Mexanik to'lqinlar mavjud. SA Mexanik to'lqinlar

To'lqin jarayoni- materiyani uzatmasdan energiyani uzatish jarayoni.

Mexanik to'lqin- elastik muhitda tarqaladigan buzilish.

Elastik muhitning mavjudligi - zarur shart tarqatish mexanik to'lqinlar.

Muhitda energiya va impulsning uzatilishi muhitning qo'shni zarralari orasidagi o'zaro ta'sir natijasida sodir bo'ladi.

To'lqinlar bo'ylama va ko'ndalang.

Uzunlamasına mexanik to'lqin - bu muhit zarralari harakati to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'ladigan to'lqin. Ko'ndalang mexanik to'lqin - bu muhitning zarralari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar harakatlanadigan to'lqin.

Uzunlamasına to'lqinlar har qanday muhitda tarqalishi mumkin. Ko'ndalang to'lqinlar gazlar va suyuqliklarda paydo bo'lmaydi, chunki ularda

zarrachalarning qat'iy pozitsiyalari yo'q.

Vaqti-vaqti bilan tashqi ta'sir davriy to'lqinlarni keltirib chiqaradi.

Garmonik to'lqin- hosil bo'lgan to'lqin garmonik tebranishlar atrof-muhit zarralari.

To'lqin uzunligi- manbaning tebranish davrida to'lqin tarqaladigan masofa:

Mexanik to'lqin tezligi- muhitda buzilishning tarqalish tezligi. Polarizatsiya - bu muhitdagi zarrachalarning tebranish yo'nalishlarini tartiblash.

Polarizatsiya tekisligi- to'lqinda muhit zarralari tebranadigan tekislik. Chiziqli qutblangan mexanik to'lqin - zarralari ma'lum bir yo'nalish (chiziq) bo'ylab tebranadigan to'lqin.

Polarizator- ma'lum bir polarizatsiya to'lqinini chiqaradigan qurilma.

turgan to'lqin- bir-biriga qarab tarqaladigan va bir xil davr, amplituda va qutblanishga ega bo'lgan ikkita garmonik to'lqinning superpozitsiyasi natijasida hosil bo'lgan to'lqin.

Turg'un to'lqinning antinodlari- tebranishlarning maksimal amplitudasi bo'lgan nuqtalarning holati.

Doimiy to'lqin tugunlari- tebranish amplitudasi nolga teng bo'lgan harakatsiz to'lqin nuqtalari.

Ipning uchlarida o'rnatilgan l uzunligi bo'ylab ko'ndalang turgan to'lqinlarning butun n yarim to'lqinlari mos keladi:

Bunday to'lqinlar tebranish rejimlari deb ataladi.

Ixtiyoriy butun n > 1 uchun tebranish rejimi n-garmonik yoki n-chi ohang deb ataladi. n = 1 uchun tebranish rejimi birinchi garmonik yoki asosiy tebranish rejimi deb ataladi. Ovoz to'lqinlari - bu odamlarda eshitish hissiyotlarini keltirib chiqaradigan muhitdagi elastik to'lqinlar.

Ovoz to'lqinlariga mos keladigan tebranish chastotasi 16 Gts dan 20 kHz gacha.

Ovoz to'lqinlarining tarqalish tezligi zarralar orasidagi o'zaro ta'sirlarni uzatish tezligi bilan belgilanadi. Qattiq vpdagi tovush tezligi, qoida tariqasida, suyuqlik vgdagi tovush tezligidan katta bo'lib, u o'z navbatida, gaz vgdagi tovush tezligidan oshib ketadi.

Ovoz signallari balandligi, tembri va ovoz balandligi bo'yicha tasniflanadi. Ovoz balandligi tovush tebranishlari manbasining chastotasi bilan belgilanadi. Tebranish chastotasi qanchalik baland bo'lsa, ovoz shunchalik baland bo'ladi; past chastotali tebranishlar past tovushlarga mos keladi. Tovushning tembri tovush tebranishlarining shakli bilan belgilanadi. Xuddi shu davrga ega bo'lgan tebranishlar shaklidagi farq asosiy rejim va ohangning turli nisbiy amplitudalari bilan bog'liq. Ovozning balandligi tovushning intensivlik darajasi bilan tavsiflanadi. Ovozning intensivligi - bu 1 m2 maydonga 1 soniyada tushadigan tovush to'lqinlarining energiyasi.

Mexanikto'lqin fizikada bu tebranish jismining energiyasini bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga materiyani o'tkazmasdan, qandaydir elastik muhitda o'tishi bilan birga keladigan buzilishlarning tarqalishi hodisasi.

Molekulalar (suyuqlik, gaz yoki qattiq) o'rtasida elastik o'zaro ta'sir mavjud bo'lgan muhit - majburiy shart mexanik buzilishlarning paydo bo'lishi uchun. Ular moddaning molekulalari bir-biri bilan to'qnashib, energiyani uzatgandagina mumkin bo'ladi. Bunday buzilishlarning bir misoli tovush (akustik to'lqin). Ovoz havoda, suvda yoki qattiq jismda tarqalishi mumkin, lekin vakuumda emas.

Mexanik to'lqinni yaratish uchun ba'zi boshlang'ich energiya talab qilinadi, bu esa muhitni muvozanat holatidan chiqaradi. Keyin bu energiya to'lqin orqali uzatiladi. Masalan, oz miqdorda suvga tashlangan tosh sirtda to'lqin hosil qiladi. Qattiq qichqiriq akustik to'lqin hosil qiladi.

Mexanik to'lqinlarning asosiy turlari:

• Ovoz;
• Suv yuzasida;
• Zilzilalar;
• Seysmik to'lqinlar.

Mexanik to'lqinlarning hamma narsa kabi cho'qqilari va vodiylari bor tebranish harakatlari. Ularning asosiy xususiyatlari quyidagilardir:

• Chastotasi. Bu soniyada sodir bo'ladigan tebranishlar soni. SI birliklari: [n] = [Hz] = [s -1 ].
• To'lqin uzunligi. Qo'shni cho'qqilar yoki vodiylar orasidagi masofa. [l] = [m].
• Amplituda. Muhitdagi nuqtaning muvozanat holatidan eng katta og'ishi. [X max] = [m].
• Tezlik. Bu to'lqinning bir soniyada bosib o'tadigan masofasi. [V] = [m/s].

To'lqin uzunligi

To'lqin uzunligi - bir xil fazalarda tebranadigan bir-biriga eng yaqin nuqtalar orasidagi masofa.

To'lqinlar kosmosda tarqaladi. Ularning tarqalish yo'nalishi deyiladi nur va to'lqin yuzasiga perpendikulyar chiziq bilan belgilanadi. Va ularning tezligi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Muhitning tebranishlar sodir bo'lgan qismini tebranishlar hali boshlanmagan qismidan ajratib turadigan to'lqin sirtining chegarasi - to'lqinold.

Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar

Tasniflashning bir usuli mexanik turi to'lqinlar - to'lqindagi muhitning alohida zarrachalarining harakat yo'nalishini uning tarqalish yo'nalishiga nisbatan aniqlash.

To'lqinlardagi zarrachalarning harakat yo'nalishiga qarab quyidagilar mavjud:

1. Transversto'lqinlar. Ushbu turdagi to'lqindagi muhitning zarralari to'lqin nuriga to'g'ri burchak ostida tebranadi. Hovuzdagi to'lqinlar yoki gitaraning tebranish torlari sizga tasavvur qilishga yordam beradi. ko'ndalang to'lqinlar. Bu turdagi tebranish suyuq yoki gazsimon muhitda tarqala olmaydi, chunki bu muhitlarning zarralari xaotik harakat qiladi va ularning harakatini to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda tashkil qilish mumkin emas. Ko'ndalang to'lqinlar bo'ylamalarga qaraganda ancha sekinroq harakat qiladi.
2. Uzunlamasınato'lqinlar. Muhitning zarralari to'lqin tarqaladigan yo'nalishda tebranadi. Ushbu turdagi ba'zi to'lqinlar siqish yoki siqish to'lqinlari deb ataladi. Bahorning uzunlamasına tebranishlari - davriy siqilish va kengayish - bunday to'lqinlarning yaxshi vizualizatsiyasini ta'minlaydi. Uzunlamasına to'lqinlar eng tez mexanik to'lqinlardir. Havodagi tovush to'lqinlari, tsunami va ultratovush uzunlamasınadir. Bularga kiradi ma'lum bir turi yer ostida va suvda tarqaladigan seysmik to'lqinlar.

Qattiq, suyuq yoki gazsimon muhitning istalgan joyida zarrachalarning tebranishlari qo`zg`atilganda, muhit atomlari va molekulalarining o`zaro ta'siri natijasida tebranishlar bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga cheklangan tezlikda o`tadi.

Ta'rif 1

To'lqin tebranishlarning muhitda tarqalish jarayonidir.

Mexanik to'lqinlarning quyidagi turlari ajratiladi:

Ta'rif 2

Transvers to'lqin: muhit zarralari mexanik to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishda siljiydi.

Misol: taranglikda ip yoki kauchuk tasma bo'ylab tarqaladigan to'lqinlar (2, 6, 1-rasm);

Ta'rif 3

Uzunlamasına to'lqin: muhit zarralari mexanik to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha siljiydi.

Misol: gaz yoki elastik tayoq ichida tarqaladigan to'lqinlar (2, 6, 2-rasm).

Qizig'i shundaki, suyuqlik yuzasidagi to'lqinlar ham ko'ndalang, ham bo'ylama komponentlarni o'z ichiga oladi.

Eslatma 1

Muhim tushuntirishni ta'kidlaymiz: mexanik to'lqinlar tarqalganda, ular energiya va shaklni o'tkazadilar, lekin massani o'tkazmaydilar, ya'ni. Ikkala turdagi to'lqinlarda ham materiyaning to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha o'tishi yo'q. Ular yoyilganda muhit zarralari muvozanat holati atrofida tebranadi. Bu holda, yuqorida aytib o'tganimizdek, to'lqinlar energiyani, ya'ni tebranishlar energiyasini muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkazadi.

2-rasm. 6. 1 . Ko'ndalang to'lqinning kuchlanishdagi kauchuk tasma bo'ylab tarqalishi.

2-rasm. 6. 2. Elastik tayoq bo'ylab uzunlamasına to'lqinning tarqalishi.

Mexanik to'lqinlarning xarakterli xususiyati ularning moddiy muhitda tarqalishi, masalan, bo'shliqda tarqalishi mumkin bo'lgan yorug'lik to'lqinlaridan farqli o'laroq. Mexanik to'lqin impulsining paydo bo'lishi uchun kinetik va potentsial energiyani saqlash qobiliyatiga ega bo'lgan vosita talab qilinadi: ya'ni. muhit inert va elastik xususiyatlarga ega bo'lishi kerak. Haqiqiy muhitda bu xususiyatlar butun hajm bo'ylab taqsimlanadi. Masalan, har bir kichik element qattiq o'ziga xos massa va elastiklik. Bunday jismning eng oddiy bir o'lchovli modeli to'p va buloqlar to'plamidir (2, 6, 3-rasm).

2-rasm. 6. 3. Qattiq jismning eng oddiy bir o'lchovli modeli.

Ushbu modelda inert va elastik xususiyatlar ajratiladi. To'plar massaga ega m, buloqlar esa qattiqlik k. Bunday oddiy model qattiq jismda bo'ylama va ko'ndalang mexanik to'lqinlarning tarqalishini tasvirlash imkonini beradi. Uzunlamasına to'lqin tarqalganda, to'plar zanjir bo'ylab siljiydi va buloqlar cho'ziladi yoki siqiladi, bu tortishish yoki siqilish deformatsiyasidir. Agar bunday deformatsiya suyuq yoki gazsimon muhitda sodir bo'lsa, u siqilish yoki kamdan-kam uchraydi.

Eslatma 2

Uzunlamasına to'lqinlarning o'ziga xos xususiyati shundaki, ular har qanday muhitda tarqalishi mumkin: qattiq, suyuq va gazsimon.

Agar qattiq jismning ko'rsatilgan modelida bir yoki bir nechta sharlar butun zanjirga perpendikulyar siljishni qabul qilsa, biz siljish deformatsiyasining paydo bo'lishi haqida gapirishimiz mumkin. Ko‘chish natijasida deformatsiyaga uchragan prujinalar ko‘chirilgan zarrachalarni muvozanat holatiga qaytarishga moyil bo‘ladi, eng yaqin joy almashgan zarrachalarga esa bu zarralarni muvozanat holatidan og‘dirishga moyil bo‘lgan elastik kuchlar ta’sirida bo‘la boshlaydi. Natijada zanjir bo'ylab yo'nalishda ko'ndalang to'lqin paydo bo'ladi.

Suyuq yoki gazsimon muhitda elastik siljish deformatsiyasi sodir bo'lmaydi. Suyuqlik yoki gazning bir qatlamining qo'shni qatlamga nisbatan ma'lum masofaga siljishi qatlamlar orasidagi chegarada tangensial kuchlarning paydo bo'lishiga olib kelmaydi. Suyuqlik va qattiq jismning chegarasida harakat qiluvchi kuchlar, shuningdek suyuqlikning qo'shni qatlamlari orasidagi kuchlar har doim chegaraga normal yo'naltiriladi - bu bosim kuchlari. Xuddi shu narsani gazsimon muhit haqida ham aytish mumkin.

Eslatma 3

Shunday qilib, suyuq yoki gazsimon muhitda ko'ndalang to'lqinlarning paydo bo'lishi mumkin emas.

Rejada amaliy qo'llash Oddiy harmonik yoki sinus to'lqinlari alohida qiziqish uyg'otadi. Ular zarracha tebranishlarining amplitudasi A, chastotasi f va to'lqin uzunligi l bilan tavsiflanadi. Sinusoidal to'lqinlar bir hil muhitda ma'lum bir doimiy tezlik bilan tarqaladi y.

Muhit zarralarining y (x, t) sinus to‘lqindagi muvozanat holatidan to‘lqin tarqaladigan O X o‘qi bo‘yicha x koordinatasiga va t vaqtga bog‘liqligini ko‘rsatuvchi ifodani yozamiz:

y (x, t) = A cos ō t - x y = A cos ō t - k x.

Yuqoridagi ifodada k = ō y - to'lqin soni deb ataladigan raqam, ō = 2 p f - aylana chastotasi.

2-rasm. 6. 4-rasmda t va t + Dt vaqtlarida ko'ndalang to'lqinning "suratlari" ko'rsatilgan. Dt vaqt oralig'ida to'lqin O X o'qi bo'ylab y Dt masofaga harakat qiladi. Bunday to'lqinlar harakatlanuvchi to'lqinlar deb ataladi.

2-rasm. 6. 4 . Vaqtinchalik bir lahzada harakatlanuvchi sinus to'lqinining "suratlari" t va t + Dt.

Ta'rif 4

To'lqin uzunligi l - o'qdagi ikkita qo'shni nuqta orasidagi masofa O X bir xil fazalarda tebranadi.

Masofa, uning qiymati to'lqin uzunligi l, to'lqin T davrida harakat qiladi. Shunday qilib, to'lqin uzunligi formulasi quyidagi shaklga ega: l = y T, bu erda y - to'lqinning tarqalish tezligi.

Vaqt o'tishi bilan t, koordinata o'zgaradi to‘lqin jarayonini aks ettiruvchi grafikdagi istalgan nuqtaning x (masalan, 2-rasmdagi A nuqta. 6. 4), ō t – k x ifoda qiymati o‘zgarmagan holda qoladi. Dt vaqtdan keyin A nuqta o'q bo'ylab harakatlanadi O X bir necha masofaga D x = y D t . Shunday qilib:

ō t - k x = ō (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t yoki ō ∆ t = k ∆ x.

Ushbu ifodadan kelib chiqadi:

y = ∆ x ∆ t = ō k yoki k = 2 p l = ō y.

Ko'rinib turibdiki, harakatlanuvchi sinus to'lqin ikki marta davriylikka ega - vaqt va makonda. Vaqt davri muhit zarralarining T tebranish davriga, fazoviy davriga teng uzunligiga teng to'lqinlar l.

Ta'rif 5

To'lqin raqami k = 2 p l - aylana chastotasining fazoviy analogi ō = - 2 p T .

y (x, t) = A cos ō t + k x tenglamasi o‘q yo‘nalishiga teskari yo‘nalishda tarqaladigan sinus to‘lqinning tavsifi ekanligini ta’kidlaymiz. O X, y = - ō k tezligi bilan.

Harakatlanuvchi to'lqin tarqalganda, muhitning barcha zarralari ma'lum bir chastota ō bilan uyg'un ravishda tebranadi. Bu shuni anglatadiki, oddiy tebranish jarayonida bo'lgani kabi, muhitning ma'lum hajmining zaxirasi bo'lgan o'rtacha potentsial energiya, tebranish amplitudasining kvadratiga proporsional bir xil hajmdagi o'rtacha kinetik energiyadir.

Eslatma 4

Yuqoridagilardan xulosa qilishimiz mumkinki, harakatlanuvchi to'lqin tarqalganda energiya oqimi to'lqin tezligiga va uning amplitudasi kvadratiga mutanosib ravishda paydo bo'ladi.

Harakatlanuvchi toʻlqinlar muhitda toʻlqin turiga, muhitning inert va elastik xususiyatlariga qarab maʼlum tezlikda harakatlanadi.

Cho‘zilgan ip yoki kauchuk tasmada ko‘ndalang to‘lqinlarning tarqalish tezligi chiziqli massa m (yoki uzunlik birligidagi massa) va taranglik kuchiga bog‘liq. T:

Cheklanmagan muhitda bo'ylama to'lqinlarning tarqalish tezligi muhitning zichligi r (yoki birlik hajmdagi massa) va siqilish moduli kabi kattaliklar ishtirokida hisoblanadi. B(bosimning D p o'zgarishi va qarama-qarshi belgi bilan olingan D V V hajmining nisbiy o'zgarishi o'rtasidagi proportsionallik koeffitsientiga teng):

∆ p = - B ∆ V V.

Shunday qilib, cheksiz muhitda uzunlamasına to'lqinlarning tarqalish tezligi quyidagi formula bilan aniqlanadi:

1-misol

20 ° C haroratda suvda uzunlamasına to'lqinlarning tarqalish tezligi y ≈ 1480 m / s, turli navlar po'lat y ≈ 5 - 6 k m / s.

Agar elastik tayoqchalarda tarqaladigan uzunlamasına to'lqinlar haqida gapiradigan bo'lsak, to'lqin tezligi formulasi ommaviy modulni emas, balki Young modulini o'z ichiga oladi:

Chelik uchun farq E dan B ahamiyatsiz, ammo boshqa materiallar uchun u 20-30% yoki undan ko'p bo'lishi mumkin.

2-rasm. 6. 5 . Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar modeli.

Faraz qilaylik, ma'lum bir muhitda tarqalgan mexanik to'lqin o'z yo'lida qandaydir to'siqqa duch keladi: bu holda uning xatti-harakatlarining tabiati keskin o'zgaradi. Misol uchun, turli xil bo'lgan ikki ommaviy axborot vositalari o'rtasidagi interfeysda mexanik xususiyatlar to'lqin qisman aks etadi va qisman ikkinchi muhitga kirib boradi. Ruxsat etilgan uchidan kauchuk tarmoqli yoki ip bo'ylab harakatlanadigan to'lqin aks etadi va qarshi to'lqin paydo bo'ladi. Agar ipning har ikki uchi ham mahkamlangan bo‘lsa, murakkab tebranishlar paydo bo‘ladi, ular qarama-qarshi yo‘nalishda tarqalayotgan va uchlarida aks va qayta aks etishni boshdan kechirayotgan ikki to‘lqinning superpozitsiyasi (superpozitsiyasi) natijasidir. Barcha satrlarning satrlari shunday "ishlaydi" musiqiy asboblar, ikkala uchida ham o'rnatiladi. Xuddi shunday jarayon shamol asboblari, xususan organ quvurlari ovozida sodir bo'ladi.

Agar ip bo'ylab qarama-qarshi yo'nalishda tarqaladigan to'lqinlar sinusoidal shaklga ega bo'lsa, ma'lum sharoitlarda ular doimiy to'lqin hosil qiladi.

Faraz qilaylik, l uzunlikdagi ip shunday mahkamlanganki, uning uchlaridan biri x = 0 nuqtada, ikkinchisi esa x 1 = L nuqtada joylashgan (2. 6. 6-rasm). Ipda keskinlik mavjud T.

Chizma 2 . 6 . 6 . Ikkala uchida mahkamlangan ipda tik turgan to'lqinning ko'rinishi.

Bir xil chastotali ikkita to'lqin bir vaqtning o'zida qarama-qarshi yo'nalishda ip bo'ylab harakatlanadi:

• y 1 (x , t) = A cos (ō t + k x) - o'ngdan chapga tarqaladigan to'lqin;
• y 2 (x, t) = A cos (ō t - k x) - chapdan o'ngga tarqaladigan to'lqin.

X = 0 nuqta ipning qo'zg'almas uchlaridan biri: bu nuqtada tushayotgan y 1 to'lqini aks ettirish natijasida y 2 to'lqinini hosil qiladi. Ruxsat etilgan uchidan aks etgan holda, aks ettirilgan to'lqin hodisa bilan antifazaga kiradi. Superpozitsiya printsipiga muvofiq (bu eksperimental faktdir) ipning barcha nuqtalarida qarama-qarshi tarqaladigan to'lqinlar tomonidan yaratilgan tebranishlar umumlashtiriladi. Yuqorida aytilganlardan kelib chiqadiki, har bir nuqtadagi yakuniy tebranish y 1 va y 2 to'lqinlar tomonidan alohida-alohida kelib chiqadigan tebranishlar yig'indisi sifatida aniqlanadi. Shunday qilib:

y = y 1 (x, t) + y 2 (x, t) = (- 2 A sin ō t) sin k x.

Berilgan ifoda turuvchi to'lqinning tavsifidir. Keling, turg'un to'lqin kabi hodisaga tegishli bo'lgan ba'zi tushunchalarni keltiramiz.

Ta'rif 6

Tugunlar- turgan to'lqindagi harakatsizlik nuqtalari.

Antinodlar– tugunlar orasida joylashgan va maksimal amplitudali tebranish nuqtalari.

Agar biz ushbu ta'riflarga amal qilsak, doimiy to'lqin paydo bo'lishi uchun ipning ikkala sobit uchi tugun bo'lishi kerak. Yuqorida keltirilgan formula chap tomonda ushbu shartga javob beradi (x = 0). Shartning o'ng uchida (x = L) bajarilishi uchun k L = n p bo'lishi kerak, bu erda n har qanday butun sondir. Yuqoridagilardan xulosa qilishimiz mumkinki, ipda turgan to'lqin har doim ham paydo bo'lmaydi, lekin faqat uzunligi bo'lganda L satr yarim to'lqin uzunligining butun soniga teng:

l = n l n 2 yoki l n = 2 l n (n = 1, 2, 3, ...) .

To'lqin uzunligi qiymatlari to'plami l n mumkin bo'lgan chastotalar to'plamiga mos keladi f

f n = y l n = n y 2 l = n f 1.

Bu belgida y = T m ko‘ndalang to‘lqinlarning ip bo‘ylab tarqalish tezligidir.

Ta'rif 7

Har bir f n chastotasi va unga bog'liq bo'lgan simli tebranish turi normal rejim deb ataladi. Eng kichik chastota f 1 asosiy chastota deb ataladi, qolganlari (f 2, f 3, ...) harmonikalar deb ataladi.

2-rasm. 6. 6-rasmda n = 2 uchun normal rejim tasvirlangan.

Tik turgan to'lqinda energiya oqimi yo'q. Ikki qo'shni tugun orasidagi ipning bir qismida "qulflangan" tebranish energiyasi ipning qolgan qismiga o'tkazilmaydi. Har bir bunday segmentda davriy (davrda ikki marta) mavjud. T) kinetik energiyani potentsial energiyaga aylantirish va aksincha, an'anaviy tebranish tizimiga o'xshash. Biroq, bu erda farq bor: agar prujinali yoki mayatnikdagi yuk bitta tabiiy chastotaga ega f 0 = ō 0 2 p bo'lsa, u holda ip cheksiz miqdordagi tabiiy (rezonans) chastotalarning mavjudligi bilan tavsiflanadi f n. . 2-rasmda. 6. 7-rasmda ikkala uchida mahkamlangan ipdagi tik turgan to'lqinlarning bir nechta variantlari ko'rsatilgan.

2-rasm. 6. 7. Ipning birinchi beshta normal tebranish rejimi ikkala uchida ham o'rnatiladi.

Superpozitsiya printsipiga ko'ra, turgan to'lqinlar har xil turlari(bilan turli ma'nolar n) bir vaqtning o'zida ipning tebranishlarida mavjud bo'lishga qodir.

2-rasm. 6. 8 . Satrning normal rejimlari modeli.

Agar siz matnda xatolikni sezsangiz, uni belgilang va Ctrl+Enter tugmalarini bosing

To'lqin mavjud bo'lishi uchun tebranish manbai va moddiy muhit yoki bu to'lqin tarqaladigan maydon kerak. To'lqinlar turli xil tabiatda bo'ladi, lekin ular o'xshash naqshlarga amal qiladi.

tomonidan jismoniy tabiat farqlash:

Buzilishlarning yo'nalishi bo'yicha farqlash:

Uzunlamasına to'lqinlar - Zarrachalarning siljishi tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'ladi; siqilish vaqtida muhitda elastik kuchga ega bo'lish kerak; har qanday muhitda tarqalishi mumkin. Misollar: tovush to'lqinlari

Transvers to'lqinlar - Zarrachalarning siljishi tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'ladi; faqat elastik muhitda tarqalishi mumkin; muhitda elastik kesish kuchiga ega bo'lish kerak; faqat qattiq muhitda (va ikkita ommaviy axborot vositasi chegarasida) tarqalishi mumkin. Misollar: ipdagi elastik to'lqinlar, suv ustidagi to'lqinlar

Vaqtga bog'liqlik tabiati bo'yicha farqlash:

Elastik to'lqinlar - elastik muhitda tarqaladigan mexanik kompensatsiyalar (deformatsiyalar). Elastik to'lqin deyiladi garmonik(sinusoidal), agar muhitning mos keladigan tebranishlari garmonik bo'lsa.

Yugurish to'lqinlari - energiyani kosmosda uzatuvchi to'lqinlar.

To'lqin sirtining shakliga ko'ra : tekislik, sharsimon, silindrsimon to'lqin.

To'lqinli old- vaqtning ma'lum bir nuqtasida tebranishlar yetib borgan nuqtalarning geometrik joylashuvi.

to'lqin yuzasi- bir xil fazada tebranuvchi nuqtalarning geometrik joylashuvi.

To'lqin xususiyatlari

To'lqin uzunligi l - tebranish davriga teng vaqt ichida to'lqin tarqaladigan masofa

To'lqin A amplitudasi - to'lqindagi zarrachalar tebranishlarining amplitudasi

To'lqin tezligi v - muhitda buzilishlarning tarqalish tezligi

To'lqin davri T - tebranish davri

To'lqin chastotasi n - davrning o'zaro nisbati

Harakatlanuvchi to'lqin tenglamasi

Harakatlanuvchi to'lqinning tarqalishi jarayonida muhitning buzilishlari fazoda quyidagi nuqtalarga etib boradi, to'lqin esa energiya va impulsni uzatadi, lekin moddani uzatmaydi (muhit zarralari kosmosning bir joyida tebranishda davom etadi).

Qayerda v - tezlik , φ 0 - dastlabki bosqich , ω – siklik chastotasi , A- amplituda

Mexanik to'lqinlarning xossalari

1. To'lqin aksi – Har qanday kelib chiqadigan mexanik to'lqinlar ikkita vosita orasidagi interfeysdan aks ettirish qobiliyatiga ega. Agar muhitda tarqalayotgan mexanik to'lqin o'z yo'lida biron bir to'siqqa duch kelsa, u o'z xatti-harakatlarining tabiatini keskin o'zgartirishi mumkin. Masalan, turli xil mexanik xususiyatlarga ega bo'lgan ikkita vosita orasidagi interfeysda to'lqin qisman aks etadi va qisman ikkinchi muhitga kiradi.

2. To'lqinlarning sinishi – Mexanik to'lqinlar tarqalayotganda, sinish hodisasini ham kuzatish mumkin: bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda mexanik to'lqinlarning tarqalish yo'nalishining o'zgarishi.

3. To'lqin diffraktsiyasi – to'lqinlarning chiziqli tarqalishidan og'ishi, ya'ni to'siqlar atrofida egilishi.

4. To'lqin shovqini – ikkita to'lqinning qo'shilishi. Bir nechta to'lqinlar tarqaladigan kosmosda ularning aralashuvi tebranish amplitudasining minimal va maksimal qiymatlariga ega bo'lgan hududlarning paydo bo'lishiga olib keladi.

Mexanik to'lqinlarning interferentsiyasi va diffraksiyasi.

Kauchuk tarmoqli yoki ip bo'ylab harakatlanadigan to'lqin sobit uchidan aks etadi; bu holda teskari yo'nalishda harakatlanadigan to'lqin paydo bo'ladi.

To'lqinlar bir-biriga yopishganda, shovqin paydo bo'lishi mumkin. Interferentsiya hodisasi kogerent to'lqinlar ustiga qo'yilganda sodir bo'ladi.

Muvofiq chaqirdito'lqinlar, bir xil chastotalarga ega, doimiy fazalar farqi va tebranishlar bir tekislikda sodir bo'ladi.

Interferentsiya kogerent to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida muhitning turli nuqtalarida tebranishlarning o'zaro kuchayishi va zaiflashishining vaqt doimiy hodisasidir.

To'lqinlarning superpozitsiyasining natijasi tebranishlar bir-birining ustiga qo'yilgan fazalarga bog'liq.

Agar A va B manbalaridan to'lqinlar C nuqtaga bir xil fazalarda kelsa, u holda tebranishlar kuchayadi; agar - qarama-qarshi fazalarda, u holda tebranishlarning zaiflashishi kuzatiladi. Natijada, kosmosda kuchaygan va zaiflashgan tebranishlarning o'zgaruvchan maydonlarining barqaror sxemasi hosil bo'ladi.

Maksimal va minimal shartlar

Agar A va B nuqtalarning tebranishlari fazada bo'lsa va teng amplitudaga ega bo'lsa, u holda C nuqtada hosil bo'lgan siljish ikki to'lqinning yo'lidagi farqga bog'liqligi aniq.

Maksimal shartlar

Agar bu to'lqinlar yo'lidagi farq butun to'lqinlar soniga teng bo'lsa (ya'ni, yarim to'lqinlarning juft soni) Dd = kl , Qayerda k= 0, 1, 2, ..., keyin bu to'lqinlarning bir-biriga yopishgan nuqtasida interferentsiya maksimali hosil bo'ladi.

Maksimal holat :

A = 2x 0.

Minimal holat

Agar bu to'lqinlarning yo'lidagi farq yarim to'lqinlarning toq soniga teng bo'lsa, bu A va B nuqtalardan to'lqinlar antifazada C nuqtaga etib borishini va bir-birini bekor qilishini anglatadi.

Minimal shart:

Olingan tebranishning amplitudasi A = 0.

Agar D d yarim to'lqinlarning butun soniga teng bo'lmasa, u holda 0 bo'ladi< А < 2х 0 .

To'lqin diffraktsiyasi.

To'g'ri chiziqli tarqalishdan og'ish va to'lqinlar atrofida egilish hodisasi deyiladi.diffraktsiya.

To'lqin uzunligi (l) va to'siqning o'lchami (L) o'rtasidagi bog'liqlik to'lqinning harakatini belgilaydi. Diffraktsiya, agar hodisa to'lqin uzunligi bo'lsa, eng aniq namoyon bo'ladi ko'proq o'lchamlar to'siqlar. Tajribalar shuni ko'rsatadiki, diffraksiya har doim mavjud bo'ladi, lekin sharoitda sezilarli bo'ladi d<<λ , bu erda d - to'siqning o'lchami.

Diffraktsiya har doim sodir bo'ladigan har qanday tabiatdagi to'lqinlarning umumiy xususiyatidir, lekin uni kuzatish shartlari boshqacha.

Suv yuzasida to'lqin etarlicha katta to'siq tomon tarqaladi, uning orqasida soya hosil bo'ladi, ya'ni. hech qanday to'lqin jarayoni kuzatilmaydi. Bu xususiyat portlarda to'lqinlar qurishda ishlatiladi. Agar to'siqning kattaligi to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan bo'lsa, u holda to'siq orqasida to'lqinlar kuzatiladi. Uning orqasida to'lqin hech qanday to'siq yo'qdek tarqaladi, ya'ni. to‘lqin diffraksiyasi kuzatiladi.

Difraksiyaning namoyon bo'lishiga misollar . Uyning burchagida baland ovozda suhbatning eshitilishi, o'rmondagi tovushlar, suv yuzasida to'lqinlar.

Tik turgan to'lqinlar

Tik turgan to'lqinlar Agar ular bir xil chastota va amplitudaga ega bo'lsa, to'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan to'lqinni qo'shish orqali hosil bo'ladi.

Ikkala uchida mahkamlangan ipda murakkab tebranishlar paydo bo'ladi, ularni superpozitsiya natijasida ko'rib chiqish mumkin ( superpozitsiyalar) qarama-qarshi yo'nalishda tarqaladigan va uchlarida aks ettirish va qayta aks etishni boshdan kechiradigan ikkita to'lqin. Ikkala uchida bog'langan torlarning tebranishi barcha torli cholg'u asboblarining tovushlarini yaratadi. Juda o'xshash hodisa shamol asboblari, shu jumladan organ quvurlari ovozi bilan sodir bo'ladi.

String tebranishlari. Ikkala uchida mahkamlangan tarang ipda, ko'ndalang tebranishlar qo'zg'atilganda, turgan to'lqinlar , va tugunlar ipning mahkamlangan joylarida joylashgan bo'lishi kerak. Shuning uchun, ipda ular hayajonlanadi sezilarli intensivlik faqat shunday tebranishlar, to'lqin uzunligining yarmi ipning uzunligi bo'ylab butun songa to'g'ri keladi.

Bu shartni anglatadi

To'lqin uzunliklari chastotalarga mos keladi

n = 1, 2, 3...Chastotalar vn chaqiriladi tabiiy chastotalar torlar.

Chastotalar bilan garmonik tebranishlar vn chaqiriladi tabiiy yoki oddiy tebranishlar . Ularni harmoniklar ham deyiladi. Umuman olganda, ipning tebranishi turli garmonikalarning superpozitsiyasidir.

Doimiy to'lqin tenglamasi :

Koordinatalar shartni qanoatlantiradigan nuqtalarda (n= 1, 2, 3, ...), umumiy amplituda maksimal qiymatga teng - bu antinodlar turgan to'lqin. Antinod koordinatalari :

Koordinatalari shartni qanoatlantiradigan nuqtalarda (n= 0, 1, 2,…), tebranishlarning umumiy amplitudasi nolga teng - Bu tugunlar turgan to'lqin. Tugun koordinatalari:

Turuvchi to'lqinlarning paydo bo'lishi harakatlanuvchi va aks ettirilgan to'lqinlarning interferentsiyasi paytida kuzatiladi. To'lqin aks ettirilgan chegarada, aks ettirish sodir bo'ladigan muhit kamroq zichroq bo'lsa, antinod olinadi (a), tugun esa - zichroq bo'lsa (b).

Agar hisobga olsak sayohat to'lqini , keyin uning tarqalish yo'nalishi bo'yicha energiya uzatiladi tebranish harakati. Qachon bir xil energiya uzatishning doimiy to'lqini yo'q , chunki bir xil amplitudali tushgan va aks ettirilgan to'lqinlar bir xil energiyani qarama-qarshi yo'nalishda olib yuradi.

Turuvchi to'lqinlar, masalan, ko'ndalang tebranishlar qo'zg'alganda, ikkala uchida mahkamlangan tarang ipda paydo bo'ladi. Bundan tashqari, mahkamlash joylarida tik turgan to'lqinning tugunlari mavjud.

Agar bir uchi ochiq bo'lgan havo ustunida (tovush to'lqini) doimiy to'lqin o'rnatilsa, u holda ochiq uchida antinod, qarama-qarshi uchida esa tugun hosil bo'ladi.

1. Mexanik to'lqinlar, to'lqin chastotasi. Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar.

2. To‘lqinli front. Tezlik va to'lqin uzunligi.

3. Tekis to‘lqin tenglamasi.

4. To'lqinning energiya xarakteristikalari.

5. To'lqinlarning ayrim maxsus turlari.

6. Doppler effekti va uning tibbiyotda qo'llanilishi.

7. Yuzaki to'lqinlarning tarqalishidagi anizotropiya. Shok to'lqinlarining biologik to'qimalarga ta'siri.

8. Asosiy tushunchalar va formulalar.

9. Vazifalar.

2.1. Mexanik to'lqinlar, to'lqin chastotasi. Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar

Agar elastik muhitning biron bir joyida (qattiq, suyuq yoki gazsimon) uning zarrachalarining tebranishlari qo'zg'atilgan bo'lsa, u holda zarralar orasidagi o'zaro ta'sir tufayli bu tebranish muhitda ma'lum tezlikda zarrachadan zarrachaga tarqala boshlaydi. v.

Masalan, tebranuvchi jism suyuq yoki gazsimon muhitga joylashtirilsa, jismning tebranish harakati unga tutash muhit zarrachalariga uzatiladi. Ular, o'z navbatida, tebranish harakatiga qo'shni zarralarni jalb qiladi va hokazo. Bunday holda, muhitning barcha nuqtalari tananing tebranish chastotasiga teng bo'lgan bir xil chastotada tebranadi. Bu chastota deyiladi to'lqin chastotasi.

To'lqin elastik muhitda mexanik tebranishlarning tarqalish jarayonidir.

To'lqin chastotasi to'lqin tarqaladigan muhit nuqtalarining tebranish chastotasi.

To'lqin tebranish energiyasini tebranish manbasidan muhitning periferik qismlariga o'tkazish bilan bog'liq. Shu bilan birga, muhitda paydo bo'ladi

to'lqin orqali muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga o'tkaziladigan davriy deformatsiyalar. Muhit zarralarining o'zi to'lqin bilan birga harakat qilmaydi, balki muvozanat pozitsiyalari atrofida tebranadi. Shuning uchun to'lqin tarqalishi materiyaning uzatilishi bilan birga kelmaydi.

Chastotaga ko'ra, mexanik to'lqinlar jadvalda keltirilgan turli diapazonlarga bo'linadi. 2.1.

2.1-jadval. Mexanik to'lqin shkalasi

To'lqin tarqalish yo'nalishiga nisbatan zarracha tebranishlari yo'nalishiga qarab, bo'ylama va ko'ndalang to'lqinlar farqlanadi.

Uzunlamasına to'lqinlar- to'lqinlar, ularning tarqalishi paytida muhit zarralari to'lqin tarqaladigan bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab tebranadi. Bunday holda, muhitda siqilish va siyraklanish joylari almashinadi.

Uzunlamasına mexanik to'lqinlar paydo bo'lishi mumkin hammasida muhit (qattiq, suyuq va gazsimon).

Transvers to'lqinlar- to'lqinlar, ularning tarqalishi paytida zarralar to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda tebranadi. Bunday holda, muhitda davriy siljish deformatsiyalari paydo bo'ladi.

Suyuqlik va gazlarda elastik kuchlar faqat siqilish paytida paydo bo'ladi va siljish paytida paydo bo'lmaydi, shuning uchun bu muhitda ko'ndalang to'lqinlar hosil bo'lmaydi. Istisno - suyuqlik yuzasidagi to'lqinlar.

2.2. To'lqinli old. Tezlik va to'lqin uzunligi

Tabiatda cheksiz yuqori tezlikda tarqaladigan jarayonlar mavjud emas, shuning uchun muhitning bir nuqtasida tashqi ta'sir natijasida hosil bo'lgan buzilish boshqa nuqtaga bir zumda emas, balki ma'lum vaqtdan keyin etib boradi. Bunday holda, muhit ikki mintaqaga bo'linadi: nuqtalari allaqachon tebranish harakatida ishtirok etgan mintaqa va nuqtalari hali ham muvozanatda bo'lgan mintaqa. Bu joylarni ajratib turuvchi sirt deyiladi to'lqin old.

To'lqinli old - tebranish (muhitning buzilishi) hozirgi vaqtda yetib kelgan nuqtalarning geometrik joylashuvi.

To'lqin tarqalganda, uning old qismi ma'lum tezlikda harakatlanadi, bu to'lqin tezligi deb ataladi.

To'lqin tezligi (v) - uning old qismidagi harakat tezligi.

To'lqin tezligi muhitning xususiyatlariga va to'lqin turiga bog'liq: qattiq jismdagi ko'ndalang va bo'ylama to'lqinlar turli tezliklarda tarqaladi.

To'lqinlarning barcha turlarining tarqalish tezligi to'lqinning zaif zaiflashuvi sharoitida quyidagi ifoda bilan aniqlanadi:

Bu erda G - elastiklikning samarali moduli, r - muhitning zichligi.

To'lqinning muhitdagi tezligini to'lqin jarayonida ishtirok etuvchi muhit zarralarining harakat tezligi bilan aralashtirib yubormaslik kerak. Masalan, tovush to'lqini havoda tarqalganda, uning molekulalarining o'rtacha tebranish tezligi taxminan 10 sm / s, normal sharoitda tovush to'lqinining tezligi taxminan 330 m / s ni tashkil qiladi.

To'lqin jabhasining shakli to'lqinning geometrik turini aniqlaydi. Shu asosda to'lqinlarning eng oddiy turlari tekis Va sharsimon.

Yassi- old tomoni tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tekislik bo'lgan to'lqin.

Yassi to'lqinlar, masalan, piston tebranish paytida gaz bilan yopiq pistonli silindrda paydo bo'ladi.

Samolyot to'lqinining amplitudasi deyarli o'zgarishsiz qoladi. To'lqin manbasidan masofa bilan uning bir oz pasayishi suyuqlik yoki gazsimon muhitning yopishqoqligi bilan bog'liq.

Sferik old tomoni shar shakliga ega bo'lgan to'lqin deb ataladi.

Bu, masalan, suyuq yoki gazsimon muhitda pulsatsiyalanuvchi sferik manbadan kelib chiqqan to'lqin.

Sferik to'lqinning amplitudasi manbadan masofa bilan masofaning kvadratiga teskari proportsional ravishda kamayadi.

Interferentsiya va diffraktsiya kabi bir qator to'lqin hodisalarini tasvirlash uchun to'lqin uzunligi deb ataladigan maxsus xarakteristikadan foydalaniladi.

To'lqin uzunligi uning old tomoni muhit zarrachalarining tebranish davriga teng vaqt ichida harakatlanadigan masofa:

Bu yerga v- to'lqin tezligi, T - tebranish davri, ν - muhitdagi nuqtalarning tebranish chastotasi, ω - siklik chastota.

To'lqinning tarqalish tezligi muhitning xususiyatlariga, to'lqin uzunligiga bog'liq bo'lgani uchun λ bir muhitdan ikkinchisiga o'tishda chastota o'zgaradi ν bir xil bo'lib qoladi.

To'lqin uzunligining bu ta'rifi muhim geometrik talqinga ega. Keling, rasmga qaraylik. 2.1 a, bu vaqtning ma'lum bir nuqtasida muhitdagi nuqtalarning siljishlarini ko'rsatadi. To'lqin jabhasining holati A va B nuqtalari bilan belgilanadi.

Bir tebranish davriga teng T vaqtdan so'ng to'lqin fronti harakatlanadi. Uning pozitsiyalari rasmda ko'rsatilgan. 2.1, b nuqtalari A 1 va B 1. Shakldan ko'rinib turibdiki, to'lqin uzunligi λ bir xil fazada tebranuvchi qo'shni nuqtalar orasidagi masofaga teng, masalan, buzilishning ikkita qo'shni maksimal yoki minimal orasidagi masofa.

Guruch. 2.1. To'lqin uzunligining geometrik talqini

2.3. Tekis to'lqin tenglamasi

To'lqin atrof-muhitga davriy tashqi ta'sirlar natijasida paydo bo'ladi. Tarqatishni ko'rib chiqing tekis manbaning garmonik tebranishlari natijasida hosil bo'lgan to'lqin:

bu yerda x - manbaning siljishi, A - tebranishlar amplitudasi, ō - tebranishlarning aylana chastotasi.

Agar muhitning ma'lum bir nuqtasi manbadan s masofada uzoqda bo'lsa va to'lqin tezligi teng bo'lsa v, u holda manba tomonidan yaratilgan buzilish t = s/v vaqtdan keyin bu nuqtaga etadi. Demak, t vaqtda ko'rib chiqilayotgan nuqtadagi tebranishlar fazasi manbaning vaqtdagi tebranishlari fazasi bilan bir xil bo'ladi. (t - s/v), tebranishlar amplitudasi esa amalda o'zgarishsiz qoladi. Natijada, bu nuqtaning tebranishlari tenglama bilan aniqlanadi

Bu erda biz aylana chastotasi uchun formulalardan foydalandik (ω = 2p/T) va to'lqin uzunligi (λ = v T).

Ushbu ifodani asl formulaga almashtirib, biz hosil bo'lamiz

Muhitdagi istalgan nuqtaning istalgan vaqtda siljishini aniqlovchi (2.2) tenglama deyiladi tekis to'lqin tenglamasi. Kosinus uchun argument kattalikdir φ = ōt - 2 π s /λ - chaqirdi to'lqin fazasi.

2.4. To'lqinning energiya xususiyatlari

To'lqin tarqaladigan muhit mexanik energiyaga ega bo'lib, uning barcha zarrachalarining tebranish harakati energiyalarining yig'indisi hisoblanadi. Massasi m 0 bo‘lgan bitta zarrachaning energiyasi (1.21) formula bo‘yicha topiladi: E 0 = m 0 a 2ō 2/2. Muhitning birlik hajmi n = ni o'z ichiga oladi p/m 0 zarralar (ρ - muhitning zichligi). Demak, muhitning birlik hajmi energiyaga ega w r = nE 0 = ρ Α 2ō 2 /2.

Volumetrik energiya zichligi(\¥r) - uning hajmi birligida joylashgan muhit zarralarining tebranish harakati energiyasi:

bu yerda r - muhitning zichligi, A - zarrachalar tebranishlarining amplitudasi, ō - to'lqinning chastotasi.

To'lqin tarqalayotganda, manba tomonidan berilgan energiya uzoq mintaqalarga o'tkaziladi.

Energiya uzatilishini miqdoriy tavsiflash uchun quyidagi miqdorlar kiritiladi.

Energiya oqimi(F) - vaqt birligida ma'lum sirt orqali to'lqin tomonidan uzatiladigan energiyaga teng qiymat:

To'lqin intensivligi yoki energiya oqimining zichligi (I) - to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar birlik maydoni orqali to'lqin tomonidan uzatiladigan energiya oqimiga teng qiymat:

To'lqinning intensivligi uning tarqalish tezligi va hajmli energiya zichligi mahsulotiga teng ekanligini ko'rsatish mumkin.

2.5. Ba'zi maxsus navlar

to'lqinlar

1. Shok to'lqinlari. Ovoz to'lqinlari tarqalganda, zarrachalarning tebranish tezligi bir necha sm / s dan oshmaydi, ya'ni. u to'lqin tezligidan yuzlab marta kamroq. Kuchli buzilishlar (portlash, jismlarning tovushdan yuqori tezlikda harakatlanishi, kuchli elektr zaryadi) ostida muhitning tebranish zarralari tezligi tovush tezligi bilan taqqoslanishi mumkin. Bu zarba to'lqini deb ataladigan ta'sirni yaratadi.

Portlash paytida yuqori haroratga qizdirilgan yuqori zichlikdagi mahsulotlar atrofdagi havoning yupqa qatlamini kengaytiradi va siqadi.

Shok to'lqini - tovushdan yuqori tezlikda tarqaladigan nozik o'tish hududi, bunda bosim, zichlik va materiyaning harakat tezligi keskin oshadi.

Shok to'lqini sezilarli energiyaga ega bo'lishi mumkin. Shunday qilib, yadro portlashi paytida umumiy portlash energiyasining taxminan 50% atrof-muhitda zarba to'lqinining shakllanishiga sarflanadi. Ob'ektlarga etib boradigan zarba to'lqini halokatga olib kelishi mumkin.

2. Yuzaki to'lqinlar. Uzluksiz muhitda tana to'lqinlari bilan bir qatorda, kengaytirilgan chegaralar mavjud bo'lganda, chegaralar yaqinida lokalizatsiya qilingan to'lqinlar bo'lishi mumkin, ular to'lqin o'tkazgich rolini o'ynaydi. Bu, xususan, 19-asrning 90-yillarida ingliz fizigi V. Strutt (Lord Reyleigh) tomonidan kashf etilgan suyuqliklar va elastik muhitlardagi sirt to'lqinlari. Ideal holatda, Reyleigh to'lqinlari yarim fazoning chegarasi bo'ylab tarqalib, ko'ndalang yo'nalishda eksponent ravishda parchalanadi. Natijada, sirt to'lqinlari nisbatan tor er yuzasiga yaqin qatlamda sirtda hosil bo'lgan buzilishlar energiyasini lokalizatsiya qiladi.

Yuzaki to'lqinlar - jismning erkin yuzasi boʻylab yoki jismning boshqa muhitlar bilan chegarasi boʻylab tarqaladigan va chegaradan uzoqlashganda tez susayadigan toʻlqinlar.

Bunday toʻlqinlarga yer poʻstidagi toʻlqinlar (seysmik toʻlqinlar) misol boʻla oladi. Yuzaki to'lqinlarning kirib borish chuqurligi bir necha to'lqin uzunligiga teng. To'lqin uzunligi l ga teng chuqurlikda to'lqinning hajmli energiya zichligi uning sirtdagi hajmli zichligidan taxminan 0,05 ga teng. Siqilish amplitudasi sirtdan masofa bilan tez kamayadi va bir necha to'lqin uzunliklari chuqurligida amalda yo'qoladi.

3. Faol muhitdagi qo'zg'alish to'lqinlari.

Faol qo'zg'aluvchan yoki faol muhit - bu har birida energiya zahirasiga ega bo'lgan ko'p sonli elementlardan iborat doimiy muhit.

Bunday holda, har bir element uchta holatdan birida bo'lishi mumkin: 1 - qo'zg'alish, 2 - refrakterlik (qo'zg'alishdan keyin ma'lum vaqt davomida qo'zg'almaslik), 3 - dam olish. Elementlar faqat dam olish holatida qo'zg'alishi mumkin. Faol muhitdagi qo'zg'alish to'lqinlari avtoto'lqinlar deb ataladi. Avtoto'lqinlar - Bular faol muhitda o'z-o'zini ushlab turuvchi to'lqinlar bo'lib, muhitda taqsimlangan energiya manbalari hisobiga o'z xususiyatlarini doimiy saqlaydi.

Avtoto'lqinning xarakteristikalari - davri, to'lqin uzunligi, tarqalish tezligi, amplitudasi va shakli - barqaror holatda faqat muhitning mahalliy xususiyatlariga bog'liq va boshlang'ich sharoitlarga bog'liq emas. Jadvalda 2.2 avtoto'lqinlar va oddiy mexanik to'lqinlar o'rtasidagi o'xshashlik va farqlarni ko'rsatadi.

Avtoto'lqinlarni dashtdagi yong'in tarqalishi bilan solishtirish mumkin. Olov taqsimlangan energiya zaxiralari (quruq o't) bo'lgan hududga tarqaladi. Har bir keyingi element (quruq o't pichog'i) avvalgisidan yoqiladi. Va shunday qilib, qo'zg'alish to'lqinining old qismi (olov) faol muhit (quruq o't) orqali tarqaladi. Ikkita olov uchrashganda, olov yo'qoladi, chunki energiya zahiralari tugaydi - barcha o'tlar yonib ketgan.

Faol muhitda avtoto'lqinlarning tarqalish jarayonlarining tavsifi nerv va mushak tolalari bo'ylab harakat potentsiallarining tarqalishini o'rganish uchun ishlatiladi.

2.2-jadval. Avtoto'lqinlar va oddiy mexanik to'lqinlarni solishtirish

2.6. Doppler effekti va uning tibbiyotda qo'llanilishi

Kristian Doppler (1803-1853) - avstriyalik fizik, matematik, astronom, dunyodagi birinchi fizika instituti direktori.

Doppler effekti tebranishlar manbai va kuzatuvchining nisbiy harakati tufayli kuzatuvchi tomonidan qabul qilingan tebranishlar chastotasining o'zgarishidan iborat.

Effekt akustika va optikada kuzatiladi.

To'lqin manbasi va qabul qiluvchisi muhitga nisbatan mos ravishda v I va v P tezliklari bilan bir xil to'g'ri chiziq bo'ylab harakatlansa, Doppler effektini tavsiflovchi formulani olaylik. Manba uning muvozanat holatiga nisbatan n 0 chastotali garmonik tebranishlarni amalga oshiradi. Ushbu tebranishlar natijasida hosil bo'lgan to'lqin muhitda tezlik bilan tarqaladi v. Keling, bu holda tebranishlarning qanday chastotasi qayd etilishini bilib olaylik qabul qiluvchi.

Manba tebranishlari natijasida hosil bo'lgan buzilishlar vosita orqali tarqaladi va qabul qiluvchiga etib boradi. t 1 = 0 vaqtida boshlanadigan manbaning bitta to'liq tebranishini ko'rib chiqing

va t 2 = T 0 momentida tugaydi (T 0 - manbaning tebranish davri). Vaqtning ushbu momentlarida yaratilgan muhitning buzilishlari mos ravishda t" 1 va t" 2 momentlarida qabul qiluvchiga etib boradi. Bunday holda, qabul qiluvchi tebranishlarni davr va chastota bilan qayd qiladi:

Manba va qabul qiluvchi harakatlanayotgan holat uchun t" 1 va t" 2 momentlari topilsin. tomon bir-biriga va ular orasidagi dastlabki masofa S ga teng. t 2 = T 0 momentida bu masofa S - (v I + v P)T 0 ga teng bo'ladi (2.2-rasm).

Guruch. 2.2. T 1 va t 2 momentlarida manba va qabul qiluvchining o'zaro joylashuvi

Bu formula v va va v p tezliklar yo'naltirilgan hol uchun amal qiladi tomon bir-biriga, bir-birini, o'zaro. Umuman olganda, harakatlanayotganda

manba va qabul qiluvchi bitta to'g'ri chiziq bo'ylab, Doppler effekti formulasi shaklni oladi

Manba uchun tezlik v And qabul qiluvchi tomon harakatlansa “+” belgisi bilan, aks holda “-” belgisi bilan olinadi. Qabul qiluvchi uchun - xuddi shunday (2.3-rasm).

Guruch. 2.3. To'lqinlar manbai va qabul qiluvchi tezligi uchun belgilarni tanlash

Keling, tibbiyotda Doppler effektidan foydalanishning bir alohida holatini ko'rib chiqaylik. Ultratovush generatori muhitga nisbatan statsionar bo'lgan ba'zi texnik tizim shaklida qabul qiluvchi bilan birlashtirilsin. Generator n 0 chastotali ultratovushni chiqaradi, u muhitda v tezlik bilan tarqaladi. tomon ma'lum bir jism vt tezlikli tizimda harakat qilmoqda. Avvalo tizim rolni bajaradi manba (v AND= 0), tanasi esa qabul qiluvchining rolidir (v Tl= v T). Keyin to'lqin ob'ektdan aks ettiriladi va statsionar qabul qiluvchi qurilma tomonidan qayd etiladi. Bu holda v I = v T, va v p = 0.

(2.7) formulani ikki marta qo'llagan holda, biz chiqarilgan signalni aks ettirgandan so'ng tizim tomonidan qayd etilgan chastota formulasini olamiz:

Da yaqinlashmoqda aks ettirilgan signalning sensor chastotasiga ob'ekt ortadi, va qachon olib tashlash - kamayadi.

Doppler chastotasining siljishini o'lchash orqali (2.8) formuladan aks ettiruvchi jismning harakat tezligini topishingiz mumkin:

"+" belgisi tananing emitent tomon harakatiga mos keladi.

Dopller effekti qon oqimining tezligini, yurak klapanlari va devorlarining harakat tezligini (Doppler ekokardiyografi) va boshqa organlarni aniqlash uchun ishlatiladi. Qon tezligini o'lchash uchun mos keladigan o'rnatish diagrammasi rasmda ko'rsatilgan. 2.4.

Guruch. 2.4. Qon tezligini o'lchash uchun o'rnatish diagrammasi: 1 - ultratovush manbai, 2 - ultratovush qabul qiluvchisi

O'rnatish ikkita piezoelektrik kristaldan iborat bo'lib, ulardan biri ultratovush tebranishlarini (teskari piezoelektrik effekt) hosil qilish uchun ishlatiladi, ikkinchisi esa qon bilan tarqalgan ultratovushni (to'g'ridan-to'g'ri piezoelektrik effekt) olish uchun ishlatiladi.

Misol. Agar ultratovushning qarshi aksi bo'lsa, arteriyadagi qon oqimining tezligini aniqlang (ν 0 = 100 kHz = 100 000 Gts, v = 1500 m/s) qizil qon hujayralaridan Doppler chastotasining siljishi sodir bo'ladi n D = 40 Gts.

Yechim. (2.9) formuladan foydalanib, biz quyidagilarni topamiz:

v 0 = v D v /2v 0 = 40x 1500/(2x 100 000) = 0,3 m/s.

2.7. Yuzaki to'lqinlarning tarqalishi paytida anizotropiya. Shok to'lqinlarining biologik to'qimalarga ta'siri

1. Yuzaki to'lqinlarning tarqalishining anizotropiyasi. 5-6 kHz chastotada (ultratovush bilan adashtirmaslik kerak) sirt to'lqinlari yordamida terining mexanik xususiyatlarini o'rganishda terining akustik anizotropiyasi paydo bo'ladi. Bu sirt to'lqinining o'zaro perpendikulyar yo'nalishlarda - tananing vertikal (Y) va gorizontal (X) o'qlari bo'ylab tarqalish tezligi farqlanishida ifodalanadi.

Akustik anizotropiyaning og'irligini aniqlash uchun mexanik anizotropiya koeffitsienti qo'llaniladi, u quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Qayerda v y- vertikal o'q bo'ylab tezlik, v x- gorizontal o'q bo'ylab.

Agar anizotropiya koeffitsienti ijobiy (K+) sifatida qabul qilinadi v y> v x da v y < v x koeffitsient manfiy (K -) sifatida qabul qilinadi. Teridagi sirt to'lqinlarining tezligi va anizotropiya darajasining raqamli qiymatlari turli xil ta'sirlarni, shu jumladan teriga ham baholash uchun ob'ektiv mezondir.

2. Shok to'lqinlarining biologik to'qimalarga ta'siri. Biologik to'qimalarga (a'zolarga) ta'sir qilishning ko'p holatlarida, yuzaga keladigan zarba to'lqinlarini hisobga olish kerak.

Masalan, to'mtoq narsa boshga urilganda zarba to'lqini paydo bo'ladi. Shuning uchun, himoya dubulg'alarini loyihalashda, zarba to'lqinini namlash va frontal ta'sirda boshning orqa qismini himoya qilishga e'tibor beriladi. Bu maqsadga dubulg'adagi ichki lenta xizmat qiladi, bu birinchi qarashda faqat shamollatish uchun zarur bo'lib tuyuladi.

Shok to'lqinlari to'qimalarda yuqori intensiv lazer nurlanishiga duchor bo'lganda paydo bo'ladi. Ko'pincha bundan keyin terida chandiq (yoki boshqa) o'zgarishlar rivojlana boshlaydi. Bu, masalan, kosmetik muolajalarda sodir bo'ladi. Shuning uchun zarba to'lqinlarining zararli ta'sirini kamaytirish uchun radiatsiyaning ham, terining ham jismoniy xususiyatlarini hisobga olgan holda ta'sir qilish dozasini oldindan hisoblash kerak.

Guruch. 2.5. Radial zarba to'lqinlarining tarqalishi

Shok to'lqinlari radial zarba to'lqinlari terapiyasida qo'llaniladi. Shaklda. 2.5-rasmda aplikatordan radial zarba to'lqinlarining tarqalishi ko'rsatilgan.

Bunday to'lqinlar maxsus kompressor bilan jihozlangan qurilmalarda yaratiladi. Radial zarba to'lqini pnevmatik usul bilan hosil bo'ladi. Manipulyatorda joylashgan piston siqilgan havoning boshqariladigan pulsi ta'sirida yuqori tezlikda harakat qiladi. Piston manipulyatorga o'rnatilgan aplikatorga urilganda, uning kinetik energiyasi ta'sirlangan tananing mexanik energiyasiga aylanadi. Bunday holda, aplikator va teri o'rtasida joylashgan havo bo'shlig'ida to'lqinlarni uzatish paytida yo'qotishlarni kamaytirish va zarba to'lqinlarining yaxshi o'tkazuvchanligini ta'minlash uchun kontakt jeli ishlatiladi. Oddiy ish rejimi: chastota 6-10 Hz, ish bosimi 250 kPa, bir seansda impulslar soni - 2000 gacha.

1. Kemada tumanda signal beruvchi sirena yoqiladi va t = 6,6 s dan keyin aks-sado eshitiladi. O'yuvchi sirt qancha masofada joylashgan? Havodagi tovush tezligi v= 330 m/s.

Yechim

T vaqt ichida tovush 2S masofani bosib o'tadi: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Javob: S = 1090 m.

2. Ko'rshapalaklar o'zlarining 100 000 Gts chastotali sensori yordamida aniqlay oladigan ob'ektlarning minimal hajmi qancha? Delfinlar 100 000 Gts chastota yordamida aniqlay oladigan jismlarning minimal hajmi qancha?

Yechim

Ob'ektning minimal o'lchamlari to'lqin uzunligiga teng:

l 1= 330 m / s / 10 5 Hz = 3,3 mm. Bu yarasalar oziqlanadigan hasharotlarning taxminan hajmi;

l 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1,5 sm Delfin kichik baliqni aniqlay oladi.

Javob:l 1= 3,3 mm; l 2= 1,5 sm.

3. Avval odam chaqmoqni ko'radi, 8 soniyadan keyin esa momaqaldiroqning qarsak chalishini eshitadi. Undan qancha masofada chaqmoq chaqnadi?

Yechim

S = v yulduz t = 330 x 8 = 2640 m. Javob: 2640 m.

4. Ikki tovush to'lqini bir xil xususiyatlarga ega, faqat birining to'lqin uzunligi boshqasidan ikki baravar ko'p. Qaysi biri ko'proq energiya oladi? Necha marta?

Yechim

To'lqinning intensivligi chastota kvadratiga (2.6) to'g'ridan-to'g'ri proportsional va to'lqin uzunligi kvadratiga teskari proportsionaldir. (ω = 2p/l ). Javob: to'lqin uzunligi qisqaroq bo'lgan; 4 marta.

5. 262 Gts chastotali tovush to'lqini havoda 345 m / s tezlikda tarqaladi. a) Uning to'lqin uzunligi qancha? b) Fazoning ma'lum bir nuqtasidagi faza qancha vaqt ichida 90° ga o'zgaradi? v) Bir-biridan 6,4 sm masofada joylashgan nuqtalar orasidagi fazalar farqi (gradusda) qancha?

Yechim

A) λ = v /ν = 345/262 = 1,32 m;

V) Δφ = 360°s/l=360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Javob: A) λ = 1,32 m; b) t = T/4; V) Δφ = 17,5°.

6. Agar ultratovushning tarqalish tezligi ma'lum bo'lsa, havodagi ultratovushning yuqori chegarasini (chastotasini) hisoblang v= 330 m/s. Faraz qilaylik, havo molekulalari d = 10 -10 m tartibli o'lchamga ega.

Yechim

Havoda mexanik to'lqin uzunlamasına bo'lib, to'lqin uzunligi molekulalarning ikkita eng yaqin kontsentratsiyasi (yoki kamayishi) orasidagi masofaga to'g'ri keladi. Kondensatsiyalar orasidagi masofa hech qanday tarzda molekulalarning o'lchamidan kichik bo'lishi mumkin emasligi sababli, d = λ. Ushbu fikrlardan bizda ν = v /λ = 3,3x 10 12 Gts. Javob:ν = 3,3x 10 12 Gts.

7. Ikki mashina bir-biriga qarab v 1 = 20 m/s va v 2 = 10 m/s tezlik bilan harakatlanmoqda. Birinchi mashina chastotali signal chiqaradi ν 0 = 800 Gts. Ovoz tezligi v= 340 m/s. Ikkinchi avtomashinaning haydovchisi qanday chastotali signalni eshitadi: a) mashinalar uchrashishdan oldin; b) mashinalar uchrashgandan keyin?

8. Poyezd o‘tib ketayotganda siz uning hushtak chalish chastotasini n 1 = 1000 Gts (yaqinlashayotganda) dan n 2 = 800 Gts gacha (poyezd ketayotganda) eshitasiz. Poyezd tezligi qanday?

Yechim

Bu muammoning avvalgilaridan farqi shundaki, biz tovush manbai - poezd tezligini bilmaymiz va uning signalining chastotasi n 0 noma'lum. Shunday qilib, biz ikkita noma'lumli tenglamalar tizimini olamiz:

Yechim

Mayli v- shamol tezligi va u odamdan (qabul qiluvchidan) tovush manbasiga zarba beradi. Ular erga nisbatan harakatsiz, lekin havoga nisbatan ikkalasi ham u tezlik bilan o'ngga harakat qiladi.

Formula (2.7) yordamida biz tovush chastotasini olamiz. shaxs tomonidan qabul qilinadi. U o'zgarmagan:

Javob: chastotasi o'zgarmaydi.