ค่าพายวัดได้อย่างไร? การคำนวณตัวเลขหลักที่ N ของ Pi โดยไม่ต้องคำนวณตัวเลขก่อนหน้า

พาย"เป็นเลขทิพย์หรือว่า ด้วยคำพูดง่ายๆไม่สามารถเป็นรากของพหุนามบางตัวที่มีค่าสัมประสิทธิ์จำนวนเต็มได้ สามารถกำหนดให้เป็นจำนวนจริงหรือจำนวนทางอ้อมที่ไม่ใช่พีชคณิตได้

เลข "พาย" คือ 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510...

พาย"สามารถสัมพันธ์กับเลขเศษส่วน 22/7 ที่เรียกว่าสัญลักษณ์ "ทริปเปิลอ็อกเทฟ" นักบวชชาวกรีกโบราณรู้ตัวเลขนี้ นอกจากนี้ แม้แต่ผู้อยู่อาศัยทั่วไปก็สามารถใช้มันเพื่อแก้ไขปัญหาในชีวิตประจำวันได้ และยังใช้มันเพื่อออกแบบโครงสร้างที่ซับซ้อนเช่นสุสานอีกด้วย
ตามที่นักวิทยาศาสตร์และนักวิจัย Hayens กล่าว จำนวนที่คล้ายกันสามารถสืบย้อนไปตามซากปรักหักพังของสโตนเฮนจ์ และยังพบในปิรามิดของเม็กซิโกด้วย

พาย"อาห์เมส วิศวกรผู้มีชื่อเสียงในสมัยนั้นกล่าวถึงในงานเขียนของเขา เขาพยายามคำนวณให้แม่นยำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมโดยใช้สี่เหลี่ยมที่วาดอยู่ข้างใน ตัวเลขนี้อาจมีความหมายบางอย่างที่ลึกลับและศักดิ์สิทธิ์สำหรับคนสมัยก่อน

พาย"โดยพื้นฐานแล้วเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ลึกลับที่สุด สามารถจำแนกได้เป็นเดลต้า โอเมก้า ฯลฯ ซึ่งแสดงถึงความสัมพันธ์ที่จะกลายมาเป็นเหมือนเดิมทุกประการ ไม่ว่าผู้สังเกตการณ์จะอยู่ที่ใดในจักรวาลก็ตาม นอกจากนี้ก็จะไม่เปลี่ยนแปลงไปจากวัตถุที่วัด

เป็นไปได้มากว่าเป็นคนแรกที่ตัดสินใจคำนวณตัวเลข "Pi" โดยใช้ วิธีทางคณิตศาสตร์คืออาร์คิมีดีส เขาตัดสินใจว่าเขากำลังวาดเป็นวงกลม รูปหลายเหลี่ยมปกติ. เมื่อพิจารณาเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมเป็นหนึ่ง นักวิทยาศาสตร์ได้กำหนดเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมที่วาดเป็นวงกลม โดยพิจารณาจากเส้นรอบวงของรูปหลายเหลี่ยมที่จารึกไว้เป็นการประมาณค่าบน และเป็นการประมาณเส้นรอบวงที่ต่ำกว่า

หมายเลข "ปี่" คืออะไร

พี
สัญลักษณ์ PI หมายถึงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง เป็นครั้งแรกในแง่นี้ที่ W. Jones ใช้สัญลักษณ์ p ในปี 1707 และ L. Euler ได้นำสัญลักษณ์ p มาใช้ทางวิทยาศาสตร์ แม้แต่ในสมัยโบราณ นักคณิตศาสตร์ก็รู้ดีว่าการคำนวณค่า p และพื้นที่ของวงกลมนั้นเป็นปัญหาที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด ชาวฮีบรูจีนโบราณและฮีบรูโบราณถือว่าเลข p เป็น 3 ค่าของ p คือ 3.1605 พบในกระดาษปาปิรัสอียิปต์โบราณของอาลักษณ์อาเมส (ประมาณ 1650 ปีก่อนคริสตกาล) ประมาณ 225 ปีก่อนคริสตกาล จ. อาร์คิมิดีสใช้รูป 96 เหลี่ยมปกติที่เขียนไว้และจำกัดขอบเขตไว้ ประมาณพื้นที่ของวงกลมโดยใช้วิธีการที่ส่งผลให้ค่า PI อยู่ระหว่าง 31/7 ถึง 310/71 ค่าประมาณอีกค่าหนึ่งของ p ซึ่งเทียบเท่ากับการแสดงทศนิยมปกติของเลข 3.1416 นี้ เป็นที่รู้จักมาตั้งแต่ศตวรรษที่ 2 L. van Zeijlen (1540-1610) คำนวณค่า PI ด้วยทศนิยม 32 ตำแหน่ง ในช่วงปลายศตวรรษที่ 17 วิธีการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ทำให้สามารถคำนวณค่า p ตามเซตได้ ในรูปแบบต่างๆ. ในปี ค.ศ. 1593 F. Viet (1540-1603) ได้สูตรมา

ในปี 1665 เจ. วาลลิส (1616-1703) ได้พิสูจน์ให้เห็นแล้วว่า

ในปี 1658 W. Brounker ค้นพบตัวแทนของจำนวน p ในรูปของเศษส่วนต่อเนื่อง

G. Leibniz ตีพิมพ์ซีรีส์ในปี 1673

ซีรีส์ช่วยให้คุณสามารถคำนวณค่า p ด้วยทศนิยมจำนวนเท่าใดก็ได้ ใน ปีที่ผ่านมากับการกำเนิดของคอมพิวเตอร์อิเล็กทรอนิกส์ พบค่า p มากกว่า 10,000 หลัก ด้วยตัวเลขสิบหลัก ค่า PI คือ 3.1415926536 โดยตัวเลขแล้ว PI ก็มีอยู่บ้าง คุณสมบัติที่น่าสนใจ. ตัวอย่างเช่น ไม่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัวหรือเศษส่วนทศนิยมเป็นงวดได้ หมายเลข PI นั้นยอดเยี่ยมเช่น ไม่สามารถแสดงเป็นรูตได้ สมการพีชคณิตด้วยสัมประสิทธิ์ตรรกยะ หมายเลข PI รวมอยู่ในสูตรทางคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ และเทคนิคหลายสูตร รวมถึงสูตรที่ไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับพื้นที่ของวงกลมหรือความยาวของส่วนโค้งวงกลม ตัวอย่างเช่น พื้นที่ของวงรี A ถูกกำหนดโดยสูตร A = pab โดยที่ a และ b คือความยาวของครึ่งแกนหลักและรอง

สารานุกรมถ่านหิน. - สังคมเปิด. 2000 .

ดูว่า "PI NUMBER" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:

ตัวเลข- แหล่งรับ: GOST 111 90: แผ่นกระจก ข้อมูลจำเพาะเอกสารต้นฉบับ ดูคำที่เกี่ยวข้องเพิ่มเติม: 109. จำนวนการแกว่งเบตาตรอน ... หนังสืออ้างอิงพจนานุกรมเกี่ยวกับเอกสารเชิงบรรทัดฐานและทางเทคนิค

คำนาม, ส., ใช้แล้ว. บ่อยมาก สัณฐานวิทยา: (ไม่) อะไร? ตัวเลขอะไร? หมายเลข (ดู) อะไร? หมายเลขอะไร? เบอร์ แล้วอะไรล่ะ? เกี่ยวกับจำนวน; กรุณา อะไร ตัวเลข (ไม่) อะไร? ตัวเลข ทำไม? ตัวเลข (ดู) อะไร? ตัวเลขอะไร? ตัวเลข แล้วอะไรล่ะ? เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ตัวเลข 1. ตามจำนวน... ... พจนานุกรมดิมิเทรียวา

NUMBER ตัวเลข พหูพจน์ ตัวเลข ตัวเลข ตัวเลข อ้างอิง 1. แนวคิดที่ทำหน้าที่เป็นการแสดงออกของปริมาณซึ่งเป็นสิ่งที่ช่วยนับวัตถุและปรากฏการณ์ (mat.) จำนวนเต็ม. จำนวนเศษส่วน. หมายเลขชื่อ. จำนวนเฉพาะ. (ดูค่าง่ายๆ 1 in 1)… … พจนานุกรมอธิบายของ Ushakov

การกำหนดเชิงนามธรรมที่ไม่มีเนื้อหาพิเศษสำหรับสมาชิกของซีรีส์บางเรื่อง โดยที่สมาชิกรายนี้จะนำหน้าหรือตามด้วยสมาชิกเฉพาะรายอื่น ลักษณะนามธรรมของแต่ละบุคคลที่ทำให้ชุดหนึ่งแตกต่างจาก... ... สารานุกรมปรัชญา

ตัวเลข- ตัวเลขเป็นหมวดหมู่ไวยากรณ์ที่แสดงลักษณะเชิงปริมาณของวัตถุแห่งความคิด เลขไวยากรณ์เป็นหนึ่งในการแสดงหมวดหมู่ปริมาณทางภาษาศาสตร์ทั่วไป (ดูหมวดภาษา) พร้อมกับการแสดงคำศัพท์ ("ศัพท์... ... พจนานุกรมสารานุกรมภาษาศาสตร์

เป็นตัวเลขประมาณเท่ากับ 2.718 ซึ่งมักพบในวิชาคณิตศาสตร์และ วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ. ตัวอย่างเช่น เมื่อสารกัมมันตภาพรังสีสลายตัวหลังจากเวลา t เศษส่วนเท่ากับ e kt จะคงอยู่ของปริมาณตั้งต้นของสาร โดยที่ k คือตัวเลข... ... สารานุกรมถ่านหิน

ก; กรุณา ตัวเลข วันเสาร์ สแลม; พุธ 1. หน่วยบัญชีที่แสดงปริมาณเฉพาะ เศษส่วน จำนวนเต็ม ชั่วโมงเฉพาะ ชั่วโมงคู่ คี่ นับเป็นจำนวนรอบ (โดยประมาณ นับทั้งหน่วยหรือสิบ) ธรรมชาติ h. (จำนวนเต็มบวก... พจนานุกรมสารานุกรม

พุธ. ปริมาณ โดยการนับ สำหรับคำถาม: เท่าไหร่? และเครื่องหมายแสดงปริมาณและจำนวนนั่นเอง ไม่มีหมายเลข ไม่มีจำนวนนับไม่ถ้วน มากมาย มากมาย จัดช้อนส้อมตามจำนวนแขก เลขโรมัน อารบิก หรือเลขโบสถ์ จำนวนเต็ม, ตรงกันข้าม. เศษส่วน...... พจนานุกรมอธิบายของดาห์ล

NUMBER ก พหูพจน์ ตัวเลข วันเสาร์ สแลม อ้างอิง 1. แนวคิดพื้นฐานของคณิตศาสตร์คือปริมาณ ซึ่งช่วยในการคำนวณ จำนวนเต็ม h เศษส่วน h จริง h เชิงซ้อน h ธรรมชาติ h (จำนวนเต็มบวก) ส่วนที่เรียบง่าย ( จำนวนธรรมชาติ, ไม่… … พจนานุกรมอธิบายของ Ozhegov

NUMBER "E" (EXP) คือจำนวนอตรรกยะที่ทำหน้าที่เป็นฐาน ลอการิทึมธรรมชาติ. สิ่งนี้ถูกต้อง เลขทศนิยมเศษส่วนอนันต์เท่ากับ 2.7182818284590.... คือลิมิตของนิพจน์ (1/) เนื่องจาก n มีแนวโน้มที่จะมีค่าอนันต์ ในความเป็นจริง,… … พจนานุกรมสารานุกรมวิทยาศาสตร์และเทคนิค

ปริมาณ ความพร้อม องค์ประกอบ ความแข็งแกร่ง ภาระผูกพัน จำนวน ตัวเลข วัน..พุธ. . ดูวัน ปริมาณ จำนวนน้อยไม่มีจำนวนเพิ่มขึ้น... พจนานุกรมคำพ้องความหมายและสำนวนภาษารัสเซียที่มีความหมายคล้ายกัน ภายใต้. เอ็ด N. Abramova, M.: รัสเซีย... ... พจนานุกรมคำพ้อง

หนังสือ

• หมายเลขชื่อ. ความลับของตัวเลข การหลบหนีนอกร่างกายสำหรับคนเกียจคร้าน หนังสือเรียนเรื่องการรับรู้พิเศษ (จำนวนเล่ม: 3)
• หมายเลขชื่อ. มุมมองใหม่เกี่ยวกับตัวเลข ศาสตร์แห่งตัวเลข - เส้นทางแห่งความรู้ (จำนวนเล่ม: 3), Lawrence Shirley หมายเลขชื่อ. ความลับของตัวเลข หนังสือของ Shirley B. Lawrence เป็นการศึกษาที่ครอบคลุมเกี่ยวกับระบบเลขศาสตร์ลึกลับโบราณ หากต้องการเรียนรู้วิธีใช้การสั่นของตัวเลขสำหรับ...

เมื่อเร็ว ๆ นี้เกี่ยวกับHabréในบทความหนึ่ง พวกเขากล่าวถึงคำถาม "จะเกิดอะไรขึ้นกับโลกถ้าจำนวน Pi เท่ากับ 4" ฉันตัดสินใจคิดเกี่ยวกับหัวข้อนี้เล็กน้อย โดยใช้ความรู้บางส่วน (แม้ว่าจะไม่ครอบคลุมที่สุด) ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ถ้าใครสนใจเชิญดูแมวได้นะครับ

หากต้องการจินตนาการถึงโลกเช่นนี้ คุณต้องเข้าใจพื้นที่ที่มีอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงของวงกลมกับเส้นผ่านศูนย์กลางต่างกัน นี่คือสิ่งที่ฉันพยายามทำ

ความพยายามครั้งที่ 1

ลองคำนวณ Pi ตรงนี้ รัศมีเท่ากับ 1 ดังนั้นเส้นผ่านศูนย์กลางจึงเท่ากับ 2 คุณยังสามารถพิจารณาคำจำกัดความของเส้นผ่านศูนย์กลางว่าเป็นระยะทางที่ยิ่งใหญ่ที่สุดระหว่างจุดสองจุด แต่ถึงกระนั้นก็ยังเท่ากับ 2 ยังคงต้องหาความยาวของ “วงกลม” ของเราในการวัดนี้ นี่คือผลรวมของความยาวของทั้งสี่ส่วน ซึ่งในเมตริกนี้มีความยาวสูงสุด (0,2)=2 ซึ่งหมายความว่าเส้นรอบวงคือ 4*2=8 แล้วพายตรงนี้ก็เท่ากับ 8/2=4 เกิดขึ้น! แต่เราควรมีความสุขมากไหม? ผลลัพธ์นี้แทบไม่มีประโยชน์เลย เนื่องจากพื้นที่ที่เป็นปัญหานั้นเป็นนามธรรมอย่างยิ่ง มุมและทางเลี้ยวไม่ได้ถูกกำหนดไว้ด้วยซ้ำ คุณลองจินตนาการถึงโลกที่การหมุนไม่ได้ถูกกำหนดไว้จริงๆ และที่ที่วงกลมเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส ฉันพยายามจริงๆ แต่ฉันไม่มีจินตนาการเพียงพอ

รัศมีคือ 1 แต่มีปัญหาบางประการในการค้นหาความยาวของ "วงกลม" นี้ หลังจากค้นหาบนอินเทอร์เน็ตฉันก็ได้ข้อสรุปว่าในอวกาศหลอกยุคลิดเช่นแนวคิด "Pi" ไม่สามารถกำหนดได้เลยซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่ดีอย่างแน่นอน

หากมีคนในความคิดเห็นบอกฉันถึงวิธีคำนวณความยาวของเส้นโค้งในปริภูมิหลอก - ยุคลิดอย่างเป็นทางการ ฉันจะดีใจมากเพราะความรู้เกี่ยวกับเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์โทโพโลยี (รวมถึง Googling ที่ขยันขันแข็ง) ของฉันยังไม่เพียงพอสำหรับสิ่งนี้

ข้อสรุป:

อัปเดตฉันรู้อย่างแน่นอน ความยาวของเส้นโค้งในปริภูมิหลอก-ยุคลิดสามารถกำหนดได้บนปริภูมิแบบยุคลิดเพียงบางปริภูมิเท่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ "เส้นรอบวง" ที่ได้รับในความพยายาม N3 แนวคิดเช่น "ความยาว" ไม่ได้ถูกกำหนดไว้เลย ดังนั้นจึงไม่สามารถคำนวณ Pi ที่นั่นได้เช่นกัน

มีความลึกลับมากมายในหมู่ PI หรือค่อนข้างจะไม่ใช่แม้แต่ปริศนา แต่เป็นความจริงประเภทหนึ่งที่ยังไม่มีใครไขได้ในประวัติศาสตร์ทั้งหมดของมนุษยชาติ...

พี่คืออะไร? หมายเลข PI เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่แสดงอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง ตอนแรกด้วยความไม่รู้จึงถือว่า (อัตราส่วนนี้) เท่ากับ 3 ซึ่งเป็นการประมาณคร่าวๆ แต่ก็เพียงพอแล้วสำหรับพวกเขา แต่เมื่อสมัยก่อนประวัติศาสตร์หลีกทางให้สมัยโบราณ (นั่นคือ ประวัติศาสตร์อยู่แล้ว) ความประหลาดใจของจิตใจที่อยากรู้อยากเห็นนั้นไม่มีขอบเขต ปรากฎว่าเลขสามแสดงอัตราส่วนนี้อย่างไม่ถูกต้องมาก เมื่อเวลาผ่านไปและการพัฒนาทางวิทยาศาสตร์ จำนวนนี้จึงเริ่มถือว่าเท่ากับยี่สิบสองในเจ็ด

นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ ออกัสตัส เดอ มอร์แกน เคยเรียกหมายเลข PI ว่า “...หมายเลขลึกลับ 3.14159... ที่คลานผ่านประตู ผ่านหน้าต่าง และทะลุหลังคา” นักวิทยาศาสตร์ผู้ไม่รู้จักเหน็ดเหนื่อยยังคงคำนวณตำแหน่งทศนิยมของ Pi ต่อไป ซึ่งจริงๆ แล้วเป็นงานที่ไม่สำคัญอย่างยิ่ง เพราะคุณไม่สามารถคำนวณเป็นคอลัมน์ได้ ตัวเลขไม่เพียงแต่ไม่ลงตัวเท่านั้น แต่ยังเป็นเรื่องเหนือธรรมชาติด้วย (สิ่งเหล่านี้คือ เป็นเพียงตัวเลขที่ไม่สามารถคำนวณด้วยสมการง่ายๆ ได้)

ในกระบวนการคำนวณสัญญาณเดียวกันนี้แตกต่างกันมากมาย วิธีการทางวิทยาศาสตร์และวิทยาศาสตร์ทั้งหมด แต่สิ่งที่สำคัญที่สุดคือไม่มีการซ้ำกันในส่วนทศนิยมของ pi เช่นเดียวกับเศษส่วนคาบปกติ และจำนวนตำแหน่งทศนิยมนั้นไม่มีที่สิ้นสุด วันนี้ได้รับการยืนยันแล้วว่าไม่มีการซ้ำซ้อนใน 500 พันล้านหลักของ pi มีเหตุผลที่จะเชื่อว่าไม่มีเลย

เนื่องจากไม่มีการซ้ำกันในลำดับของสัญญาณพาย ซึ่งหมายความว่าลำดับของสัญญาณพายเป็นไปตามทฤษฎีแห่งความโกลาหล หรือถ้าให้เจาะจงกว่านั้น ตัวเลข pi คือความโกลาหลที่เขียนด้วยตัวเลข ยิ่งไปกว่านั้น หากต้องการ ความโกลาหลนี้สามารถแสดงเป็นภาพกราฟิกได้ และมีข้อสันนิษฐานว่าความโกลาหลนี้มีความฉลาด

ในปีพ.ศ. 2508 นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน เอ็ม. อูลาม นั่งอยู่ในการประชุมที่น่าเบื่อหน่ายโดยไม่มีอะไรทำ เริ่มเขียนตัวเลขที่รวมอยู่ในพายบนกระดาษตารางหมากรุก วาง 3 ไว้ตรงกลางแล้วหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็นเกลียว เขาเขียน 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 และตัวเลขอื่นๆ หลังจุดทศนิยม ระหว่างทางเขาวนเวียนทุกอย่าง จำนวนเฉพาะในแวดวง ลองนึกภาพความประหลาดใจและความสยดสยองของเขาเมื่อวงกลมเริ่มเรียงกันเป็นเส้นตรง!

ในส่วนท้ายทศนิยมของพาย คุณจะพบลำดับตัวเลขที่ต้องการ ลำดับของตัวเลขในตำแหน่งทศนิยมของ pi จะพบได้ไม่ช้าก็เร็ว ใดๆ!

แล้วไงล่ะ? - คุณถาม. มิฉะนั้น... ลองคิดดู: หากโทรศัพท์ของคุณอยู่ที่นั่น (และเป็นเช่นนั้น) ก็แสดงว่ามีหมายเลขโทรศัพท์ของหญิงสาวที่ไม่ต้องการให้หมายเลขของเธอกับคุณ นอกจากนี้ยังมีหมายเลขบัตรเครดิตและแม้กระทั่งมูลค่าของหมายเลขที่ถูกรางวัลสำหรับการจับสลากวันพรุ่งนี้อีกด้วย โดยทั่วไปแล้วลอตเตอรี่ทั้งหมดจะมีอะไรมานับพันปีข้างหน้า คำถามคือจะหาพวกเขาที่นั่นได้อย่างไร...

หากคุณเข้ารหัสตัวอักษรทั้งหมดด้วยตัวเลขจากนั้นในการขยายทศนิยมของตัวเลข pi คุณจะพบวรรณกรรมและวิทยาศาสตร์ทั่วโลกรวมถึงสูตรการทำซอสเบชาเมลก็แค่นั้นแหละ หนังสือศักดิ์สิทธิ์ทุกศาสนา นี่เป็นเรื่องเข้มงวด ข้อเท็จจริงทางวิทยาศาสตร์. ท้ายที่สุดแล้ว ลำดับคือ INFINITE และการรวมกันในตัวเลข PI จะไม่เกิดซ้ำ ดังนั้นจึงประกอบด้วยตัวเลขรวมกันทั้งหมด และสิ่งนี้ได้รับการพิสูจน์แล้ว และถ้าทุกอย่างก็ทั้งหมด รวมถึงหนังสือที่ตรงกับหนังสือที่คุณเลือกด้วย

และนี่ก็หมายความว่ามันไม่เพียงมีทั้งหมดเท่านั้น วรรณกรรมโลกซึ่งได้รับการเขียนไว้แล้ว (โดยเฉพาะหนังสือที่ถูกเผา ฯลฯ ) แต่ยังรวมถึงหนังสือทั้งหมดที่ยังคงเขียนอยู่ด้วย รวมถึงบทความของคุณบนเว็บไซต์ ปรากฎว่าตัวเลขนี้ (จำนวนเดียวที่สมเหตุสมผลในจักรวาล!) ครอบงำโลกของเรา คุณเพียงแค่ต้องดูสัญญาณเพิ่มเติม ค้นหาพื้นที่ที่เหมาะสม และถอดรหัสมัน สิ่งนี้ค่อนข้างคล้ายกับความขัดแย้งของฝูงลิงชิมแปนซีที่กำลังทุบคีย์บอร์ด ด้วยการทดลองที่นานพอสมควร (คุณสามารถประมาณเวลาได้) พวกเขาจะพิมพ์บทละครของเช็คสเปียร์ทั้งหมด

สิ่งนี้แสดงให้เห็นการเปรียบเทียบกับข้อความที่ปรากฏเป็นระยะโดยทันทีว่าพระคัมภีร์เดิมคาดว่าจะมีข้อความที่เข้ารหัสถึงผู้สืบทอดซึ่งสามารถอ่านได้โดยใช้โปรแกรมที่ชาญฉลาด มันไม่ฉลาดเลยที่จะละทิ้งคุณลักษณะที่แปลกใหม่ของพระคัมภีร์ทันที นักค้ายาได้ค้นหาคำพยากรณ์ดังกล่าวมานานหลายศตวรรษ แต่ฉันอยากจะอ้างอิงข้อความของนักวิจัยคนหนึ่งซึ่งใช้คอมพิวเตอร์พบคำในพันธสัญญาเดิมที่ ไม่มีคำพยากรณ์ในพันธสัญญาเดิม เป็นไปได้มากว่าในข้อความที่มีขนาดใหญ่มากเช่นเดียวกับตัวเลขอนันต์ของหมายเลข PI ไม่เพียงเป็นไปได้ในการเข้ารหัสข้อมูลใด ๆ เท่านั้น แต่ยังสามารถ "ค้นหา" วลีที่ไม่ได้รวมไว้ในตอนแรกด้วย

สำหรับการฝึกปฏิบัติ อักขระ 11 ตัวหลังจุดก็เพียงพอแล้วภายในโลก จากนั้นเมื่อรู้ว่ารัศมีของโลกคือ 6,400 กม. หรือ 6.4 * 1,012 มม. ปรากฎว่าหากเราทิ้งหลักที่สิบสองในหมายเลข PI หลังจากจุดเมื่อคำนวณความยาวของเส้นลมปราณเราจะเข้าใจผิดไปหลายมิลลิเมตร . และเมื่อคำนวณความยาวของวงโคจรของโลกเมื่อหมุนรอบดวงอาทิตย์ (ดังที่ทราบ R = 150 * 106 km = 1.5 * 1,014 มม.) เพื่อความแม่นยำเท่ากันก็เพียงพอที่จะใช้ตัวเลข PI ที่มีตัวเลขสิบสี่หลักหลังจุด และมีอะไรให้เสียเปล่า - เส้นผ่านศูนย์กลางของกาแลคซีของเราอยู่ห่างออกไปประมาณ 100,000 ปีแสง (1 ปีแสงประมาณ 1,013 กม.) หรือ 1,018 กม. หรือ 1,030 มม. และย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 17 ตัวเลข PI 34 หลักคือ ได้รับเกินกว่าระยะทางดังกล่าว และปัจจุบันคำนวณไว้ที่ 12,411 ล้านล้านเครื่องหมาย!!!

การไม่มีตัวเลขซ้ำเป็นระยะ กล่าวคือ ตามสูตร เส้นรอบวง = Pi * D วงกลมจะไม่ปิดเนื่องจากไม่มีจำนวนจำกัด ข้อเท็จจริงนี้สามารถเกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับการสำแดงเกลียวในชีวิตของเรา...

นอกจากนี้ยังมีสมมติฐานว่าค่าคงที่สากลทั้งหมด (หรือบางส่วน) (ค่าคงที่ของพลังค์, จำนวนออยเลอร์, ค่าคงที่แรงโน้มถ่วงสากล, ประจุอิเล็กตรอน ฯลฯ ) เปลี่ยนค่าเมื่อเวลาผ่านไปเนื่องจากความโค้งของอวกาศเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการกระจายตัวของสสาร หรือด้วยเหตุผลอื่นที่เราไม่รู้จัก

ด้วยความเสี่ยงที่จะเกิดความโกรธเกรี้ยวจากชุมชนผู้รู้แจ้ง เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าหมายเลข PI ที่พิจารณาในปัจจุบัน ซึ่งสะท้อนถึงคุณสมบัติของจักรวาล อาจเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา ไม่ว่าในกรณีใด ไม่มีใครสามารถห้ามเราให้ค้นหาค่าของตัวเลข PI อีกครั้ง เพื่อยืนยัน (หรือไม่ยืนยัน) ค่าที่มีอยู่

10 ข้อเท็จจริงที่น่าสนใจเกี่ยวกับหมายเลข PI

1. ประวัติศาสตร์ของตัวเลขย้อนกลับไปมากกว่าหนึ่งพันปี เกือบจะตราบเท่าที่ยังมีศาสตร์แห่งคณิตศาสตร์อยู่ แน่นอนว่าไม่ได้คำนวณค่าที่แน่นอนของตัวเลขในทันที ในตอนแรก อัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางถือว่าเท่ากับ 3 แต่เมื่อเวลาผ่านไป เมื่อสถาปัตยกรรมเริ่มพัฒนาขึ้น จำเป็นต้องมีการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น ยังไงก็ตามมีจำนวนอยู่แต่ การกำหนดตัวอักษรได้รับเมื่อต้นศตวรรษที่ 18 (พ.ศ. 2249) และมาจาก ตัวอักษรเริ่มต้นคำภาษากรีกสองคำหมายถึง "วงกลม" และ "เส้นรอบวง" นักคณิตศาสตร์โจนส์เป็นผู้ตั้งตัวอักษร "π" ให้แก่ตัวเลข และได้กลายมาเป็นที่ยอมรับอย่างมั่นคงในวงการคณิตศาสตร์แล้วในปี 1737

2. ใน ยุคที่แตกต่างกันและที่ ชาติต่างๆพี่มี ความหมายที่แตกต่างกัน. ตัวอย่างเช่นใน อียิปต์โบราณมีค่าเท่ากับ 3.1604 ในหมู่ชาวอินเดียมีค่าเท่ากับ 3.162 ส่วนชาวจีนใช้ตัวเลขเท่ากับ 3.1459 เมื่อเวลาผ่านไป π ได้รับการคำนวณอย่างแม่นยำมากขึ้นเรื่อยๆ และเมื่อเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ซึ่งก็คือคอมพิวเตอร์ปรากฏขึ้น มันก็เริ่มมีจำนวนอักขระมากกว่า 4 พันล้านตัวอักษร

3. มีตำนานหรือผู้เชี่ยวชาญเชื่อว่าตัวเลข Pi ถูกใช้ในการก่อสร้างหอคอยบาเบล อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่พระพิโรธของพระเจ้าที่ทำให้เกิดการล่มสลาย แต่เป็นการคำนวณที่ไม่ถูกต้องระหว่างการก่อสร้าง เช่นเดียวกับปรมาจารย์โบราณคิดผิด มีเวอร์ชันที่คล้ายกันเกี่ยวกับวิหารโซโลมอน

4. เป็นที่น่าสังเกตว่าพวกเขาพยายามแนะนำคุณค่าของ Pi แม้ในระดับรัฐนั่นคือผ่านกฎหมาย ในปีพ.ศ. 2440 รัฐอินเดียนาได้เตรียมร่างกฎหมาย ตามเอกสาร Pi คือ 3.2 อย่างไรก็ตาม นักวิทยาศาสตร์เข้ามาแทรกแซงทันเวลาจึงป้องกันความผิดพลาดได้ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ศาสตราจารย์ Perdue ซึ่งเข้าร่วมการประชุมสภานิติบัญญัติ ได้ออกมาคัดค้านร่างกฎหมายดังกล่าว

5. สิ่งที่น่าสนใจคือ ตัวเลขหลายจำนวนในลำดับอนันต์ Pi มีชื่อเป็นของตัวเอง ดังนั้น Pi หกเก้าตัวจึงได้รับการตั้งชื่อตามนักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน Richard Feynman เคยบรรยายและทำให้ผู้ฟังตกตะลึงด้วยคำพูดดังกล่าว เขาบอกว่าเขาต้องการจำตัวเลขของ Pi ได้มากถึงหกเก้า แต่ต้องพูดว่า "เก้า" หกครั้งในตอนท้ายของเรื่อง ซึ่งหมายความว่าความหมายของมันมีเหตุผล ในเมื่อมันไร้เหตุผลจริงๆ

6. นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกไม่หยุดทำการวิจัยเกี่ยวกับตัวเลข Pi มันถูกปกคลุมไปด้วยความลึกลับบางอย่างอย่างแท้จริง นักทฤษฎีบางคนถึงกับเชื่อว่ามีความจริงสากลอยู่ด้วย เพื่อแบ่งปันความรู้และ ข้อมูลใหม่โอ้พี่ เราจัดชมรมพี่ขึ้นมา การเข้าร่วมไม่ใช่เรื่องง่าย คุณต้องมีความทรงจำที่ไม่ธรรมดา ดังนั้นผู้ที่ต้องการเป็นสมาชิกของสโมสรจึงถูกตรวจสอบ: บุคคลจะต้องท่องสัญญาณของตัวเลข Pi จากความทรงจำให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้

7. พวกเขายังมีเทคนิคต่างๆ ในการจำตัวเลข Pi หลังจุดทศนิยมอีกด้วย ตัวอย่างเช่น พวกเขาคิดข้อความทั้งหมดขึ้นมา ในคำเหล่านี้มีจำนวนตัวอักษรเท่ากันกับตัวเลขที่ตรงกันหลังจุดทศนิยม เพื่อให้จำตัวเลขที่ยาวเช่นนี้ได้ง่ายขึ้น พวกเขาจึงแต่งบทกวีตามหลักการเดียวกัน สมาชิกของ Pi Club มักจะสนุกสนานด้วยวิธีนี้ และในขณะเดียวกันก็ฝึกความจำและสติปัญญาของพวกเขาด้วย ตัวอย่างเช่น Mike Keith มีงานอดิเรกเช่นนี้เมื่อสิบแปดปีที่แล้วมีเรื่องราวที่แต่ละคำมีค่าเท่ากับเกือบสี่พัน (3834) ของตัวเลขตัวแรกของ Pi

8. มีแม้กระทั่งคนที่สร้างสถิติในการจำสัญญาณ Pi ดังนั้นในญี่ปุ่น อากิระ ฮารากุจิ จดจำตัวอักษรได้มากกว่าแปดหมื่นสามพันตัวอักษร แต่สถิติในประเทศยังไม่โดดเด่นนัก ชาวเมืองเชเลียบินสค์สามารถท่องตัวเลขได้เพียงสองพันครึ่งเท่านั้นหลังจุดทศนิยมของ Pi

9. วันปี่มีการเฉลิมฉลองมานานกว่าหนึ่งในสี่ของศตวรรษนับตั้งแต่ปี 1988 วันหนึ่ง นักฟิสิกส์จากพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ชื่อดังในซานฟรานซิสโก แลร์รี ชอว์ สังเกตว่าวันที่ 14 มีนาคม ตรงกับตัวเลขพาย ในวันเดือนและวันในรูปแบบ 3.14

10. มีความบังเอิญที่น่าสนใจ องค์ใหญ่เกิดวันที่ 14 มีนาคม นักวิทยาศาสตร์อัลเบิร์ตไอน์สไตน์ ผู้สร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพอย่างที่คุณทราบ

Pi เป็นหนึ่งในแนวคิดทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับความนิยมมากที่สุด มีการเขียนรูปภาพเกี่ยวกับเขา มีการสร้างภาพยนตร์ เขาเล่นอยู่ เครื่องดนตรีบทกวีและวันหยุดอุทิศให้กับเขาพวกเขามองหาเขาและพบเขาในตำราศักดิ์สิทธิ์

ใครเป็นผู้ค้นพบปี่?

ใครและเมื่อค้นพบหมายเลข π ครั้งแรกยังคงเป็นปริศนา เป็นที่รู้กันว่าผู้สร้างบาบิโลนโบราณได้ใช้บาบิโลนในการออกแบบของตนอย่างเต็มที่แล้ว แท็บเล็ตคูนิฟอร์มที่มีอายุนับพันปียังคงรักษาปัญหาที่เสนอให้แก้ไขโดยใช้π จริงอยู่ เชื่อกันว่า π เท่ากับสาม สิ่งนี้เห็นได้จากแท็บเล็ตที่พบในเมืองซูซา ซึ่งอยู่ห่างจากบาบิโลนสองร้อยกิโลเมตร โดยที่ตัวเลข π ระบุเป็น 3 1/8

ในกระบวนการคำนวณ π ชาวบาบิโลนค้นพบว่ารัศมีของวงกลมเมื่อคอร์ดเข้ามาถึงหกครั้ง และแบ่งวงกลมออกเป็น 360 องศา และในเวลาเดียวกันพวกเขาก็ทำเช่นเดียวกันกับวงโคจรของดวงอาทิตย์ ดังนั้นพวกเขาจึงตัดสินใจว่าหนึ่งปีมี 360 วัน

ในอียิปต์โบราณ π เท่ากับ 3.16
ใน อินเดียโบราณ – 3,088.
ในอิตาลีในช่วงเปลี่ยนยุค เชื่อกันว่า π เท่ากับ 3.125

ในสมัยโบราณการกล่าวถึง π ที่เก่าแก่ที่สุดหมายถึงปัญหาที่มีชื่อเสียงในการยกกำลังสองของวงกลม นั่นคือความเป็นไปไม่ได้ที่จะใช้เข็มทิศและไม้บรรทัดเพื่อสร้างสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีพื้นที่เท่ากับพื้นที่ของวงกลมหนึ่งวง อาร์คิมีดีสเท่ากับ π เท่ากับเศษส่วน 22/7

คนที่ใกล้เคียงค่า π มากที่สุดมาจากประเทศจีน มีการคำนวณในคริสตศตวรรษที่ 5 จ. นักดาราศาสตร์ชื่อดัง ซู ชุน จี π ถูกคำนวณค่อนข้างง่าย ฉันต้องเขียนมันสองครั้ง เลขคี่: 11 33 55 แล้วหารครึ่งแล้ววางตัวแรกในตัวส่วนของเศษส่วน และตัวที่สองในตัวเศษ: 355/113 ผลลัพธ์สอดคล้องกับการคำนวณสมัยใหม่ของ π จนถึงหลักที่เจ็ด

ทำไมต้อง π – π?

ตอนนี้แม้แต่เด็กนักเรียนก็รู้ว่าตัวเลข π เป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์เท่ากับอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางและเท่ากับ π 3.1415926535 ... จากนั้นหลังจุดทศนิยม - ถึงอนันต์

ตัวเลขดังกล่าวได้รับการกำหนด π ด้วยวิธีที่ซับซ้อน ประการแรกในปี 1647 นักคณิตศาสตร์ Outrade ใช้อักษรกรีกนี้เพื่ออธิบายความยาวของวงกลม เขาใช้อักษรตัวแรกของคำภาษากรีก περιφέρεια - "อุปกรณ์ต่อพ่วง" ในปี 1706 ครูสอนภาษาอังกฤษวิลเลียม โจนส์ ในงานของเขา "การทบทวนความก้าวหน้าของคณิตศาสตร์" เรียกตัวอักษร π ว่าอัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางของมันแล้ว และชื่อนี้ได้รับการยึดถือโดยนักคณิตศาสตร์แห่งศตวรรษที่ 18 ลีโอนาร์ด ออยเลอร์ ก่อนที่ผู้มีอำนาจที่เหลือจะก้มศีรษะลง ดังนั้น π กลายเป็น π

ความเป็นเอกลักษณ์ของตัวเลข

Pi เป็นตัวเลขที่มีเอกลักษณ์เฉพาะตัวอย่างแท้จริง

1. นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่าจำนวนหลักในจำนวน π นั้นไม่มีที่สิ้นสุด ลำดับของพวกเขาจะไม่ถูกทำซ้ำ ยิ่งกว่านั้นไม่มีใครสามารถค้นหาการซ้ำซ้อนได้ เนื่องจากจำนวนเป็นอนันต์ จึงสามารถบรรจุได้ทุกอย่าง แม้แต่ซิมโฟนีรัคมานินอฟ พันธสัญญาเดิมหมายเลขโทรศัพท์ของคุณและปีที่ Apocalypse จะเกิดขึ้น

2. π เกี่ยวข้องกับทฤษฎีความโกลาหล นักวิทยาศาสตร์ได้ข้อสรุปนี้หลังจากสร้างโปรแกรมคอมพิวเตอร์ของ Bailey ซึ่งแสดงให้เห็นว่าลำดับของตัวเลขใน π นั้นเป็นแบบสุ่มอย่างแน่นอน ซึ่งสอดคล้องกับทฤษฎี

3. แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะคำนวณตัวเลขให้หมด - อาจใช้เวลานานเกินไป

4. π เป็นจำนวนอตรรกยะ กล่าวคือ ค่าของมันไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วนได้

5. π – จำนวนอดิศัย ไม่สามารถรับได้โดยการดำเนินการเกี่ยวกับพีชคณิตกับจำนวนเต็ม

6. ทศนิยมสามสิบเก้าตำแหน่งในจำนวน π เพียงพอที่จะคำนวณความยาวของวงกลมที่ล้อมรอบวัตถุจักรวาลที่รู้จักในจักรวาล โดยมีข้อผิดพลาดของรัศมีของอะตอมไฮโดรเจน

7. ตัวเลข π เกี่ยวข้องกับแนวคิดของ "อัตราส่วนทองคำ" ในระหว่างกระบวนการวัด มหาพีระมิดที่กิซ่า นักโบราณคดีค้นพบว่าความสูงของมันสัมพันธ์กับความยาวของฐาน เช่นเดียวกับรัศมีของวงกลมสัมพันธ์กับความยาวของมัน

เรื่องที่เกี่ยวข้องกับ π

ในปี 2010 Nicholas Zhe นักคณิตศาสตร์ของ Yahoo สามารถคำนวณตำแหน่งทศนิยมสองพันล้านตำแหน่ง (2x10) จากจำนวน π ได้ ใช้เวลา 23 วัน และนักคณิตศาสตร์รายนี้ต้องการผู้ช่วยจำนวนมากที่ทำงานเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์หลายพันเครื่อง โดยใช้เทคโนโลยีคอมพิวเตอร์แบบกระจาย วิธีการนี้ทำให้สามารถคำนวณด้วยความเร็วมหัศจรรย์ได้ การคำนวณสิ่งเดียวกันบนคอมพิวเตอร์เครื่องเดียวอาจใช้เวลานานกว่า 500 ปี

เพื่อที่จะเขียนทั้งหมดนี้ลงบนกระดาษ คุณจะต้องใช้เทปกระดาษที่มีความยาวมากกว่าสองพันล้านกิโลเมตร หากคุณขยายบันทึกดังกล่าว จุดจบของมันจะไปไกลกว่าระบบสุริยะ

หลิวเฉาชาวจีนสร้างสถิติการจำลำดับตัวเลขของตัวเลข π ภายใน 24 ชั่วโมง 4 นาที หลิวเฉาพูดได้ทศนิยม 67,890 ตำแหน่งโดยไม่ผิดพลาดแม้แต่ครั้งเดียว

πมีแฟนคลับมากมาย มันเล่นด้วยเครื่องดนตรีและปรากฎว่า "ฟังดู" ยอดเยี่ยม มันถูกจดจำและประดิษฐ์ขึ้นเพื่อจุดประสงค์นี้ เทคนิคต่างๆ. เพื่อความสนุกสนาน พวกเขาดาวน์โหลดมันลงในคอมพิวเตอร์และคุยโวกันว่าใครดาวน์โหลดมากที่สุด มีการสร้างอนุสาวรีย์ให้เขา ตัวอย่างเช่นมีอนุสาวรีย์ดังกล่าวในซีแอตเทิล ตั้งอยู่บนขั้นบันไดหน้าพิพิธภัณฑ์ศิลปะ

π ใช้ในการตกแต่งและการออกแบบตกแต่งภายใน บทกวีอุทิศให้กับเขาเขาถูกมองหาในหนังสือศักดิ์สิทธิ์และในการขุดค้น มีแม้กระทั่ง "คลับπ"
ใน ประเพณีที่ดีที่สุดπ ไม่ใช่หนึ่ง แต่สองวันเต็มต่อปีทุ่มเทให้กับตัวเลขนี้! ครั้งแรกที่มีการเฉลิมฉลองวัน π คือวันที่ 14 มีนาคม คุณต้องแสดงความยินดีซึ่งกันและกันในเวลา 1 ชั่วโมง 59 นาที 26 วินาที ดังนั้นวันที่และเวลาจึงตรงกับตัวเลขตัวแรกของตัวเลข - 3.1415926

เป็นครั้งที่สองที่วันหยุด π มีการเฉลิมฉลองในวันที่ 22 กรกฎาคม วันนี้เกี่ยวข้องกับสิ่งที่เรียกว่า "ค่าพายโดยประมาณ" ซึ่งอาร์คิมิดีสเขียนไว้เป็นเศษส่วน
โดยปกติแล้วในวันนี้ นักเรียน เด็กนักเรียน และนักวิทยาศาสตร์จะจัดแฟลชม็อบและแอ็คชั่นตลกๆ นักคณิตศาสตร์สนุกสนานกันโดยใช้ π เพื่อคำนวณกฎของแซนด์วิชที่ตกลงมา และให้รางวัลการ์ตูนแก่กันและกัน
และอีกอย่าง π สามารถพบได้ในหนังสือศักดิ์สิทธิ์จริงๆ ตัวอย่างเช่นในพระคัมภีร์ และจำนวน π เท่ากับ... สาม