พื้นที่สี่มิติ (“4D”) คืออะไร? เสด็จขึ้นสู่สวรรค์ - การเปลี่ยนไปสู่มิติที่สี่ของอวกาศ

หากเราเปรียบเทียบกระดาษแผ่นเรียบกับกล่องเราจะเห็นว่ากระดาษแผ่นนั้นมีความยาวและความกว้างแต่ไม่มีความลึก กล่องมีความยาว กว้าง และลึก

โลกที่เราคุ้นเคยประกอบด้วยสามมิติ แต่ลองจินตนาการถึงการดำรงอยู่ในอวกาศสองมิติดูสิ ในกรณีนี้ทุกอย่างจะดูเหมือนภาพวาดบนกระดาษ วัตถุจะสามารถเคลื่อนที่ไปในทิศทางใดก็ได้บนพื้นผิวของกระดาษนี้ แต่จะไม่สามารถขึ้นหรือตกลงบนพื้นผิวของกระดาษนี้ได้

ลองจินตนาการถึงสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่วาดในอวกาศสองมิติ ไม่มีวัตถุใดสามารถออกจากสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้เว้นแต่ว่าจะมีรูอยู่ในนั้น การเคลื่อนตัวไปข้างใต้และเหนือจัตุรัสจะเป็นไปไม่ได้

มิติที่สี่คืออะไร

มันเป็นเรื่องที่แตกต่างกันในโลกสามมิติ - เมื่อวาดรูปสี่เหลี่ยมรอบวัตถุใดๆ ก็ไม่เสียค่าใช้จ่ายใด ๆ สำหรับวัตถุเดียวกันนั้นที่จะก้าวข้ามหรือคลานขึ้นไปบนวัตถุนั้น ทีนี้ ลองจินตนาการว่าวัตถุนั้นถูกวางไว้ในลูกบาศก์ หรือตัวอย่าง ในห้องที่มีเพดาน พื้น และผนังทึบทั้งสี่ ไม่มีวัตถุใดสามารถหลบหนีออกจากห้องได้เว้นแต่จะมีรูอยู่ในนั้น

แน่นอนว่าทั้งหมดนี้ค่อนข้างชัดเจนและเข้าใจได้ เป็นที่ชัดเจนว่าปรากฏการณ์เกือบทั้งหมดสามารถอธิบายได้จากมุมมองของโลกสามมิติ ตัวอย่างเช่น เป็นเรื่องง่ายและชัดเจนว่าเหตุใดจึงต้องใส่ของเหลวลงในเหยือก หรือเหตุใดสุนัขจึงอาจอาศัยอยู่ในคอกสุนัข

ตอนนี้ควรพิจารณาปรากฏการณ์อาถรรพณ์ - การเป็นรูปธรรมและการทำให้เป็นรูปธรรม ชาร์ลส์ เบลีย์ นักพลังจิตผู้โด่งดังสามารถสร้างวัตถุได้หลายร้อยชิ้นในกรงเหล็กต่อหน้าพยานหลายคนที่ไม่เชื่อ ค่อนข้างเป็นไปได้ที่วัตถุเคลื่อนผ่านระหว่างลูกกรงเหล็ก และนี่เป็นสิ่งที่อธิบายไม่ได้อย่างแน่นอนจากมุมมองของโลกสามมิติ

เพื่ออธิบายปรากฏการณ์ดังกล่าว จึงตั้งสมมติฐานว่ามีมิติที่สี่ของอวกาศ ซึ่งไม่สามารถเข้าถึงได้ภายใต้สถานการณ์ปกติ อย่างไรก็ตาม ในบางครั้ง วัตถุจะสามารถเข้าและออกจากมิติที่สี่ได้

ฟิสิกส์เหนือธรรมชาติ

มีงานพิเศษที่เรียกว่า "ฟิสิกส์เหนือธรรมชาติ" ซึ่งอุทิศให้กับการศึกษาแนวคิดเกี่ยวกับมิติที่สี่และเขียนโดยโยฮันน์ คาร์ล ฟรีดริช เซลล์เนอร์ ในงานของเขาผู้เขียนได้ยกตัวอย่างปรากฏการณ์ที่สร้างขึ้นโดยนักจิตวิทยาเฮนรี่สเลด ทอมสามารถทำให้วัตถุหายไปได้อย่างสมบูรณ์ และจากนั้นทำให้วัตถุเดียวกันนั้นไปปรากฏที่อื่น นอกจากนี้ เขาสามารถสร้างวงแหวนทึบสองวงรอบขาโต๊ะได้

ในเวลาต่อมา สเลดถูกจำคุกเนื่องจากการฉ้อโกง และสิ่งนี้ทำให้เกิดความเสียหายต่อชื่อเสียงของดร.เซลล์เนอร์อย่างไม่อาจแก้ไขได้ อย่างไรก็ตาม สิ่งนี้ดูเหมือนไม่สำคัญในปัจจุบัน เนื่องจาก Zellner สามารถเสนอทฤษฎีที่สร้างขึ้นมาอย่างพิถีพิถันแก่โลกได้ นอกจากนี้ การฉ้อโกงของ Slade ยังคงเป็นที่น่าสงสัย

ข้อความที่ตัดตอนมาจากฟิสิกส์เหนือธรรมชาติ:

“ในบรรดาหลักฐานต่างๆ ไม่มีอะไรน่าเชื่อถือและสำคัญไปกว่าการถ่ายโอนวัตถุจากพื้นที่ปิด แม้ว่าสัญชาตญาณสามมิติของเราจะไม่ปล่อยให้ทางออกที่ไม่มีสาระสำคัญเปิดขึ้นในพื้นที่ปิด แต่พื้นที่สี่มิติก็ให้ความเป็นไปได้เช่นนั้น ดังนั้นการเคลื่อนย้ายตัวถังไปในทิศทางนี้สามารถดำเนินการได้โดยไม่ส่งผลกระทบต่อผนังวัสดุสามมิติ เนื่องจากเราซึ่งเป็นสิ่งมีชีวิตสามมิติ ไม่มีสัญชาตญาณที่เรียกว่าสัญชาตญาณของปริภูมิสี่มิติ เราจึงสามารถสร้างแนวคิดของมันได้โดยการเปรียบเทียบจากส่วนล่างของอวกาศเท่านั้น ลองนึกภาพร่างสองมิติบนพื้นผิว แต่ละด้านมีเส้นลากและมีวัตถุอยู่ภายในพอดี เมื่อเคลื่อนที่ไปตามพื้นผิวเท่านั้น วัตถุจะไม่สามารถออกจากพื้นที่ปิดสองมิตินี้ได้ เว้นแต่จะมีเส้นขาด"

ความคิดความรู้ที่ซ่อนอยู่ – ปัญหาของโลกที่มองไม่เห็นและปัญหาความตาย – โลกที่มองไม่เห็นในศาสนา ปรัชญา วิทยาศาสตร์ – ปัญหาความตายและคำอธิบายต่างๆ – แนวคิดเรื่องมิติที่สี่ – แนวทางที่แตกต่างกันไป – ตำแหน่งของเราสัมพันธ์กับ “ภูมิภาคมิติที่สี่” – วิธีการศึกษามิติที่สี่ - แนวคิดของฮินตัน – เรขาคณิตและมิติที่สี่ – บทความโดย Morozov – โลกจินตนาการสองมิติ – โลกแห่งปาฏิหาริย์นิรันดร์ - ปรากฏการณ์แห่งชีวิต – วิทยาศาสตร์และปรากฏการณ์อันนับไม่ถ้วน - ชีวิตและความคิด - การรับรู้ของสิ่งมีชีวิตแบน – ขั้นตอนต่าง ๆ ของการทำความเข้าใจโลกของสิ่งมีชีวิตแบน – สมมติฐานมิติที่สาม – ทัศนคติของเราต่อ “สิ่งที่มองไม่เห็น” – โลกแห่งความไม่สิ้นสุดอยู่รอบตัวเรา – ความไม่สมจริงของวัตถุสามมิติ – มิติที่สี่ของเราเอง - ความไม่สมบูรณ์ของการรับรู้ของเรา – คุณสมบัติการรับรู้ในมิติที่สี่ – ปรากฏการณ์ที่อธิบายไม่ได้ของโลกของเรา – โลกจิตและความพยายามที่จะอธิบายมัน – ความคิดและมิติที่สี่ - การขยายตัวและการหดตัวของร่างกาย - ความสูง. – ปรากฏการณ์แห่งความสมมาตร – ภาพวาดมิติที่สี่ในธรรมชาติ – การเคลื่อนที่จากจุดศูนย์กลางไปตามรัศมี – กฎแห่งความสมมาตร – สถานะของสสาร – ความสัมพันธ์ระหว่างเวลาและพื้นที่ในสสาร – ทฤษฎีตัวแทนไดนามิก – ธรรมชาติแบบไดนามิกของจักรวาล – มิติที่สี่อยู่ในตัวเรา – “ทรงกลมดาว” – สมมติฐานเกี่ยวกับสถานะที่ละเอียดอ่อนของสสาร – การแปรสภาพของโลหะ - การเล่นแร่แปรธาตุ - มายากล. – การทำให้เป็นรูปเป็นร่างและการทำให้เป็นรูปเป็นร่าง – ความเด่นของทฤษฎีและการไม่มีข้อเท็จจริงในสมมติฐานทางดาว – ความต้องการความเข้าใจใหม่เกี่ยวกับ “อวกาศ” และ “เวลา”

แนวคิดเรื่องการมีอยู่ของความรู้ที่ซ่อนอยู่ซึ่งเหนือกว่าความรู้ที่บุคคลสามารถบรรลุได้ด้วยความพยายามของตนเอง เติบโตและแข็งแกร่งขึ้นในจิตใจของผู้คน เมื่อพวกเขาเข้าใจความยากง่ายของคำถามและปัญหามากมายที่เผชิญอยู่

บุคคลสามารถหลอกลวงตัวเองได้ เขาสามารถคิดว่าความรู้ของเขาเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ว่าเขารู้และเข้าใจมากกว่าที่เขารู้และเข้าใจมาก่อน อย่างไรก็ตามบางครั้งเขาก็จริงใจกับตัวเองและเห็นว่าเมื่อเทียบกับปัญหาพื้นฐานของการดำรงอยู่เขาก็ทำอะไรไม่ถูกเหมือนคนป่าเถื่อนหรือเด็กแม้ว่าเขาจะประดิษฐ์เครื่องจักรและเครื่องมืออันชาญฉลาดมากมายที่ทำให้ชีวิตของเขาซับซ้อน แต่ก็ไม่ได้ทำมัน ชัดเจนยิ่งขึ้น

เมื่อพูดถึงตัวเองอย่างตรงไปตรงมามากขึ้น บุคคลอาจรับรู้ว่าระบบและทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์และปรัชญาทั้งหมดของเขานั้นคล้ายคลึงกับเครื่องจักรและเครื่องมือเหล่านี้ เพราะมันจะทำให้ปัญหาซับซ้อนขึ้นโดยไม่ต้องอธิบายอะไรเลย

ท่ามกลางปัญหาที่ไม่สามารถแก้ไขได้ที่อยู่รอบตัวมนุษย์ มีสองปัญหาที่มีตำแหน่งพิเศษ - ปัญหาของโลกที่มองไม่เห็นและปัญหาความตาย

ตลอดประวัติศาสตร์ความคิดของมนุษย์ ในทุกรูปแบบที่ความคิดเคยเกิดขึ้นมา โดยไม่มีข้อยกเว้น ผู้คนได้แบ่งโลกออกเป็น มองเห็นได้และ ล่องหน; พวกเขาเข้าใจมาโดยตลอดว่าโลกที่มองเห็นซึ่งสามารถเข้าถึงได้เพื่อการสังเกตและการศึกษาโดยตรงนั้นเป็นสิ่งที่เล็กมากหรือบางทีอาจจะไม่มีเลยด้วยซ้ำ เมื่อเปรียบเทียบกับโลกที่มองไม่เห็นขนาดมหึมา

คำกล่าวดังกล่าวคือ การแบ่งโลกออกเป็นที่มองเห็นและมองไม่เห็นนั้นมีอยู่เสมอและทุกที่ มันอาจจะดูแปลกในตอนแรก อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง แผนการทั่วไปทั้งหมดของโลก ตั้งแต่ดั้งเดิมไปจนถึงแบบละเอียดอ่อนที่สุดและได้รับการพัฒนาอย่างระมัดระวัง แบ่งโลกออกเป็นแบบมองเห็นและแบบมองไม่เห็น - และไม่สามารถปลดปล่อยตัวเองจากสิ่งนี้ได้ การแบ่งโลกออกเป็นส่วนที่มองเห็นได้และมองไม่เห็นเป็นพื้นฐานของความคิดของมนุษย์เกี่ยวกับโลก ไม่ว่าเขาจะตั้งชื่อและคำจำกัดความให้กับการแบ่งดังกล่าวก็ตาม

ข้อเท็จจริงนี้จะชัดเจนหากเราพยายามแสดงรายการระบบการคิดต่างๆ เกี่ยวกับโลก

ก่อนอื่น เราจะแบ่งระบบเหล่านี้ออกเป็นสามประเภท: ศาสนา ปรัชญา และวิทยาศาสตร์

ระบบศาสนาทั้งหมดโดยไม่มีข้อยกเว้น ตั้งแต่การพัฒนาทางเทววิทยาไปจนถึงรายละเอียดที่เล็กที่สุด เช่น ศาสนาคริสต์ พุทธศาสนา ยูดาย ไปจนถึงศาสนาที่เสื่อมทรามลงโดยสิ้นเชิงของ "คนป่าเถื่อน" ที่ดูเหมือน "ดั้งเดิม" ไปจนถึงความรู้สมัยใหม่ - ทั้งหมดนี้จะแบ่งโลกออกเป็นที่มองเห็นและมองไม่เห็นอย่างสม่ำเสมอ . ในศาสนาคริสต์: พระเจ้า เทวดา ปีศาจ ปีศาจ วิญญาณของคนเป็นและคนตาย สวรรค์และนรก ในศาสนานอกรีต: เทพที่แสดงถึงพลังแห่งธรรมชาติ - ฟ้าร้อง, ดวงอาทิตย์, ไฟ, วิญญาณแห่งภูเขา, ป่าไม้, ทะเลสาบ, วิญญาณแห่งน้ำ, วิญญาณแห่งบ้าน - ทั้งหมดนี้เป็นของโลกที่มองไม่เห็น

ปรัชญาตระหนักถึงโลกแห่งปรากฏการณ์และโลกแห่งสาเหตุ โลกแห่งสรรพสิ่งและโลกแห่งความคิด โลกแห่งปรากฏการณ์และโลกแห่งนูเมนา ในปรัชญาอินเดีย (โดยเฉพาะในบางโรงเรียน) โลกที่มองเห็นได้หรือมหัศจรรย์ มายา ภาพลวงตา ซึ่งหมายถึงแนวคิดที่ผิดเกี่ยวกับโลกที่มองไม่เห็น โดยทั่วไปถือว่าไม่มีอยู่จริง

ในทางวิทยาศาสตร์ โลกที่มองไม่เห็นนั้นเป็นโลกที่มีปริมาณน้อยมาก และที่น่าแปลกก็คือโลกที่มีปริมาณมากด้วย ความสามารถในการมองเห็นของโลกนั้นขึ้นอยู่กับขนาดของมัน ในด้านหนึ่งโลกที่มองไม่เห็นคือโลกของจุลินทรีย์ เซลล์ โลกด้วยกล้องจุลทรรศน์และอัลตราไมโครสโคปิก ตามมาด้วยโลกแห่งโมเลกุล อะตอม อิเล็กตรอน “การสั่นสะเทือน”; ในทางกลับกัน มันคือโลกของดวงดาวที่มองไม่เห็น ระบบสุริยะอันห่างไกล จักรวาลที่ไม่รู้จัก กล้องจุลทรรศน์ขยายขอบเขตการมองเห็นของเราไปในทิศทางหนึ่ง และกล้องโทรทรรศน์ในอีกทิศทางหนึ่ง แต่ทั้งสองอย่างไม่มีนัยสำคัญมากเมื่อเปรียบเทียบกับสิ่งที่ยังมองไม่เห็น ฟิสิกส์และเคมีเปิดโอกาสให้เราศึกษาปรากฏการณ์ในอนุภาคขนาดเล็กเช่นนี้และในโลกอันห่างไกลซึ่งวิสัยทัศน์ของเราไม่สามารถเข้าถึงได้ แต่นี่เป็นเพียงการเสริมความแข็งแกร่งให้กับความคิดเรื่องการมีอยู่ของโลกที่มองไม่เห็นขนาดมหึมารอบ ๆ โลกใบเล็กที่มองเห็นได้

คณิตศาสตร์ก้าวไปไกลยิ่งขึ้น ดังที่ได้ระบุไว้แล้ว ระบบจะคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณและความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์เหล่านี้ที่ไม่มีความคล้ายคลึงในโลกที่มองเห็นได้รอบตัวเรา และเราต้องยอมรับว่า ล่องหนโลกแตกต่างจากสิ่งที่มองเห็นไม่เพียงแต่ในขนาดเท่านั้น แต่ยังรวมถึงคุณสมบัติอื่นๆ บางอย่างที่เราไม่สามารถให้คำจำกัดความหรือเข้าใจได้ และแสดงให้เราเห็นว่ากฎที่พบในโลกทางกายภาพไม่สามารถนำไปใช้กับโลกที่มองไม่เห็นได้

ดังนั้น โลกที่มองไม่เห็นของระบบศาสนา ปรัชญา และวิทยาศาสตร์จึงเชื่อมโยงกันอย่างใกล้ชิดมากกว่าที่เห็นเมื่อมองแวบแรก และโลกที่มองไม่เห็นในประเภทต่าง ๆ ก็มีคุณสมบัติเหมือนกันเหมือนกันสำหรับทุกคน คุณสมบัติเหล่านี้มีดังนี้ ประการแรกพวกเขาไม่สามารถเข้าใจได้สำหรับเรานั่นคือ ไม่สามารถเข้าใจได้จากมุมมองปกติหรือด้วยวิธีการรับรู้ทั่วไป ประการที่สองประกอบด้วยสาเหตุของปรากฏการณ์ของโลกที่มองเห็นได้

ความคิดเกี่ยวกับสาเหตุนั้นเชื่อมโยงกับโลกที่มองไม่เห็นอยู่เสมอ ในโลกที่มองไม่เห็นของระบบศาสนา พลังที่มองไม่เห็นจะควบคุมผู้คนและปรากฏการณ์ที่มองเห็นได้ ในโลกวิทยาศาสตร์ที่มองไม่เห็น สาเหตุของปรากฏการณ์ที่มองเห็นนั้นเกิดจากโลกที่มองไม่เห็นซึ่งมีปริมาณน้อยและ "การสั่น" ในระบบปรัชญา ปรากฏการณ์เป็นเพียงแนวคิดเรื่องนามนอนของเราเท่านั้น กล่าวคือ ภาพลวงตาซึ่งเป็นสาเหตุที่แท้จริงที่ยังคงซ่อนเร้นและเข้าถึงไม่ได้สำหรับเรา

ดังนั้น ในทุกระดับของการพัฒนา มนุษย์จึงเข้าใจว่าสาเหตุของปรากฏการณ์ที่มองเห็นและสังเกตได้นั้นอยู่นอกเหนือขอบเขตของการสังเกตของเขา เขาค้นพบว่าในบรรดาปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ ข้อเท็จจริงบางอย่างถือได้ว่าเป็นเหตุของข้อเท็จจริงอื่น แต่การค้นพบเหล่านี้ไม่เพียงพอที่จะเข้าใจ ทั้งหมดเกิดอะไรขึ้นกับเขาและรอบตัวเขา เพื่ออธิบายสาเหตุ โลกที่มองไม่เห็นซึ่งประกอบไปด้วย "จิตวิญญาณ" "ความคิด" หรือ "การสั่นสะเทือน" เป็นสิ่งจำเป็น

ปัญหาอีกประการหนึ่งที่ดึงดูดความสนใจของผู้คนเนื่องจากความดื้อรั้นปัญหาซึ่งรูปแบบการแก้ปัญหาโดยประมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้าทิศทางและการพัฒนาความคิดของมนุษย์คือปัญหาความตายนั่นคือ คำอธิบายเกี่ยวกับความตาย ความคิดเกี่ยวกับชีวิตในอนาคต วิญญาณอมตะ - หรือการไม่มีวิญญาณ ฯลฯ

มนุษย์ไม่สามารถโน้มน้าวใจตัวเองว่าความคิดเรื่องความตายเป็นการหายตัวไป - มีหลายสิ่งที่ขัดแย้งกันมากเกินไป มีร่องรอยของคนตายหลงเหลืออยู่ในตัวเขามากเกินไป ทั้งใบหน้า คำพูด ท่าทาง ความคิดเห็น คำสัญญา การคุกคาม ความรู้สึกที่พวกเขาตื่นขึ้น ความกลัว ความอิจฉา ความปรารถนา ทั้งหมดนี้ยังคงอยู่ในตัวเขา และความจริงของการตายของพวกเขาก็ถูกลืมมากขึ้นเรื่อยๆ คนเห็นเพื่อนหรือศัตรูที่ตายไปแล้วในความฝัน และสำหรับท่านแล้วสิ่งเหล่านี้ก็ดูเหมือนกับแต่ก่อนทุกประการ เห็นได้ชัดว่าพวกเขา ที่ไหนสักแห่งมีชีวิตอยู่และสามารถมาได้ จากที่ไหนสักแห่งตอนกลางคืน.

ดังนั้นจึงเป็นเรื่องยากมากที่จะเชื่อเรื่องความตาย และมนุษย์จำเป็นต้องมีทฤษฎีเพื่ออธิบายชีวิตหลังความตายอยู่เสมอ

ในทางกลับกัน บางครั้งคำสอนลึกลับเกี่ยวกับชีวิตและความตายก็ส่งไปถึงคนๆ หนึ่ง เขาได้ยินว่าชีวิตที่มองเห็นได้บนโลกและสังเกตได้ของบุคคลนั้นเป็นเพียงส่วนเล็ก ๆ ของชีวิตที่เป็นของเขา และแน่นอนว่า มนุษย์เข้าใจข้อความของคำสอนอันลึกลับที่มาถึงเขาด้วยวิธีของเขาเอง เปลี่ยนมันให้เข้ากับรสนิยมของเขาเอง ปรับให้เข้ากับระดับและความเข้าใจของเขา และสร้างจากทฤษฎีเหล่านี้เกี่ยวกับการดำรงอยู่ในอนาคตที่คล้ายกับโลก

คำสอนทางศาสนาส่วนใหญ่เกี่ยวกับชีวิตในอนาคตเชื่อมโยงกับรางวัลหรือการลงโทษ - บางครั้งก็ในลักษณะที่เปิดเผย และบางครั้งก็ในรูปแบบที่ปกปิด สวรรค์และนรก การโยกย้ายของวิญญาณ การกลับชาติมาเกิด วงล้อแห่งชีวิต - ทฤษฎีทั้งหมดนี้ประกอบด้วยแนวคิดเรื่องรางวัลหรือการลงโทษ

แต่ทฤษฎีทางศาสนามักไม่เป็นที่พอใจของบุคคล และนอกเหนือจากแนวคิดออร์โธดอกซ์ที่ได้รับการยอมรับและเป็นที่ยอมรับเกี่ยวกับชีวิตหลังความตายแล้ว แนวคิดอื่นๆ ที่ดูเหมือนจะไม่ถูกกฎหมายเกี่ยวกับชีวิตหลังความตาย เกี่ยวกับโลกแห่งวิญญาณเกิดขึ้น ซึ่งให้เสรีภาพที่มากขึ้นแก่ จินตนาการ.

ไม่มี หลักคำสอนทางศาสนาไม่มีระบบศาสนาใดที่สามารถตอบสนองผู้คนได้ มีระบบความเชื่อพื้นบ้านที่เก่าแก่กว่าอื่น ๆ อยู่เสมอซึ่งซ่อนอยู่ข้างหลังหรือแฝงตัวอยู่ในส่วนลึกของมันเสมอ เบื้องหลังศาสนาคริสต์ภายนอก เบื้องหลังพุทธศาสนาภายนอก มีความเชื่อนอกรีตโบราณ ในศาสนาคริสต์ สิ่งเหล่านี้เป็นเพียงเศษเสี้ยวของความคิดและขนบธรรมเนียมนอกรีต ในศาสนาพุทธ สิ่งเหล่านั้นคือ "ลัทธิของมาร" บางครั้งพวกเขาก็ทิ้งรอยลึกไว้ที่รูปแบบภายนอกของศาสนา ตัว อย่าง เช่น ในประเทศโปรเตสแตนต์สมัยใหม่ ที่ซึ่งร่องรอยของลัทธินอกรีตโบราณได้จางหายไปอย่างสิ้นเชิง ระบบความคิดที่เกือบจะดึกดำบรรพ์เกี่ยวกับชีวิตหลังความตาย เช่น ลัทธิผีปิศาจและคำสอนที่เกี่ยวข้อง ได้เกิดขึ้นภายใต้หน้ากากภายนอกของศาสนาคริสต์ที่มีเหตุมีผล

ทฤษฎีทั้งหมดเกี่ยวกับชีวิตหลังความตายมีความเกี่ยวข้องกับทฤษฎีของโลกที่มองไม่เห็น อันแรกจำเป็นต้องอิงจากอันหลัง

ทั้งหมดนี้เกี่ยวข้องกับศาสนาและศาสนาหลอกไม่มีทฤษฎีปรัชญาเกี่ยวกับชีวิตหลังความตาย และทฤษฎีทั้งหมดเกี่ยวกับชีวิตหลังความตายสามารถเรียกได้ว่าเป็นศาสนาหรือถ้าพูดให้ถูกกว่านั้นคือศาสนาหลอก

นอกจากนี้ เป็นการยากที่จะถือว่าปรัชญาเป็นสิ่งที่สำคัญ - ระบบปรัชญาของแต่ละบุคคลนั้นแตกต่างและขัดแย้งกันมาก ยังคงเป็นไปได้ในระดับหนึ่งที่จะยอมรับมุมมองที่ยืนยันความไม่เป็นจริงของโลกมหัศจรรย์และการดำรงอยู่ของมนุษย์ในโลกแห่งสรรพสิ่งและเหตุการณ์ต่างๆ เป็นมาตรฐานของการคิดเชิงปรัชญา ความไม่เป็นจริงของการดำรงอยู่ของมนุษย์และ ความไม่เข้าใจในรูปแบบของการดำรงอยู่ที่แท้จริงสำหรับเราแม้ว่ามุมมองนี้จะขึ้นอยู่กับเหตุผลที่หลากหลายทั้งทางวัตถุและอุดมคติ ในทั้งสองกรณี คำถามเกี่ยวกับชีวิตและความตายมีลักษณะใหม่ ไม่สามารถลดเหลือเพียงประเภทการคิดที่ไร้เดียงสาในชีวิตประจำวันได้ สำหรับมุมมองนี้ ไม่มีความแตกต่างพิเศษระหว่างชีวิตและความตาย เพราะพูดอย่างเคร่งครัด ไม่ได้ถือว่าการดำรงอยู่แยกจากกัน ชีวิตแยกจากกัน เป็นสิ่งที่พิสูจน์ได้

ไม่และไม่สามารถเป็นได้ ทางวิทยาศาสตร์ทฤษฎีการดำรงอยู่หลังความตาย เนื่องจากไม่มีข้อเท็จจริงที่ยืนยันความเป็นจริงของการดำรงอยู่เช่นนั้น ในขณะที่วิทยาศาสตร์ ไม่ว่าจะสำเร็จหรือไม่สำเร็จ ก็ต้องการจัดการกับข้อเท็จจริงโดยเฉพาะ ในความเป็นจริงของความตาย จุดที่สำคัญที่สุดสำหรับวิทยาศาสตร์คือการเปลี่ยนแปลงสภาพของร่างกาย การหยุดการทำงานที่สำคัญ และการสลายตัวของร่างกายภายหลังความตาย วิทยาศาสตร์ไม่ยอมรับชีวิตทางจิตใดๆ ของบุคคล โดยไม่ขึ้นอยู่กับการทำงานที่สำคัญ และจากมุมมองทางวิทยาศาสตร์ ทฤษฎีทั้งหมดเกี่ยวกับชีวิตหลังความตายเป็นเพียงนิยายล้วนๆ

ความพยายามสมัยใหม่ในการวิจัย "ทางวิทยาศาสตร์" เกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางวิญญาณและปรากฏการณ์ที่คล้ายกันไม่ได้และไม่สามารถนำไปสู่สิ่งใดได้ เนื่องจากมีข้อผิดพลาดในการกำหนดปัญหา

แม้จะมีความแตกต่างระหว่างทฤษฎีต่างๆ ของชีวิตในอนาคต แต่ก็ล้วนมีทฤษฎีเดียวกัน ลักษณะทั่วไป. พวกเขาพรรณนาถึงชีวิตหลังความตายที่คล้ายกับชีวิตบนโลกหรือปฏิเสธมันโดยสิ้นเชิง พวกเขาไม่พยายามเข้าใจชีวิตหลังความตายในรูปแบบใหม่หรือประเภทใหม่ นี่คือสิ่งที่ทำให้ทฤษฎีทั่วไปเกี่ยวกับชีวิตหลังความตายไม่น่าพอใจ ความคิดเชิงปรัชญาและวิทยาศาสตร์อย่างเคร่งครัดจำเป็นต้องมีการพิจารณาปัญหานี้ใหม่จากมุมมองใหม่ทั้งหมด คำแนะนำบางอย่างที่ลงมาหาเราจากคำสอนลึกลับชี้ไปที่สิ่งเดียวกัน

เห็นได้ชัดว่าปัญหาความตายและชีวิตหลังความตายจะต้องได้รับการจัดการจากมุมมองใหม่โดยสิ้นเชิง ในทำนองเดียวกัน คำถามเกี่ยวกับโลกที่มองไม่เห็นจำเป็นต้องมีแนวทางใหม่ ทุกสิ่งที่เรารู้ ทุกสิ่งที่เราคิดจนถึงขณะนี้ แสดงให้เราเห็นถึงความเป็นจริงและความสำคัญที่สำคัญของปัญหาเหล่านี้ จนกว่าคำถามเกี่ยวกับโลกที่มองไม่เห็นและชีวิตหลังความตายจะได้รับคำตอบไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง บุคคลไม่สามารถคิดถึงสิ่งอื่นใดได้โดยไม่สร้างความขัดแย้งทั้งหมด บุคคลจะต้องสร้างคำอธิบายบางอย่างสำหรับตนเองว่าถูกหรือผิด เขาจะต้องวางแนวทางแก้ไขปัญหาความตายโดยใช้วิทยาศาสตร์ ศาสนา หรือปรัชญา

แต่สำหรับ ผู้ชายกำลังคิดการปฏิเสธ "ทางวิทยาศาสตร์" เกี่ยวกับความเป็นไปได้ของชีวิตหลังความตายและการสันนิษฐานทางศาสนาเทียม (เพราะเราไม่รู้อะไรเลยนอกจากศาสนาหลอก) รวมไปถึงทฤษฎีเกี่ยวกับจิตวิญญาณ ทฤษฎีปรัชญา และทฤษฎีที่คล้ายกันทุกประเภท ดูเหมือนจะไร้เดียงสาไม่แพ้กัน

มุมมองเชิงปรัชญาเชิงนามธรรมก็ไม่สามารถตอบสนองบุคคลได้เช่นกัน มุมมองเหล่านี้อยู่ไกลจากชีวิตมากเกินไปจากความรู้สึกที่แท้จริงในทันที เป็นไปไม่ได้ที่จะอยู่กับพวกเขา สัมพันธ์กับปรากฏการณ์แห่งชีวิตและตน เหตุผลที่เป็นไปได้ซึ่งเราไม่รู้จัก ปรัชญามีความคล้ายคลึงกับดาราศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับดวงดาวที่อยู่ห่างไกล ดาราศาสตร์คำนวณการเคลื่อนที่ของดวงดาวซึ่งอยู่ห่างจากเรามาก แต่สำหรับเธอ เทห์ฟากฟ้าทั้งหมดเหมือนกัน - พวกมันไม่มีอะไรมากไปกว่าจุดที่เคลื่อนไหว

ดังนั้น ปรัชญาจึงอยู่ไกลจากปัญหาที่เป็นรูปธรรม เช่น ปัญหาของชีวิตในอนาคตมากเกินไป วิทยาศาสตร์ไม่รู้จักชีวิตหลังความตาย ศาสนาหลอกสร้างมันขึ้นมาตามภาพลักษณ์ของโลกทางโลก

การทำอะไรไม่ถูกของมนุษย์เมื่อเผชิญกับปัญหาของโลกที่มองไม่เห็นและความตายจะชัดเจนเป็นพิเศษเมื่อเราเริ่มเข้าใจว่าโลกนั้นใหญ่กว่าและซับซ้อนกว่าที่เราคิดมาจนบัดนี้มาก และสิ่งที่เราคิดว่าเรารู้นั้นอยู่ในอันดับน้อยมากในบรรดาสิ่งที่เราไม่รู้

รากฐานของความเข้าใจของเราเกี่ยวกับโลกจำเป็นต้องได้รับการขยาย เรารู้สึกและตระหนักแล้วว่าเราไม่สามารถเชื่อสายตาที่เราเห็นและมือที่เรารู้สึกถึงบางสิ่งบางอย่างได้อีกต่อไป โลกแห่งความจริงหลบเลี่ยงเราในระหว่างที่พยายามตรวจสอบการมีอยู่ของมัน จำเป็นต้องมีวิธีการที่ละเอียดอ่อนและวิธีการที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น

แนวคิดเรื่อง “มิติที่ 4” แนวคิดเรื่อง “อวกาศหลายมิติ” บ่งบอกถึงเส้นทางที่เราสามารถขยายแนวคิดเกี่ยวกับโลกของเราออกไปได้

สำนวน "มิติที่สี่" มักพบในบทสนทนาและวรรณกรรม แต่แทบไม่มีใครเข้าใจและสามารถนิยามความหมายของสำนวนนี้ได้ โดยปกติแล้ว "มิติที่สี่" จะถูกใช้เป็นคำพ้องสำหรับความลึกลับ ปาฏิหาริย์ "เหนือธรรมชาติ" ที่เข้าใจยาก ไม่สามารถเข้าใจได้ เป็นคำจำกัดความทั่วไปของปรากฏการณ์ของโลก "เหนือกายภาพ" หรือ "เหนือสัมผัสได้"

“ นักจิตวิญญาณ” และ “นักไสยเวท” ในทิศทางต่าง ๆ มักใช้สำนวนนี้ในวรรณกรรมของพวกเขาโดยอ้างถึงปรากฏการณ์ทั้งหมดของ "ระนาบที่สูงขึ้น" "ทรงกลมดาว" "โลกอื่น" ไปยังภูมิภาคของมิติที่สี่ พวกเขาไม่ได้อธิบายว่าสิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร และจากสิ่งที่พวกเขาพูดมีเพียงคุณสมบัติเดียวของ "มิติที่สี่" เท่านั้นที่ชัดเจนนั่นคือความไม่สามารถเข้าใจได้

แน่นอนว่าการเชื่อมโยงแนวคิดของมิติที่สี่กับทฤษฎีที่มีอยู่ของโลกที่มองไม่เห็นหรือโลกอื่นนั้นเป็นสิ่งที่น่าอัศจรรย์อย่างยิ่งเพราะดังที่ได้กล่าวไปแล้วทฤษฎีทางศาสนาจิตวิญญาณปรัชญาและทฤษฎีอื่น ๆ ของโลกที่มองไม่เห็นทั้งหมดเป็นอันดับแรก ทั้งหมดทำให้มันมีความคล้ายคลึงกับสิ่งที่มองเห็นได้เช่น โลก "สามมิติ"

นี่คือสาเหตุที่คณิตศาสตร์ปฏิเสธมุมมองทั่วไปของมิติที่สี่ว่าเป็นสิ่งที่มีอยู่ใน "โลกอื่น" อย่างถูกต้อง

แนวคิดเรื่องมิติที่สี่อาจเกิดขึ้นโดยเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับคณิตศาสตร์หรืออย่างแม่นยำยิ่งขึ้นคือเชื่อมโยงอย่างใกล้ชิดกับการวัดโลก ไม่ต้องสงสัยเลยว่าเกิดขึ้นจากการสันนิษฐานว่านอกเหนือจากสามมิติของอวกาศที่เรารู้จัก ได้แก่ ความยาว ความกว้าง และความสูงแล้ว ก็อาจมีมิติที่สี่ที่เราไม่สามารถเข้าถึงได้ด้วยการรับรู้ของเรา

ตามหลักเหตุผลแล้ว การสันนิษฐานว่ามีมิติที่ 4 เกิดขึ้นได้จากการสังเกตสิ่งและปรากฏการณ์ต่างๆ ในโลกรอบตัวเรา ซึ่งการวัดความยาว ความกว้าง และความสูงไม่เพียงพอ หรือหลบเลี่ยงการวัดไปโดยสิ้นเชิง เพราะมีสิ่งของและปรากฏการณ์อยู่ ซึ่งการดำรงอยู่นั้นไม่ต้องสงสัยเลย แต่ไม่สามารถแสดงออกมาในรูปของการวัดใดๆ ได้ เช่นการปรากฏต่างๆ ของชีวิตและกระบวนการทางจิต ล้วนเป็นความคิด ทุกภาพ และความทรงจำ นั่นคือความฝัน เมื่อพิจารณาว่าพวกมันมีอยู่จริงตามวัตถุประสงค์ เราสามารถสรุปได้ว่าพวกมันมีมิติอื่นนอกเหนือจากที่เราเข้าถึงได้ ซึ่งเป็นขอบเขตที่ประเมินค่าไม่ได้สำหรับเรา

มีความพยายามในการนิยามมิติที่สี่ทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ ตัวอย่างเช่น พวกเขาพูดว่า: “ในคำถามมากมายเกี่ยวกับคณิตศาสตร์บริสุทธิ์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ มีสูตรและ นิพจน์ทางคณิตศาสตร์รวมถึงปริมาณตัวแปรตั้งแต่สี่ปริมาณขึ้นไป ซึ่งแต่ละปริมาณสามารถรับค่าบวกและค่าลบระหว่าง +∞ และ -∞ ได้อย่างอิสระ และเนื่องจากทุกสูตรทางคณิตศาสตร์ ทุกสมการจึงมีนิพจน์เชิงพื้นที่ ดังนั้นจึงได้แนวคิดเรื่องอวกาศในสี่มิติขึ้นไป”

จุดอ่อนของคำจำกัดความนี้อยู่ที่สมมติฐานซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยไม่มีการพิสูจน์ว่าสูตรทางคณิตศาสตร์ทุกสูตร ทุกสมการสามารถมีนิพจน์เชิงพื้นที่ได้ ในความเป็นจริง ตำแหน่งนี้ไม่มีโคมลอยเลย และทำให้คำจำกัดความไม่มีความหมาย

การใช้เหตุผลโดยเทียบเคียงกับมิติที่มีอยู่ สันนิษฐานว่า ถ้ามีมิติที่ 4 อยู่ ก็แสดงว่าที่นี่ ข้างๆ เรายังมีที่ว่างบางอย่างที่เราไม่รู้ ไม่เห็น และไม่สามารถเข้าไปได้ มันเป็นไปได้ที่จะลากเส้นเข้าไปใน “ขอบเขตของมิติที่สี่” นี้จากจุดใดก็ได้ในอวกาศของเราในทิศทางที่เราไม่รู้จัก ซึ่งเราไม่สามารถระบุหรือเข้าใจได้ ถ้าเราจินตนาการถึงทิศทางของเส้นนี้ที่มาจากอวกาศของเรา เราก็จะเห็น "ขอบเขตมิติที่สี่"

เรขาคณิตหมายถึงสิ่งต่อไปนี้ คุณสามารถจินตนาการถึงเส้นสามเส้นที่ตั้งฉากกัน ด้วยเส้นทั้งสามนี้ เราวัดพื้นที่ของเรา ซึ่งจึงเรียกว่าสามมิติ หากมี “ขอบเขตของมิติที่สี่” อยู่นอกอวกาศของเรา นอกเหนือจากสามเส้นตั้งฉากที่เรารู้จักซึ่งกำหนดความยาว ความกว้าง และความสูงของวัตถุแล้ว ก็จะต้องมีเส้นตั้งฉากที่สี่ ซึ่งกำหนดประเภทของ เราไม่สามารถเข้าใจได้ ส่วนขยายใหม่ พื้นที่ที่วัดโดยตั้งฉากทั้งสี่นี้จะเป็นสี่มิติ

เป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดทางเรขาคณิตหรือจินตนาการถึงเส้นตั้งฉากที่สี่นี้ และมิติที่สี่ยังคงเป็นปริศนาอย่างยิ่งสำหรับเรา มีความเห็นว่านักคณิตศาสตร์ร้อยคนรู้บางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับมิติที่สี่ซึ่งมนุษย์ธรรมดาไม่สามารถเข้าถึงได้ บางครั้งพวกเขาพูดและสิ่งนี้สามารถพบได้ในสื่อว่า Lobachevsky "ค้นพบ" มิติที่สี่ ในช่วงยี่สิบปีที่ผ่านมา การค้นพบมิติ "ที่สี่" มักเกิดจากไอน์สไตน์หรือมินโคว์สกี้

ในความเป็นจริง คณิตศาสตร์ไม่ค่อยมีอะไรจะพูดถึงมิติที่สี่มากนัก ไม่มีสิ่งใดในสมมติฐานมิติที่สี่ที่ทำให้คณิตศาสตร์ไม่ถูกต้อง มันไม่ขัดแย้งกับสัจพจน์ที่ยอมรับใดๆ ดังนั้นจึงไม่มีการต่อต้านจากคณิตศาสตร์มากนัก คณิตศาสตร์ยอมรับความเป็นไปได้ในการสร้างความสัมพันธ์ที่ต้องมีระหว่างปริภูมิสี่มิติและสามมิติ เช่น คุณสมบัติบางอย่างของมิติที่สี่ แต่เธอทำทั้งหมดนี้ในรูปแบบทั่วไปและคลุมเครือที่สุด ความหมายที่แม่นยำไม่มีมิติที่สี่ในคณิตศาสตร์

ในความเป็นจริง Lobachevsky พิจารณาเรขาคณิตของ Euclid เช่น เรขาคณิตของปริภูมิสามมิติ ถือเป็นกรณีพิเศษของเรขาคณิตโดยทั่วไป ซึ่งใช้ได้กับปริภูมิทุกมิติ แต่นี่ไม่ใช่คณิตศาสตร์ในความหมายที่เข้มงวดของคำนี้ แต่เป็นเพียงอภิปรัชญาเท่านั้น หัวข้อคณิตศาสตร์; และเป็นไปไม่ได้ที่จะกำหนดข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ - หรือสามารถทำได้ในนิพจน์ตามเงื่อนไขที่เลือกเป็นพิเศษเท่านั้น

นักคณิตศาสตร์คนอื่นๆ พบว่าสัจพจน์ที่ยอมรับในเรขาคณิตของ Euclid นั้นประดิษฐ์ขึ้นและไม่จำเป็น และพยายามหักล้างมัน โดยส่วนใหญ่อยู่บนพื้นฐานของข้อสรุปบางอย่างจากเรขาคณิตทรงกลมของ Lobachevsky เพื่อพิสูจน์ว่าเส้นขนานตัดกัน เป็นต้น พวกเขาแย้งว่าสัจพจน์ที่ยอมรับโดยทั่วไปนั้นเป็นจริงสำหรับอวกาศสามมิติเท่านั้น และบนพื้นฐานของเหตุผลที่หักล้างสัจพจน์เหล่านี้ พวกเขาจึงสร้างเรขาคณิตใหม่ขึ้นมาในหลายๆ มิติ

แต่ทั้งหมดนี้ไม่ใช่เรขาคณิตของสี่มิติ

มิติที่สี่สามารถพิจารณาได้ด้วยการพิสูจน์ทางเรขาคณิตก็ต่อเมื่อมีการกำหนดทิศทางของเส้นที่ไม่รู้จักจากจุดใด ๆ ในอวกาศของเราไปยังขอบเขตของมิติที่สี่ นั่นคือ พบวิธีสร้างตั้งฉากที่สี่แล้ว

เป็นการยากที่จะสรุปคร่าวๆ ว่าการค้นพบเส้นตั้งฉากที่สี่ในจักรวาลจะมีความสำคัญไปตลอดชีวิตของเราอย่างไร การพิชิตอากาศ ความสามารถในการมองเห็นและได้ยินในระยะไกล การสร้างความสัมพันธ์กับดาวเคราะห์ดวงอื่นและระบบดาวฤกษ์ ทั้งหมดนี้ไม่มีอะไรเทียบได้กับการค้นพบมิติใหม่ แต่นี่ยังไม่เป็นเช่นนั้น เราต้องยอมรับว่าเราไม่มีพลังเมื่อเผชิญกับปริศนามิติที่สี่ - และพยายามพิจารณาปัญหาภายในขอบเขตที่เรามีอยู่

เมื่อศึกษาปัญหาอย่างใกล้ชิดและแม่นยำยิ่งขึ้น เราก็ได้ข้อสรุปว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไขปัญหาภายใต้เงื่อนไขที่มีอยู่ เมื่อดูเผินๆ ว่าเป็นเรขาคณิตล้วนๆ ปัญหาของมิติที่สี่ไม่สามารถแก้ไขได้ในเชิงเรขาคณิต เรขาคณิตสามมิติของเราไม่เพียงพอที่จะศึกษาคำถามเกี่ยวกับมิติที่สี่ เช่นเดียวกับการวัดระนาบเพียงอย่างเดียวไม่เพียงพอที่จะศึกษาคำถามเกี่ยวกับสามมิติ เราต้องค้นพบมิติที่สี่ (ถ้ามี) โดยการทดลองล้วนๆ และยังต้องหาทางพรรณนามิตินั้นด้วยมุมมองในอวกาศสามมิติด้วย เมื่อนั้นเราจึงสามารถสร้างเรขาคณิตสี่มิติได้

ความคุ้นเคยอย่างผิวเผินที่สุดกับปัญหาของมิติที่สี่แสดงให้เห็นว่าจำเป็นต้องศึกษาจากภายนอกและฟิสิกส์

มิติที่สี่ไม่อาจเข้าใจได้ ถ้ามันมีอยู่จริง แต่เราไม่สามารถรับรู้ได้ ก็เห็นได้ชัดว่ามีบางอย่างขาดหายไปในจิตใจของเรา ในอุปกรณ์การรับรู้ของเรา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ปรากฏการณ์ในมิติที่สี่จะไม่สะท้อนให้เห็นในประสาทสัมผัสของเรา เราต้องค้นหาสาเหตุว่าทำไมถึงเป็นเช่นนั้น ข้อบกพร่องใดที่ทำให้เกิดภูมิคุ้มกันของเรา และค้นหาเงื่อนไข (อย่างน้อยในทางทฤษฎี) ซึ่งจะทำให้มิติที่สี่สามารถเข้าใจและเข้าถึงได้ คำถามทั้งหมดนี้เกี่ยวข้องกับหรืออาจจะเกี่ยวกับทฤษฎีความรู้

เรารู้ว่าขอบเขตของมิติที่สี่ (ถ้ามีอยู่จริง) ไม่เพียงแต่เป็นสิ่งที่ไม่อาจรู้ได้สำหรับอุปกรณ์ทางจิตของเราเท่านั้น แต่ยัง ไม่พร้อมใช้งานทางร่างกายล้วนๆ สิ่งนี้ไม่ขึ้นอยู่กับข้อบกพร่องของเราอีกต่อไป แต่ขึ้นอยู่กับคุณสมบัติพิเศษและเงื่อนไขของขอบเขตมิติที่สี่ เราจำเป็นต้องค้นหาว่าเงื่อนไขใดที่ทำให้ภูมิภาคของมิติที่สี่ไม่สามารถเข้าถึงได้สำหรับเรา ค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างสภาพทางกายภาพของภูมิภาคในมิติที่สี่ของโลกของเรา และเมื่อสร้างสิ่งนี้แล้ว ดูว่าในโลกรอบตัวเรามีหรือไม่ สิ่งใดก็ตามที่คล้ายกับเงื่อนไขเหล่านี้ ไม่ว่าจะมีความสัมพันธ์ที่คล้ายกับความสัมพันธ์ระหว่างขอบเขตสามมิติและสี่มิติก็ตาม

โดยทั่วไป ก่อนที่จะสร้างเรขาคณิตสี่มิติ เราจะต้องสร้างฟิสิกส์สี่มิติก่อน นั่นคือ ค้นหาและกำหนดกฎและเงื่อนไขทางกายภาพที่มีอยู่ในปริภูมิสี่มิติ

หลายคนได้ทำงานเกี่ยวกับปัญหามิติที่สี่แล้ว

Fechner เขียนเกี่ยวกับมิติที่สี่มากมาย จากการให้เหตุผลของเขาเกี่ยวกับโลกหนึ่ง สอง สามมิติ และสี่มิติ วิธีการศึกษามิติที่สี่ที่น่าสนใจมากตามมาด้วยการสร้างความคล้ายคลึงระหว่างโลกในมิติต่างๆ เช่น ระหว่างโลกจินตนาการบนเครื่องบินกับโลกของเรา และระหว่างโลกของเรากับโลกสี่มิติ เกือบทุกคนที่ใช้วิธีนี้กับคำถามเรื่องมิติที่สูงกว่า เรายังต้องทำความรู้จักกับเขาอีก

ศาสตราจารย์โซลเนอร์ได้ทฤษฎีมิติที่สี่จากการสังเกตปรากฏการณ์ "แนวกลาง" ซึ่งส่วนใหญ่เป็นปรากฏการณ์ที่เรียกว่า "การทำให้เป็นรูปธรรม" แต่การสังเกตของเขาในปัจจุบันถือว่าน่าสงสัยเนื่องจากการทดลองที่เข้มงวดไม่เพียงพอ (Podmore และ Hyslop)

เราพบบทสรุปที่น่าสนใจมากของเกือบทุกเรื่องที่เขียนเกี่ยวกับมิติที่สี่ (และความพยายามในการระบุมิตินั้นทางคณิตศาสตร์) ในหนังสือของ K.H. ฮินตัน. พวกเขายังมีความคิดของฮินตันมากมาย แต่น่าเสียดายที่เมื่อรวมกับความคิดอันมีค่าแล้ว พวกเขายังมี "วิภาษวิธี" ที่ไม่จำเป็นมากมาย เช่น มักจะเกิดขึ้นเกี่ยวกับคำถามในมิติที่สี่

ฮินตันพยายามหลายครั้งเพื่อกำหนดมิติที่สี่ทั้งจากด้านฟิสิกส์และจากภายนอก พื้นที่ในหนังสือของเขาจำนวนหนึ่งถูกครอบครองโดยคำอธิบายของวิธีที่เขาเสนอเพื่อคุ้นเคยจิตสำนึกเพื่อเข้าใจมิติที่สี่ นี่เป็นชุดแบบฝึกหัดยาวของเครื่องมือการรับรู้และความคิดด้วยชุดลูกบาศก์หลากสีที่ต้องจดจำก่อนในตำแหน่งหนึ่งจากนั้นในอีกตำแหน่งหนึ่งในสามจากนั้นจึงจินตนาการในชุดค่าผสมต่างๆ

แนวคิดหลักของฮินตันซึ่งชี้นำเขาในการพัฒนาวิธีการของเขาก็คือเพื่อที่จะปลุก "จิตสำนึกที่สูงขึ้น" จำเป็นต้อง "ทำลายตัวเอง" ในการเป็นตัวแทนและความรู้ของโลก กล่าวคือ เพื่อเรียนรู้ที่จะเข้าใจและจินตนาการถึงโลกไม่ใช่จากมุมมองส่วนตัว (ตามปกติ) แต่ตามที่เป็นอยู่ ในกรณีนี้ ก่อนอื่น เราต้องเรียนรู้ที่จะจินตนาการสิ่งต่าง ๆ ที่ไม่ใช่อย่างที่เห็น แต่อย่างที่มันเป็น อย่างน้อยก็แค่ในแง่เรขาคณิต หลังจากนั้นความสามารถในการรับรู้ก็จะปรากฏขึ้นเช่น เพื่อดูตามที่เป็นอยู่ และจากมุมมองอื่นที่ไม่ใช่เรขาคณิตด้วย

แบบฝึกหัดแรกที่ Hinton มอบให้คือการศึกษาลูกบาศก์ซึ่งประกอบด้วยลูกบาศก์ขนาดเล็ก 27 ลูกบาศก์ซึ่งมีสีต่างกันและมีชื่อเฉพาะ เมื่อศึกษาลูกบาศก์ที่ประกอบด้วยลูกบาศก์อย่างแน่นหนาแล้ว คุณต้องพลิกมันและศึกษา (เช่น พยายามจำ) ในลำดับย้อนกลับ จากนั้นพลิกลูกบาศก์อีกครั้งแล้วจำตามลำดับนี้ ฯลฯ ดังที่ฮินตันกล่าวไว้ มันเป็นไปได้ที่จะทำลายแนวคิดในลูกบาศก์ที่กำลังศึกษาอยู่โดยสิ้นเชิง เช่น บนและล่าง ขวาและซ้าย ฯลฯ และรู้ได้โดยไม่คำนึงถึงตำแหน่งสัมพัทธ์ของลูกบาศก์ที่ประกอบกันเป็นส่วนประกอบ เช่น อาจแสดงมันพร้อมกันในชุดค่าผสมต่างๆ นี่เป็นขั้นตอนแรกในการกำจัดองค์ประกอบส่วนตัวในแนวคิดของคิวบ์ ถัดไปจะอธิบายระบบการออกกำลังกายทั้งหมดด้วยชุดหลายสีและ ชื่อที่แตกต่างกันลูกบาศก์ที่ใช้สร้างรูปทุกชนิด ทั้งหมดนี้มีวัตถุประสงค์เดียวกันในการทำลายองค์ประกอบเชิงอัตวิสัยในการเป็นตัวแทนและด้วยเหตุนี้จึงพัฒนาจิตสำนึกที่สูงขึ้น การทำลายองค์ประกอบเชิงอัตวิสัยตามที่ฮินตันกล่าวไว้ ถือเป็นก้าวแรกสู่การพัฒนาจิตสำนึกที่สูงขึ้นและความเข้าใจในมิติที่สี่

ฮินตันให้เหตุผลว่าหากมีความสามารถในการมองเห็นในมิติที่สี่ หากคุณสามารถมองเห็นวัตถุของโลกของเราจากมิติที่สี่ เราก็จะเห็นพวกมันแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ไม่เหมือนปกติ

โดยปกติแล้วเราเห็นวัตถุที่อยู่ด้านบนหรือด้านล่างของเรา หรือในระดับเดียวกับเรา ไปทางขวา ไปทางซ้าย ข้างหลังเรา หรือข้างหน้าเรา จะอยู่ด้านเดียวกัน หันหน้าเข้าหาเรา และในมุมมองเสมอ ดวงตาของเราเป็นเครื่องมือที่ไม่สมบูรณ์อย่างยิ่ง มันทำให้เราเห็นภาพโลกที่ไม่ถูกต้องอย่างมาก โดยพื้นฐานแล้วสิ่งที่เราเรียกว่าเปอร์สเป็คทีฟคือการบิดเบี้ยวของวัตถุที่มองเห็นซึ่งเกิดจากอุปกรณ์เกี่ยวกับการมองเห็นที่ออกแบบมาไม่ดี นั่นก็คือ ดวงตา เราเห็นวัตถุบิดเบี้ยวและจินตนาการถึงวัตถุเหล่านั้นในลักษณะเดียวกัน แต่ทั้งหมดนี้เป็นเพียงเพราะนิสัยที่มองว่าพวกเขาบิดเบี้ยวนั่นคือ อันเป็นผลมาจากนิสัยที่เกิดจากการมองเห็นที่บกพร่องซึ่งทำให้ความสามารถในการจินตนาการของเราอ่อนแอลงด้วย

แต่จากข้อมูลของฮินตัน เราไม่จำเป็นต้องจินตนาการถึงวัตถุในโลกภายนอกว่าบิดเบี้ยวไป ความสามารถในการจินตนาการไม่ได้จำกัดอยู่เพียงความสามารถในการมองเห็นเท่านั้น เราเห็นวัตถุบิดเบี้ยว แต่เรารู้จักมันอย่างที่มันเป็น เราสามารถกำจัดนิสัยการจินตนาการถึงสิ่งต่าง ๆ ตามที่เราเห็น และเรียนรู้ที่จะจินตนาการถึงสิ่งต่าง ๆ อย่างที่เรารู้ว่าเป็น แนวคิดของฮินตันคือก่อนที่คุณจะคิดถึงการพัฒนาความสามารถในการมองเห็นในมิติที่สี่ คุณต้องเรียนรู้ที่จะจินตนาการถึงวัตถุต่างๆ อย่างที่สามารถมองเห็นได้จากมิติที่สี่ กล่าวคือ ไม่ใช่ในมุมมอง แต่จากทุกด้านพร้อมกัน ดังที่ “สติ” ของเรารู้ ความสามารถนี้เองที่ทำให้แบบฝึกหัดของฮินตันพัฒนาขึ้น การพัฒนาความสามารถในการจินตนาการวัตถุจากทุกด้านในคราวเดียวจะทำลายองค์ประกอบเชิงอัตวิสัยในความคิด ตามความเห็นของฮินตัน “การทำลายองค์ประกอบเชิงอัตวิสัยในความคิด นำไปสู่การทำลายองค์ประกอบเชิงอัตวิสัยในการรับรู้” ดังนั้น การพัฒนาความสามารถในการจินตนาการวัตถุจากทุกด้านจึงเป็นก้าวแรกสู่การพัฒนาความสามารถในการมองเห็นวัตถุตามที่เป็นอยู่ในความหมายทางเรขาคณิต กล่าวคือ ไปสู่การพัฒนาสิ่งที่ฮินตันเรียกว่า "จิตสำนึกที่สูงกว่า"

ทั้งหมดนี้มีหลายสิ่งที่เป็นความจริง แต่ก็มีหลายอย่างที่ลึกซึ้งและประดิษฐ์ขึ้นด้วย ประการแรก ฮินตันไม่ได้คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลประเภททางจิตที่แตกต่างกัน วิธีการที่น่าพอใจสำหรับตนเองอาจไม่เกิดผลใดๆ หรืออาจส่งผลเสียต่อผู้อื่นด้วยซ้ำ ประการที่สอง พื้นฐานของระบบของ Hinton นั้นไม่น่าเชื่อถือเกินไป โดยปกติแล้วเขาไม่รู้ว่าจะหยุดตรงไหน การเปรียบเทียบของเขาไปไกลเกินไป ดังนั้นจึงทำให้ข้อสรุปหลายประการของเขาขาดคุณค่าใด ๆ

จากมุมมองของเรขาคณิต คำถามเกี่ยวกับมิติที่สี่สามารถพิจารณาได้ตามแนวคิดของฮินตัน ดังนี้

เรารู้จักรูปทรงเรขาคณิตสามประเภท:

มิติเดียว - เส้น สองมิติ - ระนาบ สามมิติ - ร่างกาย

ในเวลาเดียวกัน เราถือว่าเส้นเป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของจุดในอวกาศ ระนาบเป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของเส้นในอวกาศ ร่างกายเป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของเครื่องบินในอวกาศ

ลองจินตนาการถึงส่วนของเส้นตรงที่ล้อมรอบด้วยจุดสองจุดแล้วเขียนแทนด้วยตัวอักษร ก. สมมติว่าส่วนนี้เคลื่อนที่ในอวกาศในทิศทางตั้งฉากกับตัวมันเองและทิ้งร่องรอยไว้เบื้องหลัง เมื่อเขาเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับความยาวของเขา เส้นทางของเขาจะมีลักษณะเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีด้านเท่ากับส่วน ก, เช่น. ก2.

ปล่อยให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้เคลื่อนไปในอวกาศในทิศทางตั้งฉากกับด้านที่อยู่ติดกันสองด้านของจัตุรัส และทิ้งร่องรอยไว้ด้านหลัง เมื่อเขาเดินทางเป็นระยะทางเท่ากับความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เส้นทางของเขาจะมีลักษณะเหมือนลูกบาศก์ ก3.

ทีนี้ ถ้าเราสมมติการเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศ แล้วร่องรอยของมันจะเป็นอย่างไร เช่น รูป ก4?

พิจารณาความสัมพันธ์ของรูปหนึ่ง สอง และสามมิติ เช่น เส้น ระนาบ และวัตถุ เราสามารถยึดกฎที่ว่าแต่ละรูปในมิติถัดไปเป็นรอยการเคลื่อนที่ของรูปในมิติก่อนหน้า ตามกฎนี้เราสามารถพิจารณาตัวเลขได้ ก4เหมือนร่องรอยการเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศ

แต่การเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศคืออะไรซึ่งมีร่องรอยเป็นรูปสี่มิติ? ถ้าเราพิจารณาว่าการเคลื่อนที่ของมิติที่ต่ำกว่าทำให้เกิดมิติที่สูงกว่าได้อย่างไร เราจะค้นพบหลายอย่าง คุณสมบัติทั่วไป,รูปแบบทั่วไป.

จริงๆ แล้ว เมื่อเราถือว่าสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของเส้น เรารู้ เรารู้ว่าจุดทั้งหมดของเส้นเคลื่อนที่ในอวกาศ เมื่อเราถือว่าลูกบาศก์เป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส เราก็จะรู้ว่าจุดทั้งหมดของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเคลื่อนที่ ในกรณีนี้ เส้นจะเคลื่อนที่ไปในทิศทางตั้งฉากกับตัวมันเอง สี่เหลี่ยม - ในทิศทางตั้งฉากกับสองมิติ

ดังนั้นหากพิจารณาตามรูปแล้ว ก4เป็นร่องรอยการเคลื่อนที่ของลูกบาศก์ในอวกาศ เราต้องจำไว้ว่าทุกจุดของลูกบาศก์เคลื่อนที่ในอวกาศ ในกรณีนี้ โดยการเปรียบเทียบกับอันก่อนหน้า เราสามารถสรุปได้ว่าลูกบาศก์เคลื่อนที่ไปในอวกาศในทิศทางที่ไม่มีอยู่ในตัวมันเอง กล่าวคือ ในทิศทางตั้งฉากกับสามมิติ ทิศทางนี้คือเส้นตั้งฉากที่สี่ ซึ่งไม่มีอยู่ในอวกาศของเราและในเรขาคณิตสามมิติของเรา

เส้นตรงนั้นถือได้ว่าเป็นจุดจำนวนอนันต์ สี่เหลี่ยมจัตุรัสก็เหมือนกับจำนวนเส้นที่ไม่มีที่สิ้นสุด ลูกบาศก์ก็เหมือนกับกำลังสองจำนวนอนันต์ รูปร่างคล้ายกัน ก4สามารถคิดได้ว่าเป็นลูกบาศก์จำนวนอนันต์ นอกจากนี้เมื่อมองดูจัตุรัสเราจะเห็นแต่เส้น ดูลูกบาศก์ - พื้นผิวของมันหรือแม้แต่พื้นผิวเหล่านี้

เราต้องถือว่าตัวเลขนั้น ก4จะปรากฏแก่เราในรูปของลูกบาศก์ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลูกบาศก์คือสิ่งที่เราเห็นเมื่อดูรูป ก4. นอกจากนี้ จุดสามารถกำหนดเป็นส่วนหนึ่งของเส้นได้ เส้น - เหมือนส่วนของเครื่องบิน ระนาบ - เหมือนส่วนของปริมาตร ในทำนองเดียวกัน ตัวสามมิติสามารถถูกกำหนดให้เป็นหน้าตัดของตัวสี่มิติได้ โดยทั่วไปแล้ว เมื่อดูที่วัตถุสี่มิติ เราจะเห็นการฉายภาพหรือส่วนสามมิติของมัน ลูกบาศก์ ลูกบอล กรวย ปิรามิด ทรงกระบอก - อาจกลายเป็นเส้นโครงหรือส่วนต่างๆ ของวัตถุสี่มิติบางชิ้นที่เราไม่รู้จัก

ในปี 1908 ฉันพบบทความน่ารู้เกี่ยวกับมิติที่สี่ในภาษารัสเซีย ซึ่งตีพิมพ์ในนิตยสาร Modern World

นี่เป็นจดหมายที่เขียนในปี พ.ศ. 2434 โดย N.A. Morozov* เพื่อนนักโทษในป้อมปราการชลิสเซลบวร์ก สิ่งที่น่าสนใจเป็นส่วนใหญ่เพราะมันได้กำหนดบทบัญญัติหลักของวิธีการให้เหตุผลเกี่ยวกับมิติที่สี่อย่างเป็นรูปเป็นร่างผ่านการเปรียบเทียบดังที่กล่าวไว้ข้างต้น

* บน. Morozov นักวิทยาศาสตร์จากการฝึกฝนเป็นของนักปฏิวัติในยุค 70 และ 80 เขาถูกจับกุมในข้อหาฆาตกรรมจักรพรรดิอเล็กซานเดอร์ที่ 2 และถูกจำคุก 23 ปี ส่วนใหญ่อยู่ในป้อมปราการชลิสเซลบวร์ก เขาตีพิมพ์ในปี 1905 โดยเขียนหนังสือหลายเล่ม เล่มหนึ่งเกี่ยวกับการเปิดเผยของอัครสาวกยอห์น อีกเล่มเกี่ยวกับการเล่นแร่แปรธาตุ เวทมนตร์ ฯลฯ ซึ่งพบผู้อ่านจำนวนมากในช่วงก่อนสงคราม เป็นเรื่องน่าสงสัยว่าประชาชนในหนังสือของ Morozov ชอบไม่ใช่สิ่งที่เขาเขียน แต่ชอบอะไร เกี่ยวกับอะไรเขาเขียน. ความตั้งใจที่แท้จริงของเขามีจำกัดมากและสอดคล้องกับแนวคิดทางวิทยาศาสตร์ในยุค 70 ของศตวรรษที่ 19 อย่างเคร่งครัด เขาพยายามนำเสนอ "วัตถุลึกลับ" อย่างมีเหตุผล ตัวอย่างเช่น เขาประกาศว่าวิวรณ์ของยอห์นให้เพียงคำอธิบายเกี่ยวกับพายุเฮอริเคนเท่านั้น แต่ในฐานะนักเขียนที่ดี Morozov นำเสนอเรื่องนี้ได้ชัดเจนมากและบางครั้งก็เพิ่มเนื้อหาที่ไม่ค่อยมีใครรู้จักเข้าไปด้วย ดังนั้นหนังสือของเขาจึงให้ผลลัพธ์ที่คาดไม่ถึงโดยสิ้นเชิง หลังจากอ่านแล้ว หลายคนเริ่มสนใจเรื่องเวทย์มนต์และวรรณกรรมลึกลับ หลังการปฏิวัติ Morozov เข้าร่วมกับพวกบอลเชวิคและยังคงอยู่ในรัสเซีย เท่าที่ทราบเขาไม่ได้มีส่วนร่วมในกิจกรรมทำลายล้างของพวกเขาและไม่ได้เขียนสิ่งอื่นใด แต่ในโอกาสพิธีเขามักจะแสดงความชื่นชมต่อระบอบบอลเชวิคเสมอ

จุดเริ่มต้นของบทความของ Morozov นั้นน่าสนใจมาก แต่ในข้อสรุปของเขาเกี่ยวกับสิ่งที่อาจเป็นได้ในภูมิภาคของมิติที่สี่เขาออกจากวิธีการเปรียบเทียบและอ้างถึงมิติที่สี่เท่านั้น "วิญญาณ" ที่ถูกเรียกในพิธีทางวิญญาณ จากนั้นปฏิเสธวิญญาณเขาปฏิเสธความหมายวัตถุประสงค์ของมิติที่สี่

ในมิติที่สี่ การมีอยู่ของเรือนจำและป้อมปราการเป็นไปไม่ได้ และนี่อาจเป็นเหตุผลว่าทำไมมิติที่สี่จึงเป็นหนึ่งในหัวข้อสนทนายอดนิยมที่ดำเนินการในป้อมปราการชลิสเซลบวร์กโดยการแตะ จดหมายจากเอ็น.เอ. Morozov คือคำตอบสำหรับคำถามที่ถามเขาในบทสนทนาเหล่านี้ เขาเขียนว่า:

เพื่อน ๆ ที่รัก ฤดูร้อนที่ชลิสเซลบวร์กอันแสนสั้นของเรากำลังสิ้นสุดลงแล้ว และค่ำคืนที่มืดมนและลึกลับของฤดูใบไม้ร่วงก็กำลังใกล้เข้ามา ในค่ำคืนเหล่านี้ ลงมาราวกับผ้าคลุมสีดำเหนือหลังคาคุกใต้ดินของเรา และห่อหุ้มเกาะเล็ก ๆ ของเราด้วยหอคอยและป้อมปราการโบราณในความมืดมิดที่ไม่อาจทะลุทะลวงได้ ดูเหมือนว่าเงาของสหายและบรรพบุรุษของเราที่เสียชีวิตที่นี่กำลังล่องลอยไปรอบ ๆ สิ่งเหล่านี้โดยไม่ได้ตั้งใจ เซลล์มองเข้าไปในหน้าต่างของเราและเข้าร่วมกับเรา ยังมีชีวิตอยู่ในความสัมพันธ์ลึกลับ และตัวเราเองก็เป็นเพียงเงาของสิ่งที่เราเคยเป็นไม่ใช่หรือ? เราไม่ได้กลายเป็นวิญญาณที่เคาะประตู ปรากฏตัวที่พิธีทางศาสนาและพูดคุยกันอย่างล่องหนผ่านกำแพงหินที่แยกเราออกจากกันไม่ใช่หรือ?

ตลอดทั้งวันนี้ ฉันได้คิดถึงข้อโต้แย้งของคุณในวันนี้เกี่ยวกับมิติที่สี่ ห้า และมิติอื่น ๆ ของอวกาศของจักรวาลที่เราไม่สามารถเข้าถึงได้ ฉันพยายามสุดความสามารถที่จะจินตนาการในจินตนาการของฉันอย่างน้อยก็มิติที่สี่ของโลกซึ่งเป็นมิติเดียวกับที่นักอภิปรัชญาอ้างว่าวัตถุที่ปิดอยู่ทั้งหมดของเราสามารถเปิดออกในทันทีและสิ่งมีชีวิตที่สามารถเคลื่อนไหวได้โดยไม่ต้อง การเคลื่อนไหวสามารถเจาะเข้าไปในพวกมันได้ ตามสามของเราเท่านั้น แต่ยังเป็นไปตามมิติที่สี่ที่ไม่ธรรมดาสำหรับเราด้วย

คุณต้องการให้ฉันปฏิบัติต่อปัญหานี้ทางวิทยาศาสตร์ ตอนนี้เราจะพูดถึงโลกที่มีเพียงสองมิติเท่านั้น แล้วมาดูกันว่ามันจะเปิดโอกาสให้เราได้ข้อสรุปเกี่ยวกับโลกอื่นหรือไม่

ลองสมมุติว่าเครื่องบินบางลำ อย่างน้อยก็เครื่องบินที่แยกพื้นผิวของทะเลสาบลาโดกาในยามเย็นอันเงียบสงบของฤดูใบไม้ร่วงนี้จากบรรยากาศด้านบนนั้น เป็นโลกพิเศษ โลกสองมิติ ที่อาศัยอยู่โดยสิ่งมีชีวิตของมันเองที่สามารถเคลื่อนไหวได้เท่านั้น ไปตามระนาบนี้ เช่นเดียวกับเงาของนกนางแอ่นและนกนางนวลที่วิ่งไปทุกทิศทุกทางบนพื้นผิวเรียบของน้ำที่ล้อมรอบเรา แต่เราไม่เคยมองเห็นด้านหลังป้อมปราการเหล่านี้

สมมุติว่าหนีรอดจากป้อมชลิสเซลบวร์กของเราไปว่ายน้ำในทะเลสาบ

เนื่องจากเป็นสิ่งมีชีวิตสามมิติ คุณจึงมีทั้งสองที่อยู่บนพื้นผิวน้ำด้วย คุณจะอยู่ในสถานที่แห่งหนึ่งในโลกของสิ่งมีชีวิตที่มีลักษณะคล้ายเงานี้ ทุกส่วนของร่างกายทั้งด้านบนและด้านล่างของระดับน้ำจะไม่สามารถมองเห็นได้ และมีเพียงโครงร่างของคุณซึ่งล้อมรอบด้วยพื้นผิวทะเลสาบเท่านั้นที่จะสามารถเข้าถึงได้โดยสมบูรณ์ โครงร่างของคุณควรปรากฏต่อพวกเขาเป็นสิ่งที่พวกเขา โลกของตัวเองแต่กลับน่าประหลาดใจและอัศจรรย์อย่างยิ่งเท่านั้น ปาฏิหาริย์ครั้งแรกจากมุมมองของพวกเขา คือการปรากฏตัวที่ไม่คาดคิดของคุณในหมู่พวกเขา เราสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่าผลที่คุณสร้างขึ้นจากสิ่งนี้นั้นไม่ด้อยไปกว่าการปรากฏตัวที่ไม่คาดคิดในหมู่พวกเราของวิญญาณบางอย่างจากโลกที่ไม่รู้จัก ปาฏิหาริย์ประการที่สองคือความแปรปรวนที่ไม่ธรรมดาของสายพันธุ์ของคุณ เมื่อคุณดำดิ่งลงถึงเอว รูปร่างของคุณแทบจะเป็นรูปไข่สำหรับพวกเขา เนื่องจากพวกเขาจะมองเห็นได้เฉพาะวงกลมที่ล้อมรอบเอวของคุณบนผิวน้ำและไม่สามารถเจาะเข้าไปได้ เมื่อคุณเริ่มว่ายน้ำ คุณจะมีรูปร่างเหมือนโครงร่างของมนุษย์ในดวงตาของพวกเขา เมื่อคุณออกไปที่ที่ตื้นซึ่งพื้นผิวที่พวกเขาอาศัยอยู่นั้นอยู่ติดกับขาของคุณเท่านั้น คุณจะดูเหมือนกลายเป็นสิ่งมีชีวิตทรงกลมสองตัวสำหรับพวกเขา หากต้องการเก็บคุณไว้ในที่ใดที่หนึ่ง พวกเขาล้อมรอบคุณทุกด้าน คุณสามารถก้าวข้ามพวกเขาและพบว่าตัวเองเป็นอิสระในแบบที่พวกเขาไม่อาจเข้าใจได้ สำหรับพวกเขา คุณจะเป็นสิ่งมีชีวิตที่มีอำนาจทุกอย่าง อาศัยอยู่ในโลกที่สูงกว่า คล้ายกับสิ่งมีชีวิตเหนือธรรมชาติที่นักเทววิทยาและนักอภิปรัชญาพูดถึง

ทีนี้ ถ้าเราสมมุติว่านอกจากโลกทั้งสองนี้ ทั้งโลกแบนและโลกของเราแล้ว ยังมีโลกสี่มิติที่สูงกว่าโลกของเราด้วย ก็เป็นที่ชัดเจนว่าผู้อาศัยในความสัมพันธ์กับเราจะเหมือนเดิมกับที่เราเป็นอยู่ตอนนี้ ผู้ที่อาศัยอยู่ในเครื่องบิน พวกเขาจะต้องปรากฏตัวต่อหน้าเราโดยไม่คาดคิดและหายไปจากโลกของเราโดยพลการออกไปตามมิติที่สี่หรือมิติอื่นที่สูงกว่า

กล่าวอีกนัยหนึ่งคือการเปรียบเทียบที่สมบูรณ์จนถึงตอนนี้ แต่จนถึงตอนนี้เท่านั้น นอกจากนี้ในการเปรียบเทียบเดียวกันนี้ เราจะพบการหักล้างสมมติฐานทั้งหมดของเราโดยสมบูรณ์

ในความเป็นจริง ถ้าสิ่งมีชีวิตในสี่มิติไม่ใช่จินตนาการของเรา การปรากฏตัวของพวกมันในหมู่พวกเราก็คงเป็นเรื่องธรรมดาที่เกิดขึ้นทุกวัน

Morozov ยังตรวจสอบคำถามเพิ่มเติมว่าเรามีเหตุผลใดที่จะคิดว่า "สิ่งมีชีวิตเหนือธรรมชาติ" ดังกล่าวมีอยู่จริงหรือไม่ และได้ข้อสรุปว่าเราไม่มีเหตุผลสำหรับสิ่งนี้หากเราไม่พร้อมที่จะเชื่อเรื่องราวเหล่านี้

ตาม Morozov กล่าวไว้ในคำสอนของผู้เชื่อผีสามารถพบข้อบ่งชี้ที่สมควรเพียงประการเดียวของสิ่งมีชีวิตดังกล่าว แต่การทดลองของเขากับ "ลัทธิผีปิศาจ" ทำให้เขาเชื่อว่าแม้จะมีปรากฏการณ์ลึกลับซึ่งเกิดขึ้นอย่างไม่ต้องสงสัยในการทรงเชื่อเรื่องผี แต่ "วิญญาณ" ไม่ได้มีส่วนร่วมใด ๆ ในเรื่องนี้ ตามข้อสังเกตของเขา สิ่งที่เรียกว่า "การเขียนอัตโนมัติ" ซึ่งมักอ้างเป็นหลักฐานของการมีส่วนร่วมในเซสชันของพลังอันชาญฉลาดของโลกอื่น เป็นผลมาจากการอ่านใจ “คนกลาง” จะ “อ่าน” ความคิดของผู้ที่อยู่ในปัจจุบันทั้งโดยรู้ตัวหรือไม่รู้ตัว และด้วยเหตุนี้จึงได้รับคำตอบสำหรับคำถามของพวกเขา บน. Morozov อยู่ในการประชุมหลายครั้งและไม่พบกรณีที่คำตอบที่ได้รับเป็นการสื่อถึงสิ่งที่ทุกคนไม่รู้จัก หรือคำตอบเป็นภาษาที่ไม่คุ้นเคยกับทุกคน ดังนั้น โดยไม่สงสัยในความจริงใจของผู้เชื่อผีส่วนใหญ่ N.A. Morozov สรุปว่าวิญญาณไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับมัน

ตามที่เขาพูด ในที่สุดการฝึกกับลัทธิผีปิศาจก็ทำให้เขาเชื่อมั่นเมื่อหลายปีก่อนว่าปรากฏการณ์ที่เขาอ้างถึงในมิติที่สี่นั้นไม่มีอยู่จริง เขากล่าวว่าในการจัดพิธีทางจิตวิญญาณเช่นนั้น คำตอบต่างๆ จะถูกให้โดยไม่รู้ตัวจากผู้ที่ปรากฏตัว ดังนั้นสมมติฐานทั้งหมดเกี่ยวกับการดำรงอยู่ของมิติที่สี่จึงเป็นเพียงจินตนาการล้วนๆ

ข้อสรุปของ Morozov เหล่านี้เป็นเรื่องที่คาดไม่ถึงโดยสิ้นเชิงและเป็นการยากที่จะเข้าใจว่าเขามาหาพวกเขาได้อย่างไร ไม่มีอะไรสามารถคัดค้านความคิดเห็นของเขาเกี่ยวกับลัทธิผีปิศาจได้ ด้านจิตใจของปรากฏการณ์ทางจิตวิญญาณนั้นเป็น "อัตนัย" อย่างสมบูรณ์อย่างไม่ต้องสงสัย แต่ก็ไม่มีความชัดเจนเลยว่าทำไม N.A. Morozov มองเห็น "มิติที่สี่" โดยเฉพาะในปรากฏการณ์ทางจิตวิญญาณและทำไมเขาจึงปฏิเสธมิติที่สี่โดยการปฏิเสธวิญญาณ ดูเหมือนว่า โซลูชั่นสำเร็จรูปเสนอโดย "ลัทธิมองโลกในแง่ดี" อย่างเป็นทางการซึ่ง N.A. สังกัดอยู่ Morozov และคนที่เขาไม่สามารถหนีไปได้ เหตุผลก่อนหน้านี้ของเขานำไปสู่สิ่งที่แตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง นอกจาก “วิญญาณ” แล้ว ยังมีปรากฏการณ์อีกมากมายที่เกิดขึ้นจริงสำหรับเรา กล่าวคือ คุ้นเคยและเกิดขึ้นทุกวัน แต่ไม่สามารถอธิบายได้หากปราศจากความช่วยเหลือจากสมมติฐานที่ทำให้ปรากฏการณ์เหล่านี้เข้าใกล้โลกสี่มิติมากขึ้น เราคุ้นเคยกับปรากฏการณ์เหล่านี้มากเกินไปและไม่สังเกตเห็น "ความมหัศจรรย์" ของมัน เราไม่เข้าใจว่าเราอาศัยอยู่ในโลกแห่งปาฏิหาริย์ชั่วนิรันดร์ ในโลกแห่งความลึกลับ อธิบายไม่ได้ และที่สำคัญที่สุด - นับไม่ถ้วน

บน. Morozov อธิบายว่าร่างกายสามมิติของเราจะมหัศจรรย์เพียงใดสำหรับสิ่งมีชีวิตแบน พวกมันจะปรากฏจากที่ไหนเลยและหายไปจากที่ไหนเลย เหมือนกับวิญญาณที่โผล่ออกมาจากโลกที่ไม่รู้จัก

แต่พวกเราเองก็เป็นสิ่งมีชีวิตมหัศจรรย์เหมือนกันไม่ใช่หรือที่เปลี่ยนรูปลักษณ์ของพวกมันสำหรับวัตถุที่อยู่นิ่ง ก้อนหิน หรือต้นไม้? เรามีคุณสมบัติของ "สิ่งมีชีวิตที่เหนือกว่า" สำหรับสัตว์ไม่ใช่หรือ? และปรากฏการณ์ทั้งหลายไม่มีอยู่จริงสำหรับตัวเราเอง เช่น อาการต่างๆ ทั้งสิ้น ชีวิตซึ่งเราไม่รู้ว่ามันมาจากไหนและไปที่ไหน การเกิดขึ้นของพืชจากเมล็ด การกำเนิดของสิ่งมีชีวิต และอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกัน หรือปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ เช่น พายุฝนฟ้าคะนอง ฝน ฤดูใบไม้ผลิ ฤดูใบไม้ร่วง ซึ่งเราไม่สามารถอธิบายหรือตีความได้? ไม่ใช่ว่าช้างแต่ละตัวจะถูกแยกออกจากกัน ซึ่งเป็นสิ่งที่เรารู้สึกเพียงเล็กน้อยเท่านั้น เป็นเพียงส่วนหนึ่งเท่านั้น เหมือนคนตาบอดในเทพนิยายตะวันออกโบราณ แต่ละคนระบุช้างตามวิถีของตนเอง ข้างหนึ่งอยู่ข้างขา ข้างหนึ่งโดย หูอันที่สามข้างหางเหรอ?

ดำเนินการให้เหตุผลของ N.A. Morozov เกี่ยวกับความสัมพันธ์ของโลกสามมิติกับโลกสี่มิติเราไม่มีเหตุผลที่จะมองหาสิ่งหลังเฉพาะในสาขา "ลัทธิผีปิศาจ"

มาดูเซลล์ที่มีชีวิตกันดีกว่า มันสามารถเท่ากันได้อย่างแน่นอน - ในความยาว, ความกว้างและความสูง - กับเซลล์ที่ตายแล้วอีกเซลล์หนึ่ง แต่ยังมีบางสิ่งในเซลล์ที่มีชีวิตซึ่งไม่อยู่ในเซลล์ที่ตายแล้ว ซึ่งเป็นสิ่งที่เราไม่สามารถวัดได้

เราเรียกสิ่งนี้ว่า "พลังชีวิต" และพยายามอธิบายว่ามันเป็นการเคลื่อนไหวประเภทหนึ่ง แต่โดยพื้นฐานแล้ว เราไม่ได้อธิบายอะไรเลย แต่เพียงตั้งชื่อให้กับปรากฏการณ์ที่ยังอธิบายไม่ได้เท่านั้น

ตามทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์บางทฤษฎี พลังชีวิตควรถูกสลายเป็นองค์ประกอบทางกายภาพและเคมีให้เป็นพลังอย่างง่าย แต่ไม่มีทฤษฎีใดที่สามารถอธิบายได้ว่าคนเราเปลี่ยนไปเป็นอีกทฤษฎีหนึ่งได้อย่างไร และความสัมพันธ์ระหว่างอีกทฤษฎีหนึ่งเป็นอย่างไร เราไม่สามารถแสดงการสำแดงพลังงานแห่งชีวิตที่ง่ายที่สุดในรูปแบบทางกายภาพและเคมีที่ง่ายที่สุดได้ และแม้ว่าเราจะทำสิ่งนี้ไม่ได้ แต่ในทางตรรกะแล้ว เราไม่มีสิทธิ์พิจารณากระบวนการของชีวิตที่เหมือนกับกระบวนการทางเคมีกายภาพ

เราสามารถรับรู้ถึง "monism" เชิงปรัชญาได้ แต่เราไม่มีเหตุผลที่จะยอมรับ monism เคมีกายภาพซึ่งถูกกำหนดให้เราอยู่ตลอดเวลาซึ่งระบุกระบวนการชีวิตและจิตใจด้วยกระบวนการเคมีกายภาพ จิตใจของเราสามารถสรุปเป็นนามธรรมเกี่ยวกับความเป็นเอกภาพของกระบวนการทางกายภาพ-เคมี ชีวิต และจิตใจได้ แต่สำหรับวิทยาศาสตร์แล้ว สำหรับความรู้ที่ถูกต้อง ปรากฏการณ์ทั้งสามประเภทนี้แยกจากกันโดยสิ้นเชิง

สำหรับวิทยาศาสตร์นั้น ปรากฏการณ์มีอยู่ 3 ประเภท คือ แรงทางกลความมีชีวิตชีวาและพลังจิต - เพียงบางส่วนเท่านั้นที่เปลี่ยนไปเป็นอีกส่วนหนึ่งซึ่งเห็นได้ชัดว่าไม่มีสัดส่วนใด ๆ ท้าทายบัญชีใด ๆ ดังนั้น นักวิทยาศาสตร์จะมีสิทธิ์อธิบายกระบวนการชีวิตและจิตใจว่าเป็นการเคลื่อนไหวประเภทหนึ่งเท่านั้น เมื่อพวกเขาคิดวิธีแปลการเคลื่อนไหวให้เป็นพลังงานที่สำคัญและทางจิตและในทางกลับกัน และคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงนี้ด้วย กล่าวอีกนัยหนึ่ง การรู้ว่าจำนวนแคลอรี่ที่มีอยู่ในถ่านหินจำนวนหนึ่งจำเป็นสำหรับการเกิดขึ้นของสิ่งมีชีวิตในเซลล์เดียว หรือต้องใช้แรงกดดันมากเพียงใดในการสร้างความคิดเดียว ซึ่งเป็นข้อสรุปเชิงตรรกะเพียงข้อเดียว จนกระทั่งเป็นที่ทราบ ปรากฏการณ์ทางร่างกาย ชีวภาพ และทางจิตที่วิทยาศาสตร์ศึกษานั้นเกิดขึ้นบนระนาบที่แตกต่างกัน แน่นอนว่าเราสามารถเดาเกี่ยวกับความสามัคคีของพวกเขาได้ แต่เป็นไปไม่ได้ที่จะยืนยันสิ่งนี้

แม้ว่าแรงเดียวกันจะกระทำต่อกระบวนการทางกายภาพ-เคมี ชีวิต และจิตใจ แต่ก็สามารถสันนิษฐานได้ว่ามันทำหน้าที่ในทรงกลมที่แตกต่างกันซึ่งสัมผัสกันเพียงบางส่วนเท่านั้น

ถ้าวิทยาศาสตร์มีความรู้เรื่องความเป็นเอกภาพของสิ่งมีชีวิตและปรากฏการณ์เคมี-ฟิสิกส์ ก็สามารถก่อให้เกิดสิ่งมีชีวิตได้ ไม่มีอะไรมากเกินไปในข้อความนี้ เราสร้างเครื่องจักรและอุปกรณ์ที่ซับซ้อนกว่าสิ่งมีชีวิตเซลล์เดียวธรรมดาๆ มาก แต่ถึงกระนั้นเราก็ไม่สามารถสร้างสิ่งมีชีวิตได้ ซึ่งหมายความว่ามีบางสิ่งบางอย่างในสิ่งมีชีวิตที่ไม่ได้อยู่ในเครื่องจักรที่ไม่มีชีวิต มีบางอย่างในเซลล์ที่มีชีวิตซึ่งไม่อยู่ในเซลล์ที่ตายแล้ว เราสามารถเรียกสิ่งนี้ว่า "บางสิ่ง" ได้อย่างถูกต้องและอธิบายไม่ได้และวัดค่าไม่ได้พอๆ กัน เมื่อพิจารณาถึงบุคคล เราอาจถามคำถาม: มีอะไรมากกว่าในตัวบุคคล - วัดได้หรือวัดไม่ได้?

“ฉันจะตอบคำถามของคุณได้อย่างไร (เกี่ยวกับมิติที่สี่)” N.A. กล่าวในจดหมายของเขา Morozov - เมื่อฉันเองไม่มีการวัดในทิศทางที่คุณระบุ?

แต่ N.A. มีอะไรล่ะ? เหตุผลของ Morozov ที่จะพูดอย่างแน่นอนว่าเขาไม่มีมิตินี้เหรอ? เขาจะวัดทุกอย่างในตัวเขาเองได้ไหม? สองหน้าที่หลัก ชีวิตและ คิดมนุษย์อยู่ในขอบเขตอันหาประมาณมิได้

โดยทั่วไปแล้ว เรารู้เพียงเล็กน้อยและไม่ดีนักว่าบุคคลนั้นเป็นอย่างไร มีมากมายในตัวเราที่ลึกลับและเข้าใจไม่ได้จากมุมมองของเรขาคณิตสามมิติ ซึ่งเราไม่มีสิทธิ์ปฏิเสธมิติที่สี่โดยปฏิเสธ “จิตวิญญาณ” แต่ในทางกลับกัน เรามีเหตุผลทุกประการที่จะมองหามิติที่สี่ในตัวคุณอย่างแม่นยำ

เราต้องบอกตัวเองให้ชัดเจนและแน่นอนว่าเราไม่รู้แน่ชัดว่าคนๆ หนึ่งคืออะไร นี่เป็นปริศนาสำหรับเรา และเราต้องยอมรับมัน

มิติที่สี่สัญญาว่าจะอธิบายบางส่วน ขอให้เราพยายามทำความเข้าใจว่า "มิติที่สี่" สามารถให้อะไรแก่เราได้หากเราเข้าใกล้มิตินั้นด้วยวิธีการแบบเก่า แต่ไม่มีอคติแบบเก่าหรือต่อต้านลัทธิผีปิศาจ ลองจินตนาการถึงโลกของสิ่งมีชีวิตแบนๆ ที่มีเพียงสองมิติ: ความยาวและความกว้าง และอาศัยอยู่ในพื้นผิวเรียบ*

* ในการอภิปรายเกี่ยวกับโลกแห่งจินตนาการ ฉันปฏิบัติตามแผนการที่ฮินตันเสนอบางส่วน แต่ไม่ได้หมายความว่าฉันจะแบ่งปัน ทั้งหมดความคิดเห็นของฮินตัน

บนพื้นผิวเรียบ ลองจินตนาการถึงสิ่งมีชีวิตที่มีรูปทรง รูปทรงเรขาคณิตและสามารถเคลื่อนที่ได้สองทิศทาง เมื่อพิจารณาถึงสภาพความเป็นอยู่ของสิ่งมีชีวิตแบน เราจะพบกับเหตุการณ์ที่น่าสนใจอย่างหนึ่งทันที

สิ่งมีชีวิตเหล่านี้สามารถเคลื่อนที่ได้เพียงสองทิศทางเท่านั้น และยังคงอยู่บนเครื่องบิน พวกเขาไม่สามารถลอยขึ้นเหนือเครื่องบินหรือเคลื่อนตัวออกห่างจากเครื่องบินได้ ในทำนองเดียวกัน พวกเขาไม่สามารถมองเห็นหรือสัมผัสสิ่งใดนอกเครื่องบินได้ หากสิ่งมีชีวิตตัวใดตัวหนึ่งลอยขึ้นมาเหนือเครื่องบิน มันจะออกจากโลกของสิ่งมีชีวิตอื่นที่คล้ายคลึงกันโดยสิ้นเชิง ซ่อนตัว และหายไปไปยังจุดหมายปลายทางที่ไม่รู้จัก

ถ้าเราสมมติว่าอวัยวะในการมองเห็นของสิ่งมีชีวิตเหล่านี้อยู่ที่ขอบด้านที่มีความหนาหนึ่งอะตอม พวกเขาจะไม่เห็นโลกนอกระนาบของพวกมัน พวกเขาสามารถมองเห็นได้เพียงเส้นที่วางอยู่บนเครื่องบินเท่านั้น พวกเขาเห็นกันไม่เหมือนเดิมคือ ไม่ใช่ในรูปแบบของรูปทรงเรขาคณิต แต่อยู่ในรูปแบบของเซ็กเมนต์และในลักษณะเดียวกันในรูปแบบของเซ็กเมนต์วัตถุทั้งหมดจะปรากฏต่อพวกเขา และสิ่งที่สำคัญมาก: เส้นทั้งหมด - เส้นตรง, โค้ง, หัก, นอนอยู่ในมุมที่ต่างกัน - ดูเหมือนจะเหมือนกันสำหรับพวกเขา, พวกเขาจะไม่สามารถค้นหาความแตกต่างในเส้นได้เอง ในเวลาเดียวกันเส้นเหล่านี้จะแตกต่างกันด้วยคุณสมบัติแปลก ๆ บางอย่างซึ่งอาจเรียกว่าการเคลื่อนไหวหรือการแกว่งของเส้น

พวกเขาไม่สามารถเข้าถึงศูนย์กลางของวงกลมได้อย่างสมบูรณ์และไม่สามารถมองเห็นได้ ในการไปถึงจุดศูนย์กลางของวงกลม สิ่งมีชีวิตสองมิติจะต้องตัดหรือขุดผ่านมวล รูปร่างแบนมีความหนาหนึ่งอะตอม กระบวนการขุดนี้จะปรากฏต่อเขาว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงในเส้นวงกลม

ถ้าลูกบาศก์ถูกนำไปใช้กับระนาบของมัน ลูกบาศก์ก็จะปรากฏให้เขาเห็นในรูปแบบของเส้นสี่เส้นที่จำกัดสี่เหลี่ยมจัตุรัสให้สัมผัสกับระนาบของมัน จากลูกบาศก์ทั้งหมด มีสี่เหลี่ยมจัตุรัสเดียวนี้สำหรับเขา ไม่สามารถจินตนาการถึงลูกบาศก์ทั้งหมดได้ คิวบ์จะไม่มีอยู่สำหรับเขา

หากหลายศพสัมผัสกับระนาบ แต่ละร่างก็จะมีเพียงระนาบเดียวสำหรับสิ่งมีชีวิตที่ราบเรียบ เธอจะดูเหมือนเป็นวัตถุในโลกของเขาเองสำหรับเขา

ถ้าเป็นพื้นที่นั่นคือ หากลูกบาศก์หลากสีตัดผ่านพื้นผิวเรียบ ทางเดินของลูกบาศก์จะปรากฏต่อเขาโดยเป็นการเปลี่ยนสีของเส้นที่แบ่งเขตสี่เหลี่ยมที่อยู่บนพื้นผิวอย่างค่อยเป็นค่อยไป

ถ้าเราสมมุติว่าสิ่งมีชีวิตแบนๆ ได้รับความสามารถในการมองเห็นโดยที่ด้านแบนของมันหันหน้าเข้าหาโลกของเรา ก็เป็นเรื่องง่ายที่จะจินตนาการว่าภาพลักษณ์ของโลกของเราจะบิดเบี้ยวไปขนาดไหน

จักรวาลทั้งหมดปรากฏต่อเขาเหมือนเครื่องบิน เป็นไปได้ว่ามันจะเรียกเครื่องบินลำนี้ว่าอีเธอร์ มันจะปฏิเสธโดยสิ้นเชิงกับปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นนอกระนาบหรือพิจารณาว่าจะเกิดขึ้นบนระนาบของมันในอีเธอร์ ไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ มันจะเรียกพวกมันว่าปาฏิหาริย์เกินความเข้าใจอย่างแน่นอน ซึ่งอยู่นอกอวกาศใน "มิติที่สาม"

เมื่อสังเกตว่าปรากฏการณ์ที่อธิบายไม่ได้เกิดขึ้นในลำดับที่แน่นอนโดยขึ้นอยู่กับกันและกันและบางทีสิ่งมีชีวิตแบนจะหยุดพิจารณาว่าเป็นสิ่งมหัศจรรย์และจะพยายามอธิบายโดยใช้สมมติฐานที่ซับซ้อนไม่มากก็น้อย

ขั้นตอนแรกสู่ความเข้าใจที่ถูกต้องเกี่ยวกับจักรวาลคือการปรากฏตัวในสิ่งมีชีวิตแบนที่มีความคิดคลุมเครือของระนาบคู่ขนานอีกอันหนึ่ง จากนั้นปรากฏการณ์ทั้งหมดที่สิ่งมีชีวิตไม่สามารถอธิบายได้บนระนาบของมันเอง มันก็จะประกาศว่าเกิดขึ้นบนระนาบขนาน ในขั้นตอนของการพัฒนานี้ โลกทั้งใบของเราจะดูเหมือนแบนและขนานกับระนาบของเขา ความโล่งใจและโอกาสสำหรับมันจะยังไม่มีอยู่ ทิวทัศน์ภูเขาจะกลายเป็นภาพถ่ายแนวราบ แน่นอนว่าความคิดเรื่องโลกจะแย่และบิดเบี้ยวอย่างมาก สิ่งใหญ่จะถูกเข้าใจผิดว่าเป็นสิ่งเล็ก สิ่งเล็กคือสิ่งใหญ่ และทุกสิ่งทั้งใกล้และไกล ดูเหมือนจะห่างไกลและไม่สามารถบรรลุได้เท่าเทียมกัน

เมื่อตระหนักว่ามีโลกคู่ขนานกับโลกแบนของเขา สิ่งมีชีวิตสองมิติจะบอกว่าเขาไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับธรรมชาติที่แท้จริงของความสัมพันธ์ระหว่างโลกเหล่านี้

ในโลกคู่ขนาน จะมีสิ่งที่อธิบายไม่ได้มากมายสำหรับสิ่งมีชีวิตสองมิติ ตัวอย่างเช่น คันโยกหรือล้อคู่หนึ่งบนเพลา - การเคลื่อนที่ของพวกมันดูเหมือนจะไม่สามารถเข้าใจได้สำหรับสิ่งมีชีวิตแบน (ซึ่งแนวคิดทั้งหมดเกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่นั้น จำกัด อยู่ที่การเคลื่อนที่ไปตามระนาบ) ค่อนข้างเป็นไปได้ที่มันจะพิจารณาปรากฏการณ์เหนือธรรมชาติดังกล่าวแล้วเรียกมันว่า "เหนือธรรมชาติ"

ในขณะที่ศึกษาปรากฏการณ์เหนือฟิสิกส์ สิ่งมีชีวิตที่ราบเรียบอาจถูกกระแทกโดยความคิดที่ว่ามีบางสิ่งในคันโยกและในล้อซึ่งนับไม่ถ้วน แต่ถึงกระนั้นก็มีอยู่จริง

จากนี้เป็นเพียงก้าวหนึ่งสู่สมมติฐานของมิติที่สาม สิ่งมีชีวิตทรงแบนจะยึดสมมติฐานนี้จากข้อเท็จจริงที่อธิบายไม่ได้ เช่น การหมุนของล้อ อาจสงสัยว่าสิ่งที่อธิบายไม่ได้นั้นวัดผลไม่ได้จริงหรือ? จากนั้นเขาก็จะเริ่มสร้างกฎทางกายภาพของปริภูมิสามมิติทีละน้อย

แต่มันจะไม่สามารถพิสูจน์การมีอยู่ของมิติที่สามในเชิงคณิตศาสตร์อย่างเคร่งครัดได้ เพราะการพิจารณาทางเรขาคณิตทั้งหมดของมันเกี่ยวข้องกับระนาบเป็นสองมิติ ดังนั้น มันจะฉายผลลัพธ์ของข้อสรุปทางคณิตศาสตร์ของมันลงบนระนาบ ซึ่งจะทำให้พวกมันสูญเสีย ความหมายใดๆ

สิ่งมีชีวิตแบนจะสามารถได้รับแนวคิดแรกเกี่ยวกับธรรมชาติของมิติที่สามผ่านการให้เหตุผลและการเปรียบเทียบเชิงตรรกะง่ายๆ หมายความว่า เมื่อพิจารณาทุกสิ่งที่อธิบายไม่ได้ซึ่งเกิดขึ้นในรูปถ่ายแบนๆ (ซึ่งเป็นโลกของเราสำหรับเขา) สัตว์แบนก็สามารถสรุปได้ว่าปรากฏการณ์ต่างๆ มากมายอธิบายไม่ได้เพราะอาจมีบางปรากฏการณ์บางอย่าง ความแตกต่างซึ่งไม่เข้าใจและวัดไม่ได้

จึงอาจสรุปได้ว่าร่างกายที่แท้จริงจะต้องแตกต่างจากร่างกายในจินตนาการ และเมื่อยอมรับสมมติฐานของมิติที่สามแล้ว ก็จะถูกบังคับให้กล่าวว่าร่างกายที่แท้จริงนั้นตรงกันข้ามกับมิติในจินตนาการ อย่างน้อยก็ในระดับเล็กน้อยจะต้องมีมิติที่สาม

ในทำนองเดียวกัน สิ่งมีชีวิตแบนอาจรับรู้ว่าตัวมันเองมีมิติที่สาม

เมื่อได้ข้อสรุปว่าวัตถุสองมิติที่แท้จริงไม่สามารถดำรงอยู่ได้ เป็นเพียงรูปร่างในจินตนาการ ระนาบที่เป็นอยู่จะต้องบอกตัวเองว่าในเมื่อมีมิติที่สามอยู่แล้ว มันก็ต้องมีมิติที่สามด้วยตัวมันเอง ไม่เช่นนั้นเมื่อมีเพียงสองมิติก็กลายเป็นร่างจินตภาพซึ่งมีอยู่ในจิตใจของใครบางคนเท่านั้น

สิ่งมีชีวิตแบนๆ จะให้เหตุผลดังนี้ “ถ้ามีมิติที่สาม ฉันก็เป็นสิ่งมีชีวิตสามมิติด้วย หรือไม่ก็ไม่มีตัวตนในความเป็นจริง มีแต่ในจินตนาการของใครบางคนเท่านั้น”

เมื่อให้เหตุผลว่าเหตุใดจึงไม่เห็นมิติที่สาม สิ่งมีชีวิตแบนอาจสรุปได้ว่าส่วนขยายในมิติที่สามรวมถึงส่วนขยายของวัตถุอื่นๆ ในนั้นมีขนาดเล็กมาก การสะท้อนเหล่านี้อาจทำให้สิ่งมีชีวิตแบนสรุปได้ว่าสำหรับเขาแล้ว คำถามเกี่ยวกับมิติที่สามนั้นเชื่อมโยงกับปัญหาปริมาณน้อย การสำรวจปัญหาจากมุมมองเชิงปรัชญา บางครั้งสิ่งมีชีวิตแบนจะสงสัยความจริงของทุกสิ่งที่มีอยู่และความเป็นจริงของมันเอง

แล้วเขาอาจมีความคิดว่าเขาจินตนาการโลกผิดและไม่ได้เห็นตามความเป็นจริง จากสิ่งนี้สามารถก่อให้เกิดการให้เหตุผลเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ตามที่ปรากฏและเกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ตามที่เป็นอยู่ สิ่งมีชีวิตที่ราบเรียบจะตัดสินว่าในมิติที่ 3 สิ่งต่างๆ จะต้องปรากฏตามที่เป็นอยู่ กล่าวคือ ว่ามันจะต้องเห็นในตัวพวกเขามากกว่าที่เห็นในสองมิติ

จากการตรวจสอบข้อโต้แย้งเหล่านี้จากมุมมองของเรา จากมุมมองของสิ่งมีชีวิตสามมิติ เราต้องยอมรับว่าข้อสรุปทั้งหมดของสิ่งมีชีวิตแบนนั้นถูกต้องอย่างสมบูรณ์ และนำเขาไปสู่ความเข้าใจโลกที่ถูกต้องมากขึ้นกว่าเดิม และ ไปสู่ความเข้าใจในมิติที่สาม แม้ว่าในตอนแรกจะเป็นเพียงทฤษฎีก็ตาม

ลองใช้ประสบการณ์ของสิ่งมีชีวิตแบนแล้วค้นหาว่าเราไม่ได้มีความสัมพันธ์แบบเดียวกันกับบางสิ่งบางอย่างเหมือนกับสิ่งมีชีวิตที่แบนในมิติที่สามหรือไม่

จากการวิเคราะห์สภาพทางกายภาพของชีวิตมนุษย์ เราค้นพบความคล้ายคลึงที่เกือบจะสมบูรณ์กับสภาพความเป็นอยู่ของมนุษย์ที่ราบเรียบซึ่งเริ่มรับรู้มิติที่สาม

เริ่มต้นด้วยการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของเรากับสิ่งที่ "มองไม่เห็น"

ในตอนแรก คนเราถือว่าสิ่งที่มองไม่เห็นเป็นสิ่งอัศจรรย์และเหนือธรรมชาติ ด้วยวิวัฒนาการของความรู้ทีละน้อยความคิดเรื่องปาฏิหาริย์ก็มีความจำเป็นน้อยลง ทุกสิ่งภายในทรงกลมที่สามารถเข้าถึงได้สำหรับการสังเกต (และน่าเสียดายที่เกินขอบเขตของมัน) ได้รับการยอมรับว่ามีอยู่ตามกฎหมายบางประการอันเป็นผลมาจากสาเหตุบางประการ แต่สาเหตุของปรากฏการณ์หลายอย่างยังคงถูกซ่อนอยู่ และวิทยาศาสตร์ถูกบังคับให้จำกัดตัวเองอยู่เพียงการจำแนกประเภทของปรากฏการณ์ที่อธิบายไม่ได้ดังกล่าวเท่านั้น

จากการศึกษาธรรมชาติและคุณสมบัติของสิ่งที่ “อธิบายไม่ได้” ในด้านความรู้ต่างๆ ของเรา ทั้งในด้านฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา และจิตวิทยา เราสามารถกำหนดปัญหาได้ดังนี้ สิ่งนี้อธิบายไม่ได้หรือที่เป็นผลจากสิ่งที่ “วัดไม่ได้” สำหรับเรา ประการแรก ใน สิ่งเหล่านั้นที่เราคิดว่าวัดได้ และประการที่สอง ในสิ่งที่วัดไม่ได้เลย

เรามาถึงความคิด: ความอธิบายไม่ได้นั้นเกิดจากการที่เราพิจารณาและพยายามอธิบายปรากฏการณ์ที่ส่งผ่านไปยังขอบเขตมิติที่สูงกว่าภายในสามมิติไม่ใช่หรือ? กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราไม่ได้อยู่ในตำแหน่งของเครื่องบินที่กำลังพยายามอธิบายว่าปรากฏการณ์ที่สังเกตบนเครื่องบินเกิดขึ้นในพื้นที่สามมิติได้อย่างไร มีหลักฐานมากมายที่แสดงว่าสมมติฐานนี้ถูกต้อง

ค่อนข้างเป็นไปได้ที่ปรากฏการณ์ที่อธิบายไม่ได้หลายอย่างนั้นอธิบายไม่ได้เพียงเพราะเราต้องการอธิบายมันทั้งหมดบนระนาบของเรา เช่น ในพื้นที่สามมิติ ขณะที่พวกมันไหลออกนอกระนาบของเรา ในพื้นที่ที่มีมิติสูงกว่า

เมื่อตระหนักว่าเราถูกรายล้อมไปด้วยโลกที่นับไม่ถ้วน เราจึงได้ข้อสรุปว่าจนถึงขณะนี้เรามีความคิดที่ผิดอย่างสิ้นเชิงเกี่ยวกับโลกของเราและวัตถุต่างๆ ในโลก

เรารู้อยู่แล้วว่าเราเห็นสิ่งต่าง ๆ แตกต่างจากที่เป็นจริง บัดนี้เรายืนยันอย่างแน่ชัดมากขึ้นว่าเราไม่ได้เห็นสิ่งที่วัดไม่ได้สำหรับเราและอยู่ในมิติที่สี่ในเรื่องต่างๆ การพิจารณานี้ทำให้เรานึกถึงความแตกต่างระหว่างจินตภาพกับของจริง

เราได้เห็นแล้วว่าสิ่งมีชีวิตแบนเมื่อมาถึงแนวคิดเรื่องมิติที่สามต้องสรุปว่าไม่สามารถมีร่างจริงที่เป็นสองมิติได้ - เป็นเพียงร่างจินตภาพซึ่งเป็นส่วนของร่างสามมิติหรือของมัน การฉายภาพในพื้นที่สองมิติ

การยอมรับการมีอยู่ของมิติที่สี่ เรายังถูกบังคับให้ยอมรับว่าร่างกายสามมิติที่แท้จริงไม่สามารถดำรงอยู่ได้ วัตถุจริงจะต้องมีส่วนขยายที่ไม่มีนัยสำคัญที่สุดในมิติที่สี่เป็นอย่างน้อย ไม่เช่นนั้นจะเป็นรูปร่างในจินตนาการ ซึ่งเป็นการฉายภาพวัตถุสี่มิติในพื้นที่สามมิติ คล้ายกับ "ลูกบาศก์" ที่วาดบนกระดาษ

ดังนั้นเราจึงได้ข้อสรุปว่าสามารถมีลูกบาศก์สามมิติและลูกบาศก์สี่มิติได้ และมีเพียงลูกบาศก์สี่มิติเท่านั้นที่จะมีอยู่จริง

เมื่อพิจารณาบุคคลจากมุมมองนี้ เราก็ได้ข้อสรุปที่น่าสนใจมาก

หากมีมิติที่สี่อยู่ หนึ่งในสองสิ่งนี้ก็เป็นไปได้: ไม่ว่าเราจะมีมิติที่สี่ก็ตาม กล่าวคือ เราเป็นสิ่งมีชีวิตสี่มิติหรือเรามีเพียงสามมิติ ซึ่งในกรณีนี้เราไม่มีตัวตนเลย

เพราะหากมิติที่สี่มีอยู่และเรามีเพียงสามมิติ ก็หมายความว่าเราขาดความมีอยู่จริง มีอยู่แต่ในจินตนาการของใครคนหนึ่งเท่านั้น ความคิด ความรู้สึก และประสบการณ์ทั้งหมดของเราเกิดขึ้นในจิตใจของผู้อื่น สูงขึ้น เป็นคนที่เป็นตัวแทนของเรา เราเป็นผลจากจินตนาการของเขา และจักรวาลทั้งหมดของเราก็ไม่มีอะไรมากไปกว่าโลกเทียมที่สร้างขึ้นจากจินตนาการของเขา

หากเราไม่ต้องการที่จะเห็นด้วยกับสิ่งนี้ เราก็จำเป็นต้องยอมรับว่าตนเองเป็นสิ่งมีชีวิตสี่มิติ ในเวลาเดียวกัน เราต้องยอมรับว่าเรารู้และรู้สึกแย่มากกับมิติที่สี่ของเราเอง เช่นเดียวกับมิติที่สี่ของร่างกายรอบตัวเรา ซึ่งเราเพียงแต่เดาเกี่ยวกับการมีอยู่ของมันโดยการสังเกตปรากฏการณ์ที่อธิบายไม่ได้เท่านั้น

การที่เรามองไม่เห็นมิติที่สี่อาจเป็นผลมาจากความจริงที่ว่ามิติที่สี่ของร่างกายของเราและวัตถุอื่น ๆ ในโลกของเรานั้นเล็กเกินไปและไม่สามารถเข้าถึงประสาทสัมผัสและอุปกรณ์ของเราที่ขยายขอบเขตการสังเกตของเรา - เช่นเดียวกับโมเลกุลของเรา วัตถุและวัตถุอื่นๆไม่สามารถเข้าถึงได้เพื่อสังเกตโดยตรง สำหรับวัตถุที่มีส่วนขยายมากกว่าในมิติที่สี่ บางครั้งเรารู้สึกถึงมันภายใต้สถานการณ์บางอย่าง แต่เราปฏิเสธที่จะรับรู้ถึงการมีอยู่จริงของพวกมัน

การพิจารณาอย่างหลังทำให้เรามีเหตุเพียงพอที่จะเชื่อได้ว่า อย่างน้อยในโลกทางกายภาพของเรา มิติที่สี่จะต้องอยู่ในขอบเขตที่มีปริมาณน้อย

ความจริงที่ว่าเราไม่ได้เห็นมิติที่สี่ในสิ่งต่าง ๆ อีกครั้ง ทำให้เรากลับไปสู่ปัญหาความไม่สมบูรณ์ของการรับรู้ของเราโดยทั่วไป แม้ว่าเราจะไม่สัมผัสกับข้อบกพร่องอื่น ๆ ในการรับรู้ของเราและพิจารณาเฉพาะในส่วนที่เกี่ยวข้องกับเรขาคณิตเท่านั้น แต่ถึงอย่างนั้นเราก็ต้องยอมรับว่าเราเห็นทุกสิ่งน้อยมากคล้ายกับที่เป็นอยู่

เราไม่เห็นร่างกาย แต่เห็นเพียงพื้นผิว ด้านข้าง และเส้นเท่านั้น เราไม่เคยเห็นลูกบาศก์ เพียงส่วนเล็กๆ เท่านั้น เราไม่เคยรับรู้มันจากทุกด้านในคราวเดียว

จากมิติที่ 4 อาจมองเห็นลูกบาศก์จากทุกด้านพร้อมกันและจากด้านในเหมือนจากศูนย์กลาง

เราไม่สามารถเข้าถึงจุดศูนย์กลางของลูกบอลได้ ในการไปถึงนั้นเราต้องตัดหรือขุดทางผ่านมวลของลูกบอลนั่นคือ ทำตัวเหมือนสิ่งมีชีวิตแบนๆ ที่ไปถึงจุดศูนย์กลางของวงกลม และกระบวนการตัดจะรับรู้โดยเราว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงพื้นผิวของลูกบอลอย่างค่อยเป็นค่อยไป

การเปรียบเทียบที่สมบูรณ์ของความสัมพันธ์ระหว่างบุคคลกับลูกบอลกับความสัมพันธ์ของสิ่งมีชีวิตแบนกับวงกลมทำให้เรามีเหตุผลที่จะคิดว่าในมิติที่สี่ ศูนย์กลางของลูกบอลนั้นเข้าถึงได้ง่ายพอๆ กับศูนย์กลางของวงกลมในมิติที่สาม มิติข้อมูล เช่น ในมิติที่สี่ ศูนย์กลางของลูกบอลสามารถทะลุจากที่ที่เราไม่รู้จัก ในทิศทางที่ไม่รู้จัก และในขณะเดียวกัน ลูกบอลก็ยังคงอยู่ครบถ้วน อย่างหลังดูเหมือนเป็นเรื่องมหัศจรรย์สำหรับเรา แต่จะต้องดูน่าอัศจรรย์พอๆ กับสิ่งมีชีวิตแบนๆ ที่จะไปถึงจุดศูนย์กลางของวงกลมได้โดยไม่ข้ามเส้นของวงกลม โดยไม่ทำลายวงกลม

การสำรวจคุณสมบัติของการมองเห็นและการรับรู้ในมิติที่สี่อย่างต่อเนื่อง เราถูกบังคับให้ยอมรับว่าไม่เพียงแต่จากมุมมองของเรขาคณิตเท่านั้น แต่ยังรวมถึงแง่มุมอื่นๆ อีกหลายประการ ยังสามารถเห็นสิ่งต่างๆ อีกมากมายจากมิติที่สี่ในวัตถุของ โลกของเรามากกว่าที่เราเห็น

เฮล์มโฮลทซ์เคยกล่าวไว้เกี่ยวกับดวงตาของมนุษย์ว่าหากเขาได้รับเครื่องมือที่ทำมาไม่ดีเช่นนั้นจากช่างแว่นตา เขาจะไม่มีทางเอามันไปเลย ไม่ต้องสงสัยเลยว่าตาของเราไม่เห็นสิ่งที่มีอยู่มากนัก แต่เนื่องจากในมิติที่สี่ เรามองเห็นได้โดยไม่ต้องใช้อุปกรณ์ที่ไม่สมบูรณ์เช่นนี้ ดังนั้น เราจึงต้องเห็นมากขึ้น เห็นสิ่งที่เราไม่เห็นในขณะนี้ และมองเห็นโดยปราศจากภาพลวงตาที่ปกคลุมทั้งโลกและทำให้รูปลักษณ์ของมันแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง จากสิ่งที่เป็นจริง

คำถามอาจเกิดขึ้น: ทำไมเราจึงควรเห็นในมิติที่สี่โดยปราศจากความช่วยเหลือจากตาของเรา และสิ่งนี้หมายความว่าอย่างไร?

เป็นไปได้ที่จะให้คำตอบที่ชัดเจนสำหรับคำถามเหล่านี้เฉพาะเมื่อทราบแน่ชัดว่ามิติที่สี่มีอยู่จริงและมันคืออะไร แต่จนถึงตอนนี้เราสามารถคาดเดาได้เพียงเกี่ยวกับอะไร สามารถเป็นมิติที่สี่ ดังนั้นคำถามข้างต้นจึงไม่สามารถตอบได้แน่ชัด การมองเห็นในมิติที่สี่ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวกับดวงตา เรารู้ขอบเขตของการมองเห็นด้วยตาของเรา เรารู้ว่าดวงตาของมนุษย์ไม่มีทางที่จะบรรลุความสมบูรณ์แบบเหมือนกล้องจุลทรรศน์หรือกล้องโทรทรรศน์ได้ อย่างไรก็ตาม เครื่องมือเหล่านี้แม้จะเพิ่มพลังการมองเห็น แต่ก็ไม่ได้นำเราเข้าใกล้มิติที่สี่อีกต่อไป จากนี้เราสามารถสรุปได้ว่าการมองเห็นในมิติที่สี่นั้นแตกต่างไปจากการมองเห็นปกติ แต่มันจะเป็นอะไรล่ะ? อาจเป็นสิ่งที่คล้ายกับ "นิมิต" ที่นกออกจากรัสเซียตอนเหนือ "เห็น" อียิปต์ที่ซึ่งมันบินไปในฤดูหนาว หรือการเห็นนกพิราบขนส่งซึ่งอยู่ห่างออกไปหลายร้อยไมล์ “เห็น” นกพิราบของมัน จากจุดที่มันถูกหยิบมาในตะกร้าปิด หรือวิสัยทัศน์ของวิศวกรที่ทำการคำนวณและร่างเบื้องต้นของสะพานเป็นครั้งแรกและในขณะเดียวกันก็ "เห็น" สะพานและรถไฟที่วิ่งไปตามนั้น หรือนิมิตของบุคคลที่ดูตารางเวลาแล้ว “เห็น” การมาถึงที่สถานีต้นทางและการมาถึงของรถไฟที่จุดที่นัดหมายไว้

ตอนนี้เมื่อได้สรุปคุณสมบัติบางอย่างที่การมองเห็นในมิติที่สี่ควรมีแล้วเราจะพยายามอธิบายสิ่งที่เรารู้จากปรากฏการณ์ของโลกในมิติที่สี่ให้แม่นยำยิ่งขึ้น

อีกครั้งโดยใช้ประสบการณ์ของการเป็นสองมิติ เราต้องถามตัวเองด้วยคำถามต่อไปนี้: “ปรากฏการณ์” ทั้งหมดในโลกของเราสามารถอธิบายได้ในแง่ของกฎทางกายภาพหรือไม่

มีปรากฏการณ์ที่ไม่สามารถอธิบายได้มากมายรอบตัวเรา ซึ่งเมื่อเริ่มคุ้นเคย เราก็หยุดสังเกตเห็นความอธิบายไม่ได้ของพวกมัน และลืมมันไป เริ่มจำแนกปรากฏการณ์เหล่านี้ ตั้งชื่อ ตั้งชื่อ วางไว้ในระบบต่างๆ และในท้ายที่สุด แม้กระทั่งเริ่ม ปฏิเสธความลึกลับของพวกเขา

พูดอย่างเคร่งครัด, ทั้งหมดอธิบายไม่ถูกเหมือนกัน แต่เราคุ้นเคยกับการพิจารณาลำดับของปรากฏการณ์บางอย่างที่อธิบายได้ง่ายกว่า และลำดับอื่นๆ ที่น้อยกว่านั้น เราแยกสิ่งที่อธิบายได้น้อยกว่าออกเป็นกลุ่มพิเศษ และสร้างโลกที่แยกจากโลกเหล่านั้น ราวกับว่าขนานกับ "สิ่งที่อธิบายได้"

สิ่งนี้ใช้กับสิ่งที่เรียกว่า "โลกจิต" เป็นหลัก กับโลกแห่งความคิด รูปภาพ และความคิด ซึ่งเราถือว่าขนานกับทางกายภาพ

ทัศนคติของเราต่อพลังจิต ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่าง “กายภาพ” และ “จิตใจ” ของเรา แสดงให้เห็นว่าเป็นพลังจิตที่ควรจัดอยู่ในขอบเขตของมิติที่สี่*

* คำว่า “ปรากฏการณ์ทางจิต” ใช้ในความหมายที่เป็นไปได้เพียงอย่างเดียว นั่นคือปรากฏการณ์ทางจิตหรือจิตวิญญาณที่เป็นหัวข้อของจิตวิทยา ฉันพูดถึงเรื่องนี้เพราะในวรรณกรรมเกี่ยวกับจิตวิญญาณและเทวปรัชญา คำว่า "จิต" ใช้เพื่อระบุปรากฏการณ์เหนือธรรมชาติหรือเหนือกายภาพ

ในประวัติศาสตร์ของการคิดของมนุษย์ ความสัมพันธ์กับจิตนั้นคล้ายคลึงกับความสัมพันธ์ของสิ่งมีชีวิตแบนกับมิติที่สามมาก ปรากฏการณ์ทางจิตนั้นอธิบายไม่ได้ใน "ระนาบทางกายภาพ" ดังนั้นจึงตรงกันข้ามกับทางกายภาพ แต่ถึงกระนั้นก็รู้สึกได้ถึงความสามัคคีของทั้งสองอย่าง และมีความพยายามที่จะตีความจิตว่าเป็นกายภาพหนึ่ง หรือกายภาพเป็นจิตอย่างหนึ่ง การแยกแนวคิดถือว่าไม่ประสบความสำเร็จ แต่ไม่มีวิธีใดที่จะรวมแนวคิดเหล่านั้นเข้าด้วยกัน

ขั้นแรก จิตใจได้รับการยอมรับว่าแยกออกจากร่างกายโดยสิ้นเชิง ซึ่งเป็นหน้าที่ของ "วิญญาณ" โดยไม่อยู่ภายใต้กฎทางกายภาพ วิญญาณอาศัยอยู่ด้วยตัวมันเอง และร่างกายด้วยตัวมันเอง สิ่งหนึ่งไม่สามารถเทียบเคียงกับอีกสิ่งหนึ่งได้ นี่คือทฤษฎีของลัทธิทวินิยมที่ไร้เดียงสาหรือลัทธิผีปิศาจ ความพยายามครั้งแรกที่นิกายเอกนิยมที่ไร้เดียงสาไม่น้อยถือว่าวิญญาณเป็นหน้าที่โดยตรงของร่างกาย โดยโต้แย้งว่า "ความคิดคือการเคลื่อนไหวของสสาร" นี่คือสูตร Moleschott อันโด่งดัง

มุมมองทั้งสองนำไปสู่ทางตัน ประการแรกเนื่องจากมีความสัมพันธ์ที่ชัดเจนระหว่างการกระทำทางสรีรวิทยาและจิตใจ ประการที่สอง เพราะการเคลื่อนไหวยังคงเป็นการเคลื่อนไหว และความคิดยังคงอยู่ที่ความคิด

ประการแรกคล้ายกับการปฏิเสธโดยสิ่งมีชีวิตสองมิติต่อความเป็นจริงทางกายภาพของปรากฏการณ์ที่อยู่นอกระนาบของมัน ประการที่สองคือความพยายามที่จะพิจารณาว่าปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นบนระนาบนี้เกิดขึ้นภายนอกเหนือมัน

ขั้นต่อไปคือสมมติฐานของระนาบขนานซึ่งสิ่งที่อธิบายไม่ได้ทั้งหมดเกิดขึ้น แต่ทฤษฎีความเท่าเทียมเป็นสิ่งที่อันตรายมาก

สิ่งมีชีวิตที่ราบเรียบจะเข้าใจมิติที่สามได้เมื่อเขาเห็นได้อย่างชัดเจนว่าสิ่งที่เขาถือว่าขนานกับระนาบของเขานั้นแท้จริงแล้วอาจมีระยะห่างจากมิตินั้นต่างกัน แล้วเขาจะมีความคิดที่มองการณ์ไกลและโล่งใจ แล้วโลกก็จะมีรูปร่างหน้าตาแบบเดียวกับเขาเหมือนกับที่เราคิด

เราจะเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างกายกับจิตใจได้อย่างถูกต้องมากขึ้นก็ต่อเมื่อเราเข้าใจว่าจิตไม่ได้ขนานกับกายเสมอไปและสามารถเป็นอิสระจากร่างกายได้อย่างสมบูรณ์ และความขนานซึ่งไม่ได้ขนานกันเสมอไปนั้นอยู่ภายใต้กฎของโลกสี่มิติที่เราไม่สามารถเข้าใจได้อย่างชัดเจน

ตอนนี้พวกเขามักจะพูดแบบนี้: เราไม่รู้อะไรเลยเกี่ยวกับธรรมชาติที่แท้จริงของความสัมพันธ์ระหว่างร่างกายและจิตใจ สิ่งเดียวที่ได้รับการยอมรับไม่มากก็น้อยก็คือการกระทำ ความคิด หรือความรู้สึกทางจิตทุกอย่างสอดคล้องกับการกระทำทางสรีรวิทยา ซึ่งแสดงออกอย่างน้อยก็ในการสั่นสะเทือนที่อ่อนแอของเส้นประสาทและเส้นใยสมอง ความรู้สึกหมายถึงการรับรู้ถึงการเปลี่ยนแปลงในความรู้สึก การเปลี่ยนแปลงนี้เป็นการเคลื่อนไหวที่แน่นอน แต่เราไม่รู้ว่าการเคลื่อนไหวนั้นกลายเป็นความรู้สึกและความคิดอย่างไร

คำถามเกิดขึ้น: เป็นไปได้ไหมที่จะเสนอว่าร่างกายถูกแยกออกจากจิตใจด้วยช่องว่างของมิติที่สี่นั่นคือ ว่าการกระทำทางสรีรวิทยาที่เคลื่อนเข้าสู่มิติที่สี่ทำให้เกิดผลที่เราเรียกว่าความรู้สึกและความคิด?

บนเครื่องบินของเราคือ ในโลกที่เราสังเกตการสั่นสะเทือนและการเคลื่อนไหวได้นั้น เราไม่สามารถเข้าใจและกำหนดความคิดได้ เช่นเดียวกับสิ่งมีชีวิตสองมิติที่อยู่บนระนาบของมันไม่สามารถเข้าใจและกำหนดการเคลื่อนไหวของคันโยกหรือคู่ล้อบนเพลาได้

ครั้งหนึ่ง แนวคิดของ E. Mach ซึ่งนำเสนอในหนังสือของเขาเป็นหลักเรื่อง "การวิเคราะห์ความรู้สึกและความสัมพันธ์ระหว่างกายภาพกับจิตใจ" ประสบความสำเร็จอย่างมาก มัคปฏิเสธความแตกต่างระหว่างร่างกายและจิตใจโดยสิ้นเชิง ในความคิดของเขาความเป็นทวินิยมทั้งหมดของโลกทัศน์ของเราถูกสร้างขึ้นจากแนวคิดเลื่อนลอยของ "สิ่งต่าง ๆ ในตัวเอง" และจากความคิด (ผิดพลาดตามมัค) ของธรรมชาติลวงตาของความรู้ของเราในสิ่งต่าง ๆ มัคเชื่อว่าเราไม่สามารถรู้อะไรผิดได้ สิ่งต่าง ๆ เป็นสิ่งที่พวกเขาดูเหมือนกับเรา แนวคิดเรื่องภาพลวงตาจะต้องละทิ้งไปโดยสิ้นเชิง องค์ประกอบของความรู้สึกเป็นองค์ประกอบทางกายภาพ สิ่งที่เราเรียกว่า "ร่างกาย" เป็นเพียงส่วนซ้อนของความรู้สึก (แสง เสียง ความดัน ฯลฯ) ส่วนเชิงซ้อนเดียวกันคือภาพของความคิด ไม่มีความแตกต่างระหว่างร่างกายและจิตใจ ทั้งสองประกอบด้วยองค์ประกอบเดียวกัน (ความรู้สึก) มัคยอมรับโครงสร้างโมเลกุลของร่างกายและทฤษฎีอะตอมเป็นเพียงสัญลักษณ์เท่านั้น โดยปฏิเสธความเป็นจริงเบื้องหลังสิ่งเหล่านั้น ดังนั้นตามที่มัคกล่าวไว้ เครื่องมือทางจิตของเราสร้างโลกทางกายภาพ “สิ่งของ” เป็นเพียงความรู้สึกที่ซับซ้อนเท่านั้น

แต่เมื่อพูดถึงทฤษฎีของมัค จำเป็นต้องจำไว้ว่าจิตใจสร้าง "รูปแบบ" ของโลก (นั่นคือ ทำให้มันเป็นอย่างที่เรารับรู้) จากสิ่งอื่นซึ่งเราไม่สามารถไปถึงได้ สีฟ้าของท้องฟ้าไม่มีอยู่จริง สีเขียวทุ่งหญ้าด้วย เห็นได้ชัดว่าใน "ท้องฟ้า" เช่น มีบางอย่างในอากาศที่ทำให้มันดูเป็นสีฟ้า เช่นเดียวกับที่มีบางอย่างในหญ้าในทุ่งหญ้าที่ทำให้มันเป็นสีเขียว

หากปราศจากการเพิ่มเติมนี้ บุคคลตามแนวคิดของมัคก็สามารถพูดได้อย่างง่ายดายว่า: แอปเปิ้ลลูกนี้เป็นความรู้สึกที่ซับซ้อนของฉัน ซึ่งหมายความว่ามันดูเหมือนเท่านั้นและไม่มีอยู่จริงในความเป็นจริง

นี่ไม่เป็นความจริง. แอปเปิ้ลมีอยู่จริงและบุคคลสามารถมั่นใจในสิ่งนี้ได้อย่างแท้จริง แต่มันไม่ใช่อย่างที่เราคิดในโลกสามมิติ

พลังจิต (หากเราพิจารณาว่าตรงกันข้ามกับทางกายภาพหรือสามมิติ) ก็คล้ายคลึงกับสิ่งที่ต้องมีในมิติที่สี่อย่างมาก และเราสามารถพูดได้อย่างถูกต้องว่าความคิดนั้นเคลื่อนไหวในมิติที่สี่

ไม่มีอุปสรรคหรือระยะห่างสำหรับเธอ เธอเจาะเข้าไปในวัตถุที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ จินตนาการถึงโครงสร้างของอะตอม องค์ประกอบทางเคมีดวงดาว ประชากรก้นทะเล ชีวิตของผู้คนที่หายไปเมื่อหมื่นปีก่อน...

ไม่มีกำแพง ไม่มีสภาวะทางกายภาพที่จำกัดจินตนาการของเรา จินตนาการของเรา

Morozov และสหายของเขาไม่ได้ทิ้งป้อมปราการ Shlisselburg ไว้ในจินตนาการของพวกเขาหรือ? Morozov ไม่ได้เดินทางตามเวลาและอวกาศเมื่ออ่าน Apocalypse ใน Alekseevsky ravelin ของป้อม Peter และ Paul เขาเห็นเมฆฝนฟ้าคะนองปกคลุมเกาะ Patmos ของกรีกในเวลาห้าโมงเย็นของวันที่ 30 กันยายน 395?

เราไม่ได้อาศัยอยู่ในความฝันในอาณาจักรเทพนิยายที่น่าอัศจรรย์ ที่ซึ่งทุกสิ่งสามารถเปลี่ยนแปลงได้ ที่ซึ่งโลกทางกายภาพไม่มีความมั่นคง ที่ซึ่งคนหนึ่งสามารถกลายเป็นอีกคนหนึ่งหรือสองคนในคราวเดียว ที่ซึ่งสิ่งที่น่าทึ่งที่สุด ดูเรียบง่ายและเป็นธรรมชาติ โดยที่เหตุการณ์มักดำเนินไปในลำดับย้อนกลับ ตั้งแต่ต้นจนจบ เมื่อเราเห็นภาพสัญลักษณ์ของความคิดและอารมณ์ ที่เราพูดคุยกับคนตาย บินไปในอากาศ เดินผ่านกำแพง จมน้ำ เผา ตายแล้วยังมีชีวิตอยู่เหรอ?

เมื่อเปรียบเทียบทั้งหมดนี้แล้ว เราเห็นว่าไม่จำเป็นต้องพิจารณาเฉพาะวิญญาณที่ปรากฏหรือไม่ปรากฏที่สถานทรงวิญญาณเท่านั้นที่เป็นสิ่งมีชีวิตสี่มิติ ไม่มีเหตุผลใดเลยที่เราสามารถพูดได้ว่าตัวเราเองเป็นสิ่งมีชีวิตสี่มิติและถูกหันไปสู่มิติที่สามเพียงด้านเดียวเท่านั้นนั่นคือ เพียงส่วนเล็กๆ ของการเป็นของคุณ เฉพาะส่วนนี้เท่านั้นที่อยู่ในสามมิติ และเราตระหนักรู้เฉพาะส่วนนี้เท่านั้น สิ่งมีชีวิตส่วนใหญ่ของเราอาศัยอยู่ในสี่มิติ แต่เราไม่ทราบถึงส่วนใหญ่นี้ หรือจะยิ่งถูกต้องกว่าถ้าจะบอกว่าเราอยู่ในโลกสี่มิติ แต่ตระหนักรู้ถึงตัวเราเองในสามมิติ ซึ่งหมายความว่าเราอาศัยอยู่ในสภาวะหนึ่ง แต่ลองนึกภาพตัวเราเองในสภาพอื่น การค้นพบทางจิตวิทยาทำให้เราได้ข้อสรุปเดียวกัน จิตวิทยาแม้ว่าจะขี้อายมาก แต่ก็พูดถึงความเป็นไปได้ในการปลุกจิตสำนึกของเราเช่น เกี่ยวกับความเป็นไปได้ของสภาวะพิเศษของมัน เมื่อมองเห็นและรู้สึกได้ในโลกแห่งความจริง ซึ่งไม่มีอะไรเหมือนกันกับโลกแห่งสรรพสิ่งและปรากฏการณ์ - ในโลกแห่งความคิด รูปภาพ และความคิด

เมื่อพิจารณาถึงคุณสมบัติของมิติที่สี่แล้ว ผมได้กล่าวถึงเทสซาแรคต์นั่นคือ ก4สามารถรับได้โดยการย้ายลูกบาศก์ในอวกาศ และทุกจุดของลูกบาศก์จะต้องเคลื่อนที่

ดังนั้น ถ้าเราสมมุติว่าจากแต่ละจุดของลูกบาศก์มีเส้นตรงที่การเคลื่อนที่เกิดขึ้น จากนั้นการรวมกันของเส้นเหล่านี้จะก่อให้เกิดการฉายภาพของร่างกายสี่มิติ ร่างกายนี้ก็คือ tessaract ถือได้ว่าเป็นลูกบาศก์จำนวนอนันต์ราวกับเติบโตจากก้อนแรก

ตอนนี้เรามาดูกันว่าเรารู้ตัวอย่างการเคลื่อนที่ซึ่งจุดทั้งหมดของลูกบาศก์ที่กำหนดจะเคลื่อนที่หรือไม่

การเคลื่อนที่ของโมเลกุลเช่น การเคลื่อนที่ของอนุภาคที่เล็กที่สุดของสสาร ซึ่งเพิ่มขึ้นเมื่อถูกความร้อนและอ่อนลงเมื่อเย็นตัวลง เป็นตัวอย่างที่เหมาะสมที่สุดของการเคลื่อนไหวในมิติที่สี่ แม้ว่านักฟิสิกส์จะคิดผิดเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวนี้ก็ตาม

ในบทความ “คุณคาดหวังที่จะเห็นโมเลกุลได้ไหม?” ใช่. Goldhammer กล่าวว่าตามมุมมองสมัยใหม่ โมเลกุลคือวัตถุที่มีขนาดเป็นเส้นตรงระหว่างหนึ่งในล้านถึงหนึ่งในสิบล้านของมิลลิเมตร มีการคำนวณว่าในหนึ่งพันล้านลูกบาศก์มิลลิเมตรคือ ในหนึ่งไมครอน ที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส และที่ความดันปกติจะมีออกซิเจนประมาณสามสิบล้านโมเลกุล โมเลกุลเคลื่อนที่เร็วมาก ดังนั้นโมเลกุลออกซิเจนส่วนใหญ่ภายใต้สภาวะปกติจึงมีความเร็วประมาณ 450 เมตรต่อวินาที แม้จะมีความเร็วสูงเช่นนี้ แต่โมเลกุลก็ไม่ได้แยกออกจากกันทันทีในทุกทิศทางเพียงเพราะพวกมันมักจะชนกันและส่งผลให้ทิศทางการเคลื่อนที่เปลี่ยนไป เส้นทางของโมเลกุลดูเหมือนซิกแซกที่น่าสับสน - โดยพื้นฐานแล้วมันคือการทำเครื่องหมายเวลาในที่เดียว

ให้เราทิ้งซิกแซกที่ซับซ้อนและทฤษฎีการชนกันของโมเลกุล (การเคลื่อนที่แบบบราวเนียน) ไว้ก่อน แล้วลองสร้างผลลัพธ์ที่การเคลื่อนที่ของโมเลกุลจะเกิดขึ้นในโลกที่มองเห็นได้

เพื่อให้เป็นตัวอย่างการเคลื่อนที่ในมิติที่สี่ เราต้องหาการเคลื่อนไหวที่วัตถุนั้นเคลื่อนไหวจริงและไม่ได้อยู่ในที่เดียว (หรือในสถานะเดียว)

เมื่อพิจารณาการเคลื่อนไหวทุกประเภทที่เรารู้จัก เราต้องยอมรับว่าการเคลื่อนไหวเหล่านี้เหมาะสมที่สุดกับเงื่อนไขที่กำหนด ส่วนขยายและ การลดน้อยลงโทร.

การขยายตัวของก๊าซ ของเหลว และของแข็ง หมายความว่าโมเลกุลจะเคลื่อนตัวออกจากกัน การหดตัวของของแข็ง ของเหลว และก๊าซหมายความว่าโมเลกุลจะเคลื่อนที่เข้าใกล้กันมากขึ้น และระยะห่างระหว่างโมเลกุลทั้งสองจะลดลง มีพื้นที่และระยะห่างบ้าง พื้นที่นี้อยู่ในมิติที่สี่ไม่ใช่หรือ?

เรารู้ว่าเมื่อเคลื่อนที่ผ่านอวกาศนี้ ทุกจุดของวัตถุเรขาคณิตที่กำหนดจะเคลื่อนไหว กล่าวคือ โมเลกุลทั้งหมดของร่างกายที่กำหนด ตัวเลขที่ได้จากการเคลื่อนที่ในอวกาศของลูกบาศก์ระหว่างการขยายตัวและการหดตัวจะมีรูปลูกบาศก์สำหรับเรา และเราสามารถจินตนาการได้ว่ามันอยู่ในรูปของลูกบาศก์จำนวนอนันต์

เป็นไปได้หรือไม่ที่จะสรุปได้ว่าการรวมกันของเส้นที่ลากจากทุกจุดของลูกบาศก์ทั้งบนพื้นผิวและภายในเส้นที่จุดเคลื่อนออกจากกันและเข้าหากันจะก่อให้เกิดการฉายภาพของร่างกายสี่มิติ ?

ในการตอบคำถามนี้ คุณต้องค้นหาว่าเส้นเหล่านี้เป็นเส้นประเภทใดและมีทิศทางประเภทใด เส้นเชื่อมต่อทุกจุดของร่างกายเข้ากับศูนย์กลาง ดังนั้นทิศทางการเคลื่อนที่ที่พบจึงมาจากจุดศูนย์กลางตามแนวรัศมี

เมื่อศึกษาเส้นทางการเคลื่อนที่ของจุด (โมเลกุล) ของร่างกายระหว่างการขยายตัวและการหดตัวเราจะค้นพบสิ่งที่น่าสนใจมากมายในนั้น

เราไม่สามารถมองเห็นระยะห่างระหว่างโมเลกุลได้ ในของแข็ง ของเหลว และก๊าซ เราไม่สามารถมองเห็นมันได้ เพราะมันมีขนาดเล็กมาก ในสสารที่มีความเข้มข้นสูง เช่น ในหลอด Crookes ซึ่งระยะห่างนี้อาจเพิ่มขึ้นตามขนาดที่อุปกรณ์ของเรามองเห็นได้ เราไม่สามารถมองเห็นได้ เนื่องจากตัวอนุภาคเองหรือโมเลกุลนั้นเล็กเกินไปและไม่สามารถเข้าถึงได้จากการสังเกตของเรา ในบทความที่กล่าวถึงข้างต้น Goldhammer กล่าวว่าภายใต้เงื่อนไขบางประการ โมเลกุลสามารถถูกถ่ายภาพได้หากสามารถทำให้พวกมันเรืองแสงได้ เขาเขียนว่าเมื่อความดันในท่อ Crookes ลดลงเหลือหนึ่งในล้านของบรรยากาศ หนึ่งไมครอนจะมีโมเลกุลออกซิเจนเพียงสามสิบโมเลกุล หากพวกมันเรืองแสง พวกมันก็สามารถถูกถ่ายภาพบนหน้าจอได้ การถ่ายภาพดังกล่าวเป็นไปได้แค่ไหนเป็นอีกคำถามหนึ่ง ในการโต้แย้งนี้ โมเลกุลซึ่งเป็นปริมาณจริงที่แน่นอนสัมพันธ์กับร่างกาย แสดงถึงจุดหนึ่งซึ่งมีความสัมพันธ์กับร่างกายทางเรขาคณิต

ร่างกายทุกคนมีโมเลกุล ดังนั้นจึงต้องมีพื้นที่ระหว่างโมเลกุลอย่างน้อยก็เล็กมาก หากปราศจากสิ่งนี้ เราไม่สามารถจินตนาการถึงร่างกายที่แท้จริงได้ แต่บางทีอาจเป็นร่างกายทางเรขาคณิตในจินตนาการ ร่างกายที่แท้จริงประกอบด้วยโมเลกุลและมีพื้นที่ระหว่างโมเลกุลอยู่บ้าง

ซึ่งหมายความว่าความแตกต่างระหว่างลูกบาศก์สามมิติ ก3และลูกบาศก์สี่มิติ ก4คือลูกบาศก์สี่มิติประกอบด้วยโมเลกุล ในขณะที่ลูกบาศก์สามมิติไม่มีอยู่จริง และเป็นการฉายภาพวัตถุสี่มิติไปยังอวกาศสามมิติ

แต่การขยายหรือหดตัวคือ การเคลื่อนที่ในมิติที่สี่ ถ้าเรายอมรับเหตุผลเดิม ลูกบาศก์หรือลูกบอลยังคงเป็นลูกบาศก์หรือลูกบอลสำหรับเราเสมอ โดยจะเปลี่ยนขนาดเท่านั้น ในหนังสือเล่มหนึ่งของเขาฮินตันตั้งข้อสังเกตอย่างถูกต้องว่าต้นกำเนิดของลูกบาศก์ที่มีมิติสูงกว่าผ่านอวกาศของเราจะถูกมองว่าเป็นการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของสสาร เขาเสริมว่าแนวคิดเรื่องมิติที่สี่อาจเกิดจากการสังเกตชุดทรงกลมหรือลูกบาศก์ที่ใหญ่ขึ้นหรือเล็กลงเรื่อยๆ. ที่นี่เขาเข้าใกล้คำจำกัดความที่ถูกต้องของการเคลื่อนไหวในมิติที่สี่แล้ว

การเคลื่อนไหวประเภทหนึ่งที่สำคัญที่สุด ชัดเจน และเข้าใจได้ในมิติที่ 4 ในแง่นี้คือการเติบโตซึ่งมีพื้นฐานมาจากการขยายตัว เหตุใดจึงอธิบายได้ไม่ยาก การเคลื่อนไหวใดๆ ภายในอวกาศสามมิติจะเป็นการเคลื่อนไหวในเวลาเดียวกัน โมเลกุลหรือจุดของลูกบาศก์ที่กำลังขยายตัวจะไม่กลับไปยังตำแหน่งเดิมระหว่างการหดตัว พวกเขาอธิบายเส้นโค้งบางอย่างโดยไม่ได้กลับไปยังจุดที่พวกเขามา แต่ไปยังอีกจุดหนึ่ง และถ้าเราคิดว่าพวกมันจะไม่กลับมาเลย ระยะห่างจากช่วงเวลาเดิมก็จะเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ ลองจินตนาการถึงการเคลื่อนไหวภายในของร่างกายซึ่งโมเลกุลของมันขยับออกจากกันอย่าเข้ามาใกล้ แต่ระยะห่างระหว่างพวกมันเต็มไปด้วยโมเลกุลใหม่ ซึ่งจะแยกออกและให้ทางกับโมเลกุลใหม่ การเคลื่อนไหวภายในร่างกายดังกล่าวจะเป็นการเติบโต อย่างน้อยก็การเติบโตแบบเรขาคณิต ถ้าเราเปรียบเทียบรังไข่สีเขียวเล็กๆ ของแอปเปิ้ลกับผลไม้สีแดงขนาดใหญ่ที่ห้อยอยู่บนกิ่งเดียวกัน เราจะเข้าใจว่าโมเลกุลของรังไข่ไม่สามารถสร้างแอปเปิ้ลโดยการเคลื่อนที่เฉพาะในอวกาศสามมิติเท่านั้น นอกเหนือจากการเคลื่อนที่อย่างต่อเนื่องตามเวลาแล้ว พวกมันยังต้องหลบเลี่ยงอย่างต่อเนื่องไปยังอวกาศที่อยู่นอกทรงกลมสามมิติอีกด้วย รังไข่จะถูกแยกออกจากแอปเปิ้ลตามเวลา จากมุมมองนี้ แอปเปิ้ลจะมีการเคลื่อนที่ของโมเลกุลภายในสามถึงสี่เดือน ที่สี่การวัด ลองจินตนาการถึงเส้นทางทั้งหมดจากรังไข่ถึงผลแอปเปิ้ล เราจะเห็นทิศทางของมิติที่สี่ กล่าวคือ เส้นตั้งฉากที่สี่ลึกลับ - เส้นตั้งฉากกับทั้งสามตั้งฉากในอวกาศของเรา

ฮินตันอยู่ใกล้มาก การตัดสินใจที่ถูกต้องคำถามเกี่ยวกับมิติที่สี่ซึ่งบางครั้งเดาตำแหน่งของ "มิติที่สี่" ในชีวิตแม้ว่าจะไม่สามารถระบุสถานที่นี้ได้อย่างแม่นยำก็ตาม ดังนั้นเขาจึงกล่าวว่าความสมมาตรของโครงสร้างของสิ่งมีชีวิตสามารถอธิบายได้ด้วยการเคลื่อนที่ของอนุภาคในมิติที่สี่

ทุกคนรู้ Hinton กล่าว ซึ่งเป็นวิธีสร้างภาพที่เหมือนแมลงบนกระดาษ หมึกหยดลงบนกระดาษแล้วพับครึ่ง ผลที่ได้คือมีรูปร่างสมมาตรที่ซับซ้อนมาก คล้ายกับแมลงมหัศจรรย์ หากบุคคลที่ไม่คุ้นเคยกับวิธีการเตรียมภาพดังกล่าวเห็นชุดภาพดังกล่าวอย่างสมบูรณ์ เขาจะต้องให้เหตุผลอย่างมีเหตุผลในการสรุปว่าพวกเขาได้มาจากการพับกระดาษเช่น ว่าจุดที่ตำแหน่งสมมาตรสัมผัสกัน ในทำนองเดียวกัน เมื่อพิจารณาและศึกษารูปแบบโครงสร้างของสิ่งมีชีวิตซึ่งชวนให้นึกถึงรูปบนกระดาษที่ได้มาในลักษณะที่อธิบายไว้แล้ว ก็สรุปได้ว่ารูปแบบสมมาตรของแมลง ใบไม้ นก ฯลฯ ถูกสร้างขึ้นด้วยกระบวนการคล้ายการพับ โครงสร้างสมมาตรของสิ่งมีชีวิตสามารถอธิบายได้ ถ้าไม่ใช่โดยการพับครึ่งในมิติที่สี่ ไม่ว่าในกรณีใดก็ตาม ก็สามารถอธิบายได้โดยการจัดเรียงแบบเดียวกับในระหว่างการพับอนุภาคที่เล็กที่สุดที่ใช้สร้างวัตถุเหล่านี้ มีปรากฏการณ์ที่น่าสงสัยในธรรมชาติที่สร้างภาพวาดมิติที่สี่ที่ถูกต้องโดยสมบูรณ์ - คุณเพียงแค่ต้องสามารถอ่านได้ สิ่งเหล่านี้สามารถมองเห็นได้ในรูปทรงเกล็ดหิมะที่แตกต่างกันอย่างน่าอัศจรรย์ แต่สมมาตรเสมอ ในรูปแบบของดอกไม้ ดวงดาว เฟิร์น และลวดลายลูกไม้ที่เยือกแข็งบนกระจก หยดน้ำที่สะสมอยู่บนแก้วเย็นหรือน้ำแข็ง เริ่มแข็งตัวและขยายตัวทันที ทิ้งร่องรอยการเคลื่อนไหวในมิติที่สี่ในรูปแบบของรูปแบบที่แปลกประหลาด ลวดลายที่เยือกแข็งและเกล็ดหิมะเป็นมิติที่สี่ลึกลับ ก4. การเคลื่อนไหวของร่างที่ต่ำกว่าที่จินตนาการไว้ในเรขาคณิตเพื่อให้ได้สิ่งที่สูงกว่านั้นเกิดขึ้นจริงที่นี่ในความเป็นจริง และผลลัพธ์ที่ได้นั้นเป็นร่องรอยของการเคลื่อนไหวจริงๆ เนื่องจากความจริงที่ว่าน้ำค้างแข็งจะรักษาช่วงเวลาทั้งหมดของการขยายตัวของหยดน้ำที่เยือกแข็ง

รูปร่างของสิ่งมีชีวิต ดอกไม้ เฟิร์น ถูกสร้างขึ้นตามหลักการเดียวกันแม้ว่าจะซับซ้อนกว่าก็ตาม ลักษณะทั่วไปของไม้ต้นนั้นค่อย ๆ ขยายออกเป็นกิ่งก้านและหน่อ เปรียบเสมือนแผนภาพในมิติที่สี่ ก4. ต้นไม้เปลือยเปล่าในฤดูหนาวและต้นฤดูใบไม้ผลิมักนำเสนอไดอะแกรมที่ซับซ้อนและน่าสนใจอย่างยิ่งในมิติที่สี่ เราเดินผ่านพวกมันไปโดยไม่สังเกตเห็นอะไรเลยเพราะเราคิดว่าต้นไม้นั้นมีอยู่ในอวกาศสามมิติ แผนภาพที่สวยงามเช่นเดียวกันนี้สามารถเห็นได้ในรูปแบบของสาหร่าย ดอกไม้ ยอดอ่อน เมล็ดพืชบางชนิด ฯลฯ และอื่น ๆ บางครั้งก็เพียงพอที่จะขยายให้ใหญ่ขึ้นเล็กน้อยเพื่อค้นพบความลับของ Great Laboratory ที่ซ่อนอยู่จากสายตาของเรา

ในหนังสือของศาสตราจารย์. Blossfeldt* ในรูปแบบศิลปะที่เป็นธรรมชาติ ผู้อ่านสามารถพบภาพประกอบที่ยอดเยี่ยมหลายเรื่องเกี่ยวกับประเด็นข้างต้น

* Karl Blossfeldt รูปแบบศิลปะในธรรมชาติ ลอนดอน 2472

สิ่งมีชีวิต ทั้งร่างกายของสัตว์และคน ถูกสร้างขึ้นบนหลักการของการเคลื่อนไหวที่สมมาตร เพื่อทำความเข้าใจหลักการเหล่านี้ ลองใช้ตัวอย่างแผนผังง่ายๆ ของการเคลื่อนที่แบบสมมาตร: ลองจินตนาการถึงลูกบาศก์ที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ยี่สิบเจ็ดลูกบาศก์ และจินตนาการในใจว่าลูกบาศก์นี้จะขยายและหดตัว เมื่อขยายออก ลูกบาศก์ทั้งหมด 26 ก้อนที่อยู่รอบๆ ศูนย์กลางจะเคลื่อนตัวออกห่างจากมัน และเมื่อหดตัว พวกมันก็จะเข้าใกล้มันอีกครั้ง เพื่อความสะดวกในการให้เหตุผลและทำให้ลูกบาศก์ของเราคล้ายกับวัตถุที่ประกอบด้วยโมเลกุลมากขึ้น ให้เราถือว่าลูกบาศก์ไม่มีมิติและเป็นเพียงจุด กล่าวอีกนัยหนึ่ง ลองใช้เพียงจุดศูนย์กลางของลูกบาศก์ยี่สิบเจ็ดลูกบาศก์แล้วเชื่อมต่อจิตใจด้วยเส้นทั้งที่ตรงกลางและระหว่างกัน

เมื่อพิจารณาถึงการขยายตัวของลูกบาศก์ที่ประกอบด้วยลูกบาศก์ยี่สิบเจ็ดก้อน เราสามารถพูดได้ว่าแต่ละลูกบาศก์เหล่านี้ต้องย้ายออกจากศูนย์กลางเพื่อไม่ให้ชนกับก้อนอื่นและไม่รบกวนการเคลื่อนที่ของพวกมัน นั่นคือ ตามแนวเส้นเชื่อมระหว่างศูนย์กลางกับศูนย์กลางของลูกบาศก์กลาง นี่เป็นกฎข้อแรก:

เมื่อขยายและหดตัว โมเลกุลจะเคลื่อนที่ไปตามเส้นที่เชื่อมต่อจากศูนย์กลาง

ต่อไปเราจะเห็นในลูกบาศก์ของเราว่าเส้นทั้งหมดที่เชื่อมจุดยี่สิบหกจุดกับจุดศูนย์กลางนั้นไม่เท่ากัน เส้นที่มุ่งสู่ศูนย์กลางจากจุดที่อยู่ตรงมุมของลูกบาศก์ เช่น จากจุดศูนย์กลางของลูกบาศก์มุม ยาวกว่าเส้นที่เชื่อมจุดที่อยู่ตรงกลางของสี่เหลี่ยมทั้งหกบนพื้นของลูกบาศก์ถึงจุดศูนย์กลาง ถ้าเราสมมุติว่าปริภูมิระหว่างโมเลกุลเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า เส้นทั้งหมดที่เชื่อมจุด 26 จุดกับจุดศูนย์กลางพร้อมกันจะเป็นสองเท่า เส้นเหล่านี้ไม่เท่ากัน ดังนั้นโมเลกุลจึงไม่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน บางอันช้ากว่า บางอันเร็วกว่า ในขณะที่เส้นที่อยู่ไกลจากศูนย์กลางเคลื่อนที่เร็วกว่า เส้นที่อยู่ใกล้ - ช้ากว่า จากนี้เราสามารถได้กฎข้อที่สอง:

ความเร็วของการเคลื่อนที่ของโมเลกุลระหว่างการขยายตัวและการหดตัวของร่างกายนั้นแปรผันตามความยาวของเส้นที่เชื่อมต่อโมเลกุลเหล่านี้เข้ากับศูนย์กลาง

เมื่อสังเกตการขยายตัวของลูกบาศก์เราจะเห็นว่าระยะห่างระหว่าง ทุกคนลูกบาศก์ยี่สิบเจ็ดเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของลูกบาศก์ก่อนหน้า

โทรเลย ก– ส่วนที่เชื่อมต่อ 26 จุดเข้ากับศูนย์กลางและ ข– ส่วนที่เชื่อมต่อ 26 จุดเข้าด้วยกัน เมื่อสร้างสามเหลี่ยมหลายอันภายในลูกบาศก์ที่กำลังขยายและหดตัว เราจะเห็นว่าส่วนต่างๆ ขยาวขึ้นตามสัดส่วนความยาวของส่วนต่างๆ ก. จากนี้เราสามารถได้กฎข้อที่สาม:

ระยะห่างระหว่างโมเลกุลระหว่างการขยายตัวจะเพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของระยะห่างจากศูนย์กลาง

กล่าวอีกนัยหนึ่ง ถ้าจุดต่างๆ อยู่ในระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน จุดเหล่านั้นก็จะยังคงอยู่ในระยะห่างจากจุดนั้นเท่ากัน และสองจุดที่อยู่ห่างจากจุดที่สามเท่ากันจะยังคงอยู่ห่างจากจุดนั้นเท่ากัน ยิ่งกว่านั้น หากคุณดูการเคลื่อนไหวไม่ใช่จากด้านข้างของจุดศูนย์กลาง แต่จากด้านข้างของจุดบางจุด ดูเหมือนว่าจุดนี้เป็นจุดศูนย์กลางที่การขยายตัวเกิดขึ้น - ดูเหมือนว่าจุดอื่นๆ ทั้งหมดกำลังเคลื่อนไหว อยู่ห่างจากมันหรือเข้าหาเธอโดยรักษาทัศนคติแบบเดียวกันต่อเธอและต่อกันและตัวเธอเองก็ยังคงนิ่งเฉย “ศูนย์กลางอยู่ทุกที่”!

กฎข้อสุดท้ายอยู่ภายใต้กฎแห่งความสมมาตรในโครงสร้างของสิ่งมีชีวิต แต่สิ่งมีชีวิตไม่ได้ถูกสร้างขึ้นโดยการขยายตัวเพียงอย่างเดียว รวมถึงองค์ประกอบของการเคลื่อนไหวตามกาลเวลา เมื่อแต่ละโมเลกุลเติบโตขึ้น มันจะอธิบายเส้นโค้งที่เกิดจากการเคลื่อนไหวสองอย่างในอวกาศและเวลารวมกัน การเติบโตไปในทิศทางเดียวกัน ตามแนวเดียวกับการขยายตัว ดังนั้นกฎแห่งการเติบโตจึงต้องเหมือนกับกฎแห่งการขยายตัว กฎการขยายตัว โดยเฉพาะกฎข้อที่สาม รับประกันความสมมาตรที่เข้มงวดสำหรับวัตถุที่ขยายอย่างอิสระ: หากจุดที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันยังคงอยู่ในระยะห่างที่เท่ากันเสมอ ร่างกายจะเติบโตอย่างสมมาตร

ในรูปที่ได้จากการเกลี่ยหมึกบนกระดาษที่พับครึ่ง จะได้ความสมมาตรของจุดทั้งหมดเนื่องจากจุดด้านหนึ่งสัมผัสกับจุดของอีกด้านหนึ่ง จุดใดด้านหนึ่งตรงกับจุดอีกด้านหนึ่ง และเมื่อพับกระดาษ จุดเหล่านี้จะสัมผัสกัน จากกฎข้อที่สามตามมาว่าระหว่างจุดตรงข้ามของร่างกายสี่มิติมีความสัมพันธ์บางอย่างซึ่งเป็นความสัมพันธ์บางอย่างที่เราไม่ได้สังเกตมาจนถึงตอนนี้ แต่ละจุดสอดคล้องกับจุดอื่นหรือหลายจุดซึ่งมีการเชื่อมโยงกันอย่างไม่อาจเข้าใจได้ กล่าวคือ มันไม่สามารถเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระ การเคลื่อนที่ของมันขึ้นอยู่กับการเคลื่อนที่ของจุดที่สอดคล้องกับมัน ซึ่งอยู่ในตำแหน่งที่คล้ายกันในร่างกายที่ขยายหรือหดตัว สิ่งเหล่านี้จะเป็นจุดที่อยู่ตรงข้ามกัน ราวกับว่าเธอกำลังติดต่อกับพวกเขา สัมผัสกันในมิติที่สี่ โครงสร้างที่ขยายออกจะพับไปในทิศทางที่แตกต่างกันอย่างแม่นยำ และทำให้เกิดความเชื่อมโยงลึกลับระหว่างจุดตรงข้ามของมัน

ลองพิจารณาว่าการขยายตัวเกิดขึ้นได้อย่างไร รูปที่ง่ายที่สุด. ลองพิจารณาว่าไม่ได้อยู่ในอวกาศ แต่บนเครื่องบิน ใช้สี่เหลี่ยมจัตุรัสและเชื่อมต่อสี่จุดที่อยู่ในมุมเข้ากับตรงกลาง จากนั้นเราเชื่อมต่อกับจุดศูนย์กลางที่อยู่ตรงกลางด้านข้าง และสุดท้ายคือจุดที่อยู่ตรงกลางของระยะห่างระหว่างจุดเหล่านั้น สี่แต้มแรกคือ จุดที่อยู่ตรงมุมจะเรียกว่าจุด ก; จุดที่อยู่ตรงกลางด้านข้างของสี่เหลี่ยมจุด ใน; ในที่สุดจุดที่วางอยู่ระหว่างพวกเขา (จะมีแปดจุด) จุด กับ.

คะแนน ก, ในและ คนอนในระยะทางที่แตกต่างจากศูนย์กลาง ดังนั้นเมื่อขยายตัวจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วไม่เท่ากันโดยคงความสัมพันธ์ไว้กับศูนย์กลาง นอกจากนี้ จุด A ทั้งหมดเชื่อมต่อถึงกัน เช่นเดียวกับจุด B และ C ที่เชื่อมต่อถึงกัน มีการเชื่อมต่อภายในลึกลับระหว่างจุดแต่ละกลุ่ม พวกเขาจะต้องอยู่ต่อไป เท่ากันระยะทางจากศูนย์กลาง

ให้เราสมมุติว่ากำลังสองกำลังขยายตัว กล่าวคือ จุด A, B และ C ทั้งหมดเคลื่อนตัวออกจากจุดศูนย์กลางไปตามรัศมี ตราบใดที่รูปขยายออกอย่างอิสระ การเคลื่อนไหวของจุดต่างๆ จะเกิดขึ้นตามกฎที่กำหนด รูปยังคงเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสและรักษาความสมมาตร แต่สมมติว่ามีสิ่งกีดขวางบางอย่างปรากฏขึ้นบนเส้นทางการเคลื่อนที่ของจุด C จุดใดจุดหนึ่งโดยบังคับให้จุดนี้หยุด จากนั้นหนึ่งในสองสิ่งเกิดขึ้น: จุดที่เหลือจะเคลื่อนที่ราวกับว่าไม่มีอะไรเกิดขึ้น หรือจุดที่ตรงกับจุด C จะหยุดเช่นกัน หากพวกมันเคลื่อนไหว ความสมมาตรของร่างจะขาดไป หากพวกเขาหยุด สิ่งนี้จะยืนยันข้อสรุปจากกฎข้อที่สาม ตามจุดที่อยู่ห่างจากศูนย์กลางเท่ากันเมื่อขยายออก จะยังคงอยู่ในระยะห่างเท่ากันจากจุดนั้น และแน่นอน ถ้าจุด C ทั้งหมดเชื่อฟังการเชื่อมต่อลึกลับระหว่างพวกเขากับจุด C ซึ่งพบสิ่งกีดขวาง ให้หยุดในขณะที่จุด A และ B กำลังเคลื่อนที่ ดาวฤกษ์ที่มีสมมาตรสม่ำเสมอจะโผล่ออกมาจากจัตุรัสของเรา เป็นไปได้ว่านี่คือสิ่งที่เกิดขึ้นระหว่างการเจริญเติบโตของพืชและสิ่งมีชีวิต ลองพิจารณารูปที่ซับซ้อนกว่านี้ซึ่งจุดศูนย์กลางที่เกิดการขยายตัวนั้นไม่ใช่จุดเดียว แต่มีหลายจุดและทั้งหมดนั้นอยู่ในเส้นเดียวกัน - จุดที่เคลื่อนออกจากศูนย์กลางเหล่านี้ระหว่างการขยายตัวจะอยู่ที่ทั้งสองด้านของศูนย์กลาง เส้น. จากนั้นด้วยการขยายตัวที่คล้ายกัน ผลลัพธ์จะไม่ใช่ดาว แต่มีลักษณะคล้ายแผ่นหยัก หากเรานำร่างดังกล่าวไม่ได้อยู่บนเครื่องบิน แต่อยู่ในอวกาศสามมิติและสมมติว่าศูนย์กลางที่การขยายตัวเกิดขึ้นนั้นไม่ได้อยู่บนแกนเดียว แต่อยู่บนหลาย ๆ แกน เมื่อขยายออกเราจะได้รูปร่างที่คล้ายกับร่างกายที่มีชีวิต มีแขนขาที่สมมาตร เป็นต้น และถ้าเราสมมุติว่าอะตอมของร่างนั้นเคลื่อนที่ตามเวลา เราก็จะได้ "การเติบโต" ของร่างกายที่มีชีวิต กฎแห่งการเติบโตเช่น การเคลื่อนไหวโดยเริ่มจากจุดศูนย์กลางไปตามรัศมีระหว่างการขยายตัวและการหดตัว พวกเขาเสนอทฤษฎีที่สามารถอธิบายสาเหตุของโครงสร้างสมมาตรของสิ่งมีชีวิตได้

คำจำกัดความของสถานะของสสารในฟิสิกส์มีความไม่แน่นอนมากขึ้นเรื่อยๆ ครั้งหนึ่ง พวกเขาพยายามเติม "สสารกัมมันตรังสี" ในสถานะที่รู้จักทั้งสามสถานะ (ของแข็ง ของเหลว และแก๊ส) เนื่องจากเรียกว่าก๊าซที่ทำให้บริสุทธิ์สูงในหลอด Crookes มีทฤษฎีที่ถือว่าสถานะคล้ายเจลลี่ของคอลลอยด์มีสถานะแตกต่างจากของแข็ง ของเหลว และก๊าซ ตามทฤษฎีนี้ อินทรียวัตถุเป็นสสารคอลลอยด์ประเภทหนึ่งหรือเกิดขึ้นจากมัน แนวคิดเรื่องสสารในรัฐเหล่านี้ตรงกันข้ามกับแนวคิดเรื่องพลังงาน จากนั้นทฤษฎีอิเล็กตรอนก็เกิดขึ้นซึ่งแนวคิดเรื่องสสารแทบไม่แตกต่างจากแนวคิดเรื่องพลังงาน ต่อมามีทฤษฎีต่างๆ เกี่ยวกับโครงสร้างของอะตอมปรากฏขึ้น ซึ่งเสริมแนวคิดเรื่องสสารด้วยแนวคิดใหม่มากมาย

แต่ในพื้นที่นี้มากกว่าที่อื่น ๆ อย่างชัดเจนว่าทฤษฎีทางวิทยาศาสตร์แตกต่างจากแนวคิดในชีวิตประจำวัน เพื่อการปฐมนิเทศโดยตรงในโลกแห่งปรากฏการณ์ เราต้องแยกแยะสสารจากพลังงาน และยังแยกแยะระหว่างสถานะของสสารสามสถานะด้วย ได้แก่ ของแข็ง ของเหลว และก๊าซ ในเวลาเดียวกัน เราต้องยอมรับว่าแม้แต่สถานะของสสารทั้งสามนี้ที่เรารู้จักก็ยังแยกแยะได้อย่างชัดเจนและไม่อาจโต้แย้งได้เฉพาะในรูปแบบ "คลาสสิก" เช่น ชิ้นส่วนเหล็ก น้ำในแม่น้ำ หรืออากาศที่เราหายใจ และรูปแบบการนำส่งจะแตกต่างกันและสอดคล้องกัน ดังนั้นเราจึงไม่ทราบแน่ชัดเสมอไปว่าสิ่งหนึ่งกลายเป็นอีกสิ่งหนึ่งเมื่อใด เราไม่สามารถกำหนดเส้นแบ่งให้ชัดเจนได้ เราบอกไม่ได้ว่าเมื่อใด แข็งกลายเป็นของเหลว และของเหลวกลายเป็นก๊าซ เราถือว่าสถานะของสสารที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับ จุดแข็งที่แตกต่างกันการทำงานร่วมกันของโมเลกุลจากความเร็วและคุณสมบัติของการเคลื่อนที่ของโมเลกุล แต่เราแยกแยะสถานะเหล่านี้ได้ด้วยสัญญาณภายนอกเท่านั้น ซึ่งไม่เสถียรมากและมักจะปะปนกัน

สามารถระบุได้อย่างแน่นอนว่าแต่ละสถานะของสสารที่ละเอียดอ่อนยิ่งขึ้นนั้นมีพลังมากกว่าเช่น ซึ่งมีมวลน้อยลงและมีการเคลื่อนไหวมากขึ้น ถ้าสสารขัดแย้งกับเวลา เราก็อาจกล่าวได้ว่ายิ่งสถานะของสสารละเอียดมากเท่าใด สสารก็จะยิ่งมีเวลามากขึ้นและน้อยลงเท่านั้น ในของเหลวมี "เวลา" มากกว่าในของแข็ง มี "เวลา" ในก๊าซมากกว่าในน้ำ

หากเรายอมรับการมีอยู่ของสถานะที่ละเอียดอ่อนของสสาร พวกมันจะต้องมีพลังมากกว่าที่ฟิสิกส์ยอมรับ ตามที่กล่าวมาข้างต้นควรมีเวลาและมากขึ้น พื้นที่น้อยลงการเคลื่อนไหวมากขึ้นและใช้เวลาน้อยลง ตามหลักเหตุผลแล้ว ความจำเป็นของสถานะพลังงานของสสารได้รับการยอมรับมานานแล้วในวิชาฟิสิกส์ และได้รับการพิสูจน์โดยการใช้เหตุผลที่ชัดเจนมาก

สารคืออะไรกันแน่? – เขียน C. Freycinet ใน “บทความเกี่ยวกับปรัชญาวิทยาศาสตร์” – คำจำกัดความของสารไม่เคยชัดเจนไปกว่านี้อีกแล้วและยิ่งชัดเจนน้อยลงไปอีกนับตั้งแต่การค้นพบ วิทยาศาสตร์สมัยใหม่. ตัวอย่างเช่น เป็นไปได้ไหมที่จะเรียกตัวแทนลึกลับนั้นซึ่งนักฟิสิกส์ใช้อธิบายปรากฏการณ์ของความร้อนและแสงสว่างของสสาร สารนี้ สภาพแวดล้อมนี้ กลไกนี้ - เรียกมันว่าอะไรก็ตามที่คุณชอบ - ดำรงอยู่เพราะมันแสดงออกมาในการกระทำที่หักล้างไม่ได้ อย่างไรก็ตาม มันขาดคุณสมบัติเหล่านั้นหากปราศจากสิ่งที่ยากต่อการจินตนาการถึงสาร ไม่มีน้ำหนักก็อาจไม่มีมวล มันไม่ได้สร้างความประทับใจให้กับประสาทสัมผัสใด ๆ ของเราในทันที กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ ไม่มีป้ายใดที่จะบ่งบอกถึงสิ่งที่ครั้งหนึ่งเคยเรียกว่า "วัสดุ" ในทางกลับกัน มันไม่ใช่วิญญาณ อย่างน้อยก็ไม่เคยมีใครคิดแบบนั้นมาก่อน แต่จริงๆ แล้วเป็นเพียงเพราะมันไม่สามารถจัดอยู่ในประเภทของสารที่ควรปฏิเสธความเป็นจริงของมันใช่หรือไม่?

ด้วยเหตุผลเดียวกันนี้เป็นไปได้หรือไม่ที่จะปฏิเสธความเป็นจริงของกลไกเนื่องจากการที่แรงโน้มถ่วงถูกส่งไปยังส่วนลึกของอวกาศด้วยความเร็วที่มากกว่าความเร็วแสงอย่างไม่มีใครเทียบได้ (Laplace ถือว่าเกิดขึ้นทันที) นิวตันผู้ยิ่งใหญ่ถือว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะทำโดยปราศจากตัวแทนรายนี้ ผู้เป็นเจ้าของการค้นพบ แรงโน้มถ่วงสากลเบนท์ลีย์ เขียนว่า:

“เพื่อให้ความโน้มถ่วงมีมาแต่กำเนิดและมีอยู่ในธรรมชาติ ลักษณะเฉพาะของสสารในแง่ที่ว่าวัตถุหนึ่งสามารถกระทำต่ออีกวัตถุหนึ่งได้ในระยะไกลผ่านที่ว่างโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลางสิ่งใด ๆ ด้วยความช่วยเหลือและโดยที่การกระทำและพลังสามารถส่งผ่านได้ ร่างกายหนึ่งไปยังอีกร่างกายหนึ่งสำหรับฉันดูเหมือนว่าเป็นเรื่องไร้สาระที่ฉันคิดว่าไม่ใช่คนเดียวที่สามารถให้เหตุผลเชิงปรัชญาที่จะตกอยู่ในนั้น แรงโน้มถ่วงจะต้องถูกสร้างขึ้นโดยตัวแทนที่แสดงให้เห็นถึงอิทธิพลอย่างต่อเนื่องต่อวัตถุตามกฎหมายที่ทราบ แต่ตัวแทนนี้เป็นวัสดุหรือไม่มีสาระสำคัญ? คำถามนี้นำเสนอต่อการประเมินผู้อ่านของฉัน" (จดหมายฉบับที่ 3 ถึงเบนท์ลีย์ 25 กุมภาพันธ์ 1692)

ความยากลำบากในการกำหนดสถานที่ให้กับตัวแทนเหล่านี้นั้นยิ่งใหญ่มากจนนักฟิสิกส์บางคนคือเฮิร์น ผู้พัฒนาแนวคิดนี้อย่างเชี่ยวชาญในหนังสือของเขาเรื่อง โครงสร้างแห่งอวกาศสวรรค์ คิดว่าเป็นไปได้ที่จะจินตนาการถึงตัวแทนรูปแบบใหม่ที่กำลังครอบครองอยู่ ตรงกลางระหว่าง สั่งซื้อวัสดุและจิตวิญญาณและทำหน้าที่เป็นแหล่งอันยิ่งใหญ่ของพลังแห่งธรรมชาติ ตัวแทนประเภทนี้เรียกว่าไดนามิกโดย Hearn จากแนวคิดที่เขาไม่รวมแนวคิดเรื่องมวลและน้ำหนักใด ๆ ทำหน้าที่เพื่อสร้างความสัมพันธ์เพื่อทำให้เกิดการกระทำระหว่างกัน ส่วนต่างๆเรื่องที่อยู่ห่างไกล

ทฤษฎีไดนามิกเอเจนต์ของเฮิร์นมีพื้นฐานมาจากสิ่งต่อไปนี้ โดยพื้นฐานแล้ว เราไม่เคยสามารถกำหนดได้ว่าสสารและพลังคืออะไร แต่ถึงกระนั้นพวกเขาก็ถูกมองว่าตรงกันข้ามนั่นคือ กำหนดให้สสารเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับแรง และบังคับเป็นสิ่งที่ตรงกันข้ามกับสสาร แต่บัดนี้ มุมมองเก่าๆ เกี่ยวกับสสารในฐานะของแข็งและตรงข้ามกับพลังงาน ได้เปลี่ยนไปมากแล้ว อะตอมทางกายภาพซึ่งก่อนหน้านี้ถือว่าแบ่งแยกไม่ได้ บัดนี้ได้รับการยอมรับว่าซับซ้อน ซึ่งประกอบด้วยอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนไม่ใช่อนุภาคของวัตถุตามความหมายปกติของคำนี้ แต่เป็นช่วงเวลาแห่งพลัง ช่วงเวลา หรือองค์ประกอบของพลัง กล่าวอีกนัยหนึ่ง อิเล็กตรอนเป็นส่วนที่เล็กที่สุดของสสาร และในขณะเดียวกันก็เป็นองค์ประกอบแห่งแรงที่เล็กที่สุด อิเล็กตรอนสามารถเป็นบวกหรือลบได้ ความแตกต่างระหว่างสสารและแรงถือได้ว่าอยู่ในการรวมกันของอิเล็กตรอนบวกและลบที่แตกต่างกัน ในการรวมกันหนึ่งพวกมันทำให้เรารู้สึกถึงสสารและพลังอีกอย่างหนึ่ง จากมุมมองนี้ ไม่มีความแตกต่างระหว่างสสารและแรงซึ่งยังคงเป็นพื้นฐานของมุมมองของเราเกี่ยวกับธรรมชาติ สสารและพลังเป็นสิ่งเดียวกันหรือเป็นการแสดงออกที่แตกต่างกันของสิ่งเดียวกัน ไม่ว่าในกรณีใด ไม่มีความแตกต่างที่สำคัญระหว่างสสารและแรง และสิ่งใดสิ่งหนึ่งจะต้องแปลงร่างเป็นอีกสิ่งหนึ่ง จากมุมมองนี้ สสารคือพลังงานควบแน่น และหากเป็นเช่นนั้น ก็ค่อนข้างเป็นเรื่องธรรมดาที่ระดับการควบแน่นอาจแตกต่างกัน ทฤษฎีนี้อธิบายว่าเฮิร์นสามารถกำเนิดสารกึ่งวัสดุและสารกึ่งพลังงานได้อย่างไร สถานะของสสารที่ละเอียดอ่อนและหายากจะต้องอยู่ตรงกลางระหว่างสสารและพลัง ในหนังสือของเขาเรื่อง “Unknown Forces of Nature” K. Flammarion เขียนว่า:

สสารไม่ได้เป็นสิ่งที่ปรากฏต่อประสาทสัมผัส การสัมผัส หรือการมองเห็นของเราเลย... เป็นสิ่งหนึ่งที่มีพลังและเป็นการแสดงออกถึงการเคลื่อนไหวขององค์ประกอบที่มองไม่เห็นและไร้น้ำหนัก จักรวาลมีลักษณะแบบไดนามิก Guillaume de Fontenay ให้คำอธิบายเกี่ยวกับทฤษฎีไดนามิกดังต่อไปนี้ ในความเห็นของเขา สสารไม่ใช่สสารเฉื่อยอย่างที่คิดไว้ นำล้อและวางในแนวนอนบนเพลา ล้อไม่มีการเคลื่อนไหว ปล่อยให้ลูกบอลยางตกระหว่างหลังของเขา และลูกบอลจะผ่านไประหว่างพวกเขาเกือบตลอดเวลา ตอนนี้ให้ล้อเคลื่อนไหวเล็กน้อย ลูกบอลมักจะโดนหลังคุณและกระเด็นออกไป หากคุณเร่งการหมุนลูกบอลจะไม่ผ่านวงล้อเลยซึ่งจะกลายเป็นเหมือนดิสก์ที่ผ่านเข้าไปไม่ได้ คุณสามารถทำการทดลองที่คล้ายกันได้โดยวางวงล้อในแนวตั้งแล้วดันแท่งผ่านวงล้อ ล้อจักรยานจะทำหน้าที่นี้ได้ดีเนื่องจากมีซี่ล้อที่บาง เมื่อล้ออยู่กับที่ ไม้จะผ่านไปเก้าครั้งในสิบครั้ง เมื่อคุณเคลื่อนที่ ล้อจะดันไม้ออกไปบ่อยขึ้นเรื่อยๆ เมื่อความเร็วของการเคลื่อนไหวเพิ่มขึ้น มันจะไม่สามารถเจาะเข้าไปได้ และความพยายามทั้งหมดที่จะเจาะทะลุมันจะถูกทุบเหมือนเกราะเหล็ก

ดังนั้น เมื่อตรวจสอบทุกสิ่งรอบตัวเราในโลกที่สอดคล้องกับสภาพทางกายภาพของอวกาศในมิติที่สูงกว่าแล้ว เราก็สามารถตั้งคำถามได้อย่างแน่นอน: มิติที่สี่คืออะไร?

เราได้เห็นแล้วว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะพิสูจน์การมีอยู่ของมิติที่สี่ทางเรขาคณิตและค้นหาคุณสมบัติของมิตินั้นและที่สำคัญที่สุดคือกำหนดตำแหน่งของมิติที่สัมพันธ์กับโลกของเรา คณิตศาสตร์อนุญาตเท่านั้น โอกาสการมีอยู่ของมิติที่สูงกว่า

ในตอนแรก เมื่อกำหนดแนวคิดเกี่ยวกับมิติที่สี่ ฉันระบุว่าหากมีอยู่ หมายความว่า นอกเหนือจากมิติตั้งฉากทั้งสามที่เรารู้จักแล้ว ก็จะต้องมีมิติที่สี่ด้วย และนี่ก็หมายความว่าจากจุดใดก็ได้ในอวกาศของเราสามารถลากเส้นไปในทิศทางที่เราไม่รู้และไม่สามารถรู้ได้ แล้วก็เข้ามาใกล้เรามาก แต่ในทิศทางที่ไม่รู้จัก มีที่ว่างอื่นที่เรามองไม่เห็นและที่เราไม่สามารถทะลุเข้าไปได้

ฉันอธิบายเพิ่มเติมว่าทำไมเราไม่สามารถมองเห็นพื้นที่นี้ได้ ฉันค้นพบแล้วว่าทำไมมันจึงไม่ควรวางอยู่ใกล้เรา ในทิศทางที่ไม่รู้จัก แต่อยู่ภายในตัวเรา ภายในวัตถุของโลก บรรยากาศของเรา พื้นที่ของเรา แต่นี่ไม่ใช่วิธีแก้ปัญหาทั้งหมด แม้ว่าจะเป็นขั้นตอนที่จำเป็นในการแก้ปัญหาก็ตาม เนื่องจากมิติที่สี่ ไม่เพียงแต่อยู่ในตัวเราเท่านั้นแต่ตัวเราเองก็อยู่ข้างในนั้นนั่นคือ เรามีอยู่ในอวกาศสี่มิติ

ก่อนหน้านี้ฉันได้กล่าวไว้ว่า “นักจิตวิญญาณ” และ “นักไสยเวท” ของโรงเรียนต่างๆ มักใช้คำว่า “มิติที่สี่” ในวรรณกรรมของพวกเขา โดยถือว่าปรากฏการณ์ทั้งหมดของ “ทรงกลมดาว” เป็นมิติที่สี่

“ทรงกลมดาว” ของนักไสยศาสตร์ซึ่งแทรกซึมอยู่ในอวกาศของเราเป็นความพยายามที่จะค้นหาสถานที่สำหรับปรากฏการณ์เหล่านั้นที่ไม่สอดคล้องกับพื้นที่ของเรา ด้วยเหตุนี้ มันจึงแสดงถึงความต่อเนื่องภายในของโลกที่เรากำลังมองหาอยู่ในระดับหนึ่ง

จากมุมมองปกติ "ทรงกลมดาว" สามารถกำหนดได้ว่าเป็น โลกส่วนตัวฉายออกไปด้านนอกและถ่ายเป็น โลกวัตถุประสงค์. หากมีใครสามารถพิสูจน์การมีอยู่จริงของสิ่งที่เรียกว่า "ดาว" ได้จริง ๆ นี่คงเป็นโลกแห่งมิติที่สี่

อย่างไรก็ตาม แนวคิดเรื่อง "ทรงกลมดาว" หรือ "สสารดาว" ได้เปลี่ยนแปลงไปหลายครั้งในคำสอนเรื่องไสยศาสตร์ โดยทั่วไป หากเราพิจารณามุมมองของนักไสยเวทจากสำนักต่างๆ เกี่ยวกับธรรมชาติ เราก็พบว่ามันขึ้นอยู่กับการรับรู้ถึงความเป็นไปได้ในการศึกษาสภาพการดำรงอยู่อื่นที่ไม่ใช่สภาพร่างกายของเรา ทฤษฎี "ไสยศาสตร์" ส่วนใหญ่มีพื้นฐานอยู่บนการรับรู้ถึงสสารพื้นฐานชนิดเดียว ซึ่งความรู้นั้นเป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจความลับของธรรมชาติ แต่แนวคิดเรื่องสสารนั้นมีเงื่อนไข บางครั้งก็เข้าใจว่าเป็น หลักการ, ยังไง สภาพของการดำรงอยู่และบางครั้งก็เหมือน สาร.

ในกรณีแรก สารพื้นฐานคือสภาวะพื้นฐานของการดำรงอยู่ ในกรณีที่สองเป็นเรื่องพื้นฐาน แน่นอนว่าแนวคิดแรกนั้นลึกซึ้งกว่ามากและเป็นผลมาจากความคิดเชิงปรัชญาที่พัฒนามากขึ้น ประการที่สองนั้นหยาบกว่ามากและมักเป็นสัญญาณของความคิดที่ลดลง ซึ่งเป็นสัญญาณของการจัดการความคิดที่ลึกซึ้งและละเอียดอ่อนโดยไม่รู้

นักปรัชญา - นักเล่นแร่แปรธาตุเรียกสารพื้นฐานนี้ว่า Spiritus Mundi - วิญญาณของโลก แต่นักเล่นแร่แปรธาตุซึ่งเป็นผู้แสวงหาทองคำ ได้พิจารณาแล้วว่ามีความเป็นไปได้ที่จะใส่ Spiritus Mundi ไว้ในขวดและทำการปรุงแต่งทางเคมีกับพวกมัน

สิ่งนี้จะต้องถูกจดจำเพื่อประเมิน "สมมติฐานทางดาว" ของนักเทววิทยาและนักไสยศาสตร์สมัยใหม่ แซงต์-มาร์ติน และต่อมาคือเอลีฟาส เลวี ยังคงเข้าใจ "แสงดาว" ในฐานะ หลักการอันเป็นสภาพแห่งการดำรงอยู่ที่แตกต่างไปจากสภาพธรรมดาทางกายภาพ แต่ในหมู่ผู้เชื่อผีและนักเทววิทยายุคใหม่ "แสงดาว" ได้กลายเป็น "สสารดาว" ซึ่งอาจ ดูและแม้กระทั่งถ่ายรูป ทฤษฎี "แสงดาว" และ "สสารดาว" มีพื้นฐานมาจากสมมติฐาน "สถานะที่ละเอียดอ่อนของสสาร" สมมติฐานเกี่ยวกับสถานะที่ละเอียดอ่อนของสสารยังคงเป็นไปได้ในทศวรรษที่ผ่านมาของฟิสิกส์เก่า แต่เป็นการยากที่จะหาที่สำหรับมันในการคิดทางกายภาพและเคมีสมัยใหม่ ในทางกลับกัน สรีรวิทยาสมัยใหม่เบี่ยงเบนไปจากคำอธิบายทางกายภาพและทางกลไกของกระบวนการชีวิตมากขึ้นเรื่อยๆ และกำลังเริ่มตระหนักถึงอิทธิพลอันมหาศาลนี้ ร่องรอยของสสาร, เช่น. สสารที่ไม่สามารถเข้าถึงการรับรู้และคำจำกัดความทางเคมีซึ่งอย่างไรก็ตามตรวจพบได้จากผลลัพธ์ของการมีอยู่เช่น "ฮอร์โมน" "วิตามิน" "สารคัดหลั่งภายใน" เป็นต้น

ดังนั้น แม้ว่าสมมติฐานเกี่ยวกับสถานะที่ละเอียดอ่อนของสสารไม่เกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ยุคใหม่ แต่ฉันจะพยายามที่นี่เพื่อให้คำอธิบายสั้น ๆ เกี่ยวกับ "ทฤษฎีดวงดาว"

ตามทฤษฎีนี้ อนุภาคที่เกิดจากการแตกตัวของอะตอมทางกายภาพทำให้เกิดสสารละเอียดอ่อนชนิดพิเศษ - "สสารดาว" ซึ่งขึ้นอยู่กับอิทธิพลที่ไม่ใช่แรงทางกายภาพ แต่เป็นแรงที่ไม่ส่งผลกระทบต่อสสารทางกายภาพ ดังนั้น “สสารดาว” นี้จึงอยู่ภายใต้อิทธิพลของพลังจิต กล่าวคือ เจตจำนง ความรู้สึก และความปรารถนาซึ่งเป็นพลังที่แท้จริงในทรงกลมดาว ซึ่งหมายความว่าความประสงค์ของบุคคลตลอดจนปฏิกิริยาของความรู้สึกและแรงกระตุ้นทางอารมณ์ส่งผลกระทบต่อ "สสารดาว" ในลักษณะเดียวกับที่พลังงานทางกายภาพส่งผลต่อร่างกาย

นอกจากนี้ เป็นที่ทราบกันดีว่าการเปลี่ยนแปลงของสสารทางกายภาพซึ่งประกอบเป็นวัตถุและวัตถุที่มองเห็นได้ ไปสู่สถานะดาวนั้นเป็นไปได้ นี้ - การลดทอนความเป็นสาระสำคัญ, เช่น. การหายสาบสูญของวัตถุทางกายภาพโดยไม่มีใครรู้ว่าอยู่ที่ไหน ไร้ร่องรอยหรือสิ่งตกค้าง การเปลี่ยนแปลงย้อนกลับเช่น การเปลี่ยนแปลงของสสารดาวไปสู่สถานะทางกายภาพหรือสสารทางกายภาพก็ได้รับการยอมรับเช่นกัน นี้ - เป็นรูปธรรม, เช่น. การปรากฏของสิ่งของ สิ่งของ และแม้แต่ร่างกายของสิ่งมีชีวิตจากที่ไหนก็ไม่รู้

จากนั้นจะรับรู้ได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ว่าสสารซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของร่างกายซึ่งผ่านเข้าสู่สภาวะดาวแล้วสามารถ "กลับ" สู่สภาวะทางกายภาพในรูปแบบอื่นได้ ดังนั้นโลหะชนิดหนึ่งที่ผ่านเข้าสู่สภาวะดาวจึง "กลับมา" ในรูปของโลหะอีกชนิดหนึ่ง ดังนั้นกระบวนการเล่นแร่แปรธาตุจึงถูกอธิบายโดยการถ่ายโอนชั่วคราวของร่างกายบางส่วนซึ่งส่วนใหญ่มักเป็นโลหะไปสู่สถานะดาวซึ่งสสารอยู่ภายใต้การกระทำของพินัยกรรม (หรือวิญญาณ) และภายใต้อิทธิพลของพินัยกรรมนี้การเปลี่ยนแปลงโดยสิ้นเชิงจากนั้น ปรากฏขึ้นอีกครั้งในโลกกายภาพ ในรูปของโลหะอีกชนิดหนึ่ง; ในทำนองเดียวกัน เหล็กก็สามารถเปลี่ยนเป็นทองคำได้ ถือว่าเป็นไปได้ที่จะถ่ายโอนสิ่งต่าง ๆ ในลักษณะนี้จากสถานะหนึ่งไปอีกสถานะหนึ่งและเปลี่ยนร่างหนึ่งไปสู่อีกร่างหนึ่งผ่านอิทธิพลทางจิตด้วยความช่วยเหลือของพิธีกรรม ฯลฯ นอกจากนี้ ยังถือว่าเป็นไปได้ที่จะเห็นเหตุการณ์ในทรงกลมดาวที่ยังไม่เกิดขึ้นในทรงกลมทางกายภาพ แต่จะต้องเกิดขึ้นและมีอิทธิพลต่ออดีตและอนาคต

ทั้งหมดนี้รวมกันเป็นเนื้อหาของสิ่งที่เรียกว่าเวทมนตร์ เวทมนตร์ในความหมายปกติของคำหมายถึงความสามารถในการทำสิ่งที่ไม่สามารถทำได้โดยใช้วิธีการทางกายภาพธรรมดา เช่น ความสามารถในการชักจูงคนและสิ่งของในระยะไกล มองเห็นการกระทำของบุคคลและรู้ความคิดของตน ทำให้พวกเขาหายไปจากโลกของเราและไปปรากฏในที่ที่ไม่คาดคิด ความสามารถในการเปลี่ยนรูปลักษณ์ของตนเอง และแม้กระทั่ง ธรรมชาติทางกายภาพเคลื่อนย้ายไปในระยะทางไกลอย่างไม่อาจเข้าใจทะลุกำแพง ฯลฯ

“ นักไสยเวท” อธิบายการกระทำดังกล่าวโดยความคุ้นเคยของนักมายากลด้วยคุณสมบัติของ "ทรงกลมดาว" และความสามารถในการแสดงฤทธิ์ทางจิตบนสารดาวและผ่านมันในร่างกาย “เวทมนตร์” บางประเภทสามารถอธิบายได้โดยการให้คุณสมบัติพิเศษแก่วัตถุที่ไม่มีชีวิต ซึ่งทำได้โดยอิทธิพลทางจิตที่มีต่อสสารดาว ซึ่งเป็นการดึงดูดพลังจิตแบบพิเศษ ซึ่งนักมายากลสามารถถ่ายทอดคุณสมบัติใด ๆ ให้กับสิ่งต่าง ๆ ทำให้พวกเขาเป็นผู้ดำเนินการได้ จะบังคับให้นำความดีหรือความชั่วมาสู่ผู้อื่น เตือนเรื่องโชคร้ายที่จะเกิดขึ้น ให้กำลัง หรือพรากมันไป เป็นต้น การกระทำที่มีมนต์ขลัง ได้แก่ "การให้น้ำพร" ซึ่งปัจจุบันกลายเป็นพิธีกรรมง่าย ๆ ในการบูชาของชาวคริสต์และชาวพุทธ แต่เดิมประกอบด้วยความปรารถนาที่จะทำให้น้ำอิ่มตัวทางจิตใจด้วยการแผ่รังสีหรือการแผ่รังสีบางประเภทเพื่อที่จะบอกเล่า สรรพคุณทางยาหรืออย่างอื่นตามที่ต้องการ

ในวรรณคดีไสยศาสตร์และสมัยใหม่มีคำอธิบายที่เป็นรูปเป็นร่างมากมายเกี่ยวกับทรงกลมดาว แต่ไม่มีหลักฐานใดของการดำรงอยู่ตามวัตถุประสงค์ของมัน

หลักฐาน "จิตวิญญาณ" เช่น ปรากฏการณ์ที่การประชุมและปรากฏการณ์ "แบบสื่อกลาง" โดยทั่วไป "ข้อความ" ฯลฯ ที่เกิดจากวิญญาณ (เช่น วิญญาณที่ไม่มีร่างกาย) นั้นไม่มีหลักฐานเชิงความรู้สึก เพราะปรากฏการณ์ทั้งหมดนี้สามารถอธิบายได้ง่ายกว่ามาก ในบทความฝัน ฉันได้กำหนดความหมายที่เป็นไปได้ของปรากฏการณ์ทางจิตวิญญาณอันเป็นผลมาจาก "การปรับเปลี่ยนเฉพาะบุคคล" คำอธิบายเชิงปรัชญาที่มีพื้นฐานอยู่บนการมีญาณทิพย์นั้น จำเป็นต้องมีหลักฐานยืนยันการมีอยู่ของญาณทิพย์เป็นอันดับแรก ซึ่งยังคงไม่ได้รับการพิสูจน์ แม้ว่าจะมีผู้เขียนจำนวนมากบรรยายถึงสิ่งที่พวกเขาได้รับหรือพบโดยการใช้ญาณทิพย์ก็ตาม ไม่ใช่ทุกคนที่รู้ว่าในฝรั่งเศสมีรางวัลที่จัดตั้งขึ้นเมื่อหลายปีก่อนซึ่งสัญญาว่าจะมอบเงินจำนวนมากให้กับใครก็ตามที่อ่านจดหมายในซองปิดผนึก รางวัลยังคงค้างชำระ

ทั้งทฤษฎีภูติผีปิศาจและทฤษฎีปรัชญาต่างมีข้อบกพร่องร่วมกัน ซึ่งอธิบายว่าทำไม "สมมติฐานเกี่ยวกับดวงดาว" จึงยังคงเหมือนเดิมและไม่ได้รับหลักฐาน ในทฤษฎีดวงดาวทั้งด้านจิตวิญญาณและเชิงปรัชญา "เวลา" และ "อวกาศ" ถูกนำมาใช้เหมือนกันทุกประการกับในฟิสิกส์เก่า กล่าวคือ แยกจากกัน “วิญญาณที่หลุดพ้น” หรือ “สิ่งมีชีวิตในดวงดาว” หรือรูปความคิดต่างๆ เข้าใจว่าเป็น เชิงพื้นที่ร่างกายของมิติที่สี่ และทันเวลา- เหมือนร่างกาย กล่าวอีกนัยหนึ่ง พวกมันยังคงอยู่ภายใต้เงื่อนไขของเวลาเดียวกันกับร่างกาย แต่นี่คือสิ่งที่เป็นไปไม่ได้จริงๆ หาก “สภาวะที่ละเอียดอ่อนของสสาร” สร้างวัตถุที่มีการดำรงอยู่เชิงพื้นที่ที่แตกต่างกัน วัตถุเหล่านี้ก็จะต้องมีการดำรงอยู่ทางโลกที่แตกต่างกัน แต่ความคิดนี้ไม่ได้เจาะลึกเข้าไปในความคิดเชิงเทวปรัชญาและลัทธิผีปิศาจ

บทนี้ประกอบด้วยเนื้อหาทางประวัติศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับการศึกษา "มิติที่สี่" หรือค่อนข้างจะเป็นส่วนที่นำไปสู่การแก้ไขปัญหาหรืออย่างน้อยก็ไปสู่การกำหนดที่แม่นยำยิ่งขึ้น ในบท "แบบจำลองใหม่ของจักรวาล" ของหนังสือเล่มนี้ ฉันได้แสดงให้เห็นว่าปัญหาของ "อวกาศ-เวลา" เกี่ยวข้องกับปัญหาโครงสร้างของสสารอย่างไร และดังนั้น โครงสร้างของโลก ตลอดจนวิธีที่ปัญหาเหล่านี้นำไปสู่ ความเข้าใจที่ถูกต้อง จริงโลก - และช่วยให้คุณหลีกเลี่ยงทฤษฎีที่ไม่จำเป็นทั้งชุดทั้งหลอกไสยศาสตร์และหลอกวิทยาศาสตร์

เปิดตัวโครงการ “คำถามนักวิทยาศาสตร์” โดยผู้เชี่ยวชาญจะตอบคำถามที่น่าสนใจ ไร้เดียงสา หรือปฏิบัติได้จริง ในฉบับนี้ Ilya Shchurov ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์พูดถึง 4D และเป็นไปได้หรือไม่ที่จะเข้าสู่มิติที่สี่

พื้นที่สี่มิติ (“4D”) คืออะไร?

อิลยา ชชูรอฟ

ผู้สมัครสาขาวิทยาศาสตร์กายภาพและคณิตศาสตร์ รองศาสตราจารย์ภาควิชาคณิตศาสตร์ชั้นสูง มหาวิทยาลัยวิจัยแห่งชาติ วิทยาลัยเศรษฐศาสตร์ชั้นสูง

เริ่มจากวัตถุทางเรขาคณิตที่ง่ายที่สุด - จุด จุดหนึ่งเป็นศูนย์มิติ มันไม่มีความยาว ไม่มีความกว้าง ไม่มีความสูง

ทีนี้ลองย้ายจุดไปตามเส้นตรงเป็นระยะทางหนึ่ง สมมติว่าประเด็นของเราอยู่ที่ปลายดินสอ เมื่อเราย้ายมัน มันก็ลากเส้น ส่วนมีความยาวและไม่มีมิติอีกต่อไป - เป็นมิติเดียว ส่วน "ชีวิต" เป็นเส้นตรง เส้นตรงเป็นพื้นที่หนึ่งมิติ

ทีนี้ลองแบ่งส่วนแล้วลองย้ายมันเหมือนก่อนจุด (คุณสามารถจินตนาการได้ว่าส่วนของเราคือฐานของแปรงที่กว้างและบางมาก) หากเราไปเกินเส้นและเคลื่อนไปในทิศทางตั้งฉาก เราจะได้สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมผืนผ้ามีสองมิติ - ความกว้างและความสูง สี่เหลี่ยมผืนผ้าอยู่ในระนาบหนึ่ง ระนาบเป็นพื้นที่สองมิติ (2D) ซึ่งคุณสามารถแนะนำระบบพิกัดสองมิติได้ - แต่ละจุดจะสอดคล้องกับตัวเลขคู่หนึ่ง (เช่น ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนบนกระดานดำ หรือละติจูดและลองจิจูดบนแผนที่ภูมิศาสตร์)

หากคุณย้ายสี่เหลี่ยมในทิศทางตั้งฉากกับระนาบที่มันวางอยู่ คุณจะได้ "อิฐ" (สี่เหลี่ยมด้านขนาน) ซึ่งเป็นวัตถุสามมิติที่มีความยาว ความกว้าง และความสูง ตั้งอยู่ในพื้นที่สามมิติซึ่งเป็นพื้นที่เดียวกับที่คุณและฉันอาศัยอยู่ ดังนั้นเราจึงมีความคิดที่ดีว่าวัตถุสามมิติมีลักษณะอย่างไร แต่ถ้าเราอาศัยอยู่ในพื้นที่สองมิติ บนเครื่องบิน เราคงต้องเครียดกับจินตนาการไม่น้อย เพื่อจินตนาการว่าเราจะขยับสี่เหลี่ยมได้อย่างไร เพื่อที่มันจะออกมาจากระนาบที่เราอาศัยอยู่

เป็นเรื่องยากสำหรับเราที่จะจินตนาการถึงอวกาศสี่มิติ แม้ว่าจะอธิบายทางคณิตศาสตร์ได้ง่ายมากก็ตาม พื้นที่สามมิติคือช่องว่างที่กำหนดตำแหน่งของจุดด้วยตัวเลขสามตัว (เช่น ตำแหน่งของเครื่องบินกำหนดโดยลองจิจูด ละติจูด และระดับความสูงเหนือระดับน้ำทะเล) ในปริภูมิสี่มิติ จุดหนึ่งจะสัมพันธ์กับตัวเลขพิกัดสี่ตัว "อิฐสี่มิติ" ได้มาจากการย้ายอิฐธรรมดาไปตามทิศทางที่ไม่อยู่ในพื้นที่สามมิติของเรา มันมีสี่มิติ

ที่จริงแล้ว เราพบกับพื้นที่สี่มิติทุกวัน เช่น เมื่อนัดเดท เราไม่เพียงแต่ระบุสถานที่นัดพบเท่านั้น (ระบุด้วยตัวเลขสามตัวได้) แต่ยังระบุเวลาด้วย (ระบุได้ด้วยตัวเลขตัวเดียวด้วย - เช่น จำนวนวินาทีที่ผ่านไปนับตั้งแต่วันที่กำหนด) หากคุณดูอิฐจริง ๆ ไม่เพียงแต่มีความยาว ความกว้าง และความสูงเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการขยายเวลาอีกด้วย ตั้งแต่ช่วงเวลาแห่งการสร้างสรรค์ไปจนถึงช่วงเวลาแห่งการทำลายล้าง

นักฟิสิกส์จะบอกว่าเราไม่ได้อาศัยอยู่แค่ในอวกาศเท่านั้น แต่อยู่ในอวกาศ-เวลาด้วย นักคณิตศาสตร์จะเสริมว่ามันเป็นสี่มิติ ดังนั้นมิติที่สี่จึงอยู่ใกล้กว่าที่คิด

งาน:

ยกตัวอย่างอื่นๆ ของการนำพื้นที่สี่มิติไปใช้ในชีวิตจริง

กำหนดว่าพื้นที่ห้ามิติ (5D) คืออะไร ฟิล์ม 5D ควรมีลักษณะอย่างไร?

กรุณาส่งคำตอบของคุณทางอีเมล: [ป้องกันอีเมล]

"เราจะกล่าวถึงปัญหาที่รู้จักกันดีเกี่ยวกับจำนวนมิติโดยทั่วไปและโดยเฉพาะการเปลี่ยนผ่านไปสู่มิติเหล่านั้น เราจะพยายามพิจารณาปัญหานี้ไม่ใช่จากมุมมองลึกลับแบบดั้งเดิม แต่จากมุมมองเชิงปฏิบัติ (ด้วยความช่วยเหลือ แบบฝึกหัดภาคปฏิบัติและวิดีโอการฝึกอบรม)

การเปลี่ยนไปสู่มิติที่สี่ทำให้ผู้คนสนใจมาเป็นเวลานานมาก อย่างไรก็ตาม ยังมีมุมมองสองกลุ่มที่มีมุมมองที่แตกต่างกันในมิติที่สี่ กลุ่มหนึ่งคือมิติที่สี่เชิงพื้นที่ และกลุ่มที่สองคือมิติเวลา โอคือมิติที่สี่

มิติที่สี่เชิงพื้นที่มีภาพประกอบอย่างดีในนิตยสาร Tram ฉบับหนึ่งซึ่งมีการตีพิมพ์บทความเกี่ยวกับเมาส์สี่มิติ (หากมีเรียกว่า "The F-TH-DIMENSIONAL Mouse" และคุณสามารถอ่านได้ที่นี่ http //tramwaj.narod .ru/Archive/LJ_archive_2.htm) มีการเปรียบเทียบการเปรียบเทียบต่อไปนี้: สำหรับผู้อยู่อาศัยในมิติเดียว (เส้น) สิ่งมีชีวิตสองมิติใด ๆ จะถูกมองว่าเป็นส่วนประกอบของมิติเดียวเท่านั้น ทุกสิ่งที่อยู่นอกเหนือมิตินี้จะไม่ถูกสังเกตเห็น (เพราะไม่มีอะไรให้ดู)

ในทำนองเดียวกัน ผู้พักอาศัยในอวกาศสองมิติ (ระนาบ) สามารถมองเห็นผู้อาศัยในอวกาศสามมิติได้เฉพาะในรูปแบบภาพพิมพ์สองมิติเท่านั้น พวกเขาไม่มีอะไรให้ดูมิติที่สามเลย นั่นคือหากบุคคลหนึ่งพบว่าตัวเองอยู่ในพื้นที่สองมิตินี้ อย่างน้อยที่สุด ชาวเมืองบนเครื่องบินก็จะคุ้นเคยกับรอยประทับที่ฝ่าเท้าของเขา และที่แย่ที่สุด - ภาพตัดขวาง :)

ในทำนองเดียวกัน ผู้อยู่อาศัยในมิติที่สาม (นั่นคือ คุณและฉัน) สามารถมองเห็นสิ่งมีชีวิตในมิติที่สี่เป็นการฉายภาพสามมิติเท่านั้น นั่นคือวัตถุธรรมดาที่มีความยาวความกว้างและความสูง

มิติที่สูงกว่ามีข้อได้เปรียบที่สำคัญอย่างหนึ่งเหนือมิติด้านล่าง นั่นคือสิ่งมีชีวิตจากมิติที่สูงกว่าสามารถละเมิดกฎฟิสิกส์ในมิติที่ต่ำกว่าได้ ดังนั้น หากในจักรวาลสองมิติ บนเครื่องบิน คุณจำคุกผู้อยู่อาศัย เขาจะไม่สามารถออกไปจากที่นั่นได้ โดยล้อมรอบด้วยกำแพงทั้งสองด้าน (เนื่องจากมีเพียงสองมิติ) แต่ถ้าคุณใส่สิ่งมีชีวิตสามมิติ (หรือเพียงแค่ฉายภาพเท่านั้น) ไว้ในคุก มันก็จะออกจากสองมิติขึ้นไปด้านบนได้อย่างง่ายดายและพบว่าตัวเองอยู่นอกคุกสองมิติ

สารพัดเดียวกันนี้มีให้สำหรับสิ่งมีชีวิตสี่มิติในจักรวาลสามมิติของเรา เห็นด้วยทั้งหมดนี้ฟังดูน่าดึงดูดลึกลับและเมื่อเชี่ยวชาญมิติที่สี่แล้วสัญญาว่าจะนำโบนัสมากมายเช่นการแอบดูในห้องล็อกเกอร์ของผู้หญิง :) บางทีนี่อาจเป็นเหตุผลว่าทำไมข้อกำหนดสำหรับผู้ที่ย้ายเข้าสู่มิตินี้จึงมีจริยธรรมสูง .

แต่อย่าเจาะลึกเข้าไปในป่าลึกลับ เพราะเราสัญญาว่าจะฝึกฝน ไม่ใช่เวทย์มนต์ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เรามาพูดคุยกันโดยทั่วไป ดังนั้นมิติปกติหนึ่งตั้งฉากกับอีกมิติหนึ่งและมิติที่สามทำให้เกิดแกนพิกัดที่คุ้นเคย:

ในขณะที่ตามตรรกะนี้ มิติเชิงพื้นที่ที่สี่ควรตั้งฉากกับทั้งสามมิตินี้

การเปลี่ยนไปสู่มิติเชิงพื้นที่ที่สี่นั้นดำเนินการผ่านการพัฒนาอวัยวะพิเศษในการรับรู้ในมิตินี้ อวัยวะนี้มักเรียกว่า "ตาที่สาม" เนื่องจากวลีนี้ไม่มีความหมายใดๆ เราจะไม่ใช้มัน ยิ่งไปกว่านั้น มิติเชิงพื้นที่ที่สี่ไม่สามารถรับรู้ได้ด้วยตา เพื่อเป็นคำแนะนำในการพัฒนาอวัยวะการรับรู้มิติที่ 4 เราจะให้แบบฝึกหัดจากหนังสือของ พี.ดี. Ouspensky (นักเรียนของ Gurdjieff หากเป็นเช่นนั้น) “TERTIUM ORGANUM” (อวัยวะที่สาม หากแปล):

ฝึกการมองเห็น (สำหรับผู้เริ่มต้น ในจินตนาการของคุณ) ตัวเลขสามมิติ (ลูกบาศก์ ปิรามิด ทรงกลม ฯลฯ) จากทุกด้านพร้อมกัน

ต่อไปนี้เป็นคำอธิบายง่ายๆ ของแบบฝึกหัดที่ซับซ้อน เราหวังว่าทุกอย่างชัดเจน: โดยปกติเราจะมองเห็นลูกบาศก์ได้สูงสุด 3 ด้าน แต่เราต้องจินตนาการถึงลูกบาศก์ราวกับว่าเราเห็นมันจากทั้งหกด้านพร้อมกัน ปริศนาใช่มั้ย? 🙂

หากต้องการเพิ่มมวลในมิติอวกาศที่สี่ คุณสามารถใช้วิดีโอเหล่านี้:

ส่วนแรกของวิดีโอเกี่ยวกับมิติที่สี่:

ส่วนที่สองของวิดีโอเกี่ยวกับมิติที่สี่

เมื่อพิจารณาถึงการฝึกภาคปฏิบัติเพื่อการเปลี่ยนผ่านสู่มิติที่สี่เชิงพื้นที่แล้ว ลองพิจารณาอีกประเด็นหนึ่ง น่าแปลกที่มิติเชิงพื้นที่ที่สี่ (และห้า, หก... สิบเอ็ด) ไม่ใช่วลีที่ว่างเปล่าแต่อย่างใด อย่างน้อยก็ในแง่ของความก้าวหน้าล่าสุดในทฤษฎีสายเหนือ

ดังนั้น เพื่อให้กฎฟิสิกส์ทำงานได้อย่างเท่าเทียมกันทั้งในระดับจุลภาคและมหภาค (ตั้งแต่ระดับที่เล็กกว่าขนาดโมเลกุลหลายพันเท่าไปจนถึงระยะห่างระหว่างกาแล็กซี) สูตรจะต้องมีมิติเชิงพื้นที่สิบเอ็ดมิติ มิติทั้งสามนี้ถูกเปิดออก และส่วนที่เหลือก็พังทลายลง และด้วยเหตุนี้เราจึงไม่รับรู้มิติเหล่านั้น แม้ว่าการสั่นสะเทือนของอนุภาคย่อยอะตอมที่เป็นส่วนประกอบจะขึ้นอยู่กับมิติที่พับเหล่านี้อย่างมาก

น่าเสียดายที่นักเวทย์มนตร์โบราณไม่ได้สงสัยเกี่ยวกับมิติที่พังทลายเหล่านี้ด้วยซ้ำ ดังนั้นการเปลี่ยนผ่านไปสู่มิติที่พังทลายเหล่านี้จึงยังคงลึกลับโดยสิ้นเชิง นั่นก็คือ เป็นความลับ เพราะถ้าใครรู้วิธีการทำเช่นนี้ก็ไม่ได้บอกว่าทำอย่างไร

ตอนนี้เป็นเวลาที่จะย้ายไปยังมิติที่สี่ในแง่ของเวลา แนวทางนี้ได้รับการพัฒนาอย่างกว้างขวางโดยนักฟิสิกส์ ดังนั้นจึงไม่มีอะไรจะกล่าวถึงมากนัก ความแตกต่างที่ชัดเจนเพียงอย่างเดียวคือชั่วคราว โอมิติแรกคือคุณไม่สามารถเคลื่อนที่ถอยหลังไปตามนั้นได้ เนื่องจากคุณสามารถผ่านมิติอวกาศทั้งสามได้ แค่ไปข้างหน้า อย่างไรก็ตามสิ่งนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด - และความแตกต่างนี้เป็นกุญแจสำคัญในการเปลี่ยนผ่านเป็นครั้งที่สี่ โอการวัดอี

นอกจากนี้ หากจะรับรู้มิติมิติที่สี่ได้ จำเป็นต้องฝึกอวัยวะพิเศษให้ทำงานร่วมกับมิติที่สี่ สมิติ m มีอวัยวะอยู่แล้ว และไม่เพียงเท่านั้น ด้วยความช่วยเหลือจากอวัยวะนี้ ผู้คนจึงสามารถเคลื่อนไปตามมิตินี้ทั้งย้อนกลับ สู่อดีต ไปข้างหน้า และสู่อนาคต

คุณเคยเดาบ้างไหมว่าสิ่งนี้คืออะไรที่ช่วยให้คุณเดินทางข้ามเวลา?

ถูกต้องมันเป็นจิตใจของมนุษย์

จึงมีการเปลี่ยนผ่านเป็นครั้งที่สี่ โอการวัดนี้เป็นเพียงการแสดงออกเป็นรูปเป็นร่างเท่านั้น เราทุกคนอยู่ในครั้งที่สี่นี้แล้ว โอมิติเมตร อย่างไรก็ตามไม่ใช่ทุกอย่างจะเหมือนกัน มีคนจดจำแต่เมื่อวานและอย่ามองไปไกลกว่าวันพรุ่งนี้ มิติที่สี่ของพวกเขานั้นเล็กและชีวิตก็ยากลำบาก (แม้ว่าจากภายนอกอาจดูร่าเริงและไร้กังวลก็ตาม)

และในทางกลับกัน มีคนที่สามารถมองอดีตให้ไกล ไกล เปรียบเทียบข้อมูลที่ได้รับกับข้อสังเกตจากปัจจุบัน และสรุปผลเชิงปฏิบัติเกี่ยวกับอนาคตอันใกล้และอนาคตอันไกลโพ้น อย่างที่คุณเห็น คนเหล่านี้เชี่ยวชาญมิติที่สี่ในระดับที่สำคัญมาก ส่งผลให้ชีวิตของคนดังกล่าวมีความมั่นคง สงบ และมีความสุขมากขึ้น

ดังนั้นคำถามจึงไม่ใช่การเปลี่ยนผ่านของกาลเวลา โอมิติที่สี่แต่ในส่วนลึกของมิตินี้ เพื่อสิ่งนี้คุณต้องฝึกจิตใจของคุณ ทำอย่างไร? ใช่ ง่ายมาก สิ่งสำคัญคือการฝึกกิจกรรมหลักของจิตใจ: เปรียบเทียบข้อมูลจากอดีตกับข้อมูลจากปัจจุบันและสรุปผลที่ถูกต้อง มีวิธีมากมายมากมาย

ความแตกต่างอีกอย่างหนึ่งคือข้อมูลที่จิตใจใช้ในการทำงาน ท้ายที่สุดหากข้อมูลที่ได้รับสำหรับการประมวลผลผิดพลาด (จากอดีตหรือปัจจุบัน) ข้อสรุปก็จะผิดพลาด แล้วสิ่งที่คุณได้รับไม่ใช่มิติที่สี่ แต่เป็นเรื่องไร้สาระบางอย่าง

เหตุใดข้อมูลที่ได้รับจากอดีตและปัจจุบันจึงผิดพลาด? ง่ายมาก: เนื่องจากมีการประเมินข้อมูลอย่างไม่ถูกต้องเนื่องจากประสบการณ์อันเจ็บปวด ตัวอย่าง: ชายคนหนึ่งถูกสุนัขกัด และตอนนี้เมื่อใดก็ตามที่เขาเห็นสุนัข เขาจะได้รับข้อมูลไม่เกี่ยวกับความตั้งใจหรือรูปลักษณ์ที่แท้จริงของพวกเขา แต่เป็นความผิดพลาดจากอดีตที่เกี่ยวข้องกับความเจ็บปวด ดังนั้นข้อสรุปในอนาคต (เช่น “สุนัขทุกตัวเป็นอันตราย”) จะเป็นเท็จ และมิติที่สี่ก็มีรูหนอน

จะหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดดังกล่าวได้อย่างไร? โดยปกติแล้ว การประเมินข้อมูลที่ได้รับเมื่อมีความเจ็บปวด การชน หรือการสูญเสียอย่างถูกต้อง ทำอย่างไร? วิธีการเหล่านี้มีน้อยกว่าวิธีปรับปรุงการคิดมาก แต่มันมีอยู่จริง และคุณสามารถค้นหาได้ถ้าคุณต้องการ :)

ดังนั้นการจะเข้าสู่มิติที่ 4 จะขึ้นอยู่กับว่าคุณต้องการไปที่ไหน

ขอให้มีความสุขในการเปลี่ยนผ่าน!

หากมีสิ่งใดเขียนในความคิดเห็น!

• การแปล

คุณคงทราบดีว่าดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ในวงโคจรรูปวงรี แต่ทำไม? ที่จริงแล้วพวกมันเคลื่อนที่เป็นวงกลมในอวกาศสี่มิติ และถ้าคุณฉายวงกลมเหล่านี้ไปยังพื้นที่สามมิติ วงกลมเหล่านั้นจะกลายเป็นวงรี

ในรูป เครื่องบินแสดงถึง 2 ใน 3 มิติของอวกาศของเรา ทิศทางแนวตั้งเป็นมิติที่สี่ ดาวเคราะห์เคลื่อนที่เป็นวงกลมในอวกาศสี่มิติ และ "เงา" ของมันในอวกาศสามมิติเคลื่อนที่เป็นวงรี

มิติที่ 4 นี้คืออะไร? ดูเหมือนเวลาแต่ยังไม่ใช่เวลาจริงๆ นี่เป็นช่วงเวลาพิเศษที่ไหลด้วยความเร็วแปรผกผันกับระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์ และเมื่อเทียบกับเวลานี้ ดาวเคราะห์ดวงนี้เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นวงกลมใน 4 มิติ และในเวลาปกติ เงาสามมิติจะเคลื่อนที่เร็วขึ้นเมื่ออยู่ใกล้ดวงอาทิตย์มากขึ้น

ฟังดูแปลก แต่มันเป็นเพียงวิธีที่ไม่ธรรมดาในการนำเสนอฟิสิกส์ของนิวตันธรรมดา วิธีการนี้เป็นที่รู้จักมาตั้งแต่อย่างน้อยปี 1980 ต้องขอบคุณผลงานของนักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ เจอร์เกน โมเซอร์ และฉันพบสิ่งนี้เมื่อได้รับอีเมลจากงานที่เขียนโดย Jesper Goranson เรื่อง "สมมาตรในปัญหาเคปเลอร์" (8 มีนาคม 2558)

สิ่งที่น่าสนใจที่สุดเกี่ยวกับงานนี้ก็คือแนวทางนี้จะอธิบายข้อเท็จจริงที่น่าสนใจประการหนึ่ง หากเราใช้วงโคจรรูปวงรีใดๆ และหมุนมันในอวกาศ 4 มิติ เราจะได้วงโคจรที่ถูกต้องอีกวงหนึ่ง

แน่นอนว่ามันเป็นไปได้ที่จะหมุนวงโคจรเป็นวงรีรอบดวงอาทิตย์ในพื้นที่ปกติเพื่อให้ได้วงโคจรที่อนุญาต สิ่งที่น่าสนใจคือสามารถทำได้ในพื้นที่ 4 มิติ เช่น โดยการจำกัดให้แคบลงหรือขยายวงรี

โดยทั่วไป วงโคจรทรงรีใดๆ ก็ตามสามารถเปลี่ยนเป็นวงโคจรอื่นได้ วงโคจรทั้งหมดที่มีพลังงานเท่ากันคือวงโคจรทรงกลมบนทรงกลมเดียวกันในอวกาศ 4 มิติ

ปัญหาเคปเลอร์

สมมติว่าเรามีอนุภาคที่เคลื่อนที่ตามกฎกำลังสองผกผัน จะได้สมการการเคลื่อนที่เป็น

ที่ไหน ร- ตำแหน่งเป็นฟังก์ชันของเวลา รคือระยะห่างจากศูนย์กลาง m คือมวล และ k กำหนดแรง จากนี้เราสามารถหากฎการอนุรักษ์พลังงานได้

สำหรับค่าคงที่ E ขึ้นอยู่กับวงโคจร แต่ไม่เปลี่ยนแปลงตามเวลา หากแรงนี้เป็นแรงดึงดูด ดังนั้น k > 0 และบนวงโคจรทรงรี E< 0. Будем звать частицу планетой. Планета двигается вокруг солнца, которое настолько тяжело, что его колебаниями можно пренебречь.

เราจะศึกษาวงโคจรด้วยพลังงาน E หนึ่งหน่วย ดังนั้น หน่วยมวล ความยาว และเวลา จึงสามารถวัดค่าได้ด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง มาใส่กันเถอะ

M = 1, k = 1, E = -1/2

สิ่งนี้จะช่วยเราจากจดหมายที่ไม่จำเป็น ตอนนี้สมการของการเคลื่อนที่ดูเหมือน

และกฎการอนุรักษ์กล่าวไว้ว่า

ตอนนี้ ตามแนวคิดของโมเซอร์ เรามาเปลี่ยนจากเวลาปกติไปสู่เวลาใหม่กันดีกว่า ลองเรียกมันว่า s และต้องการสิ่งนั้น

เวลานี้ผ่านไปช้าลงเมื่อคุณเคลื่อนตัวออกห่างจากดวงอาทิตย์ ดังนั้นความเร็วของดาวเคราะห์จึงเพิ่มขึ้นเมื่อมันเคลื่อนตัวออกห่างจากดวงอาทิตย์ สิ่งนี้ชดเชยแนวโน้มของดาวเคราะห์ที่จะเคลื่อนที่ช้าลงเมื่อพวกมันเคลื่อนตัวออกห่างจากดวงอาทิตย์ในเวลาปกติ

ทีนี้ลองเขียนกฎการอนุรักษ์ใหม่โดยใช้เวลาใหม่ เนื่องจากผมใช้จุดสำหรับอนุพันธ์เทียบกับเวลาปกติ ลองใช้จำนวนเฉพาะสำหรับอนุพันธ์เทียบกับเวลา s กัน ตัวอย่างเช่น:

การใช้อนุพันธ์นี้ Goranson แสดงให้เห็นว่าการอนุรักษ์พลังงานสามารถเขียนได้เป็น

และนี่ก็ไม่มีอะไรมากไปกว่าสมการของทรงกลมสี่มิติ หลักฐานจะมาทีหลัง ตอนนี้เรามาพูดถึงสิ่งที่มีความหมายสำหรับเรา ในการทำเช่นนี้ เราจำเป็นต้องรวมพิกัดของเวลาปกติ t และพิกัดเชิงพื้นที่ (x,y,z) จุด

เคลื่อนที่ในพื้นที่สี่มิติเมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยนแปลง นั่นก็คือความเร็วของจุดนี้นั่นเอง

เคลื่อนที่ไปตามทรงกลมสี่มิติ เป็นทรงกลมรัศมี 1 มีศูนย์กลางอยู่ที่

การคำนวณเพิ่มเติมแสดงข้อเท็จจริงที่น่าสนใจอื่นๆ:

ที""" = -(ที" - 1)

สมการเหล่านี้เป็นสมการออสซิลเลเตอร์ฮาร์มอนิกตามปกติ แต่มีอนุพันธ์เพิ่มเติม หลักฐานจะมาในภายหลัง แต่สำหรับตอนนี้ เรามาดูความหมายกันดีกว่า สามารถอธิบายเป็นคำพูดได้ดังนี้: ความเร็ว 4 มิติ โวลต์ทำให้ง่าย การสั่นสะเทือนฮาร์มอนิกรอบจุด (1,0,0,0)

แต่ตั้งแต่ โวลต์ในขณะเดียวกันก็ยังคงอยู่บนทรงกลมโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดนี้ จากนั้นเราก็สรุปได้ว่า v เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่เป็นวงกลมบนทรงกลมนี้ นี่หมายความว่าค่าเฉลี่ยขององค์ประกอบเชิงพื้นที่ของความเร็ว 4 มิติคือ 0 และค่าเฉลี่ย t คือ 1

ส่วนแรกชัดเจน: โดยเฉลี่ยแล้วดาวเคราะห์ของเราไม่ได้บินหนีจากดวงอาทิตย์ ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยจึงเป็นศูนย์ ส่วนที่สองมีความซับซ้อนกว่า: เวลาปกติ t เคลื่อนที่ไปข้างหน้าด้วยความเร็วเฉลี่ย 1 สัมพันธ์กับเวลาใหม่ s แต่อัตราการเปลี่ยนแปลงจะผันผวนแบบไซนูซอยด์

บูรณาการทั้งสองฝ่าย

เราจะได้รับ

ก. สมการบอกว่าตำแหน่งนั้น รแกว่งไปมารอบจุดหนึ่งอย่างกลมกลืน ก. เพราะว่า กไม่เปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา เป็นคุณค่าที่คงอยู่ สิ่งนี้เรียกว่าเวกเตอร์ลาปลาซ-รุงเง-เลนซ์

บ่อยครั้งที่ผู้คนเริ่มต้นด้วยกฎกำลังสองผกผัน แสดงว่าโมเมนตัมเชิงมุมและเวกเตอร์ลาปลาซ-รุงเง-เลนซ์ได้รับการอนุรักษ์ไว้ และใช้ปริมาณอนุรักษ์เหล่านี้และทฤษฎีบทของโนอีเธอร์เพื่อแสดงว่ามีกลุ่มสมมาตร 6 มิติ สำหรับคำตอบที่มีพลังงานเป็นลบ นี่จะกลายเป็นกลุ่มของการหมุนใน 4 มิติ SO(4) หากต้องทำงานอีกสักหน่อย คุณจะเห็นว่าปัญหาของเคปเลอร์เชื่อมโยงกับฮาร์มอนิกออสซิลเลเตอร์ใน 4 มิติอย่างไร ซึ่งทำได้โดยการปรับพารามิเตอร์ใหม่ตามเวลา

ฉันชอบแนวทางของ Gorasnon มากกว่าเพราะมันเริ่มต้นด้วยเวลาในการกำหนดพารามิเตอร์ใหม่ สิ่งนี้ช่วยให้เราแสดงได้อย่างมีประสิทธิภาพว่าวงโคจรทรงรีของดาวเคราะห์เป็นการฉายภาพวงโคจรวงกลมในอวกาศสี่มิติไปยังอวกาศสามมิติ ดังนั้นความสมมาตรในการหมุนแบบ 4 มิติจึงปรากฏชัดเจน

Goranson ขยายแนวทางนี้ไปสู่กฎกำลังสองผกผันในปริภูมิ n มิติ ปรากฎว่าวงโคจรทรงรีใน n มิติคือเส้นโครงของวงโคจรทรงกลมใน n+1 มิติ

เขายังประยุกต์แนวทางนี้กับวงโคจรพลังงานบวก ซึ่งได้แก่ ไฮเปอร์โบลา และกับวงโคจรพลังงานเป็นศูนย์ (พาราโบลา) ไฮเปอร์โบลามีความสมมาตรแบบหมู่ลอเรนซ์ และพาราโบลามีความสมมาตรแบบหมู่ยูคลิด นี่เป็นข้อเท็จจริงที่ทราบกันดีอยู่แล้ว แต่ก็น่าทึ่งว่าสามารถอนุมานได้โดยใช้วิธีการใหม่ได้อย่างไร

รายละเอียดทางคณิตศาสตร์

เนื่องจากสมการมีมากมาย ฉันจะใส่กล่องรอบๆ สมการที่สำคัญ สมการพื้นฐานคือการอนุรักษ์พลังงาน แรง และการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร ซึ่งให้:

เริ่มต้นด้วยการอนุรักษ์พลังงาน:

แล้วเราก็ใช้

ที่จะได้รับ

พีชคณิตนิดหน่อยแล้วเราก็ได้

นี่แสดงว่าความเร็ว 4 มิติ

คงอยู่บนทรงกลมมีหน่วยรัศมีโดยมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (1,0,0,0)

ขั้นตอนต่อไปคือการใช้สมการการเคลื่อนที่

และเขียนใหม่โดยใช้เส้นขีด (อนุพันธ์เทียบกับ s) แทนที่จะเป็นจุด (อนุพันธ์เกี่ยวกับ t) เริ่มต้นด้วย

และแตกต่างเพื่อให้ได้มา

ตอนนี้เราใช้สมการอื่นสำหรับ

และเราได้รับ

ทีนี้ การหาสูตรสำหรับ r"" คงจะดี มานับกันก่อน

แล้วเราก็แยกความแตกต่าง

แทนสูตรของ r" ลงไป บางอย่างจะตัดกัน แล้วเราจะได้

ให้เราจำไว้ว่ากฎหมายอนุรักษ์กล่าวไว้

และเรารู้ว่า t" = r ดังนั้น

เราได้รับ

เนื่องจาก t" = r ปรากฎว่า

เช่นเดียวกับที่เราต้องการ

ตอนนี้เราได้สูตรที่คล้ายกันสำหรับ ร""". เริ่มต้นด้วย

และเรามาแยกความแตกต่างกัน

มาเชื่อมต่อสูตรสำหรับ r"" และ ร""" บางสิ่งลดลงและคงอยู่

เรารวมทั้งสองด้านและรับ

สำหรับเวกเตอร์คงที่สักตัว ก. มันหมายความว่าอย่างนั้น รแกว่งไปมาอย่างกลมกลืนด้วยความเคารพ ก. สิ่งที่น่าสนใจคือเวกเตอร์ รและบรรทัดฐานของมัน รแกว่งไปมาอย่างกลมกลืน

เวอร์ชันควอนตัมของวงโคจรดาวเคราะห์คืออะตอมไฮโดรเจน ทุกสิ่งที่เราคำนวณสามารถนำมาใช้ในเวอร์ชันควอนตัมได้ ดูรายละเอียดที่เกร็ก อีแกน