 +3 - 2; 2-sinfda, masalan: 70 - 36 +10, 80 - 10 - 15, 32+18 - 17; 4*10:5, 60:10*3, 36:9*3, oʻqituvchi bunday iboralarni qanday oʻqish va yozishni va ularning maʼnosini qanday topishni koʻrsatadi (masalan, 4*10:5 oʻqiladi: 4 10 ga koʻpaytiriladi va olingan natijani 5 ga bo'ling). 2-sinfda “Harakatlar tartibi” mavzusini o'rganganlarida, o'quvchilar ushbu turdagi iboralarning ma'nolarini topa oladilar. Ushbu bosqichdagi ishning maqsadi talabalarning amaliy ko'nikmalariga asoslanib, bunday iboralardagi harakatlarni bajarish tartibiga ularning e'tiborini qaratish va tegishli qoidani shakllantirishdir. O`quvchilar o`qituvchi tanlagan misollarni mustaqil yechadilar va ularni qanday tartibda bajarganliklarini tushuntiradilar; Har bir misoldagi harakatlar. Keyin ular xulosani o'zlari tuzadilar yoki darslikdan o'qiydilar: agar qavssiz iborada faqat qo'shish va ayirish (yoki faqat ko'paytirish va bo'lish amallari) ko'rsatilgan bo'lsa, ular yozilish tartibida bajariladi. (ya'ni, chapdan o'ngga).

a+b+c, a+(b+c) va (a+b)+c ko‘rinishdagi ifodalarda qavslar mavjudligi qo‘shishning assotsiativ qonuni tufayli amallar tartibiga ta’sir qilmasligiga qaramay, bunda bosqichda o’quvchilarni qavs ichidagi harakat avval bajarilishiga yo’naltirish maqsadga muvofiqdir. Buning sababi, a - (b + c) va a - (b - c) ko'rinishdagi ifodalar uchun bunday umumlashtirish qabul qilinishi mumkin emas va talabalar uchun dastlabki bosqich Turli sonli ifodalar uchun qavslarni belgilashda harakat qilish juda qiyin bo'ladi. Qo‘shish va ayirish amallarini o‘z ichiga olgan sonli ifodalarda qavslarni qo‘llash yanada rivojlangan bo‘lib, bu songa yig‘indini, sonni yig‘indiga qo‘shish, sondan yig‘indini va sondan sonni ayirish kabi qoidalarni o‘rganish bilan bog‘liq. so'm. Lekin birinchi marta qavslar kiritilayotganda, avvalo o‘quvchilarni qavs ichidagi amalni bajarishga yo‘naltirish kerak.

O'qituvchi bolalarning e'tiborini hisob-kitoblarni amalga oshirishda ushbu qoidaga rioya qilish qanchalik muhimligiga qaratadi, aks holda siz noto'g'ri tenglikni olishingiz mumkin. Masalan, o’quvchilar iboralarning ma’nolari qanday olinganligini tushuntiradilar: 70 - 36 +10 = 24, 60:10 - 3 = 2, ular nima uchun noto’g’ri, bu iboralar aslida qanday ma’nolarga ega. Xuddi shunday, ular qavslar shaklidagi iboralardagi harakatlar tartibini o'rganadilar: 65 - (26 - 14), 50: (30 - 20), 90: (2 * 5). Bunday iboralar bilan o’quvchilar ham tanish bo’lib, ularning ma’nosini o’qiy oladi, yozadi va hisoblaydi. Bir nechta bunday iboralarda harakatlar tartibini tushuntirib, bolalar xulosa chiqaradilar: qavsli iboralarda birinchi harakat qavs ichida yozilgan raqamlar bo'yicha amalga oshiriladi. Bu iboralarga nazar tashlar ekanmiz, ulardagi harakatlarning yozilish tartibida bajarilmaganligini ko`rsatish qiyin emas; ularning bajarilishining boshqa tartibini ko'rsatish uchun va qavslar ishlatiladi.

Quyida qavssiz iboralarda birinchi va ikkinchi bosqich amallari mavjud bo‘lganda amallarni bajarish tartibi qoidasi kiritiladi. Jarayon qoidalari kelishilgan holda qabul qilinganligi sababli, o'qituvchi ularni bolalarga etkazadi yoki o'quvchilar ularni darslikdan o'rganadilar. Talabalar kiritilgan qoidalarni tushunishlari uchun o'quv mashqlari bilan bir qatorda, ular o'z harakatlarining tartibini tushuntirish bilan misollar echishni o'z ichiga oladi. Xatolarni harakatlar tartibida tushuntirish mashqlari ham samaralidir. Misol uchun, berilgan juftliklardan faqat hisob-kitoblar harakatlar tartibi qoidalariga muvofiq amalga oshirilganlarni yozish taklif etiladi:

Xatolarni tushuntirganingizdan so'ng, siz topshiriq berishingiz mumkin: qavslardan foydalanib, ifoda belgilangan qiymatga ega bo'lishi uchun harakatlar tartibini o'zgartiring. Masalan, berilgan ifodalarning birinchisi 10 ga teng qiymatga ega bo'lishi uchun uni quyidagicha yozish kerak: (20+30):5=10.

Ifodaning qiymatini hisoblash bo'yicha mashqlar, ayniqsa, talaba o'rgangan barcha qoidalarni qo'llashi kerak bo'lganda foydalidir. Masalan, 36:6+3*2 ifodasi doskaga yoki daftarlarga yoziladi. Talabalar uning qiymatini hisoblashadi. Keyin, o'qituvchining ko'rsatmalariga binoan, bolalar iboradagi harakatlar tartibini o'zgartirish uchun qavslardan foydalanadilar:

36:6+3-2
36:(6+3-2)
36:(6+3)-2
(36:6+3)-2

Qiziqarli, ammo qiyinroq mashq bu teskari mashq: ifoda berilgan qiymatga ega bo'lishi uchun qavslarni joylashtirish:

72-24:6+2=66
72-24:6+2=6
72-24:6+2=10
72-24:6+2=69

Quyidagi mashqlar ham qiziqarli:

1. Qavslarni tenglik rost bo‘ladigan qilib joylashtiring:
25-17:4=2 3*6-4=6
24:8-2=4
2. To'g'ri tenglikni olish uchun yulduzcha o'rniga "+" yoki "-" belgilarini qo'ying:
38*3*7=34
38*3*7=28
38*3*7=42
38*3*7=48
3. Yulduzchalar o‘rniga arifmetik belgilarni qo‘ying, shunda tengliklar to‘g‘ri bo‘ladi:
12*6*2=4
12*6*2=70
12*6*2=24
12*6*2=9
12*6*2=0

Bunday mashqlarni bajarish orqali o‘quvchilar harakatlar tartibi o‘zgartirilsa, ifoda ma’nosi o‘zgarishi mumkinligiga ishonch hosil qiladi.

Harakatlar tartibi qoidalarini o'zlashtirish uchun 3 va 4-sinflarda tobora murakkab iboralarni kiritish kerak bo'ladi, ularning qiymatlarini hisoblashda talaba bir emas, balki ikkita yoki uchta harakatlar tartibi qoidalarini qo'llaydi. vaqt, masalan:

90*8- (240+170)+190,
469148-148*9+(30 100 - 26909).

Bunday holda, raqamlar har qanday tartibda harakatlarni amalga oshirishga imkon beradigan tarzda tanlanishi kerak, bu esa o'rganilgan qoidalarni ongli ravishda qo'llash uchun sharoit yaratadi.

Dars mavzusi: "Qavssiz va qavssiz iboralarda amallarni bajarish tartibi”.

Darsning maqsadi: qavssiz va qavs ichidagi iboralarda harakatlar tartibi to'g'risidagi bilimlarni qo'llash qobiliyatini mustahkamlash uchun sharoit yaratish. turli vaziyatlar, muammolarni ifodalash orqali yechish malakalari.

Dars maqsadlari.

Tarbiyaviy:

Talabalarning qavssiz va qavssiz ifodalarda amallarni bajarish qoidalari haqidagi bilimlarini mustahkamlash; aniq ifodalarni hisoblashda ushbu qoidalardan foydalanish qobiliyatini rivojlantirish; hisoblash ko'nikmalarini oshirish; ko'paytirish va bo'lishning jadval holatlarini takrorlash;

Tarbiyaviy:

Hisoblash qobiliyatlarini rivojlantirish, mantiqiy fikrlash e'tibor, xotira, kognitiv qobiliyatlar talabalar,

aloqa maxorati;

Tarbiyaviy:

Bir-biriga nisbatan bag'rikenglik, o'zaro hamkorlikni rivojlantirish,

sinfda xulq-atvor madaniyati, aniqlik, mustaqillik, matematikaga qiziqishni tarbiyalash.

Shakllangan UUD:

Normativ UUD:

taklif qilingan reja, ko'rsatmalarga muvofiq ishlash;

asosidagi gipotezalaringizni ilgari suring o'quv materiali;

o'z-o'zini nazorat qilishni mashq qiling.

Kognitiv UUD:

harakatlar tartibi qoidalarini bilish:

ularning mazmunini tushuntira olish;

harakatlar tartibi qoidasini tushunish;

ijro tartibi qoidalariga ko‘ra iboralarning ma’nolarini topish;

so'z muammolari yordamida harakatlar;

ifoda yordamida muammoning yechimini yozing;

harakatlar tartibi qoidalarini qo'llash;

bajarayotganda egallagan bilimlarni qo‘llay bilish sinov ishi.

Kommunikativ UUD:

boshqalarning nutqini tinglash va tushunish;

o'z fikrlaringizni etarlicha to'liqlik va aniqlik bilan ifoda eting;

turli nuqtai nazarlar imkoniyatiga yo'l qo'ying, suhbatdoshning pozitsiyasini tushunishga intiling;

turli mazmundagi jamoada ishlash (juftlik, kichik guruh, butun sinf), muhokamalarda qatnashish, juftlikda ishlash;

Shaxsiy UUD:

faoliyat maqsadi va uning natijasi o'rtasidagi bog'liqlikni o'rnatish;

hamma uchun umumiy xulq-atvor qoidalarini aniqlash;

o'quv faoliyatida muvaffaqiyat mezoniga asoslanib, o'z-o'zini baholash qobiliyatini ifodalash.

Rejalashtirilgan natija:

Mavzu:

Harakatlar tartibi qoidalarini biling.

Ularning mazmunini tushuntira olish.

Ifodalar yordamida masalalarni yecha olish.

Shaxsiy:
O'quv faoliyati muvaffaqiyati mezoni asosida o'z-o'zini baholashni amalga oshira olish.

Metamavzu:

O‘qituvchi yordamida darsda maqsadni aniqlay olish va shakllantirish; darsdagi harakatlar ketma-ketligini talaffuz qilish; birgalikda tuzilgan reja asosida ishlash; harakatning to'g'riligini adekvat retrospektiv baholash darajasida baholash; vazifaga muvofiq harakatingizni rejalashtirish; Baholash asosida va yo‘l qo‘yilgan xatolarning xususiyatini inobatga olgan holda bajarilgandan so‘ng harakatga zarur tuzatishlar kiritish; taxminingizni bildiring ( Normativ UUD ).

O'z fikrlarini og'zaki ifoda eta olish; boshqalarning nutqini tinglash va tushunish; maktabdagi xatti-harakatlar va muloqot qoidalarini birgalikda kelishib oling va ularga rioya qiling ( Kommunikativ UUD ).

O'z bilimlar tizimingizda harakatlana olish: o'qituvchi yordamida yangi ma'lum bo'lgandan farqlash; yangi bilimlarga ega bo'ling: darslik, hayot tajribangiz va darsda olingan ma'lumotlardan foydalangan holda savollarga javob toping (Kognitiv UUD ).

Darslar davomida

1. Tashkiliy moment.

Bizning darsimiz yorqinroq bo'lishi uchun,

Yaxshilikni baham ko'ramiz.

Siz kaftlaringizni uzatasiz,

Ularga sevgingizni qo'ying,

Va bir-biringizga tabassum qiling.

Ishlaringizni oling.

Biz daftarimizni ochdik, raqamni yozdik va sinf ishini yakunladik.

2. Bilimlarni yangilash.

Ushbu darsda biz qavssiz va qavssiz ifodalarda arifmetik amallarni bajarish tartibini batafsil ko'rib chiqishimiz kerak.

Og'zaki hisoblash.

"To'g'ri javobni toping" o'yini.

(Har bir o'quvchida raqamlar yozilgan varaq bor)

Men topshiriqlarni o'qib chiqdim va siz o'zingizning fikringizdagi harakatlarni bajarib, natijani, ya'ni javobni kesib tashlashingiz kerak.

Men bir sonni o‘ylab, undan 80 ni ayirdim va 18 ni oldim. Menga qaysi raqam keldi? (98)

Men bir raqamni o'ylab qoldim, unga 12 qo'shib, 70 ni oldim. Menga qanday raqam keldi? (58)

Birinchi had 90, ikkinchi had 12. Yig‘indini toping. (102)

Natijalaringizni birlashtiring.

Qanday geometrik shaklni oldingiz? (Uchburchak)

Bu haqda bilganingizni bizga ayting geometrik shakl. (3 tomoni, 3 uchi, 3 burchagi bor)

Biz karta ustida ishlashni davom ettiramiz.

100 va 22 raqamlari orasidagi farqni toping . (78)

Minuend 99, ayirma 19. Farqni toping. (80).

25 raqamini 4 marta oling. (100)

Natijalarni bog'lab, uchburchak ichida yana bir uchburchak chizing.

Siz nechta uchburchak oldingiz? (5)

3. Dars mavzusi ustida ishlash. Arifmetik amallarni bajarish tartibiga qarab ifoda qiymatining o`zgarishini kuzatish

Hayotda biz doimo qandaydir harakatlarni bajaramiz: biz yuramiz, o'qiymiz, o'qiymiz, yozamiz, hisoblaymiz, tabassum qilamiz, janjal qilamiz va yarashamiz. Biz bu harakatlarni turli xil tartibda bajaramiz. Ba'zan ularni almashtirish mumkin, ba'zan esa yo'q. Misol uchun, ertalab maktabga tayyorgarlik ko'rayotganda, siz birinchi navbatda mashqlarni bajarishingiz, keyin to'shagingizni yig'ishingiz yoki aksincha. Lekin avval maktabga borib, keyin kiyim kiyolmaysiz.

Matematikada arifmetik amallarni ma'lum tartibda bajarish kerakmi?

Keling, tekshiramiz

Keling, iboralarni taqqoslaylik:
8-3+4 va 8-3+4

Biz ikkala iboraning aynan bir xil ekanligini ko'ramiz.

Bir ifodada chapdan o'ngga, ikkinchisida o'ngdan chapga harakatlarni bajaramiz. Harakatlar tartibini ko'rsatish uchun raqamlardan foydalanishingiz mumkin (1-rasm).

Guruch. 1. Jarayon

Birinchi ifodada avval ayirish amalini bajaramiz, so'ngra natijaga 4 raqamini qo'shamiz.

Ikkinchi ifodada birinchi navbatda yig'indining qiymatini topamiz, so'ngra olingan natijani 7 ni 8 dan ayiramiz.

Ko‘ramizki, iboralarning ma’nolari har xil.

Xulosa qilaylik: Arifmetik amallarni bajarish tartibini o'zgartirish mumkin emas.

Qavssiz ifodalarda arifmetik amallarni bajarish tartibi

Qavssiz ifodalarda arifmetik amallarni bajarish qoidasini bilib olaylik.

Qavssiz ifoda faqat qo'shish va ayirish yoki faqat ko'paytirish va bo'lishni o'z ichiga olsa, u holda amallar yozilish tartibida bajariladi.

Keling, mashq qilaylik.

Ifodani ko'rib chiqing

Bu ifoda faqat qo'shish va ayirish amallarini o'z ichiga oladi. Bunday harakatlar deyiladi birinchi bosqichdagi harakatlar.

Biz harakatlarni chapdan o'ngga tartibda bajaramiz (2-rasm).

Guruch. 2. Jarayon

Ikkinchi ifodani ko'rib chiqing

Bu ifoda faqat ko'paytirish va bo'lish amallarini o'z ichiga oladi - Bular ikkinchi bosqichning harakatlaridir.

Biz harakatlarni chapdan o'ngga tartibda bajaramiz (3-rasm).

Guruch. 3. Jarayon

Ifodada nafaqat qo‘shish va ayirish, balki ko‘paytirish va bo‘lish ham bo‘lsa, arifmetik amallar qanday tartibda bajariladi?

Qavssiz ifoda faqat qo‘shish va ayirish amallarini emas, balki ko‘paytirish va bo‘lish amallarini yoki shu amallarning har ikkalasini ham o‘z ichiga olgan bo‘lsa, avvalo, (chapdan o‘ngga) ko‘paytirish va bo‘lish, keyin esa qo‘shish va ayirish amallarini bajaring.

Keling, ifodani ko'rib chiqaylik.

Keling, shunday o'ylaylik. Bu ifoda qo‘shish va ayirish, ko‘paytirish va bo‘lish amallarini o‘z ichiga oladi. Biz qoidaga muvofiq harakat qilamiz. Birinchidan, biz (chapdan o'ngga) ko'paytirish va bo'linishni, keyin esa qo'shish va ayirishni bajaramiz. Keling, harakatlar tartibini tartibga solaylik.

Keling, ifodaning qiymatini hisoblaymiz.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Qavsli ifodalarda arifmetik amallarni bajarish tartibi

Ifodada qavslar bo‘lsa, arifmetik amallar qanday tartibda bajariladi?

Agar ifodada qavslar bo'lsa, avval qavs ichidagi ifodalarning qiymati baholanadi.

Keling, ifodani ko'rib chiqaylik.

30 + 6 * (13 - 9)

Bu ifodada qavs ichida harakat borligini ko‘ramiz, ya’ni avval shu amalni, keyin ko‘paytirish va qo‘shishni tartibda bajaramiz. Keling, harakatlar tartibini tartibga solaylik.

30 + 6 * (13 - 9)

Keling, ifodaning qiymatini hisoblaymiz.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Qavssiz va qavssiz ifodalarda arifmetik amallarni bajarish qoidasi

Raqamli ifodada arifmetik amallar tartibini to'g'ri o'rnatish uchun qanday asos bo'lishi kerak?

Hisob-kitoblarni boshlashdan oldin siz ifodani ko'rib chiqishingiz kerak (u qavslar mavjudligini, qanday harakatlarni o'z ichiga olganligini bilib oling) va shundan keyingina amallarni quyidagi tartibda bajaring:

1. qavs ichida yozilgan amallar;

2. ko‘paytirish va bo‘lish;

3. qo‘shish va ayirish.

Diagramma ushbu oddiy qoidani eslab qolishingizga yordam beradi (4-rasm).

Guruch. 4. Jarayon

4. Konsolidatsiya O'rganilgan qoida bo'yicha o'quv topshiriqlarini bajarish

Keling, mashq qilaylik.

Keling, iboralarni ko'rib chiqamiz, harakatlar tartibini o'rnatamiz va hisob-kitoblarni bajaramiz.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

Biz qoidaga muvofiq harakat qilamiz. 43 - (20 - 7) +15 ifodasi qavs ichidagi amallarni hamda qo'shish va ayirish amallarini o'z ichiga oladi. Keling, tartib o'rnatamiz. Birinchi harakat qavs ichida amalni bajarish, so'ngra chapdan o'ngga tartibda ayirish va qo'shishdir.

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) ifodasi qavs ichidagi amallarni, shuningdek, ko'paytirish va qo'shish amallarini o'z ichiga oladi. Qoidaga ko'ra, biz birinchi navbatda qavs ichidagi harakatni, keyin ko'paytirishni (9 raqamini ayirish natijasida olingan natijaga ko'paytiramiz) va qo'shishni bajaramiz.

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3 ifodasida qavs yo'q, lekin ko'paytirish, bo'lish va ayirish amallari mavjud. Biz qoidaga muvofiq harakat qilamiz. Birinchidan, biz chapdan o'ngga ko'paytirish va bo'linishni amalga oshiramiz, so'ngra bo'linishdan olingan natijani ko'paytirish orqali olingan natijadan ayiramiz. Ya'ni, birinchi amal - ko'paytirish, ikkinchisi - bo'lish, uchinchisi - ayirish.

2*9-18:3=18-6=12

Quyidagi ifodalarda amallar tartibi to‘g‘ri belgilangan yoki yo‘qligini aniqlaymiz.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Keling, shunday o'ylaylik.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Bu ifodada qavslar yo‘q, ya’ni biz avval chapdan o‘ngga ko‘paytirish yoki bo‘lish, keyin qo‘shish yoki ayirish amallarini bajaramiz. Bu ifodada birinchi harakat bo'linish, ikkinchisi ko'paytirishdir. Uchinchi harakat qo'shish, to'rtinchisi - ayirish bo'lishi kerak. Xulosa: protsedura to'g'ri belgilangan.

Keling, ushbu ifodaning qiymatini topamiz.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Keling, suhbatni davom ettiraylik.

Ikkinchi ifodada qavslar mavjud, ya'ni biz avval qavs ichidagi amalni, keyin chapdan o'ngga, ko'paytirish yoki bo'lish, qo'shish yoki ayirish amallarini bajaramiz. Biz tekshiramiz: birinchi harakat qavs ichida, ikkinchisi - bo'linish, uchinchisi - qo'shish. Xulosa: protsedura noto'g'ri belgilangan. Keling, xatolarni tuzatamiz va ifodaning ma'nosini topamiz.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Bu iborada qavslar ham mavjud, ya'ni biz avval qavs ichidagi amalni, so'ngra chapdan o'ngga ko'paytirish yoki bo'lish, qo'shish yoki ayirish amallarini bajaramiz. Tekshirib ko'ramiz: birinchi amal qavs ichida, ikkinchisi ko'paytirish, uchinchisi ayirish. Xulosa: protsedura noto'g'ri belgilangan. Keling, xatolarni tuzatamiz va ifodaning ma'nosini topamiz.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Keling, vazifani bajaramiz.

O'rganilgan qoidadan foydalanib, ifodadagi harakatlar tartibini tartibga solamiz (5-rasm).

Guruch. 5. Jarayon

Biz sonli qiymatlarni ko‘rmaymiz, shuning uchun iboralarning ma’nosini topa olmaymiz, lekin o‘rgangan qoidamizni qo‘llashni mashq qilamiz.

Biz algoritmga muvofiq harakat qilamiz.

Birinchi ifoda qavslarni o'z ichiga oladi, ya'ni birinchi harakat qavs ichida. Keyin chapdan o'ngga ko'paytirish va bo'lish, keyin chapdan o'ngga ayirish va qo'shish.

Ikkinchi ifodada ham qavslar mavjud, ya'ni biz birinchi amalni qavs ichida bajaramiz. Shundan so'ng, chapdan o'ngga, ko'paytirish va bo'lish, undan keyin, ayirish.

Keling, o'zimizni tekshiramiz (6-rasm).

Guruch. 6. Jarayon

5. Xulosa qilish.

Bugun sinfda biz qavssiz va qavssiz iboralardagi harakatlar tartibini o'rgandik. Topshiriqlar davomida iboralar ma’nosi arifmetik amallarning bajarilish tartibiga bog’liqligini aniqladilar, qavssiz va qavsli ifodalarda arifmetik amallar tartibi farqlanadimi yoki yo’qligini aniqladilar, o’rganilgan qoidani qo’llashni mashq qildilar, xatolarni qidirdilar va tuzatdilar. harakatlar tartibini belgilashda amalga oshiriladi.

Raqamlar, harflar va o'zgaruvchilarni o'z ichiga olgan turli xil ifodalar bilan ishlaganimizda, biz juda ko'p arifmetik amallarni bajarishimiz kerak. Konvertatsiya qilganimizda yoki qiymatni hisoblaganimizda, ushbu harakatlarning to'g'ri tartibiga rioya qilish juda muhimdir. Boshqacha qilib aytganda, arifmetik amallar o'ziga xos bajarilish tartibiga ega.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Ushbu maqolada qaysi harakatlar birinchi navbatda va qaysi biri keyin bajarilishi kerakligini aytib beramiz. Birinchidan, faqat o'zgaruvchilar yoki son qiymatlarni, shuningdek, bo'lish, ko'paytirish, ayirish va qo'shish belgilarini o'z ichiga olgan bir nechta oddiy ifodalarni ko'rib chiqaylik. Keyin qavslar bilan misollar olib, ularni qanday tartibda hisoblash kerakligini ko'rib chiqamiz. Uchinchi qismda ildizlar, kuchlar va boshqa funktsiyalar belgilarini o'z ichiga olgan misollarda o'zgartirish va hisob-kitoblarning zarur tartibini beramiz.

Ta'rif 1

Qavssiz iboralar bo'lsa, harakatlar tartibi aniq belgilanadi:

Barcha harakatlar chapdan o'ngga amalga oshiriladi.
Biz birinchi navbatda bo'lish va ko'paytirishni, ikkinchidan ayirish va qo'shishni bajaramiz.

Ushbu qoidalarning ma'nosini tushunish oson. An'anaviy chapdan o'ngga yozish tartibi hisob-kitoblarning asosiy ketma-ketligini belgilaydi va birinchi navbatda ko'paytirish yoki bo'lish zarurati ushbu operatsiyalarning mohiyati bilan izohlanadi.

Aniqlik uchun bir nechta vazifalarni olaylik. Barcha hisob-kitoblarni aqliy ravishda bajarish uchun biz faqat eng oddiy sonli ifodalardan foydalandik. Shunday qilib, kerakli tartibni tezda eslab, natijalarni tezda tekshirishingiz mumkin.

1-misol

Vaziyat: qancha bo'lishini hisoblang 7 − 3 + 6 .

Yechim

Bizning ifodamizda qavslar yo'q, ko'paytirish va bo'linish ham mavjud emas, shuning uchun biz barcha amallarni belgilangan tartibda bajaramiz. Avval ettitadan uchtani ayirib, qolganiga oltitani qo'shamiz va o'nga chiqamiz. Mana butun yechimning transkripti:

7 − 3 + 6 = 4 + 6 = 10

Javob: 7 − 3 + 6 = 10 .

2-misol

Vaziyat: ifodada hisoblar qanday tartibda bajarilishi kerak? 6:2 8:3?

Yechim

Bu savolga javob berish uchun keling, avval tuzgan qavssiz iboralar qoidasini qayta o‘qib chiqamiz. Bu erda bizda faqat ko'paytirish va bo'linish mavjud, ya'ni biz hisob-kitoblarning yozma tartibini saqlab qolamiz va chapdan o'ngga ketma-ket sanaymiz.

Javob: Avval oltini ikkiga bo'lamiz, natijani sakkizga ko'paytiramiz va olingan sonni uchga bo'lamiz.

3-misol

Vaziyat: 17 − 5 · 6: 3 − 2 + 4: 2 qancha bo‘lishini hisoblang.

Yechim

Birinchidan, amallarning to'g'ri tartibini aniqlaymiz, chunki bu erda arifmetik amallarning barcha asosiy turlari mavjud - qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish. Biz qilishimiz kerak bo'lgan birinchi narsa - bo'lish va ko'paytirish. Bu harakatlar bir-biridan ustunlikka ega emas, shuning uchun biz ularni o'ngdan chapga yozma tartibda bajaramiz. Ya'ni, 30 ni olish uchun 5 ni 6 ga ko'paytirish kerak, keyin 10 ni olish uchun 30 ni 3 ga bo'lish kerak. Shundan so'ng, 4 ni 2 ga bo'ling, bu 2 ga teng. Keling, topilgan qiymatlarni asl ifodaga almashtiramiz:

17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 17 − 10 − 2 + 2

Bu erda endi bo'linish yoki ko'paytirish yo'q, shuning uchun biz qolgan hisoblarni tartibda qilamiz va javobni olamiz:

17 − 10 − 2 + 2 = 7 − 2 + 2 = 5 + 2 = 7

Javob:17 − 5 6: 3 − 2 + 4: 2 = 7.

Harakatlarni bajarish tartibi qat'iy yodga olinmaguncha, hisoblash tartibini ko'rsatadigan arifmetik amallar belgilaridan yuqori raqamlarni qo'yishingiz mumkin. Masalan, yuqoridagi muammo uchun biz buni quyidagicha yozishimiz mumkin:

Agar bizda harfli iboralar bo'lsa, unda biz ular bilan xuddi shunday qilamiz: avval biz ko'paytiramiz va bo'lamiz, keyin qo'shamiz va ayiramiz.

Birinchi va ikkinchi bosqichdagi harakatlar qanday?

Ba'zan ma'lumotnomalarda barcha arifmetik amallar birinchi va ikkinchi bosqich harakatlariga bo'linadi. Keling, kerakli ta'rifni tuzamiz.

Birinchi bosqichdagi operatsiyalar ayirish va qo'shishni, ikkinchisi - ko'paytirish va bo'lishni o'z ichiga oladi.

Ushbu nomlarni bilib, biz harakatlar tartibi bo'yicha ilgari berilgan qoidani quyidagicha yozishimiz mumkin:

Ta'rif 2

Qavslarni o'z ichiga olmagan ifodada birinchi navbatda chapdan o'ngga yo'nalishda ikkinchi bosqichning harakatlarini, keyin birinchi bosqichning harakatlarini (bir xil yo'nalishda) bajarish kerak.

Qavsli ifodalarda hisoblash tartibi

Qavslarning o'zi bizga kerakli harakatlar tartibini bildiradigan belgidir. Bunday holda, talab qilinadigan qoida quyidagicha yozilishi mumkin:

Ta'rif 3

Agar ifodada qavslar mavjud bo'lsa, unda birinchi qadam ulardagi amalni bajarishdir, shundan so'ng biz ko'paytiramiz va bo'lamiz, so'ngra chapdan o'ngga qo'shamiz va ayiramiz.

Qavs ichidagi ifodaning o'ziga kelsak, uni asosiy ifodaning tarkibiy qismi deb hisoblash mumkin. Qavslar ichidagi ifodaning qiymatini hisoblashda biz o'zimizga ma'lum bo'lgan protsedurani saqlab qolamiz. Keling, fikrimizni misol bilan tushuntirib beraylik.

4-misol

Vaziyat: qancha bo'lishini hisoblang 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2.

Yechim

Ushbu iborada qavslar mavjud, shuning uchun ulardan boshlaylik. Avvalo, 7 − 2 · 3 qancha bo'lishini hisoblaylik. Bu erda biz 2 ni 3 ga ko'paytirishimiz va natijani 7 dan ayirishimiz kerak:

7 − 2 3 = 7 − 6 = 1

Natijani ikkinchi qavslarda hisoblaymiz. Bizda faqat bitta harakat bor: 6 − 4 = 2 .

Endi biz olingan qiymatlarni asl ifodaga almashtirishimiz kerak:

5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 5 + 1 2: 2

Keling, ko'paytirish va bo'lishdan boshlaylik, so'ngra ayirishni bajaring va quyidagilarni oling:

5 + 1 2: 2 = 5 + 2: 2 = 5 + 1 = 6

Bu hisob-kitoblarni yakunlaydi.

Javob: 5 + (7 − 2 3) (6 − 4) : 2 = 6.

Agar bizning shartimizda ba'zi qavslar boshqalarini qamrab oladigan ibora mavjud bo'lsa, tashvishlanmang. Biz faqat yuqoridagi qoidani qavs ichidagi barcha ifodalarga izchil qo'llashimiz kerak. Keling, bu muammoni olaylik.

5-misol

Vaziyat: qancha bo'lishini hisoblang 4 + (3 + 1 + 4 (2 + 3)).

Yechim

Bizda qavslar ichida qavslar bor. Biz 3 + 1 + 4 · (2 + 3), ya'ni 2 + 3 dan boshlaymiz. 5 bo'ladi. Qiymatni ifodaga almashtirish va 3 + 1 + 4 · 5 ekanligini hisoblash kerak. Biz avval ko'paytirishimiz va keyin qo'shishimiz kerakligini eslaymiz: 3 + 1 + 4 5 = 3 + 1 + 20 = 24. Topilgan qiymatlarni asl ifodaga almashtirib, javobni hisoblaymiz: 4 + 24 = 28 .

Javob: 4 + (3 + 1 + 4 · (2 + 3)) = 28.

Boshqacha qilib aytganda, qavslar ichidagi qavslarni o'z ichiga olgan ifoda qiymatini hisoblashda biz ichki qavslardan boshlaymiz va tashqi qavslarga o'tamiz.

Aytaylik, qancha (4 + (4 + (4 − 6: 2)) − 1) − 1 bo‘lishini topishimiz kerak. Biz ichki qavs ichidagi ifodadan boshlaymiz. 4 − 6: 2 = 4 − 3 = 1 bo‘lgani uchun asl ifodani (4 + (4 + 1) − 1) − 1 ko‘rinishida yozish mumkin. Ichki qavslarga yana qarasak: 4 + 1 = 5. Biz ifodaga keldik (4 + 5 − 1) − 1 . Biz hisoblaymiz 4 + 5 − 1 = 8 va natijada biz 8 - 1 farqni olamiz, natijada 7 bo'ladi.

Darajalar, ildizlar, logarifmlar va boshqa funktsiyalarga ega ifodalarda hisoblash tartibi

Agar bizning shartimiz daraja, ildiz, logarifm yoki ifodaga ega bo'lsa trigonometrik funktsiya(sinus, kosinus, tangens va kotangens) yoki boshqa funksiyalar, keyin birinchi navbatda funktsiyaning qiymatini hisoblaymiz. Shundan so'ng, biz oldingi paragraflarda ko'rsatilgan qoidalarga muvofiq harakat qilamiz. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, funktsiyalar qavs ichiga olingan ifoda bilan teng ahamiyatga ega.

Keling, bunday hisoblashning misolini ko'rib chiqaylik.

6-misol

Vaziyat:(3 + 1) · 2 + 6 2: 3 − 7 qancha ekanligini toping.

Yechim

Bizda darajali ifoda bor, uning qiymati birinchi navbatda topilishi kerak. Biz hisoblaymiz: 6 2 = 36. Endi natijani ifodaga almashtiramiz, shundan so'ng u (3 + 1) · 2 + 36: 3 - 7 ko'rinishini oladi.

(3 + 1) 2 + 36: 3 − 7 = 4 2 + 36: 3 − 7 = 8 + 12 − 7 = 13

Javob: (3 + 1) 2 + 6 2: 3 - 7 = 13.

Ifodalarning qiymatlarini hisoblashga bag'ishlangan alohida maqolada biz boshqa, yana ko'p narsalarni taqdim etamiz murakkab misollar ildiz, daraja va boshqalar bilan ifodalangan holda hisob-kitoblar. U bilan tanishib chiqishingizni tavsiya qilamiz.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilang va Ctrl+Enter tugmalarini bosing

Ushbu darsda qavssiz va qavsli ifodalarda arifmetik amallarni bajarish tartibi batafsil muhokama qilinadi. Talabalarga topshiriqlarni bajarishda ifodalarning ma’nosi arifmetik amallarning bajarilish tartibiga bog’liqligini aniqlash, qavssiz va qavsli ifodalarda arifmetik amallar tartibi har xil ekanligini aniqlash, qo’llashni mashq qilish imkoniyati beriladi. o'rganilgan qoida, harakatlar tartibini belgilashda yo'l qo'yilgan xatolarni topish va tuzatish.

Matematikada arifmetik amallarni ma'lum tartibda bajarish kerakmi?

Keling, tekshiramiz

Keling, iboralarni taqqoslaylik:
8-3+4 va 8-3+4

Biz ikkala iboraning aynan bir xil ekanligini ko'ramiz.

Bir ifodada chapdan o'ngga, ikkinchisida o'ngdan chapga harakatlarni bajaramiz. Harakatlar tartibini ko'rsatish uchun raqamlardan foydalanishingiz mumkin (1-rasm).

Guruch. 1. Jarayon

Birinchi ifodada avval ayirish amalini bajaramiz, so'ngra natijaga 4 raqamini qo'shamiz.

Ikkinchi ifodada birinchi navbatda yig'indining qiymatini topamiz, so'ngra olingan natijani 7 ni 8 dan ayiramiz.

Ko‘ramizki, iboralarning ma’nolari har xil.

Xulosa qilaylik: Arifmetik amallarni bajarish tartibini o'zgartirish mumkin emas.

Qavssiz ifodalarda arifmetik amallarni bajarish qoidasini bilib olaylik.

Qavssiz ifoda faqat qo'shish va ayirish yoki faqat ko'paytirish va bo'lishni o'z ichiga olsa, u holda amallar yozilish tartibida bajariladi.

Keling, mashq qilaylik.

Ifodani ko'rib chiqing

Bu ifoda faqat qo'shish va ayirish amallarini o'z ichiga oladi. Bunday harakatlar deyiladi birinchi bosqichdagi harakatlar.

Biz harakatlarni chapdan o'ngga tartibda bajaramiz (2-rasm).

Guruch. 2. Jarayon

Ikkinchi ifodani ko'rib chiqing

Bu ifoda faqat ko'paytirish va bo'lish amallarini o'z ichiga oladi - Bular ikkinchi bosqichning harakatlaridir.

Biz harakatlarni chapdan o'ngga tartibda bajaramiz (3-rasm).

Guruch. 3. Jarayon

Ifodada nafaqat qo‘shish va ayirish, balki ko‘paytirish va bo‘lish ham bo‘lsa, arifmetik amallar qanday tartibda bajariladi?

Keling, ifodani ko'rib chiqaylik.

Keling, ifodaning qiymatini hisoblaymiz.

18:2-2*3+12:3=9-6+4=3+4=7

Ifodada qavslar bo‘lsa, arifmetik amallar qanday tartibda bajariladi?

Agar ifodada qavslar bo'lsa, avval qavs ichidagi ifodalarning qiymati baholanadi.

Keling, ifodani ko'rib chiqaylik.

30 + 6 * (13 - 9)

Bu ifodada qavs ichida harakat borligini ko‘ramiz, ya’ni avval shu amalni, keyin ko‘paytirish va qo‘shishni tartibda bajaramiz. Keling, harakatlar tartibini tartibga solaylik.

30 + 6 * (13 - 9)

Keling, ifodaning qiymatini hisoblaymiz.

30+6*(13-9)=30+6*4=30+24=54

Raqamli ifodada arifmetik amallar tartibini to'g'ri o'rnatish uchun qanday asos bo'lishi kerak?

1. qavs ichida yozilgan amallar;

2. ko‘paytirish va bo‘lish;

3. qo‘shish va ayirish.

Diagramma ushbu oddiy qoidani eslab qolishingizga yordam beradi (4-rasm).

Guruch. 4. Jarayon

Keling, mashq qilaylik.

Keling, iboralarni ko'rib chiqamiz, harakatlar tartibini o'rnatamiz va hisob-kitoblarni bajaramiz.

43 - (20 - 7) +15

32 + 9 * (19 - 16)

43 - (20 - 7) +15 =43 - 13 +15 = 30 + 15 = 45

32 + 9 * (19 - 16) =32 + 9 * 3 = 32 + 27 = 59

2*9-18:3=18-6=12

Quyidagi ifodalarda amallar tartibi to‘g‘ri belgilangan yoki yo‘qligini aniqlaymiz.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

18: (11 - 5) + 47=

7 * 3 - (16 + 4)=

Keling, shunday o'ylaylik.

37 + 9 - 6: 2 * 3 =

Keling, ushbu ifodaning qiymatini topamiz.

37+9-6:2*3 =37+9-3*3=37+9-9=46-9=37

Keling, suhbatni davom ettiraylik.

18:(11-5)+47=18:6+47=3+47=50

Bu iborada qavslar ham mavjud, ya'ni biz avval qavs ichidagi amalni, so'ngra chapdan o'ngga ko'paytirish yoki bo'lish, qo'shish yoki ayirish amallarini bajaramiz. Biz tekshiramiz: birinchi harakat qavs ichida, ikkinchisi - ko'paytirish, uchinchisi - ayirish. Xulosa: protsedura noto'g'ri belgilangan. Keling, xatolarni tuzatamiz va ifodaning ma'nosini topamiz.

7*3-(16+4)=7*3-20=21-20=1

Keling, vazifani bajaramiz.

O'rganilgan qoidadan foydalanib, ifodadagi harakatlar tartibini tartibga solamiz (5-rasm).

Guruch. 5. Jarayon

Biz sonli qiymatlarni ko‘rmaymiz, shuning uchun iboralarning ma’nosini topa olmaymiz, lekin o‘rgangan qoidamizni qo‘llashni mashq qilamiz.

Biz algoritmga muvofiq harakat qilamiz.

Birinchi ifoda qavslarni o'z ichiga oladi, ya'ni birinchi harakat qavs ichida. Keyin chapdan o'ngga ko'paytirish va bo'lish, keyin chapdan o'ngga ayirish va qo'shish.

Ikkinchi ifodada ham qavslar mavjud, ya'ni biz birinchi amalni qavs ichida bajaramiz. Shundan so'ng, chapdan o'ngga, ko'paytirish va bo'lish, undan keyin, ayirish.

Keling, o'zimizni tekshiramiz (6-rasm).

Guruch. 6. Jarayon

Bugun sinfda biz qavssiz va qavssiz iboralardagi harakatlar tartibini o'rgandik.

Adabiyotlar ro'yxati

M.I. Moreau, M.A. Bantova va boshqalar: Darslik. 3-sinf: 2 qism, 1-qism. - M.: “Ma’rifat”, 2012 y.
M.I. Moreau, M.A. Bantova va boshqalar: Darslik. 3-sinf: 2 qism, 2-qism. - M.: “Ma’rifat”, 2012 y.
M.I. Moro. Matematika darslari: Ko'rsatmalar o'qituvchi uchun. 3-sinf. - M.: Ta'lim, 2012.
Normativ hujjat. Ta'lim natijalarini monitoring qilish va baholash. - M.: "Ma'rifat", 2011 yil.
"Rossiya maktabi": uchun dasturlar boshlang'ich maktab. - M.: "Ma'rifat", 2011 yil.
S.I. Volkova. Matematika: Test ishi. 3-sinf. - M.: Ta'lim, 2012.
V.N. Rudnitskaya. Testlar. - M.: "Imtihon", 2012 yil.

Festival.1september.ru ().
Sosnovoborsk-soobchestva.ru ().
Openclass.ru ().

Uy vazifasi

1. Ushbu iboralardagi harakatlar tartibini aniqlang. Ifodalarning ma'nosini toping.

2. Ushbu harakatlar tartibi qanday ifodada bajarilishini aniqlang:

1. ko‘paytirish; 2. bo'linish;. 3. qo‘shish; 4. ayirish; 5. qo'shimcha. Ushbu iboraning ma'nosini toping.

3. Quyidagi harakatlar ketma-ketligi bajariladigan uchta ibora tuzing:

1. ko‘paytirish; 2. qo‘shish; 3. ayirish

1. qo‘shish; 2. ayirish; 3. qo‘shimcha

1. ko‘paytirish; 2. bo‘linish; 3. qo‘shimcha

Ushbu iboralarning ma'nosini toping.