ที่มาของสูตรสำหรับความเร็วหนีแรก ความเร็วหลบหนี

ตั้งแต่สมัยโบราณผู้คนให้ความสนใจกับปัญหาโครงสร้างของโลก ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช นักปรัชญาชาวกรีก Aristarchus แห่ง Samos ได้แสดงความคิดที่ว่าโลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ และพยายามคำนวณระยะทางและขนาดของดวงอาทิตย์และโลกจากตำแหน่งของดวงจันทร์ เนื่องจากเครื่องมือที่เป็นหลักฐานของ Aristarchus แห่ง Samos นั้นไม่สมบูรณ์ ส่วนใหญ่จึงยังคงเป็นผู้สนับสนุนระบบศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์ของโลกแบบพีทาโกรัส
เกือบสองพันปีผ่านไป และนักดาราศาสตร์ชาวโปแลนด์ นิโคเลาส์ โคเปอร์นิคัส เริ่มสนใจแนวคิดเรื่องโครงสร้างเฮลิโอเซนตริกของโลก เขาเสียชีวิตในปี 1543 และในไม่ช้าผลงานในชีวิตของเขาก็ได้รับการตีพิมพ์โดยนักเรียนของเขา แบบจำลองและตารางของโคเปอร์นิคัสเกี่ยวกับตำแหน่งของเทห์ฟากฟ้าตามระบบเฮลิโอเซนทริก สะท้อนสถานการณ์ได้แม่นยำยิ่งขึ้น
ครึ่งศตวรรษต่อมา นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน โยฮันเนส เคปเลอร์ ได้ใช้บันทึกอันพิถีพิถันของนักดาราศาสตร์ชาวเดนมาร์ก ไทโค บราเฮอ ในการสังเกตการณ์เทห์ฟากฟ้า ได้ค้นพบกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ซึ่งขจัดความไม่ถูกต้องของแบบจำลองโคเปอร์นิกัน
จุดสิ้นสุดของศตวรรษที่ 17 เป็นผลงานของนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษผู้ยิ่งใหญ่ ไอแซก นิวตัน กฎกลศาสตร์และแรงโน้มถ่วงสากลของนิวตันขยายตัวและให้เหตุผลทางทฤษฎีแก่สูตรที่ได้มาจากการสังเกตของเคปเลอร์
ในที่สุด ในปี พ.ศ. 2464 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ได้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งอธิบายกลไกของเทห์ฟากฟ้าในปัจจุบันได้แม่นยำที่สุด สูตรกลศาสตร์คลาสสิกของนิวตันและทฤษฎีแรงโน้มถ่วงยังสามารถนำไปใช้ในการคำนวณบางอย่างที่ไม่ต้องการความแม่นยำมากนัก และในกรณีที่สามารถละเลยผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพได้

ต้องขอบคุณนิวตันและรุ่นก่อนๆ ที่ทำให้เราสามารถคำนวณ:

• ร่างกายต้องมีความเร็วเท่าใดเพื่อรักษาวงโคจรที่กำหนด ( ความเร็วหลบหนีครั้งแรก)
• ร่างกายจะต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่าใดจึงจะสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์และกลายเป็นบริวารของดวงดาวได้ ( ความเร็วหลบหนีที่สอง)
• ความเร็วขั้นต่ำที่ต้องการในการออกจากระบบดาวเคราะห์ ( ความเร็วหลบหนีที่สาม)

“ การเคลื่อนไหวที่สม่ำเสมอและไม่สม่ำเสมอ” - เสื้อ 2. การเคลื่อนไหวที่ไม่สม่ำเสมอ ยาโบลเนฟกา. L 1. เครื่องแบบและ. L2. เสื้อ 1. L3. ชิสโตเซอร์โน. เสื้อ 3. การเคลื่อนไหวสม่ำเสมอ. =.

“การเคลื่อนที่แนวโค้ง” - ความเร่งสู่ศูนย์กลาง การเคลื่อนที่แบบวงกลมสม่ำเสมอของร่างกาย แยกความแตกต่างระหว่าง: - การเคลื่อนที่แนวโค้งด้วยความเร็วโมดูลัสคงที่; - เคลื่อนที่ด้วยความเร่งเพราะว่า ความเร็วเปลี่ยนทิศทาง ทิศทางความเร่งและความเร็วสู่ศูนย์กลาง การเคลื่อนที่ของจุดในวงกลม การเคลื่อนที่ของวัตถุเป็นวงกลมด้วยความเร็วสัมบูรณ์คงที่

“ การเคลื่อนที่ของวัตถุบนเครื่องบิน” - ประเมินค่าที่ได้รับของปริมาณที่ไม่รู้จัก แทนที่ข้อมูลตัวเลขลงในโซลูชัน มุมมองทั่วไปทำการคำนวณ วาดภาพโดยแสดงภาพร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์กัน ทำการวิเคราะห์ปฏิสัมพันธ์ของร่างกาย ฟุต การเคลื่อนไหวของร่างกาย เครื่องบินเอียงไม่มีแรงเสียดทาน ศึกษาการเคลื่อนไหวของร่างกายบนระนาบเอียง

“การรองรับและการเคลื่อนไหว” - ติดต่อเรา รถพยาบาลได้พาผู้ป่วยมา ผอมเพรียว, แข็งแรง, แข็งแรง, อ้วน, เงอะงะ, กระฉับกระเฉง, ซีด สถานการณ์ของเกม "สภาแพทย์" นอนบนเตียงแข็งพร้อมหมอนเตี้ย “การสนับสนุนร่างกายและการเคลื่อนไหว กฎการรักษาท่าทางที่ถูกต้อง ท่าทางที่ถูกต้องเมื่อยืน กระดูกของเด็กมีความนุ่มและยืดหยุ่น

"ความเร็วอวกาศ" - V1. สหภาพโซเวียต นั่นเป็นเหตุผล 12 เมษายน 2504 ข้อความถึงอารยธรรมนอกโลก ความเร็วหลบหนีที่สาม บนเรือ Voyager 2 เป็นดิสก์ที่มีข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ การคำนวณความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกที่พื้นผิวโลก การบินครั้งแรกของมนุษย์สู่อวกาศ วิถีโคจรยานโวเอเจอร์ 1 วิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วต่ำ

“ไดนามิกของร่างกาย” - อะไรเป็นเหตุให้เกิดไดนามิก? Dynamics เป็นสาขาหนึ่งของกลศาสตร์ที่ตรวจสอบสาเหตุของการเคลื่อนไหวของวัตถุ (จุดวัสดุ) กฎของนิวตันใช้เฉพาะกับ ระบบเฉื่อยนับถอยหลัง กรอบอ้างอิงที่เป็นไปตามกฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน เรียกว่า กรอบอ้างอิงเฉื่อย ไดนามิกส์ กฎของนิวตันใช้กรอบอ้างอิงใด

มีการนำเสนอทั้งหมด 20 รายการ

ของโลกของเรา วัตถุจะเคลื่อนที่ไม่สม่ำเสมอและมีความเร่งไม่สม่ำเสมอ สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการเร่งความเร็วและความเร็วในกรณีนี้จะไม่เป็นไปตามเงื่อนไขด้วยความเร็ว/ความเร่งคงที่ในทิศทางและขนาด เวกเตอร์ทั้งสองนี้ (ความเร็วและความเร่ง) จะเปลี่ยนทิศทางอย่างต่อเนื่องขณะเคลื่อนที่ไปตามวงโคจร ดังนั้นการเคลื่อนที่ดังกล่าวบางครั้งจึงเรียกว่าการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ในวงโคจรเป็นวงกลม

ความเร็วจักรวาลประการแรกคือความเร็วที่ต้องให้กับวัตถุเพื่อที่จะทำให้มันอยู่ในวงโคจรเป็นวงกลม ในเวลาเดียวกัน มันก็จะคล้ายกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความเร็วจักรวาลแรกคือความเร็วที่วัตถุเคลื่อนที่เหนือพื้นผิวโลกจะไม่ตกลงไป แต่จะเคลื่อนที่ต่อไปในวงโคจร

เพื่อความสะดวกในการคำนวณ เราสามารถพิจารณาการเคลื่อนไหวนี้ว่าเกิดขึ้นในกรอบอ้างอิงที่ไม่เฉื่อย จากนั้นร่างกายในวงโคจรก็ถือว่าอยู่นิ่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงสองอันจะกระทำกับมัน ดังนั้นค่าแรกจะคำนวณโดยคำนึงถึงความเท่าเทียมกันของแรงทั้งสองนี้

คำนวณตามสูตรเฉพาะซึ่งคำนึงถึงมวลของดาวเคราะห์ มวลของร่างกาย และค่าคงที่ความโน้มถ่วง การทดแทน ค่านิยมที่ทราบในสูตรหนึ่งจะได้: ความเร็วจักรวาลแรกคือ 7.9 กิโลเมตรต่อวินาที

นอกจากความเร็วจักรวาลอันแรกแล้ว ยังมีความเร็วที่สองและสามด้วย ความเร็วจักรวาลแต่ละอย่างคำนวณโดยใช้สูตรเฉพาะ และตีความทางกายภาพว่าเป็นความเร็วที่วัตถุใดๆ ที่ปล่อยออกมาจากพื้นผิวโลกกลายเป็นดาวเทียมเทียม (ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อถึงความเร็วจักรวาลแรก) หรือออกจากแรงโน้มถ่วงของโลก (สิ่งนี้จะเกิดขึ้นเมื่อถึงความเร็วจักรวาลที่สอง) หรือจะออกจากระบบสุริยะเพื่อเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ (สิ่งนี้จะเกิดขึ้นที่ความเร็วจักรวาลที่สาม)

ด้วยความเร็ว 11.18 กิโลเมตรต่อวินาที (ความเร็วจักรวาลที่สอง) มันสามารถบินไปยังดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ: ดาวศุกร์, ดาวอังคาร, ดาวพุธ, ดาวเสาร์, ดาวพฤหัสบดี, ดาวเนปจูน, ดาวยูเรนัส แต่เพื่อให้บรรลุเป้าหมายใดๆ ก็ตาม จะต้องคำนึงถึงการเคลื่อนไหวของพวกเขาด้วย

ก่อนหน้านี้ นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์มีความสม่ำเสมอและเกิดขึ้นเป็นวงกลม และมีเพียง I. Kepler เท่านั้นที่สร้างรูปร่างที่แท้จริงของวงโคจรและรูปแบบตามความเร็วการเคลื่อนที่ของเทห์ฟากฟ้าเปลี่ยนไปเมื่อพวกมันหมุนรอบดวงอาทิตย์

แนวคิดเรื่องความเร็วจักรวาล (ที่หนึ่ง สอง หรือสาม) ใช้ในการคำนวณการเคลื่อนที่ของวัตถุเทียมในดาวเคราะห์ดวงใดก็ตามหรือ ดาวเทียมธรรมชาติเช่นเดียวกับดวงอาทิตย์ วิธีนี้ทำให้คุณสามารถกำหนดความเร็วหลุดพ้นได้ เช่น ดวงจันทร์ ดาวศุกร์ ดาวพุธ และเทห์ฟากฟ้าอื่นๆ ความเร็วเหล่านี้ต้องคำนวณโดยใช้สูตรที่คำนึงถึงมวล เทห์ฟากฟ้าที่ต้องเอาชนะแรงโน้มถ่วงให้ได้

จักรวาลที่สามสามารถกำหนดได้ตามเงื่อนไขที่ว่ายานอวกาศต้องมีวิถีการเคลื่อนที่พาราโบลาสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ ในการทำเช่นนี้ในระหว่างการเปิดตัวที่พื้นผิวโลกและที่ระดับความสูงประมาณสองร้อยกิโลเมตรความเร็วของมันควรจะอยู่ที่ประมาณ 16.6 กิโลเมตรต่อวินาที

ดังนั้นจึงสามารถคำนวณความเร็วจักรวาลสำหรับพื้นผิวของดาวเคราะห์ดวงอื่นและดาวเทียมของพวกมันได้ ตัวอย่างเช่นสำหรับดวงจันทร์ จักรวาลดวงแรกจะอยู่ที่ 1.68 กิโลเมตรต่อวินาที ดวงที่สอง - 2.38 กิโลเมตรต่อวินาที ความเร็วหลบหนีที่สองของดาวอังคารและดาวศุกร์ตามลำดับคือ 5.0 กิโลเมตรต่อวินาทีและ 10.4 กิโลเมตรต่อวินาที

ความเร็วจักรวาลครั้งแรกคือความเร็วขั้นต่ำที่ต้องส่งให้กับกระสุนปืนอวกาศเพื่อที่จะเข้าสู่วงโคจรโลกต่ำ

วัตถุใด ๆ ที่เราขว้างในแนวนอนหลังจากบินไประยะหนึ่งแล้วก็จะตกลงสู่พื้น หากคุณขว้างวัตถุนี้แรงขึ้น มันจะบินได้ไกลขึ้น ตกลงไปไกลขึ้น และวิถีการบินของมันจะราบเรียบยิ่งขึ้น หากคุณให้วัตถุมีความเร็วมากขึ้นเรื่อยๆ ที่ความเร็วหนึ่ง ความโค้งของวิถีมันจะเท่ากับความโค้งของพื้นผิวโลก โลกเป็นทรงกลม ดังที่ชาวกรีกโบราณรู้ สิ่งนี้จะหมายความว่าอย่างไร? นี่จะหมายความว่าพื้นผิวโลกดูเหมือนจะวิ่งหนีจากวัตถุที่ถูกขว้างด้วยความเร็วเดียวกันกับที่มันจะตกลงบนพื้นผิวโลกของเรา นั่นคือวัตถุที่ถูกขว้างด้วยความเร็วระดับหนึ่งจะเริ่มหมุนวนรอบโลกด้วยความสูงคงที่ระดับหนึ่ง หากคุณละเลยแรงต้านของอากาศ การหมุนจะไม่หยุดลง วัตถุที่ปล่อยออกมาจะกลายเป็นดาวเทียมโลกเทียม ความเร็วที่เกิดเหตุการณ์นี้เรียกว่าความเร็วจักรวาลครั้งแรก

ความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกสำหรับดาวเคราะห์ของเรานั้นคำนวณได้ง่ายโดยพิจารณาจากแรงที่กระทำต่อวัตถุที่ปล่อยออกมาเหนือพื้นผิวโลกด้วยความเร็วที่แน่นอน

แรงประการแรกคือแรงโน้มถ่วง ซึ่งแปรผันตรงกับมวลของร่างกายและมวลของโลก และแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางของโลกกับจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุที่ปล่อยออกมา ระยะนี้เท่ากับผลรวมของรัศมีของโลกและความสูงของวัตถุเหนือพื้นผิวโลก

แรงที่สองคือแรงสู่ศูนย์กลาง มันเป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสองของความเร็วในการบินและมวลกาย และเป็นสัดส่วนผกผันกับระยะห่างจากจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุที่กำลังหมุนไปยังจุดศูนย์กลางของโลก

หากเราเปรียบเทียบกำลังเหล่านี้และทำการเปลี่ยนแปลงอย่างง่าย ๆ ที่นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สามารถเข้าถึงได้ (หรือเมื่อพวกเขาเริ่มเรียนพีชคณิตในโรงเรียนรัสเซียทุกวันนี้) ปรากฎว่าความเร็วหลบหนีแรกนั้นเป็นสัดส่วน รากที่สองจากการแบ่งมวลโลกบางส่วนด้วยระยะทางจากวัตถุที่บินไปถึงศูนย์กลางของโลก เมื่อทดแทนข้อมูลที่เหมาะสม เราพบว่าความเร็วหลุดพ้นครั้งแรกที่พื้นผิวโลกคือ 7.91 กิโลเมตรต่อวินาที เมื่อระดับความสูงของเที่ยวบินเพิ่มขึ้น ความเร็วหลบหนีครั้งแรกจะลดลงแต่ไม่มากเกินไป ดังนั้น ที่ระดับความสูง 500 กิโลเมตร เหนือพื้นผิวโลก จะมีความเร็ว 7.62 กิโลเมตรต่อวินาที

เหตุผลเดียวกันนี้สามารถทำซ้ำได้กับเทห์ฟากฟ้าทุกดวง (หรือเกือบกลม) เช่น ดวงจันทร์ ดาวเคราะห์ ดาวเคราะห์น้อย ยิ่งเทห์ฟากฟ้าเล็กลง ความเร็วหลบหนีครั้งแรกก็จะยิ่งต่ำลง ดังนั้น ในการที่จะเป็นดาวเทียมประดิษฐ์ของดวงจันทร์ คุณจะต้องมีความเร็วเพียง 1.68 กิโลเมตรต่อวินาที ซึ่งน้อยกว่าบนโลกเกือบห้าเท่า

การส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจรรอบโลกนั้นดำเนินการในสองขั้นตอน ขั้นแรกจะยกดาวเทียมขึ้นไปให้สูงขึ้นและเร่งความเร็วบางส่วน ขั้นที่สองจะนำความเร็วของดาวเทียมไปสู่ความเร็วจักรวาลระดับแรกและนำมันขึ้นสู่วงโคจร ทำไมจรวดถึงถูกเขียนลงไป

เมื่ออยู่ในวงโคจรรอบโลกแล้ว ดาวเทียมจะสามารถโคจรรอบโลกได้โดยไม่ต้องอาศัยเครื่องยนต์ช่วย ดูเหมือนว่าจะตกลงมาตลอดเวลาแต่ไม่สามารถไปถึงพื้นผิวโลกได้ เป็นเพราะว่าดาวเทียมของโลกดูเหมือนจะตกลงมาอย่างต่อเนื่องจนเกิดภาวะไร้น้ำหนักขึ้น

นอกจากความเร็วหลุดพ้นแรกแล้ว ยังมีความเร็วหลุดพ้นที่สอง สาม และสี่ด้วย ถ้า ยานอวกาศถึง พื้นที่ที่สองความเร็ว (ประมาณ 11 กม./วินาที) สามารถออกจากอวกาศใกล้โลกและบินไปยังดาวเคราะห์ดวงอื่นได้

มีการพัฒนา พื้นที่ที่สามความเร็ว (16.65 กม./วินาที) ยานอวกาศจะออกจากระบบสุริยะ และ ช่องว่างที่สี่ความเร็ว (500 - 600 กม./วินาที) คือขีดจำกัดที่ยานอวกาศสามารถบินข้ามกาแล็กซีได้

วัตถุใดๆ ก็ตามที่ถูกโยนทิ้ง ไม่ช้าก็เร็วก็จบลงบนพื้นผิวโลก ไม่ว่าจะเป็นก้อนหิน แผ่นกระดาษ หรือขนนกธรรมดาๆ ในเวลาเดียวกัน ดาวเทียมที่ถูกส่งขึ้นสู่อวกาศเมื่อครึ่งศตวรรษก่อน สถานีอวกาศหรือดวงจันทร์ยังคงหมุนรอบตัวเองในวงโคจรของมัน ราวกับว่าพวกมันไม่ได้รับผลกระทบจากโลกของเราเลย ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น? เหตุใดดวงจันทร์จึงไม่เสี่ยงต่อการตกลงสู่โลก และเหตุใดโลกจึงไม่เคลื่อนเข้าหาดวงอาทิตย์ มันไม่ได้ผลกับพวกเขาเหรอ? แรงโน้มถ่วงสากล?

จาก หลักสูตรของโรงเรียนนักฟิสิกส์รู้ว่าแรงโน้มถ่วงสากลส่งผลต่อวัตถุใดๆ ถ้าอย่างนั้นก็สมเหตุสมผลที่จะสรุปว่ามีแรงบางอย่างที่ทำให้ผลของแรงโน้มถ่วงเป็นกลาง แรงนี้มักเรียกว่าแรงเหวี่ยง สัมผัสได้ถึงเอฟเฟกต์นี้ได้ง่าย ๆ โดยการผูกน้ำหนักเล็กน้อยเข้ากับปลายด้านหนึ่งของด้ายแล้วคลี่ออกเป็นวงกลม ยิ่งไปกว่านั้น ยิ่งความเร็วในการหมุนสูง ความตึงของด้ายก็จะยิ่งมากขึ้น และยิ่งเราหมุนโหลดช้าลงเท่าใด โอกาสที่ด้ายจะร่วงก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ดังนั้นเราจึงเข้าใกล้แนวคิดเรื่อง "ความเร็วจักรวาล" มาก โดยสรุป สามารถอธิบายได้ว่าเป็นความเร็วที่ทำให้วัตถุใดๆ สามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของเทห์ฟากฟ้าได้ บทบาทอาจเป็นดาวเคราะห์ หรือระบบอื่นก็ได้ ความเร็วหลบหนีวัตถุทุกชนิดที่เคลื่อนที่ในวงโคจรจะมีวัตถุหนึ่งชิ้น อย่างไรก็ตาม ขนาดและรูปร่างของวงโคจรขึ้นอยู่กับขนาดและทิศทางของความเร็วที่วัตถุที่กำหนดได้รับในขณะที่เครื่องยนต์ดับ และระดับความสูงที่เกิดเหตุการณ์นี้

ความเร็วหลบหนีมีสี่ประเภท ที่เล็กที่สุดคืออันแรก นี่คือความเร็วต่ำสุดที่ต้องมีจึงจะเข้าสู่วงโคจรเป็นวงกลมได้ ค่าของมันสามารถกำหนดได้โดยสูตรต่อไปนี้:

V1=√µ/r โดยที่

µ - ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงศูนย์กลางโลก (µ = 398603 * 10(9) m3/s2);

r คือระยะทางจากจุดเริ่มต้นถึงจุดศูนย์กลางของโลก

เนื่องจากรูปร่างของดาวเคราะห์ของเราไม่ใช่ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ (ที่ขั้วดูเหมือนว่าจะแบนเล็กน้อย) ระยะห่างจากศูนย์กลางถึงพื้นผิวจึงยิ่งใหญ่ที่สุดที่เส้นศูนย์สูตร - 6378.1 10(3) ม. และอย่างน้อยที่เสา - 6356.8 10(3) ม. ถ้าเราหาค่าเฉลี่ย - 6371. 10(3) ม. แล้วเราจะได้ V1 เท่ากับ 7.91 กม./วินาที

ยิ่งความเร็วจักรวาลเกินค่านี้ วงโคจรก็จะยิ่งยาวขึ้น และจะเคลื่อนตัวออกจากโลกไปไกลมากขึ้น เมื่อถึงจุดหนึ่ง วงโคจรนี้จะแตกออก เป็นรูปพาราโบลา และยานอวกาศจะออกเดินทางเพื่อไถพื้นที่อันกว้างใหญ่ ในการที่จะออกจากดาวดวงนี้ เรือต้องมีความเร็วหลุดพ้นระดับที่สอง สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร V2=√2µ/r สำหรับโลกของเรา ค่านี้คือ 11.2 กม./วินาที

นักดาราศาสตร์ได้ระบุมานานแล้วว่าความเร็วหลุดพ้นของดาวเคราะห์แต่ละดวงในระบบบ้านของเราทั้งที่หนึ่งและที่สองคืออะไร สามารถคำนวณได้ง่ายๆ โดยใช้สูตรข้างต้น หากคุณแทนที่ค่าคงที่ µ ด้วยผลคูณ fM โดยที่ M คือมวลของเทห์ฟากฟ้าที่สนใจ และ f คือค่าคงที่แรงโน้มถ่วง (f = 6.673 x 10(-11) m3 /(กก. x s2)

ความเร็วจักรวาลที่สามจะช่วยให้ใครก็ตามสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์และละทิ้งบ้านเกิดของตนได้ ระบบสุริยะ- หากคุณคำนวณโดยสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ คุณจะได้ค่า 42.1 กม./วินาที และเพื่อที่จะเข้าสู่วงโคจรสุริยะจากโลก คุณจะต้องเร่งความเร็วเป็น 16.6 กม./วินาที

และสุดท้าย ความเร็วหลุดพ้นที่สี่ ด้วยความช่วยเหลือนี้ คุณสามารถเอาชนะแรงโน้มถ่วงของกาแล็กซีได้ ขนาดของมันแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับพิกัดของกาแลคซี สำหรับเรา ค่านี้อยู่ที่ประมาณ 550 กม./วินาที (หากคำนวณสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์)