uy-bodring-Mexanik to'lqinlar qanday paydo bo'ladi. Mexanik to'lqinlar: manba, xususiyatlar, formulalar

Mexanik to'lqinlar qanday paydo bo'ladi. Mexanik to'lqinlar: manba, xususiyatlar, formulalar

7-sinf fizika kursida siz mexanik tebranishlarni o'rgangansiz. Ko'pincha, bir joyda paydo bo'lgan tebranishlar kosmosning qo'shni joylariga tarqaladi. Masalan, suvga tashlangan toshdan yoki tebranishlardan tebranishlarning tarqalishini unutmang er qobig'i, zilzila epitsentridan tarqaldi. Bunday hollarda ular to'lqin harakati - to'lqinlar haqida gapirishadi (17.1-rasm). Ushbu paragrafdan siz to'lqin harakatining xususiyatlari haqida bilib olasiz.

Mexanik to'lqinlarni yarating

Keling, bir uchiga bog'langan juda uzun arqonni olaylik vertikal sirt, va biz ikkinchisini yuqoriga va pastga siljitamiz (tebranish). Qo'ldan tebranishlar arqon bo'ylab tarqalib, asta-sekin tebranish harakatida ko'proq va uzoqroq nuqtalarni o'z ichiga oladi - arqon bo'ylab mexanik to'lqin o'tadi (17.2-rasm).

Mexanik to'lqin - bu tebranishlarning tarqalishi elastik muhit*.

Endi biz uzun yumshoq buloqni gorizontal ravishda o'rnatamiz va uning bo'sh uchiga bir qator ketma-ket zarbalarni qo'llaymiz - bahorda prujinaning kondensatsiyalari va kamdan-kam uchraydigan to'lqinlari o'tadi (17.3-rasm).

Yuqorida tavsiflangan to'lqinlarni ko'rish mumkin, lekin ko'pchilik mexanik to'lqinlar ko'rinmas, masalan, tovush to'lqinlari (17.4-rasm).

Bir qarashda, barcha mexanik to'lqinlar butunlay boshqacha, ammo ularning paydo bo'lishi va tarqalishining sabablari bir xil.

Biz mexanik to'lqinning muhitda qanday va nima uchun tarqalishini aniqlaymiz

Har qanday mexanik to'lqin tebranuvchi jism tomonidan yaratilgan - to'lqinning manbai. Tebranish harakatini amalga oshirib, to'lqin manbai unga eng yaqin bo'lgan muhit qatlamlarini deformatsiya qiladi (ularni siqib chiqaradi va cho'zadi yoki ularni siljitadi). Natijada, muhitning qo'shni qatlamlariga ta'sir qiluvchi va ularni majburiy tebranishlarni amalga oshirishga olib keladigan elastik kuchlar paydo bo'ladi. Bu qatlamlar, o'z navbatida, keyingi qatlamlarni deformatsiya qiladi va ularning titrashiga olib keladi. Asta-sekin, birin-ketin muhitning barcha qatlamlari tebranish harakatida ishtirok etadi - mexanik to'lqin muhit bo'ylab tarqaladi.

Guruch. 17.6. Uzunlamasına to'lqinda muhit qatlamlari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'ylab tebranadi.

Biz ko'ndalang va uzunlamasına mexanik to'lqinlarni ajratamiz

Arqon bo'ylab to'lqin tarqalishini (17.2-rasmga qarang) va bahorda (17.3-rasmga qarang) solishtiramiz.

Arqonning alohida qismlari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar harakat qiladi (tebranish qiladi) (17.2-rasmda to'lqin o'ngdan chapga tarqaladi va arqonning qismlari yuqoriga va pastga siljiydi). Bunday to'lqinlar ko'ndalang deb ataladi (17.5-rasm). Ko'ndalang to'lqinlar tarqalganda, muhitning ba'zi qatlamlari boshqalarga nisbatan siljiydi. Siqilish deformatsiyasi faqat qattiq jismlarda elastik kuchlarning paydo bo'lishi bilan birga keladi, shuning uchun ko'ndalang to'lqinlar suyuqlik va gazlarda tarqala olmaydi. Shunday qilib, ko'ndalang to'lqinlar faqat qattiq jismlarda tarqaladi.

Prujinada to'lqin tarqalsa, prujinaning g'altaklari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi (tebranishadi). Bunday to'lqinlar uzunlamasına deyiladi (17.6-rasm). Uzunlamasına to'lqin tarqalganda, muhitda siqilish va tortishish deformatsiyalari paydo bo'ladi (to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha, muhitning zichligi ortadi yoki kamayadi). Har qanday muhitda bunday deformatsiyalar elastik kuchlarning paydo bo'lishi bilan birga keladi. Shuning uchun uzunlamasına to'lqinlar qattiq, suyuqlik va gazlarda tarqaladi.

Suyuqlik yuzasidagi to'lqinlar bo'ylama ham, ko'ndalang ham emas. Ular murakkab uzunlamasına-ko'ndalang xarakterga ega, suyuq zarrachalar ellipslar bo'ylab harakatlanadi. Agar siz dengizga engil yog'ochni tashlasangiz va uning suv yuzasida harakatini kuzatsangiz, buni osongina tekshirishingiz mumkin.

To'lqinlarning asosiy xususiyatlarini aniqlash

1. Muhitning bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga tebranish harakati bir zumda emas, balki biroz kechikish bilan uzatiladi, shuning uchun to'lqinlar muhitda cheklangan tezlik bilan tarqaladi.

2. Mexanik to'lqinlarning manbai tebranuvchi jismdir. To'lqin tarqalganda, muhit qismlarining tebranishlari majburlanadi, shuning uchun muhitning har bir qismining tebranish chastotasi to'lqin manbasining tebranish chastotasiga teng.

3. Mexanik to'lqinlar vakuumda tarqala olmaydi.

4. To'lqin harakati materiyaning uzatilishi bilan birga kelmaydi - muhitning qismlari muvozanat pozitsiyalariga nisbatan tebranadi.

5. To'lqin kelishi bilan muhitning qismlari harakatlana boshlaydi (kinetik energiya oladi). Bu shuni anglatadiki, energiya almashinuvi to'lqin tarqalishi bilan sodir bo'ladi.


Moddani o'tkazmasdan energiyani uzatish har qanday to'lqinning eng muhim xususiyatidir.

Suv yuzasida to'lqinlarning tarqalishini eslang (17.7-rasm). Qanday kuzatishlar to'lqin harakatining asosiy xususiyatlarini tasdiqlaydi?

Biz tebranishlarni tavsiflovchi jismoniy miqdorlarni eslaymiz

To'lqin - bu tebranishlarning tarqalishi, shuning uchun tebranishlarni tavsiflovchi jismoniy miqdorlar (chastota, davr, amplituda) ham to'lqinni tavsiflaydi. Shunday qilib, keling, 7-sinf materialini eslaylik:

Tebranishlarni tavsiflovchi fizik miqdorlar

Tebranish chastotasi n

Tebranish davri T

Tebranish amplitudasi A

Aniqlash

vaqt birligidagi tebranishlar soni

bir tebranish vaqti

nuqta muvozanat holatidan chetga chiqadigan maksimal masofa

Aniqlash uchun formula

N - t vaqt oralig'idagi tebranishlar soni

SI birligi

soniya (lar)

Eslatma! Mexanik to'lqin tarqalganda, to'lqin tarqaladigan muhitning barcha qismlari bir xil chastotada (n) tebranadi, bu to'lqin manbasining tebranish chastotasiga teng, shuning uchun davr.

muhitning barcha nuqtalari uchun tebranishlar (T) ham bir xil, chunki

Ammo tebranishlarning amplitudasi to'lqin manbasidan masofa bilan asta-sekin kamayadi.

To'lqinning tarqalish tezligi va uzunligini aniqlang

To'lqinning arqon bo'ylab tarqalishi haqida o'ylab ko'ring. Arqonning uchi bitta to'liq tebranish amalga oshirsin, ya'ni to'lqinning tarqalish vaqti bir davrga teng (t = T). Bu vaqt ichida to'lqin ma'lum masofaga tarqaldi l (17.8-rasm, a). Bu masofa to'lqin uzunligi deb ataladi.

To'lqin uzunligi l - to'lqin T davriga teng vaqt ichida tarqaladigan masofa:

Bu erda v - to'lqinning tarqalish tezligi. SI to'lqin uzunligi birligi metrdir:

Arqonning bir-biridan bir xil to'lqin uzunligidagi masofada joylashgan nuqtalari sinxron tebranishini sezish oson - ular bir xil tebranish fazasiga ega (17.8-rasm, b, c). Masalan, arqonning A va B nuqtalari bir vaqtning o'zida yuqoriga ko'tariladi, bir vaqtning o'zida to'lqin cho'qqisiga etib boradi, keyin bir vaqtning o'zida pastga tusha boshlaydi va hokazo.

Guruch. 17.8. To'lqin uzunligi bir tebranish paytida to'lqin bosib o'tgan masofaga teng (bu eng yaqin ikkita tepalik yoki ikkita eng yaqin chuqurlik orasidagi masofa hamdir)

l = vT formulasidan foydalanib, siz tarqalish tezligini aniqlashingiz mumkin

to'lqinning tarqalish uzunligi, chastotasi va tezligi o'rtasidagi bog'liqlik formulasini olamiz - to'lqin formulasi:

Agar to'lqin bir muhitdan ikkinchisiga o'tsa, uning tarqalish tezligi o'zgaradi, lekin chastota o'zgarishsiz qoladi, chunki chastota to'lqin manbai tomonidan belgilanadi. Shunday qilib, v = ln formulasiga ko'ra, to'lqin bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda to'lqin uzunligi o'zgaradi.

To'lqin formulasi

Muammolarni hal qilishni o'rganish

Vazifa. Ko'ndalang to'lqin shnur bo'ylab 3 m / s tezlikda tarqaladi. Shaklda. 1-rasmda shnurning ma'lum bir nuqtadagi holati va to'lqin tarqalish yo'nalishi ko'rsatilgan. Hujayra tomoni 15 sm deb faraz qilib, aniqlang:

1) amplituda, davr, chastota va to'lqin uzunligi;


Jismoniy muammolarni tahlil qilish, yechish

To'lqin ko'ndalang, shuning uchun shnurning nuqtalari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda tebranadi (ular ba'zi muvozanat pozitsiyalariga nisbatan yuqoriga va pastga siljiydi).

1) rasmdan. 1 biz muvozanat holatidan maksimal og'ish (A to'lqinining amplitudasi) 2 hujayraga teng ekanligini ko'ramiz. Bu A = 2 15 sm = 30 sm degan ma'noni anglatadi.

Cho'qqi va truba orasidagi masofa mos ravishda 60 sm (4 hujayra), eng yaqin ikkita tepalik orasidagi masofa (to'lqin uzunligi) ikki baravar katta. Bu l = 2 60 sm = 120 sm = 1,2 m degan ma'noni anglatadi.

To'lqin formulasi yordamida to'lqinning chastotasi n va T davrini topamiz:

2) Shnurning nuqtalarining harakat yo'nalishini bilish uchun biz qo'shimcha qurilishni amalga oshiramiz. To'lqin qisqa vaqt oralig'ida Dt bo'ylab kichik masofaga harakat qilsin. To'lqin o'ngga siljiganligi va uning shakli vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligi sababli, shnurning nuqtalari rasmda ko'rsatilgan pozitsiyani egallaydi. 2 nuqta chiziq.

To'lqin ko'ndalang, ya'ni shnurning nuqtalari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar harakat qiladi. Rasmdan. 2 biz K nuqtasi Dt vaqt oralig'idan keyin uning boshlang'ich holatidan past bo'lishini ko'ramiz, shuning uchun uning harakat tezligi pastga yo'naltirilgan; B nuqtasi yuqoriga siljiydi, shuning uchun uning harakat tezligi yuqoriga yo'naltiriladi; C nuqtasi pastga siljiydi, shuning uchun uning harakat tezligi pastga yo'naltiriladi.

Javob: A = 30 sm; T = 0,4 s; n = 2,5 Gts; l = 1,2 m; K va C - pastga, B - yuqoriga.

Keling, xulosa qilaylik

Elastik muhitda tebranishlarning tarqalishi mexanik to'lqin deyiladi. To'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan muhit qismlari tebranish mexanik to'lqin ko'ndalang deyiladi; muhit qismlari to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranadigan to'lqin uzunlamasına deyiladi.

To'lqin kosmosda bir zumda emas, balki ma'lum bir tezlikda tarqaladi. To'lqin tarqalganda, energiya materiya o'tkazilmasdan uzatiladi. To'lqinning bir davrga teng vaqt ichida tarqaladigan masofa to'lqin uzunligi deb ataladi - bu sinxron ravishda tebranadigan eng yaqin ikkita nuqta orasidagi masofa (bir xil tebranish fazasiga ega). To'lqin tarqalishining uzunligi l, chastotasi n va tezligi v to'lqin formulasi bilan bog'liq: v = ln.

Nazorat savollari

1. Mexanik to‘lqinni aniqlang. 2. Mexanik to‘lqinning hosil bo‘lish va tarqalish mexanizmini aytib bering. 3. To‘lqin harakatining asosiy xossalarini ayting. 4. Qanday to'lqinlar uzunlamasına deyiladi? ko'ndalang? Ular qanday muhitda tarqaladi? 5. To'lqin uzunligi nima? U qanday aniqlanadi? 6. To'lqinning tarqalish uzunligi, chastotasi va tezligi qanday bog'liq?

Mashq № 17

1. Shakldagi har bir to'lqin uzunligini aniqlang. 1.

2. Okeanda to'lqin uzunligi 270 m ga etadi, davri esa 13,5 s. Bunday to'lqinning tarqalish tezligini aniqlang.

3. To'lqin tarqalish tezligi va to'lqin tarqaladigan muhitdagi nuqtalarning harakat tezligi bir-biriga mos keladimi?

4. Nima uchun mexanik to'lqin vakuumda tarqalmaydi?

5. Geologlar tomonidan ishlab chiqarilgan portlash natijasida to'lqin er qobig'ida 4,5 km / s tezlikda tarqaldi. Yerning chuqur qatlamlaridan aks etgan to'lqin portlashdan 20 soniya o'tgach, Yer yuzasida qayd etilgan. Zichligi er qobig'ining zichligidan keskin farq qiladigan jins qaysi chuqurlikda joylashgan?

6. Rasmda. 2-rasmda ko'ndalang to'lqin tarqaladigan ikkita arqon ko'rsatilgan. Har bir arqon o'z nuqtalaridan birining tebranish yo'nalishini ko'rsatadi. To'lqinlarning tarqalish yo'nalishlarini aniqlang.

7. Rasmda. 3-rasmda to'lqin tarqaladigan ikkita shnurning holati ko'rsatilgan va har bir to'lqinning tarqalish yo'nalishi ko'rsatilgan. Har bir a va b holat uchun quyidagilarni aniqlang: 1) amplituda, davr, to'lqin uzunligi; 2) shnurning A, B va C nuqtalari berilgan momentda harakatlanish yo‘nalishi; 3) shnurning istalgan nuqtasi 30 sekundda qiladigan tebranishlar soni. Hujayraning yon tomoni 20 sm deb faraz qiling.

8. Dengiz qirg'og'ida turgan odam qo'shni to'lqin cho'qqilari orasidagi masofa 15 m ekanligini aniqladi. Bundan tashqari, u 75 soniyada 16 ta to'lqin tepasi qirg'oqqa etib borishini hisoblab chiqdi. To'lqinning tarqalish tezligini aniqlang.

Bu darslik materialidir

Ma'ruza – 14. Mexanik to'lqinlar.

2. Mexanik to‘lqin.

3. Mexanik to'lqinlarning manbai.

4. To'lqinlarning nuqta manbai.

5. Ko‘ndalang to‘lqin.

6. Uzunlamasına to'lqin.

7. To'lqinli front.

9. Davriy to‘lqinlar.

10. Garmonik to'lqin.

11. To'lqin uzunligi.

12. Tarqalish tezligi.

13. To'lqin tezligining muhit xossalariga bog'liqligi.

14. Gyuygens printsipi.

15. To'lqinlarning aks etishi va sinishi.

16. To'lqinlarni aks ettirish qonuni.

17. To'lqinning sinishi qonuni.

18. Tekis to'lqin tenglamasi.

19. To‘lqin energiyasi va intensivligi.

20. Superpozitsiya tamoyili.

21. Kogerent tebranishlar.

22. Kogerent to‘lqinlar.

23. To'lqinlarning interferensiyasi. a) interferensiyaning maksimal sharti, b) interferensiyaning minimum sharti.

24. Interferensiya va energiyaning saqlanish qonuni.

25. To‘lqinlarning diffraktsiyasi.

26. Gyuygens-Frennel printsipi.

27. Polarizatsiyalangan to'lqin.

29. Ovoz balandligi.

30. Ovoz balandligi.

31. Ovoz tembri.

32. Ultratovush.

33. Infratovush.

34. Doppler effekti.

1.To'lqin - Bu har qanday jismoniy miqdorning tebranishlarining kosmosda tarqalish jarayoni. Masalan, gazlar yoki suyuqliklardagi tovush to'lqinlari bu muhitlarda bosim va zichlik o'zgarishlarining tarqalishini ifodalaydi. Elektromagnit to'lqin - bu kosmosdagi elektr magnit maydonlarining kuchida tebranishlarning tarqalish jarayoni.

Energiya va impuls materiyaning kosmosga o'tishi bilan uzatilishi mumkin. Har qanday harakatlanuvchi jism kinetik energiyaga ega. Shuning uchun u moddani tashish orqali kinetik energiyani uzatadi. Xuddi shu jism, isitilganda, kosmosda harakatlansa, issiqlik energiyasini uzatadi, materiyani uzatadi.

Elastik muhitning zarralari o'zaro bog'langan. Buzilishlar, ya'ni. bir zarrachaning muvozanat holatidan og'ishlar qo'shni zarrachalarga uzatiladi, ya'ni. energiya va impuls bir zarradan qo'shni zarrachalarga o'tadi, har bir zarracha esa muvozanat holatiga yaqin qoladi. Shunday qilib, energiya va impuls zanjir bo'ylab bir zarrachadan ikkinchisiga o'tkaziladi va moddaning ko'chishi sodir bo'lmaydi.

Demak, to'lqin jarayoni energiya va impulsning materiyani o'tkazmasdan kosmosga o'tish jarayonidir.

2. Mexanik to'lqin yoki elastik to'lqin– elastik muhitda tarqaladigan buzilish (tebranish). Mexanik to'lqinlar tarqaladigan elastik muhit havo, suv, yog'och, metallar va boshqa elastik moddalardir. Elastik to'lqinlar tovush to'lqinlari deb ataladi.

3. Mexanik to'lqinlarning manbai- elastik muhitda tebranish harakatini bajaradigan tana, masalan, tebranish vilkalari, torlar, ovoz paychalarining.

4. Nuqtali to'lqin manbai - to'lqin tarqaladigan masofaga nisbatan o'lchamini e'tiborsiz qoldirish mumkin bo'lgan to'lqin manbai.

5. Ko'ndalang to'lqin - muhit zarralari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishda tebranadigan to'lqin. Masalan, suv yuzasidagi to'lqinlar ko'ndalang to'lqinlardir, chunki suv zarralarining tebranishlari suv sathining yo'nalishiga perpendikulyar yo'nalishda sodir bo'ladi va to'lqin suv yuzasi bo'ylab tarqaladi. Ko'ndalang to'lqin shnur bo'ylab tarqaladi, uning bir uchi mahkamlangan, ikkinchisi vertikal tekislikda tebranadi.

Ko'ndalang to'lqin faqat turli xil muhitlar orasidagi interfeys bo'ylab tarqalishi mumkin.

6. Uzunlamasına to'lqin - to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranishlar sodir bo'ladigan to'lqin. Uzunlamasına to'lqin uzun spiral buloqda paydo bo'ladi, agar bir uchi bahor bo'ylab yo'naltirilgan davriy buzilishlarga duchor bo'lsa. Prujina bo'ylab harakatlanuvchi elastik to'lqin siqilish va cho'zilishning tarqalish ketma-ketligini ifodalaydi (88-rasm).

Uzunlamasına to'lqin faqat elastik muhit ichida, masalan, havoda, suvda tarqalishi mumkin. IN qattiq moddalar suyuqliklarda esa ko'ndalang va bo'ylama to'lqinlar bir vaqtning o'zida tarqalishi mumkin, chunki qattiq va suyuqlik har doim sirt bilan chegaralanadi - ikki vosita orasidagi interfeys. Misol uchun, agar po'lat tayoq uchida bolg'a bilan urilsa, unda elastik deformatsiyalar tarqala boshlaydi. Tayoq yuzasi bo'ylab ko'ndalang to'lqin o'tadi va uning ichida bo'ylama to'lqin (muhitning siqilishi va kamayishi) tarqaladi (89-rasm).

7. To'lqin old (to'lqin yuzasi)– bir xil fazalarda tebranuvchi nuqtalarning geometrik joylashuvi. To'lqin yuzasida ko'rib chiqilayotgan vaqtdagi tebranish nuqtalarining fazalari bir xil qiymatga ega. Agar siz tinch ko'lga tosh tashlasangiz, aylana shaklida ko'ndalang to'lqinlar ko'lning yuzasi bo'ylab u tushgan joydan, markazi tosh tushgan joyda tarqala boshlaydi. Ushbu misolda to'lqin old tomoni aylanadir.

Sferik to'lqinda to'lqin jabhasi shardir. Bunday to'lqinlar nuqta manbalari tomonidan hosil bo'ladi.

Manbadan juda katta masofada old tomonning egri chizig'ini e'tiborsiz qoldirish va to'lqin jabhasini tekis deb hisoblash mumkin. Bunday holda, to'lqin tekislik deb ataladi.

8. Nur - tekis to'lqin yuzasiga normal chiziq. Sferik to'lqinda nurlar to'lqinlar manbai joylashgan markazdan sharlar radiusi bo'ylab yo'naltiriladi (90-rasm).

Tekis to'lqinda nurlar old yuzaga perpendikulyar yo'naltiriladi (91-rasm).

9. Davriy to'lqinlar. To'lqinlar haqida gapirganda, biz kosmosda tarqaladigan yagona buzilishni nazarda tutdik.

Agar to'lqinlar manbai uzluksiz tebranishlarni amalga oshirsa, u holda muhitda birin-ketin harakatlanadigan elastik to'lqinlar paydo bo'ladi. Bunday to'lqinlar davriy deb ataladi.

10. Garmonik to'lqin- garmonik tebranishlar natijasida hosil bo'lgan to'lqin. Agar to'lqin manbai qilsa garmonik tebranishlar, keyin u garmonik to'lqinlarni - zarrachalar garmonik qonunga muvofiq tebranish to'lqinlarini hosil qiladi.

11. To'lqin uzunligi. Garmonik toʻlqin OX oʻqi boʻylab tarqalsin va undagi tebranishlar OY oʻqi yoʻnalishida sodir boʻlsin. Bu to'lqin ko'ndalang bo'lib, sinus to'lqin sifatida tasvirlanishi mumkin (92-rasm).

Bunday to'lqinni shnurning erkin uchining vertikal tekisligida tebranishlarni keltirib chiqarish orqali olish mumkin.

To'lqin uzunligi - bu ikkita eng yaqin nuqta orasidagi masofa A va B, bir xil fazalarda tebranuvchi (92-rasm).

12. To'lqinlarning tarqalish tezligi – jismoniy miqdor son jihatdan kosmosdagi tebranishlarning tarqalish tezligiga teng. Rasmdan. 92 shundan kelib chiqadiki, tebranish nuqtadan nuqtaga tarqaladigan vaqt A nuqtaga IN, ya'ni. masofada to'lqin uzunligi tebranish davriga teng. Shuning uchun to'lqin tarqalish tezligi ga teng



13. To'lqin tarqalish tezligining muhit xususiyatlariga bog'liqligi. To'lqin paydo bo'lganda tebranishlar chastotasi faqat to'lqin manbasining xususiyatlariga bog'liq va muhitning xususiyatlariga bog'liq emas. To'lqinning tarqalish tezligi muhitning xususiyatlariga bog'liq. Shuning uchun, ikki xil muhit o'rtasidagi interfeysni kesib o'tganda to'lqin uzunligi o'zgaradi. To'lqin tezligi muhitning atomlari va molekulalari orasidagi bog'lanishga bog'liq. Suyuq va qattiq jismlardagi atomlar va molekulalar orasidagi bog'lanish gazlarga qaraganda ancha qattiqroqdir. Shuning uchun suyuqlik va qattiq jismlardagi tovush to'lqinlarining tezligi gazlarga qaraganda ancha katta. Havoda tovush tezligi normal sharoitlar 340 ga, suvda 1500 ga, po'latda 6000 ga teng.

o'rtacha tezlik termal harakat gazlardagi molekulalar haroratning pasayishi bilan kamayadi va natijada gazlarda to'lqinlarning tarqalish tezligi pasayadi. Zichroq va shuning uchun inertroq muhitda to'lqin tezligi past bo'ladi. Agar tovush havoda tarqalsa, uning tezligi havo zichligiga bog'liq. Havo zichligi katta bo'lgan joyda tovush tezligi kamroq bo'ladi. Va aksincha, havo zichligi kamroq bo'lsa, tovush tezligi kattaroqdir. Natijada, tovush tarqalganda, to'lqin old tomoni buziladi. Botqoqning tepasida yoki ko'l ustida, ayniqsa kechqurun, suv bug'lari tufayli yuzaga yaqin havo zichligi ma'lum bir balandlikdan kattaroqdir. Shuning uchun suv yuzasiga yaqin joyda tovush tezligi ma'lum bir balandlikdan kamroq bo'ladi. Natijada, to'lqin old tomoni shunday aylanadiki, old tomonning yuqori qismi ko'l yuzasiga tobora ko'proq egiladi. Ma'lum bo'lishicha, ko'l yuzasi bo'ylab harakatlanadigan to'lqinning energiyasi va ko'l yuzasiga burchak ostida harakatlanadigan to'lqinning energiyasi qo'shiladi. Shuning uchun, kechqurun tovush ko'l bo'ylab yaxshi tarqaladi. Qarama-qarshi qirg'oqda turib, hatto tinchgina suhbat ham eshitiladi.

14. Gyuygens printsipi- ma'lum bir vaqtda to'lqin yetib kelgan sirtdagi har bir nuqta ikkilamchi to'lqinlarning manbai hisoblanadi. Barcha ikkilamchi to'lqinlarning old tomonlariga teginish sirtini chizib, biz to'lqin old qismini vaqtning keyingi daqiqasida olamiz.

Misol uchun, suv yuzasi bo'ylab bir nuqtadan tarqaladigan to'lqinni ko'rib chiqaylik HAQIDA(93-rasm) Vaqt momentida bo'lsin t old tomoni radiusli doira shakliga ega edi R bir nuqtada markazlashtirilgan HAQIDA. Vaqtning keyingi daqiqasida har bir ikkilamchi to'lqin radiusli doira shaklida jabhaga ega bo'ladi, bu erda V- to'lqinning tarqalish tezligi. Ikkilamchi to'lqinlarning old tomonlariga teginish sirtini chizib, biz to'lqin frontini vaqt momentida olamiz (93-rasm).

Agar to'lqin uzluksiz muhitda tarqalsa, u holda to'lqin fronti shardir.

15. To'lqinlarning aks etishi va sinishi. Ikki xil muhit orasidagi interfeysga to'lqin tushganda, bu sirtning har bir nuqtasi, Gyuygens printsipiga ko'ra, sirtning har ikki tomonida tarqaladigan ikkilamchi to'lqinlar manbaiga aylanadi. Shuning uchun, ikki vosita orasidagi interfeysni kesib o'tganda, to'lqin qisman aks etadi va qisman bu sirtdan o'tadi. Chunki Ommaviy axborot vositalari har xil bo'lgani uchun ulardagi to'lqinlarning tezligi boshqacha. Shuning uchun, ikkita vosita orasidagi interfeysni kesib o'tganda, to'lqinning tarqalish yo'nalishi o'zgaradi, ya'ni. to'lqin sinishi sodir bo'ladi. Gyuygens printsipi asosida aks ettirish va sinish jarayoni va qonuniyatlarini ko'rib chiqamiz.

16. To'lqinlarni aks ettirish qonuni. Ikki xil muhit orasidagi tekis interfeysga tekis to'lqin tushsin. Ikki nur orasidagi maydonni tanlaymiz va (94-rasm)

Tushish burchagi - tushayotgan nur va tushish nuqtasidagi interfeysga perpendikulyar o'rtasidagi burchak.

Ko'zgu burchagi - aks ettirilgan nur va tushish nuqtasidagi interfeysga perpendikulyar o'rtasidagi burchak.

Nur interfeysga nuqtaga etib kelganda, bu nuqta ikkilamchi to'lqinlarning manbai bo'ladi. Hozirgi vaqtda to'lqin old qismi to'g'ri chiziq segmenti bilan belgilanadi AC(94-rasm). Shunday qilib, hozirda nur hali ham interfeysga boradigan yo'lni bosib o'tishi kerak NE. Nur shu yo'lni o'z vaqtida bosib o'tsin. Tushgan va aks ettirilgan nurlar interfeysning bir tomonida tarqaladi, shuning uchun ularning tezligi bir xil va tengdir. V. Keyin.

Vaqt davomida nuqtadan ikkilamchi to'lqin A yo'ldan boradi. Shuning uchun. To'g'ri uchburchaklar va tengdir, chunki - umumiy gipotenuza va oyoqlar. Uchburchaklar tengligidan burchaklar tengligi kelib chiqadi . Lekin, shuningdek, ya'ni. .

Keling, to'lqinlarni aks ettirish qonunini shakllantiramiz: tushuvchi nur, aks ettirilgan nur , ikki vosita orasidagi interfeysga perpendikulyar, hodisa nuqtasida tiklangan, ular bir tekislikda yotadi; tushish burchagi burchakka teng aks ettirishlar.

17. To'lqinlarning sinishi qonuni. Ikki vosita orasidagi tekis interfeysdan tekis to'lqin o'tishiga ruxsat bering. Bundan tashqari tushish burchagi noldan farq qiladi (95-rasm).

Sinishi burchagi - singan nur va interfeysga perpendikulyar o'rtasidagi burchak, tushish nuqtasida tiklanadi.

1 va 2 muhitda to'lqinlarning tarqalish tezligini ham belgilaymiz. Nurning nuqtadagi interfeysga yetib borishi momentida. A, bu nuqta ikkinchi muhitda - nurda tarqaladigan to'lqinlar manbaiga aylanadi va nur hali ham sirt yuzasiga o'tishi kerak. Nurning sayohat qilish vaqti bo'lsin NE, Keyin. Shu bilan birga, ikkinchi muhitda nur yo'l bo'ylab harakatlanadi. Chunki , keyin va .

Umumiy gipotenuzali uchburchaklar va to'rtburchaklar, va =, tomonlari o'zaro perpendikulyar bo'lgan burchaklarga o'xshaydi. Burchaklar uchun va biz quyidagi tengliklarni yozamiz

.

Shuni hisobga olsak, , ni olamiz

Keling, to'lqinlarning sinishi qonunini tuzamiz: Tushgan nur, singan nur va ikki muhit orasidagi interfeysga perpendikulyar, tushish nuqtasida tiklangan, bir tekislikda yotadi; tushish burchagi sinusining sinish burchagi sinusiga nisbati berilgan ikkita muhit uchun oʻzgarmas qiymat boʻlib, berilgan ikkita muhit uchun nisbiy sinishi koʻrsatkichi deyiladi.

18. Tekis to'lqin tenglamasi. Uzoqda joylashgan muhitning zarralari S to'lqinlar manbasidan faqat to'lqin unga etib kelganida tebranishni boshlaydi. Agar V to'lqin tarqalish tezligi bo'lsa, u holda tebranishlar vaqt kechikishi bilan boshlanadi

Agar to'lqinlar manbai garmonik qonunga muvofiq tebransa, u holda masofada joylashgan zarracha uchun S manbadan tebranishlar qonunini shaklda yozamiz

.

Keling, qiymatni kiritamiz , to'lqin raqami deb ataladi. Bu uzunlik birliklariga teng masofada qancha to'lqin uzunligi mos kelishini ko'rsatadi. Endi masofada joylashgan muhit zarrasining tebranishlar qonuni S manbadan biz shaklda yozamiz

.

Bu tenglama tebranish nuqtasining to‘lqin manbasidan vaqt va masofaga qarab siljishini aniqlaydi va tekis to‘lqin tenglamasi deb ataladi.

19. To'lqin energiyasi va intensivligi. To'lqin yetib boradigan har bir zarracha tebranadi va shuning uchun energiyaga ega. Elastik muhitning ma'lum hajmida amplitudali to'lqin tarqalsin A va tsiklik chastota. Bu shuni anglatadiki, bu hajmdagi o'rtacha tebranish energiyasi tengdir

Qayerda m - muhitning ajratilgan hajmining massasi.

O'rtacha zichlik energiya (hajm bo'yicha o'rtacha) - muhit hajmining birligiga to'lqin energiyasi

, bu yerda muhitning zichligi.

To'lqin intensivligi- to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan tekislikning birlik maydoni bo'ylab (to'lqin jabhasining birlik maydoni orqali) to'lqin vaqt birligida uzatadigan energiyaga son jihatdan teng bo'lgan jismoniy miqdor, ya'ni.

.

O'rtacha to'lqin kuchi - bu to'lqin tomonidan maydonga ega bo'lgan sirt orqali vaqt birligida uzatiladigan o'rtacha umumiy energiya S. To'lqin intensivligini maydonga ko'paytirish orqali o'rtacha to'lqin kuchini olamiz S

20.Superpozitsiya printsipi (qoplamali). Agar ikki yoki undan ortiq manbalardan to'lqinlar elastik muhitda tarqalsa, kuzatishlar shuni ko'rsatadiki, to'lqinlar bir-biriga ta'sir qilmasdan bir-biridan o'tadi. Boshqacha qilib aytganda, to'lqinlar bir-biri bilan o'zaro ta'sir qilmaydi. Bu elastik deformatsiya chegaralarida bir yo'nalishda siqilish va taranglik boshqa yo'nalishdagi elastiklik xususiyatlariga hech qanday tarzda ta'sir qilmasligi bilan izohlanadi.

Shunday qilib, ikki yoki undan ortiq to'lqinlar kelgan muhitning har bir nuqtasi har bir to'lqin tufayli yuzaga keladigan tebranishlarda ishtirok etadi. Bunday holda, muhit zarrasining istalgan vaqtda yuzaga keladigan siljishi, har bir tebranish jarayoni natijasida yuzaga kelgan siljishlarning geometrik yig'indisiga teng bo'ladi. Bu tebranishlarning superpozitsiyasi yoki superpozitsiyasi printsipining mohiyatidir.

Tebranishlarni qo'shish natijasi hosil bo'lgan tebranish jarayonlarining amplitudasi, chastotasi va fazalar farqiga bog'liq.

21. Kogerent tebranishlar - vaqt davomida bir xil chastotali va doimiy fazalar farqiga ega bo'lgan tebranishlar.

22.Kogerent to'lqinlar- bir xil chastotali yoki bir xil to'lqin uzunligidagi to'lqinlar, fazoning ma'lum bir nuqtasida fazalar farqi vaqt ichida doimiy bo'lib qoladi.

23.To'lqin shovqini- ikki yoki undan ortiq kogerent to'lqinlar qo'shilganda hosil bo'ladigan to'lqin amplitudasining ortishi yoki kamayishi hodisasi.

A) . Interferentsiyaning maksimal shartlari. Ikki kogerent manbadan to'lqinlar bir nuqtada uchrashsin A(96-rasm).

O'rta zarrachalarning bir nuqtada siljishi A, har bir to'lqin tomonidan alohida-alohida kelib chiqqan holda, biz shakldagi to'lqin tenglamasiga ko'ra yozamiz

qayerda va , , - bir nuqtada to'lqinlar keltirib chiqaradigan tebranishlarning amplitudasi va fazasi A, va - nuqta masofalari, - bu masofalar orasidagi farq yoki to'lqinlar oqimidagi farq.

To'lqinlar oqimidagi farq tufayli ikkinchi to'lqin birinchisiga nisbatan kechiktiriladi. Bu shuni anglatadiki, birinchi to'lqindagi tebranishlar fazasi ikkinchi to'lqindagi tebranishlar fazasidan oldinda, ya'ni. . Ularning fazalar farqi vaqt o'tishi bilan doimiy bo'lib qoladi.

Maqsadga erishish uchun A zarralar maksimal amplituda bilan tebranadi, ikkala to'lqinning tepalari yoki ularning chuqurlari nuqtaga etib borishi kerak A bir vaqtning o'zida bir xil fazalarda yoki ga teng fazalar farqi bilan, bu erda n - butun son, va - sinus va kosinus funktsiyalarining davri,

Shuning uchun bu erda interferentsiya maksimal shartini shaklda yozamiz

Butun son qayerda.

Shunday qilib, kogerent to'lqinlar ustiga qo'yilganda, to'lqin yo'llaridagi farq butun to'lqin uzunliklari soniga teng bo'lsa, hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi maksimal bo'ladi.

b) Interferentsiyaning minimal holati. Bir nuqtada hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi A Agar ikkita kogerent to'lqinning cho'qqisi va trubkasi bir vaqtning o'zida shu nuqtaga kelsa, minimaldir. Bu shuni anglatadiki, bu nuqtada antifazada yuzta to'lqin keladi, ya'ni. ularning fazalar farqi yoki ga teng , bu yerda butun son.

Amalga oshirish orqali biz interferentsiya minimal shartini olamiz algebraik o'zgarishlar:

Shunday qilib, to'lqin yo'llaridagi farq yarim to'lqinlarning toq soniga teng bo'lsa, ikkita kogerent to'lqin qo'yilganda tebranishlar amplitudasi minimal bo'ladi.

24. Interferensiya va energiyaning saqlanish qonuni. To'lqinlar interferentsiya minimal joylariga aralashganda, hosil bo'lgan tebranishlarning energiyasi interferentsion to'lqinlarning energiyasidan kamroq bo'ladi. Ammo interferentsiya maksimal joylarida hosil bo'ladigan tebranishlar energiyasi interferentsiya qiluvchi to'lqinlar energiyalari yig'indisidan oshib ketadi, shunda interferentsiya joylaridagi energiya kamayadi.

To'lqinlar aralashganda, tebranish energiyasi fazoda qayta taqsimlanadi, lekin saqlanish qonuniga qat'iy rioya qilinadi.

25.To'lqin diffraksiyasi- to'lqinning to'siq atrofida egilish hodisasi, ya'ni. to'g'ri chiziqli to'lqin tarqalishidan og'ish.

To'siqning o'lchami to'lqin uzunligidan kichikroq yoki u bilan taqqoslanadigan bo'lsa, diffraktsiya ayniqsa seziladi. Tekis to'lqinning tarqalish yo'lida diametri to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan teshikli ekran bo'lsin (97-rasm).

Gyuygens printsipiga ko'ra, teshikning har bir nuqtasi bir xil to'lqinlarning manbaiga aylanadi. Teshikning kattaligi shunchalik kichikki, ikkilamchi to'lqinlarning barcha manbalari bir-biriga juda yaqin joylashganki, ularning barchasini bitta nuqta - ikkilamchi to'lqinlarning bitta manbai deb hisoblash mumkin.

Agar to'lqin yo'lida to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan to'siq qo'yilsa, Gyuygens printsipiga ko'ra, qirralar ikkilamchi to'lqinlarning manbai bo'ladi. Ammo to'siqning kattaligi shunchalik kichikki, uning qirralari tasodifiy deb hisoblanishi mumkin, ya'ni. to'siqning o'zi ikkilamchi to'lqinlarning nuqta manbaidir (97-rasm).

To'lqinlar suv yuzasida tarqalganda diffraktsiya hodisasi osongina kuzatiladi. To'lqin nozik, harakatsiz tayoqqa yetganda, u to'lqinlarning manbai bo'ladi (99-rasm).

25. Gyuygens-Frennel printsipi. Agar teshikning o'lchamlari to'lqin uzunligidan sezilarli darajada oshsa, u holda teshikdan o'tuvchi to'lqin to'g'ri chiziqda tarqaladi (100-rasm).

Agar to'siqning kattaligi to'lqin uzunligidan sezilarli darajada oshsa, u holda to'siq orqasida soya zonasi hosil bo'ladi (101-rasm). Bu tajribalar Gyuygens printsipiga ziddir. Frantsuz fizigi Frenel Gyuygens printsipini ikkilamchi to'lqinlarning kogerentligi g'oyasi bilan to'ldirdi. To'lqin kelgan har bir nuqta bir xil to'lqinlarning manbasiga aylanadi, ya'ni. ikkilamchi kogerent to'lqinlar. Shuning uchun, to'lqinlar faqat ikkilamchi to'lqinlar uchun interferentsiya minimal shartlari qondiriladigan joylarda mavjud emas.

26. Polarizatsiyalangan to'lqin- barcha zarralar bir tekislikda tebranadigan ko'ndalang to'lqin. Agar shnurning erkin uchi bir tekislikda tebransa, u holda shnur bo'ylab tekis polarizatsiyalangan to'lqin tarqaladi. Agar shnurning erkin uchi turli yo'nalishlarda tebransa, u holda shnur bo'ylab tarqaladigan to'lqin qutblanmaydi. Agar qutblanmagan to'lqin yo'liga tor tirqish shaklidagi to'siq qo'yilsa, u holda tirqishdan o'tgandan keyin to'lqin qutblanadi, chunki uyasi shnurning tebranishlarini uning bo'ylab o'tishiga imkon beradi.

Agar ikkinchi tirqish birinchisiga parallel ravishda qutblangan to'lqin yo'liga joylashtirilsa, u holda to'lqin u orqali erkin o'tadi (102-rasm).

Agar ikkinchi tirqish birinchisiga to'g'ri burchak ostida joylashtirilsa, u holda ho'kizning tarqalishi to'xtaydi. Muayyan bir tekislikda yuzaga keladigan tebranishlarni tanlaydigan qurilma polarizator (birinchi tirqish) deb ataladi. Polarizatsiya tekisligini aniqlaydigan qurilma analizator deb ataladi.

27.Ovoz - Bu elastik muhitda, masalan, gaz, suyuqlik yoki metallarda siqilish va siyraklanishning tarqalish jarayoni. Siqilish va siyraklanishning tarqalishi molekulalarning to'qnashuvi natijasida sodir bo'ladi.

28. Ovoz balandligi Bu tovush bosimidan kelib chiqadigan inson qulog'ining quloq pardasidagi tovush to'lqinining kuchi.

Ovoz bosimi - Bu qo'shimcha bosim, tovush to'lqinining tarqalishi paytida gaz yoki suyuqlikda paydo bo'ladi. Ovoz bosimi tovush manbasining tebranish amplitudasiga bog'liq. Agar biz engil zarba bilan tyuning tovushini chiqarsak, biz bir xil hajmga ega bo'lamiz. Ammo, agar tuning vilkasi qattiqroq urilsa, uning tebranishlari amplitudasi ortadi va u balandroq ovoz chiqaradi. Shunday qilib, tovushning balandligi tovush manbasining tebranish amplitudasi bilan belgilanadi, ya'ni. tovush bosimi tebranishlarining amplitudasi.

29. Ovoz balandligi tebranishlar chastotasi bilan aniqlanadi. Ovoz chastotasi qanchalik baland bo'lsa, ohang shunchalik yuqori bo'ladi.

Garmonik qonunga muvofiq yuzaga keladigan tovush tebranishlari musiqiy ohang sifatida qabul qilinadi. Odatda tovush murakkab tovush bo'lib, u o'xshash chastotali tebranishlar to'plamidir.

Murakkab tovushning asosiy ohangi ma'lum bir tovushning chastotalar to'plamidagi eng past chastotaga mos keladigan ohangdir. Murakkab tovushning boshqa chastotalariga mos keladigan ohanglar overtonlar deyiladi.

30. Ovoz tembri. Bir xil asosiy ohangga ega bo'lgan tovushlar tembrda farqlanadi, ular ohanglar to'plami bilan belgilanadi.

Har bir insonning o'ziga xos tembri bor. Shuning uchun biz har doim bir kishining ovozini boshqa odamning ovozidan farqlay olamiz, hatto ularning asosiy ohanglari bir xil bo'lsa ham.

31.Ultratovush. Inson qulog'i chastotalari 20 Gts dan 20 000 Gts gacha bo'lgan tovushlarni qabul qiladi.

20000 Gts dan yuqori chastotali tovushlar ultratovush deb ataladi. Ultratovushlar tor nurlar shaklida tarqaladi va sonar va nuqsonlarni aniqlashda qo'llaniladi. Ultratovush yordamida dengiz tubining chuqurligini aniqlash va turli qismlardagi nuqsonlarni aniqlash mumkin.

Masalan, agar temir yo'lda yoriqlar bo'lmasa, u holda relsning bir uchidan chiqadigan, ikkinchi uchidan aks ettirilgan ultratovush faqat bitta aks-sado beradi. Agar yoriqlar bo'lsa, u holda ultratovush yoriqlardan aks etadi va asboblar bir nechta aks-sadolarni qayd etadi. Ultratovush suv osti kemalari va baliq maktablarini aniqlash uchun ishlatiladi. Ko `r shapalak ultratovush yordamida kosmosda harakat qiladi.

32. Infratovush– 20 Gts dan past chastotali tovush. Bu tovushlar ba'zi hayvonlar tomonidan idrok etiladi. Ularning manbai ko'pincha zilzilalar paytida er qobig'ining tebranishlaridir.

33. Doppler effekti- idrok etilayotgan to'lqin chastotasining to'lqinlar manbai yoki qabul qiluvchining harakatiga bog'liqligi.

Qayiq ko'l yuzasida to'xtab tursin va to'lqinlar ma'lum bir chastotada uning tomoniga ursin. Agar qayiq to'lqin tarqalish yo'nalishiga qarshi harakat qila boshlasa, u holda qayiqning yon tomoniga to'lqinlarning urish chastotasi ortadi. Bundan tashqari, qayiqning tezligi qanchalik baland bo'lsa, yon tomonga urilgan to'lqinlarning chastotasi shunchalik yuqori bo'ladi. Aksincha, qayiq to'lqinlarning tarqalish yo'nalishi bo'yicha harakat qilganda, ta'sir qilish chastotasi kamroq bo'ladi. Ushbu fikrlarni rasmdan osongina tushunish mumkin. 103.

Kelayotgan transport tezligi qanchalik yuqori bo'lsa, eng yaqin ikkita tizma orasidagi masofani bosib o'tish uchun kamroq vaqt sarflanadi, ya'ni. to'lqinning davri qanchalik qisqa bo'lsa va to'lqinning qayiqqa nisbatan chastotasi qanchalik katta bo'lsa.

Agar kuzatuvchi harakatsiz bo'lsa, lekin to'lqinlarning manbai harakatlansa, u holda kuzatuvchi tomonidan qabul qilinadigan to'lqinning chastotasi manbaning harakatiga bog'liq.

Sayoz ko‘l bo‘ylab sayoz bo‘ylab kuzatuvchi tomon yursin. U har safar oyog'ini suvga qo'yganda, bu joydan aylana bo'ylab to'lqinlar tarqaladi. Va har safar birinchi va oxirgi to'lqinlar orasidagi masofa kamayadi, ya'ni. qisqaroq masofaga mos keladi kattaroq raqam tizmalar va oluklar. Shuning uchun, statsionar kuzatuvchi uchun cho'chqa yuradigan yo'nalishda chastota ortadi. Va aksincha, kattaroq masofada diametrli qarama-qarshi nuqtada joylashgan statsionar kuzatuvchi uchun bir xil miqdordagi tepaliklar va oluklar mavjud. Shuning uchun bu kuzatuvchi uchun chastota pasayadi (104-rasm).

§ 1.7. Mexanik to'lqinlar

Kosmosda tarqaladigan modda yoki maydonning tebranishlari to'lqinlar deyiladi. Moddaning tebranishlari elastik to'lqinlarni hosil qiladi (alohida holat - tovush).

Mexanik to'lqin zarrachalar tebranishlarining vaqt davomida muhitda tarqalishi.

To'lqinlar zarralar orasidagi o'zaro ta'sir tufayli uzluksiz muhitda tarqaladi. Har qanday zarracha tebranish harakatiga kirsa, elastik birikma tufayli bu harakat qo'shni zarrachalarga uzatiladi va to'lqin tarqaladi. Bunday holda, tebranish zarralari o'zlari to'lqin bilan birga harakat qilmaydi, lekin ikkilanish ularning yaqinida muvozanat pozitsiyalari.

Uzunlamasına to'lqinlar- bu to'lqinlar bo'lib, ularda x zarrachalarining tebranish yo'nalishi to'lqinning tarqalish yo'nalishiga to'g'ri keladi. . Uzunlamasına to'lqinlar gazlar, suyuqliklar va qattiq jismlarda tarqaladi.

P
operativ to'lqinlar- bu zarrachalarning tebranish yo'nalishi to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan to'lqinlar. . Ko'ndalang to'lqinlar faqat qattiq muhitda tarqaladi.

To'lqinlar ikki martalik davriylikka ega - vaqt va makonda. Vaqt bo'yicha davriylik muhitning har bir zarrasi o'zining muvozanat holati atrofida tebranishini bildiradi va bu harakat T tebranish davri bilan takrorlanadi. Fazoda davriylik muhit zarralarining tebranish harakati ular orasidagi ma'lum masofalarda takrorlanishini anglatadi.

Kosmosdagi to'lqin jarayonining davriyligi to'lqin uzunligi deb ataladigan va belgilanadigan miqdor bilan tavsiflanadi .

To'lqin uzunligi - bu zarracha tebranishining bir davrida to'lqin muhitda tarqaladigan masofa .

Bu yerdan
, Qayerda - zarrachalar tebranish davri; - tebranish chastotasi, - muhitning xususiyatlariga qarab to'lqin tarqalish tezligi.

TO To'lqin tenglamasi qanday yoziladi? O nuqtada (to'lqin manbai) joylashgan shnur bo'lagi kosinus qonuniga muvofiq tebransin

Muayyan B nuqta manbadan x masofada joylashgan bo'lsin (O nuqta). v tezlikda tarqalayotgan to'lqin unga yetib borishi uchun vaqt kerak bo'ladi
. Bu B nuqtasida tebranishlar keyinroq boshlanadi degan ma'noni anglatadi
. Ya'ni. uchun ifodani almashtirgandan keyin
va bir qator matematik o'zgarishlarni olamiz

,
. Keling, belgi bilan tanishamiz:
. Keyin. B nuqtasini tanlashning o'zboshimchaligi tufayli bu tenglama kerakli tekis to'lqin tenglamasi bo'ladi.
.

Kosinus belgisi ostidagi ifoda to'lqin fazasi deb ataladi
.

E Agar ikkita nuqta to'lqin manbasidan har xil masofada joylashgan bo'lsa, unda ularning fazalari boshqacha bo'ladi. Masalan, masofalarda joylashgan B va C nuqtalarining fazalari Va to'lqin manbasidan mos ravishda teng bo'ladi

V nuqtada va C nuqtada sodir bo'ladigan tebranishlar fazalarining farqi bilan belgilanadi
va teng bo'ladi

Bunday hollarda, ular B va C nuqtalarida sodir bo'ladigan tebranishlar o'rtasida Dph fazasi siljishi borligini aytishadi. B va C nuqtalardagi tebranishlar fazada sodir bo'ladi, deyiladi
. Agar
, keyin B va C nuqtalarida tebranishlar antifazada sodir bo'ladi. Boshqa barcha holatlarda, oddiygina faza almashinuvi mavjud.

"To'lqin uzunligi" tushunchasiga boshqacha ta'rif berish mumkin:

Shuning uchun k to'lqin soni deb ataladi.

Biz belgi bilan tanishtirdik
va buni ko'rsatdi
. Keyin

.

To'lqin uzunligi - bu bir tebranish davrida to'lqin bosib o'tgan yo'l.

Keling, to'lqinlar nazariyasida ikkita muhim tushunchani aniqlaylik.

to'lqin yuzasi bir xil fazada tebranuvchi muhitdagi nuqtalarning geometrik joylashuvi. To'lqin sirtini muhitning istalgan nuqtasi orqali o'tkazish mumkin, shuning uchun ularning cheksiz soni mavjud.

To'lqin sirtlari har qanday shaklda bo'lishi mumkin va eng oddiy holatda ular tekisliklar to'plami (agar to'lqinlar manbai cheksiz tekislik bo'lsa), bir-biriga parallel yoki konsentrik sharlar to'plami (agar to'lqinlar manbai bo'lsa). nuqta).

To'lqinli old(to'lqin jabhasi) - vaqt momentida tebranishlar etib boradigan nuqtalarning geometrik joylashuvi . To'lqin jabhasi tebranishlar hali sodir bo'lmagan hududdan to'lqin jarayonida ishtirok etuvchi bo'shliq qismini ajratib turadi. Shuning uchun to'lqin jabhasi to'lqin sirtlaridan biridir. U ikkita hududni ajratib turadi: 1 - to'lqin t vaqtida yetib kelgan, 2 - etib bormagan.

Vaqtning har bir momentida faqat bitta to'lqin fronti mavjud bo'lib, u doimo harakat qiladi, to'lqin sirtlari esa harakatsiz qoladi (ular bir xil fazada tebranuvchi zarrachalarning muvozanat holatidan o'tadi).

Samolyot to'lqini- bu to'lqin sirtlari (va to'lqin old tomoni) parallel tekisliklar bo'lgan to'lqin.

Sferik to'lqin to'lqin sirtlari konsentrik sharlar bo'lgan to'lqin. Sferik to'lqin tenglamasi:
.

Ikki yoki undan ortiq to'lqinlar yetib borgan muhitdagi har bir nuqta, har bir to'lqin keltirib chiqaradigan tebranishlarda alohida ishtirok etadi. Natijada tebranish qanday bo'ladi? Bu bir qator omillarga, xususan, atrof-muhitning xususiyatlariga bog'liq. Agar muhitning xossalari to'lqin tarqalish jarayoni tufayli o'zgarmasa, u holda muhit chiziqli deb ataladi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, chiziqli o'rtada to'lqinlar bir-biridan mustaqil ravishda tarqaladi. Biz to'lqinlarni faqat chiziqli muhitda ko'rib chiqamiz. Bir vaqtning o'zida ikkita to'lqin erishgan nuqtaning tebranishi qanday bo'ladi? Bu savolga javob berish uchun ushbu ikki tomonlama ta'sir natijasida yuzaga keladigan tebranishning amplitudasi va fazasini qanday topish kerakligini tushunish kerak. Hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi va fazasini aniqlash uchun har bir to'lqin keltirib chiqaradigan siljishlarni topib, keyin ularni qo'shish kerak. Qanaqasiga? Geometrik jihatdan!

To'lqinlarning superpozitsiyasi (superpozitsiyasi) printsipi: chiziqli muhitda bir nechta to'lqinlar tarqalganda, ularning har biri boshqa to'lqinlar yo'qdek tarqaladi va natijada muhit zarrasining istalgan vaqtda siljishi geometrik yig'indisiga teng bo'ladi. to'lqin jarayonlarining har bir komponentida ishtirok etish orqali zarralar oladigan siljishlar.

To'lqinlar nazariyasining muhim kontseptsiyasi kontseptsiyadir kogerentlik - bir nechta tebranish yoki to'lqin jarayonlarining vaqt va makonda muvofiqlashtirilgan sodir bo'lishi. Agar kuzatuv nuqtasiga kelgan to'lqinlarning fazalar farqi vaqtga bog'liq bo'lmasa, bunday to'lqinlar deyiladi. izchil. Shubhasiz, faqat bir xil chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar kogerent bo'lishi mumkin.

R Keling, koinotning ma'lum bir nuqtasiga (kuzatish nuqtasi) B keladigan ikkita kogerent to'lqinning qo'shilishi natijasida nima bo'lishini ko'rib chiqaylik. Matematik hisoblarni soddalashtirish uchun S 1 va S 2 manbalari chiqaradigan to'lqinlar bir xil amplituda va boshlang'ich fazalar nolga teng. Kuzatish nuqtasida (B nuqtasida) S 1 va S 2 manbalaridan keladigan to'lqinlar muhit zarralarining tebranishlarini keltirib chiqaradi:
Va
. B nuqtada hosil bo'lgan tebranishni yig'indisi sifatida topamiz.

Odatda, kuzatuv nuqtasida yuzaga keladigan tebranishning amplitudasi va fazasi vektor diagrammasi usuli yordamida topiladi, har bir tebranish vektor sifatida burchak tezligi ō bilan aylanadi. Vektorning uzunligi tebranish amplitudasiga teng. Dastlab, bu vektor tanlangan yo'nalish bilan tebranishlarning boshlang'ich bosqichiga teng burchak hosil qiladi. Keyin hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi formula bo'yicha aniqlanadi.

Bizning holatimizda amplitudali ikkita tebranish qo'shiladi
,
va fazalar
,

.

Binobarin, B nuqtasida sodir bo'ladigan tebranishlarning amplitudasi yo'llarning farqiga bog'liq.
manbadan kuzatish nuqtasiga qadar har bir to'lqin alohida o'tadi (
- kuzatish nuqtasiga keladigan to'lqinlar yo'lidagi farq). Interferentsiyaning minimal yoki maksimallari qaysi nuqtalarda kuzatilishi mumkin
. Va bu S 1 va S 2 nuqtalarda fokuslar bilan giperbolaning tenglamasi.

Kosmosning o'sha nuqtalarida
, hosil bo'lgan tebranishlarning amplitudasi maksimal va teng bo'ladi
. Chunki
, keyin tebranishlar amplitudasi qaysi nuqtalarda maksimal bo'ladi.

kosmosning o'sha nuqtalarida
, hosil bo'lgan tebranishlarning amplitudasi minimal va teng bo'ladi
.Bu nuqtalarda tebranishlar amplitudasi minimal bo'ladi.

Cheklangan miqdordagi kogerent to'lqinlarning qo'shilishi natijasida yuzaga keladigan energiyaning qayta taqsimlanishi hodisasi interferentsiya deb ataladi.

To'lqinlarning to'siqlar atrofida egilishi hodisasi diffraktsiya deyiladi.

Ba'zan diffraktsiya geometrik optika qonunlaridan (agar to'siqlarning o'lchami to'lqin uzunligiga mutanosib bo'lsa) to'siqlar yaqinidagi to'lqin tarqalishining har qanday og'ishi deb ataladi.

B
Diffraktsiya tufayli to'lqinlar geometrik soya mintaqasiga tushishi, to'siqlar atrofida egilishi, ekranlardagi kichik teshiklardan o'tishi va hokazo. Geometrik soya hududiga to'lqinlarning kirib kelishini qanday tushuntirish mumkin? Diffraktsiya hodisasini Gyuygens printsipi yordamida tushuntirish mumkin: to'lqin yetib boradigan har bir nuqta ikkilamchi to'lqinlarning manbai (bir hil sferik muhitda) va bu to'lqinlar konverti keyingi daqiqada to'lqin frontining holatini belgilaydi. o'z vaqtida.

Yorug'lik shovqinidan kiriting, nima foydali bo'lishi mumkinligini ko'ring

To'lqin tebranishlarning kosmosda tarqalish jarayoni deb ataladi.

to'lqin yuzasi- bu bir xil fazada tebranishlar sodir bo'ladigan nuqtalarning geometrik joylashuvi.

To'lqinli old to'lqin ma'lum bir vaqtning o'zida yetib boradigan nuqtalarning geometrik joylashuvi t. To'lqin jabhasi kosmosning to'lqin jarayonida ishtirok etadigan qismini tebranishlar hali paydo bo'lmagan hududdan ajratib turadi.

Nuqtali manba uchun to'lqin jabhasi S. 1 manba joyida markazlashtirilgan sharsimon sirtdir. 2, 3 - to'lqinli yuzalar; 1 - to'lqinli old. Manbadan chiqadigan nur bo'ylab tarqaladigan sferik to'lqin tenglamasi:. Bu yerga - to'lqinning tarqalish tezligi; - to'lqin uzunligi; A- tebranishlar amplitudasi; - tebranishlarning doiraviy (tsiklik) chastotasi; - t vaqtda nuqta manbasidan uzoqda joylashgan nuqtaning muvozanat holatidan siljishi.

Samolyot to'lqini tekislik to'lqin jabhasiga ega bo'lgan to'lqin. Musbat o'q yo'nalishi bo'ylab tarqaladigan tekis to'lqin tenglamasi y:
, Qayerda x- t vaqtda manbadan y masofada joylashgan nuqtaning muvozanat holatidan siljishi.

Mexanikto'lqin fizikada bu tebranish jismining energiyasini bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga materiyani o'tkazmasdan, qandaydir elastik muhitda o'tkazilishi bilan birga keladigan buzilishlarning tarqalishi hodisasi.

Molekulalar (suyuqlik, gaz yoki qattiq) o'rtasida elastik o'zaro ta'sir mavjud bo'lgan muhit - majburiy shart mexanik buzilishlarning paydo bo'lishi uchun. Ular faqat moddaning molekulalari bir-biri bilan to'qnashib, energiyani uzatganda mumkin bo'ladi. Bunday buzilishlarning bir misoli tovush (akustik to'lqin). Ovoz havoda, suvda yoki qattiq jismda tarqalishi mumkin, lekin vakuumda emas.

Mexanik to'lqinni yaratish uchun ba'zi boshlang'ich energiya talab qilinadi, bu esa muhitni muvozanat holatidan chiqaradi. Keyin bu energiya to'lqin orqali uzatiladi. Masalan, oz miqdorda suvga tashlangan tosh sirtda to'lqin hosil qiladi. Qattiq qichqiriq akustik to'lqin hosil qiladi.

Mexanik to'lqinlarning asosiy turlari:

  • Ovoz;
  • Suv yuzasida;
  • Zilzilalar;
  • Seysmik to'lqinlar.

Mexanik to'lqinlarning hamma narsa kabi cho'qqilari va vodiylari bor tebranish harakatlari. Ularning asosiy xususiyatlari quyidagilardir:

  • Chastotasi. Bu soniyada sodir bo'ladigan tebranishlar soni. SI birliklari: [n] = [Hz] = [s -1 ].
  • To'lqin uzunligi. Qo'shni cho'qqilar yoki vodiylar orasidagi masofa. [l] = [m].
  • Amplituda. Muhitdagi nuqtaning muvozanat holatidan eng katta og'ishi. [X max] = [m].
  • Tezlik. Bu to'lqinning bir soniyada bosib o'tadigan masofasi. [V] = [m/s].

To'lqin uzunligi

To'lqin uzunligi - bir xil fazalarda tebranadigan bir-biriga eng yaqin nuqtalar orasidagi masofa.

To'lqinlar kosmosda tarqaladi. Ularning tarqalish yo'nalishi deyiladi nur va to'lqin yuzasiga perpendikulyar chiziq bilan belgilanadi. Va ularning tezligi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Muhitning tebranishlar sodir bo'lgan qismini tebranishlar hali boshlanmagan qismidan ajratib turadigan to'lqin sirtining chegarasi - to'lqinold.

Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar

Tasniflashning bir usuli mexanik turi to'lqinlar - to'lqindagi muhitning alohida zarrachalarining harakat yo'nalishini uning tarqalish yo'nalishiga nisbatan aniqlash.

To'lqinlardagi zarrachalarning harakat yo'nalishiga qarab quyidagilar mavjud:

  1. Transversto'lqinlar. Ushbu turdagi to'lqindagi muhitning zarralari to'lqin nuriga to'g'ri burchak ostida tebranadi. Hovuzdagi to'lqinlar yoki gitara tebranish torlari ko'ndalang to'lqinlarni ifodalashga yordam beradi. Bu turdagi tebranish suyuq yoki gazsimon muhitda tarqala olmaydi, chunki bu muhitlarning zarralari xaotik harakat qiladi va ularning harakatini to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda tashkil qilish mumkin emas. Ko'ndalang to'lqinlar uzunlamasına to'lqinlarga qaraganda ancha sekin harakat qiladi.
  2. Uzunlamasınato'lqinlar. Muhitning zarralari to'lqin tarqaladigan yo'nalishda tebranadi. Ushbu turdagi ba'zi to'lqinlar siqish yoki siqish to'lqinlari deb ataladi. Bahorning uzunlamasına tebranishlari - davriy siqilish va kengayish - bunday to'lqinlarning yaxshi vizualizatsiyasini ta'minlaydi. Uzunlamasına to'lqinlar eng tez mexanik to'lqinlardir. Havo, tsunami va ultratovushdagi tovush to'lqinlari uzunlamasınadir. Bularga kiradi ma'lum bir turi yer ostida va suvda tarqaladigan seysmik to'lqinlar.


Tegishli nashrlar: