เกมลอจิกของ Lewis Carroll "เกมลอจิก" โดย ลูอิส แคร์โรลล์

ลูอิส แคร์โรลล์

เกมลอจิก

แปลจากภาษาอังกฤษโดย Yu. A. DANILOV

ห้องสมุด "ควอนตัม" ฉบับที่ 73

มอสโก "วิทยาศาสตร์"

กองบรรณาธิการหลักของวรรณคดีกายภาพและคณิตศาสตร์

คำนำ

ถ้าเจอคนที่อ้างว่าเขา รู้นิทานของ Lewis Carroll เรื่อง "Alice in Wonderland" และ "Through the Looking Glass and What Alice Saw There" (มักเรียกสั้นๆ ว่า "Through the Looking Glass") อย่าเชื่อเขา แม้ว่าเขาจะอ่านทั้งสองเรื่องอย่างไม่ต้องสงสัยก็ตาม นิทานและบางทีแม้กระทั่ง มากกว่าหนึ่งครั้ง. คู่สนทนาของคุณเข้าใจผิดอย่างจริงใจหรือใช้คำธรรมดาในความหมายที่ไม่ธรรมดาเรียกว่า “Pickwickian” "อลิซ" ไม่ได้รับอนุญาต ทราบแม้ว่าคุณจะเรียนรู้มันด้วยใจ แต่แน่นอนว่าใคร ๆ ก็สามารถอ่านมันได้ ความจริงก็คือ “อลิซ” ไม่สามารถเข้าใจได้ทั้งหมด แต่จะเข้าใจได้เฉพาะในเท่านั้น มากขึ้นหรือ ในระดับที่น้อยกว่า.

และสิ่งนี้ไม่เพียงอธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่า "อลิซ" เป็นเทพนิยายเท่านั้น ภาษาอังกฤษมากและการแปลเป็นภาษาอื่นเป็นเรื่องยากมาก เมื่อดูรายการข้อมูลอ้างอิงในตอนท้ายของคอลเลกชันนี้ คุณจะเห็นว่านักแปลในประเทศของเราทำงานมานานแค่ไหนและหนักเพียงใดเพื่อสร้าง "อลิซ" ของรัสเซียที่ไม่ด้อยกว่าต้นฉบับไม่ว่าจะในด้านความสว่างของภาพหรือใน ความละเอียดอ่อนของความคิด (และความคิดของ Carroll เป็นเรื่องที่ละเอียดอ่อนและเปราะบางมากจนเธอไม่สามารถทนต่อการสัมผัสที่ประมาทและกลายเป็นเรื่องไร้สาระได้อย่างแน่นอนทันทีที่คุณลืมหรือล้มเหลวในการถ่ายทอดแม้แต่สีที่ดูเหมือนเล็กน้อย)

อลิซตัวน้อยเป็นหนึ่งในเทพนิยายที่ทักทายเราในวัยเด็กและติดตามเราหรืออย่างน้อยก็สามารถติดตามเราไปตลอดชีวิตของเรา เขียนขึ้นสำหรับเด็ก แต่ผู้ใหญ่สามารถอ่านได้โดยเฉพาะ สำหรับ “อลิซ” เมื่ออ่านอย่างละเอียดแล้ว ก็เผยให้เห็นความลึกล้ำดังกล่าวว่าบางคน (รวมถึงนักปรัชญาและนักตรรกวิทยา เบอร์ทรานด์ รัสเซลล์) ถึงกับเสนอให้จัดพิมพ์นิทานทั้งสองเรื่องของลูอิส แคร์รอล โดยมีตราประทับว่า “สำหรับผู้ใหญ่เท่านั้น”

ใครก็ตามที่เคยดูเทพนิยายเกี่ยวกับอลิซอย่างน้อยหนึ่งครั้งซึ่งมีฮีโร่ที่ไม่ธรรมดาแสดงสิ่งมีชีวิตแปลก ๆ มีชีวิตเหตุการณ์ที่น่าอัศจรรย์เกิดขึ้นจะประทับใจกับพลังพิเศษของตัวละครภายใน (แม้ว่าบางครั้งก็แปลกและตรงกันข้ามกับสามัญสำนึก) ตรรกะของการกระทำของพวกเขา อย่างไรก็ตามเราไม่ควรลืมว่า “อลิซ” ไม่ใช่แค่เทพนิยาย นี่เป็นมากกว่ารายงาน รายงาน บันทึกที่เขียนเกี่ยวกับเส้นทางใหม่ของการเดินทาง โลกที่ไม่ธรรมดา- Wonderland และ Through the Looking Glass ที่ซึ่งตรรกะของมันครอบงำและกฎเกณฑ์ของมันเอง และทั้งหมดนี้ โลกอันยิ่งใหญ่สร้างขึ้น อาศัย และมอบให้เราโดยลูอิส แคร์โรลล์

แทบจะไม่มีใครที่จะมีชื่อเสียงและเป็นที่รู้จักมากเท่ากับลูอิส แคร์โรลล์ “นักเขียนชื่อดัง “อลิซ” และจู่ๆ ก็ “ไม่เป็นที่รู้จัก”! ไร้สาระ! พาราดอกซ์!" - คุณจะพูด...แล้วคุณจะเข้าใจผิด ในคำพูดของอลิซ ไม่มีอะไรเทียบได้กับสิ่งนี้ เรื่องไร้สาระ - พจนานุกรมและถ้าเราพูดถึงความขัดแย้ง มีหลายอย่างที่เกี่ยวข้องกับชื่อของ Lewis Carroll ซึ่งเป็นเรื่องยากที่จะจินตนาการว่าบุคคลที่ผิดปกติเช่นนี้จะมีอยู่ในโลกธรรมดาได้อย่างไร

ประการแรก ชายคนหนึ่งชื่อลูอิส แคร์โรลล์ พูดอย่างเคร่งครัด มันไม่เคยเกิดขึ้น. ฉันหมายความว่าเขาเป็น แต่...

ลองนึกภาพว่าคุณชื่อ Charles Lutwidge Dodgson และคุณต้องการเลือกนามปากกาสำหรับตัวคุณเอง คุณจะทำอย่างไร? ไม่รู้. และนี่คือสิ่งที่ผู้เขียน (ซึ่งยังอยู่ในอนาคต) ของ “Alice” ทำ: เขาสะกดชื่อของเขาทั้งสองชื่อ เหมือนที่เด็กๆ สะกดออกมา รถของเล่นเพื่อดู "สิ่งที่อยู่ข้างใน" และจากชิ้นส่วนที่เขาสร้างขึ้นไม่ใช่แค่ชิ้นเดียว แต่ทั้งหมด สองนามแฝง. อีกคนหนึ่งคงจะใจเย็นกับเรื่องนี้และคิดว่าเขาได้ทำอะไรมามากมายแล้ว แต่... แคร์โรลล์จะไม่มีทางกลายเป็นแคร์โรลล์ได้ถ้าเขาทำตัวเหมือนคนอื่นๆ

เขาแปลชื่อของเขา "ชาร์ลส์" เป็นภาษาละติน - กลายเป็น "คาโรลัส" แปลชื่อกลางของเขา "ลุตวิดจ์" เป็นภาษาละติน - กลายเป็น "ลูโดวิคัส" จัดเรียงชื่อภาษาละตินใหม่ - กลายเป็น "ลูโดวิคัส Carolus” และแปลกลับเป็นภาษาบ้านเกิดของเขา ภาษาอังกฤษ. ลูอิส แคร์โรลล์ ลูอิส แคร์โรลล์ผู้เนรคุณจึงปรากฏตัวขึ้น ซึ่งในไม่ช้าก็บดบังผู้สร้างและผู้ถือของเขา ครูคณิตศาสตร์ผู้ถ่อมตัวและถูกลืมไปนาน ชาร์ลส์ ลัทวิดจ์ ด็อดจ์สัน แห่งวิทยาลัยไครสต์เชิร์ช เมืองอ็อกซ์ฟอร์ด

บุคคลสามารถคาดหวังให้เคารพคำพูดได้แม้ว่าเขาจะเป็นเช่นนั้นก็ตาม ชื่อที่กำหนดเขาสามารถแยกมันออกจากกัน “ทีละชิ้น” ได้หรือไม่? แน่นอนว่ามันเป็นไปไม่ได้ แต่... Lewis Carroll ปฏิบัติต่อคำพูดด้วยความเคารพอย่างที่สุด เขาเชื่อว่าคำนั้นมีความหมายมากกว่าผู้เขียนที่เขียนคำนั้นเชื่อ และแม้จะให้ความเคารพทั้งหมด เขาก็เปลี่ยนคำพูด (เพื่อประโยชน์ของตนเอง) เพื่อให้สะดวกสำหรับพวกเขามากขึ้น แครอลชอบเล่นกับคำพูดและคำพูด เขาร้อยคำเป็นโซ่และเปลี่ยนตัวอักษรเพียงตัวเดียวในแต่ละลิงค์เปลี่ยน "แมลงวัน" ให้เป็น "ช้าง" ชี้ "ถัง" ไปที่ "เป้าหมาย" และทำสิ่งมหัศจรรย์อื่น ๆ อีกมากมาย การเล่นคือสภาวะธรรมชาติของแคร์โรลล์ “Homo sapiens” สำหรับเขาหมายถึง “คนที่เล่นละคร” เสมอ นี่คือสาเหตุว่าทำไมเขาจึงหาเจอได้ง่ายมาก ทั้งสุภาพและสงวนท่าทีในหมู่ผู้ใหญ่และผู้ใหญ่ ภาษาร่วมกันกับเด็กๆ?

แคร์โรลล์เซ็นสัญญากับผลงานจริงจังของเขาด้วยนามสกุล "จริง" ของเขา - ดอดจ์สัน ซึ่งแตกต่างจาก Lewis Carroll ซึ่งอยู่ใน Wonderland และ Through the Looking Glass ตลอดเวลา Dodgson ถูกบังคับให้ใช้ชีวิตที่น่าเบื่อหน่ายที่สุดที่ Oxford โดยบรรยายและจัดชั้นเรียน (“ แค่คิดดู! และในเวลานั้นเขากำลังแต่งเพลง "อลิซ"!” - หนึ่งในนักเรียนของ Charles Lutwidge Dodgson ซึ่งกำลังอิดโรยด้วยความเบื่อหน่ายในชั้นเรียนจะพูดในอีกหลายปีต่อมา เขาจะพูดและเข้าใจผิด: "อลิซ" ไม่ได้แต่งโดย Dodgson แต่แต่งโดย Lewis Carroll ญาติห่าง ๆ และเพื่อนสนิทของเขา) จริงอยู่บางครั้งทุกอย่างก็เปลี่ยนไปอย่างน่าอัศจรรย์: Lewis Carroll นักฝันและนักประดิษฐ์มามาและบินไปเยี่ยม Dodgson ผู้อวดรู้ อย่างน้อยก็อยากจะช่วยเพื่อนในเรื่องบางอย่าง เขาจึงยืนอยู่ที่โต๊ะทำงาน จากนั้น... จากนั้น ท่ามกลางปัญหาแห้งๆ และตัวอย่าง ปัญหาต่างๆ ดังที่ให้ไว้ในคอลเลกชันนี้ก็ปรากฏขึ้น

รู้สึกได้ถึงมือของ Lewis Carroll อย่างชัดเจนในบทความเรื่อง “Euclid and His Modern Rivals” โดย C. L. Dodgson หลังจากอ่านชื่อเรื่องแล้ว คุณอาจคิดว่าบทความเล็กๆ น้อยๆ ของ Dodgson เป็นเรื่องเกี่ยวกับผู้สร้างเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดและบรรพบุรุษของพวกเขา และ... คุณคิดผิด

C. L. Dodgson อาศัยและเสียชีวิตด้วยความมั่นใจว่าเรขาคณิตแบบยุคลิดเป็นสิ่งเดียวที่เป็นไปได้ และในบทความของเขา เขาได้ติดต่อกับผู้เขียนหนังสือเรียนร่วมสมัยเกี่ยวกับเรขาคณิตระดับประถมศึกษา ผู้กล้าที่จะมาแทนที่ “ปรินชิเปีย” ของ Euclid ซึ่งเป็นวิธีเดียวกับที่เขาเคยสัมผัสกันมาก ชื่อของเขาเอง อย่างไรก็ตาม มีใครกล้ารุกล้ำอำนาจของ "มิสเตอร์ยุคลิด" ผู้ไม่มีใครเทียบได้ ซึ่งชาวอังกฤษหลายรุ่นศึกษามาหลายชั่วอายุคนซึ่งไม่มีใครเทียบได้ สมควรได้รับชะตากรรมที่แตกต่างออกไปหรือไม่?

ความรู้ทางคณิตศาสตร์ของ Charles Lutwidge Dodgson ซึ่งสะสมมาตลอดหลายปีของการศึกษาที่โรงเรียนและที่มหาวิทยาลัยอ๊อกซฟอร์ดนั้นไม่ค่อยดีนัก: เรขาคณิตเบื้องต้นเกือบทั้งหมดตาม Euclid ซึ่งเป็นพื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้นและข้อมูลเบื้องต้นจากการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ แต่ตั้งแต่วัยเด็กมีปฏิกิริยาตอบสนองอย่างอ่อนไหวต่อการละเมิดตรรกะมา ชีวิตประจำวันในเรื่องความไร้เหตุผลในการให้เหตุผลซึ่งเป็นที่ยอมรับกันโดยทั่วไป ลูอิส แคร์โรลล์ได้พัฒนาระบบตรรกะของเขาเอง ซึ่งไม่ได้ไร้ที่ติ แต่เป็นนวัตกรรมใหม่อย่างแน่นอน วิธีที่แครอลจะอธิบายแก่นแท้ของทฤษฎีของเขานั้นไม่เป็นที่ทราบแน่ชัด แต่ผลลัพธ์ก็เป็นที่ทราบกันดีอยู่แล้ว นั่นคือปัญหา "บ้าๆ บอๆ" ของแครอลเลียนล้วนๆ ที่ยังคงตรึงใจทุกคน ตั้งแต่ผู้เชี่ยวชาญที่มีประสบการณ์ในด้านตรรกะไปจนถึงผู้ที่เชื่อมั่นอย่างลึกซึ้งว่าสามัญสำนึกธรรมดานั้นอยู่เหนือความซับซ้อนของวิทยาศาสตร์

ศิลปะแห่งการคิดอย่างถูกต้อง แครอลสามารถให้เหตุผลได้ มีความคล้ายคลึงกับศิลปะการนำทางหลายประการ ไม่ใช่กลอุบายที่ดีที่จะปฏิบัติตามแนวทางที่มองเห็นได้ - เพื่อให้ได้ข้อสรุปที่ถูกต้องจากการตัดสินที่ไม่ขัดแย้งกับสามัญสำนึก ในกรณีนี้สามารถรับคำตอบที่ถูกต้องได้แม้ว่าการให้เหตุผลจะไม่ถูกต้อง: สัญชาตญาณและประสบการณ์จะช่วยได้ มันจะเป็นอีกเรื่องหนึ่งถ้าการตัดสินขัดแย้งกับสามัญสำนึก ในที่นี้เราเปรียบเสมือนกะลาสีเรือที่แล่นไปไกลจากฝั่งโดยการคำนวณแบบตายตัว ศิลปะแห่งการให้เหตุผลอย่างถูกต้อง (ตามหลักเหตุผล) ตามความคิดของแคร์โรลล์ หมายถึงความสามารถในการได้ข้อสรุปที่ถูกต้องจากการตัดสินซึ่งไม่ได้ไม่ถูกต้องเสียทีเดียว แต่อย่างน้อยก็ค่อนข้างจะผิดปกติ

เช่น จากพัสดุแปลกๆ

“ไม่มีสัตว์ฟอสซิลชนิดใดที่จะโชคร้ายในความรักได้

หอยนางรมอาจไม่สมหวังในความรัก”

เป็นไปตามข้อสรุปที่สมเหตุสมผลและที่สำคัญที่สุดคือข้อสรุปที่ถูกต้อง

“หอยนางรมไม่ใช่สัตว์ฟอสซิล”

(เมื่อพูดถึงความถูกต้องของข้อสรุป เราหมายถึงว่าได้มาตามกฎของการอนุมานเชิงตรรกะ ไม่ใช่สอดคล้องกับสามัญสำนึก)

กฎของการอนุมานเชิงตรรกะในปัญหาของแครอล เช่น รอยยิ้มของแมวเชสเชียร์ ยังคงอยู่หลังจากที่สามัญสำนึกหายไปจากสถานที่นั้น จัดการกับการตัดสินที่ "ผิด" อย่างถูกต้องเพื่อเรียนรู้ที่จะใช้งานอย่างถูกต้องอย่างชัดเจนด้วยวิจารณญาณที่ถูกต้อง - นี่คือเป้าหมายอันเป็นที่รักของโครงสร้างเชิงตรรกะของ Carroll

วัตถุประสงค์ของงานของฉัน: วิธีที่สร้างสรรค์ในการสอนสื่อแก่เด็กนักเรียนที่ช่วยพัฒนาการคิดเชิงตรรกะ

วัตถุประสงค์ของงานของฉัน: เกมลอจิกโดย Lewis Carroll

หัวข้องานของฉัน: ศึกษาการนำเสนอตรรกะแก่เด็กๆ ด้วยวิธีที่มีประสิทธิผลสูงสุดโดยใช้ตัวอย่างหนังสือ “The Logic Game” โดย Lewis Carroll

ภาษาของหนังสือที่ฉันกำลังพิจารณานั้นค่อนข้างเรียบง่ายและเข้าถึงได้สำหรับผู้อ่านที่ไม่ได้เตรียมตัวไว้และที่สำคัญที่สุดคือน่าสนใจ ในความคิดของฉัน ปัญหาการพัฒนาการคิดเชิงตรรกะในเด็กวัยเรียนมีความเกี่ยวข้องมากที่สุดสำหรับผู้ปกครองและผู้ที่สนใจเกี่ยวกับการพัฒนาตนเองและการพูดจาไพเราะของตนเอง

Carroll Lewis (ชื่อจริง Charles Latwidge Dodgson) (27 ตุลาคม พ.ศ. 2375, Daresburn - 14 มกราคม พ.ศ. 2441, Guildford) เป็นนักเขียน นักคณิตศาสตร์ นักตรรกศาสตร์ นักปรัชญา นักบวช และช่างภาพชาวอังกฤษ ศาสตราจารย์วิชาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด (1855–81) เขาได้รับชื่อเสียงไปทั่วโลกจากเทพนิยายของเขาเรื่อง “Alice in Wonderland”* (1865) และ “Alice Through the Looking Glass” (1871)

*การผจญภัยของอลิซในแดนมหัศจรรย์เป็นเทพนิยายที่เขียนโดย Charles Lutwidge Dodgson โดยใช้นามแฝง Lewis Carroll และตีพิมพ์ในปี 1865 บอกเล่าเรื่องราวของเด็กผู้หญิงชื่ออลิซที่ตกหลุมกระต่ายเข้าสู่โลกแห่งจินตนาการที่มีสิ่งมีชีวิตแปลกประหลาดและเป็นมนุษย์อาศัยอยู่ เทพนิยายได้รับความนิยมอย่างต่อเนื่องทั้งในหมู่เด็กและผู้ใหญ่ หนังสือเล่มนี้ถือเป็นหนึ่งในตัวอย่างที่ดีที่สุดของวรรณกรรมประเภทไร้สาระ ใช้เรื่องตลกและการพาดพิงทางคณิตศาสตร์ ภาษา และปรัชญามากมาย ความลื่นไหลของการเล่าเรื่องและโครงสร้างของมันมีอิทธิพลอย่างมากต่องานศิลปะ โดยเฉพาะแนวแฟนตาซี "Alice Through the Looking Glass" เป็นโครงเรื่องต่อเนื่องของงาน

ซึ่งทำให้สามารถสรุปผลการเคลื่อนที่ของชิปบนกระดานเกมได้ ในหนังสือเล่มนี้ เขาอธิบายเกมที่ช่วยให้คุณได้รับหนึ่งในสามจากการตัดสินสองครั้งแบบกราฟิก กล่าวคือ ในแง่ตรรกะ แก้ sylogisms* และ sorites**

งานสำคัญเกี่ยวกับตรรกศาสตร์เชิงสัญลักษณ์นี้เขียนขึ้นสำหรับเด็ก และแครอลใช้หนังสือในโรงเรียนซึ่งเขาบรรยายเรื่องตรรกศาสตร์ เขาหวังว่าเด็กๆ จะซื้อหนังสือเล่มนี้เพื่อการพัฒนาและการศึกษาของตนเอง แครอลคาดการณ์ถึงสิ่งที่เรียกว่าวิธีการเชิงโต้ตอบในปัจจุบัน ทุกวันนี้ ผู้ใช้ที่ไม่มีการเตรียมการใดๆ ก็สามารถเล่นเกมลอจิกของ Carroll บนคอมพิวเตอร์ได้

จากหน้าแรกของหนังสือ Lewis Carroll สร้างความมั่นใจให้กับผู้อ่านที่ไม่รู้ตรรกะ เขาพูดถึงความง่ายในการเรียนรู้ว่า “คำ 9 คำเหล่านี้ ได้แก่ ประพจน์ คุณลักษณะ ศัพท์ การตัดสิน หัวเรื่อง ภาคแสดง เฉพาะและประพจน์ทั่วไป จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งหากใครต้องศึกษาตรรกศาสตร์ อย่าลืมใช้ให้หมดนะครับ ในคำตอบของคุณเก้าคำ และเพื่อนของคุณจะตกใจอย่างยิ่ง “ไม่เพียงฉลาดขึ้น แต่ยังเศร้ามากขึ้นด้วย”

ในหนังสือเล่มอื่นของเขา "Symbolic Logic" (1889) กฎของการอนุมานถูกกำหนดขึ้นในรูปแบบของกฎทางวาจา - สูตรที่ช่วยให้สามารถสรุปได้ทันทีโดยไม่ต้องมีแผนภาพ การทำลายพิกัดที่มีชื่อเดียวกันสำหรับสัญญาณที่แตกต่างกันนั้นถูกนำมาใช้โดยสูตรแรกสำหรับเครื่องหมายที่เหมือนกัน - โดยสูตรที่สอง วิธีการพิกัดของแครอลในตรรกะนั้นคล้ายคลึงกับการสังเคราะห์ที่ดำเนินการระหว่างการสร้างเรขาคณิตวิเคราะห์ ซึ่งเกิดขึ้นจากวิธีพิกัดของเดส์การตส์ ส่วนที่สองของ Symbolic Logic ซึ่งได้รับการตีพิมพ์หลังมรณกรรม รวมถึงวิธีการแบบต้นไม้ที่ประยุกต์ใช้กับพหุสัญลักษณ์

___________________________________________________________

*Syllogism เป็นข้อสรุปที่จำเป็นต้องได้รับข้อสรุปใหม่จากการตัดสินหลายครั้ง

**Sorites เป็นสายโซ่ของการอ้างเหตุผล โดยที่ข้อสรุปคือหนึ่งในสถานที่ที่ตามมา และหนึ่งในสถานที่ไม่ได้แสดงไว้อย่างชัดเจน

ในการเล่นเกมนี้ตามที่อธิบายไว้ในหนังสือ "เกมลอจิก" คุณต้องมีชิปเก้าชิป: สี่ชิปที่มีสีเดียวและอีกห้าชิป “เกมของเรามีข้อได้เปรียบอีกอย่างหนึ่ง ไม่เพียงแต่เป็นแหล่งความบันเทิงที่ไม่มีที่สิ้นสุดเท่านั้น (จำนวนข้อสรุปที่สามารถสรุปได้จากการเล่นเกมของเรานั้นไม่มีที่สิ้นสุด) แต่ยังช่วยให้ผู้เล่นได้เรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ (แม้ว่าจะในปริมาณที่ปานกลางมากก็ตาม) อย่างไรก็ตาม ไม่มีอันตรายใดเป็นพิเศษจากสิ่งนี้ เพราะมันนำมาซึ่งความสุขที่มากขึ้นอย่างล้นหลาม” - เขียน L. Carroll ในคำนำของเขา

ตัวเกมมันคืออะไร?

“โรลสดบางอันก็อร่อย”

“ไม่มีขนมปังสดรสชาติดี”

“ซาลาเปาสดทั้งหมดอร่อยมาก”

นี่คือการตัดสินสามแบบ - เราจะใช้การตัดสินสามประเภทนี้ในเกมนี้เท่านั้น สิ่งแรกที่เราต้องทำคือเรียนรู้วิธีพรรณนาสิ่งเหล่านี้บนไดอะแกรมของเรา

ความขัดแย้งของ Lewis Carroll: “นาฬิกาไหนบอกเวลาได้แม่นยำกว่า: นาฬิกาที่ช้ากว่าหนึ่งนาทีในแต่ละวัน หรือนาฬิกาที่ไม่เดินเลย?” มีคำตอบและความคิดเห็นมากมายเกี่ยวกับความขัดแย้งนี้บนอินเทอร์เน็ต คำตอบที่ถูกต้อง: “นาฬิกาที่ไม่เดินเลยจะแสดงเวลาที่ถูกต้องวันละ 2 ครั้ง แต่นาฬิกาที่ทำงานช้าจะไม่แสดงเวลานี้เลย”

ทำไมเด็กถึงต้องการตรรกะ ทำไมเด็กถึงต้องการการคิดเชิงตรรกะเลย สำหรับเด็ก ความสามารถในการคิดอย่างมีเหตุผลรวมถึงความสามารถในการวิเคราะห์วัตถุ เปรียบเทียบและสรุปวัตถุ จำแนกประเภท และสร้างชุดของวัตถุที่จัดระบบตามลักษณะเฉพาะบางอย่าง ทุกๆ วัน เด็กจะได้รับข้อมูลจำนวนมหาศาลผ่านประสาทสัมผัสของเขา ตั้งแต่วัยเด็ก ผู้ใหญ่จะสอนให้เด็กรู้จักวัตถุและเข้าใจปรากฏการณ์และกระบวนการต่างๆ สมองสามารถทำกิจกรรมประเภทนี้ได้ผ่านการดำเนินการเชิงตรรกะตามลำดับเท่านั้น

___________________________________________________________

*Scholasticism เป็นปรัชญายุคกลางที่เป็นระบบ ซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่มหาวิทยาลัย และเป็นตัวแทนของการสังเคราะห์เทววิทยาแบบคริสเตียน (คาทอลิก) และตรรกะของอริสโตเติล

ด้วยการเชิญชวนให้เด็กเล่น เราจะแสดงและบอกเขาว่าควรปฏิบัติอย่างไรกับของเล่นชิ้นนี้หรือชิ้นนั้น สิ่งที่สามารถทำได้ด้วยชิ้นนี้หรือชิ้นนั้น ด้วยการทำซ้ำตามเราและสำรวจทุกสิ่งรอบตัว เด็กทารกจะเรียนรู้ที่จะเปรียบเทียบวัตถุ ระบุคุณสมบัติที่คล้ายกันในวัตถุ จดจำวัตถุจากกลุ่มเดียวกัน สรุปข้อสรุปบางอย่าง และทำงานเชิงตรรกะที่ง่ายที่สุด ความรู้นี้จะมีประโยชน์มากทั้งในโรงเรียนซึ่งคุณจะต้องค้นหารูปแบบของปรากฏการณ์และสรุปที่ถูกต้องอย่างอิสระและในชีวิตผู้ใหญ่เพื่อไม่ให้หลงทางในสถานการณ์ที่ไม่ได้มาตรฐานที่ซับซ้อน

พ่อแม่หลายคนรีบจัดประเภทลูกของตนว่าเป็นคนฉลาด ฉลาดช้า และฉลาดช้า ทำไมสิ่งนี้ถึงเกิดขึ้น? บางทีผู้ใหญ่อาจไม่รู้วิธีอธิบายให้เด็กถูกต้องว่าต้องทำอะไรในปัญหาตรรกะบางอย่าง และลูอิส แคร์โรลล์คือผู้ที่เปิดโอกาสให้ผู้ใหญ่เข้าใจสิ่งนี้ในหนังสือของเขาเรื่อง "The Logic Game"

เมื่อเด็กเข้าใจแนวคิดพื้นฐานและการดำเนินการเชิงตรรกะแล้ว คุณสามารถไปยังเกมทางปัญญาได้ กิจกรรมการเล่นเป็นกิจกรรมหลักสำหรับเด็กก่อนวัยเรียน ดังนั้นทำไมไม่ลองใช้ประโยชน์จากสิ่งนี้และลองฝึกให้เขาคุ้นเคยกับ "ยิมนาสติกจิต" ล่ะ? บางครั้งเด็กๆ ก็สามารถแสดงผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิดได้ในจุดที่พ่อแม่คาดหวังน้อยที่สุด เด็กนักเรียนระดับต้นสามารถรับรู้เกมทางปัญญาที่ค่อนข้างซับซ้อนได้แล้ว

กระบวนการบางอย่างในทางจิตวิทยาไม่สามารถพัฒนาได้อย่างอิสระ กระบวนการเลี้ยงดูเกิดขึ้นในเงื่อนไขทางสังคมบางประการ ซึ่งทิ้งรอยประทับไว้ในการสร้างบุคลิกภาพแบบองค์รวมของเด็ก* ในเวลาเดียวกันกระบวนการเปลี่ยนทารกให้กลายเป็นผู้ใหญ่ที่เป็นอิสระนั้นดำเนินไปด้วยความซับซ้อนและการปรับปรุงการรับรู้ความเป็นจริงตามวัตถุประสงค์ การศึกษาจิตวิทยาเด็กมีวัตถุประสงค์ไม่เพียงเพื่อศึกษาและยืนยันการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในจิตใจเท่านั้น แต่ยังรวมถึงกลไกบนพื้นฐานของสิ่งที่เกิดขึ้นด้วย

____________________________________________________________

* บุคลิกภาพของเด็ก - อารมณ์, จินตนาการ, ความสนใจ, ลักษณะความจำ, ทัศนคติต่อระเบียบวินัย

G.K. Chesterton เรียกวิธีแผนภาพของ Carroll ว่า "เรขาคณิตแห่งความคิด"

อนาคต."

บทสรุป:หนังสือ "The Logic Game" โดย Lewis Carroll นั้นเรียบง่ายมากและในขณะเดียวกันก็น่าสนใจ มันดึงดูดผู้อ่านจำนวนมาก ด้วยความช่วยเหลือของวิธีไดอะแกรมของแคร์โรลล์ เด็กวัยเรียนจึงเข้าใจตรรกะได้ง่ายขึ้นมาก แน่นอนว่าด้วยการเรียนรู้เพียง 9 คำและมีหนังสืออยู่ในมือ คุณสามารถเรียนรู้ตรรกะได้! ฉันแสดงความขอบคุณต่อ Lewis Carroll

วรรณกรรมและทรัพยากรที่ใช้:

1) vzabote12.ru

2) superpredki.ru

3) "เกมลอจิก" แอล. แคร์โรลล์

« ร่างบางเองก็มีความสุข

ไม่มี "ฉัน" ไม่มีความสุข"

แอล. แคร์โรลล์

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีวิจัยแห่งชาติ "MISiS"

สถาบันเอ็นไมน์

เรียงความ

ในสาขาวิชา "ลอจิก"

ก่อนที่ฉันจะจ้องมองจิต

สิ่งหนึ่งตามมาอีกสิ่งหนึ่ง

นิมิตที่คลุมเครือในสมัยโบราณ

แต่ภาพลักษณ์ของเธอไม่ว่าฉันจะรอสักเท่าไร

ไม่เคยปรากฏต่อหน้าฉันเลย

ไม่ว่าในความเป็นจริงหรือในความฝัน

เพื่อนที่รักและอ่อนโยนของฉัน!

ได้ยินเสียงที่ไหนสักแห่งในระยะไกล

และเวลาก็ผ่านไปอีกครั้ง

และเหมือนเมื่อก่อนมันโกหกอีกครั้ง

มือของคุณอยู่ในมือของฉัน

สุดน่ารักเพื่อนหนุ่ม!

ขอให้วันของฉันสิ้นสุดลง -

ช่วงเวลาที่สนุกสนานมากมาย

โชคชะตาส่งมาให้ฉัน!

หากเพียงแต่เจ้าจะไม่รู้ถึงความกังวล

ความทุกข์ ความโศก ความลำบาก

โอ้เพื่อนหนุ่มของฉัน

เรียนเพื่อนที่อ่อนโยน!

การแนะนำ

ในการเล่นเกมนี้ คุณต้องมีชิปเก้าชิป: สี่ชิปที่มีสีเดียวกันและห้าชิป- อื่น. ตัวอย่างเช่น สี่สีแดงและห้าสีดำ

นอกจากเก้าชิปแล้วคุณยังต้องมีอีกด้วย อย่างน้อยผู้เล่นคนหนึ่ง ฉันไม่รู้ว่ามีเกมใดบ้างที่จำนวนผู้เข้าร่วมจะเป็น น้อย. ในขณะเดียวกันก็รู้จักหลายเกมที่จำนวนผู้เล่น มากกว่ามากกว่าในเกมของเรา ตัวอย่างเช่น ในการเล่นโครเก้ คุณต้องรวบรวมทีมที่มีผู้เล่นยี่สิบสองคน แน่นอน หาสิ หนึ่งผู้เล่นนั้นง่ายกว่าการหาผู้เล่นยี่สิบสองคนมาก ในขณะเดียวกันก็อดไม่ได้ที่จะสังเกตว่าแม้ว่าผู้เล่นคนหนึ่งจะเพียงพอสำหรับเกมของเรา แต่ก็น่าสนใจกว่ามากที่จะเล่นด้วยกันและช่วยเหลือซึ่งกันและกันในการแก้ไขข้อผิดพลาด

เกมของเรามีข้อดีอีกอย่างหนึ่ง ไม่เพียงแต่เป็นแหล่งความบันเทิงที่ไม่มีที่สิ้นสุด (จำนวนข้อสรุปที่สามารถสรุปได้จากการเล่นเกมของเรานั้นไม่มีที่สิ้นสุด) แต่ยังช่วยให้ผู้เล่นได้เรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ (แม้ว่าจะในปริมาณที่ปานกลางมากก็ตาม) อย่างไรก็ตามไม่มีอันตรายใด ๆ เป็นพิเศษ จากนี้ไม่ เพราะมันทำให้มีความสุขมากขึ้นอย่างล้นหลาม

สีชิป

ทันใดนั้นมันก็กลายเป็นแสงสว่าง:
พระอาทิตย์ขึ้นเป็นสีแดงแล้ว

และสีของกลางคืนคือสีดำ:
ไม่มีดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าอีกต่อไป

บทที่ 1 ความจริงเก่าในรูปแบบใหม่

1. การตัดสิน

“โรลสดบางอันก็อร่อย”

“ไม่มีขนมปังสดรสชาติดี”

“ซาลาเปาสดทั้งหมดอร่อยมาก”

มีสามคนอยู่ตรงหน้าคุณ การตัดสิน– เราจะใช้การตัดสินเพียงสามประเภทนี้ในเกมนี้ สิ่งแรกที่เราต้องทำคือเรียนรู้วิธีพรรณนาสิ่งเหล่านี้บนไดอะแกรมของเรา

มาเริ่มกันที่ข้อโต้แย้งว่า “ซาลาเปาสดบางชิ้นก็อร่อย” แต่ก่อนอื่นเราจะจดบันทึกไว้ก่อน เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งและไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะเข้าใจในทันที ดังนั้นคุณต้องอ่าน มากอย่างตั้งใจ

ในโลกรอบตัวเรามีวัตถุมากมาย (เช่น "เบิร์ช", "แกะผู้", "บาซิลลัส", "วัว" ฯลฯ ) วัตถุเหล่านี้มีลักษณะหลายอย่าง (เช่น “ขาว” “โง่” “ก่อโรค” “แข็งแรง” เป็นต้น จริงๆ แล้วทรัพย์สินใดๆ ที่ “รับรู้” สำหรับวัตถุนั้น หรือตามที่ พวกเขายังพูดว่า "เป็นของเขา" สามารถใช้เป็นสัญลักษณ์ของเขาได้) หากเราต้องการตั้งชื่อวัตถุ เราใช้ คำนาม. หากเราต้องตั้งชื่อป้ายใด ๆ เราก็ใช้ คุณศัพท์. คงมีคนอยากถามว่า “วัตถุที่ไม่มีคุณลักษณะใดๆ มีอยู่จริงได้ไหม?” นี่เป็นคำถามที่ยากมาก และฉันจะไม่พยายามตอบด้วยซ้ำ เราจะหันหลังกลับอย่างภาคภูมิใจและรักษาความเงียบที่ดูถูกเหยียดหยามโดยแสร้งทำเป็นว่าเขาไม่คู่ควรแก่ความสนใจของเรา แต่หากคำถามถูกตั้งแตกต่างออกไปและผู้คนต้องการทราบว่ามีสัญญาณที่ไม่เป็นของวัตถุใด ๆ ได้หรือไม่ เราก็สามารถตอบได้ทันที: "ไม่ เช่นเดียวกับที่พวกเขาทำไม่ได้" ทารกเดินทางอย่างอิสระ ทางรถไฟ! ท้ายที่สุดแล้วคุณไม่เคยเห็นสิ่งที่ "แวววาว" ลอยอยู่ในอากาศหรือกระจัดกระจายบนพื้นเลยแม้แต่น้อย ไม่ได้ฉลาดหลักแหลม?

ฉันได้อะไรจากการสนทนาที่ยาวนาน (และค่อนข้างไม่ต่อเนื่องกัน) นี้? นี่คือสิ่งที่เกี่ยวกับ ระหว่างชื่อของวัตถุสองชิ้น หรือระหว่างชื่อของวัตถุสองชิ้น หรือระหว่างชื่อของสองลักษณะ คุณสามารถแทรกคำว่า "เป็น" หรือ "สาระสำคัญ" (หรือบอกเป็นนัยว่ามีการแทรกคำดังกล่าว) และผลลัพธ์จะ ค่อนข้างมีความหมาย ตัวอย่างเช่น “หมูบางตัวเป็นสัตว์อ้วน” หรือ “สีชมพูเป็นสีแดงอ่อน” แต่ถ้าคุณใส่คำว่า "เป็น" หรือ "สาระสำคัญ" ระหว่าง ชื่อของรายการและ ชื่อลักษณะ(เช่น “หมูบางตัวเป็นสีชมพู”) นี่ก็ไม่ดีเลย จะไม่ทำงาน(สิ่งของนั้นจะเป็นเครื่องหมายได้อย่างไร) ถ้าคนที่ท่านพูดด้วยไม่รู้ล่วงหน้าว่าท่านหมายถึงอะไร สำหรับฉันดูเหมือนว่าวิธีที่ง่ายที่สุดในการบรรลุความเข้าใจร่วมกันคือถ้าเราตกลงที่จะพูดคำนามซ้ำที่ท้ายประโยค ในกรณีนี้ ถ้าเขียนเต็มประโยคจะมีลักษณะประมาณว่า “หมูบางตัวมีสีชมพู (หมู)” ไม่มีความขัดแย้งในเรื่องนี้ ดังนั้น เพื่อให้สมเหตุสมผลกับข้อเสนอที่ว่า “ซาลาเปาสดบางชิ้นก็อร่อย” จึงต้องถือว่าเขียนในรูปแบบขยาย: “ซาลาเปาสดบางชนิดก็อร่อย (ซาลาเปา)”

การตัดสินที่สมบูรณ์ประกอบด้วยสอง ภาคเรียน: อันหนึ่งคือ “ซาลาเปาบ้าง” อีกอันคือ “ ขนมปังอร่อย" คำว่า "ซาลาเปาบางส่วน" ดังกล่าวเรียกว่า เรื่องคำตัดสิน คำว่า “ซาลาเปาอร่อย” – ภาคแสดงการตัดสิน การตัดสินของเรา ส่วนตัวเนื่องจากไม่ได้พูดถึงเรื่องทั้งหมด แต่เกี่ยวกับเรื่องเท่านั้น ชิ้นส่วน. ข้อเสนอที่ว่า "ซาลาเปาสดสักชิ้นเดียวก็อร่อยไม่ได้" และ "ซาลาเปาสดทุกคำก็อร่อย" ทั่วไปเนื่องจากในแต่ละภาคเรากำลังพูดถึงภาคแสดงทั้งหมด: ในครั้งแรกถูกปฏิเสธและในครั้งที่สองยืนยัน "ความอร่อย" ทั้งหมดคลาส "ซาลาเปาสด" สุดท้ายนี้ถ้าอยากรู้ว่ามันคืออะไร การตัดสินจากนั้นเราสามารถเสนอคำจำกัดความต่อไปนี้ให้กับคุณได้: “ข้อเสนอคือข้อเสนอที่ยืนยันว่าบางสิ่งหรือทั้งหมดของสิ่งที่อยู่ในคลาสหนึ่งเรียกว่า subject นั้นในขณะเดียวกันสิ่งต่าง ๆ ก็เป็นของอีกคลาสหนึ่งที่เรียกว่าภาคแสดง” (หรือนั่นไม่ใช่เพียงคลาสเดียว สิ่งที่อยู่ในคลาส "หัวเรื่อง" ไม่ใช่วัตถุที่อยู่ในคลาส "เพรดิเคต"

เก้าคำนี้ก็คือ การตัดสิน, เข้าสู่ระบบ, ภาคเรียน, การตัดสิน, เรื่อง, ภาคแสดง, ส่วนตัวและ การตัดสินทั่วไป- จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งหากเพื่อนของคุณคนหนึ่งเกิดความคิดที่จะถามว่าคุณเคยต้องเรียนตรรกะหรือไม่ อย่าลืมใช้ทั้งเก้าคำในคำตอบของคุณ แล้วเพื่อนของคุณจะตกใจอย่างยิ่ง “ไม่เพียงฉลาดขึ้นเท่านั้น แต่ยังเศร้ามากขึ้นอีกด้วย” ตอนนี้ดูแผนภาพขนาดเล็ก (หน้า 9) สมมติว่ามันถูกวาดบนถาดที่สามารถเก็บซาลาเปาทั้งหมดในโลกได้ (แน่นอนว่าขนาดของมันต้องเป็น เพียงพอใหญ่). ให้ซาลาเปาสดทั้งหมดอยู่ที่ครึ่งบนของแผนภาพ (มีป้ายกำกับ x) และซาลาเปาอื่นๆ ทั้งหมด (เช่น ไม่สด) - ที่ด้านล่าง (ทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษร x") ครึ่งล่างจะมี ใจแข็งซาลาเปา, กลายเป็นหินซาลาเปา, คนโบราณซาลาเปา (ถ้ามี - โดยส่วนตัวแล้วฉันไม่เคยเห็นมันมาก่อน) เป็นต้น ลองสันนิษฐานอีกครั้ง: เราจะถือว่าซาลาเปาแสนอร่อยทั้งหมดอยู่ที่ครึ่งซ้ายของแผนภาพ (ทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษร y) และทั้งหมด อื่นๆ (เช่น ไม่อร่อย) ขนมปัง - ที่ครึ่งขวา (ทำเครื่องหมายด้วยตัวอักษร y") ดังนั้น x จึงหมายถึง "สด" ชั่วคราว x" - "ค้าง", y - "อร่อย" และ y" - "ไม่มีรส"

คุณคิดว่าซาลาเปาอะไรอยู่ในเซลล์ 5

คุณจะเห็นว่าเซลล์นี้อยู่ที่ครึ่งบนของแผนภาพ ดังนั้นหากมีซาลาเปาอยู่ในนั้นก็ต้องมี สด. ในเวลาเดียวกัน เซลล์ 5 จะอยู่ที่ครึ่งซ้ายของแผนภาพ ดังนั้นซาลาเปาที่เป็นของเธอจึงต้องเป็น อร่อย. ดังนั้นหากเราใช้ การกำหนดตัวอักษร, "เป็น xy"

ก่อนที่ฉันจะจ้องมองจิต

สิ่งหนึ่งตามมาอีกสิ่งหนึ่ง

นิมิตที่คลุมเครือในสมัยโบราณ

แต่ภาพลักษณ์ของเธอไม่ว่าฉันจะรอสักเท่าไร

ไม่เคยปรากฏต่อหน้าฉันเลย

ไม่ว่าในความเป็นจริงหรือในความฝัน

เพื่อนที่รักและอ่อนโยนของฉัน!

ได้ยินเสียงที่ไหนสักแห่งในระยะไกล

และเวลาก็ผ่านไปอีกครั้ง

และเหมือนเมื่อก่อนมันโกหกอีกครั้ง

มือของคุณอยู่ในมือของฉัน

สุดน่ารักเพื่อนหนุ่ม!

ขอให้วันของฉันสิ้นสุดลง -

ช่วงเวลาที่สนุกสนานมากมาย

โชคชะตาส่งมาให้ฉัน!

หากเพียงแต่เจ้าจะไม่รู้ถึงความกังวล

ความทุกข์ ความโศก ความลำบาก

โอ้เพื่อนหนุ่มของฉัน

เรียนเพื่อนที่อ่อนโยน!

การแนะนำ

สีชิป

ทันใดนั้นมันก็กลายเป็นแสงสว่าง:

พระอาทิตย์ขึ้นเป็นสีแดงแล้ว

และสีของกลางคืนคือสีดำ:

ไม่มีดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าอีกต่อไป

บทที่ 1 ความจริงเก่าในรูปแบบใหม่

1. การตัดสิน

“โรลสดบางอันก็อร่อย”

“ไม่มีขนมปังสดรสชาติดี”

“ซาลาเปาสดทั้งหมดอร่อยมาก”

ในโลกรอบตัวเรามีวัตถุมากมาย (เช่น "เบิร์ช", "แกะผู้", "บาซิลลัส", "วัว" ฯลฯ ) วัตถุเหล่านี้มีลักษณะหลายอย่าง (เช่น “ขาว” “โง่” “ก่อโรค” “แข็งแรง” เป็นต้น จริงๆ แล้วทรัพย์สินใดๆ ที่ “รับรู้” สำหรับวัตถุนั้น หรือตามที่ พวกเขายังพูดว่า "เป็นของเขา" สามารถใช้เป็นสัญลักษณ์ของเขาได้) หากเราต้องการตั้งชื่อวัตถุ เราใช้ คำนาม. หากเราต้องตั้งชื่อป้ายใด ๆ เราก็ใช้ คุณศัพท์. คงมีคนอยากถามว่า “วัตถุที่ไม่มีคุณลักษณะใดๆ มีอยู่จริงได้ไหม?” นี่เป็นคำถามที่ยากมาก และฉันจะไม่พยายามตอบด้วยซ้ำ เราจะหันหลังกลับอย่างภาคภูมิใจและรักษาความเงียบที่ดูถูกเหยียดหยามโดยแสร้งทำเป็นว่าเขาไม่คู่ควรแก่ความสนใจของเรา แต่หากตั้งคำถามแตกต่างออกไปและผู้คนต้องการทราบว่ามีสัญญาณที่ไม่ใช่ของสิ่งของใดๆ หรือไม่ เราก็สามารถตอบได้ทันทีว่า “ไม่ เช่นเดียวกับที่ทารกไม่สามารถเดินทางโดยรถไฟได้อย่างอิสระ!” ท้ายที่สุดแล้วคุณไม่เคยเห็นสิ่งที่ "แวววาว" ลอยอยู่ในอากาศหรือกระจัดกระจายบนพื้นเลยแม้แต่น้อย ไม่ได้ฉลาดหลักแหลม?

การตัดสินที่สมบูรณ์ประกอบด้วยสอง ภาคเรียน: อันหนึ่งคือ “ซาลาเปาบ้าง” และอีกอันคือ “ซาลาเปาอร่อย” คำว่า "ซาลาเปาบางส่วน" ดังกล่าวเรียกว่า เรื่องคำตัดสิน คำว่า “ซาลาเปาอร่อย” – ภาคแสดงการตัดสิน การตัดสินของเรา ส่วนตัวเนื่องจากไม่ได้พูดถึงเรื่องทั้งหมด แต่เกี่ยวกับเรื่องเท่านั้น ชิ้นส่วน. ข้อเสนอที่ว่า "ซาลาเปาสดสักชิ้นเดียวก็อร่อยไม่ได้" และ "ซาลาเปาสดทุกคำก็อร่อย" ทั่วไปเนื่องจากในแต่ละภาคเรากำลังพูดถึงภาคแสดงทั้งหมด: ในครั้งแรกถูกปฏิเสธและในครั้งที่สองยืนยัน "ความอร่อย" ทั้งหมดคลาส "ซาลาเปาสด" สุดท้ายนี้ถ้าอยากรู้ว่ามันคืออะไร การตัดสินจากนั้นเราสามารถเสนอคำจำกัดความต่อไปนี้ให้กับคุณได้: “ข้อเสนอคือข้อเสนอที่ยืนยันว่าบางสิ่งหรือทั้งหมดของสิ่งที่อยู่ในคลาสหนึ่งเรียกว่า subject นั้นในขณะเดียวกันสิ่งต่าง ๆ ก็เป็นของอีกคลาสหนึ่งที่เรียกว่าภาคแสดง” (หรือนั่นไม่ใช่เพียงคลาสเดียว สิ่งที่อยู่ในคลาส "หัวเรื่อง" ไม่ใช่วัตถุที่อยู่ในคลาส "เพรดิเคต"

ลูอิส แคร์โรลล์: "ตามหลักเหตุผลแล้ว
เอ่อ เกม"

ลูอิส แคร์โรลล์
เกมลอจิก

"ห้องสมุดควอนตัม" ฉบับที่ 73 เกมลอจิก": วิทยาศาสตร์ กองบรรณาธิการหลัก
ฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ วรรณกรรม; ม.; 1991
ไอ 5-02-014220-4

คำอธิบายประกอบ

ผู้เขียน "อลิซในแดนมหัศจรรย์" จะ
ฉันรู้ว่าฉันเป็นนักคณิตศาสตร์ ในหนังสือเล่มนี้เขาอธิบายเกมที่โพสท่า
ช่วยให้คุณสามารถอนุมานหนึ่งในสามจากการตัดสินสองครั้งได้อย่างชัดเจน เช่น การแสดงออก
การใช้เงื่อนไขของตรรกะ แก้ไสยศาสตร์

ลูอิส แคร์โรลล์
เกมลอจิก

ก่อนที่ฉันจะจ้องมองจิต
สิ่งหนึ่งตามมาอีกสิ่งหนึ่ง
นิมิตที่คลุมเครือในสมัยโบราณ
แต่ภาพลักษณ์ของเธอไม่ว่าฉันจะรอสักเท่าไร
ไม่เคยปรากฏต่อหน้าฉันเลย
ไม่ว่าในความเป็นจริงหรือในความฝัน
เพื่อนที่รักและอ่อนโยนของฉัน!

ขอให้วันเวลาของฉันสิ้นสุดลง
ช่วงเวลาที่สนุกสนานมากมาย
โชคชะตาส่งมาให้ฉัน!
หากเพียงแต่เจ้าจะไม่รู้ถึงความกังวล
ความทุกข์ ความโศก ความลำบาก
โอ้เพื่อนหนุ่มของฉัน
เรียนเพื่อนที่อ่อนโยน!

การแนะนำ

ในการเล่นเกมนี้คุณต้องมีชิปเก้าตัว: สี่ชิป
และสีหนึ่งและห้า Cs ของอีกสีหนึ่ง ตัวอย่างเช่น สี่สีแดงและห้าสีดำ
nykh.
นอกจากเก้าชิปแล้ว คุณต้องมีอย่างน้อยหนึ่งชิปด้วย
ผู้เล่นใหม่ ฉันไม่รู้ว่ามีเกมใดบ้างที่มีจำนวนผู้เข้าร่วม
จะน้อยลง ขณะเดียวกันก็รู้หลายเกมซึ่งจำนวนเกม
มีหินมากกว่าในเกมของเรา เช่น การเล่นโครเก้
คุณต้องรวบรวมทีมที่มีผู้เล่นยี่สิบสองคน แน่นอน หาสิ
ผู้เล่นหนึ่งคนง่ายกว่าการหาผู้เล่นยี่สิบสองคนมาก วม
แน่นอนว่าไม่มีใครช่วยได้ แต่สังเกตว่าแม้ว่าผู้เล่นคนเดียวจะเพียงพอสำหรับเกมของเราก็ตาม
เท่านั้นยังไม่พอเล่นด้วยกันและช่วยเหลือกันก็น่าสนใจกว่ามาก
ฉันแก้ไขข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น
เกมของเรามีข้อดีอีกอย่างหนึ่ง ไม่เพียงให้บริการอย่างไม่สิ้นสุดเท่านั้น
แหล่งบันเทิง (จำนวนข้อสรุปที่สามารถสรุปได้
ประสบการณ์การเล่นเกมของเราอย่างไม่มีที่สิ้นสุด) แต่ยังช่วยให้ผู้เล่นได้เรียนรู้บางสิ่งบางอย่าง
ใหม่ (แม้ว่าจะในปริมาณปานกลางมากก็ตาม) อย่างไรก็ตามไม่มีอันตรายใด ๆ จากสิ่งนี้
ไม่ เพราะมันนำมาซึ่งความสุขมากขึ้นอย่างล้นหลาม

สีชิป

ทันใดนั้นมันก็กลายเป็นแสงสว่าง:

พระอาทิตย์ขึ้นเป็นสีแดงแล้ว

และสีของกลางคืนคือสีดำ:
ไม่มีดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าอีกต่อไป

บทที่ 1 ความจริงเก่ากลายเป็นใหม่
วิธีนั้น

1. การตัดสิน

“โรลสดบางอันก็อร่อย”
“ไม่มีขนมปังสดรสชาติดี”
“ซาลาเปาสดทั้งหมดอร่อยมาก”
ก่อนที่คุณจะมีการพิพากษาสามประการ มีเพียงการตัดสินสามประเภทนี้เท่านั้นที่เราและ
เราจะใช้มันในเกมนี้ สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือรู้
เรียนรู้ที่จะพรรณนาสิ่งเหล่านี้บนแผนภาพของเรา
เรามาเริ่มกันที่ประเด็นที่ว่า "ซาลาเปาสด ๆ บ้างก็อร่อย" แต่ก่อนอื่น...
เรามีข้อสังเกตประการหนึ่ง มันสำคัญมากและไม่ง่ายเลยที่จะเข้าใจในทันที
ดังนั้นคุณต้องอ่านให้ละเอียด
ในโลกรอบตัวเรามีวัตถุมากมาย (เช่น "ต้นเบิร์ช" "บาร์
อานา", "บาซิลลัส", "บูลส์" ฯลฯ) รายการเหล่านี้มีลักษณะหลายประการ
ใน (เช่น เช่น “ขาว” “โง่” “ก่อโรค” “บอดลิฟ”
ใช่" ฯลฯ.; แท้จริงแล้วทรัพย์สินใด ๆ ที่ "รับรู้" เป็น
สิ่งนี้หรืออย่างที่พวกเขาพูดกันว่า "เป็นของเขา" สามารถใช้เป็นสัญลักษณ์ของเขาได้
). หากเราต้องการตั้งชื่อวัตถุ เราใช้คำนาม
. หากจำเป็นต้องตั้งชื่อป้ายใดๆ ให้ใช้ pr
และคำคุณศัพท์ คงมีคนอยากถามว่า
“วัตถุสามารถดำรงอยู่โดยไม่มีลักษณะใด ๆ ได้หรือไม่?” นี้
เป็นคำถามที่ยากมาก และฉันจะไม่พยายามตอบด้วยซ้ำ เราก็แค่
ให้เราหันหลังกลับอย่างภาคภูมิใจและรักษาความเงียบที่ดูถูกเหยียดหยามโดยแสร้งทำเป็น
แล้วเขาก็ไม่คู่ควรแก่การเอาใจใส่ของเรา แต่หากตั้งคำถามแตกต่างออกไปและผู้คนต้องการ
พวกเขาต้องการทราบว่าจะมีสัญญาณที่ไม่ใช่ของทรัพย์สินใด ๆ หรือไม่
ในกรณีนี้ เราก็สามารถตอบได้ทันทีว่า “ไม่ใช่ เช่นเดียวกับที่ทารกทำไม่ได้
เดินทางด้วยรถไฟด้วยตัวเอง! ท้ายที่สุดเขาไม่ได้มา
แกนคุณจะไม่เห็นว่า "เงา" ลอยอยู่ในอากาศหรือแตกสลายอย่างไร
แต่อยู่บนพื้นไม่มีสิ่งใดสว่างไสว
คุ้มค่าไหม?
ฉันได้อะไรจากการสนทนาที่ยาวนาน (และค่อนข้างไม่ต่อเนื่องกัน) นี้? และนี่คือสิ่งที่
ยู. ระหว่างชื่อของสองวัตถุหรือระหว่างชื่อของสองวัตถุหรือระหว่าง
ในชื่อของสองลักษณะคุณสามารถแทรกคำว่า "เป็น" หรือ "สาระสำคัญ"
"สาระสำคัญ" - ตั้งค่า
จำนวนคำว่า “เป็น” ในภาษาบรรพบุรุษในปัจจุบัน ภาษาสลาฟ.
ซี หมายเหตุ เอ็ด
(หรือบอกเป็นนัยว่าใส่คำดังกล่าวเข้าไป) และผลที่ได้ก็คือ
มันคงจะมีความหมายมากทีเดียว เช่น “หมูบางตัวอ้วน
สัตว์" หรือ "สีชมพูเป็นสีแดงอ่อน" แต่ถ้าคุณใส่คำว่า "
มี" หรือ "สาระสำคัญ" ระหว่างชื่อของวัตถุและชื่อของคุณลักษณะ
และ (เช่น “หมูบางตัวเป็นสีชมพู”) ก็ไม่มีอะไรดีเกิดขึ้น
สิ่งนี้จะไม่ทำงาน (สำหรับวัตถุจะเป็นสัญญาณได้อย่างไร) ถ้า
และคนที่คุณกำลังคุยด้วยก็ไม่รู้ล่วงหน้าว่าคุณหมายถึงอะไร ฉันคิดว่า,
มันจะง่ายที่สุดที่จะบรรลุความเข้าใจร่วมกันหากเราตกลงกัน
ทำซ้ำคำนามที่ท้ายประโยค ในกรณีนี้จะเสนอ
ซึ่งถ้าเขียนให้ครบถ้วนจะอ่านว่า “หมูบางตัวมีสีชมพู
สูง (หมู)". ไม่มีความขัดแย้งในเรื่องนี้ ดังนั้นเพื่อตัดสิน
คำกล่าวที่ว่า “ซาลาเปาสดบางชิ้นก็อร่อย” ฟังดูสมเหตุสมผล ถือเป็นข้อสันนิษฐานที่จำเป็น
คำโกหกที่เขียนเป็นคำขยายความว่า “ซาลาเปาสด ๆ ด้วย
พวกนี้อร่อยนะ (ซาลาเปา)”
การตัดสินที่สมบูรณ์ประกอบด้วยคำศัพท์สองคำ: หนึ่งในนั้นคือ "บางส่วน"
“ซาลาเปาอร่อย” อีก T “ซาลาเปาอร่อย” คำว่า "ซาลาเปาบ้าง" โอ้ถึง
บุคคลนั้นถูกเรียกว่าผู้ถูกพิพากษา คำว่า “vku”
ซาลาเปาหวาน” เป็นคำพิพากษา การตัดสินของเราคือชั่วโมง
เฉพาะเจาะจงเนื่องจากไม่ได้พูดถึงเรื่องทั้งหมด แต่เกี่ยวกับเรื่องเท่านั้น
ชิ้นส่วน ข้อเสนอ “ซาลาเปาสดสักชิ้นก็ไม่อร่อย” และ “ทุกอย่างสดใหม่”
“ซาลาเปาสดอร่อย” เรียกว่าธรรมดาเพราะในแต่ละและ
เรากำลังพูดถึงภาคแสดงทั้งหมด: ในภาคแรกจะถูกปฏิเสธและในภาคที่สอง
ตอกย้ำความอร่อยของ “ซาลาเปาสด” ทั้งคลาส นาโกะ
ถ้าคุณอยากรู้ว่าการตัดสินคืออะไร เราก็ทำได้
ให้คำจำกัดความต่อไปนี้แก่คุณ: “การตัดสินคือประโยคที่ได้รับการอนุมัติ
ยืนยันว่าวัตถุบางส่วนหรือทั้งหมดเป็นของบางอย่าง
คลาสที่เรียกว่าประธานนั้นเป็นวัตถุในเวลาเดียวกัน
อยู่ในจำพวกอื่นเรียกว่าภาคแสดง" (หรือที่ไม่มีหัวเรื่อง
ไม่ ซึ่งอยู่ในกลุ่ม “หัวเรื่อง” ไม่ใช่วัตถุที่เป็นของ
คลาส m “ภาคแสดง”)
ถ้อยคำทั้งเก้านี้เป็นคำตัดสิน เป็นหมายสำคัญ และเป็นคำ
, การตัดสิน, หัวเรื่อง, ภาคแสดง,
การตัดสินส่วนตัวและทั่วไปจะมีประโยชน์อย่างยิ่ง
เอ่อ..ถ้าเพื่อนๆคนไหนคิดจะถาม.
Xia คุณเคยต้องศึกษาตรรกะบ้างไหม? อย่าลืมนำไปใช้นะครับ
ใช้คำทั้งเก้าคำในคำตอบของคุณ แล้วเพื่อนของคุณจะออกจาก n ไปเลย
สั่นคลอน “ไม่เพียงแต่ฉลาดขึ้นเท่านั้น แต่ยังเศร้ามากขึ้นด้วย” มองมาที่ฉันตอนนี้
แผนภาพขนาดเล็ก (หน้า 9) สมมติว่ามันถูกวาดบนถาดซึ่ง
ถือซาลาเปาทั้งหมดในโลก (แน่นอนว่าขนาดของมันต้องขึ้นอยู่กับ
ใหญ่เกินไป) ให้ซาลาเปาสดทั้งหมดอยู่บนโปโลด้านบน
ข้อบกพร่องของแผนภาพ (มีป้ายกำกับ x) และอื่นๆ ทั้งหมด (เช่น ไม่ใหม่)
live) C ด้านล่าง (มีตัวอักษร x") ครึ่งล่างจะมี h
ซาลาเปาเก่า ซาลาเปากลายเป็นหิน คนโบราณ
ซาลาเปา (ถ้ามี ส่วนตัวไม่ได้มาเยี่ยมเลย
แกน) ฯลฯ ลองตั้งสมมติฐานอีกครั้ง: เราจะถือว่าอร่อยทั้งหมด b
ถนนอยู่ที่ครึ่งซ้ายของแผนภาพ (มีป้ายกำกับ y) และ p ทั้งหมด
ขนมปังที่ไม่ดี (เช่น ไม่อร่อย) C ที่ครึ่งขวา (ทำเครื่องหมาย
y ด้วยตัวอักษร y") ดังนั้น x จึงหมายถึง "สด" ชั่วคราว x" T "ค้าง", y T
“อร่อย” และ “ไม่อร่อย”
คุณคิดว่าซาลาเปาอะไรอยู่ในเซลล์ 5
คุณจะเห็นว่าเซลล์นี้อยู่ที่ครึ่งบนของแผนภาพ ติดตาม
น่ารัก ถ้ามีซาลาเปาอยู่ในนั้นก็น่าจะมีนะ
สด. ในเวลาเดียวกัน เซลล์ 5 จะอยู่ที่ครึ่งซ้ายของเส้นผ่านศูนย์กลาง
กรัม; ดังนั้นซาลาเปาของเธอจึงต้องอร่อย
อืม ดังนั้นถ้าเราใช้สัญลักษณ์ตัวอักษร
และ "เป็น xy"
สังเกตว่ามีตัวอักษร x และ y เขียนไว้ทั้งสองด้านของกล่อง 5 เป็นยังไงบ้าง
คุณจะเห็นในภายหลัง ซึ่งทำให้ง่ายต่อการค้นหาว่า p คืออะไร
วัตถุที่อยู่ในเซลล์ใดๆ จะมีเครื่องหมาย ยกตัวอย่างเช่น
ตัวอย่างเซลล์ 7 หากมีขนมปังอยู่ในนั้นก็ควรเป็น x"y นั่นคือ "เก่าและ
อร่อย".
ให้เรายอมรับข้อตกลงอีกหนึ่งข้อ: เราจะถือว่าเซลล์นั้น "ถูกครอบครอง" นั่นคือ
. มันมีขนมปังอยู่บ้างถ้ามี f สีแดงอยู่
อิชก้า. คำว่า "บางส่วน" ในตรรกะหมายถึง "หนึ่งหรือมากกว่า" ดังนั้น
ขนมปังก้อนเดียวในกรงก็เพียงพอแล้ว
เราอาจจะพูดว่า: “มีขนมปังอยู่ในห้องขังนี้” เงื่อนไข
เรายังสรุปได้ว่ามีชิปสีดำยืนอยู่ในเซลล์บางเซลล์
ปรากฎว่าเซลล์นี้ "ว่างเปล่า" นั่นคือ ไม่มีขนมปังสักชิ้นในนั้น
เนื่องจากหัวข้อในการตัดสินของเราคือ "ซาลาเปาสด" เรา
แต่เราจะพิจารณาเฉพาะครึ่งบนของถาดที่อยู่เท่านั้น
ซาลาเปาทั้งหมดที่มีลักษณะ x คือ “สด”
สมมติว่าโดยเน้นที่ครึ่งบนของแผนภาพ m
เราพบว่ามีการทำเครื่องหมายดังนี้:

นั่นคือชิปสีแดงอยู่ที่เซลล์ 5 สิ่งที่สามารถพูดได้ในกรณีนี้เกี่ยวกับชั้นเรียน
“ซาลาเปาสด” เหรอ?
และความจริงที่ว่าบางส่วนอยู่ในเซลล์ xy นั่นคือนอกเหนือจากการจดจำ
หรือที่เรียกว่า x ซึ่งพบได้ทั่วไปในเซลล์ทั้งสองด้านบน มีแอตทริบิวต์ y เช่นกัน (เช่น “สด
อี"). กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราได้รับข้อเสนอว่า “เอ็กซ์-ซาลาเปาบางตัวเป็น y (ซาลาเปา)
" หรือหากคุณแทนค่า x และ y จะเป็น "ขนมปังสดด้วย
พวกนี้อร่อยนะ (ซาลาเปา)” สั้น ๆ สิ่งเดียวกันสามารถแสดงได้ดังนี้:“ บ้าง
ซาลาเปาสดก็อร่อย” ในที่สุดเราก็พบว่าแผนภาพแสดงอย่างไร
อืม การตัดสินครั้งแรกที่ให้ไว้ตอนต้นของย่อหน้านี้!
หากคุณยังไม่เข้าใจสิ่งที่ฉันได้พูดไปแล้วเพียงพอ
ไม่ควรอ่านต่อ แต่ควรกลับไปอ่านย่อหน้านี้อีกครั้ง
อีกสักสองสามครั้งจนกว่าคุณจะเข้าใจทุกอย่างโดยสมบูรณ์
ntsa แต่เมื่อคุณเข้าใจส่วนนี้แล้ว อย่างอื่นจะไม่ท้าทายคุณ
ไม่มีปัญหาสำหรับคุณ
การพิจารณาคำตัดสินอีกสองคำจะค่อนข้างง่ายกว่าหากเราสมมติ
ฉันจะละเว้นคำว่า "ขนมปัง" โดยสิ้นเชิง ฉันพบว่าวัตถุทั้งคลาสd
ซึ่งตั้งใจจะใช้ถาดที่มีแผนภาพวาดไว้สะดวก
แต่เรียกมันว่า "Universum" หรือ "โลก" ที่จะลอง
ที่ คำศัพท์ใหม่เช่น พูด เช่น “ลองพิจารณาโลกของซาลาเปา” (ฟังดูเข้าท่า
โช ใช่มั้ย?)
แน่นอนว่าเราไม่เพียงแต่สามารถรับซาลาเปาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงสิ่งของอื่น ๆ และของสูงด้วย
เรียกการตัดสินเกี่ยวกับ "โลกแห่งกิ้งก่า" หรือแม้แต่เกี่ยวกับ "โลกแห่งแตน" (คุณแน่นอน
ยอมรับว่า "โลก" ล่าสุดมีเสน่ห์และการอยู่ในนั้นคือความสุข
เสรีภาพ?)
กลับไปที่แผนภาพของเรากัน เรารู้อยู่แล้วว่า

หมายถึง "Some x are y" เช่น "ของสดบางอย่างก็อร่อย"
แน่นอนคุณจะเดาได้ทันทีโดยไม่มีคำอธิบายใดๆ (ฉันแค่แน่ใจ
ในนี้) นั่น

หมายถึง "บาง x เป็น y" เช่น