Doira aylanasini o'lchash yo'li bilan qanday topish mumkin. Qanday topish mumkin va aylananing aylanasi qanday bo'ladi?

Shunday qilib, aylana ( C) doimiyni ko'paytirish yo'li bilan hisoblash mumkin π diametri bo'yicha ( D), yoki ko'paytirish π radiusning ikki barobariga, chunki diametri ikki radiusga teng. Demak, aylana formulasi quyidagicha ko'rinadi:

C = pD = 2pR

Qayerda C - aylana, π - doimiy, D- doira diametri, R- aylana radiusi.

Doira aylana chegarasi bo'lganligi sababli, aylana aylanasini aylananing uzunligi yoki aylana perimetri deb ham atash mumkin.

Aylana muammolari

Vazifa 1. Agar aylana diametri 5 sm bo‘lsa, uning aylanasini toping.

Aylana teng bo'lgani uchun π diametriga ko'paytirilsa, diametri 5 sm bo'lgan doira uzunligi teng bo'ladi:

C≈ 3,14 5 = 15,7 (sm)

Vazifa 2. Radiusi 3,5 m bo‘lgan aylana uzunligini toping.

Birinchidan, radius uzunligini 2 ga ko'paytirish orqali aylananing diametrini toping:

D= 3,5 2 = 7 (m)

Endi aylanani ko'paytirish orqali topamiz π diametri bo'yicha:

C≈ 3,14 7 = 21,98 (m)

Vazifa 3. Uzunligi 7,85 m bo'lgan aylana radiusini toping.

Doira radiusini uning uzunligiga qarab topish uchun aylanani 2 ga bo'lish kerak π

Doira maydoni

Doira maydoni raqamning mahsulotiga teng π kvadrat radius uchun. Doira maydonini topish formulasi:

S = pr 2

Qayerda S aylananing maydoni, va r- aylana radiusi.

Doira diametri radiusning ikki barobariga teng bo'lgani uchun radius diametri 2 ga bo'lingan diametrga teng:

Doira maydoni bilan bog'liq muammolar

Vazifa 1. Agar aylana radiusi 2 sm bo'lsa, uning maydonini toping.

Chunki aylananing maydoni π radius kvadratiga ko'paytirilsa, u holda radiusi 2 sm bo'lgan doiraning maydoni teng bo'ladi:

S≈ 3,14 2 2 = 3,14 4 = 12,56 (sm 2)

Vazifa 2. Agar aylana diametri 7 sm bo'lsa, uning maydonini toping.

Birinchidan, diametrini 2 ga bo'lish orqali aylananing radiusini toping:

7:2=3,5(sm)

Endi formuladan foydalanib aylananing maydonini hisoblaymiz:

S = pr 2 ≈ 3,14 3,5 2 = 3,14 12,25 = 38,465 (sm 2)

Bu muammoni boshqa yo'l bilan hal qilish mumkin. Avval radiusni topish o'rniga, diametrdan foydalanib, doira maydonini topish uchun formuladan foydalanishingiz mumkin:

Vazifa 3. Agar aylananing maydoni 12,56 m2 bo'lsa, uning radiusini toping.

Doira radiusini uning maydonidan topish uchun aylananing maydonini bo'lish kerak π , va keyin olingan natijadan chiqarib oling Kvadrat ildiz:

r = √S : π

shuning uchun radius quyidagilarga teng bo'ladi:

r≈ √12,56: 3,14 = √4 = 2 (m)

Raqam π

Bizni o'rab turgan ob'ektlarning atrofini o'lchash tasmasi yoki arqon (ip) yordamida o'lchash mumkin, ularning uzunligi keyinchalik alohida o'lchanishi mumkin. Ammo ba'zi hollarda aylanani o'lchash qiyin yoki deyarli imkonsizdir, masalan, shishaning ichki atrofi yoki oddiygina qog'ozga chizilgan doira atrofi. Bunday hollarda, agar siz uning diametri yoki radiusining uzunligini bilsangiz, aylananing atrofini hisoblashingiz mumkin.

Buni qanday amalga oshirish mumkinligini tushunish uchun atrofi va diametrini o'lchash mumkin bo'lgan bir nechta yumaloq narsalarni olaylik. Uzunlikning diametrga nisbatini hisoblab chiqamiz va natijada quyidagi raqamlar qatorini olamiz:

Bundan xulosa qilishimiz mumkinki, aylana uzunligining uning diametriga nisbati har bir alohida aylana va umuman barcha doiralar uchun doimiy qiymatdir. Bu munosabat harf bilan belgilanadi π .

Ushbu bilimlardan foydalanib, uning uzunligini topish uchun aylananing radiusi yoki diametridan foydalanishingiz mumkin. Masalan, radiusi 3 sm bo'lgan doira uzunligini hisoblash uchun siz radiusni 2 ga ko'paytirishingiz kerak (diametrni shu tarzda olamiz) va hosil bo'lgan diametrni ko'paytirishingiz kerak. π . Natijada, raqamdan foydalanish π Biz radiusi 3 sm bo'lgan doira uzunligi 18,84 sm ekanligini bilib oldik.

Agar masalada aylananing uzunligi, uning radiusi yoki berilgan doira bilan chegaralangan doiraning maydoni kabi miqdorlar ma'lum bo'lsa, diametrni hisoblash qiyin bo'lmaydi. Doira diametrini hisoblashning bir necha yo'li mavjud. Ular juda oddiy va hech qanday qiyinchilik tug'dirmaydi, chunki ko'pchilik birinchi qarashda o'ylaydi.

Doira diametrini qanday topish mumkin - 1 usul

Doira radiusining qiymati berilganda, masalani yarim yechilgan deb hisoblash mumkin, chunki radius aylananing istalgan joyida joylashgan nuqtadan aynan shu doira markazigacha bo'lgan masofadir. Bu holda diametrni topish uchun bajarilishi kerak bo'lgan barcha narsa berilgan radius qiymatini 2 ga ko'paytirishdir. Ushbu hisoblash usuli radius diametrining yarmiga teng ekanligi bilan izohlanadi. Shuning uchun, agar radius nima ekanligi ma'lum bo'lsa, unda kerakli diametrning yarmining qiymati aslida allaqachon topilgan.

Doira diametrini qanday topish mumkin - 2-usul

Agar muammoga faqat aylananing aylanasi berilgan bo'lsa, diametrini topish uchun uni p deb nomlanuvchi, taxminan qiymati 3,14 ga teng bo'lgan raqamga bo'lish kifoya. Ya'ni, agar uzunlik qiymati 31,4 bo'lsa, uni 3,14 ga bo'lsak, biz diametr qiymatini olamiz, bu 10 ga teng.

Doira diametrini qanday topish mumkin - 3-usul

Agar manba ma'lumotlarida aylananing maydoni bo'lsa, diametrini ham topish oson. Bu qiymatning kvadrat ildizini olish va natijani p soniga bo‘lish kifoya. Bu shuni anglatadiki, agar maydon qiymati 64 bo'lsa, u holda ildiz chiqarilganda 8 raqami qoladi, agar natijada olingan 8 ni 3,14 ga bo'lsak, biz taxminan 2,5 diametrli qiymatni olamiz.

Doira diametrini qanday topish mumkin - 4-usul

Doira ichida siz o'lchagich yoki kvadrat yordamida bir nuqtadan ikkinchisiga to'g'ri gorizontal chiziq chizishingiz kerak. Ushbu to'g'ri chiziqning kesishgan joylarini harflar bilan aylana chizig'i bilan belgilang, masalan, A va B. Bu to'g'ri chiziq doiraning qaysi qismida joylashganligi muhim emas.

Shundan so'ng siz yana ikkita doira chizishingiz kerak. Ammo A va B nuqtalari ularning markazlariga aylanadi. Yangi shakllangan raqamlar ikki nuqtada kesishadi. Ular orqali siz yana bir to'g'ri chiziq chizishingiz kerak. Shundan so'ng, o'lchagich yordamida uning uzunligini o'lchang. O'lchov qiymati diametrning uzunligiga teng bo'ladi, chunki oxirgi chizilgan chiziq diametrning o'zi.

Qizig'i shundaki, o'tmishda ma'lum o'lchamdagi savatlarni to'qish uchun novdalar taxminan 3 baravar ko'proq olingan. Olimlar har qanday aylananing uzunligini diametriga bo'lishsa, natija deyarli bir xil son bo'lishini eksperimental ravishda tushuntirib berdilar va isbotladilar.

Atrofimizdagi dunyodagi ko'plab ob'ektlar yumaloq shaklga ega. Bu g'ildiraklar, dumaloq deraza teshiklari, quvurlar, turli xil idishlar va boshqalar. Doira uzunligini uning diametri yoki radiusini bilib, hisoblashingiz mumkin.

Ushbu geometrik shaklning bir nechta ta'riflari mavjud.

• Bu berilgan nuqtadan bir xil masofada joylashgan nuqtalardan tashkil topgan yopiq egri chiziq.
• Bu segmentning uchlari bo'lgan A va B nuqtalaridan va to'g'ri burchak ostida A va B ko'rinadigan barcha nuqtalardan iborat egri chiziqdir. Bunday holda, AB segmenti diametrdir.
• Xuddi shu AB segmenti uchun bu egri chiziq barcha C nuqtalarini o'z ichiga oladi, shunda AC/BC nisbati doimiy va 1 ga teng emas.
• Bu egri chiziq bo'lib, ular uchun quyidagilar to'g'ri bo'ladi: agar siz bir nuqtadan ikkita A va B nuqtalarigacha bo'lgan masofalarning kvadratlarini qo'shsangiz, A va V ni bog'laydigan segmentning 1/2 qismidan kattaroq doimiy sonni olasiz. B. Bu ta'rif Pifagor teoremasidan olingan.

Eslatma! Boshqa ta'riflar mavjud. Doira - aylana ichidagi maydon. Doira perimetri uning uzunligi. Turli xil ta'riflarga ko'ra, aylana uning chegarasi bo'lgan egri chiziqning o'zini o'z ichiga olishi mumkin yoki bo'lmasligi mumkin.

Doira ta'rifi

Formulalar

Radius yordamida aylananing atrofini qanday hisoblash mumkin? Bu oddiy formula yordamida amalga oshiriladi:

bu erda L - kerakli qiymat,

p - pi soni, taxminan 3,1413926 ga teng.

Odatda, kerakli qiymatni topish uchun ikkinchi raqamga p dan foydalanish kifoya, ya'ni 3.14, bu kerakli aniqlikni ta'minlaydi. Kalkulyatorlarda, xususan, muhandislik, p raqamining qiymatini avtomatik ravishda kiritadigan tugma bo'lishi mumkin.

Belgilar

Diametrni topish uchun quyidagi formula mavjud:

Agar L allaqachon ma'lum bo'lsa, radius yoki diametrni osongina topish mumkin. Buning uchun L ni mos ravishda 2p yoki p ga bo'lish kerak.

Agar doira allaqachon berilgan bo'lsa, siz ushbu ma'lumotlardan aylanani qanday topishni tushunishingiz kerak. Doira maydoni S = pR2. Bu yerdan radiusni topamiz: R = √(S/p). Keyin

L = 2pR = 2p√(S/p) = 2√(Sp).

Maydonni L bo'yicha hisoblash ham oson: S = pR2 = p(L/(2p))2 = L2/(4p)

Xulosa qilib aytishimiz mumkinki, uchta asosiy formulalar mavjud:

• radius orqali – L = 2pR;
• diametri orqali - L = pD;
• aylananing maydoni orqali - L = 2√(Sp).

Pi

p raqamisiz ko'rib chiqilayotgan masalani hal qilish mumkin bo'lmaydi. Birinchi marta p soni aylana aylanasining diametriga nisbati sifatida topilgan. Buni qadimgi bobilliklar, misrliklar va hindlar qilishgan. Ular buni juda aniq topdilar - ularning natijalari hozirda ma'lum bo'lgan p qiymatidan 1% dan ko'p bo'lmagan farq qildi. Doimiy 25/8, 256/81, 339/108 kabi kasrlar bilan yaqinlashdi.

Keyinchalik, bu doimiyning qiymati nafaqat geometriya nuqtai nazaridan, balki qatorlar yig'indisi orqali matematik tahlil nuqtai nazaridan ham hisoblab chiqilgan. Ushbu doimiyni yunoncha p harfi bilan belgilash birinchi marta 1706 yilda Uilyam Jons tomonidan qo'llanilgan va u Eyler ishidan keyin mashhur bo'lgan.

Endi ma'lumki, bu konstanta cheksiz davriy bo'lmagan o'nli kasrdir, u irratsionaldir, ya'ni uni ikki butun sonning nisbati sifatida ifodalash mumkin emas; Superkompyuter hisob-kitoblari yordamida doimiyning 10 trillioninchi belgisi 2011 yilda topilgan.

Bu qiziq! p sonining birinchi bir necha raqamlarini eslab qolish uchun turli xil mnemonik qoidalar ixtiro qilingan. Ba'zilar xotirada saqlashga imkon beradi katta raqam raqamlar, masalan, bitta frantsuz she'ri pi ni 126-raqamgacha eslab qolishga yordam beradi.

Agar sizga aylana kerak bo'lsa, bunda sizga onlayn kalkulyator yordam beradi. Bunday kalkulyatorlar juda ko'p, siz faqat radius yoki diametrni kiritishingiz kerak. Ulardan ba'zilari bu ikkala variantga ega, boshqalari esa natijani faqat R orqali hisoblashadi. Ba'zi kalkulyatorlar istalgan qiymatni turli aniqlik bilan hisoblashi mumkin, siz kasr sonini ko'rsatishingiz kerak. Onlayn kalkulyatorlar yordamida aylana maydonini ham hisoblashingiz mumkin.

Bunday kalkulyatorlarni har qanday qidiruv tizimida topish oson. Shuningdek bor mobil ilovalar, bu aylananing aylanasini qanday topish masalasini hal qilishga yordam beradi.

Foydali video: aylana

Amaliy foydalanish

Bunday muammoni hal qilish ko'pincha muhandislar va me'morlar uchun zarurdir, ammo kundalik hayotda kerakli formulalarni bilish ham foydali bo'lishi mumkin. Masalan, diametri 20 sm bo'lgan qolipda pishirilgan pirojnoe atrofida qog'oz tasmasini o'rashingiz kerak, shunda bu chiziqning uzunligini topish qiyin bo'lmaydi:

L = pD = 3,14 * 20 = 62,8 sm.

Yana bir misol: ma'lum masofada dumaloq hovuz atrofida panjara qurishingiz kerak. Hovuzning radiusi 10 m bo'lsa va panjara 3 m masofada joylashtirilishi kerak bo'lsa, hosil bo'lgan doira uchun R 13 m bo'ladi.

L = 2pR = 2 * 3,14 * 13 = 81,68 m.

Foydali video: doira - radius, diametr, aylana

Pastki chiziq

Doira perimetrini osongina hisoblash mumkin oddiy formulalar, shu jumladan diametri yoki radiusi. Kerakli miqdorni doira maydoni orqali ham topishingiz mumkin. Bitta raqamni - diametri yoki radiusni kiritishingiz kerak bo'lgan onlayn kalkulyatorlar yoki mobil ilovalar bu muammoni hal qilishga yordam beradi.

Ko'pincha, fizika yoki fan bo'yicha maktab topshiriqlarini echishda savol tug'iladi - diametrini bilib, aylananing atrofini qanday topish mumkin? Aslida, bu muammoni hal qilishda hech qanday qiyinchiliklar yo'q, faqat nima ekanligini aniq tasavvur qilishingiz kerak formulalar,buning uchun tushuncha va ta’riflar zarur.

Bilan aloqada

Asosiy tushunchalar va ta'riflar

1. Radius - tutashtiruvchi chiziq aylananing markazi va uning ixtiyoriy nuqtasi. Lotin r harfi bilan belgilanadi.
2. Akkord - ikkita ixtiyoriyni bog'laydigan chiziq aylanada yotgan nuqtalar.
3. Diametr - bu bog'lovchi chiziq aylananing ikkita nuqtasi va uning markazidan o'tadi. Lotin d harfi bilan belgilanadi.
4. tanlangan bitta nuqtadan teng masofada joylashgan barcha nuqtalardan tashkil topgan chiziq, uning markazi deb ataladi. Biz uning uzunligini lotincha l harfi bilan belgilaymiz.

Doira maydoni butun hududdir doira ichiga o'ralgan. U o'lchanadi V kvadrat birliklar va lotincha s harfi bilan belgilanadi.

Ta'riflarimizdan foydalanib, biz aylananing diametri uning eng katta akkordiga teng degan xulosaga kelamiz.

Diqqat! Doira radiusi nima ekanligini aniqlashdan siz aylananing diametri nima ekanligini bilib olishingiz mumkin. Bular qarama-qarshi yo'nalishda joylashgan ikkita radiusdir!

Doira diametri.

Doira doirasi va maydonini topish

Agar bizga aylana radiusi berilgan bo'lsa, u holda aylananing diametri formula bilan tavsiflanadi d = 2*r. Shunday qilib, aylananing diametrini qanday topish mumkinligi haqidagi savolga javob berish uchun uning radiusini bilib, oxirgisi etarli. ikkiga ko'paytiring.

Doira aylanasi formulasi uning radiusi bilan ifodalangan shaklga ega l = 2*P*r.

Diqqat! Lotin harfi P (Pi) aylana aylanasining diametriga nisbatini bildiradi va bu davriy bo'lmagan o'nlik kasrdir. Maktab matematikasida u 3,14 ga teng bo'lgan oldindan ma'lum bo'lgan jadval qiymati hisoblanadi!

Endi aylananing diametri orqali aylanasini topish uchun oldingi formulani qayta yozamiz, uning radiusga nisbatan farqi nima ekanligini eslaylik. Bu shunday bo'ladi: l = 2*P*r = 2*r*P = P*d.

Matematika kursidan bilamizki, aylananing maydonini tavsiflovchi formula quyidagi shaklga ega: s = P*r^2.

Endi aylananing diametri bo'ylab maydonini topish uchun oldingi formulani qayta yozamiz. Biz olamiz,

s = P*r^2 = P*d^2/4.

Ushbu mavzudagi eng qiyin vazifalardan biri aylananing maydonini aylana bo'ylab va aksincha aniqlashdir. Keling, s = P*r^2 va l = 2*P*r ekanligidan foydalanamiz. Bu yerdan r = l/(2*P) ni olamiz. Olingan radius ifodasini maydon formulasiga almashtiramiz, biz quyidagilarni olamiz: s = l^2/(4P). To'liq o'xshash tarzda, aylana doira maydoni orqali aniqlanadi.

Radius uzunligi va diametrini aniqlash

Muhim! Avvalo, diametrni qanday o'lchashni bilib olaylik. Bu juda oddiy - har qanday radiusni chizib oling, uni yoy bilan kesishguncha teskari yo'nalishda kengaytiring. Olingan masofani kompas bilan o'lchaymiz va nimani qidirayotganimizni bilish uchun har qanday metrik asbobdan foydalanamiz!

Keling, uning uzunligini bilib, uning diametrini qanday topish mumkinligi haqidagi savolga javob beraylik. Buning uchun uni l = P*d formulasidan ifodalaymiz. Biz d = l/P ni olamiz.

Biz uning diametrini aylananing atrofidan qanday topishni allaqachon bilamiz va uning radiusini ham xuddi shu tarzda topishimiz mumkin.

l = 2 * P * r, shuning uchun r = l / 2 * P. Umuman olganda, radiusni bilish uchun uni diametri va aksincha ifodalash kerak.

Aytaylik, endi siz aylananing maydonini bilib, diametrini aniqlashingiz kerak. Biz s = P*d^2/4 ekanligidan foydalanamiz. Bu yerdan d ni ifodalaymiz. Bu amalga oshadi d^2 = 4*s/P. Diametrning o'zini aniqlash uchun siz chiqarib olishingiz kerak bo'ladi o'ng tomonning kvadrat ildizi. Bu d = 2*sqrt(s/P) bo'lib chiqadi.

Oddiy vazifalarni hal qilish

1. Agar aylana berilgan bo'lsa, diametrni qanday topish mumkinligini bilib olaylik. 778,72 kilometrga teng bo'lsin. Topish uchun talab qilinadi d. d = 778,72/3,14 = 248 kilometr. Keling, diametr nima ekanligini eslaylik va buni amalga oshirish uchun darhol radiusni aniqlaymiz, biz yuqorida belgilangan d qiymatini yarmiga bo'lamiz; Bu amalga oshadi r = 248/2 = 124 kilometr
2. Keling, uning radiusini bilgan holda, berilgan aylana uzunligini qanday topishni ko'rib chiqaylik. r ning qiymati 8 dm 7 sm bo'lsin, bularning barchasini santimetrga aylantiramiz, u holda r 87 santimetrga teng bo'ladi. Doiraning noma'lum uzunligini topish uchun formuladan foydalanamiz. Shunda biz xohlagan qiymatga teng bo'ladi l = 2 * 3,14 * 87 = 546,36 sm. Olingan qiymatimizni l = 546,36 sm = 5 m 4 dm 6 sm 3,6 mm metrik miqdorlarning butun sonlariga aylantiramiz.
3. Keling, formuladan foydalanib, berilgan doiraning maydonini aniqlashimiz kerak ma'lum diametr. d = 815 metr bo'lsin. Doira maydonini topish formulasini eslaylik. Keling, bizga berilgan qadriyatlarni bu erda almashtiraylik, biz olamiz s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 kv. m.
4. Endi biz aylana radiusining uzunligini bilib, uning maydonini qanday topishni o'rganamiz. Radius 38 sm bo'lsin, biz bizga ma'lum bo'lgan formuladan foydalanamiz. Keling, bu erda shart bilan berilgan qiymatni almashtiramiz. Siz quyidagilarni olasiz: s = 3.14*38^2 = 4534.16 kv. sm.
5. Oxirgi vazifa ma'lum aylana asosida aylananing maydonini aniqlashdir. l = 47 metr bo'lsin. s = 47^2/(4P) = 2209/12,56 = 175,87 kv. m.

Atrof

Doira markazdan teng masofada joylashgan ko'plab nuqtalardan iborat. Bu tekis geometrik shakl, va uning uzunligini topish qiyin emas. Inson qaysi sohada ishlashidan qat’i nazar, har kuni aylana va aylanaga duch keladi. Ko'p sabzavot va mevalar, qurilmalar va mexanizmlar, idish-tovoqlar va mebellar yumaloq shaklga ega. Aylana - bu aylana chegaralari ichida joylashgan nuqtalar to'plami. Shuning uchun shaklning uzunligi aylananing perimetriga teng.

Shaklning xususiyatlari

Doira tushunchasining tavsifi juda oddiy bo'lishidan tashqari, uning xususiyatlarini ham tushunish oson. Ularning yordami bilan uning uzunligini hisoblashingiz mumkin. Doiraning ichki qismi ko'plab nuqtalardan iborat bo'lib, ular orasida ikkita - A va B - to'g'ri burchak ostida ko'rish mumkin. Ushbu segment diametr deb ataladi, u ikkita radiusdan iborat.

Doira ichida shunday X nuqtalar mavjud, o'zgarmaydigan va birlikka teng bo'lmagan, AX/BX nisbati. Aylanada bu shart bajarilishi kerak, aks holda bu raqam aylana shakliga ega emas. Shaklni tashkil etuvchi har bir nuqta quyidagi qoidaga bo'ysunadi: bu nuqtalardan qolgan ikkitasigacha bo'lgan kvadrat masofalar yig'indisi har doim ular orasidagi segment uzunligining yarmidan oshadi.

Asosiy doira atamalari

Shaklning uzunligini topish uchun siz unga tegishli asosiy atamalarni bilishingiz kerak. Shaklning asosiy parametrlari diametr, radius va akkorddir. Radius - aylananing markazini uning egri chizig'idagi istalgan nuqta bilan bog'laydigan segment. Akkordning kattaligi rasmning egri chizig'idagi ikkita nuqta orasidagi masofaga teng. Diametr - nuqtalar orasidagi masofa, shaklning markazidan o'tib.

Hisoblash uchun asosiy formulalar

Parametrlar doira o'lchamlarini hisoblash uchun formulalarda qo'llaniladi:

Hisoblash formulalarida diametr

Iqtisodiyot va matematikada ko'pincha aylananing aylanasini topishga ehtiyoj bor. Lekin ichida ham Kundalik hayot Bunday ehtiyojga, masalan, dumaloq hovuz atrofida panjara qurishda duch kelishingiz mumkin. Doira atrofini diametr bo'yicha qanday hisoblash mumkin? Bunday holda, C = p * D formulasidan foydalaning, bu erda C - kerakli qiymat, D - diametri.

Masalan, basseynning kengligi 30 metr bo‘lib, undan o‘n metr uzoqlikda panjara ustunlari o‘rnatilishi rejalashtirilgan. Bunday holda, diametrni hisoblash formulasi: 30+10*2 = 50 metr. Kerakli qiymat (ushbu misolda, panjara uzunligi): 3.14 * 50 = 157 metr. Agar panjara ustunlari bir-biridan uch metr masofada joylashgan bo'lsa, unda jami 52 dona kerak bo'ladi.

Radiusni hisoblash

Ma'lum radiusdan aylana aylanasini qanday hisoblash mumkin? Buning uchun C = 2*p*r formulasidan foydalaning, bu erda C - uzunlik, r - radius. Doiradagi radius diametrning yarmini tashkil qiladi va bu qoida kundalik hayotda foydali bo'lishi mumkin. Misol uchun, pirogni toymasin shaklda tayyorlash holatida.

Oshpazlik mahsulotining ifloslanishiga yo'l qo'ymaslik uchun dekorativ o'rashdan foydalanish kerak. Tegishli o'lchamdagi qog'oz doirasini qanday kesish mumkin?

Matematikadan biroz xabardor bo'lganlar, bu holda siz p sonini ishlatiladigan shaklning radiusidan ikki barobarga ko'paytirish kerakligini tushunishadi. Masalan, shaklning diametri mos ravishda 20 santimetr, radiusi esa 10 santimetr. Ushbu parametrlar yordamida kerakli doira o'lchami topiladi: 2 * 10 * 3, 14 = 62,8 santimetr.

Qulay hisoblash usullari

Agar formuladan foydalanib atrofni topishning iloji bo'lmasa, ushbu qiymatni hisoblash uchun mavjud usullardan foydalanishingiz kerak:

• Agar dumaloq ob'ekt kichik bo'lsa, uning uzunligini bir marta o'ralgan arqon yordamida topish mumkin.
• Katta ob'ektning o'lchami quyidagicha o'lchanadi: tekis tekislik arqonni qo'ying va uning bo'ylab bir marta aylana aylantiring.
• Zamonaviy talabalar va maktab o'quvchilari hisob-kitoblar uchun kalkulyatorlardan foydalanadilar. Onlaynda siz ma'lum parametrlar yordamida noma'lum miqdorlarni topishingiz mumkin.

Inson hayoti tarixidagi dumaloq ob'ektlar

Inson ixtiro qilgan birinchi dumaloq shaklli mahsulot g'ildirak edi. Birinchi tuzilmalar o'qga o'rnatilgan kichik dumaloq loglar edi. Keyin yog'och spiker va jantlardan yasalgan g'ildiraklar paydo bo'ldi. Asta-sekin, eskirishni kamaytirish uchun mahsulotga metall qismlar qo'shildi. O'tgan asrlar olimlari g'ildirak qoplamasi uchun metall chiziqlar uzunligini bilish uchun ushbu qiymatni hisoblash formulasini izlashdi.

G'ildirak shakliga ega Kulol g'ildiragi , murakkab mexanizmlardagi aksariyat qismlar, suv tegirmonlari va yigiruv g'ildiraklarining konstruktsiyalari. Dumaloq buyumlar ko'pincha qurilishda uchraydi - Romanesk me'morchiligi uslubidagi yumaloq derazalar ramkalari, kemalardagi illyuminatorlar. Arxitektorlar, muhandislar, olimlar, mexaniklar va dizaynerlar har kuni o'zlarining kasbiy faoliyatida doira o'lchamlarini hisoblash zarurati bilan duch kelishadi.