การวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตรของรัสเซีย การวัดความยาว พื้นที่ ปริมาตร มวล

บทเรียนนี้จะไม่ใช่เรื่องใหม่สำหรับผู้เริ่มต้น เราทุกคนเคยได้ยินจากโรงเรียนเช่นเซนติเมตร เมตร กิโลเมตร และเมื่อพูดถึงมวลก็มักจะบอกว่ากรัม กิโลกรัม ตัน

เซนติเมตร เมตร และกิโลเมตร กรัม กิโลกรัม และตันเป็นหนึ่ง ชื่อสามัญ — หน่วยวัดปริมาณทางกายภาพ.

ในบทนี้ เราจะดูหน่วยการวัดที่ได้รับความนิยมมากที่สุด แต่เราจะไม่เจาะลึกในหัวข้อนี้มากนัก เนื่องจากหน่วยการวัดเข้าสู่สาขาฟิสิกส์ วันนี้เราถูกบังคับให้เรียนส่วนหนึ่งของวิชาฟิสิกส์เพราะเราต้องการในการศึกษาต่อในวิชาคณิตศาสตร์

หน่วยความยาว

หน่วยวัดต่อไปนี้ใช้ในการวัดความยาว:

• มิลลิเมตร;
• เซนติเมตร;
• เดซิเมตร;
• เมตร;
• กิโลเมตร

มิลลิเมตร(มม.) มิลลิเมตรสามารถมองเห็นได้ด้วยตาของคุณเองหากคุณนำไม้บรรทัดที่เราใช้ที่โรงเรียนทุกวัน

เส้นเล็กๆ วิ่งติดต่อกันเป็นมิลลิเมตร ระยะห่างระหว่างเส้นเหล่านี้คือหนึ่งมิลลิเมตร (1 มม.):

เซนติเมตร(ซม.) บนไม้บรรทัด แต่ละเซนติเมตรจะมีตัวเลขกำกับอยู่ เช่น ไม้บรรทัดของเราในรูปแรกมีความยาว 15 เซนติเมตร เซนติเมตรสุดท้ายของไม้บรรทัดนี้มีหมายเลข 15

หนึ่งเซนติเมตรมี 10 มิลลิเมตร. คุณสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งเซนติเมตรถึงสิบมิลลิเมตรได้ เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านี้ระบุความยาวเท่ากัน:

1 ซม. = 10 มม

คุณสามารถเห็นสิ่งนี้ได้ด้วยตัวเองหากคุณนับจำนวนมิลลิเมตรในรูปก่อนหน้า คุณจะพบว่าจำนวนมิลลิเมตร (ระยะห่างระหว่างเส้น) คือ 10

หน่วยความยาวถัดไปคือ เดซิเมตร(ดีเอ็ม). หนึ่งเดซิเมตรมีสิบเซนติเมตร เครื่องหมายเท่ากับสามารถวางได้ระหว่างหนึ่งเดซิเมตรถึงสิบเซนติเมตร เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านี้ระบุความยาวเท่ากัน:

1 เดซิเมตร = 10 ซม

คุณสามารถตรวจสอบได้หากคุณนับจำนวนเซนติเมตรในรูปต่อไปนี้:

คุณจะพบว่าจำนวนเซนติเมตรคือ 10

หน่วยวัดต่อไปคือ เมตร(ม.) หนึ่งเมตรมีสิบเดซิเมตร เราสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งเมตรถึงสิบเดซิเมตรได้ เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านี้ระบุความยาวเท่ากัน:

1 ม. = 10 เดซิเมตร

น่าเสียดาย ไม่สามารถอธิบายขนาดมิเตอร์ในรูปได้เนื่องจากมีขนาดค่อนข้างใหญ่ อยากดูมิเตอร์สดก็เอาสายวัดมาวัด ทุกคนมีมันอยู่ในบ้านของพวกเขา ในสายวัด หนึ่งเมตรจะถูกกำหนดเป็น 100 ซม. เนื่องจากในหนึ่งเมตรมีสิบเดซิเมตร และหนึ่งร้อยเซนติเมตรในสิบเดซิเมตร:

1 ม. = 10 ดม. = 100 ซม

100 ได้มาจากการแปลงหนึ่งเมตรเป็นเซนติเมตร นี่เป็นหัวข้อแยกต่างหากที่เราจะดูในภายหลัง ในตอนนี้ มาดูหน่วยความยาวถัดไปกัน ซึ่งเรียกว่ากิโลเมตร.

กิโลเมตรถือเป็นหน่วยความยาวที่ใหญ่ที่สุด แน่นอนว่ายังมีหน่วยที่สูงกว่าอื่น ๆ เช่น เมกะเมเตอร์ กิกะเมตร เทรามิเตอร์ แต่เราจะไม่พิจารณามัน เนื่องจากหนึ่งกิโลเมตรก็เพียงพอสำหรับเราที่จะศึกษาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

มีหนึ่งพันเมตรในหนึ่งกิโลเมตร คุณสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งกิโลเมตรถึงหนึ่งพันเมตรได้ เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านี้บ่งบอกถึงความยาวเท่ากัน:

1 กม. = 1,000 ม

ระยะทางระหว่างเมืองและประเทศมีหน่วยวัดเป็นกิโลเมตร ตัวอย่างเช่น ระยะทางจากมอสโกถึงเซนต์ปีเตอร์สเบิร์กคือประมาณ 714 กิโลเมตร

ระบบสากลของหน่วย SI

ระบบสากลของหน่วย SI คือชุดของปริมาณทางกายภาพที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป

วัตถุประสงค์หลักของระบบสากลของหน่วย SI คือเพื่อให้บรรลุข้อตกลงระหว่างประเทศต่างๆ

เรารู้ว่าภาษาและประเพณีของประเทศต่างๆ ในโลกนั้นแตกต่างกัน ไม่มีอะไรที่ต้องทำเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่กฎของคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ใช้เหมือนกันทุกที่ หากในประเทศหนึ่ง “สองครั้งเป็นสี่” ดังนั้นในอีกประเทศหนึ่ง “สองครั้งสองเป็นสี่”

ปัญหาหลักคือปริมาณทางกายภาพแต่ละปริมาณจะต้องมีหน่วยการวัดหลายหน่วย ตัวอย่างเช่น ตอนนี้เราได้เรียนรู้แล้วว่าการวัดความยาวได้แก่ มิลลิเมตร เซนติเมตร เดซิเมตร เมตร และกิโลเมตร หากนักวิทยาศาสตร์หลายคนพูด ภาษาที่แตกต่างกันจะรวมตัวกันในที่เดียวเพื่อแก้ไขปัญหาบางอย่าง ดังนั้นหน่วยวัดความยาวที่หลากหลายเช่นนี้สามารถทำให้เกิดความขัดแย้งระหว่างนักวิทยาศาสตร์เหล่านี้ได้

นักวิทยาศาสตร์คนหนึ่งจะระบุว่าความยาวในประเทศของตนวัดเป็นเมตร คนที่สองอาจบอกว่าในประเทศของตนวัดความยาวเป็นกิโลเมตร คนที่สามอาจเสนอหน่วยวัดของตนเอง

ดังนั้นจึงมีการสร้างระบบสากลของหน่วย SI SI เป็นตัวย่อของวลีภาษาฝรั่งเศส Le Système International d’Unités, SI (ซึ่งแปลเป็นภาษารัสเซียหมายถึงระบบสากลของหน่วย SI)

SI แสดงรายการปริมาณทางกายภาพที่เป็นที่นิยมมากที่สุด และแต่ละปริมาณก็มีหน่วยการวัดที่ยอมรับโดยทั่วไปเป็นของตัวเอง เช่น ในทุกประเทศ เมื่อแก้ไขปัญหาก็ตกลงกันว่าจะวัดความยาวเป็นเมตร ดังนั้นในการแก้ปัญหาหากกำหนดความยาวไว้ในหน่วยวัดอื่น (เช่น กิโลเมตร) จะต้องแปลงเป็นเมตร เราจะพูดถึงวิธีแปลงหน่วยการวัดหนึ่งไปเป็นอีกหน่วยในภายหลัง ในตอนนี้ เรามาวาดระบบสากลของหน่วย SI กันก่อน

รูปวาดของเราจะเป็นตารางปริมาณทางกายภาพ แต่ละคนได้ศึกษา ปริมาณทางกายภาพเราจะรวมไว้ในตารางของเราและระบุหน่วยการวัดที่ยอมรับในทุกประเทศ ตอนนี้เราได้ศึกษาหน่วยความยาวแล้วและเรียนรู้ว่าระบบ SI กำหนดเมตรเพื่อวัดความยาว ดังนั้นตารางของเราจะเป็นดังนี้:

หน่วยมวล

มวลคือปริมาณที่ระบุปริมาณของสสารในร่างกาย คนเราเรียกน้ำหนักตัวว่าน้ำหนักตัว โดยปกติแล้วเวลาชั่งน้ำหนักของบางอย่างพวกเขาจะพูดว่า “มันหนักมากหลายกิโลกรัม” แม้ว่าเราไม่ได้พูดถึงน้ำหนัก แต่เกี่ยวกับมวลของร่างกายนี้

อย่างไรก็ตาม มวลและน้ำหนักเป็นแนวคิดที่แตกต่างกัน น้ำหนักคือแรงที่ร่างกายกระทำต่อแนวรองรับ น้ำหนักมีหน่วยเป็นนิวตัน และมวลก็คือปริมาณที่แสดงปริมาณของสสารในร่างกายนี้

แต่ไม่มีอะไรผิดปกติกับการเรียกน้ำหนักตัวน้ำหนัก พวกเขาพูดแม้กระทั่งในทางการแพทย์ "น้ำหนักคน" แม้ว่าเรากำลังพูดถึงมวลของบุคคลก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักว่าสิ่งเหล่านี้เป็นแนวคิดที่แตกต่างกัน

หน่วยวัดต่อไปนี้ใช้ในการวัดมวล:

• มิลลิกรัม;
• กรัม;
• กิโลกรัม;
• เซนเตอร์;
• ตัน

หน่วยวัดที่เล็กที่สุดคือ มิลลิกรัม(มก.) คุณมักจะไม่ใช้มิลลิกรัมเลยในทางปฏิบัติ พวกมันถูกใช้โดยนักเคมีและนักวิทยาศาสตร์คนอื่นๆ ที่ทำงานเกี่ยวกับสารขนาดเล็ก ก็เพียงพอแล้วที่คุณจะรู้ว่ามีหน่วยวัดมวลดังกล่าวอยู่

หน่วยวัดต่อไปคือ กรัม(ช) เป็นเรื่องปกติที่จะต้องวัดปริมาณของผลิตภัณฑ์เป็นหน่วยกรัมเมื่อเตรียมสูตรอาหาร

มีหนึ่งพันมิลลิกรัมในหนึ่งกรัม คุณสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งกรัมถึงหนึ่งพันมิลลิกรัมได้ เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านั้นหมายถึงมวลเท่ากัน:

1 กรัม = 1,000 มก

หน่วยวัดต่อไปคือ กิโลกรัม(กิโลกรัม). กิโลกรัมเป็นหน่วยวัดที่ยอมรับโดยทั่วไป มันวัดทุกอย่าง กิโลกรัมรวมอยู่ในระบบ SI ให้เรารวมปริมาณทางกายภาพอีกหนึ่งรายการไว้ในตาราง SI ของเราด้วย เราจะเรียกมันว่า "มวล":

มีหนึ่งพันกรัมในหนึ่งกิโลกรัม คุณสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งกิโลกรัมถึงหนึ่งพันกรัมได้ เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านี้แสดงถึงมวลเดียวกัน:

1 กก = 1,000 กรัม

หน่วยวัดต่อไปคือ ร้อยน้ำหนัก(ทส) สะดวกในการวัดมวลของพืชผลที่เก็บเกี่ยวเป็นศูนย์ พื้นที่ขนาดเล็กหรือมวลของสินค้าบางชนิด

หนึ่งร้อยกิโลกรัมมีหนึ่งร้อยกิโลกรัม เราสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งเซ็นต์เนอร์ถึงหนึ่งร้อยกิโลกรัมได้ เนื่องจากพวกมันแสดงถึงมวลเดียวกัน:

1 ค = 100 กก

หน่วยวัดต่อไปคือ ตัน(ท). น้ำหนักและมวลขนาดใหญ่ของวัตถุขนาดใหญ่มักวัดเป็นตัน ตัวอย่างเช่น มวล ยานอวกาศหรือรถยนต์

มีหนึ่งพันกิโลกรัมในหนึ่งตัน เราสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งตันถึงหนึ่งพันกิโลกรัมได้ เนื่องจากพวกมันแสดงถึงมวลเดียวกัน:

1 ตัน = 1,000 กก

หน่วยเวลา

ไม่จำเป็นต้องอธิบายว่าเราคิดว่าเป็นเวลาใด ทุกคนรู้ว่าเวลาคืออะไรและทำไมจึงจำเป็น ถ้าเราเปิดการสนทนาว่าเวลาใดคือเวลาใดและพยายามนิยามเวลา เราจะเริ่มเจาะลึกเข้าไปในปรัชญา และเราไม่ต้องการสิ่งนี้ในตอนนี้ เริ่มจากหน่วยของเวลากันก่อน

หน่วยวัดต่อไปนี้ใช้ในการวัดเวลา:

• วินาที;
• นาที;
• ดู;
• วัน.

หน่วยวัดที่เล็กที่สุดคือ ที่สอง(กับ). แน่นอนว่ามีหน่วยที่เล็กกว่า เช่น มิลลิวินาที ไมโครวินาที นาโนวินาที แต่เราจะไม่พิจารณามัน เนื่องจากในขณะนี้สิ่งนี้ไม่สมเหตุสมผล

พารามิเตอร์ต่างๆ วัดได้ในหน่วยวินาที เช่น นักกีฬาวิ่ง 100 เมตร ใช้เวลากี่วินาที? ส่วนที่สองรวมอยู่ในระบบหน่วยวัดเวลาสากลของ SI และกำหนดให้เป็น "s" ให้เรารวมปริมาณทางกายภาพอีกหนึ่งรายการไว้ในตาราง SI ของเราด้วย เราจะเรียกมันว่า "เวลา":

นาที(ม.) หนึ่งนาทีมี 60 วินาที หนึ่งนาทีและหกสิบวินาทีสามารถเทียบเคียงได้เนื่องจากเป็นตัวแทนของเวลาเดียวกัน:

1 ม. = 60 วิ

หน่วยวัดต่อไปคือ ชั่วโมง(ชม). มี 60 นาทีในหนึ่งชั่วโมง เครื่องหมายเท่ากับสามารถวางไว้ได้ระหว่างหนึ่งชั่วโมงถึงหกสิบนาที เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านี้แสดงถึงเวลาเดียวกัน:

1 ชั่วโมง = 60 ม

เช่น ถ้าเราศึกษาบทเรียนนี้เป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงแล้วถูกถามว่าเราใช้เวลาศึกษาไปเท่าไร เราก็ตอบได้สองวิธี: “เราเรียนบทเรียนหนึ่งชั่วโมง” หรือไม่ก็ “เราเรียนบทเรียนหกสิบนาที” . ทั้งสองกรณีเราจะตอบถูกครับ

หน่วยเวลาถัดไปคือ วัน. ในหนึ่งวันมี 24 ชั่วโมง คุณสามารถใส่เครื่องหมายเท่ากับระหว่างหนึ่งวันถึงยี่สิบสี่ชั่วโมงได้ เนื่องจากเครื่องหมายเหล่านั้นหมายถึงเวลาเดียวกัน:

1 วัน = 24 ชม

คุณชอบบทเรียนหรือไม่?
เข้าร่วมกลุ่ม VKontakte ใหม่ของเราและเริ่มรับการแจ้งเตือนเกี่ยวกับบทเรียนใหม่

ระบบการวัดความยาวของรัสเซียโบราณประกอบด้วยมาตรการหลักดังต่อไปนี้: verst, fathom, arshin, ข้อศอก, span และ vershok

อาร์ชิน- การวัดความยาวของรัสเซียโบราณเท่ากับ 0.7112 ม. ในปัจจุบัน อาร์ชินยังเป็นชื่อที่มอบให้กับไม้บรรทัดวัด ซึ่งมักจะใช้การแบ่งใน vershoks

สำหรับ วัดความยาวเล็กน้อยค่าพื้นฐานคือการวัดที่ใช้ตั้งแต่สมัยโบราณในมาตุภูมิ - "ช่วง" (ตั้งแต่ศตวรรษที่ 17 - ความยาวเท่ากับช่วงถูกเรียกแตกต่างกัน - "ไตรมาสอาร์ชิน", "ไตรมาส", "เชต") ซึ่ง ด้วยตาเปล่ามันเป็นเรื่องง่ายที่จะได้รับส่วนแบ่งที่น้อยลง - สอง vershok (1/2 span) หรือ vershok (1/4 span)

ขั้นตอน- ความยาวเฉลี่ยของก้าวมนุษย์ = 71 ซม. หนึ่งในการวัดความยาวที่เก่าแก่ที่สุด

VERST- มาตรการการเดินทางของรัสเซียโบราณ (ชื่อแรกคือ "ฟิลด์") เดิมคำนี้หมายถึงระยะทางที่เดินทางจากคันไถหนึ่งไปยังอีกคันหนึ่งระหว่างการไถ ทั้งสองชื่อนี้ใช้คู่ขนานกันมานานแล้วเป็นคำพ้องความหมาย ภายใต้พระเจ้าปีเตอร์มหาราช หนึ่งคำมีค่าเท่ากับ 500 ห่าม ในแง่สมัยใหม่ - 213.36 X 500 = 1,066.8 ม.
"Verstoy" ได้รับการขนานนามว่าเป็นเหตุการณ์สำคัญบนท้องถนน
ประมวลกฎหมายปี 1649 ได้กำหนด "ขอบเขตไมล์" ไว้ที่หนึ่งพันห่า ต่อมาในศตวรรษที่ 18 ก็เริ่มมีการใช้ “ไมล์การเดินทาง” 500 ฟาทอม (“ห้าร้อยไมล์”) ควบคู่ไปด้วย

ซาเซิน- หนึ่งในการวัดความยาวที่พบบ่อยที่สุดใน Rus' มีจุดประสงค์ที่แตกต่างกันมากกว่าสิบหยั่งรู้ (และขนาดตามลำดับ) “มาฆะวายะหทัย” คือระยะห่างระหว่างปลายนิ้วของชายที่เป็นผู้ใหญ่ซึ่งเว้นระยะห่างกันมาก "หยั่งรู้เฉียง" - ยาวที่สุด: ระยะห่างจากปลายเท้าซ้ายถึงปลายนิ้วกลางยกขึ้น มือขวา. ใช้ในวลี: “เขามีหยั่งรู้ที่ไหล่” (หมายถึง - ฮีโร่, ยักษ์)

ตามที่นักประวัติศาสตร์และสถาปนิกกล่าวไว้ มีหยั่งรู้มากกว่า 10 หยั่งรู้ และมีชื่อเป็นของตัวเอง ไม่สามารถเทียบเคียงได้ และไม่ทวีคูณซึ่งกันและกัน ความเข้าใจ: เมือง - 284.8 ซม. ไม่มีชื่อ - 258.4 ซม. ยิ่งใหญ่ - 244.0 ซม. กรีก - 230.4 ซม. รัฐ - 217.6 ซม. ราชวงศ์ - 197.4 ซม. โบสถ์ - 186.4 ซม. พื้นบ้าน - 176.0 ซม. ผนังก่ออิฐ - 159.7 ซม. เรียบง่าย - 150.8 ซม. เล็ก - 142.4 ซม. และอีกอันไม่มีชื่อ - 134.5 ซม. (ข้อมูลจากแหล่งเดียว) รวมถึง - ลานทางเท้า

มีการใช้หยั่งรู้ก่อนที่จะมีการแนะนำระบบการวัดแบบเมตริก

ข้อศอกเท่ากับความยาวของแขนจากนิ้วถึงข้อศอก (อ้างอิงจากแหล่งอื่น - "ระยะห่างเป็นเส้นตรงจากข้อศอกถึงปลายนิ้วกลางที่ขยาย") คุณค่าของการวัดความยาวแบบโบราณนี้ตาม แหล่งที่มาที่แตกต่างกันอยู่ระหว่าง 38 ถึง 47 ซม. ตั้งแต่ศตวรรษที่ 16 ก็ค่อยๆถูกแทนที่ด้วยอาร์ชินและในศตวรรษที่ 19 ก็แทบจะไม่ได้ใช้เลย

เวอร์ช็อกเท่ากับ 1/16 อาร์ชิน 1/4 ควอเตอร์ ในแง่สมัยใหม่ - 4.44 ซม. ชื่อ "Versok" มาจากคำว่า "top" ในวรรณคดีศตวรรษที่ 17 นอกจากนี้ยังมีเศษส่วนของนิ้ว - ครึ่งนิ้วและหนึ่งในสี่นิ้วด้วย

มาตรการความยาว(ใช้ในรัสเซียหลัง "พระราชกฤษฎีกา" ปี 1835 และก่อนการนำระบบเมตริกมาใช้):

1 Verst = 500 ฟาทอม = 50 เสา = 10 โซ่ = 1.0668 กิโลเมตร

1 ฟาทอม = 3 อาร์ชิน = 7 ฟุต = 48 เวอร์โชก = 2.1336 เมตร

เข้าใจเฉียง = 2.48 ม.
มัคฟาทอม = 1.76 ม.

1 arshin = 4 ควอเตอร์ (ช่วง) = 16 vershok = 28 นิ้ว = 71.12 ซม.
(การแบ่งส่วนในจุดยอดมักใช้กับอาร์ชิน)

1 ศอก = 44 ซม. (ตามแหล่งต่าง ๆ ตั้งแต่ 38 ถึง 47 ซม.)

1 ฟุต = 1/7 ฟาทอม = 12 นิ้ว = 30.479 ซม

มาตรการปริมาณ

ถัง

ถัง= 1/40 บาร์เรล = 10 แก้ว = น้ำ 30 ปอนด์ = ขวดวอดก้า 20 ขวด (0.6) = ขวดไวน์ 16 ขวด (0.75) = 100 แก้ว = 200 ตาชั่ง = 12 ลิตร
บาร์เรล- บ่อยที่สุดในชีวิตชาวนาใช้ถังและถังขนาดเล็กตั้งแต่ 5 ถึง 120 ลิตร ถังขนาดใหญ่สามารถบรรจุได้ถึงสี่สิบถัง (สี่สิบ)

มาตรการไวน์

ถัง– การวัดปริมาตรของเหลวแบบพรีเมตริกของรัสเซียเท่ากับ 12 ลิตร

หนึ่งในสี่<четвёртая часть ведра>= 3 ลิตร (เมื่อก่อนเป็นขวดแก้วคอแคบ)

วัด" ขวด"ปรากฏในรัสเซียภายใต้ Peter I.
ขวดรัสเซีย= 1/20 ถัง = 1/2 สีแดงเข้ม = 5 แก้ว = 0.6 ลิตร (ครึ่งลิตรปรากฏในภายหลัง - ในศตวรรษที่ยี่สิบของศตวรรษที่ 20)

เนื่องจากถังบรรจุได้ 20 ขวด (2 0 * 0.6 = 12 ลิตร) และในทางค้านับอยู่บนถัง กล่องจึงยังบรรจุได้ 20 ขวด

สำหรับไวน์ ขวดรัสเซียมีขนาดใหญ่กว่า - 0.75 ลิตร

เรียกว่าขวดแบน กระติกน้ำ.

ชทอฟ(จากเยอรมัน Stof) = 1/10 ถัง = 10 แก้ว = 1.23 ลิตร ปรากฏภายใต้ Peter I. ทำหน้าที่เป็นหน่วยวัดปริมาณทั้งหมด เครื่องดื่มแอลกอฮอล์. รูปร่างของสีแดงเข้มนั้นเหมือนหนึ่งในสี่

แก้ว(คำนี้แปลว่า “ดื่มเป็นวงกลม”) = 10 แก้ว = 1.23 ลิตร

กระจกเหลี่ยมเพชรพลอยสมัยใหม่ เดิมเรียกว่า "doskan" ("กระดานไส") ประกอบด้วยเฟรตบอร์ดผูกด้วยเชือกรอบพื้นไม้

ชากา(หน่วยวัดของเหลวของรัสเซีย) = 1/10 shtofa = 2 สเกล = 0.123 ลิตร

ซ้อนกัน= 1/6 ขวด = 100 กรัม ถือเป็นขนาดโดสเดียว

ชคาลิค (ชื่อยอดนิยม- “kosushka” มาจากคำว่า “ตัดหญ้า” ตามลักษณะการเคลื่อนไหวของมือ) = 1/2 ถ้วย = 0.06 ลิตร

หนึ่งในสี่(ครึ่งสเกลหรือ 1/16 ของขวด) = 37.5 กรัม

การวัดปริมาตรแบบโบราณ:

1 ลูกบาศก์เมตร ฟาทอม = 9.713 ลูกบาศก์เมตร เมตร

1 ลูกบาศก์เมตร อาร์ชิน = 0.3597 ลูกบาศก์เมตร เมตร

1 ลูกบาศก์เมตร Vershok = 87.82 ลูกบาศก์เมตร ซม

1 ลูกบาศก์เมตร ฟุต = 28.32 ลูกบาศก์เมตร เดซิเมตร (ลิตร)

1 ลูกบาศก์เมตร นิ้ว = 16.39 ลูกบาศก์เมตร ซม

1 ลูกบาศก์เมตร เส้น = 16.39 คิว มม

1 ควอร์ตมากกว่าลิตรเล็กน้อย

ตุ้มน้ำหนัก

ในรัสเซียพวกมันถูกใช้ในการค้าขาย มาตรการดังต่อไปนี้ น้ำหนัก(รัสเซียเก่า):
เบอร์โคเวตส์ = 10 ปอนด์
พุดดิ้ง = 40 ปอนด์ = 16.38 กก
ปอนด์ (ฮรีฟเนีย) = 96 หลอด = 0.41 กก
ล็อต = 3 หลอด = 12.797 ก
หลอดด้าย = 4.27 ก
เศษส่วน = 0.044 กรัม
...

ฮริฟเนีย(ปอนด์ล่าสุด) ยังคงไม่เปลี่ยนแปลง คำว่า "Hryvnia" ใช้เพื่อแสดงถึงทั้งน้ำหนักและ หน่วยการเงิน. นี่คือการวัดน้ำหนักที่พบบ่อยที่สุด การค้าปลีกและงานฝีมือ นอกจากนี้ยังใช้สำหรับการชั่งน้ำหนักโลหะ โดยเฉพาะทองคำและเงิน

เบอร์โคเวตส์- การชั่งน้ำหนักจำนวนมากนี้ใช้ในการค้าส่งเป็นหลักในการชั่งน้ำหนักขี้ผึ้ง น้ำผึ้ง ฯลฯ
Berkovets - จากชื่อเกาะ Bjerk นี่คือสิ่งที่เรียกตามภาษามาตุภูมิว่าหนัก 10 ปอนด์ ซึ่งเป็นเพียงขี้ผึ้งถังมาตรฐาน ซึ่งคนๆ เดียวสามารถกลิ้งไปบนเรือค้าขายที่แล่นไปยังเกาะแห่งนี้ได้ (163.8 กก.)
มีการกล่าวถึง Berkovets ที่เป็นที่รู้จักในศตวรรษที่ 12 ในกฎบัตรของ Prince Vsevolod Gabriel Mstislavich ถึงพ่อค้า Novgorod

โกลเด้นเท่ากับ 1/96 ของปอนด์ ในแง่สมัยใหม่คือ 4.26 กรัม พวกเขาพูดถึงมันว่า: "แกนม้วนเล็ก แต่มีราคาแพง" คำนี้แต่เดิมหมายถึงเหรียญทอง

ปอนด์(จากคำภาษาละติน "pondus" - น้ำหนักน้ำหนัก) เท่ากับ 32 ล็อต 96 หลอด 1/40 ปอนด์ในแง่สมัยใหม่ 409.50 กรัม ใช้ผสมกัน: "ไม่ใช่ลูกเกดหนึ่งปอนด์" "หาว่าเท่าไหร่ ลูกเกดหนึ่งปอนด์คือ”
ปอนด์รัสเซียถูกนำมาใช้ภายใต้ Alexei Mikhailovich

มาก- หน่วยวัดมวลรัสเซียเก่าเท่ากับสามแกนม้วนหรือ 12.797 กรัม

แบ่งปัน– หน่วยวัดมวลรัสเซียเก่าที่เล็กที่สุด เท่ากับ 1/96 ของแกนม้วนหรือ 0.044 กรัม

พุดเท่ากับ 40 ปอนด์ในแง่สมัยใหม่ - 16.38 กก.

มาตรการพื้นที่

มาตรการพื้นที่พื้นผิว:

1 ตร.ม. verst = 250,000 ตารางวา = 1.138 ตารางวา กิโลเมตร

1 ส่วนสิบ = 2,400 ตารางฟาทอม = 1.093 เฮกตาร์

1 คอปน์ = 0.1 ส่วนสิบ

1 ตร.ม. เข้าใจ = 16 อาร์ชินสี่เหลี่ยม = 4.552 ตร.ม. เมตร

1 ตร.ม. อาชิน=0.5058 ตร.ม. เมตร

1 ตร.ม. เวอร์โชก=19.76 ตร.ม. ซม

1 ตร.ม. ฟุต=9.29 ตร.ม. นิ้ว = 0.0929 ตร.ม. ม

1 ตร.ม. นิ้ว=6.452 ตร.ม. เซนติเมตร

1 ตร.ม. เส้น=6.452 ตร.ม. มิลลิเมตร

มาตรการโบราณในภาษาสมัยใหม่

ในภาษารัสเซียสมัยใหม่ หน่วยวัดและคำโบราณที่แสดงถึงหน่วยเหล่านั้นได้รับการเก็บรักษาไว้ในรูปแบบของสุภาษิตและคำพูดเป็นหลัก

คำพูด:

“ คุณเขียนด้วยตัวอักษรตัวใหญ่” - ใหญ่

"Kolomenskaya Versta" เป็นชื่อที่ตลกขบขันสำหรับผู้ชายที่สูงมาก

"หยั่งรู้ไหล่" - ไหล่กว้าง

พจนานุกรม

หน่วยสกุลเงิน

ไตรมาส = 25 รูเบิล
รูเบิล = 2 ครึ่ง
Tselkovy - ชื่อเรียกของรูเบิลโลหะ
โปลติน่า = 50 โกเปค
ไตรมาส = 25 โกเปค
ห้าอัลติน = 15 โกเปค
อัลติน = 3 โคเปค
ค่าเล็กน้อย = 10 โกเปค
ไต = 1 ครึ่ง
2 เงิน = 1 โคเปค
1/2 เงินทองแดง (ครึ่งเหรียญ) = 1 โกเปค
Grosh (เพนนีทองแดง) = 2 โกเปค

Polushka (ไม่เช่นนั้นเงินครึ่งหนึ่ง) เท่ากับหนึ่ง kopeck นี่คือหน่วยที่เล็กที่สุดในบัญชีเงินโบราณ ตั้งแต่ปี 1700 เหรียญครึ่งเหรียญถูกสร้างขึ้นจากทองแดง = 1/2 เงินทองแดงเท่ากับ 1 โคเปค

ปริมาณรัสเซียโบราณ:
ไตรมาส - ไตรมาสไตรมาส
"หนึ่งในสี่ของไวน์" = หนึ่งในสี่ของถัง
"เมล็ดสี่เท่า" = 1/4 เคดี้
kad - หน่วยวัดปริมาณของแข็งของรัสเซียแบบเก่า (ปกติจะอยู่ที่ 4 ปอนด์)
Osmina, osmukha - ส่วนที่แปด (แปด) = 1/8
หนึ่งในแปดของปอนด์เรียกว่า osmushka ("octam ของชา")
"หนึ่งในสี่ถึงแปด" – เวลา = 07:45 น. หรือ 18:00 น
ห้า - ห้าหน่วยของน้ำหนักหรือความยาว
รีมเป็นหน่วยวัดกระดาษ เดิมมี 480 แผ่น ต่อมา - 1,000 แผ่น
"หนึ่งร้อยแปดสิบ osmago พฤศจิกายน วันออสมาโก" - 188 แปด พฤศจิกายน
การตั้งครรภ์เป็นภาระ เป็นอาวุธ มากเท่าที่คุณสามารถโอบแขนได้
ครึ่งในสาม - สองและครึ่ง
ครึ่งแต้ม = 4.5
ครึ่งสิบเอ็ด = 10.5
ครึ่งร้อย - สองร้อยห้าสิบ
สนาม - "เวทีรายการ" (115 ขั้นตอน - ตัวแปรของขนาด) ต่อมา - ชื่อและคำพ้องความหมายสำหรับ "verst" (สนาม - ล้าน - ไมล์) Dahl มีความหมายที่แตกต่างกันของคำนี้: "ทุกวันในเดือนมีนาคม ประมาณ 20 บท"
“ พิมพ์หยั่งรู้” - เป็นทางการ (มาตรฐานพร้อมตราประทับของรัฐ) วัดได้สามอาร์ชิน
การตัดเย็บคือปริมาณวัสดุในผ้าชิ้นเดียวที่เพียงพอสำหรับทำเสื้อผ้าทุกชนิด (เช่น เสื้อเชิ้ต)
“ไม่มีการประมาณการ” - ไม่มีตัวเลข
สมบูรณ์แบบ สมบูรณ์แบบ - เหมาะสม เพื่อให้เข้ากัน

ในบทนี้ เราจะดูหน่วยความยาว พื้นที่ และตารางหน่วยพื้นที่ ลองดูหน่วยต่างๆ ของการวัดความยาวและพื้นที่ แล้วดูว่าจะใช้ในกรณีใดบ้าง มาจัดระบบความรู้ของเราโดยใช้ตารางกัน เรามาแก้ตัวอย่างการแปลงหน่วยวัดหนึ่งไปเป็นอีกหน่วยหนึ่งกัน

คุณคุ้นเคยกับหน่วยความยาวต่างๆ แล้ว สะดวกในการใช้หน่วยความยาวใดในการวัดความหนาของไม้ขีดไฟหรือความยาวของตัวไม้ขีด? เต่าทอง? ฉันคิดว่าคุณบอกว่าเป็นมิลลิเมตร

สะดวกในการวัดความยาวของดินสอหน่วยความยาวใด? แน่นอนในหน่วยเซนติเมตร (ดูรูปที่ 1)

ข้าว. 1. การวัดความยาว

สะดวกในการใช้หน่วยวัดความยาวใดในการวัดความกว้างหรือความยาวของหน้าต่าง สะดวกในการวัดเป็นเดซิเมตร

แล้วความยาวของทางเดินหรือความยาวของรั้วล่ะ? ลองใช้มิเตอร์กัน (ดูรูปที่ 2)

ข้าว. 2. การวัดความยาว

ในการวัดระยะทางที่มากขึ้น เช่น ระยะทางระหว่างเมือง จะใช้หน่วยความยาวที่ใหญ่กว่าหนึ่งเมตร - หนึ่งกิโลเมตร (ดูรูปที่ 3)

ข้าว. 3. การวัดความยาว

1 กิโลเมตรมี 1,000 เมตร

แสดงระยะทางเป็นกิโลเมตร

1 กิโลเมตร คือ หนึ่งพันเมตร ซึ่งหมายความว่าจำนวนหลักพันจะบ่งบอกถึงกิโลเมตร

8000 ม. = 8 กม

385007 ม. = 385 กม. 7 ม

34125 ม. = 34 กม. 125 ม

เป็นตัวเลข จำนวนร้อย สิบ และหน่วยระบุเป็นเมตร

คุณสามารถคิดต่างออกไปได้: 1 กม. มากกว่า 1 เมตรเป็นพันเท่า ซึ่งหมายความว่าจำนวนกิโลเมตรควรเป็น 1,000 เท่า จำนวนน้อยลงเมตร ดังนั้น 8000: 1,000 = 8 เลข 8 หมายถึงจำนวนกิโลเมตร

385007: 1,000 = 385 (เหลือ 7) เลข 385 หมายถึง กิโลเมตร ส่วนที่เหลือคือจำนวนเมตร

34125: 1,000 = 34 (พัก 125) นั่นคือ 34 กิโลเมตร 125 เมตร

อ่านตารางหน่วยความยาว (ดูรูปที่ 4) พยายามที่จะจำมัน

ข้าว. 4. ตารางหน่วยความยาว

มีการใช้มาตรฐานที่แตกต่างกันในการวัดพื้นที่ ตารางเซนติเมตรเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 ซม. (ดูรูปที่ 5) ตารางเดซิเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 dm (ดูรูปที่ 6) ตารางเมตรคือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 เมตร (ดูรูปที่ 7)

รูปที่ 5 ตารางเซนติเมตร

ข้าว. 6. ตารางเดซิเมตร

ข้าว. 7. ตารางเมตร

สำหรับการวัด พื้นที่ขนาดใหญ่พวกเขาใช้ตารางกิโลเมตร - นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 กม. (ดูรูปที่ 8)

ข้าว. 8. ตารางกิโลเมตร

คำว่า "ตารางกิโลเมตร" ย่อด้วยตัวเลขดังนี้ - 1 กม. 2, 3 กม. 2, 12 กม. 2 ตัวอย่างเช่น พื้นที่ของเมืองวัดเป็นตารางกิโลเมตร พื้นที่มอสโกคือ S = 1,091 กม. 2 .

ลองคำนวณว่ามีกี่ตารางเมตรในหนึ่งตารางกิโลเมตร หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง เราจะได้จัตุรัสที่มีด้านยาว 1 กม. เรารู้ว่า 1 กม. = 1,000 ม. ดังนั้นเพื่อหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวเราคูณ 1,000 ม. ด้วย 1,000 ม. เราจะได้ 1,000,000 ม. 2 = 1 กม. 2

ด่วนเข้า ตารางเมตร 2 กม. 2. เราจะให้เหตุผลดังนี้ เนื่องจาก 1 กม. 2 คือ 1,000,000 ม. 2 นั่นคือจำนวนตารางเมตรมากกว่าจำนวนตารางกิโลเมตรเป็นล้านเท่า ดังนั้นเราจึงคูณ 2 ด้วย 1,000,000 เราจะได้ 2,000,000 ม. 2

56 กม. 2: คูณ 56 ด้วย 1,000,000 เราจะได้ 56,000,000 ม. 2

202 กม. 2 15 ม. 2: 202 ∙ 1,000,000 + 15 = 202,000,000 ม. 2 + 15 ม. 2 = 202,000,015 ม. 2

ในการวัดพื้นที่ขนาดเล็ก จะใช้ตารางมิลลิเมตร (mm2) นี่คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้าน 1 มม. คำว่า "ตารางมิลลิเมตร" พร้อมตัวเลขเขียนดังนี้: 1 มม. 2, 7 มม. 2, 31 มม. 2

ลองคำนวณดูว่าในหนึ่งมีกี่ตารางมิลลิเมตร ตารางเซนติเมตร. หากต้องการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส คุณต้องคูณความยาวด้วยความกว้าง เราจะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 1 ซม. เรารู้ว่า 1 ซม. = 10 มม. ซึ่งหมายความว่าในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสดังกล่าวเราคูณ 10 มม. ด้วย 10 มม. เราจะได้ 100 มม. 2

ด่วนเข้า ตารางมิลลิเมตร 4 ซม. 2. เราจะให้เหตุผลดังนี้: เนื่องจาก 1 ซม. 2 คือ 100 มม. 2 นั่นคือจำนวน mm 2 คือ 100 ครั้ง จำนวนมากขึ้นซม. 2 ดังนั้นคูณ 4 ด้วย 100 เราจะได้ 400 มม. 2

16 ซม. 2: คูณ 16 ด้วย 100 = 1600 มม. 2

31 ซม. 2 7 มม. 2: นี่คือ 31 ∙ 100 + 7 = 3100 + 7 = 3107 มม. 2

ในชีวิต มักใช้หน่วยของพื้นที่ เช่น are และเฮกตาร์ Ap คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 10 เมตร (ดูรูปที่ 9) สำหรับตัวเลขนั้นเขียนให้สั้นลง: 1 a, 5 a, 12 a

ข้าว. 9. 1 อาร์

1 a = 100 m2 ซึ่งมักเรียกว่า 100 ตารางเมตร

เฮกตาร์คือสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 100 ม. (ดูรูปที่ 10) คำว่า "เฮกตาร์" เป็นตัวเลขมีตัวย่อดังนี้ 1 เฮกตาร์ 6 เฮกตาร์ 23 เฮกตาร์ 1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม.

ข้าว. 10. 1 เฮกตาร์

คำนวณว่ามีกี่พื้นที่ใน 1 เฮกตาร์

1 เฮกตาร์ = 10,000 ตร.ม

1 a = 100 m 2 ซึ่งหมายถึง 10,000: 100 = 100 a

ตอนนี้ดูตารางหน่วยพื้นที่อย่างละเอียด (ดูรูปที่ 11) พยายามจำไว้

ข้าว. 11. ตารางหน่วยพื้นที่

ในบทเรียนเราได้ทำความคุ้นเคยกับหน่วยความยาวใหม่ - กม. และหน่วยพื้นที่ - ม. 2, กม. 2, ก, ฮ่า

1. บาชมาคอฟ M.I. เนเฟโดวา เอ็ม.จี. คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 อ.: แอสเทรล, 2009.
2. M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova และคนอื่น ๆ คณิตศาสตร์. ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ส่วนที่ 1 จาก 2 ปี 2554
3. Demidova T. E. Kozlova S. A. Tonkikh A. P. คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 รุ่นที่ 2 ฉบับที่ 2 - ม.: บาลาส, 2013.

1. School.xvatit.com ()
2. Mer.kakras.ru ()
3. Dpva.info()

การบ้าน

1. จงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 15 dm
2. ด่วน: เป็นตารางเมตร: 5 เฮกตาร์; 3 เฮกตาร์ 18 ก; 247 เอเคอร์; 16 ก;
3. ในเฮกตาร์: 420,000 m2; 45 กม. 2 19 เฮกตาร์
4. ในเอเคอร์: 43 เฮกตาร์; 4 ฮ่า 5 ก; 30,700 ตร.ม.; 5 กม. 2 13 ฮ่า;
5. ในเฮกตาร์และเอเคอร์: 930 ก; 45,700 ตร.ม.

การวัดความยาวเชิงเส้น การวัดพื้นที่ การวัดปริมาตร การวัดมวล ตารางสูตรคูณสามเวอร์ชัน ระบบทศนิยมการคำนวณที่ตายแล้ว

ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 1

ตารางสูตรคูณตั้งแต่ 1 (หนึ่ง) ถึง 10 (สิบ) ระบบทศนิยม

ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 2

ตารางสูตรคูณย่อจาก 2 (สอง) ถึง 9 (เก้า) ระบบทศนิยม

ตารางสูตรคูณ ตัวเลือกที่ 3

ตารางสูตรคูณตั้งแต่ 1 (หนึ่ง) ถึง 20 (ยี่สิบ) ระบบทศนิยม