สารานุกรมโรงเรียน. แบบจำลองก๊าซในอุดมคติ แรงดันแก๊ส

ก๊าซในอุดมคติเป็นแบบจำลองทางทฤษฎีของก๊าซโดยละเลยขนาดและปฏิกิริยาของอนุภาคก๊าซ และพิจารณาเฉพาะการชนแบบยืดหยุ่นเท่านั้น

แบบจำลองก๊าซในอุดมคติถูกเสนอในปี พ.ศ. 2390 โดยเจ. เหราพัฒน์ จากแบบจำลองนี้ กฎของก๊าซได้มาจากทฤษฎี (กฎของบอยล์-มาริโอต กฎของเกย์-ลุสแซก กฎของชาร์ลส์ กฎของอโวกาโดร) ซึ่งก่อนหน้านี้ได้มีการกำหนดขึ้นจากการทดลอง แบบจำลองก๊าซในอุดมคติเป็นพื้นฐานสำหรับทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุลของก๊าซ

กฎพื้นฐานของก๊าซในอุดมคติคือ สมการของรัฐและ กฎของอาโวกาโดรซึ่งเป็นครั้งแรกที่ลักษณะมหภาคของก๊าซ (ความดัน อุณหภูมิ มวล) มีความสัมพันธ์กับมวลของโมเลกุล (สมการ Mendeleev-Clapeyron หรือสมการสถานะของก๊าซในอุดมคติ)

ใน โมเดลที่ง่ายที่สุดโมเลกุลของก๊าซถือเป็นลูกบอลแข็งที่มีมวลขนาดเล็กมาก การเคลื่อนที่ของโมเลกุลแต่ละตัวเป็นไปตามกฎกลศาสตร์ของนิวตัน แน่นอนว่าไม่ใช่ทุกกระบวนการในก๊าซทำให้บริสุทธิ์สามารถอธิบายได้โดยใช้แบบจำลองดังกล่าว แต่สามารถคำนวณความดันก๊าซได้โดยใช้แบบจำลองดังกล่าว

2. สมการ MKT พื้นฐาน

§ ก๊าซในอุดมคติเพื่ออธิบายคุณสมบัติของสสารในสถานะก๊าซ จะใช้แบบจำลองก๊าซในอุดมคติ แบบจำลองก๊าซในอุดมคติจะถือว่าสิ่งต่อไปนี้: โมเลกุลมีปริมาตรเล็กน้อยมากเมื่อเทียบกับปริมาตรของถัง ไม่มีแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุล และเมื่อโมเลกุลชนกันและกับผนังของถัง แรงผลักจะกระทำ

§ แรงดันแก๊สในอุดมคติหนึ่งในคนแรกและ ความสำเร็จที่สำคัญทฤษฎีจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลเป็นการอธิบายเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณของปรากฏการณ์แรงดันแก๊สบนผนังของภาชนะ

§ คำอธิบายเชิงคุณภาพเกี่ยวกับแรงดันแก๊สคือ โมเลกุลของก๊าซในอุดมคติเมื่อชนกับผนังของภาชนะ จะมีปฏิกิริยากับพวกมันตามกฎของกลศาสตร์เสมือนเป็นวัตถุที่ยืดหยุ่น เมื่อโมเลกุลชนกับผนังของภาชนะ การฉายภาพของเวกเตอร์ความเร็วบนแกน โอ้,ตั้งฉากกับผนัง เปลี่ยนเครื่องหมายไปในทิศทางตรงกันข้าม แต่ยังคงมีขนาดคงที่

§ ในระหว่างการชน โมเลกุลจะกระทำบนผนังด้วยแรงที่เท่ากันตามกฎข้อที่สามของนิวตันกับแรงที่มีขนาดและมีทิศทางตรงกันข้าม

§ มีโมเลกุลของก๊าซจำนวนมาก และผลกระทบต่อผนังตามมาด้วยความถี่ที่สูงมาก ค่าเฉลี่ยของผลรวมทางเรขาคณิตของแรงที่กระทำต่อแต่ละโมเลกุลระหว่างการชนกับผนังของถังคือแรงดันแก๊ส แรงดันแก๊สเท่ากับอัตราส่วนของโมดูลัสแรงกดต่อพื้นที่ผนัง ส:

§ จากการใช้หลักการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ของโมเลกุล จะได้สมการที่ทำให้สามารถคำนวณความดันก๊าซได้หากทราบมวล ม 0 โมเลกุลของก๊าซ ซึ่งเป็นค่าเฉลี่ยของความเร็วยกกำลังสองของโมเลกุลและความเข้มข้น nโมเลกุล:

§ สมการนี้เรียกว่า สมการพื้นฐานของทฤษฎีจลน์ศาสตร์โมเลกุล
แสดงถึงค่าเฉลี่ยของพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงการแปลของโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติ:

3. แรงดันแก๊ส

ความดันคือแรงต่อหน่วยพื้นที่

ความดันของก๊าซเป็นผลมาจากการที่โมเลกุลของมันชนกับผนังภาชนะ

แรงดันแก๊ส Mendeleev - สมการของ Clayperon

แรงดันแก๊ส สมการเคลย์เพรอน
รวม กฎหมายก๊าซ(ด้วย m-const)

ตั๋วหมายเลข 25

ของแข็งบริสุทธิ์ในสถานะปกติคือผลึกที่มีการเรียงลำดับหน่วยโครงสร้างเกือบทั้งหมด ได้แก่ อะตอม ไอออน หรือโมเลกุล รู้จักของแข็งอสัณฐานกลุ่มเล็กๆ เช่น แก้ว เรซิน พลาสติก ฯลฯ ซึ่งส่วนประกอบ (โมเลกุลขนาดใหญ่หรือมาโครไอออน) แทบไม่มีการเรียงลำดับเลย ของแข็งอสัณฐานถือได้ว่าเป็นของเหลวเย็นยิ่งยวดซึ่งมีความหนืดสูงมาก พวกเขาไม่มีตาข่ายคริสตัลสั่งไม่มีจุดหลอมเหลวเฉพาะ แต่ละลายในช่วงอุณหภูมิที่กว้าง พวกมันเป็นแบบไอโซโทรปิก มันหมายความว่าอย่างนั้น คุณสมบัติทางกายภาพสารดังกล่าวไม่มีการเปลี่ยนแปลงในทุกทิศทาง

ซึ่งแตกต่างจากวัตถุอสัณฐานและของเหลวในผลึกมีลำดับระยะยาวในการจัดเรียงอะตอมของวัตถุที่เป็นของแข็งดังที่แสดงในแผนภาพ อะตอมในกรณีนี้จะอยู่ที่โหนดของตารางเชิงพื้นที่ปกติ (โครงตาข่ายคริสตัล) สำหรับทิศทางใดๆ ในปริภูมิ A, B, C, D, E, ... ที่ผ่านจุดศูนย์กลางของอะตอม ระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของอะตอมที่อยู่ใกล้เคียง 2 อะตอมยังคงไม่เปลี่ยนแปลงตลอดทั้งเส้น แต่จะแตกต่างกันสำหรับเส้นที่ต่างกัน ด้วยเหตุนี้ คุณสมบัติทางกายภาพ (ยืดหยุ่น เชิงกล ความร้อน ไฟฟ้า แม่เหล็ก ออปติคัล ฯลฯ โดยทั่วไปจะแตกต่างกันในทิศทางที่ต่างกัน คุณสมบัติที่ไม่เท่ากันของคริสตัลในทิศทางที่ต่างกันเรียกว่าแอนไอโซโทรปี

ตั๋วหมายเลข 26

ผลกระทบทางกลภายนอกต่อร่างกายทำให้เกิดการกระจัดของอะตอมจากตำแหน่งสมดุล และนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงรูปร่างและปริมาตรของร่างกาย เช่น ทำให้เกิดการเสียรูป ที่สุด ประเภทง่ายๆการเสียรูป - การยืดและการบีบอัด เคเบิลของเครน เคเบิลคาร์ สายลากจูง และเชือกจะประสบกับความตึงเครียด เครื่องดนตรี. ผนังและฐานรากของอาคารถูกบีบอัด การดัดงอเกิดขึ้นได้จากคานพื้นในอาคารและสะพาน การเสียรูปของการดัดจะลดลงไปสู่การเสียรูปของการบีบอัดและแรงดึง ซึ่งแตกต่างกันใน ส่วนต่างๆร่างกาย

ความเครียดและความเครียดการเสียรูปของแรงอัดและแรงดึงสามารถแสดงลักษณะเฉพาะได้ด้วยการยืดตัวแบบสัมบูรณ์ ∆ลิตรเท่ากับความแตกต่างของความยาวตัวอย่างก่อนยืด ลิตร 0และหลังจากนั้น ล :

การยืดตัวโดยสัมบูรณ์ของแรงดึงเป็นบวก และการบีบอัดจะเป็นค่าลบ

เรียกว่าอัตราส่วนของการยืดตัวสัมบูรณ์ต่อความยาวของตัวอย่าง การยืดตัวสัมพัทธ์ :

เมื่อร่างกายเสียรูป แรงยืดหยุ่นจะเกิดขึ้น ปริมาณทางกายภาพเท่ากับอัตราส่วนของโมดูลัสของแรงยืดหยุ่นต่อพื้นที่หน้าตัดของร่างกายเรียกว่า ความเครียดทางกล :

หน่วย SI ของความเค้นเชิงกลคือ ปาสคาล(ป้า). .

ประเภทที่ง่ายที่สุดของการเสียรูปของร่างกายโดยรวม:

§ แรงอัด

§ แรงบิด

ในกรณีในทางปฏิบัติส่วนใหญ่ การเสียรูปที่สังเกตได้คือการรวมกันของการเสียรูปง่ายๆ หลายอย่างพร้อมกัน อย่างไรก็ตาม ท้ายที่สุดแล้ว การเสียรูปใดๆ สามารถลดลงเหลือเพียงสองสิ่งที่ง่ายที่สุด: ความตึง (หรือแรงอัด) และแรงเฉือน

ตั๋วหมายเลข 27

การหลอมเป็นกระบวนการเปลี่ยนสารจากสถานะผลึกแข็งไปเป็นของเหลว การหลอมละลายเกิดขึ้นที่อุณหภูมิคงที่โดยมีการดูดซับความร้อน ความคงตัวของอุณหภูมิอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าในระหว่างการหลอมความร้อนทั้งหมดที่ให้ไปจะไปรบกวนการจัดเรียงอะตอม (โมเลกุล) ในอวกาศตามปกติ ตาข่ายคริสตัล. ในกรณีนี้ ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างอะตอมและแรงปฏิสัมพันธ์จึงเปลี่ยนแปลงเล็กน้อย จุดหลอมเหลวของคริสตัลที่กำหนด? ของเขา ลักษณะสำคัญแต่มันไม่ใช่ค่าคงที่ แต่ขึ้นอยู่กับแรงกดดันภายนอกที่เกิดการหลอมละลายอย่างมาก สำหรับผลึกส่วนใหญ่ (ยกเว้นน้ำและโลหะผสมบางชนิด) อุณหภูมิหลอมละลายจะเพิ่มขึ้นตามความดันภายนอกที่เพิ่มขึ้น เนื่องจากการเคลื่อนอะตอมออกจากกันที่ความดันสูงกว่าต้องใช้พลังงานของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนมากขึ้น กล่าวคือ อุณหภูมิที่สูงขึ้น

ความร้อนจำเพาะของฟิวชัน- ปริมาณความร้อนที่ต้องมอบให้กับมวลหนึ่งหน่วยของสารผลึกในกระบวนการสมดุลไอโซบาริก-ไอโซเทอร์มอลเพื่อถ่ายโอนจากสถานะของแข็ง (ผลึก) ไปเป็นของเหลว (ความร้อนในปริมาณเท่ากันจะถูกปล่อยออกมาในระหว่างการตกผลึก ของสาร)

ความร้อนของฟิวชัน - กรณีพิเศษความร้อนของการเปลี่ยนเฟสลำดับที่หนึ่ง

ความแตกต่างเกิดขึ้นระหว่างความร้อนจำเพาะของฟิวชัน (J/kg) และความร้อนของโมลาร์ (J/mol)

ความร้อนจำเพาะของฟิวชันจะแสดงด้วยตัวอักษร (อักษรกรีก แลมบ์ดา) สูตรคำนวณความร้อนจำเพาะของฟิวชัน: โดยที่ คือความร้อนจำเพาะของฟิวชัน คือปริมาณความร้อนที่สารได้รับระหว่างการหลอมละลาย (หรือปล่อยออกมาระหว่างการตกผลึก) คือมวลของสารที่หลอมละลาย (ตกผลึก)

ตั๋วหมายเลข 28

อุณหพลศาสตร์- สาขาวิชาฟิสิกส์ที่ศึกษาความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของความร้อนและพลังงานรูปแบบอื่นๆ อุณหพลศาสตร์เคมี ซึ่งศึกษาการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพและเคมีที่เกี่ยวข้องกับการปล่อยหรือการดูดซับความร้อน เช่นเดียวกับวิศวกรรมความร้อน ได้กลายเป็นสาขาวิชาที่แยกจากกัน

ในอุณหพลศาสตร์ เราไม่ได้เกี่ยวข้องกับแต่ละโมเลกุล แต่เกี่ยวข้องกับวัตถุขนาดมหภาคที่ประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมาก วัตถุเหล่านี้เรียกว่าระบบเทอร์โมไดนามิกส์ ในอุณหพลศาสตร์ ปรากฏการณ์ทางความร้อนอธิบายได้ด้วยปริมาณมหภาค เช่น ความดัน อุณหภูมิ ปริมาตร ... ซึ่งไม่สามารถใช้ได้กับแต่ละโมเลกุลและอะตอม

ใน ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีพร้อมด้วยอุณหพลศาสตร์เชิงปรากฏการณ์วิทยาซึ่งศึกษาปรากฏการณ์วิทยาของกระบวนการทางความร้อน ยังมีอุณหพลศาสตร์เชิงสถิติซึ่งถูกสร้างขึ้นเพื่อเหตุผลทางกลของอุณหพลศาสตร์และเป็นหนึ่งในสาขาแรกๆ ของฟิสิกส์สถิติ

พลังงานภายในของร่างกาย (แสดงเป็น E หรือ U) คือผลรวมของพลังงานจากปฏิกิริยาระหว่างโมเลกุลและการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของโมเลกุล พลังงานภายในเป็นหน้าที่เฉพาะของสถานะของระบบ ซึ่งหมายความว่าเมื่อใดก็ตามที่ระบบพบว่าตัวเองอยู่ในสถานะที่กำหนด พลังงานภายในของระบบจะรับค่าที่มีอยู่ในสถานะนี้ โดยไม่คำนึงถึงประวัติของระบบก่อนหน้านี้ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลง กำลังภายในเมื่อเปลี่ยนจากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งจะเท่ากับความแตกต่างระหว่างค่าในสถานะสุดท้ายและสถานะเริ่มต้นเสมอ โดยไม่คำนึงถึงเส้นทางที่เกิดการเปลี่ยนแปลง

พลังงานภายในของร่างกายไม่สามารถวัดได้โดยตรง คุณสามารถระบุการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในเท่านั้น:

§ - นำมาสู่ร่างกาย ความร้อน, วัดใน จูล

§ - งานกระทำโดยร่างกายต่อแรงภายนอก วัดเป็นจูล

สูตรนี้คือ การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ กฎข้อที่หนึ่งของอุณหพลศาสตร์

สำหรับ กระบวนการกึ่งคงที่ความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้ถือ:

§ - อุณหภูมิ, วัดใน เคลวิน

§ - เอนโทรปีวัดเป็นจูล/เคลวิน

§ - ความดัน, วัดใน ปาสคาล

§ - ศักยภาพทางเคมี

§ - จำนวนอนุภาคในระบบ

โมเลกุลถือได้ว่าเป็นระบบของจุดวัสดุ (อะตอม) ที่ทำการเคลื่อนที่ทั้งแบบแปลและแบบหมุน เมื่อศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายจำเป็นต้องทราบตำแหน่งของมันสัมพันธ์กับระบบพิกัดที่เลือก เพื่อจุดประสงค์นี้ จึงมีการนำแนวคิดเรื่องระดับความเป็นอิสระของร่างกายมาใช้ จำนวนพิกัดอิสระที่กำหนดตำแหน่งของร่างกายในอวกาศโดยสมบูรณ์เรียกว่าจำนวนองศาอิสระของร่างกาย

เมื่อจุดเคลื่อนที่ไปตามเส้นตรง เพื่อประมาณตำแหน่งของจุดนั้น คุณจำเป็นต้องรู้พิกัดหนึ่งพิกัด นั่นคือ จุดหนึ่งมีอิสระระดับหนึ่ง หากจุดที่เคลื่อนที่อยู่บนระนาบ ตำแหน่งนั้นจะมีลักษณะเป็นพิกัดสองพิกัด ในกรณีนี้ จุดนั้นมีระดับความเป็นอิสระสองระดับ ตำแหน่งของจุดในอวกาศถูกกำหนดโดย 3 พิกัด จำนวนระดับความเป็นอิสระมักจะแสดงด้วยตัวอักษร i โมเลกุลที่ประกอบด้วยอะตอมธรรมดาถือเป็นจุดวัสดุและมีระดับความเป็นอิสระสามระดับ (อาร์กอน ฮีเลียม)

ตั๋วหมายเลข 29

ทำงานในอุณหพลศาสตร์
ในอุณหพลศาสตร์ การเคลื่อนไหวของร่างกายโดยรวมไม่ได้รับการพิจารณา และเรากำลังพูดถึงการเคลื่อนไหวของส่วนต่างๆ ของร่างกายขนาดมหภาคที่สัมพันธ์กัน เมื่องานเสร็จสิ้น ปริมาตรของร่างกายจะเปลี่ยนไป แต่ความเร็วยังคงเป็นศูนย์ แต่ ความเร็วอณูของร่างกายเปลี่ยนไป! ดังนั้นอุณหภูมิของร่างกายจึงเปลี่ยนแปลง เหตุผลก็คือเมื่อชนกับลูกสูบที่กำลังเคลื่อนที่ (การอัดแก๊ส) พลังงานจลน์ของโมเลกุลจะเปลี่ยนไป - ลูกสูบจะปล่อยพลังงานกลบางส่วนไป เมื่อชนกับลูกสูบถอย (การขยายตัว) ความเร็วของโมเลกุลจะลดลงและก๊าซจะเย็นตัวลง เมื่อทำงานในอุณหพลศาสตร์สถานะของวัตถุขนาดมหภาคจะเปลี่ยนไป: ปริมาตรและอุณหภูมิ
- แรงที่กระทำต่อก๊าซจากลูกสูบ A คือการทำงานของแรงภายนอกในการอัดแก๊ส - แรงที่กระทำต่อลูกสูบจากด้านแก๊ส A" คืองานของแก๊สโดยการขยายตัว = - - ตามกฎข้อที่ 3 ของนิวตัน ดังนั้น: A = - A" = pS โดยที่ p คือความดัน S คือพื้นที่ของลูกสูบ หากก๊าซขยายตัว: Dh=h 2 - h 1 - การเคลื่อนที่ของลูกสูบ วี 1 = ช 1 ; วี 2 =ช 2

ความหมายทางกายภาพค่าคงที่ของก๊าซกราม ปล่อยให้ก๊าซในอุดมคติเกิดการเปลี่ยนแปลงแบบไอโซบาริกจากสถานะที่ 1 ไปเป็นสถานะที่ 2 ความดันในทั้งสองสถานะเท่ากัน ให้เราแสดงแทนมัน พี. สำหรับรัฐใดๆ สมการคลาเปรอง-เมนเดเลเยฟใช้ได้ ดังนั้นเราจึงเขียนได้:
หน้า 1 V 1 = RT 1และ หน้า 2 V 2 = RT 2.
มาดูงานที่ทำโดยแก๊สกันดีกว่า:
A = p V = p(V 2 – V 1) = pV 2 – pV 1.
ให้เราทดแทนความสัมพันธ์ที่ได้รับข้างต้นแล้ว:
A = RT 2 – RT 1 = R(T 2 – T 1).
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิอยู่ในวงเล็บ ดังนั้นในที่สุดเราก็ได้:

หากมีก๊าซหนึ่งโมลและอุณหภูมิเปลี่ยนแปลงเป็น 1 K งานจะเท่ากับค่าคงที่ของก๊าซโมล
ค่าคงที่ของก๊าซโมลาร์เป็นตัวเลขเท่ากับงานที่ทำโดยก๊าซในอุดมคติหนึ่งโมล เมื่อได้รับความร้อนแบบไอโซบาริคัล 1 K.

ตั๋วหมายเลข 30

1.การถ่ายเทความร้อน ทางกายภาพกระบวนการถ่ายโอน พลังงานความร้อนจากวัตถุที่ร้อนกว่าไปยังวัตถุที่เย็นกว่าโดยตรง (โดยการสัมผัส) หรือผ่านฉากกั้น (ร่างกายหรือสิ่งแวดล้อม) ที่แยกจากกันที่ทำจากวัสดุใด ๆ เมื่อร่างกายของระบบหนึ่งแตกต่างกัน อุณหภูมิแล้วมันก็เกิดขึ้น การถ่ายโอนพลังงานความร้อนหรือการถ่ายเทความร้อนจากร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่งก่อนเกิดอาการ สมดุลทางอุณหพลศาสตร์. การถ่ายเทความร้อนที่เกิดขึ้นเอง เสมอเกิดขึ้นจากร่างกายที่ร้อนกว่าไปสู่ร่างกายที่เย็นกว่าซึ่งเป็นผลตามมา กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์

2. การถ่ายเทความร้อนแบบง่าย (พื้นฐาน) มีทั้งหมดสามประเภท:

§ การนำความร้อน

§ การพาความร้อน

§ การแผ่รังสีความร้อน

นอกจากนี้ยังมี ประเภทต่างๆการถ่ายเทความร้อนเชิงซ้อนซึ่งเป็นการรวมกันของประเภทเบื้องต้น สิ่งสำคัญ:

§ การถ่ายเทความร้อน (การแลกเปลี่ยนความร้อนแบบพาความร้อนระหว่างการไหลของของเหลวหรือก๊าซกับพื้นผิวของของแข็ง)

§ การถ่ายเทความร้อน (การแลกเปลี่ยนความร้อนจากของเหลวร้อนเป็นของเหลวเย็นผ่านผนังที่แยกออกจากกัน)

§ การถ่ายเทความร้อนแบบพาความร้อน (การถ่ายเทความร้อนแบบรวมโดยการแผ่รังสีและการพาความร้อน)

§ การพาความร้อนด้วยความร้อน

ตั๋วหมายเลข 35

เครื่องยนต์ร้อน
เครื่องยนต์ความร้อนแปลงส่วนหนึ่งของพลังงานภายในของระบบให้เป็นพลังงานกลและด้วยเหตุนี้จึงทำงานได้ งานเครื่องกล .
เพื่อให้เครื่องยนต์ความร้อนทำงานได้ จะต้องมีตัวถังสามชิ้น: เครื่องทำความร้อน สารทำงาน และตู้เย็น (รูปที่ 5.1)
เครื่องยนต์ความร้อนทำงานเป็นรอบ เมื่อได้รับความร้อนจากเครื่องทำความร้อนจำนวนหนึ่งแล้ว คำถามที่ 1, ของไหลทำงาน,ขยายงาน,ทำงานเครื่องกล กจากนั้นกลับสู่สถานะเดิม - บีบอัดในขณะที่ความร้อนส่วนที่ยังไม่ได้ใช้ คำถามที่ 2มันมอบให้กับตู้เย็น

ข้าว. 5.1.

งานต่อรอบเท่ากับ:
ก = คำถามที่ 1 – คำถามที่ 2,
และประสิทธิภาพ เครื่องยนต์ความร้อนคำนวณโดยสูตร:

ครั้งแรก เครื่องยนต์ไอน้ำประสิทธิภาพ ไม่เกิน 10–15% ประสิทธิภาพ กังหันไอน้ำสมัยใหม่ที่ใช้ในโรงไฟฟ้ามีสัดส่วนเกือบ 25% ในขณะที่กังหันก๊าซมีสัดส่วนถึง 50% เครื่องยนต์สันดาปภายในมีประสิทธิภาพ 40–45% และสำหรับเครื่องยนต์เทอร์โบเจ็ทคือ 60–70%
เป็นไปไม่ได้ที่จะสร้างเครื่องยนต์ความร้อนที่จะแปลงความร้อนทั้งหมดที่ได้รับจากเครื่องทำความร้อนให้เป็นงานทางกล.
นี่เป็นสูตรทางเลือก กฎข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์.

แบบจำลองก๊าซในอุดมคติ

ขั้นตอนแรกในการสร้างทฤษฎีฟิสิกส์อาจเป็นการสร้างแบบจำลองทางจิตของวัตถุ แบบจำลองทางจิตใดๆ ของวัตถุจริงจำเป็นต้องทำให้ความเป็นจริงง่ายขึ้น ดังนั้นจึงมีข้อจำกัดบางประการในการนำไปใช้ ซึ่งภายในนั้นสามารถใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติที่ทราบและทำนายผลที่ตามมาใหม่ๆ ที่ไม่ทราบมาก่อนของทฤษฎีได้สำเร็จ

ตัวอย่างของแบบจำลองที่ใช้ในการอธิบายคุณสมบัติของก๊าซในทางทฤษฎีคือแบบจำลองก๊าซในอุดมคติ M.V. Lomonosov เชื่อว่าสารประกอบด้วยคอร์ปัสเคิลในการเคลื่อนที่แบบหมุน และอุณหภูมิของร่างกายสัมพันธ์กับการเคลื่อนที่แบบหมุนของคอร์ปัสเคิลเหล่านี้

นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษ ดี. จูล ในปี พ.ศ. 2395 ได้เสนอแบบจำลองที่แม่นยำยิ่งขึ้น โดยพิจารณาถึงการเคลื่อนที่ของโมเลกุลของแก๊ส ในเวลาเดียวกันเขาเชื่อว่าความเร็วของโมเลกุลทั้งหมดเท่ากัน จากสมมติฐานเหล่านี้ ในทางทฤษฎีเขาได้กฎของบอยล์-มาริโอตต์มาและคำนวณความเร็ว การเคลื่อนไหวทางความร้อนโมเลกุลกำหนดค่าเป็นศูนย์สัมบูรณ์

ในปี ค.ศ. 1857 นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน อาร์. เคลาเซียส ได้ใช้แบบจำลองก๊าซในอุดมคติ ได้สรุปอย่างเป็นระบบเป็นครั้งแรก ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ก๊าซ เขาแนะนำแนวคิดเรื่องค่าเฉลี่ย ซึ่งเป็นเส้นทางอิสระของโมเลกุล คำนวณความดันก๊าซบนผนังของภาชนะ และความยาวเส้นทางเฉลี่ยระหว่างการชนกันของโมเลกุลสองครั้ง

ซานตาคลอสเรียกก๊าซในอุดมคติซึ่งตรงตามเงื่อนไขต่อไปนี้:

· ปริมาตรของโมเลกุลก๊าซทั้งหมดสามารถละเลยได้เมื่อเปรียบเทียบกับปริมาตรของถังซึ่งมีก๊าซนี้ตั้งอยู่

· เวลาของการชนกันของโมเลกุลซึ่งกันและกันนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับเวลาระหว่างการชนกันสองครั้ง (นั่นคือ เวลาเส้นทางอิสระของโมเลกุล)

· โมเลกุลมีปฏิกิริยาต่อกันเฉพาะในการสัมผัสโดยตรงในขณะที่พวกมันผลักกัน

· แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลของก๊าซในอุดมคตินั้นมีค่าเล็กน้อยและสามารถละเลยได้

จากข้อกำหนดเหล่านี้ ซานตาคลอสสามารถอนุมานคุณสมบัติทั้งหมดของก๊าซในอุดมคติได้ และสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ที่มองเห็นด้วยกล้องจุลทรรศน์และด้วยกล้องจุลทรรศน์

พารามิเตอร์ทางจุลทรรศน์ของก๊าซเป็นลักษณะเฉพาะของโมเลกุล ซึ่งรวมถึงมวลของโมเลกุล ความเร็ว โมเมนตัม และพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปล พารามิเตอร์ของก๊าซในฐานะร่างกายเรียกว่ามหภาค ซึ่งรวมถึงอุณหภูมิ ปริมาตร และความดันของก๊าซ งานที่สำคัญที่สุดประการหนึ่งของทฤษฎีจลน์เนติกส์ของโมเลกุลคือการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างพารามิเตอร์ขนาดมหภาคและกล้องจุลทรรศน์ของก๊าซ

แบบจำลองก๊าซในอุดมคติ

ก๊าซในอุดมคติ- แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของก๊าซซึ่งสันนิษฐานว่าพลังงานศักย์ของโมเลกุลสามารถละเลยได้เมื่อเปรียบเทียบกับพลังงานจลน์ของพวกมัน ไม่มีแรงดึงดูดหรือแรงผลักระหว่างโมเลกุล การชนกันของอนุภาคซึ่งกันและกันและกับผนังของภาชนะนั้นยืดหยุ่นได้อย่างแน่นอน และเวลาปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับเวลาเฉลี่ยระหว่างการชนกัน

แบบจำลองนี้ใช้กันอย่างแพร่หลายในการแก้ปัญหาอุณหพลศาสตร์ของแก๊สและอากาศพลศาสตร์ของแก๊ส เช่น อากาศที่ความดันบรรยากาศ และ อุณหภูมิห้องอธิบายได้อย่างแม่นยำโดยรุ่นนี้ ในกรณีที่อุณหภูมิหรือความกดดันสูงเกินไป จำเป็นต้องใช้แบบจำลองที่แม่นยำยิ่งขึ้น เช่น แบบจำลองก๊าซ van der Waals ซึ่งคำนึงถึงแรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลด้วย

มีก๊าซอุดมคติคลาสสิก (คุณสมบัติได้มาจากกฎของกลศาสตร์คลาสสิกและอธิบายโดยสถิติของ Boltzmann) และก๊าซอุดมคติควอนตัม (คุณสมบัติถูกกำหนดโดยกฎของกลศาสตร์ควอนตัมและอธิบายโดยสถิติ Fermi-Dirac หรือ Bose-Einstein)

ก๊าซอุดมคติคลาสสิก

คุณสมบัติของก๊าซในอุดมคติตามแนวคิดจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลถูกกำหนดโดยแบบจำลองทางกายภาพของก๊าซในอุดมคติ ซึ่งมีการตั้งสมมติฐานดังต่อไปนี้:

§ ปริมาตรของอนุภาคก๊าซเป็นศูนย์ (นั่นคือ เส้นผ่านศูนย์กลางของโมเลกุลนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับระยะห่างเฉลี่ยระหว่างพวกมัน)

§ โมเมนตัมถูกถ่ายโอนระหว่างการชนเท่านั้น (นั่นคือ แรงดึงดูดระหว่างโมเลกุลจะไม่ถูกนำมาพิจารณา และแรงผลักเกิดขึ้นเฉพาะในระหว่างการชน)

§ พลังงานทั้งหมดของอนุภาคก๊าซมีค่าคงที่ (นั่นคือ ไม่มีการถ่ายเทพลังงานเนื่องจากการถ่ายเทความร้อนหรือการแผ่รังสี)

ในกรณีนี้ อนุภาคของก๊าซจะเคลื่อนที่อย่างอิสระจากกัน ความดันของก๊าซบนผนังเท่ากับผลรวมของแรงกระตุ้นต่อหน่วยเวลาที่ถ่ายโอนเมื่ออนุภาคชนกับผนัง และพลังงานคือผลรวมของพลังงานของก๊าซ อนุภาค คุณสมบัติของก๊าซในอุดมคติอธิบายไว้ในสมการ Mendeleev-Clapeyron

โดยที่ความดัน คือความเข้มข้นของอนุภาค คือค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ คืออุณหภูมิสัมบูรณ์

การกระจายสมดุลของอนุภาคของก๊าซอุดมคติคลาสสิกทั่วรัฐอธิบายโดยการแจกแจงของ Boltzmann:

โดยที่ คือจำนวนเฉลี่ยของอนุภาคในสถานะที่ th ด้วยพลังงาน และค่าคงที่ถูกกำหนดโดยเงื่อนไขการทำให้เป็นมาตรฐาน:

จำนวนอนุภาคทั้งหมดอยู่ที่ไหน

การแจกแจงแบบ Boltzmann เป็นกรณีที่จำกัด (ผลกระทบทางควอนตัมไม่มีนัยสำคัญ) ของการแจกแจงแบบ Fermi-Dirac และ Bose-Einstein ดังนั้น ก๊าซในอุดมคติแบบคลาสสิกจึงเป็นกรณีแบบจำกัดของก๊าซ Fermi และก๊าซ Bose สำหรับก๊าซอุดมคติใดๆ ความสัมพันธ์ของเมเยอร์นั้นใช้ได้:

โดยที่ ค่าคงที่ของแก๊สสากล คือ ความจุความร้อนโมลที่ความดันคงที่ คือ ความจุความร้อนโมลที่ปริมาตรคงที่

ก๊าซในอุดมคติควอนตัม

อุณหภูมิที่ลดลงและความหนาแน่นของก๊าซที่เพิ่มขึ้นสามารถนำไปสู่สถานการณ์ที่ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างอนุภาคจะสมส่วนกับความยาวคลื่นของเดอบรอกลีสำหรับอนุภาคเหล่านี้ ซึ่งนำไปสู่การเปลี่ยนจากคลาสสิกไปเป็นควอนตัม ก๊าซในอุดมคติ(ดูก๊าซเสื่อม) ในกรณีนี้ พฤติกรรมของแก๊สขึ้นอยู่กับการหมุนของอนุภาค: ในกรณีของการหมุนของจำนวนเต็มครึ่ง (เฟอร์มิออน) จะใช้สถิติแฟร์มี - ดิแรก (ก๊าซแฟร์มี) ในกรณีของการหมุนของจำนวนเต็ม (โบซอน) สถิติของโบส-ไอน์สไตน์ (ก๊าซโบส)

แก๊สเฟอร์มี

สำหรับเฟอร์มิออน จะใช้หลักการกีดกันของเพาลี ซึ่งห้ามไม่ให้เฟอร์มิออนที่เหมือนกันสองตัวอยู่ในสถานะควอนตัมเดียวกัน ด้วยเหตุนี้ ที่อุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ โมเมนตัมของอนุภาคจึงส่งผลให้ความดันและความหนาแน่นพลังงานของก๊าซเฟอร์มีไม่เป็นศูนย์และเป็นสัดส่วนกับจำนวนอนุภาคต่อหน่วยปริมาตร มีขีดจำกัดบนของพลังงานที่อนุภาคก๊าซเฟอร์มีสามารถมีได้ที่ศูนย์สัมบูรณ์ (พลังงานเฟอร์มี) หากพลังงานการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของอนุภาคของก๊าซเฟอร์มีน้อยกว่าพลังงานเฟอร์มีอย่างมีนัยสำคัญ สถานะนี้เรียกว่าก๊าซเสื่อม

คุณลักษณะของก๊าซเฟอร์มีคือการขึ้นอยู่กับความดันต่ออุณหภูมิที่อ่อนแอมาก: ในกรณีที่ไม่สัมพันธ์กัน ความดันจะเป็น ในกรณีสัมพัทธภาพ -

ตัวอย่างของก๊าซแฟร์มี ได้แก่ ก๊าซอิเล็กตรอนในโลหะ สารกึ่งตัวนำที่มีการเจือปนอย่างหนักและเสื่อมสภาพ ก๊าซเสื่อมของอิเล็กตรอนในดาวแคระขาว และก๊าซเสื่อมของนิวตรอนในดาวนิวตรอน

บอสแก๊สแก้ไข

เนื่องจากหลักการของเพาลีใช้ไม่ได้กับโบซอน เมื่ออุณหภูมิของก๊าซโบสลดลงต่ำกว่าอุณหภูมิที่กำหนด ต 0 การเปลี่ยนโบซอนไปสู่ระดับพลังงานต่ำสุดโดยมีโมเมนตัมเป็นศูนย์เป็นไปได้ นั่นคือการก่อตัวของคอนเดนเสทโบส-ไอน์สไตน์ เนื่องจากแรงดันแก๊สเท่ากับผลรวมของโมเมนตัมของอนุภาคที่ถูกถ่ายโอนไปยังผนังต่อหน่วยเวลา ที่ความดันของแก๊ส Bose จึงขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น

ตัวอย่างของก๊าซโบส ได้แก่ ก๊าซ Quasiparticles ชนิดต่างๆ (การกระตุ้นแบบอ่อน) ใน ของแข็งและของเหลว ซึ่งเป็นส่วนประกอบ superfluid ของฮีเลียม II, คอนเดนเสทของ Bose-Einstein ของคู่อิเล็กตรอนของ Cooper ในระหว่างความเป็นตัวนำยิ่งยวด ตัวอย่างของก๊าซโบสที่มีความสัมพัทธภาพสูงคือก๊าซโฟตอน

ความหมายเชิงโมเลกุล-จลน์ศาสตร์ของอุณหภูมิ การกระจายพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนสม่ำเสมอเหนือระดับความเป็นอิสระในการแปล

62. ความหมายเชิงโมเลกุล-จลนศาสตร์ของอุณหภูมิ การกระจายพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนสม่ำเสมอเหนือระดับความเป็นอิสระในการแปล

ให้เราค้นหาความหมายทางกายภาพของอุณหภูมิในโมเลกุล

ทฤษฎีจลน์ศาสตร์ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้กระบอกสูบที่มีลูกสูบ AB

(รูปที่ 45) ซึ่งสามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระโดยไม่มีการเสียดสี

ตามแนวกระบอกสูบ ด้านตรงข้ามของลูกสูบจะมีเหมือนกัน

หรือก๊าซอุดมคติต่างๆ

ปริมาณที่มีลักษณะเป็น B

ก๊าซแรกจะมีเครื่องหมายดัชนี 1 ซึ่งระบุลักษณะของก๊าซที่สองด้วยดัชนี 2 เพื่อความสมดุลทางกลของลูกสูบ แรงดันก๊าซจำเป็นจะต้องเท่ากัน: Px = P2 หรือ 1IS n-jnxv = 1/3n2m2vl แต่เพื่อรักษาสมดุลให้คงอยู่เป็นเวลานาน อุณหภูมิของก๊าซทั้งสองจะต้องเท่ากันด้วย: 1 = T2 ที่จริง ให้เราสมมุติว่า 7 > T2 จากนั้นกระบวนการปรับสมดุลอุณหภูมิจะเริ่มขึ้น ซึ่งเป็นผลมาจากการที่ก๊าซตัวแรกจะเย็นลงและก๊าซที่สองจะร้อนขึ้น แรงดันที่ลูกสูบด้านซ้ายจะลดลง ทางด้านขวาจะเพิ่มขึ้น และลูกสูบจะเคลื่อนที่จากขวาไปซ้าย ในระหว่างกระบวนการแลกเปลี่ยนความร้อน โมเลกุลของก๊าซจะแลกเปลี่ยนพลังงานจลน์ระหว่างกัน ความหมายทางกายภาพของพารามิเตอร์ขนาดมหภาค - อุณหภูมิ - สามารถกำหนดได้โดยการพิจารณากระบวนการถ่ายเทความร้อนจากมุมมองของโมเลกุล

2. อัตราและลักษณะอื่น ๆ ของการเปลี่ยนแปลงการถ่ายเทความร้อนตามการเปลี่ยนแปลงของวัสดุและขนาดของลูกสูบ แต่ผลลัพธ์สุดท้ายของการแลกเปลี่ยนความร้อนซึ่งเป็นสิ่งที่เราสนใจในตอนนี้ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับสิ่งนี้เลย ดังนั้น เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น เราจึงสามารถทำให้ปัญหาเป็นอุดมคติได้ โดยแยกออกจากโครงสร้างโมเลกุลของลูกสูบอย่างสมบูรณ์ เราจะพิจารณาลูกสูบว่าเป็นวัตถุที่เรียบเนียนในอุดมคติซึ่งโมเลกุลของก๊าซสามารถเกิดการชนแบบยืดหยุ่นได้ แรงกระแทกจากโมเลกุลที่ลูกสูบสัมผัสทางซ้ายและขวาทำให้สมดุลกันโดยเฉลี่ย แต่ในแต่ละช่วงเวลา โดยทั่วไปแล้ว แรงกระแทกที่เกิดขึ้นในทันทีจะไม่สมดุล เป็นผลให้ลูกสูบเคลื่อนที่ด้วยความร้อนแบบสุ่มไปมาอย่างต่อเนื่อง ในแบบจำลองอุดมคติที่กำลังพิจารณา ปรากฏการณ์นี้เกี่ยวข้องกับความเป็นไปได้ในการแลกเปลี่ยนพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของก๊าซ

ให้เราสมมติว่าก๊าซทั้งสองด้านของลูกสูบนั้นทำให้บริสุทธิ์จนมีเพียงโมเลกุลเดียวเท่านั้นที่ชนกับลูกสูบในเวลาใดก็ตาม กระบวนการที่โมเลกุลตั้งแต่ 2 โมเลกุลขึ้นไปชนกับลูกสูบพร้อมกันนั้นเกิดขึ้นได้ยากจนสามารถละเลยไปได้โดยสิ้นเชิง ผลลัพธ์สุดท้ายที่เราได้มาไม่อยู่ภายใต้ข้อจำกัดนี้ ในย่อหน้าถัดไป เราจะปลดปล่อยตัวเองจากมัน

ลองพิจารณาการชนกันของโมเลกุลใดๆ ของก๊าซชนิดแรกกับลูกสูบที่กำลังเคลื่อนที่ ลูกสูบสามารถเคลื่อนที่ไปตามแกนของกระบอกสูบเท่านั้นซึ่งเราจะใช้เป็นแกน X ให้ และ เป็นความเร็วลูกสูบก่อนกระแทก และ เป็นความเร็วหลังกระแทก เราแสดงส่วนประกอบที่สอดคล้องกันของความเร็วโมเลกุลด้วย vlx และ vx เราแสดงมวลของลูกสูบเป็น M ในระหว่างการกระแทก กฎการอนุรักษ์โมเมนตัมจะถูกสังเกต และเนื่องจากการกระแทกนั้นยืดหยุ่น การอนุรักษ์พลังงานจลน์จึงเกิดขึ้นด้วย:

trijVix + Mi = t(พวกเขา + Mi,

จนกระทั่ง... ม `,)?! ,2 ม.2

2- Vx + 2 U = Y Vlx + "2" " -

เหล่านี้เป็นสมการเดียวกันกับที่ใช้ในกลศาสตร์ทุกประการ

เมื่อแก้ไขปัญหาการชนกันของลูกบอลยืดหยุ่นในอุดมคติ

จากนั้นเราพบ _2Mu-(M-mi)vlx

Shx - M + nTi a สำหรับพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลตามแกน X หลังจากนั้น

ผลกระทบ,2 „ ”

1ШУ1х _ ไม่มี 4M4fi-AM (M - mi) uvix+(M - t,)4x

ลองเขียนความสัมพันธ์นี้สำหรับแต่ละโมเลกุลของก๊าซแรกที่ชนกับลูกสูบ แล้วหาผลบวกของการชนทั้งหมด แล้วหารด้วยจำนวนการชนกัน สรุปง่ายๆ ก็คือหาค่าเฉลี่ยของการชนทั้งหมดกัน หากสถานะของระบบทั้งหมดได้จัดตั้งขึ้นแล้วนั่นคือกระบวนการถ่ายเทความร้อนด้วยตาเปล่าสิ้นสุดลงความเร็วเฉลี่ยของลูกสูบจะเป็นศูนย์ ลูกสูบสั่นสะเทือนแบบสุ่มรอบตำแหน่งสมดุล และความเร็วของมันจะรับค่าบวกและลบโดยมีความน่าจะเป็นเท่ากัน ดังนั้น จากการหาค่าเฉลี่ยผลคูณ uvlx เราจะได้ศูนย์ และสำหรับพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลหลังจากการชน เราสามารถเขียนได้

พีซี,. ชั่วโมง __ tnL ก่อนเที่ยง<Ы2) -|- (М - m{f (vjx)

2 K lK/ 2 (M + ไมล์)2

จะไม่มีการแลกเปลี่ยนความร้อนระหว่างก๊าซเมื่อพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลไม่เปลี่ยนแปลงอันเป็นผลมาจากการสะท้อนจากลูกสูบ ดังนั้นในสภาวะคงตัว การแสดงออกที่เป็นลายลักษณ์อักษรจะต้องเท่ากับพลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก่อนที่จะเกิดการชน

ย-<и?>. นี้จะช่วยให้

Am(ifi)+(Mmif(vx) _ , . N จากตรงนี้ หลังจากการแปลงเบื้องต้น เราจะพบว่า

แน่นอนว่าการให้เหตุผลข้างต้นใช้ได้กับแก๊สตัวที่สอง เพราะฉะนั้น,

t2 (vlx) _ M (iP) /AO 0.

1/2/ป1<^>= 1/2/n2<^>. (62.3)

เนื่องจากการสุ่มของการเคลื่อนที่เนื่องจากความร้อนของโมเลกุลของก๊าซ จึงไม่มีทิศทางการเคลื่อนที่ที่เลือกไว้ - ทุกทิศทางมีความน่าจะเป็นเท่ากัน นั่นเป็นเหตุผล

และด้วยเหตุนี้

1/2ตร.ม<^) = 1/2m2<^>. (62.4)

เราได้พิสูจน์แล้วว่าในสภาวะสมดุลทางความร้อน พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลก๊าซทั้งหมดจะเท่ากัน

3. พลังงานจลน์เฉลี่ยการเคลื่อนที่ของโมเลกุลก๊าซจึงมีคุณสมบัติพื้นฐานของอุณหภูมิ - ในสภาวะสมดุลทางความร้อน ซึ่งจะเหมือนกันสำหรับโมเลกุลของก๊าซทั้งหมดที่สัมผัสกับความร้อน เช่นเดียวกับโมเลกุลต่างๆ ของ ส่วนผสมของก๊าซ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมวลและโครงสร้างภายในของโมเลกุล ดังนั้นค่าของอีพอกซ์หรือฟังก์ชันโมโนโทนิกใดๆ ของมัน จึงสามารถนำมาวัดอุณหภูมิของก๊าซได้ เช่นเดียวกับร่างกายที่อยู่ในสมดุลความร้อนด้วย สะดวกในการนำค่ามาเป็นตัววัดอุณหภูมิ

© = 2/з5โพสต์ (62.5)

ข้อดีของตัวเลือกนี้คือสูตร (59.8) จะอยู่ในรูปแบบ

PV = 43Nzm″ = เน, (62.6)

ชวนให้นึกถึงสมการ Clapeyron PV = RT

จากการตีความจลน์ศาสตร์ของโมเลกุลของอุณหภูมิ จะได้กฎของอาโวกาโดรมา ลองใช้ก๊าซในอุดมคติ 1 และ 2 สองตัวกัน สำหรับพวกมันเราสามารถเขียนได้

/3,U1=ลิตร/1v1, R2U2=ลิตร/2v2

ถ้า Рх = Р2, Vx = V2, @х = 62 จากสมการเหล่านี้จะเป็นไปตาม Nx = N2 ก๊าซในอุดมคติที่มีปริมาตรเท่ากันที่ความดันและอุณหภูมิเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน นี่คือกฎของอาโวกาโดร

ปริมาณ 6 ซึ่งกำหนดโดยสูตร (62.5) เรียกว่าพลังงานหรืออุณหภูมิจลน์ มีหน่วยวัดเดียวกันกับพลังงาน เช่น จูล และเอิร์ก ในการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิจลน์ G และอุณหภูมิเทอร์โมไดนามิกส์สัมบูรณ์ T คุณสามารถใช้วัฏจักรคาร์โนต์กับก๊าซเชิงเดี่ยวในอุดมคติ พลังงานภายใน U ของก๊าซดังกล่าวประกอบด้วยพลังงานจลน์ของการเคลื่อนที่เชิงแปลของโมเลกุลเท่านั้น ซึ่งเท่ากับ U = Ntnocz = = 3/2N@ กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ 0 เท่านั้น ดังนั้น เหตุผลที่ให้ไว้ใน § 32 สามารถทำซ้ำได้โดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงใดๆ เมื่อสร้างการเชื่อมต่อระหว่างสเกลอุณหภูมิทางอุณหพลศาสตร์และก๊าซในอุดมคติ เป็นผลให้เรามาถึงความสัมพันธ์

ดังนั้น อัตราส่วน @/T จึงเป็นค่าคงที่สากล ขึ้นอยู่กับการเลือกหน่วยสำหรับ 6 และ T เท่านั้น ซึ่งเรียกว่าค่าคงที่ของโบลต์ซมันน์ และเป็นหนึ่งในค่าคงที่พื้นฐานที่สำคัญที่สุดของฟิสิกส์ ค่าคงที่นี้มักจะแสดงด้วยตัวอักษร k ดังนั้นตามคำนิยาม

วิธีการบางส่วนในการทดลองหาค่าคงที่โบลต์ซมันน์จะมีแสดงไว้ด้านล่างนี้ ตามข้อมูลที่ทันสมัย

k = (1.380622 ± 0.000059) 1,023 J ■ K"1 = = (1.380622 ± 0.000059) ■ №1v erg ■ K"1

4. ให้เราแสดงจำนวนโมเลกุลในหนึ่งโมลด้วยตัวอักษร N มหาวิทยาลัยแห่งนี้

ค่าคงตัวกลับกันเรียกว่าเลขอาโวกาโดร เอาอันหนึ่งกัน

โมลของก๊าซในอุดมคติ แล้วด้านหนึ่งก็มีความสัมพันธ์กัน

สารละลาย (62.6) ซึ่งสามารถเขียนใหม่ได้โดยคำนึงถึงสูตรบัญชี (62.7)

แก๊สเป็นหนึ่งในสี่สถานะของการรวมตัวที่สารสามารถดำรงอยู่ได้

อนุภาคที่ประกอบเป็นแก๊สนั้นเคลื่อนที่ได้มาก พวกมันเคลื่อนที่เกือบจะอย่างอิสระและวุ่นวาย โดยชนกันเป็นระยะเหมือนลูกบิลเลียด การชนดังกล่าวเรียกว่า การชนแบบยืดหยุ่น . ในระหว่างการชนกัน การเคลื่อนไหวจะเปลี่ยนไปอย่างมาก

เนื่องจากในสารที่เป็นก๊าซ ระยะห่างระหว่างโมเลกุล อะตอม และไอออนนั้นมากกว่าขนาดของมันมาก อนุภาคเหล่านี้จึงมีปฏิกิริยาต่อกันน้อยมาก และพลังงานอันตรกิริยาศักย์ของพวกมันนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับพลังงานจลน์

การเชื่อมต่อระหว่างโมเลกุลในก๊าซจริงนั้นซับซ้อน ดังนั้นจึงค่อนข้างยากที่จะอธิบายการขึ้นต่อกันของอุณหภูมิ ความดัน ปริมาตรกับคุณสมบัติของโมเลกุล ปริมาณ และความเร็วของการเคลื่อนที่ แต่งานจะง่ายขึ้นอย่างมากถ้าเราพิจารณาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์แทนแก๊สจริง - ก๊าซในอุดมคติ .

สันนิษฐานว่าในแบบจำลองก๊าซอุดมคตินั้นไม่มีแรงดึงดูดหรือแรงผลักกันระหว่างโมเลกุล พวกเขาทั้งหมดเคลื่อนไหวอย่างเป็นอิสระจากกัน และกฎของกลศาสตร์นิวตันคลาสสิกสามารถนำไปใช้กับแต่ละกลศาสตร์ได้ และพวกมันมีปฏิสัมพันธ์กันเฉพาะระหว่างการชนแบบยืดหยุ่นเท่านั้น เวลาของการชนนั้นสั้นมากเมื่อเทียบกับเวลาระหว่างการชนกัน

ก๊าซอุดมคติคลาสสิก

ลองจินตนาการถึงโมเลกุลของก๊าซในอุดมคติว่าเป็นลูกบอลขนาดเล็กที่อยู่ในลูกบาศก์ขนาดใหญ่ซึ่งอยู่ห่างจากกันมาก เนื่องจากระยะห่างนี้ พวกเขาจึงไม่สามารถโต้ตอบซึ่งกันและกันได้ ดังนั้นพลังงานศักย์จึงเป็นศูนย์ แต่ลูกบอลเหล่านี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูง ซึ่งหมายความว่าพวกมันมีพลังงานจลน์ เมื่อพวกเขาชนกันและกับผนังของลูกบาศก์ พวกมันจะมีพฤติกรรมเหมือนลูกบอล นั่นคือพวกมันจะกระเด้งอย่างยืดหยุ่น ในเวลาเดียวกัน พวกเขาเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ แต่ไม่เปลี่ยนความเร็ว นี่คือลักษณะการเคลื่อนที่ของโมเลกุลในก๊าซอุดมคติโดยประมาณ

1. พลังงานศักย์จากอันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลของก๊าซในอุดมคตินั้นน้อยมากจนถูกละเลยเมื่อเทียบกับพลังงานจลน์
2. โมเลกุลในก๊าซอุดมคติก็มีขนาดเล็กมากเช่นกันจนถือเป็นจุดสำคัญได้ และนี่หมายความว่าพวกเขา ปริมาณรวมก็มีน้อยมากเมื่อเทียบกับปริมาตรของถังที่มีก๊าซอยู่ และเล่มนี้ก็ถูกละเลยเช่นกัน
3. เวลาเฉลี่ยระหว่างการชนกันของโมเลกุลนั้นมากกว่าเวลาปฏิสัมพันธ์ระหว่างการชนกันมาก ดังนั้นเวลาในการโต้ตอบจึงถูกละเลยไปด้วย

แก๊สจะมีรูปทรงของภาชนะที่บรรจุอยู่เสมอ อนุภาคที่กำลังเคลื่อนที่ชนกันและกับผนังของภาชนะ ระหว่างการกระแทก แต่ละโมเลกุลจะออกแรงบางอย่างกับผนังในช่วงเวลาสั้นๆ ก็เป็นเช่นนี้แล ความดัน . ความดันก๊าซทั้งหมดคือผลรวมของความดันของโมเลกุลทั้งหมด

สมการก๊าซในอุดมคติของสถานะ

สถานะของก๊าซในอุดมคตินั้นมีพารามิเตอร์สามประการ: ความดัน, ปริมาณและ อุณหภูมิ. ความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาอธิบายได้ด้วยสมการ:

ที่ไหน ร - ความดัน,

วี ม - ปริมาตรฟันกราม

ร - ค่าคงที่ก๊าซสากล

ต - อุณหภูมิสัมบูรณ์ (องศาเคลวิน)

เพราะ วี ม = วี / n , ที่ไหน วี - ปริมาณ, n - ปริมาณของสารและ n= ม./ม , ที่

ที่ไหน ม - มวลก๊าซ ม - มวลกราม สมการนี้เรียกว่า สมการเมนเดเลเยฟ-เคลย์เปรอน .

ที่มวลคงที่สมการจะกลายเป็น:

สมการนี้เรียกว่า กฎหมายยูไนเต็ดแก๊ส .

การใช้กฎ Mendeleev-Cliperon สามารถกำหนดพารามิเตอร์ของก๊าซตัวใดตัวหนึ่งได้หากทราบอีกสองตัว

ไอโซโพรเซส

การใช้สมการของกฎก๊าซรวม ทำให้สามารถศึกษากระบวนการที่มวลของก๊าซและหนึ่งในพารามิเตอร์ที่สำคัญที่สุด ได้แก่ ความดัน อุณหภูมิ หรือปริมาตร ยังคงที่ได้ ในวิชาฟิสิกส์ กระบวนการดังกล่าวเรียกว่า ไอโซโพรเซส .

จาก กฎหมายก๊าซแบบครบวงจรนำไปสู่กฎหมายก๊าซที่สำคัญอื่นๆ: กฎหมายบอยล์-มาริออต, กฎของเกย์-ลุสซัก, กฎของชาร์ลส์ หรือกฎข้อที่สองของเกย์-ลุสซัก

กระบวนการไอโซเทอร์มอล

กระบวนการที่ความดันหรือปริมาตรเปลี่ยนแปลงแต่อุณหภูมิคงที่เรียกว่า กระบวนการไอโซเทอร์มอล .

ในกระบวนการไอโซเทอร์มอล T = ค่าคงที่, ม = ค่าคงที่ .

อธิบายพฤติกรรมของก๊าซในกระบวนการไอโซเทอร์มอลได้ดังนี้ กฎหมายบอยล์-มาริออต . กฎข้อนี้ถูกค้นพบโดยการทดลอง โรเบิร์ต บอยล์ นักฟิสิกส์ชาวอังกฤษในปี ค.ศ. 1662 และ Edme Mariotte นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสพ.ศ. 2222 นอกจากนี้ ทั้งสองยังทำสิ่งนี้โดยแยกจากกัน กฎหมาย Boyle-Marriott มีการกำหนดไว้ดังนี้: ในก๊าซอุดมคติที่อุณหภูมิคงที่ ผลคูณของความดันก๊าซและปริมาตรของก๊าซจะคงที่เช่นกัน.

สมการบอยล์-แมริออทสามารถหาได้จากกฎก๊าซแบบครบวงจร แทนลงในสูตร ที = ค่าคงที่ , เราได้รับ

พี · วี = ค่าคงที่

นั่นคือสิ่งที่มันเป็น กฎหมายบอยล์-มาริออต . จากสูตรก็ชัดเจนว่า ความดันของก๊าซที่อุณหภูมิคงที่จะแปรผกผันกับปริมาตรของมัน. ยิ่งความดันสูง ปริมาณก็จะยิ่งน้อยลง และในทางกลับกัน

จะอธิบายปรากฏการณ์นี้ได้อย่างไร? ทำไมความดันของก๊าซจึงลดลงเมื่อปริมาตรของก๊าซเพิ่มขึ้น?

เนื่องจากอุณหภูมิของก๊าซไม่เปลี่ยนแปลง ความถี่ของการชนกันของโมเลกุลกับผนังของถังจึงไม่เปลี่ยนแปลง ถ้าปริมาตรเพิ่มขึ้น ความเข้มข้นของโมเลกุลก็จะน้อยลง ดังนั้นต่อหน่วยพื้นที่จะมีโมเลกุลที่ชนกับผนังน้อยลงต่อหน่วยเวลา ความดันลดลง เมื่อระดับเสียงลดลง จำนวนการชนก็จะเพิ่มขึ้นตามไปด้วย ดังนั้นแรงกดดันจึงเพิ่มขึ้น

ในเชิงกราฟิก กระบวนการไอโซเทอร์มอลจะแสดงบนระนาบเส้นโค้ง ซึ่งเรียกว่า ไอโซเทอม . เธอมีรูปร่าง อติพจน์.

แต่ละค่าอุณหภูมิจะมีไอโซเทอร์มของตัวเอง ยิ่งอุณหภูมิสูงเท่าใด ไอโซเทอร์มที่สอดคล้องกันก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น

กระบวนการไอโซบาริก

เรียกว่ากระบวนการเปลี่ยนอุณหภูมิและปริมาตรของก๊าซที่ความดันคงที่ ไอโซบาริก . สำหรับกระบวนการนี้ ม. = ค่าคงที่, P = ค่าคงที่

นอกจากนี้ยังสร้างการพึ่งพาปริมาตรของก๊าซกับอุณหภูมิที่ความดันคงที่ด้วย ทดลอง โจเซฟ หลุยส์ เกย์-ลุสซัก นักเคมีและนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสซึ่งตีพิมพ์ในปี พ.ศ. 2345 จึงได้ชื่อว่า กฎของเกย์-ลุสซัก : " ฯลฯ และความดันคงที่ อัตราส่วนของปริมาตรของมวลคงที่ของก๊าซต่ออุณหภูมิสัมบูรณ์จะเป็นค่าคงที่"

ที่ พ = ค่าคงที่ สมการของกฎก๊าซรวมกลายเป็น สมการเกย์-ลูสซัก .

ตัวอย่างของกระบวนการไอโซบาริกคือก๊าซที่อยู่ภายในกระบอกสูบซึ่งลูกสูบเคลื่อนที่ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ความถี่ของโมเลกุลที่ชนผนังจะเพิ่มขึ้น แรงดันเพิ่มขึ้นและลูกสูบก็เพิ่มขึ้น ส่งผลให้ปริมาตรที่ก๊าซในกระบอกสูบครอบครองเพิ่มขึ้น

ในเชิงกราฟิก กระบวนการไอโซบาริกจะแสดงเป็นเส้นตรงซึ่งเรียกว่า ไอโซบาร์ .

ยิ่งความดันในแก๊สสูงเท่าใด ไอโซบาร์ที่สอดคล้องกันก็จะยิ่งต่ำลงบนกราฟ

กระบวนการไอโซคอริก

ไอโซคอริก หรือ ไอโซคอริก, เป็นกระบวนการเปลี่ยนความดันและอุณหภูมิของก๊าซในอุดมคติที่ปริมาตรคงที่

สำหรับกระบวนการไอโซคอริก ม. = ค่าคงที่, V = ค่าคงที่

มันง่ายมากที่จะจินตนาการถึงกระบวนการดังกล่าว มันเกิดขึ้นในภาชนะที่มีปริมาตรคงที่ ตัวอย่างเช่นในกระบอกสูบลูกสูบซึ่งไม่เคลื่อนที่ แต่ได้รับการแก้ไขอย่างแน่นหนา

มีการอธิบายกระบวนการไอโซคอริก กฎของชาร์ลส์ : « สำหรับมวลของก๊าซที่กำหนดโดยมีปริมาตรคงที่ ความดันของก๊าซจะเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิ" นักประดิษฐ์และนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Jacques Alexandre César Charles ได้สร้างความสัมพันธ์นี้ผ่านการทดลองในปี พ.ศ. 2330 และในปี พ.ศ. 2345 Gay-Lussac ได้ชี้แจงให้กระจ่างขึ้น ดังนั้นบางครั้งจึงเรียกว่ากฎข้อนี้ กฎข้อที่สองของเกย์-ลุสซัก

ที่ วี = ค่าคงที่ จากสมการของกฎก๊าซรวม เราได้สมการ กฎของชาร์ลส์ หรือ กฎข้อที่สองของเกย์-ลุสซัก .

ที่ปริมาตรคงที่ ความดันของก๊าซจะเพิ่มขึ้นหากอุณหภูมิเพิ่มขึ้น .

บนกราฟ กระบวนการไอโซคอริกจะแสดงด้วยเส้นที่เรียกว่า ไอโซชอร์ .

ยิ่งก๊าซครอบครองปริมาตรมากเท่าใด ไอโซคอร์ที่สอดคล้องกับปริมาตรนี้ก็จะยิ่งต่ำลงเท่านั้น

ในความเป็นจริง ไม่มีพารามิเตอร์ของก๊าซใดที่สามารถรักษาไว้ไม่เปลี่ยนแปลงได้ สามารถทำได้เฉพาะในสภาพห้องปฏิบัติการเท่านั้น

แน่นอนว่าก๊าซในอุดมคติไม่มีอยู่ในธรรมชาติ แต่ในก๊าซบริสุทธิ์จริงที่อุณหภูมิและความดันต่ำมากไม่เกิน 200 บรรยากาศ ระยะห่างระหว่างโมเลกุลจะมากกว่าขนาดของมันมาก ดังนั้นคุณสมบัติของพวกมันจึงใกล้เคียงกับก๊าซในอุดมคติ

ก๊าซในอุดมคติคือแบบจำลองของก๊าซทำให้บริสุทธิ์ซึ่งปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลถูกละเลย แรงปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลค่อนข้างซับซ้อน ในระยะทางที่สั้นมาก เมื่อโมเลกุลเข้ามาใกล้กัน แรงขนาดใหญ่จะกระทำการระหว่างกันขนาดของพลังที่น่ารังเกียจ ที่ระยะห่างระหว่างโมเลกุลมากหรือปานกลาง แรงดึงดูดที่ค่อนข้างอ่อนจะกระทำ หากระยะห่างระหว่างโมเลกุลมีค่าเฉลี่ยมากซึ่งสังเกตได้ในก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์ค่อนข้างมาก ปฏิสัมพันธ์จะปรากฏในรูปแบบของการชนกันของโมเลกุลที่ค่อนข้างหายากเมื่อพวกมันบินเข้ามาใกล้ ในก๊าซอุดมคติ ปฏิกิริยาของโมเลกุลจะถูกละเลยโดยสิ้นเชิง

ทฤษฎีนี้สร้างขึ้นโดยนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน R. Clausis ในปี 1957 สำหรับแบบจำลองของก๊าซจริงที่เรียกว่าก๊าซในอุดมคติ คุณสมบัติหลักของโมเดล:

• · ระยะห่างระหว่างโมเลกุลนั้นใหญ่มากเมื่อเทียบกับขนาดของมัน
• · ไม่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างโมเลกุลในระยะไกล
• · เมื่อโมเลกุลชนกัน แรงผลักขนาดใหญ่จะกระทำ
• · เวลาการชนกันนั้นน้อยกว่าเวลาการเคลื่อนที่อย่างอิสระระหว่างการชนกันมาก
• · การเคลื่อนไหวเป็นไปตามกฎของนิวตัน;
• · โมเลกุล - ลูกบอลยืดหยุ่น;
• · กับแรงปฏิสัมพันธ์เกิดขึ้นระหว่างการชนกัน.

ขีดจำกัดของการบังคับใช้แบบจำลองก๊าซในอุดมคติขึ้นอยู่กับปัญหาที่กำลังพิจารณา หากจำเป็นต้องสร้างความสัมพันธ์ระหว่างความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ ก็ถือว่าก๊าซในอุดมคติมีความแม่นยำดีจนถึงแรงดันหลายสิบบรรยากาศ หากมีการศึกษาการเปลี่ยนสถานะ เช่น การระเหยหรือการควบแน่น หรือกำลังพิจารณากระบวนการสร้างสมดุลในก๊าซ แบบจำลองก๊าซในอุดมคติจะไม่สามารถใช้ได้แม้ที่ความดันปรอทหลายมิลลิเมตร

แรงดันแก๊สบนผนังของภาชนะเป็นผลมาจากผลกระทบที่วุ่นวายของโมเลกุลบนผนัง เนื่องจากความถี่สูง ผลกระทบของผลกระทบเหล่านี้จึงถูกรับรู้โดยประสาทสัมผัสหรือเครื่องมือของเราว่าเป็นแรงต่อเนื่องที่กระทำต่อผนังของภาชนะ และสร้างความกดดัน

ให้โมเลกุลหนึ่งอยู่ในภาชนะที่มีรูปร่างคล้ายสี่เหลี่ยมด้านขนาน (รูปที่ 1) ตัวอย่างเช่น ลองพิจารณาผลกระทบของโมเลกุลนี้ที่ผนังด้านขวาของภาชนะซึ่งตั้งฉากกับแกน X เราถือว่าผลกระทบของโมเลกุลบนผนังนั้นยืดหยุ่นได้อย่างแน่นอน จากนั้น มุมการสะท้อนของโมเลกุลจาก ผนังเท่ากับมุมตกกระทบ และขนาดของความเร็วไม่เปลี่ยนแปลงอันเป็นผลมาจากการกระแทก ในกรณีของเรา เมื่อเกิดการกระแทก การฉายภาพความเร็วของโมเลกุลบนแกน ยูไม่เปลี่ยนแปลงและการฉายภาพความเร็วบนแกน เอ็กซ์เครื่องหมายการเปลี่ยนแปลง ดังนั้น เส้นโครงของแรงกระตุ้นจะเปลี่ยนไปตามการกระแทกด้วยจำนวนเท่ากับ เครื่องหมาย “-” หมายความว่า เส้นโครงของความเร็วสุดท้ายเป็นลบ และเส้นโครงของความเร็วเริ่มต้นเป็นบวก

ให้เราพิจารณาจำนวนผลกระทบของโมเลกุลต่อผนังที่กำหนดใน 1 วินาที ขนาดของการฉายภาพความเร็วไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อชนกำแพงใดๆ เช่น เราสามารถพูดได้ว่าการเคลื่อนที่ของโมเลกุลไปตามแกน เอ็กซ์เครื่องแบบ ใน 1 วินาที มันจะบินเป็นระยะทางเท่ากับความเร็วที่คาดการณ์ไว้ จากการกระแทกไปยังการกระแทกครั้งถัดไปบนผนังเดียวกัน โมเลกุลจะบินไปตามแกน X ในระยะห่างเท่ากับสองเท่าของความยาวของหลอดเลือด 2 ล. ดังนั้นจำนวนการกระแทกของโมเลกุลบนผนังที่เลือกจึงเท่ากับ ตามกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน แรงเฉลี่ยจะเท่ากับการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของร่างกายต่อหน่วยเวลา ด้วยการชนกับผนังแต่ละครั้ง ถ้าอนุภาคเปลี่ยนโมเมนตัมด้วยจำนวน และจำนวนการกระแทกต่อหน่วยเวลาเท่ากับ แสดงว่าแรงเฉลี่ยที่กระทำต่อโมเลกุลจากผนัง (ขนาดเท่ากับแรงที่กระทำต่อ ผนังจากโมเลกุล) เท่ากับ และความดันเฉลี่ยของโมเลกุลเท่ากับผนัง , ที่ไหน วี– ปริมาตรของเรือ

ถ้าโมเลกุลทั้งหมดมีความเร็วเท่ากัน ก็จะได้ความดันรวมโดยการคูณค่านี้ด้วยจำนวนอนุภาค เอ็น, เช่น. . แต่เนื่องจากโมเลกุลของแก๊สมีความเร็วต่างกัน สูตรนี้จึงจะมีค่าเฉลี่ยของกำลังสองของความเร็ว จากนั้นสูตรจะอยู่ในรูปแบบ:

กำลังสองของโมดูลความเร็วเท่ากับผลรวมของกำลังสองของเส้นโครง ซึ่งเกิดขึ้นกับค่าเฉลี่ยด้วย: . เนื่องจากธรรมชาติของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนที่วุ่นวายค่าเฉลี่ยของกำลังสองของการฉายภาพความเร็วจะเท่ากันเพราะ ไม่มีการเคลื่อนที่พิเศษของโมเลกุลไปในทิศทางใด ดังนั้นแล้วสูตรของแรงดันแก๊สจะอยู่ในรูปแบบ: . ถ้าเราแนะนำพลังงานจลน์ของโมเลกุล เราจะได้พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลโดยที่

จากข้อมูลของ Boltzmann พลังงานจลน์เฉลี่ยของโมเลกุลจะเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ จากนั้นความดันของก๊าซในอุดมคติจะเท่ากับหรือ

หากคุณป้อนความเข้มข้นของอนุภาค สูตรจะถูกเขียนใหม่ดังนี้:

จำนวนอนุภาคสามารถแสดงเป็นผลคูณของจำนวนโมลและจำนวนอนุภาคในหนึ่งโมล ซึ่งเท่ากับจำนวนอาโวกาโดร และผลิตภัณฑ์ จากนั้น (1) จะถูกเขียนเป็น:

พิจารณากฎหมายก๊าซโดยเฉพาะ ที่อุณหภูมิและมวลคงที่ จะเป็นไปตาม (4) นั่นคือ ที่อุณหภูมิและมวลของก๊าซคงที่ ความดันของก๊าซจะแปรผกผันกับปริมาตร กฎนี้เรียกว่ากฎของบอยล์และมาริออต และกระบวนการที่อุณหภูมิคงที่เรียกว่าอุณหภูมิคงที่

สำหรับกระบวนการไอโซบาริกที่เกิดขึ้นที่ความดันคงที่ จะเป็นไปตาม (4) นั่นคือ เช่น ปริมาตรเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ กฎนี้เรียกว่ากฎของเกย์-ลุสซัก

สำหรับกระบวนการไอโซคอริกที่เกิดขึ้นที่ปริมาตรคงที่ จะเป็นไปตาม (4) นั่นคือ เช่น ความดันเป็นสัดส่วนกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ กฎนี้เรียกว่ากฎของชาร์ลส์

กฎของแก๊สทั้งสามนี้จึงเป็นกรณีพิเศษของสมการก๊าซในอุดมคติของสถานะ ในอดีต พวกมันถูกค้นพบครั้งแรกโดยการทดลอง และต่อมาได้รับในทางทฤษฎีเท่านั้น โดยอิงตามแนวคิดเกี่ยวกับโมเลกุล