Nurning yo'nalishini qanday ko'rsatish kerak. Eng oddiy geometrik figuralar: nuqta, to'g'ri chiziq, segment, nur, siniq chiziq

Saytga obuna bo'ling

Bolalar, biz jonimizni saytga joylashtirdik. Buning uchun rahmat
Siz bu go'zallikni kashf etyapsiz. Ilhom va g'ozlar uchun rahmat.
Bizga qo'shiling Facebook Va Bilan aloqada

Ko'pincha bu savol maktablarda, geometriya darslarida so'raladi va bu tushuncha optikada ham juda mashhur. Biroq, tez-tez sodir bo'lganidek, bu so'z bir nechta ma'noga ega. Eng asosiylarini batafsil ko'rib chiqishga arziydi.

Geometriya

Geometriya nuqtai nazaridan nur nima ekanligini tushunish uchun siz ushbu fanning asosiy tushunchalaridan birini, ya'ni to'g'ri chiziqni ko'rib chiqishingiz kerak.

Bu atamaga ta'rif berish juda qiyin, chunki u asl atamalardan biri bo'lib, to'g'ri chiziq yordamida boshqa turli so'zlar tushuntiriladi. Bu masala bo'yicha bir nechta aksiomalar mavjud. Biroq, to'g'ri chiziq ikki nuqta orasidagi chiziq sifatida talqin qilinishi mumkin.

Evklid geometriyasiga ko'ra, to'g'ri chiziq o'ziga xos xususiyatlarga ega.

• Istalgan nuqta orqali siz xohlagancha ko'p to'g'ri chiziqlar chizishingiz mumkin, lekin ikkita farq qiluvchi nuqta orqali faqat bittasini chizishingiz mumkin.
• Chiziqlar faqat uchta holatda bo'lishi mumkin - ular kesishishi, bir-biriga parallel bo'lishi va kesishishi mumkin.
• Tekislikdagi chiziqni aniqlaydigan chiziqli tenglama mavjud.

Demak, nur tushunchasiga qaytishga arziydi. Bu to'g'ri chiziqning bir qismidir. Agar siz bunday chiziqqa nuqta qo'ysangiz, siz avtomatik ravishda ikkita nur olasiz va ularni cheklovchi ikkinchi nuqta bo'lmaydi.

Shunday qilib, nur to'g'ri chiziqning bir qismidir boshlanishi bor, lekin oxiri yo'q.

Nur nuri

Geometrik optika tushunchasi yorug'lik nuri juda o'xshash tarzda. Bu erda u ham chiziq bo'ladi, lekin u yorug'lik energiyasidan foydalaniladi. Boshqacha qilib aytganda, yorug'lik nuri kichik yorug'lik nuri.

Geometriyada to'g'ri chiziq tushunchasi kabi, optikada nur tushunchasi ham juda oddiy hodisadir. Biroq, geometrik nurdan farqli o'laroq, yorug'lik nurlari aniq yo'nalishga ega emas, chunki diffraktsiya sodir bo'ladi. Biroq, agar yorug'lik juda katta bo'lsa, unda divergensiya odatda e'tiborga olinmaydi. Bunday holda, aniq yo'nalishni aniqlash mumkin.

Aniq fanlardagi asosiy atamalardan tashqari, bu so'z turli xil ob'ektlarni anglatadi. Misol uchun, ettitaga yaqin sport klubi shunday nomga ega edi va ularning ba'zilari hali ham mavjud. Rossiya, Ukraina va Belorussiyadagi ko'plab qishloqlar, shaharlar va qishloqlar Luchi deb ham ataladi. Kemalar ulardan uzoqda emas - va bu holda, Luch yo'lovchi kemalari brendi, shuningdek, yaxtalarning butun sinfidir.

Bu yaxtalar bir o‘rindiqli bo‘lib, poyga uchun mo‘ljallangan. Ular ko'pincha bolalar uchun o'quv jihozlari sifatida ishlatiladi, ammo ularda musobaqalar ham o'tkaziladi.

Boshqa ma'nolari ham bor:

• Bu so'z uchta rus releyli sun'iy yo'ldoshiga tegishli.
• Xuddi shu nomdagi jurnal Udmurtiya va Uralda nashr etiladi.
• Yadro sanoatining birlashuvi ham Beam deb nomlangan.
• Minskda shu nomdagi soat zavodi va poyabzal fabrikasi bor.
• Luch - chuvash yozuvchisining taxallusi, uning rasmiy ismi Grigoriy Vasilyevich Vasilev.

Nur va to'g'ri chiziq asosiy geometrik elementlardan biridir. Ular haqida ma'lumot matematikaning tegishli bo'limini o'rganishning birinchi bosqichida berilgan. Nur va to'g'ri chiziq o'rtasidagi farq nima? Bu haqda ma'lumot quyida keltirilgan.

Ta'rif

Rey- bu yarim chiziq, bir tomondan ma'lum bir nuqtadan chiqadigan, boshqa tomondan - cheksiz.

Streyt- bu har ikki tomonda cheksiz bo'lgan, har qanday ikkita nuqtadan o'tadigan va yo'nalishini o'zgartirmaydigan (egri yoki siniq chiziqdan farqli o'laroq) chiziq.

Taqqoslash

Ta'riflardan ko'rinib turibdiki, nur va to'g'ri chiziq o'rtasidagi tub farq ularning kosmosda cheklangan yoki cheklanganligiga bog'liq. Shunday qilib, nur, albatta, boshlanishiga ega va faqat bir tomonda davom etadi. To'g'ri chiziq, o'z navbatida, har ikki tomonda ham chegaraga ega emas. Shu munosabat bilan, uning faqat bir qismi chizilgan bo'lishi mumkin, bu, tasodifan, nurga ham tegishli.

Agar siz to'g'ri chiziqda ixtiyoriy nuqtani olsangiz, unda undan cho'zilgan cheksiz chiziq nur bo'ladi. Shu ma'noda nurni to'g'ri chiziqning bir qismi deb atash mumkin. Tanlangan nuqta bir vaqtning o'zida ikkita qarama-qarshi yo'naltirilgan nurlar uchun boshlang'ich nuqta bo'lib xizmat qilishi ham haqiqatdir.

Nur va to'g'ri chiziqni taqqoslab, ularni belgilash usullari haqida gapirish kerak. Geometrik jismlarning har biri lotincha kichik harf bilan chaqirilishi mumkin: a nuri (c, d, t) yoki to'g'ri chiziq b (a, h, c). Bundan tashqari, ikkala holatda ham belgi ikkita bosh harfda ishlatiladi: ray NK yoki to'g'ri OD.

Biroq, oxirgi nuqtada farqlar mavjud. Chiziq nomidagi harflar, u chizilgan nuqtalarni belgilab, o'qish va yozishda almashtirilishi mumkin. Shu bilan birga, nurga nisbatan birinchi nuqta uning boshlanishi, keyin esa asl nuqtadan ma'lum masofada joylashgan nuqtadir.

Bundan tashqari, nurning o'ziga xos belgisi bor. Bunday holda, boshlang'ich nuqtani nomlovchi bosh harfdan keyin kichik harf yordamida nur joylashgan to'g'ri chiziq ko'rsatiladi. Shunday qilib, Bo belgisi quyidagicha izohlanadi: kelib chiqishi B nuqtada bo'lgan nur o to'g'ri chiziqqa tegishli.

Aytilganlardan tashqari, nur va to'g'ri chiziq o'rtasidagi farq nima? Gap shundaki, nurlar burchak hosil qilishi mumkin. Buning uchun ular bir nuqtadan kelib chiqishi kerak. To'g'ri burchaklar hosil bo'lmaydi.

Maqsadlar:

1. Talabalarni nurning cheksiz figura sifatidagi tushunchasi bilan tanishtirish;
2. Ko'rsatkich yordamida nurni ko'rsatishni o'rganing;
3. Hisoblash ko'nikmalarini rivojlantirishni davom eting;
4. Muammoni hal qilish ko'nikmalarini takomillashtirish;
5. Tahlil qilish va umumlashtirish qobiliyatini rivojlantirish.

Darslar davomida

I. Tashkiliy vaqt.

Bolalar, darsga tayyormisiz? ( Ha. )
Men sizga ishonaman, do'stlar!
Siz yaxshi do'stona sinfsiz.
Hammasi siz uchun ishlaydi!

II. O'quv faoliyati uchun motivatsiya.

Men dars qiziqarli, ma'lumotli bo'lishini juda xohlayman, shunda biz birgalikda bilganimizni takrorlaymiz va birlashtiramiz va yangi narsalarni kashf etishga harakat qilamiz.

III.Bilimlarni yangilash.

1. Raqamlarni o'qing va har bir qatordagi "qo'shimcha" raqamni nomlang:
   a) 90, 30, 40, 51,60;
   b) 88, 64,55,11, 77, 33;
   v) 47, 27, 87, 74, 97, 17;
2. Raqamlarni tartibda sanab bering:
   a) 20 dan 30 gacha;
   b) 46 dan 57 gacha;
   v) 75 dan 84 gacha;
3. Sizningcha, bu matnlar vazifalar bo'ladimi?

Ikkinchi matndagi savolni topshiriq bo'lishi uchun o'zgartiring.

Shartni matn vazifaga aylanishi uchun o'zgartiring.

Berilgan muammolarni hal qiling.

IV. Yangi bilimlarni birlamchi assimilyatsiya qilish.

Shunday chiziq chizing.

U nima deyiladi?

Shunday chiziq chizing.

U nima deyiladi? Segment va to'g'ri chiziq o'rtasidagi farq nima?

Shunday chiziq chizing.

Bu nima deb atalganini kim biladi?

Rasmga qarang, shunga o'xshash chiziqlarni ko'rasiz, bu nima?

Bu chiziq nur deb ataladi. U to'g'ri chiziq va segmentdan qanday farq qiladi?

Bu juda qiziq raqam: uning boshlanishi va oxiri yo'q.

Va ular uni shunday tasvirlaydilar. ( Doskada va daftarda ishlash.) Nuqtani belgilang, unga chizgichni qo'llang va chizg'ich bo'ylab chiziq torting.

Hukmdor qancha uzun bo'lishidan qat'iy nazar, biz baribir butun nurni chiza olmaymiz. Rasmda biz nurning faqat bir qismini tasvirladik, bu nurning yo'nalishini ko'rsatadi.

Nurni har qanday yo'nalishda chizish mumkin:

Daftaringizga uch xil nurni chizing.

Bir nurni boshqasidan ajratish uchun biz segmentlarni belgilaganimizdek, lotin alifbosining ikkita harfi bilan nurni belgilashga rozi bo'lamiz. Harflar qat'iy belgilangan tartibda yozilishi kerak: birinchi harf nurning boshlanishini ko'rsatadigan yoziladi, ikkinchisi nurning tepasida yoki ostida yoziladi.

Darslikdagi rasmga qarang. Qizil nur ikki harf bilan ko'rsatilgan. Qaysi harf nurning boshlanishini bildiradi?

Keling, yozuvni birgalikda o'qiymiz: "Beam AB"

Endi quyidagi yozuvlarni o'qing: nur BC, nur MK, nur BA, nur OX.

Nurni qanday qilib to'g'ri ko'rsatishni o'rganish muhimdir. Biz buni ko'rsatgichning oxiri bilan qilamiz. ( O'qituvchi tomonidan namoyish.)

Endi afishaga qarang. ( Oldindan tayyorlangan, u 3 ta nurga ega.) U 3 ta nurni ko'rsatadi. Har birining sarlavhasini o'qing. Nurni nomlashda uni ko'rsatgich bilan ko'rsating.

Fizminutka

1, 2, 3, 4, 5
Biz hammamiz qanday hisoblashni bilamiz.
Qanday qilib dam olishni ham bilamiz:
Qo'llarimizni orqamizga qo'yamiz,
Keling, boshimizni baland ko'taraylik
Va keling, osongina nafas olaylik.
Bir, ikki - bosh yuqoriga,
Uch, to'rt - oyoqlari kengroq,
Besh, olti - sokin tarmoq.
Bir marta - turing, cho'zing.
Ikki - egilib, tekislang.
Qo'llaringiz bilan uch-uch qarsak chalish,
Boshning uchta qimirlagi.
To'rtga - qo'llaringiz kengroq.
Beshta - qo'llaringizni silkit.
Oltita - stolingizda jimgina o'tiring.

V.Tushunishni dastlabki tekshirish.

1) Darslik bilan ishlash.

Butun nurni chizish mumkinmi?

Nurni qaysi yo'nalishda chizish mumkin?

Talabalar birinchi navbatda nurning boshiga mos keladigan harfni o'qib, har bir nurni nomlashadi.

Talabalar daftarlariga nur chizadi va uni harflar bilan belgilaydi.

O nuqtani daftaringizga qo'ying, u orqali to'g'ri chiziq chizing. Qancha nur oldingiz?

Bu nuqta orqali yana bir to'g'ri chiziq torting. Hozir nechta nur bor?

VI. Faoliyat usullarini o'zlashtirishni tashkil etish.

1) Chop etilgan daftarda ishlash.

Differentsial vazifa.

1-guruh - № 19

2-guruh - 20-son

3-guruh - 21-son

2) Fizminutka - oftalmik simulyator.

3) Darslikdan ishlash

Znayka qanday qo'shish usullarini o'ylab topdi, o'qing?

Xuddi shu usullar yordamida qo'shish natijalarini toping.

Muammo haqida nima ma'lum?

Nimani bilishingiz kerak?

Muxtasar qilib aytganda - bu ko'proq yoki kamroqmi?

Qalam uzunligini qanday aniqlash mumkin?

Javobingizni yozib qoldiring.

VII. Reflektsiya.

Darsda qanday yangi narsalarni o'rgandingiz?

Nur nima?

Nurni qanday chizish mumkin?

Bir nuqtadan nechta nur o'tkazish mumkin?

Bugun darsda ular menga yordam berishdi ...

VIII. Uy vazifasi.

Nuqta, segment, chiziq kabi tushunchalar bilan bir qatorda geometriyada yana bir tushuncha mavjud. U ray deb ataladi. Nur - to'g'ri chiziqning bir qismi bo'lib, bir tomondan nuqta bilan cheklangan, boshqa tomondan esa - cheksiz, ya'ni. hech narsa bilan cheklanmagan.

Tabiat bilan taqqoslash mumkin. Masalan, biz erdan kosmosga yo'naltira oladigan yorug'lik nuri. Bir tomondan u cheklangan, lekin boshqa tomondan u emas. Har bir nurda u boshlanadigan bir ekstremal nuqta bor. U deyiladi nurning boshlanishi.

Agar ixtiyoriy to'g'ri chiziqni olsak a, va unda biror nuqtani belgilang HAQIDA, keyin bu nuqta bizning chiziqimizni ikki qismga ajratadi. Ularning har biri nur bo'ladi. O nuqta bu nurlarning har biriga tegishli bo'ladi. O nuqta bu holda bu ikki nurning boshlanishi bo'ladi.

Nur odatda bitta lotin harfi bilan belgilanadi. Quyidagi rasmda ko'rsatilgan ray k.

Bundan tashqari, nurni ikkita bosh lotin harfi bilan belgilashingiz mumkin. Bunday holda, ularning birinchisi - nurning boshlanishi yotadigan nuqta. Ikkinchisi - nurga tegishli bo'lgan yoki boshqacha qilib aytganda, nur o'tadigan nuqta.

Rasmda OS nuri ko'rsatilgan.

Nurni belgilashning yana bir usuli - bu nurning boshlang'ich nuqtasini va bu nurning tegishli chizig'ini ko'rsatish. Masalan, quyidagi rasmda Ok nuri ko'rsatilgan.

Ba'zan ular nur O nuqtadan keladi, deb aytishadi. Bu O nuqta nurning boshlanishi ekanligini anglatadi. Ba'zan nurlar ham deyiladi yarim tekis.

Vazifa:

To'g'ri chiziq chizing va uning ustida A B nuqtalarini belgilang va AB segmentida C nuqtani belgilang AB, BC, CA, AC va BA nurlari orasidan bir-biriga to'g'ri keladigan nurlar juftligini toping.

Yechim:

Agar ular bir xil to'g'ri chiziqda yotsa va umumiy kelib chiqishi bo'lsa va ularning hech biri boshqa nurning davomi bo'lmasa, nurlar bir-biriga to'g'ri keladi.
Rasmda bu shartlarni AB va AC nurlari, shuningdek, BC va BA nurlari bajarishi ko'rsatilgan. Shuning uchun ular tasodifiydir.

Javob: AB va AC, BC va BA.

Biz hammamiz maktabda geometriyani o'rganganmiz, lekin hammamiz ham segment nima ekanligini eslay olmaymiz. Va bundan ham ko'proq, kam odam nurlar tushunchasini va ular qanday belgilanishini tushuntira oladi. Keling, ushbu maqolada ushbu ta'riflarni eslatib, ularni matematikada ko'rib chiqishga harakat qilaylik. Shuningdek, biz nur nima ekanligini va uning yorug'likdan qanday farq qilishini aniqlaymiz. Agar siz unga kirsangiz, tushunish qiyin bo'lmaydi.

Tushunchalarning ta’rifi

Birinchidan, geometriya deb ataladigan narsani eslaylik. Geometriya - matematikaning o'rganadigan bo'limi geometrik raqamlar va ularning xususiyatlari. Bularga uchburchak, kvadrat, to'rtburchak, parallelepiped, doira, tasvirlar, romb, silindr va boshqalar kiradi.Eng oddiy figura to'g'ri chiziqdir. Bu cheksiz va boshi yo'q. Ikki chiziq faqat bitta nuqtada kesishadi. Bitta nuqta orqali son-sanoqsiz to'g'ri chiziqlar o'tkazish mumkin. Chiziqdagi har bir nuqta uni ikkiga ajratadi.

Bu qiziq: maydon qanday belgilangan, hisoblash uchun misollar.

U bir tomonda joylashgan nuqtalardan iborat. Ushbu kichik to'plamlarning barcha tushunchalarini shunday nomlash mumkin. Nur bitta kichik lotin harfi yoki ikkita bosh harf bilan belgilanadi, agar bitta nuqta bosh bo'lsa (masalan, O), ikkinchisi esa uning ustida joylashganda (masalan, F, K va E).

Burchaklari bo'lgan geometrik figura yarim chiziqlarga asoslangan. Ular kesishgan nuqtadan boshlanadi, lekin boshqa tomon cheksizlikka yo'naltiriladi. Boshlanish chiziqni 2 qismga ajratadi. Yozma ravishda u odatda ikkita bosh harf (OF) deb ataladi. yoki bitta lotin harfi (a, b, c). Agar to'g'ri chiziq berilgan bo'lsa, u holda OB dumaloq qavs ichida yoziladi: (OB). Agar bu segment bo'lsa - kvadrat qavs ichida.

Shunday qilib, nur to'g'ri chiziqning bir qismidir. Har qanday nuqta orqali siz ko'plab to'g'ri chiziqlar chizishingiz mumkin, lekin ikkita bir-biriga mos kelmaydiganlar orqali - faqat bitta. Ikkinchisi faqat uchta usulda o'zaro ta'sir qilishi mumkin: kesishadi, kesishadi yoki bir-biriga parallel bo'ladi. Mavjud chiziqli tenglamalar, ular tekislikda to'g'ri chiziqni belgilaydi.

Geometriyada yozuv

Bir nechta belgilash variantlari mavjud:

Bilish kerak: Gorizontal va gorizontal holat nima?

Yorug'lik nurlari va geometrik nurlar o'rtasidagi farq

Geometriyada bu tushunchalar juda o'xshash. Nur - bu chiziq, lekin u yorug'lik energiyasidir. Boshqacha qilib aytganda, bu kichik yorug'lik nuridir. Optikada bu tushuncha to'g'ri chiziq tushunchasi kabi geometriyada asosiy hisoblanadi. Yorug'lik konsentrlangan yo'nalishga ega emas, diffraktsiya sodir bo'ladi. Ammo yorug'lik oqimi juda kuchli bo'lsa, divergensiya e'tiborga olinmaydi va aniq yo'nalishni aniqlash mumkin.