Нахождение плотности онлайн. Как измеряется плотность материала? Плотность различных материалов

Плотность — физическая величина, характеризующая физические свойства вещества, которая равна отношению массы тела к занимаемому этим телом объёму.

Плотность (плотность однородного тела или средняя плотность неоднородного) можно расчитать по формуле:

[ρ] = кг/м³; [m] = кг; [V] = м³.

где m - масса тела, V - его объём; формула является просто математической записью определения термина «плотность».

Все вещества состоят из молекул, следовательно масса всякого тела складывается из масс его молекул. Это подобно тому, как масса пакета с конфетами складывается из масс всех конфет в пакете. Если все конфеты одинаковы, то массу пакета с конфетами можно было бы определить, умножив массу одной конфеты на число конфет в пакете.

Молекулы чистого вещества одинаковы. Поэтому масса капли воды равна произведению массы одной молекулы воды на число молекул в капле.

Плотность вещества показывает, чему равна масса 1 м³ этого вещества.

Плотность воды равна 1000 кг/м³, значит, масса 1 м³ воды равна 1000 кг. Это число можно получить, умножив массу одной молекулы воды на число молекул, содержащихся в 1 м³ его объёма.
Плотность льда равна 900 кг/м³, это означает, что масса 1 м³ льда равна 900 кг.
Иногда используют единицу измерения плотности г/см³, поэтому ещё можно сказать, что масса 1см³ льда равна 0,9 г.

Каждое вещество занимает некоторый объём. И может оказаться, что объёмы двух тел равны , а их массы различны. В этом случае говорят, что плотности этих веществ различны.

Также при равенстве масс двух тел их объёмы будут различны. Например, объём льда почти в 9 раз больше объёма железного бруса.

Плотность вещества зависит от его температуры.

При повышении температуры обычно плотность уменьшается. Это связано с термическим расширением, когда при неизменной массе увеличивается объём.

При уменьшении температуры плотность увеличивается. Хотя существуют вещества, плотность которых в определённом диапазоне температур ведёт себя иначе. Например, вода, бронза, чугун. Так, плотность воды имеет максимальное значение при 4 °C и уменьшается как с повышением, так и с понижением температуры относительно этого значения.

При изменении агрегатного состояния плотность вещества меняется скачкообразно: плотность растёт при переходе из газообразного состояния в жидкое и при затвердевании жидкости. Вода, кремний, висмут и некоторые другие вещества являются исключениями из данного правила, так как их плотность при затвердевании уменьшается.

Решение задач

Задача №1.
Прямоугольная металлическая пластинка длиной 5 см, шириной 3 см и толщиной 5 мм имеет массу 85 г. Из какого материала она может быть иготовлена?

Анализ физической проблемы. Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо определить плотность вещества, из которого изготовлена пластинка. Затем, воспользовавшись таблицей плотностей, определить – какому веществу соответствует найденое значение плотности. Эту задачу можно решить в данных единицах (т.е. без перевода в СИ).

Задача №2.
Медный шар объёмом 200 см 3 имеет массу 1,6 кг. Определите, цельный этот шар или пустой. Если шар пустой, то определите объём полости.

Анализ физической проблемы. Если объём меди меньше объёма шара V мед

Задача №3.
Канистра, которая вмещает 20 кг воды, наполнили бензином. Определите массу бензина в канистре.

Анализ физической проблемы. Для определения массы бензина в канистре нам необходимо найти плотность бензина и ёмкость канистры, которая равна объёму воды. Объём воды определим по её массе и плотности. Плотность воды и бензина найдём в таблице. Задачу лучше решать в единицах СИ.

Задача №4.
Из 800 см 3 олова и 100 см 3 свинца изготовили сплав. Какова его плотность? Каково отношение масс олова и свинца в сплаве?

Зависит не только от его размеров, но и от вещества, из которого тело состоит. Так, тела одного объёма, сделанные из разных веществ, имеют разные массы, и обратно: тела, имеющие одинаковые массы, сделанные из разных веществ, имеют разные объёмы.

Плотность тела - зависимость массы и объема

Например, железный куб с ребром 10 см имеет массу 7,8 кг, алюминиевый куб тех же размеров имеет массу 2,7 кг, а масса такого же куба изо льда 0,9 кг. Величина, характеризующая массу, приходящуюся на единичный объём данного вещества, называется плотностью. Плотность равна частному от массы тела и его объёма, т.е.

ρ = m/V, где ρ (читается «ро») плотность тела, m - его масса, V объём.

В Международной системе единиц СИ плотность измеряется в килограммах на кубический метр (кг/м3); также часто используются внесистемные единицы, например, грамм на кубический сантиметр (г/см3). Очевидно, 1 кг/м3 = 0,001 г/см3. Заметим, что при нагревании веществ их плотность уменьшается или (реже) увеличивается, но это изменение так незначительно, что при расчётах им пренебрегают.

Сделаем оговорку, что плотность газов непостоянна; когда говорится о плотности какого-нибудь газа, обычно имеется ввиду его плотность при 0 градусов по Цельсию и нормальном атмосферном давлении (760 миллиметров ртутного столба).

Расчет массы и объема тела

В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с необходимостью рассчитывать массы и объёмы разных тел. Это удобно делать, применяя плотность.

Плотности разных веществ определяются по таблицам, например, плотность воды 1000 кг/м3, плотность этилового спирта 800 кг/м3.

Из определения плотности следует, что масса тела равна произведению его плотности и объёма. Объём же тела равен частному от массы и плотности. Этим пользуются при расчётах:

m = ρ * V; или V = m / p;

гдн m масса данного тела, ρ его плотность, V объём тела.

Рассмотрим пример такого расчета

Пустой стакан имеет массу m1=200 г. Если налить в него воды, его масса будет m2= 400 г. Какую массу будет иметь этот стакан, если налить столько же (по объёму) ртути?

Решение. Найдём массу налитой воды. Она будет равна разности массы стакана с водой и массы пустого стакана:

mводы = m2- m1 = 400 г 200 г = 200 г.

Найдём объём этой воды:

V = m / ρв = 200 г / 1 г/см3 = 200 см3 (рв плотность воды).

Найдём массу ртути в этом объёме:

mрт = ρртV = 13,6 г/см3 * * 200 см3 = 2720 г.

Найдём искомую массу:

m = mрт + m1 = 2720 г + 200 г = 2920 г.

Ответ: масса стакана с ртутью равна 2920 граммам.

Рассмотрим более сложный пример расчета

Слиток из двух металлов с плотностями ρ1 и ρ2 , имеет массу m и объём V. Определить объём этих металлов в слитке.

Решение. Пусть V1 объём первого металла, V2 объём второго металла. Тогда V1 + V2 = V; V1 = V V2; ρ1V1 + p2V2 = ρ1V1 + ρ2 (V V1) = m

Плотностью принято называть такую физическую величину, которая определяет отношение массы предмета, вещества или жидкости к занимаемому ими объему в пространстве. Поговорим о том, что такое плотность, чем различается плотность тела и вещества и как (с помощью какой формулы) найти плотность в физике.

Виды плотности

Следует уточнить, что плотность может быть подразделена на несколько видов.

В зависимости от исследуемого объекта:

• Плотность тела - для однородных тел - это прямое отношение массы тела к его объему, занимаемому в пространстве.
• Плотность вещества - это плотность тел, состоящих из этого вещества. Плотность веществ постоянна. Существуют специальные таблицы, где обозначена плотность разных веществ. Например, плотность алюминия равна 2,7 * 103 кг/м 3 . Зная плотность алюминия и массу тела, которое из него сделано, мы можем вычислить объем этого тела. Либо, зная что тело состоит из алюминия и зная объем этого тела, мы можем с легкостью вычислить его массу. Как найти эти величины, мы рассмотрим чуть позже, когда выведем формулу для вычисления плотности.
• Если тело состоит из нескольких веществ, то для определения его плотности необходимо вычислить плотность его деталей для каждого вещества в отдельности. Такая плотность называется средней плотностью тела.

В зависимости от пористости вещества, из которого состоит тело:

• Истинная плотность - это та плотность, которая вычисляется без учета пустот в теле.
• Удельная плотность - или кажущаяся плотность - это та, которая вычислена с учетом пустот тела, состоящего из пористого или рассыпчатого вещества.

Итак, как найти плотность?

Формула для вычисления плотности

Формула, помогающая найти плотность тела, выглядит следующим образом:

• p = m / V, где p - плотность вещества, m - масса тела, V - объем тела в пространстве.

Если мы вычисляем плотность того или иного газа, то формула будет выглядеть так:

• p = M / V m p - плотность газа, M - молярная масса газа, V m - молярный объем, который при нормальных условиях равен 22,4 л/моль.

Пример: масса вещества 15 кг, занимает оно 5 литров. Какова плотность вещества?

Решение: подставляем значения в формулу

• р = 15 / 5 = 3 (кг/л)

Ответ: плотность вещества 3 кг/л

Единицы измерения плотности

Кроме знаний о том, как найти плотность тела и вещества, необходимо знать и единицы измерения плотности.

• Для твердых тел - кг/м 3 , г/см 3
• Для жидкостей - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3
• Для газов - 1 гр/л или 10 3 кг/м 3

Подробнее о единицах измерения плотности можно прочитать в нашей статье .

Как найти плотность в домашних условиях

Для того чтобы найти плотность тела или вещества в домашних условиях, вам понадобятся:

1. Весы;
2. Сантиметр, если тело твердое;
3. Сосуд, если вы хотите измерить плотность жидкости.

Чтобы найти плотность тела в домашних условиях, нужно измерить его объем с помощью сантиметра или сосуда, а затем поставить тело на весы. Если вы измеряете плотность жидкости, то не забудьте вычесть перед расчетами массу сосуда, в который вы налили жидкость. Плотность газов в домашних условиях вычислить гораздо сложнее, мы рекомендуем воспользоваться готовыми таблицами, в которых уже обозначены плотности различных газов.

Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему?

Рис. 122

Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см 3 или 1 м 3) железа имеет большую массу, чем алюминия.

Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества . Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда

плотность = масса/объем

ρ = m/V .

Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг/м 3 . Плотности различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3 .

Рис. 123

Плотность твердых, жидких и газообразных веществ
(при нормальном атмосферном давлении)

Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг/м 3 ? Ответ на этот вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м 3 равна m = 1000 кг.

Из формулы плотности масса вещества

m = ρV .

Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше.

Сравнивая плотности железа ρ ж = 7800 кг/м 3 и алюминия ρ ал = 2700 кг/м 3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема.

Если объем тела измерен в см 3 , то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г/cм 3 .

Формула плотности вещества ρ = m/V применяется для однородных тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл.

Подумайте и ответьте

1. Как бы изменилось равновесие весов (см. рис. 122), если бы вместо железного цилиндра на чашку поставили деревянный цилиндр такого же объема?
2. Что такое плотность?
3. Зависит ли плотность вещества от его объема? От массы?
4. В каких единицах измеряется плотность?
5. Как перейти от единицы плотности г/cм 3 к единице плотности кг/м 3 ?

Интересно знать!

Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H 2 O. Плотность льда ρ = 900 кг/м 3 , плотность воды? = 1000 кг/м 3 . Плотность льда меньше плотности воды, что указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды.

Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г/cм 3 . Этот и другие известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г/cм 3 , а плотность пород, залегающих непосредственно под земной корой, - 3,3 г/cм 3 . Но обе эти величины меньше 5,5 г/cм 3 , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г/cм 3 , т. е. приближается к плотности свинца.

Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг/м 3 , плотность крови (при t = 20°С) - 1050 кг/м 3 .

Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ = 0,04 г/cм 3 . Очень большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.

Сделайте дома сами

Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?

Интересно знать

Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму!

Рис. 124

Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону.

Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

Упражнения

1. Плотность меди ρ м = 8,9 г/cм 3 , а плотность алюминия - ρ ал = 2700 кг/м 3 . Плотность какого вещества больше и во сколько раз?
2. Определите массу бетонной плиты, объем которой V = 3,0 м 3 .
3. Из какого вещества изготовлен шар объемом V = 10 см 3 , если его масса m = 71 г?
4. Определите массу оконного стекла, длина которого a = 1,5 м, высота b = 80 см и толщина c = 5,0 мм.
5. Общая масса N = 7 одинаковых листов кровельного железа m = 490 кг. Размер каждого листа 1 x 1,5 м. Определите толщину листа.
6. Стальной и алюминиевый цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из цилиндров имеет большую высоту и во сколько раз?

Инструкция

Зная две вышеуказанные величины, можно записать формулу для расчета плотности вещества : плотность = масса / объем, отсюда и получается искомой величины. Пример. Известно, что льдина объемом 2 кубических метра 1800 кг. Найти плотность льда. Решение: плотность равна 1800 кг/2 метра в кубе, получается 900 кг, деленных на кубические . Иногда приходиться переводить единицы плотности друг в друга. Чтобы не запутаться, следует помнить: 1г/см в кубе равен 1000 кг/м в кубе. Пример: 5,6 г/см в кубе равен 5,6*1000 = 5600 кг/м в кубе.

Воду, как и любую жидкость, не всегда можно взвесить на весах. Но узнать массу бывает необходимо как на некоторых производствах, так и в обычных житейских ситуациях, от расчета резервуаров до решения вопроса, какой запас воды вы можете взять с собой в байдарку или резиновую лодку. Для того, чтобы вычислить массу воды или любой жидкости, помещенной в тот или иной объем, прежде всего необходимо знать ее плотность.

Вам понадобится

• Мерная посуда
• Линейка, рулетка или любой другой измерительный прибор
• Сосуд для переливания воды

Инструкция

Если вам нужно вычислить массу воды в небольшом сосуде, это можно сделать с помощью обычных весов. Взвесьте сначала сосуд вместе с . Затем перелейте воду в другую посуду. После этого взвесьте пустой сосуд. Из полного сосуда вычтите массу пустого. Это и будет содержавшейся в сосуде воды . Таким образом можно массу не только жидких, но и сыпучих , если есть возможность их пересыпать в другую посуду. Такой способ иногда еще можно наблюдать в некоторых магазинах, где нет оборудования. Продавец сначала взвешивает пустую банку или бутылку, затем заполняет ее сметаной, взвешивает снова, определяет вес сметаны и только после этого рассчитывает ее стоимость.

Для того, чтобы определить массу воды в сосуде, который невозможно взвесить, необходимо знать два параметра - воды (или любой другой жидкости) и объем сосуда. Плотность воды составляет 1 г/мл. Плотность другой жидкости можно найти в специальной таблице, которая обычно в справочниках по .

Если нет мерной посуды, в которую можно перелить воду, вычислите объем сосуда, в котором она находится. Объем всегда равен произведению площади основания на высоту, и с сосудами постой формы обычно проблем не возникает. Объем воды в банке будет равен площади круглого основания на высоту, заполненную водой. Умножив плотность? на объем воды V, вы получите массу воды m: m=?*V.

Видео по теме

Обратите внимание

Определить массу можно и зная количество воды и ее молярную массу. Молярная масса воды равна 18, поскольку состоит из молярных масс 2 атомов водорода и 1 атома кислорода. MH2O = 2MH+MO=2·1+16=18 (г/моль). m=n*M, где m – масса воды, n – количество, M – молярная масса.

Все вещества имеют определенную плотность. В зависимости от занимаемого объема и заданной массы, вычисляется плотность. Она находится, исходя из экспериментальных данных и числовых преобразований. Кроме того, плотность зависит от множества различных факторов, в связи с которыми изменяется ее постоянное значение.

Инструкция

Представьте себе, что дан некоторый сосуд, до краев заполненный водой. В задаче необходимо найти плотность воды, при этом не зная ни массы, ни объема. Для того, чтобы вычислить плотность, следует найти оба параметра экспериментально. Начните с определения массы.
Возьмите сосуд и поставьте его на весы. Затем выльете из него воду, после чего снова поставьте сосуд на те же весы. Сравните результаты измерений и получите формулу для нахождения массы воды:
mоб.- mс.=mв., где mоб. - масса сосуда с водой (общая масса), mс - масса сосуда без воды.
Второе, что потребуется найти - воды. Перелейте воду в мерный сосуд, затем по имеющейся на нем шкале определите, объем воды содержался в сосуде. Лишь после этого по формуле найдите плотность воды:
ρ=m/V
С помощью этого опыта можно лишь приблизительно определить плотность воды. Однако, под воздействием некоторых факторов она может . Ознакомьтесь с наиболее важными из таких факторов.

При температуре воды t=4 °C вода имеет плотность ρ=1000 кг/м^3 или 1 г/см^3. При изменении меняется и плотность. Помимо этого, к факторам, влияющим на плотность