Mexanik to'lqinning sababi. To'lqinlar. To'lqinlarning umumiy xossalari. To'lqin

Har qanday kelib chiqishi to'lqinlari bilan, ma'lum sharoitlarda siz quyida sanab o'tilgan to'rtta hodisani kuzatishingiz mumkin, biz ularni havodagi tovush to'lqinlari va suv yuzasidagi to'lqinlar misolida ko'rib chiqamiz.

To'lqin aksi. Keling, rasmda ko'rsatilganidek, karnay (karnay) ulangan audio chastotali oqim generatori bilan tajriba o'tkazamiz. "A". Biz hushtak tovushini eshitamiz. Jadvalning boshqa uchida biz osiloskopga ulangan mikrofonni joylashtiramiz. Ekranda past amplitudali sinusoid paydo bo'lganligi sababli, bu mikrofon zaif ovozni qabul qilishini anglatadi.

Keling, "b" rasmida ko'rsatilganidek, taxtani stol ustiga qo'yamiz. Osiloskop ekranidagi amplituda oshgani uchun mikrofonga yetib boruvchi tovush kuchayib ketdi. Bu va boshqa ko'plab tajribalar shuni ko'rsatadi Har qanday kelib chiqadigan mexanik to'lqinlar ikkita vosita orasidagi interfeysdan aks ettirish qobiliyatiga ega.

To'lqinlarning sinishi. Keling, rasmga murojaat qilaylik, unda qirg'oq bo'yidagi sayozlarga to'lqinlar tushmoqda (yuqori ko'rinish). Qumli qirg'oq kulrang-sariq rangda, dengizning chuqur qismi esa ko'k rangda tasvirlangan. Ularning orasida qumloq - sayoz suv bor.

To'lqinlar bo'ylab harakatlanmoqda chuqur suv, qizil o'q yo'nalishi bo'yicha tarqaldi. To'lqinning quruqlikka tushish nuqtasida u sinadi, ya'ni tarqalish yo'nalishini o'zgartiradi. Shuning uchun to'lqin tarqalishining yangi yo'nalishini ko'rsatadigan ko'k o'q boshqacha joylashgan.

Bu va boshqa ko'plab kuzatishlar shuni ko'rsatadi Har qanday kelib chiqadigan mexanik to'lqinlar tarqalish shartlari o'zgarganda, masalan, ikkita vosita orasidagi interfeysda sinishi mumkin.

To'lqin diffraksiyasi. Lotin tilidan tarjima qilingan "diffractus" "buzilgan" degan ma'noni anglatadi. Fizikada Diffraktsiya - bu to'lqinlarning bir xil muhitda to'g'ri chiziqli tarqalishdan chetga chiqishi, ularning to'siqlar atrofida egilishiga olib keladi.

Endi dengiz yuzasidagi to'lqinlarning boshqa naqshiga qarang (qirg'oqdan ko'rinish). Uzoqdan biz tomon yugurayotgan to'lqinlar chap tomonda joylashgan katta tosh bilan to'sib qo'yilgan, lekin ayni paytda uning atrofida qisman egilib qoladi. O'ngdagi kichikroq tosh to'lqinlar uchun umuman to'siq emas: ular butunlay aylanib, bir xil yo'nalishda tarqaladilar.

Tajribalar shuni ko'rsatadi diffraktsiya, agar hodisa to'lqin uzunligi bo'lsa, eng aniq namoyon bo'ladi ko'proq o'lchamlar to'siqlar. Uning orqasida to'lqin hech qanday to'siq yo'qdek tarqaladi.

To'lqin shovqini. Biz bitta to'lqinning tarqalishi bilan bog'liq hodisalarni ko'rib chiqdik: aks ettirish, sinishi va diffraktsiya. Keling, bir-birining ustiga qo'yilgan ikki yoki undan ortiq to'lqinlar bilan tarqalishni ko'rib chiqaylik - interferentsiya hodisasi(Lotin tilidan "inter" - o'zaro va "ferio" - men urdim). Keling, ushbu hodisani eksperimental tarzda o'rganamiz.

Ovoz chastotasi oqimi generatoriga parallel ravishda ulangan ikkita dinamikni ulaymiz. Ovoz qabul qiluvchisi, birinchi tajribada bo'lgani kabi, osiloskopga ulangan mikrofon bo'ladi.

Mikrofonni o'ngga siljitishni boshlaylik. Mikrofon karnaylardan uzoqlashishiga qaramay, osiloskop ovozning zaif va kuchliroq bo'lishini ko'rsatadi. Keling, mikrofonni karnaylar orasidagi markaziy chiziqqa qaytaramiz va keyin uni yana dinamiklardan uzoqlashtirib, chapga siljiymiz. Osiloskop bizga yana ovozning zaiflashishi va kuchayishini ko'rsatadi.

Bu va boshqa ko'plab tajribalar shuni ko'rsatadi bir nechta to'lqinlar tarqaladigan bo'shliqda ularning aralashuvi tebranishlarning kuchayishi va zaiflashishi bilan o'zgaruvchan hududlarning paydo bo'lishiga olib kelishi mumkin.

Yagona davlat imtihonining kodifikatori mavzulari: mexanik to'lqinlar, to'lqin uzunligi, tovush.

Mexanik to'lqinlar elastik muhit (qattiq, suyuq yoki gazsimon) zarralari tebranishlarining fazoda tarqalish jarayonidir.

Muhitda elastik xususiyatlarning mavjudligi zaruriy shart to'lqin tarqalishi: qo'shni zarrachalarning o'zaro ta'siri tufayli har qanday joyda sodir bo'ladigan deformatsiya muhitning bir nuqtasidan ikkinchisiga ketma-ket uzatiladi. Har xil turlar deformatsiyalar mos keladi har xil turlari to'lqinlar

Uzunlamasına va ko'ndalang to'lqinlar.

To'lqin deyiladi uzunlamasına, agar muhitning zarralari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga parallel ravishda tebransa. Uzunlamasına to'lqin o'zgaruvchan valentlik va siqilish deformatsiyalaridan iborat. Shaklda. 1-rasmda muhitning tekis qatlamlarining tebranishlarini ifodalovchi uzunlamasına to'lqin ko'rsatilgan; qatlamlarning tebranish yo'nalishi to'lqin tarqalish yo'nalishiga to'g'ri keladi (ya'ni qatlamlarga perpendikulyar).

Muhit zarralari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar tebransa, to'lqin ko'ndalang deb ataladi. Ko'ndalang to'lqin muhitning bir qatlamining boshqasiga nisbatan siljish deformatsiyalari natijasida yuzaga keladi. Shaklda. 2, har bir qatlam o'z-o'zidan tebranadi va to'lqin qatlamlarga perpendikulyar bo'ladi.

Uzunlamasına to'lqinlar qattiq, suyuqlik va gazlarda tarqalishi mumkin: bu muhitlarning barchasida siqilishga elastik reaktsiya paydo bo'ladi, buning natijasida muhitning siqilishi va kamayishi birin-ketin harakat qiladi.

Biroq, suyuqliklar va gazlar, qattiq jismlardan farqli o'laroq, qatlamlarning siljishiga nisbatan elastiklikka ega emaslar. Shuning uchun ko'ndalang to'lqinlar qattiq jismlarda tarqalishi mumkin, lekin suyuqliklar va gazlar ichida emas*.

Shuni ta'kidlash kerakki, to'lqin o'tganda muhitning zarralari o'zgarmagan muvozanat pozitsiyalari yaqinida tebranadi, ya'ni o'rtacha, ular o'z joylarida qoladilar. To'lqin shunday amalga oshadi
materiyaning uzatilishi bilan birga bo'lmagan energiyaning uzatilishi.

O'rganish eng oson garmonik to'lqinlar. Ular atrof-muhitga tashqi ta'sirlar natijasida yuzaga keladi, garmonik qonunga muvofiq o'zgaradi. Garmonik to'lqin tarqalganda, muhitning zarralari ishlaydi garmonik tebranishlar tashqi ta'sir chastotasiga teng chastota bilan. Keyinchalik biz garmonik to'lqinlar bilan cheklanamiz.

Keling, to'lqinning tarqalish jarayonini batafsil ko'rib chiqaylik. Faraz qilaylik, muhitning qandaydir zarrasi (zarrasi) davr bilan tebranishni boshladi. Qo'shni zarrachaga ta'sir qilib, uni o'zi bilan birga tortib oladi. Zarracha, o'z navbatida, zarrachani o'zi bilan birga tortib oladi va hokazo. Bu barcha zarralar davr bilan tebranadigan to'lqin hosil qiladi.

Biroq, zarralar massaga ega, ya'ni ular inertdir. Ularning tezligini o'zgartirish uchun biroz vaqt kerak bo'ladi. Binobarin, zarracha harakatida zarrachadan biroz orqada qoladi, zarracha zarrachadan orqada qoladi va hokazo. Zarracha birinchi tebranishini tugatib, ikkinchi tebranishini boshlaganda, zarrachadan ma'lum masofada joylashgan zarracha o'z harakatini boshlaydi. birinchi tebranish.

Demak, zarrachalar tebranish davriga teng vaqt ichida muhitning buzilishi masofaga tarqaladi. Bu masofa deyiladi to'lqin uzunligi. Zarrachaning tebranishlari zarrachaning tebranishlari bilan bir xil bo'ladi, keyingi zarrachaning tebranishlari zarrachaning tebranishlari bilan bir xil bo'ladi va hokazo. Tebranishlar, go'yo, uzoqdan o'zini takrorlaydi, biz chaqirishimiz mumkin. tebranishning fazoviy davri; bilan birga vaqt davri u bo'ladi eng muhim xususiyat to'lqin jarayoni. Uzunlamasına to'lqinda to'lqin uzunligi qo'shni siqilishlar yoki nodirlanishlar orasidagi masofaga teng (1-rasm). Ko'ndalang - qo'shni tepaliklar yoki pastliklar orasidagi masofa (2-rasm). Umuman olganda, to'lqin uzunligi teng tebranadigan muhitning ikkita eng yaqin zarralari orasidagi masofaga (to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha) teng (ya'ni fazalar farqi ga teng).

To'lqinlarning tarqalish tezligi to'lqin uzunligining muhit zarrachalarining tebranish davriga nisbati deyiladi:

To'lqinning chastotasi zarracha tebranishlarining chastotasi:

Bu erdan biz to'lqin tezligi, to'lqin uzunligi va chastota o'rtasidagi munosabatni olamiz:

. (1)

Ovoz.

Ovoz to'lqinlari keng ma'noda elastik muhitda tarqaladigan har qanday to'lqinlar deyiladi. Tor ma'noda ovoz inson qulog'i tomonidan qabul qilinadigan 16 Gts dan 20 kHz gacha bo'lgan chastota diapazonidagi tovush to'lqinlari. Bu diapazon ostida hudud joylashgan infratovush, yuqoridagi maydon ultratovush

Ovozning asosiy xususiyatlariga quyidagilar kiradi hajmi Va balandligi.
Ovozning balandligi tovush to'lqinidagi bosim o'zgarishlarining amplitudasi bilan belgilanadi va maxsus birliklarda o'lchanadi - desibel(dB). Shunday qilib, 0 dB ovoz balandligi - bu eshitish chegarasi, 10 dB - soatning tiqilishi, 50 dB - oddiy suhbat, 80 dB - qichqiriq, 130 dB - eshitishning yuqori chegarasi (deb ataladi). og'riq chegarasi).

Ohang garmonik tebranishlarni amalga oshiradigan jism tomonidan ishlab chiqarilgan tovush (masalan, kamar yoki tor). Ohangning balandligi bu tebranishlarning chastotasi bilan belgilanadi: chastota qanchalik baland bo'lsa, ovoz bizga shunchalik baland ko'rinadi. Shunday qilib, ipni mahkamlash orqali biz uning tebranish chastotasini va shunga mos ravishda tovush balandligini oshiramiz.

Har xil muhitda tovush tezligi har xil: muhit qanchalik elastik bo'lsa, tovush u orqali tezroq tarqaladi. Suyuqliklarda tovush tezligi gazlarga qaraganda, qattiq jismlarda esa suyuqliklarga qaraganda kattaroqdir.
Masalan, havodagi tovush tezligi taxminan 340 m/s (uni “sekundiga kilometrning uchdan bir qismi” deb eslash qulay)*. Suvda tovush taxminan 1500 m/s, poʻlatda esa 5000 m/s ga yaqin tezlikda tarqaladi.
e'tibor bering, bu chastota ma'lum manbadan kelgan tovush barcha muhitda bir xil bo'ladi: muhitning zarralari tovush manbai chastotasi bilan majburiy tebranishlarni amalga oshiradi. Formula (1) ga binoan, keyin biz bir muhitdan ikkinchisiga o'tishda tovush tezligi bilan birga tovush to'lqinining uzunligi o'zgaradi degan xulosaga kelamiz.

7-sinf fizika kursida siz mexanik tebranishlarni o'rgangansiz. Ko'pincha, bir joyda paydo bo'lgan tebranishlar kosmosning qo'shni joylariga tarqaladi. Masalan, suvga tashlangan toshdan tebranishlarning tarqalishini yoki zilzila epitsentridan tarqaladigan er qobig'ining tebranishlarini eslang. Bunday hollarda ular to'lqin harakati - to'lqinlar haqida gapirishadi (17.1-rasm). Ushbu paragrafdan siz to'lqin harakatining xususiyatlari haqida bilib olasiz.

Mexanik to'lqinlarni yarating

Keling, bir uchiga bog'langan juda uzun arqonni olaylik vertikal sirt, va biz ikkinchisini yuqoriga va pastga siljitamiz (tebranish). Qo'ldan tebranishlar arqon bo'ylab tarqalib, asta-sekin o'z ichiga oladi tebranish harakati ko'proq va uzoqroq nuqtalar, arqon bo'ylab mexanik to'lqin o'tadi (17.2-rasm).

Mexanik to'lqin - elastik muhitda tebranishlarning tarqalishi*.

Endi biz uzun yumshoq buloqni gorizontal ravishda o'rnatamiz va uning bo'sh uchiga bir qator ketma-ket zarbalarni qo'llaymiz - bahorda prujinaning kondensatsiyalari va kamdan-kam uchraydigan to'lqinlari o'tadi (17.3-rasm).

Yuqorida tavsiflangan to'lqinlarni ko'rish mumkin, lekin ko'pchilik mexanik to'lqinlar ko'rinmas, masalan, tovush to'lqinlari (17.4-rasm).

Bir qarashda, barcha mexanik to'lqinlar butunlay boshqacha, ammo ularning paydo bo'lishi va tarqalishining sabablari bir xil.

Biz mexanik to'lqinning muhitda qanday va nima uchun tarqalishini aniqlaymiz

Har qanday mexanik to'lqin tebranuvchi jism tomonidan yaratilgan - to'lqinning manbai. Tebranish harakatini amalga oshirib, to'lqin manbai unga eng yaqin bo'lgan muhit qatlamlarini deformatsiya qiladi (ularni siqib chiqaradi va cho'zadi yoki ularni siljitadi). Natijada, muhitning qo'shni qatlamlariga ta'sir qiluvchi va ularni majburiy tebranishlarni amalga oshirishga olib keladigan elastik kuchlar paydo bo'ladi. Bu qatlamlar, o'z navbatida, keyingi qatlamlarni deformatsiya qiladi va ularning titrashiga olib keladi. Asta-sekin, birin-ketin muhitning barcha qatlamlari tebranish harakatida ishtirok etadi - mexanik to'lqin muhit bo'ylab tarqaladi.

Guruch. 17.6. Uzunlamasına to'lqinda muhit qatlamlari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'ylab tebranadi.

Biz ko'ndalang va uzunlamasına mexanik to'lqinlarni ajratamiz

To'lqinning tarqalishini arqon bo'ylab (17.2-rasmga qarang) va bahorda (17.3-rasmga qarang) solishtiramiz.

Arqonning alohida qismlari to'lqin tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar (tebranish) harakat qiladi (17.2-rasmda to'lqin o'ngdan chapga tarqaladi va arqonning qismlari yuqoriga va pastga siljiydi). Bunday to'lqinlar ko'ndalang deb ataladi (17.5-rasm). Ko'ndalang to'lqinlar tarqalganda, muhitning ba'zi qatlamlari boshqalarga nisbatan siljiydi. Siqilish deformatsiyasi faqat elastik kuchlarning paydo bo'lishi bilan birga keladi qattiq moddalar, shuning uchun ko'ndalang to'lqinlar suyuqlik va gazlarda tarqala olmaydi. Shunday qilib, ko'ndalang to'lqinlar faqat qattiq jismlarda tarqaladi.

Prujinada to'lqin tarqalsa, prujinaning g'altaklari to'lqin tarqalish yo'nalishi bo'yicha harakat qiladi (tebranishadi). Bunday to'lqinlar uzunlamasına deyiladi (17.6-rasm). Uzunlamasına to'lqin tarqalganda, muhitda siqilish va taranglik deformatsiyalari sodir bo'ladi (to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha, muhitning zichligi ortadi yoki kamayadi). Har qanday muhitda bunday deformatsiyalar elastik kuchlarning paydo bo'lishi bilan birga keladi. Shunung uchun uzunlamasına to'lqinlar qattiq, suyuqlik va gazlarda tarqalgan.

Suyuqlik yuzasidagi to'lqinlar bo'ylama ham, ko'ndalang ham emas. Ular murakkab uzunlamasına-ko'ndalang xarakterga ega, suyuq zarrachalar ellipslar bo'ylab harakatlanadi. Agar siz dengizga engil yog'ochni tashlasangiz va uning suv yuzasida harakatini kuzatsangiz, buni osongina tekshirishingiz mumkin.

To'lqinlarning asosiy xususiyatlarini aniqlash

1. Muhitning bir nuqtasidan ikkinchi nuqtasiga tebranish harakati bir zumda emas, balki biroz kechikish bilan uzatiladi, shuning uchun to'lqinlar muhitda cheklangan tezlik bilan tarqaladi.

2. Mexanik to'lqinlarning manbai tebranuvchi jismdir. To'lqin tarqalganda, muhit qismlarining tebranishlari majburlanadi, shuning uchun muhitning har bir qismining tebranish chastotasi to'lqin manbasining tebranish chastotasiga teng.

3. Mexanik to'lqinlar vakuumda tarqala olmaydi.

4. To'lqin harakati materiyaning uzatilishi bilan birga kelmaydi - muhitning qismlari muvozanat pozitsiyalariga nisbatan tebranadi.

5. To'lqin kelishi bilan muhitning qismlari harakatlana boshlaydi (kinetik energiya oladi). Bu shuni anglatadiki, energiya almashinuvi to'lqin tarqalishi bilan sodir bo'ladi.

Moddani o'tkazmasdan energiyani uzatish har qanday to'lqinning eng muhim xususiyatidir.

Suv yuzasida to'lqinlarning tarqalishini eslang (17.7-rasm). Qanday kuzatishlar to'lqin harakatining asosiy xususiyatlarini tasdiqlaydi?

Keling, eslaylik jismoniy miqdorlar, tebranishlarni tavsiflovchi

To'lqin - bu tebranishlarning tarqalishi, shuning uchun tebranishlarni tavsiflovchi fizik miqdorlar (chastota, davr, amplituda) ham to'lqinni tavsiflaydi. Shunday qilib, keling, 7-sinf materialini eslaylik:

	Tebranishlarni tavsiflovchi fizik miqdorlar
	Tebranish chastotasi n	Tebranish davri T	Tebranish amplitudasi A
Aniqlash	vaqt birligidagi tebranishlar soni	bir tebranish vaqti	nuqta muvozanat holatidan chetga chiqadigan maksimal masofa
Aniqlash uchun formula
	N - t vaqt oralig'idagi tebranishlar soni
SI birligi		soniya (lar)

Eslatma! Mexanik to'lqin tarqalganda, to'lqin tarqaladigan muhitning barcha qismlari bir xil chastotada (n) tebranadi, bu to'lqin manbasining tebranish chastotasiga teng, shuning uchun davr.

muhitning barcha nuqtalari uchun tebranishlar (T) ham bir xil, chunki

Ammo tebranishlarning amplitudasi to'lqin manbasidan masofa bilan asta-sekin kamayadi.

To'lqinning tarqalish tezligi va uzunligini aniqlang

Arqon bo'ylab to'lqinning tarqalishi haqida o'ylab ko'ring. Arqonning uchi bitta to'liq tebranish amalga oshirsin, ya'ni to'lqinning tarqalish vaqti bir davrga teng (t = T). Bu vaqt ichida to'lqin ma'lum masofaga tarqaldi l (17.8-rasm, a). Bu masofa to'lqin uzunligi deb ataladi.

To'lqin uzunligi l - to'lqin T davriga teng vaqt ichida tarqaladigan masofa:

bu erda v - to'lqinning tarqalish tezligi. SI to'lqin uzunligi birligi metrdir:

Arqonning bir-biridan bir xil to'lqin uzunligi masofasida joylashgan nuqtalari sinxron tebranishini sezish oson - ular bir xil tebranish fazasiga ega (17.8-rasm, b, c). Masalan, arqonning A va B nuqtalari bir vaqtning o'zida yuqoriga ko'tariladi, bir vaqtning o'zida to'lqin cho'qqisiga chiqadi, so'ngra bir vaqtning o'zida pastga tusha boshlaydi va hokazo.

Guruch. 17.8. To'lqin uzunligi bir tebranish paytida to'lqin o'tadigan masofaga teng (bu eng yaqin ikkita tepalik yoki ikkita eng yaqin chuqurlik orasidagi masofa hamdir)

l = vT formulasidan foydalanib, siz tarqalish tezligini aniqlashingiz mumkin

to'lqinning tarqalish uzunligi, chastotasi va tezligi o'rtasidagi bog'liqlik formulasini olamiz - to'lqin formulasi:

Agar to'lqin bir muhitdan ikkinchisiga o'tsa, uning tarqalish tezligi o'zgaradi, lekin chastota o'zgarishsiz qoladi, chunki chastota to'lqin manbai tomonidan belgilanadi. Shunday qilib, v = ln formulasiga ko'ra, to'lqin bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda to'lqin uzunligi o'zgaradi.

To'lqin formulasi

Muammolarni hal qilishni o'rganish

Vazifa. Ko'ndalang to'lqin shnur bo'ylab 3 m / s tezlikda tarqaladi. Shaklda. 1-rasmda shnurning ma'lum bir nuqtadagi holati va to'lqin tarqalish yo'nalishi ko'rsatilgan. Hujayra tomoni 15 sm deb faraz qilib, aniqlang:

1) amplituda, davr, chastota va to'lqin uzunligi;

Jismoniy muammolarni tahlil qilish, yechish

To'lqin ko'ndalang, shuning uchun shnurning nuqtalari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar ravishda tebranadi (ular ba'zi muvozanat pozitsiyalariga nisbatan yuqoriga va pastga siljiydi).

1) rasmdan. 1 biz muvozanat holatidan maksimal og'ish (A to'lqinining amplitudasi) 2 hujayraga teng ekanligini ko'ramiz. Bu A = 2 15 sm = 30 sm degan ma'noni anglatadi.

Cho'qqi va truba orasidagi masofa mos ravishda 60 sm (4 hujayra), eng yaqin ikkita tepalik orasidagi masofa (to'lqin uzunligi) ikki baravar katta. Bu l = 2 60 sm = 120 sm = 1,2 m degan ma'noni anglatadi.

To'lqin formulasi yordamida to'lqinning chastotasi n va T davrini topamiz:

2) Shnurning nuqtalarining harakat yo'nalishini bilish uchun biz qo'shimcha qurilishni amalga oshiramiz. To'lqin qisqa vaqt oralig'ida Dt bo'ylab kichik masofaga harakat qilsin. To'lqin o'ngga siljiganligi va uning shakli vaqt o'tishi bilan o'zgarmasligi sababli, shnurning nuqtalari rasmda ko'rsatilgan pozitsiyani egallaydi. 2 nuqta chiziq.

To'lqin ko'ndalang, ya'ni shnurning nuqtalari to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar harakat qiladi. Rasmdan. 2 biz K nuqtasi Dt vaqt oralig'idan keyin boshlang'ich holatidan past bo'lishini ko'ramiz, shuning uchun uning harakat tezligi pastga yo'naltirilgan; B nuqtasi yuqoriga siljiydi, shuning uchun uning harakat tezligi yuqoriga yo'naltiriladi; C nuqtasi pastga siljiydi, shuning uchun uning harakat tezligi pastga yo'naltiriladi.

Javob: A = 30 sm; T = 0,4 s; n = 2,5 Gts; l = 1,2 m; K va C - pastga, B - yuqoriga.

Keling, xulosa qilaylik

Elastik muhitda tebranishlarning tarqalishi mexanik to'lqin deyiladi. To'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan muhit qismlari tebranish mexanik to'lqin ko'ndalang deyiladi; muhit qismlari to'lqinning tarqalish yo'nalishi bo'yicha tebranadigan to'lqin uzunlamasına deyiladi.

To'lqin kosmosda bir zumda emas, balki ma'lum bir tezlikda tarqaladi. To'lqin tarqalganda, energiya materiya o'tkazilmasdan uzatiladi. To'lqin bir davrga teng vaqt ichida tarqaladigan masofa to'lqin uzunligi deb ataladi - bu sinxron ravishda tebranadigan ikkita eng yaqin nuqta orasidagi masofa (bir xil tebranish fazasiga ega). To'lqin tarqalishining uzunligi l, chastotasi n va tezligi v to'lqin formulasi bilan bog'liq: v = ln.

Nazorat savollari

1. Mexanik to‘lqinni aniqlang. 2. Mexanik to‘lqinning hosil bo‘lish va tarqalish mexanizmini aytib bering. 3. To‘lqin harakatining asosiy xossalarini ayting. 4. Qanday to'lqinlar uzunlamasına deyiladi? ko'ndalang? Ular qanday muhitda tarqaladi? 5. To'lqin uzunligi nima? U qanday aniqlanadi? 6. To'lqinning tarqalish uzunligi, chastotasi va tezligi qanday bog'liq?

Mashq № 17

1. Shakldagi har bir to'lqin uzunligini aniqlang. 1.

2. Okeanda to'lqin uzunligi 270 m ga etadi, davri esa 13,5 s. Bunday to'lqinning tarqalish tezligini aniqlang.

3. To'lqin tarqalish tezligi va to'lqin tarqaladigan muhitdagi nuqtalarning harakat tezligi bir-biriga mos keladimi?

4. Nima uchun mexanik to'lqin vakuumda tarqalmaydi?

5. Geologlar tomonidan amalga oshirilgan portlash natijasida. er qobig'i to'lqin 4,5 km / s tezlikda tarqaldi. Yerning chuqur qatlamlaridan aks etgan to'lqin portlashdan 20 soniya o'tgach, Yer yuzasida qayd etilgan. Zichligi er qobig'ining zichligidan keskin farq qiladigan jins qaysi chuqurlikda joylashgan?

6. Rasmda. 2-rasmda ko'ndalang to'lqin tarqaladigan ikkita arqon ko'rsatilgan. Har bir arqon o'z nuqtalaridan birining tebranish yo'nalishini ko'rsatadi. To'lqinlarning tarqalish yo'nalishlarini aniqlang.

7. Rasmda. 3-rasmda to'lqin tarqaladigan ikkita shnurning holati ko'rsatilgan va har bir to'lqinning tarqalish yo'nalishi ko'rsatilgan. Har bir a va b holat uchun quyidagilarni aniqlang: 1) amplituda, davr, to'lqin uzunligi; 2) shnurning A, B va C nuqtalari berilgan momentda harakatlanish yo‘nalishi; 3) shnurning istalgan nuqtasi 30 sekundda qiladigan tebranishlar soni. Hujayraning yon tomoni 20 sm deb faraz qiling.

8. Dengiz qirg'og'ida turgan odam qo'shni to'lqin cho'qqilari orasidagi masofa 15 m ekanligini aniqladi. Bundan tashqari, u 75 soniyada 16 ta to'lqin tepasi qirg'oqqa etib borishini hisoblab chiqdi. To'lqinning tarqalish tezligini aniqlang.

Bu darslik materialidir

§ 1.7. Mexanik to'lqinlar

Kosmosda tarqaladigan modda yoki maydonning tebranishlari to'lqinlar deyiladi. Moddaning tebranishlari elastik to'lqinlarni hosil qiladi (alohida holat - tovush).

Mexanik to'lqin zarrachalar tebranishlarining vaqt davomida muhitda tarqalishi.

To'lqinlar zarralar orasidagi o'zaro ta'sir tufayli uzluksiz muhitda tarqaladi. Har qanday zarracha tebranish harakatiga kirsa, elastik birikma tufayli bu harakat qo'shni zarrachalarga uzatiladi va to'lqin tarqaladi. Bunday holda, tebranuvchi zarralarning o'zlari to'lqin bilan birga harakat qilmaydi, lekin ikkilanish ularning yaqinida muvozanat pozitsiyalari.

Uzunlamasına to'lqinlar- bu to'lqinlar bo'lib, ularda x zarrachalarining tebranish yo'nalishi to'lqinning tarqalish yo'nalishiga to'g'ri keladi. . Uzunlamasına to'lqinlar gazlar, suyuqliklar va qattiq jismlarda tarqaladi.

P
operativ to'lqinlar- bu zarrachalarning tebranish yo'nalishi to'lqinning tarqalish yo'nalishiga perpendikulyar bo'lgan to'lqinlar. . Ko'ndalang to'lqinlar faqat qattiq muhitda tarqaladi.

To'lqinlar ikki barobar davriylikka ega - vaqt va makonda. Vaqt bo'yicha davriylik muhitning har bir zarrasi o'zining muvozanat holati atrofida tebranishini bildiradi va bu harakat T tebranish davri bilan takrorlanadi. Fazoda davriylik muhit zarralarining tebranish harakati ular orasidagi ma'lum masofalarda takrorlanishini anglatadi.

Kosmosdagi to'lqin jarayonining davriyligi to'lqin uzunligi deb ataladigan va belgilanadigan miqdor bilan tavsiflanadi .

To'lqin uzunligi - bu zarracha tebranishining bir davrida to'lqin muhitda tarqaladigan masofa .

Bu yerdan
, Qayerda - zarrachalarning tebranish davri; - tebranish chastotasi, - muhitning xususiyatlariga qarab to'lqin tarqalish tezligi.

TO To'lqin tenglamasi qanday yoziladi? O nuqtada (to'lqin manbai) joylashgan shnur bo'lagi kosinus qonuniga muvofiq tebransin

Muayyan B nuqta manbadan x masofada joylashgan bo'lsin (O nuqta). v tezlikda tarqalayotgan to'lqin unga yetib borishi uchun vaqt kerak bo'ladi
. Bu B nuqtasida tebranishlar keyinroq boshlanadi degan ma'noni anglatadi
. Ya'ni. uchun ifodani almashtirgandan keyin
va bir qator matematik o'zgarishlarni olamiz

,
. Keling, belgi bilan tanishamiz:
. Keyin. B nuqtasini tanlashning o'zboshimchaligi tufayli bu tenglama kerakli tekis to'lqin tenglamasi bo'ladi.
.

Kosinus belgisi ostidagi ifoda to'lqin fazasi deb ataladi
.

E Agar ikkita nuqta to'lqin manbasidan har xil masofada joylashgan bo'lsa, unda ularning fazalari boshqacha bo'ladi. Masalan, masofalarda joylashgan B va C nuqtalarining fazalari Va to'lqin manbasidan mos ravishda teng bo'ladi

V nuqtada va C nuqtada sodir bo'ladigan tebranishlar fazalari farqi bilan belgilanadi
va teng bo'ladi

Bunday hollarda, ular B va C nuqtalarida sodir bo'ladigan tebranishlar o'rtasida faza almashinuvi Dph borligini aytishadi. B va C nuqtalardagi tebranishlar fazada sodir bo'ladi, deyiladi
. Agar
, keyin B va C nuqtalarida tebranishlar antifazada sodir bo'ladi. Boshqa barcha holatlarda, oddiygina faza almashinuvi mavjud.

"To'lqin uzunligi" tushunchasiga boshqacha ta'rif berish mumkin:

Shuning uchun k to'lqin soni deb ataladi.

Biz belgi bilan tanishtirdik
va buni ko'rsatdi
. Keyin

.

To'lqin uzunligi - bu bir tebranish davrida to'lqin bosib o'tgan yo'l.

Keling, to'lqinlar nazariyasida ikkita muhim tushunchani aniqlaylik.

to'lqin yuzasi bir xil fazada tebranuvchi muhitdagi nuqtalarning geometrik joylashuvi. To'lqin sirtini muhitning istalgan nuqtasi orqali o'tkazish mumkin, shuning uchun ularning cheksiz soni mavjud.

To'lqin sirtlari har qanday shaklda bo'lishi mumkin va eng oddiy holatda ular tekisliklar to'plami (agar to'lqinlar manbai cheksiz tekislik bo'lsa), bir-biriga parallel yoki konsentrik sharlar to'plami (agar to'lqinlar manbai bo'lsa). nuqta).

To'lqinli old(to'lqin jabhasi) - vaqt momentida tebranishlar etib boradigan nuqtalarning geometrik joylashuvi . To'lqin jabhasi tebranishlar hali sodir bo'lmagan hududdan to'lqin jarayonida ishtirok etuvchi bo'shliq qismini ajratib turadi. Shuning uchun to'lqin jabhasi to'lqin sirtlaridan biridir. U ikkita hududni ajratib turadi: 1 - to'lqin t vaqtida yetib kelgan, 2 - etib bormagan.

Vaqtning har bir momentida faqat bitta to'lqin fronti mavjud bo'lib, u doimo harakat qiladi, shu bilan birga to'lqin sirtlari harakatsiz qoladi (ular bir xil fazada tebranuvchi zarrachalarning muvozanat holatidan o'tadi).

Samolyot to'lqini to'lqin sirtlari (va to'lqin old tomoni) parallel tekisliklar bo'lgan to'lqin.

Sferik to'lqin to'lqin sirtlari konsentrik sharlar bo'lgan to'lqin. Sferik to'lqin tenglamasi:
.

Ikki yoki undan ortiq to'lqinlar yetib borgan muhitdagi har bir nuqta, har bir to'lqin keltirib chiqaradigan tebranishlarda alohida ishtirok etadi. Natijada tebranish qanday bo'ladi? Bu bir qator omillarga, xususan, atrof-muhitning xususiyatlariga bog'liq. Agar muhitning xossalari to'lqin tarqalish jarayoni tufayli o'zgarmasa, u holda muhit chiziqli deb ataladi. Tajriba shuni ko'rsatadiki, chiziqli o'rtada to'lqinlar bir-biridan mustaqil ravishda tarqaladi. Biz to'lqinlarni faqat chiziqli muhitda ko'rib chiqamiz. Bir vaqtning o'zida ikkita to'lqin erishgan nuqtaning tebranishi qanday bo'ladi? Bu savolga javob berish uchun ushbu ikki tomonlama ta'sir natijasida yuzaga kelgan tebranishning amplitudasi va fazasini qanday topish kerakligini tushunish kerak. Hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi va fazasini aniqlash uchun har bir to'lqin sabab bo'lgan siljishlarni topib, keyin ularni qo'shish kerak. Qanaqasiga? Geometrik jihatdan!

To'lqinlarning superpozitsiyasi (superpozitsiyasi) printsipi: chiziqli muhitda bir nechta to'lqinlar tarqalganda, ularning har biri boshqa to'lqinlar yo'qdek tarqaladi va natijada muhit zarrasining istalgan vaqtda siljishi geometrik yig'indisiga teng bo'ladi. to'lqin jarayonlarining har bir komponentida ishtirok etish orqali zarralar oladigan siljishlar.

To'lqinlar nazariyasining muhim kontseptsiyasi kontseptsiyadir kogerentlik - bir nechta tebranish yoki to'lqin jarayonlarining vaqt va makonda muvofiqlashtirilgan sodir bo'lishi. Agar kuzatuv nuqtasiga kelgan to'lqinlarning fazalar farqi vaqtga bog'liq bo'lmasa, bunday to'lqinlar deyiladi. izchil. Shubhasiz, faqat bir xil chastotaga ega bo'lgan to'lqinlar kogerent bo'lishi mumkin.

R Keling, koinotning ma'lum bir nuqtasiga (kuzatish nuqtasi) B keladigan ikkita kogerent to'lqinning qo'shilishi natijasida nima bo'lishini ko'rib chiqaylik. Matematik hisoblarni soddalashtirish uchun S 1 va S 2 manbalari chiqaradigan to'lqinlar bir xil amplituda va boshlang'ich fazalar nolga teng. Kuzatish nuqtasida (B nuqtasida) S 1 va S 2 manbalaridan keladigan to'lqinlar muhit zarralarining tebranishlarini keltirib chiqaradi:
Va
. B nuqtada hosil bo'lgan tebranishni yig'indisi sifatida topamiz.

Odatda, kuzatuv nuqtasida yuzaga keladigan tebranishning amplitudasi va fazasi vektor diagrammasi usuli yordamida topiladi, har bir tebranish vektor sifatida burchak tezligi ō bilan aylanadi. Vektorning uzunligi tebranish amplitudasiga teng. Dastlab, bu vektor tanlangan yo'nalish bilan tebranishlarning boshlang'ich bosqichiga teng burchak hosil qiladi. Keyin hosil bo'lgan tebranishning amplitudasi formula bo'yicha aniqlanadi.

Bizning holatimizda amplitudali ikkita tebranish qo'shiladi
,
va fazalar
,

.

Binobarin, B nuqtasida sodir bo'ladigan tebranishlarning amplitudasi yo'llarning farqiga bog'liq.
manbadan kuzatish nuqtasiga qadar har bir to'lqin alohida o'tadi (
- kuzatish nuqtasiga keladigan to'lqinlar yo'lidagi farq). Interferentsiyaning minimal yoki maksimallari qaysi nuqtalarda kuzatilishi mumkin
. Bu fokuslar S 1 va S 2 nuqtalarda joylashgan giperbolaning tenglamasi.

Kosmosning o'sha nuqtalarida
, hosil bo'lgan tebranishlarning amplitudasi maksimal va teng bo'ladi
. Chunki
, keyin tebranishlar amplitudasi qaysi nuqtalarda maksimal bo'ladi.

kosmosning o'sha nuqtalarida
, hosil bo'lgan tebranishlarning amplitudasi minimal va teng bo'ladi
.Bu nuqtalarda tebranishlar amplitudasi minimal bo'ladi.

Cheklangan miqdordagi kogerent to'lqinlarning qo'shilishi natijasida yuzaga keladigan energiyani qayta taqsimlash hodisasi interferentsiya deb ataladi.

To'lqinlarning to'siqlar atrofida egilishi hodisasi diffraktsiya deyiladi.

Ba'zan diffraktsiya geometrik optika qonunlaridan (agar to'siqlarning o'lchami to'lqin uzunligiga mutanosib bo'lsa) to'siqlar yaqinidagi to'lqin tarqalishining har qanday og'ishi deb ataladi.

B
Diffraktsiya tufayli to'lqinlar geometrik soya mintaqasiga tushishi, to'siqlar atrofida egilishi, ekranlardagi kichik teshiklardan o'tishi va hokazo. Geometrik soya hududiga to'lqinlarning kirib kelishini qanday tushuntirish mumkin? Diffraktsiya hodisasini Gyuygens printsipi yordamida tushuntirish mumkin: to'lqin yetib boradigan har bir nuqta ikkilamchi to'lqinlar manbai (bir hil sferik muhitda) va bu to'lqinlar konverti keyingi daqiqada to'lqin frontining holatini belgilaydi. o'z vaqtida.

Yorug'lik shovqinidan kiriting, nima foydali bo'lishi mumkinligini ko'ring

To'lqin tebranishlarning kosmosda tarqalish jarayoni deb ataladi.

to'lqin yuzasi- bu bir xil fazada tebranishlar sodir bo'ladigan nuqtalarning geometrik joylashuvi.

To'lqinli old to'lqin ma'lum bir vaqt nuqtasiga etib boradigan nuqtalarning geometrik joylashuvi t. To'lqin jabhasi to'lqin jarayonida ishtirok etadigan bo'shliq qismini tebranishlar hali paydo bo'lmagan maydondan ajratib turadi.

Nuqtali manba uchun to'lqin jabhasi S. 1 manba joyida markazlashtirilgan sharsimon sirtdir, 2, 3 - to'lqinli yuzalar; 1 - to'lqinli old. Manbadan chiqadigan nur bo'ylab tarqaladigan sferik to'lqin tenglamasi:. Bu yerga - to'lqinning tarqalish tezligi; - to'lqin uzunligi; A- tebranishlar amplitudasi; - tebranishlarning doiraviy (tsiklik) chastotasi; - t vaqtda nuqta manbasidan uzoqda joylashgan nuqtaning muvozanat holatidan siljishi.

Samolyot to'lqini tekislik to'lqin jabhasiga ega bo'lgan to'lqin. Musbat o'q yo'nalishi bo'ylab tarqaladigan tekis to'lqin tenglamasi y:
, Qayerda x- t vaqtda manbadan y masofada joylashgan nuqtaning muvozanat holatidan siljishi.

To'lqin mavjud bo'lishi uchun tebranish manbai va moddiy muhit yoki bu to'lqin tarqaladigan maydon kerak. To'lqinlar turli xil tabiatda bo'ladi, lekin ular o'xshash naqshlarga amal qiladi.

tomonidan jismoniy tabiat farqlash:

Buzilishlarning yo'nalishi bo'yicha farqlash:

Uzunlamasına to'lqinlar - Zarrachalarning siljishi tarqalish yo'nalishi bo'yicha sodir bo'ladi; siqilish vaqtida muhitda elastik kuchga ega bo'lish kerak; har qanday muhitda tarqalishi mumkin. Misollar: tovush to'lqinlari

Transvers to'lqinlar - Zarrachalarning siljishi tarqalish yo'nalishi bo'ylab sodir bo'ladi; faqat elastik muhitda tarqalishi mumkin; muhitda elastik kesish kuchiga ega bo'lish kerak; faqat qattiq muhitda (va ikkita ommaviy axborot vositasi chegarasida) tarqalishi mumkin. Misollar: ipdagi elastik to'lqinlar, suv ustidagi to'lqinlar

Vaqtga bog'liqlik tabiati bo'yicha farqlash:

Elastik to'lqinlar - elastik muhitda tarqaladigan mexanik kompensatsiyalar (deformatsiyalar). Elastik to'lqin deyiladi garmonik(sinusoidal) agar muhitning mos keladigan tebranishlari garmonik bo'lsa.

Yugurish to'lqinlari - energiyani kosmosda uzatuvchi to'lqinlar.

To'lqin sirtining shakliga ko'ra : tekislik, sharsimon, silindrsimon to'lqin.

To'lqinli old- vaqtning ma'lum bir nuqtasida tebranishlar yetib borgan nuqtalarning geometrik joylashuvi.

to'lqin yuzasi- bir xil fazada tebranuvchi nuqtalarning geometrik joylashuvi.

To'lqin xususiyatlari

To'lqin uzunligi l - tebranish davriga teng vaqt ichida to'lqin tarqaladigan masofa

To'lqin A amplitudasi - to'lqindagi zarrachalar tebranishlarining amplitudasi

To'lqin tezligi v - muhitda buzilishlarning tarqalish tezligi

To'lqin davri T - tebranish davri

To'lqin chastotasi n - davrning o'zaro nisbati

Harakatlanuvchi to'lqin tenglamasi

Harakatlanuvchi to'lqinning tarqalishi jarayonida muhitning buzilishlari fazoda quyidagi nuqtalarga etib boradi, to'lqin esa energiya va impulsni uzatadi, lekin moddani uzatmaydi (muhit zarralari kosmosning bir joyida tebranishda davom etadi).

Qayerda v - tezlik , φ 0 - dastlabki bosqich , ω – siklik chastotasi , A- amplituda

Mexanik to'lqinlarning xossalari

1. To'lqin aksi – Har qanday kelib chiqadigan mexanik to'lqinlar ikkita vosita orasidagi interfeysdan aks ettirish qobiliyatiga ega. Agar muhitda tarqalayotgan mexanik to'lqin o'z yo'lida biron bir to'siqqa duch kelsa, u o'z xatti-harakatlarining tabiatini keskin o'zgartirishi mumkin. Misol uchun, turli xil bo'lgan ikki ommaviy axborot vositalari o'rtasidagi interfeysda mexanik xususiyatlar to'lqin qisman aks etadi va qisman ikkinchi muhitga kiradi.

2. To'lqinlarning sinishi – Mexanik to'lqinlar tarqalayotganda, sinish hodisasini ham kuzatish mumkin: bir muhitdan ikkinchisiga o'tganda mexanik to'lqinlarning tarqalish yo'nalishining o'zgarishi.

3. To'lqin diffraksiyasi – to'lqinlarning chiziqli tarqalishidan og'ishi, ya'ni to'siqlar atrofida egilishi.

4. To'lqin shovqini – ikkita to'lqinning qo'shilishi. Bir nechta to'lqinlar tarqaladigan kosmosda ularning aralashuvi tebranish amplitudasining minimal va maksimal qiymatlariga ega bo'lgan hududlarning paydo bo'lishiga olib keladi.

Mexanik to'lqinlarning interferentsiyasi va diffraksiyasi.

Kauchuk tarmoqli yoki ip bo'ylab harakatlanadigan to'lqin sobit uchidan aks etadi; bu holda teskari yo'nalishda harakatlanadigan to'lqin paydo bo'ladi.

To'lqinlar bir-biriga yopishganda, shovqin paydo bo'lishi mumkin. Interferentsiya hodisasi kogerent to'lqinlar ustiga qo'yilganda sodir bo'ladi.

Muvofiq chaqirdito'lqinlar, bir xil chastotalarga ega, doimiy fazalar farqi va tebranishlar bir tekislikda sodir bo'ladi.

Interferentsiya kogerent to'lqinlarning superpozitsiyasi natijasida muhitning turli nuqtalarida tebranishlarning o'zaro kuchayishi va zaiflashishining vaqt doimiy hodisasidir.

To'lqinlarning superpozitsiyasining natijasi tebranishlar bir-birining ustiga qo'yilgan fazalarga bog'liq.

Agar A va B manbalaridan to'lqinlar C nuqtaga bir xil fazalarda kelsa, u holda tebranishlar kuchayadi; agar - qarama-qarshi fazalarda, u holda tebranishlarning zaiflashishi kuzatiladi. Natijada, kosmosda kuchaygan va zaiflashgan tebranishlarning o'zgaruvchan maydonlarining barqaror sxemasi hosil bo'ladi.

Maksimal va minimal shartlar

Agar A va B nuqtalarning tebranishlari fazada bo'lsa va teng amplitudaga ega bo'lsa, u holda C nuqtada hosil bo'lgan siljish ikki to'lqinning yo'lidagi farqga bog'liqligi aniq.

Maksimal shartlar

Agar bu to'lqinlarning yo'lidagi farq butun to'lqinlar soniga teng bo'lsa (ya'ni, yarim to'lqinlarning juft soni) Dd = kl , Qayerda k= 0, 1, 2, ..., keyin bu to'lqinlarning bir-biriga yopishgan nuqtasida interferentsiya maksimali hosil bo'ladi.

Maksimal holat :

A = 2x 0.

Minimal holat

Agar bu to'lqinlarning yo'lidagi farq yarim to'lqinlarning toq soniga teng bo'lsa, bu A va B nuqtalardan to'lqinlar antifazada C nuqtaga etib borishini va bir-birini bekor qilishini anglatadi.

Minimal shart:

Olingan tebranishning amplitudasi A = 0.

Agar D d yarim to'lqinlarning butun soniga teng bo'lmasa, u holda 0 bo'ladi< А < 2х 0 .

To'lqin diffraksiyasi.

To'g'ri chiziqli tarqalishdan og'ish va to'lqinlar atrofida egilish hodisasi deyiladi.diffraktsiya.

To'lqin uzunligi (l) va to'siqning o'lchami (L) o'rtasidagi bog'liqlik to'lqinning harakatini belgilaydi. Agar tushayotgan to'lqin uzunligi to'siqning o'lchamidan katta bo'lsa, diffraktsiya eng aniq namoyon bo'ladi. Tajribalar shuni ko'rsatadiki, diffraksiya har doim mavjud bo'ladi, lekin sharoitda sezilarli bo'ladi d<<λ , bu erda d - to'siqning o'lchami.

Diffraktsiya har doim sodir bo'ladigan har qanday tabiatdagi to'lqinlarning umumiy xususiyatidir, lekin uni kuzatish shartlari boshqacha.

Suv yuzasida to'lqin etarlicha katta to'siq tomon tarqaladi, uning orqasida soya hosil bo'ladi, ya'ni. hech qanday to'lqin jarayoni kuzatilmaydi. Bu xususiyat portlarda to'lqinlar qurishda ishlatiladi. Agar to'siqning o'lchami to'lqin uzunligi bilan taqqoslanadigan bo'lsa, u holda to'siq orqasida to'lqinlar kuzatiladi. Uning orqasida to'lqin hech qanday to'siq yo'qdek tarqaladi, ya'ni. to‘lqin diffraksiyasi kuzatiladi.

Difraksiyaning namoyon bo'lishiga misollar . Uyning burchagida baland ovozda suhbatning eshitilishi, o'rmondagi tovushlar, suv yuzasida to'lqinlar.

Tik turgan to'lqinlar

Tik turgan to'lqinlar Agar ular bir xil chastota va amplitudaga ega bo'lsa, to'g'ridan-to'g'ri va aks ettirilgan to'lqinni qo'shish orqali hosil bo'ladi.

Ikkala uchida mahkamlangan ipda murakkab tebranishlar paydo bo'ladi, ularni superpozitsiya natijasida ko'rib chiqish mumkin ( superpozitsiyalar) qarama-qarshi yo'nalishda tarqaladigan va uchlarida aks ettirish va qayta aks etishni boshdan kechiradigan ikkita to'lqin. Ikkala uchida bog'langan torlarning tebranishi barcha torli cholg'u asboblarining tovushlarini yaratadi. Juda o'xshash hodisa shamol asboblari, shu jumladan organ quvurlari ovozi bilan sodir bo'ladi.

String tebranishlari. Ikkala uchida mahkamlangan tarang ipda, ko'ndalang tebranishlar qo'zg'atilganda, turgan to'lqinlar , va tugunlar ipning mahkamlangan joylarida joylashgan bo'lishi kerak. Shuning uchun, ipda ular hayajonlanadi sezilarli intensivlik faqat shunday tebranishlar, to'lqin uzunligining yarmi ipning uzunligi bo'ylab butun songa to'g'ri keladi.

Bu shartni anglatadi

To'lqin uzunliklari chastotalarga mos keladi

n = 1, 2, 3...Chastotalar vn chaqiriladi tabiiy chastotalar torlar.

Chastotalar bilan garmonik tebranishlar vn chaqiriladi tabiiy yoki oddiy tebranishlar . Ularni harmoniklar ham deyiladi. Umuman olganda, ipning tebranishi turli garmonikalarning superpozitsiyasidir.

Doimiy to'lqin tenglamasi :

Koordinatalar shartni qanoatlantiradigan nuqtalarda (n= 1, 2, 3, ...), umumiy amplituda maksimal qiymatga teng - bu antinodlar turgan to'lqin. Antinod koordinatalari :

Koordinatalari shartni qanoatlantiradigan nuqtalarda (n= 0, 1, 2,…), tebranishlarning umumiy amplitudasi nolga teng - Bu tugunlar turgan to'lqin. Tugun koordinatalari:

Turuvchi to'lqinlarning paydo bo'lishi harakatlanuvchi va aks ettirilgan to'lqinlarning interferentsiyasi paytida kuzatiladi. To'lqin aks ettirilgan chegarada, aks ettirish sodir bo'ladigan muhit kamroq zichroq bo'lsa, antinod olinadi (a), tugun esa - zichroq bo'lsa (b).

Agar hisobga olsak sayohat to'lqini , keyin uning tarqalish yo'nalishi bo'yicha energiya uzatiladi tebranish harakati. Qachon bir xil energiya uzatishning doimiy to'lqini yo'q , chunki bir xil amplitudali tushgan va aks ettirilgan to'lqinlar bir xil energiyani qarama-qarshi yo'nalishda olib yuradi.

Turuvchi to'lqinlar, masalan, ko'ndalang tebranishlar qo'zg'alganda, ikkala uchida mahkamlangan tarang ipda paydo bo'ladi. Bundan tashqari, mahkamlash joylarida tik turgan to'lqinning tugunlari mavjud.

Agar bir uchi ochiq bo'lgan havo ustunida (tovush to'lqini) doimiy to'lqin o'rnatilsa, u holda ochiq uchida antinod, qarama-qarshi uchida esa tugun hosil bo'ladi.