มันหมายถึงความจุความร้อนจำเพาะ ความจุความร้อนจำเพาะคือเท่าไร?

ความจุความร้อนคือความสามารถในการดูดซับความร้อนจำนวนหนึ่งระหว่างการให้ความร้อนหรือปล่อยออกมาระหว่างการทำความเย็น ความจุความร้อนของร่างกายคืออัตราส่วนของปริมาณความร้อนเพียงเล็กน้อยที่ร่างกายได้รับต่อการเพิ่มขึ้นของตัวบ่งชี้อุณหภูมิที่สอดคล้องกัน ค่านี้วัดเป็น J/K ในทางปฏิบัติ จะใช้ค่าที่แตกต่างกันเล็กน้อย - ความจุความร้อนจำเพาะ

คำนิยาม

ความจุความร้อนจำเพาะหมายถึงอะไร? นี่คือปริมาณที่เกี่ยวข้องกับปริมาณของสารหนึ่งหน่วย ดังนั้น ปริมาณของสารจึงสามารถวัดเป็นลูกบาศก์เมตร กิโลกรัม หรือแม้แต่โมลได้ สิ่งนี้ขึ้นอยู่กับอะไร? ในวิชาฟิสิกส์ ความจุความร้อนขึ้นอยู่กับหน่วยเชิงปริมาณโดยตรง ซึ่งหมายความว่าความจุความร้อนจะแยกความแตกต่างระหว่างความจุความร้อนของโมลาร์ มวล และปริมาตร ในอุตสาหกรรมการก่อสร้าง คุณจะไม่ต้องเจอกับการวัดฟันกราม แต่คุณจะพบกับการวัดอื่นๆ ตลอดเวลา

ความจุความร้อนจำเพาะส่งผลต่ออะไร?

คุณรู้ว่าความจุความร้อนคืออะไร แต่ค่าใดที่ส่งผลต่อตัวบ่งชี้ยังไม่ชัดเจน ค่าความจุความร้อนจำเพาะได้รับผลกระทบโดยตรงจากองค์ประกอบหลายอย่าง ได้แก่ อุณหภูมิของสาร ความดัน และคุณลักษณะทางอุณหพลศาสตร์อื่นๆ

เมื่ออุณหภูมิของผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้น ความจุความร้อนจำเพาะของผลิตภัณฑ์จะเพิ่มขึ้น แต่สารบางชนิดจะมีเส้นโค้งที่ไม่เป็นเชิงเส้นโดยสิ้นเชิงในการพึ่งพาอาศัยกันนี้ ตัวอย่างเช่นเมื่อตัวบ่งชี้อุณหภูมิเพิ่มขึ้นจากศูนย์ถึงสามสิบเจ็ดองศา ความจุความร้อนจำเพาะของน้ำจะเริ่มลดลงและหากขีด จำกัด อยู่ระหว่างสามสิบเจ็ดถึงหนึ่งร้อยองศา ในทางกลับกันตัวบ่งชี้จะ เพิ่มขึ้น.

เป็นที่น่าสังเกตว่าพารามิเตอร์ยังขึ้นอยู่กับลักษณะทางอุณหพลศาสตร์ของผลิตภัณฑ์ (ความดัน ปริมาตร ฯลฯ) ที่ได้รับอนุญาตให้เปลี่ยนแปลงได้อย่างไร ตัวอย่างเช่น ความจุความร้อนจำเพาะที่ความดันคงที่และปริมาตรคงที่จะแตกต่างกัน

จะคำนวณพารามิเตอร์ได้อย่างไร?

คุณสนใจว่าความจุความร้อนคืออะไร? สูตรการคำนวณเป็นดังนี้: C=Q/(m·ΔT) ความหมายเหล่านี้คืออะไร? Q คือปริมาณความร้อนที่ผลิตภัณฑ์ได้รับเมื่อถูกความร้อน (หรือปล่อยออกมาจากผลิตภัณฑ์ระหว่างการทำให้เย็นลง) m คือมวลของผลิตภัณฑ์ และ ΔT คือความแตกต่างระหว่างอุณหภูมิสุดท้ายและอุณหภูมิเริ่มต้นของผลิตภัณฑ์ ด้านล่างนี้เป็นตารางความจุความร้อนของวัสดุบางชนิด

คุณจะพูดอะไรเกี่ยวกับการคำนวณความจุความร้อน?

การคำนวณความจุความร้อนไม่ใช่งานที่ง่ายที่สุด โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณใช้วิธีทางอุณหพลศาสตร์เพียงอย่างเดียว จึงไม่สามารถทำได้แม่นยำกว่านี้ ดังนั้นนักฟิสิกส์จึงใช้วิธีการทางฟิสิกส์เชิงสถิติหรือความรู้เกี่ยวกับโครงสร้างจุลภาคของผลิตภัณฑ์ จะคำนวณก๊าซได้อย่างไร? ความจุความร้อนของก๊าซคำนวณโดยการคำนวณพลังงานเฉลี่ยของการเคลื่อนที่ด้วยความร้อนของแต่ละโมเลกุลในสาร การเคลื่อนที่ของโมเลกุลสามารถแปลหรือหมุนได้ และภายในโมเลกุลอาจมีทั้งอะตอมหรือการสั่นสะเทือนของอะตอม สถิติคลาสสิกกล่าวว่าสำหรับแต่ละระดับความอิสระของการเคลื่อนที่แบบหมุนและการเคลื่อนที่แบบแปลค่า จะมีค่าโมลาร์ที่เท่ากับ R/2 และสำหรับระดับความอิสระของการสั่นแต่ละระดับ ค่าจะเท่ากับ R กฎนี้เรียกอีกอย่างว่ากฎแห่งการแบ่งส่วน .

ในกรณีนี้ อนุภาคของก๊าซเชิงเดี่ยวมีระดับความเป็นอิสระในการแปลเพียงสามระดับ ดังนั้นความจุความร้อนจึงควรเท่ากับ 3R/2 ซึ่งสอดคล้องกับการทดลองเป็นอย่างดี แต่ละโมเลกุลของก๊าซไดอะตอมมิกมีความแตกต่างกันด้วยระดับความเป็นอิสระในการแปล 3 ระดับ ระดับการหมุน 2 ระดับ และระดับความสั่นสะเทือน 1 องศา ซึ่งหมายความว่ากฎการแบ่งส่วนจะเท่ากับ 7R/2 และจากประสบการณ์ได้แสดงให้เห็นว่าความจุความร้อนของก๊าซไดอะตอมมิกหนึ่งโมล ที่อุณหภูมิปกติคือ 5R/2 เหตุใดจึงมีความคลาดเคลื่อนระหว่างทฤษฎีเช่นนี้? ทุกอย่างเชื่อมโยงกับความจริงที่ว่าเมื่อสร้างความจุความร้อนจำเป็นต้องคำนึงถึงผลกระทบของควอนตัมต่าง ๆ หรืออีกนัยหนึ่งเพื่อใช้สถิติควอนตัม อย่างที่คุณเห็น ความจุความร้อนเป็นแนวคิดที่ค่อนข้างซับซ้อน

กลศาสตร์ควอนตัมกล่าวว่าระบบอนุภาคใดก็ตามที่สั่นสะเทือนหรือหมุน รวมถึงโมเลกุลของก๊าซ สามารถมีค่าพลังงานที่ไม่ต่อเนื่องที่แน่นอนได้ หากพลังงานความร้อนเคลื่อนที่เข้ามา ระบบที่ติดตั้งไม่เพียงพอที่จะกระตุ้นการสั่นของความถี่ที่ต้องการ ดังนั้นการสั่นเหล่านี้จึงไม่ส่งผลต่อความจุความร้อนของระบบ

ใน ของแข็งโอ้ การเคลื่อนไหวทางความร้อนอะตอมคือการสั่นสะเทือนที่อ่อนแอใกล้กับตำแหน่งสมดุลบางอย่าง ซึ่งใช้กับโหนดของโครงตาข่ายคริสตัล อะตอมมีระดับความสั่นสะเทือนอิสระสามระดับ และตามกฎหมาย ความจุความร้อนโมลของวัตถุที่เป็นของแข็งเท่ากับ 3nR, โดยที่ n คือจำนวนอะตอมที่มีอยู่ในโมเลกุล ในทางปฏิบัติ ค่านี้คือขีดจำกัดความจุความร้อนของร่างกายที่มีแนวโน้มที่อุณหภูมิสูง ค่านี้จะเกิดขึ้นได้จากการเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิปกติในหลายๆ องค์ประกอบ ซึ่งใช้ได้กับโลหะและเช่นกัน การเชื่อมต่อที่เรียบง่าย. ความจุความร้อนของตะกั่วและสารอื่นๆ ก็ถูกกำหนดด้วย

แล้วอุณหภูมิต่ำล่ะ?

เรารู้อยู่แล้วว่าความจุความร้อนคืออะไร แต่ถ้าเราพูดถึง อุณหภูมิต่ำแล้วจะคำนวณค่าอย่างไร? หากเรากำลังพูดถึงอุณหภูมิต่ำ ความจุความร้อนของวัตถุที่เป็นของแข็งจะกลายเป็นสัดส่วน ต 3 หรือที่เรียกว่ากฎความจุความร้อนของเดบาย เกณฑ์หลักซึ่งทำให้สามารถแยกแยะอุณหภูมิสูงจากอุณหภูมิต่ำได้คือการเปรียบเทียบตามปกติกับคุณลักษณะพารามิเตอร์ของสารเฉพาะ - นี่อาจเป็นลักษณะหรืออุณหภูมิ Debye q D ค่าที่นำเสนอกำหนดโดยสเปกตรัมการสั่นสะเทือนของอะตอมในผลิตภัณฑ์และขึ้นอยู่กับโครงสร้างผลึกอย่างมาก

ในโลหะ การนำอิเล็กตรอนมีส่วนช่วยในเรื่องความจุความร้อน ความจุความร้อนส่วนนี้คำนวณโดยใช้สถิติ Fermi-Dirac ซึ่งนำอิเล็กตรอนมาพิจารณาด้วย ความจุความร้อนอิเล็กทรอนิกส์ของโลหะซึ่งเป็นสัดส่วนกับความจุความร้อนปกติมีค่าค่อนข้างน้อย และมีส่วนทำให้เกิดความจุความร้อนของโลหะที่อุณหภูมิใกล้กับศูนย์สัมบูรณ์เท่านั้น จากนั้นความจุความร้อนของโครงตาข่ายจะมีน้อยมากและสามารถละเลยได้

ความจุความร้อนมวล

ความจุความร้อนจำเพาะโดยมวลคือปริมาณความร้อนที่ต้องเติมลงในมวลต่อหน่วยของสารเพื่อให้ความร้อนแก่ผลิตภัณฑ์ตามอุณหภูมิหนึ่งหน่วย ปริมาณนี้กำหนดด้วยตัวอักษร C และมีหน่วยวัดเป็นจูลหารด้วยกิโลกรัมต่อเคลวิน - J/(kg K) นั่นคือทั้งหมดสำหรับความจุความร้อนมวล

ความจุความร้อนเชิงปริมาตรคืออะไร?

ความจุความร้อนตามปริมาตรคือความร้อนจำนวนหนึ่งที่ต้องจ่ายให้กับผลิตภัณฑ์หนึ่งหน่วยปริมาตรเพื่อให้ความร้อนต่อหน่วยอุณหภูมิ ตัวบ่งชี้นี้วัดเป็นจูลหารด้วย ลูกบาศก์เมตรต่อเคลวินหรือ J/(m³ K) ในหนังสืออ้างอิงการก่อสร้างหลายเล่ม จะพิจารณาถึงความจุความร้อนจำเพาะมวลในงานที่พิจารณา

การใช้ความจุความร้อนในอุตสาหกรรมก่อสร้างในทางปฏิบัติ

วัสดุที่ใช้ความร้อนจำนวนมากถูกนำมาใช้อย่างแข็งขันในการก่อสร้างผนังทนความร้อน นี่เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งสำหรับบ้านที่มีการทำความร้อนเป็นระยะ ตัวอย่างเช่น เตา ผลิตภัณฑ์และผนังที่ใช้ความร้อนสูงซึ่งสร้างจากผลิตภัณฑ์เหล่านี้จะสะสมความร้อนได้อย่างสมบูรณ์แบบและเก็บไว้ ระยะเวลาการให้ความร้อนเวลาและค่อยๆ ปล่อยความร้อนออกมาหลังจากปิดระบบ จึงทำให้คุณรักษาอุณหภูมิที่ยอมรับได้ตลอดทั้งวัน

ดังนั้นยิ่งมีความร้อนสะสมอยู่ในโครงสร้างมากเท่าไร อุณหภูมิในห้องก็จะสบายและคงที่มากขึ้นเท่านั้น

เป็นที่น่าสังเกตว่า อิฐธรรมดาและคอนกรีตที่ใช้ในการก่อสร้างบ้านมีความจุความร้อนต่ำกว่าโพลีสไตรีนที่ขยายตัวอย่างมาก หากเราใช้อีโควูล จะมีความจุความร้อนมากกว่าคอนกรีตถึงสามเท่า ควรสังเกตว่าไม่ใช่เพื่อสิ่งใดที่มีมวลอยู่ในสูตรคำนวณความจุความร้อน ด้วยคอนกรีตหรืออิฐที่มีมวลมหาศาลเมื่อเทียบกับอีโควูล ช่วยให้ผนังหินของโครงสร้างสามารถสะสมความร้อนจำนวนมหาศาล และลดความผันผวนของอุณหภูมิในแต่ละวันได้อย่างราบรื่น มีเพียงฉนวนที่มีมวลน้อยเท่านั้น บ้านกรอบแม้จะมีความจุความร้อนที่ดี แต่ก็เป็นโซนที่อ่อนแอที่สุดสำหรับทุกคน เทคโนโลยีเฟรม. เพื่อแก้ปัญหานี้ บ้านทุกหลังจึงติดตั้งเครื่องสะสมความร้อนที่น่าประทับใจ มันคืออะไร? เหล่านี้เป็นชิ้นส่วนโครงสร้างที่มีมวลขนาดใหญ่และมีความจุความร้อนค่อนข้างดี

ตัวอย่างตัวสะสมความร้อนในชีวิตจริง

มันจะเป็นอะไร? ยกตัวอย่างภายในบ้าง กำแพงอิฐ, เตาหรือเตาผิงขนาดใหญ่, เครื่องปาดคอนกรีต

เฟอร์นิเจอร์ในบ้านหรืออพาร์ตเมนต์เป็นตัวสะสมความร้อนที่ดีเยี่ยม เนื่องจากไม้อัด แผ่นไม้อัด และไม้สามารถกักเก็บความร้อนต่อน้ำหนักกิโลกรัมได้มากกว่าอิฐฉาวโฉ่ถึงสามเท่า

ตัวสะสมความร้อนมีข้อเสียหรือไม่? แน่นอนว่าข้อเสียเปรียบหลักของวิธีนี้คือต้องออกแบบตัวสะสมความร้อนในขั้นตอนของการสร้างเลย์เอาต์ บ้านกรอบ. นี่เป็นเพราะว่ามันหนักและจะต้องนำมาพิจารณาเมื่อสร้างรากฐานแล้วลองจินตนาการว่าวัตถุนี้จะรวมเข้ากับการตกแต่งภายในได้อย่างไร เป็นเรื่องที่ควรค่าแก่การบอกว่าคุณจะต้องคำนึงถึงไม่เพียง แต่มวลเท่านั้น แต่คุณจะต้องประเมินทั้งสองลักษณะในงานของคุณ: มวลและความจุความร้อน ตัวอย่างเช่น หากคุณใช้ทองคำที่มีน้ำหนักเหลือเชื่อ 20 ตันต่อลูกบาศก์เมตรเป็นตัวสะสมความร้อน ผลิตภัณฑ์ก็จะทำงานได้ดีกว่าคอนกรีตลูกบาศก์ที่มีน้ำหนัก 2.5 ตันเพียง 23 เปอร์เซ็นต์เท่านั้น

สารใดที่เหมาะกับตัวสะสมความร้อนมากที่สุด?

ผลิตภัณฑ์ที่ดีที่สุดสำหรับตัวสะสมความร้อนไม่ใช่คอนกรีตและอิฐ! ทองแดง ทองแดง และเหล็กรับมือกับงานนี้ได้ดี แต่ก็มีน้ำหนักมาก ผิดปกติพอสมควร แต่ตัวสะสมความร้อนที่ดีที่สุดคือน้ำ! ของเหลวมีความจุความร้อนที่น่าประทับใจ ซึ่งใหญ่ที่สุดในบรรดาสารที่เรามีอยู่ เฉพาะก๊าซฮีเลียม (5190 J/(kg K) และไฮโดรเจน (14300 J/(kg K)) เท่านั้นที่มีความจุความร้อนมากกว่า แต่ก็เป็นปัญหาในการใช้งานในทางปฏิบัติ หากต้องการและจำเป็น โปรดดูตารางความจุความร้อน ของสารที่คุณต้องการ

ตอนนี้เราขอแนะนำคุณลักษณะทางอุณหพลศาสตร์ที่สำคัญมากที่เรียกว่า ความจุความร้อน ระบบ(ตามประเพณีจะแสดงด้วยตัวอักษร กับด้วยดัชนีที่แตกต่างกัน)

ความจุความร้อน - ค่า สารเติมแต่งก็ขึ้นอยู่กับปริมาณสารในระบบด้วย ดังนั้นพวกเขาจึงแนะนำด้วย ความจุความร้อนจำเพาะ

และ ความจุความร้อนของฟันกราม

เนื่องจากปริมาณความร้อนไม่ได้ขึ้นอยู่กับสถานะและขึ้นอยู่กับกระบวนการ ความจุความร้อนจึงจะขึ้นอยู่กับวิธีการจ่ายความร้อนให้กับระบบด้วย เพื่อให้เข้าใจสิ่งนี้ เรามาจำกฎข้อแรกของอุณหพลศาสตร์กันดีกว่า การหารความเท่าเทียมกัน ( 2.4) ต่อการเพิ่มขึ้นเบื้องต้น อุณหภูมิสัมบูรณ์ ดีที,เราได้รับความสัมพันธ์

อย่างที่เราได้เห็นระยะที่สองนั้นขึ้นอยู่กับประเภทของกระบวนการ โปรดทราบว่าในกรณีทั่วไปของระบบที่ไม่เป็นไปตามอุดมคติ ปฏิสัมพันธ์ของอนุภาคซึ่ง (โมเลกุล อะตอม ไอออน ฯลฯ) ไม่สามารถละเลยได้ (ดูตัวอย่าง § 2.5 ด้านล่าง ซึ่งพิจารณาก๊าซแวนเดอร์วาลส์) ภายใน พลังงานไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับปริมาตรของระบบด้วย สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าพลังงานอันตรกิริยาขึ้นอยู่กับระยะห่างระหว่างอนุภาคที่มีปฏิสัมพันธ์กัน เมื่อปริมาตรของระบบเปลี่ยนแปลง ความเข้มข้นของอนุภาคจะเปลี่ยนไป ระยะห่างเฉลี่ยระหว่างอนุภาคเหล่านั้นก็จะเปลี่ยนไปตามไปด้วย และผลที่ตามมาคือพลังงานอันตรกิริยาและพลังงานภายในทั้งหมดของระบบก็เปลี่ยนไป กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในกรณีทั่วไปของระบบที่ไม่เป็นไปตามอุดมคติ

ดังนั้น ในกรณีทั่วไป เทอมแรกไม่สามารถเขียนในรูปของอนุพันธ์รวมได้ แต่อนุพันธ์ทั้งหมดจะต้องถูกแทนที่ด้วยอนุพันธ์บางส่วนพร้อมระบุค่าคงที่เพิ่มเติมที่ใช้คำนวณ ตัวอย่างเช่น สำหรับกระบวนการไอโซคอริก:

.

หรือสำหรับกระบวนการไอโซบาริก

อนุพันธ์บางส่วนที่รวมอยู่ในนิพจน์นี้คำนวณโดยใช้สมการสถานะของระบบซึ่งเขียนในรูปแบบ เช่น ในกรณีพิเศษ ก๊าซในอุดมคติ

อนุพันธ์นี้มีค่าเท่ากัน

.

เราจะพิจารณาสองกรณีพิเศษที่เกี่ยวข้องกับกระบวนการเพิ่มความร้อน:

• ปริมาณคงที่
• แรงดันคงที่ในระบบ

ในกรณีแรกให้ทำงาน ดีเอ = 0และเราได้ความจุความร้อน ประวัติย่อก๊าซในอุดมคติที่ปริมาตรคงที่:

โดยคำนึงถึงข้อจำกัดข้างต้น สำหรับความสัมพันธ์ของระบบที่ไม่เหมาะ (2.19) จะต้องเขียนดังนี้ ปริทัศน์

เข้ามาแทนที่. 2.7บน และเมื่อเราได้รับ:

.

เพื่อคำนวณความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติ ด้วยพีที่ความดันคงที่ ( ดีพี = 0) เราจะคำนึงว่าจากสมการ ( 2.8) เป็นไปตามนิพจน์สำหรับงานประถมศึกษาที่มีการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิเพียงเล็กน้อย

ในที่สุดเราก็ได้

เมื่อหารสมการนี้ด้วยจำนวนโมลของสารในระบบ เราจะได้ความสัมพันธ์ที่คล้ายกันสำหรับความจุความร้อนของโมลที่ปริมาตรและความดันคงที่ เรียกว่า ความสัมพันธ์ของเมเยอร์

ให้มันเพื่อใช้อ้างอิง สูตรทั่วไป- สำหรับระบบที่กำหนดเอง - การเชื่อมต่อความจุความร้อนไอโซคอริกและไอโซบาริก:

นิพจน์ (2.20) และ (2.21) ได้มาจากสูตรนี้โดยการแทนที่นิพจน์สำหรับ กำลังภายในก๊าซในอุดมคติ และใช้สมการสถานะ (ดูด้านบน):

.

ความจุความร้อนของมวลที่กำหนดของสารที่ความดันคงที่มากกว่าความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ เนื่องจากส่วนหนึ่งของพลังงานที่ให้มาถูกใช้ไปกับการทำงาน และเพื่อให้ความร้อนเท่ากัน จำเป็นต้องใช้ความร้อนมากขึ้น โปรดทราบว่าจาก (2.21) เป็นไปตามนั้น ความหมายทางกายภาพค่าคงที่ของแก๊ส:

ดังนั้นความจุความร้อนจึงไม่เพียงขึ้นอยู่กับชนิดของสารเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับสภาวะที่เกิดกระบวนการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิด้วย

ดังที่เราเห็น ความจุความร้อนไอโซคอริกและไอโซบาริกของก๊าซในอุดมคติไม่ได้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิของก๊าซ สำหรับสารจริง ความจุความร้อนเหล่านี้ยังขึ้นอยู่กับอุณหภูมิด้วย ต.

ความจุความร้อนไอโซคอริกและไอโซบาริกของก๊าซในอุดมคติสามารถรับได้โดยตรงจากคำจำกัดความทั่วไป หากเราใช้สูตรที่ได้รับข้างต้น ( 2.7) และ (2.10) สำหรับปริมาณความร้อนที่ได้รับจากก๊าซในอุดมคติในระหว่างกระบวนการเหล่านี้

สำหรับกระบวนการไอโซคอริก นิพจน์สำหรับ ประวัติย่อตามมาจาก ( 2.7):

สำหรับกระบวนการไอโซบาริก นิพจน์สำหรับ สพีตามมาจาก (2.10):

สำหรับ ความจุความร้อนของฟันกรามจากนี้เราจะได้นิพจน์ต่อไปนี้

อัตราส่วนของความจุความร้อนเท่ากับเลขชี้กำลังอะเดียแบติก:

ในระดับอุณหพลศาสตร์ ไม่สามารถทำนายค่าตัวเลขได้ ก; เราจัดการได้เฉพาะเมื่อพิจารณาคุณสมบัติทางจุลทรรศน์ของระบบ (ดูนิพจน์ (1.19) รวมถึง ( 1.28) สำหรับส่วนผสมของก๊าซ) จากสูตร (1.19) และ (2.24) การทำนายทางทฤษฎีสำหรับความจุความร้อนโมลาร์ของก๊าซและเลขชี้กำลังอะเดียแบติกตามมา

ก๊าซโมเลกุลเดี่ยว (ผม = 3):

ก๊าซไดอะตอมมิก (ผม=5):

ก๊าซโพลีอะตอมมิก (ผม=6):

ข้อมูลการทดลองสำหรับสารต่างๆ แสดงไว้ในตารางที่ 1

ตารางที่ 1

มันชัดเจนว่า โมเดลที่เรียบง่ายโดยทั่วไปก๊าซในอุดมคติจะอธิบายคุณสมบัติของก๊าซจริงได้ค่อนข้างดี โปรดทราบว่าได้รับความบังเอิญโดยไม่คำนึงถึงระดับความสั่นสะเทือนของโมเลกุลก๊าซ

นอกจากนี้เรายังได้ให้ค่าความจุความร้อนโมลของโลหะบางชนิดที่ อุณหภูมิห้อง. ถ้าคุณจินตนาการ ตาข่ายคริสตัลโลหะเป็นชุดของลูกบอลแข็งที่เชื่อมต่อกันด้วยสปริงกับลูกบอลข้างเคียง จากนั้นแต่ละอนุภาคสามารถแกว่งไปในสามทิศทางเท่านั้น ( ฉันนับ = 3) และระดับความอิสระแต่ละระดับนั้นสัมพันธ์กับจลน์ศาสตร์ เควีที/2และพลังงานศักย์เดียวกัน ดังนั้นอนุภาคคริสตัลจึงมีพลังงานภายใน (การสั่นสะเทือน) เค วี ทีเมื่อคูณด้วยเลขอาโวกาโดร เราจะได้พลังงานภายในหนึ่งโมล

ค่าความจุความร้อนของโมลมาจากไหน?

(เนื่องจากค่าสัมประสิทธิ์การขยายตัวทางความร้อนของของแข็งมีน้อย จึงไม่สามารถแยกแยะได้ กับพีและ ประวัติย่อ). เรียกว่าความสัมพันธ์ที่กำหนดสำหรับความจุความร้อนโมลาร์ของของแข็ง กฎของ Dulong และ Petitและตารางแสดงข้อตกลงที่ดีกับค่าที่คำนวณได้

ด้วยการทดลอง

เมื่อพูดถึงข้อตกลงที่ดีระหว่างความสัมพันธ์ที่กำหนดกับข้อมูลการทดลอง ควรสังเกตว่ามีการสังเกตในช่วงอุณหภูมิที่กำหนดเท่านั้น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ความจุความร้อนของระบบขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ และสูตร (2.24) มีขอบเขตที่จำกัด เรามาดูรูป Fig. กันก่อน 2.10 ซึ่งแสดงการพึ่งพาการทดลองของความจุความร้อน พร้อมทีวีก๊าซไฮโดรเจนจากอุณหภูมิสัมบูรณ์ ต.

ข้าว. 2.10. ความจุความร้อนโมลของก๊าซไฮโดรเจน H2 ที่ปริมาตรคงที่ตามฟังก์ชันของอุณหภูมิ (ข้อมูลการทดลอง)

ด้านล่างนี้ เพื่อความกระชับ เราพูดถึงการไม่มีระดับความอิสระในโมเลกุลในช่วงอุณหภูมิที่กำหนด เราขอเตือนคุณอีกครั้งว่าสิ่งที่เรากำลังพูดถึงจริงๆมีดังต่อไปนี้ ด้วยเหตุผลทางควอนตัม การมีส่วนร่วมสัมพันธ์กับพลังงานภายในของก๊าซ แต่ละสายพันธุ์การเคลื่อนไหวนั้นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิจริงๆ และในช่วงอุณหภูมิบางช่วงอาจมีน้อยจนในการทดลองซึ่งดำเนินการด้วยความแม่นยำจำกัดเสมอ โดยไม่มีใครสังเกตได้ ผลการทดลองดูราวกับว่าไม่มีการเคลื่อนไหวประเภทนี้ และไม่มีระดับความอิสระที่สอดคล้องกัน จำนวนและธรรมชาติของระดับความเป็นอิสระถูกกำหนดโดยโครงสร้างของโมเลกุลและความเป็นสามมิติของอวกาศของเรา ซึ่งไม่สามารถขึ้นอยู่กับอุณหภูมิได้

การมีส่วนร่วมของพลังงานภายในขึ้นอยู่กับอุณหภูมิและอาจมีขนาดเล็ก

ที่อุณหภูมิต่ำกว่า 100 กความจุความร้อน

ซึ่งบ่งชี้ว่าไม่มีทั้งระดับการหมุนและระดับความสั่นสะเทือนในโมเลกุล จากนั้นเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น ความจุความร้อนจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็วเป็นค่าคลาสสิก

ลักษณะของโมเลกุลไดอะตอมมิกที่มีพันธะแข็งซึ่งไม่มีระดับความอิสระในการสั่นสะเทือน ที่อุณหภูมิสูงกว่า 2,000 กความจุความร้อนแสดงการก้าวกระโดดใหม่ไปยังค่า

ผลลัพธ์นี้บ่งบอกถึงลักษณะของระดับความอิสระของการสั่น แต่ทั้งหมดนี้ก็ยังดูเหมือนอธิบายไม่ได้ เหตุใดโมเลกุลจึงไม่สามารถหมุนได้ที่อุณหภูมิต่ำ และเหตุใดการสั่นสะเทือนในโมเลกุลจึงเกิดขึ้นที่มากเท่านั้น อุณหภูมิสูง? บทที่แล้วให้การตรวจสอบเชิงคุณภาพโดยย่อเกี่ยวกับเหตุผลควอนตัมสำหรับพฤติกรรมนี้ และตอนนี้เราทำได้แต่ย้ำว่าสสารทั้งหมดขึ้นอยู่กับปรากฏการณ์ควอนตัมโดยเฉพาะ ซึ่งไม่สามารถอธิบายได้จากมุมมองของฟิสิกส์คลาสสิก ปรากฏการณ์เหล่านี้จะกล่าวถึงโดยละเอียดในหัวข้อต่อๆ ไปของหลักสูตร

ข้อมูลเพิ่มเติม

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. คู่มือฟิสิกส์ วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2520 - หน้า 236 - ตารางคุณลักษณะ "การเปิด" อุณหภูมิของระดับความสั่นสะเทือนและการหมุนของโมเลกุลอิสระสำหรับก๊าซบางชนิด

ให้เราหันไปที่รูป 2.11 แสดงถึงการพึ่งพาความจุความร้อนของโมลเท่ากับสาม องค์ประกอบทางเคมี(คริสตัล) กับอุณหภูมิ ที่อุณหภูมิสูง เส้นโค้งทั้งสามเส้นมีแนวโน้มที่จะมีค่าเท่ากัน

กฎที่สอดคล้องกันของ Dulong และ Petit ตะกั่ว (Pb) และเหล็ก (Fe) มีค่าความจุความร้อนจำกัดนี้อยู่แล้วที่อุณหภูมิห้อง

ข้าว. 2.11. การขึ้นต่อกันของความจุความร้อนโมลขององค์ประกอบทางเคมีสามชนิด - ผลึกของตะกั่ว เหล็ก และคาร์บอน (เพชร) - ที่อุณหภูมิ

สำหรับเพชร (C) อุณหภูมินี้ยังสูงไม่พอ และที่อุณหภูมิต่ำ เส้นโค้งทั้งสามกราฟแสดงค่าเบี่ยงเบนอย่างมีนัยสำคัญจากกฎ Dulong และ Petit นี่เป็นการแสดงให้เห็นคุณสมบัติควอนตัมของสสารอีกประการหนึ่ง ฟิสิกส์คลาสสิกกลายเป็นเรื่องไร้พลังที่จะอธิบายรูปแบบต่างๆ มากมายที่สังเกตได้ที่อุณหภูมิต่ำ

ข้อมูลเพิ่มเติม

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับ ฟิสิกส์โมเลกุลและอุณหพลศาสตร์เอ็ด IL, 1962 - หน้า 106–107, ตอนที่ 1, § 12 - การมีส่วนร่วมของอิเล็กตรอนต่อความจุความร้อนของโลหะที่อุณหภูมิใกล้กับศูนย์สัมบูรณ์;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. คุณรู้จักฟิสิกส์ไหม? ห้องสมุด "ควอนตัม" ฉบับที่ 82 วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2535 หน้าหนังสือ 132 คำถาม 137: ร่างกายใดมีความจุความร้อนมากที่สุด (สำหรับคำตอบดูหน้า 151)

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm - Perelman Ya.I. คุณรู้จักฟิสิกส์ไหม? ห้องสมุด "ควอนตัม" ฉบับที่ 82 วิทยาศาสตร์ พ.ศ. 2535 หน้าหนังสือ 132, คำถาม 135: เกี่ยวกับการทำความร้อนน้ำในสามสถานะ - ของแข็ง, ของเหลวและไอ (สำหรับคำตอบดูหน้า 151)

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html - สารานุกรมทางกายภาพ แคลอรี่ มีการอธิบายวิธีการวัดความจุความร้อน

การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในจากการทำงานมีลักษณะเฉพาะตามปริมาณงาน กล่าวคือ งานคือการวัดการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายใน กระบวนการนี้. การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของร่างกายระหว่างการถ่ายเทความร้อนมีลักษณะเป็นปริมาณที่เรียกว่าปริมาณความร้อน

คือการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในร่างกายระหว่างกระบวนการถ่ายเทความร้อนโดยไม่ได้ทำงาน ปริมาณความร้อนจะระบุด้วยตัวอักษร ถาม .

งาน พลังงานภายใน และความร้อน วัดกันในหน่วยเดียวกัน - จูล ( เจ) เช่นเดียวกับพลังงานชนิดใดๆ

ในการวัดความร้อน ก่อนหน้านี้หน่วยพลังงานพิเศษถูกใช้เป็นหน่วยปริมาณความร้อน - แคลอรี่ ( อุจจาระ), เท่ากับ ปริมาณความร้อนที่ต้องทำให้น้ำ 1 กรัมร้อนขึ้น 1 องศาเซลเซียส (แม่นยำยิ่งขึ้นจาก 19.5 ถึง 20.5 ° C) โดยเฉพาะหน่วยนี้ใช้ในการคำนวณปริมาณการใช้ความร้อน (พลังงานความร้อน) ค่ะ อาคารอพาร์ตเมนต์. มีการทดลองสร้างความเทียบเท่าเชิงกลของความร้อน - ความสัมพันธ์ระหว่างแคลอรี่และจูล: 1 แคลอรี่ = 4.2 เจ.

เมื่อร่างกายถ่ายเทความร้อนจำนวนหนึ่งโดยไม่ทำงาน พลังงานภายในก็จะเพิ่มขึ้น ถ้าร่างกายปล่อยความร้อนออกมาในระดับหนึ่ง พลังงานภายในก็จะลดลง

หากคุณเทน้ำ 100 กรัมลงในภาชนะที่เหมือนกันสองใบ โดยใบหนึ่งและอีกใบ 400 กรัมที่อุณหภูมิเดียวกันและวางไว้บนเตาที่เหมือนกัน น้ำในภาชนะใบแรกจะเดือดเร็วขึ้น ดังนั้น ยิ่งมวลกายมีมาก ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการวอร์มก็มากขึ้นตามไปด้วย การระบายความร้อนก็เหมือนกัน

ปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ร่างกายยังขึ้นอยู่กับชนิดของสารที่ร่างกายสร้างขึ้นด้วย การขึ้นอยู่กับปริมาณความร้อนที่ต้องใช้ในการให้ความร้อนแก่ร่างกายกับประเภทของสารนี้มีลักษณะเป็นปริมาณทางกายภาพที่เรียกว่า ความจุความร้อนจำเพาะ สาร

- นี้ ปริมาณทางกายภาพเท่ากับปริมาณความร้อนที่ต้องให้สาร 1 กิโลกรัมเพื่อให้ความร้อนขึ้น 1 ° C (หรือ 1 K) สาร 1 กิโลกรัมจะปล่อยความร้อนในปริมาณเท่ากันเมื่อถูกทำให้เย็นลง 1 °C

ความจุความร้อนจำเพาะถูกกำหนดโดยตัวอักษร กับ. หน่วย ความจุความร้อนจำเพาะเป็น 1 เจ/กก. °Cหรือ 1 J/kg °K

ความจุความร้อนจำเพาะของสารถูกกำหนดโดยการทดลอง ของเหลวมีความจุความร้อนจำเพาะสูงกว่าโลหะ น้ำมีความร้อนจำเพาะสูงสุด ส่วนทองคำมีความร้อนจำเพาะน้อยมาก

เนื่องจากปริมาณความร้อนเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในของร่างกาย จึงอาจกล่าวได้ว่าความจุความร้อนจำเพาะแสดงให้เห็นว่าพลังงานภายในเปลี่ยนแปลงไปมากเพียงใด 1 กกสารเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลงไป 1 องศาเซลเซียส. โดยเฉพาะอย่างยิ่งพลังงานภายในของตะกั่ว 1 กิโลกรัมจะเพิ่มขึ้น 140 J เมื่อได้รับความร้อน 1 °C และลดลง 140 J เมื่อเย็นลง

Q = ค ∙ ม. (เสื้อ 2 - เสื้อ 1)

สูตรเดียวกันนี้ใช้ในการคำนวณปริมาณความร้อนที่ร่างกายปล่อยออกมาเมื่อเย็นลง เฉพาะในกรณีนี้เท่านั้นที่ควรลบอุณหภูมิสุดท้ายออกจากอุณหภูมิเริ่มต้น เช่น ลบอุณหภูมิที่น้อยกว่าออกจากอุณหภูมิที่ใหญ่กว่า

นี่คือบทสรุปของหัวข้อ “ปริมาณความร้อน ความร้อนจำเพาะ". เลือกขั้นตอนถัดไป:

• ไปที่บทสรุปถัดไป:

ปริมาณความร้อนเมื่ออุณหภูมิร่างกายเพิ่มขึ้นหนึ่งองศา เรียกว่า ความจุความร้อน ตามคำจำกัดความนี้

เรียกว่าความจุความร้อนต่อมวลหน่วย เฉพาะเจาะจงความจุความร้อน. เรียกว่าความจุความร้อนต่อโมล ฟันกรามความจุความร้อน.

ดังนั้นความจุความร้อนจึงถูกกำหนดโดยแนวคิดเรื่องปริมาณความร้อน แต่อย่างหลังก็เหมือนกับงาน ขึ้นอยู่กับกระบวนการ ซึ่งหมายความว่าความจุความร้อนยังขึ้นอยู่กับกระบวนการด้วย สามารถให้ความร้อน - เพื่อให้ร่างกายอบอุ่น - ภายใต้สภาวะต่างๆ อย่างไรก็ตาม ภายใต้สภาวะที่ต่างกัน อุณหภูมิร่างกายที่เพิ่มขึ้นเท่ากันจะต้องใช้ความร้อนในปริมาณที่ต่างกัน ด้วยเหตุนี้ วัตถุจึงไม่สามารถระบุลักษณะเฉพาะได้ด้วยความจุความร้อนเดียว แต่ด้วยจำนวนนับไม่ถ้วน (มากเท่าที่ใครๆ ก็นึกถึงกระบวนการทุกประเภทที่มีการถ่ายเทความร้อนเกิดขึ้น) อย่างไรก็ตาม ในทางปฏิบัติ มักจะใช้คำจำกัดความของความจุความร้อนสองค่า ได้แก่ ความจุความร้อนที่ปริมาตรคงที่ และความจุความร้อนที่ความดันคงที่

ความจุความร้อนจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสภาวะที่ทำให้ร่างกายได้รับความร้อน - ที่ปริมาตรคงที่หรือที่ความดันคงที่

หากความร้อนของร่างกายเกิดขึ้นที่ปริมาตรคงที่นั่นคือ ดีวี= 0 ดังนั้นงานจึงเป็นศูนย์ ในกรณีนี้ ความร้อนที่ถ่ายโอนไปยังร่างกายจะเปลี่ยนพลังงานภายในเท่านั้น ดีคิว= ดีอีและในกรณีนี้ความจุความร้อนเท่ากับการเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนแปลง 1 K เช่น

.เพราะว่าเรื่องแก๊ส
, ที่
สูตรนี้กำหนดความจุความร้อน 1 โมลของก๊าซในอุดมคติที่เรียกว่าโมลาร์ เมื่อแก๊สถูกให้ความร้อนที่ความดันคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะเปลี่ยนไป ความร้อนที่ส่งไปยังร่างกายไม่เพียงแต่จะเพิ่มพลังงานภายในเท่านั้น แต่ยังรวมถึงการทำงานด้วย เช่น ดีคิว= ดีอี+ พีดีวี. ความจุความร้อนที่ความดันคงที่
.

สำหรับก๊าซในอุดมคติ พีวี= RTและดังนั้นจึง พีดีวี= ถ.

เมื่อคำนึงถึงสิ่งนี้เราพบว่า
.ทัศนคติ
เป็นลักษณะปริมาณของก๊าซแต่ละชนิดและกำหนดโดยจำนวนองศาอิสระของโมเลกุลของก๊าซ การวัดความจุความร้อนของร่างกายจึงเป็นวิธีการวัดลักษณะเฉพาะระดับจุลภาคของโมเลกุลที่เป็นส่วนประกอบโดยตรง

เอฟ
สูตรความจุความร้อนของก๊าซในอุดมคติอธิบายการทดลองได้ถูกต้องโดยประมาณ โดยเฉพาะสำหรับก๊าซเชิงเดี่ยว ตามสูตรที่ได้รับข้างต้น ความจุความร้อนไม่ควรขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ในความเป็นจริง รูปภาพที่แสดงในรูปที่ ได้รับการทดลองสำหรับก๊าซไฮโดรเจนไดอะตอมมิก ในส่วนที่ 1 ก๊าซทำตัวเป็นระบบของอนุภาคที่มีระดับความอิสระในการแปลเท่านั้น ในส่วนที่ 2 การเคลื่อนไหวที่เกี่ยวข้องกับระดับความอิสระในการหมุนนั้นน่าตื่นเต้น และสุดท้ายในส่วนที่ 3 ระดับความอิสระของการสั่นสองระดับก็ปรากฏขึ้น ขั้นตอนบนเส้นโค้งสอดคล้องกับสูตร (2.35) ที่ดี แต่ระหว่างขั้นตอนเหล่านี้ ความจุความร้อนจะเพิ่มขึ้นตามอุณหภูมิ ซึ่งสอดคล้องกับจำนวนองศาอิสระของตัวแปรที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม พฤติกรรมของความจุความร้อนนี้บ่งบอกถึงความไม่เพียงพอของแนวคิดเรื่องก๊าซในอุดมคติที่เราใช้เพื่ออธิบายคุณสมบัติที่แท้จริงของสาร

ความสัมพันธ์ระหว่างความจุความร้อนโมลกับความจุความร้อนจำเพาะกับ=M วิ โดยที่ s - ความร้อนจำเพาะ, เอ็ม - มวลฟันกราม.สูตรของเมเยอร์

สำหรับก๊าซอุดมคติใดๆ ความสัมพันธ์ของเมเยอร์นั้นใช้ได้:

โดยที่ R คือค่าคงที่ของแก๊สสากล คือความจุความร้อนโมลาร์ที่ความดันคงที่ คือความจุความร้อนโมลาร์ที่ปริมาตรคงที่

ในบทเรียนวันนี้ เราจะแนะนำแนวคิดทางกายภาพ เช่น ความจุความร้อนจำเพาะของสาร เราพบว่ามันขึ้นอยู่กับ คุณสมบัติทางเคมีสารต่างๆ และมูลค่าของสารซึ่งสามารถพบได้ในตารางจะแตกต่างกันไปตามสารต่างๆ จากนั้น เราจะค้นหาหน่วยการวัดและสูตรในการค้นหาความจุความร้อนจำเพาะ และยังได้เรียนรู้การวิเคราะห์คุณสมบัติทางความร้อนของสารตามค่าความจุความร้อนจำเพาะของสารนั้นๆ

แคลอรีมิเตอร์(ตั้งแต่ lat. แคลอรี่– ความอบอุ่นและ เมเตอร์- วัด) - อุปกรณ์สำหรับวัดปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมาหรือดูดซับในกระบวนการทางกายภาพ เคมี หรือชีวภาพใด ๆ คำว่า "แคลอมิเตอร์" ถูกเสนอโดย A. Lavoisier และ P. Laplace

เครื่องวัดความร้อนประกอบด้วยฝา กระจกด้านในและด้านนอก สิ่งสำคัญมากในการออกแบบแคลอรีมิเตอร์คือมีชั้นอากาศระหว่างภาชนะขนาดเล็กและขนาดใหญ่ ซึ่งเนื่องจากการนำความร้อนต่ำ ทำให้มั่นใจได้ว่าการถ่ายเทความร้อนไม่ดีระหว่างเนื้อหาและสภาพแวดล้อมภายนอก การออกแบบนี้ช่วยให้คุณพิจารณาแคลอรีมิเตอร์เป็นกระติกน้ำร้อนชนิดหนึ่งและกำจัดอิทธิพลออกไปได้จริง สภาพแวดล้อมภายนอกการเกิดกระบวนการแลกเปลี่ยนความร้อนภายในแคลอรีมิเตอร์

แคลอริมิเตอร์ออกแบบมาเพื่อการวัดความจุความร้อนจำเพาะและพารามิเตอร์ความร้อนอื่นๆ ของร่างกายได้แม่นยำกว่าที่ระบุไว้ในตาราง

ความคิดเห็นสิ่งสำคัญคือต้องสังเกตว่าไม่ควรสับสนแนวคิดเช่นปริมาณความร้อนที่เราใช้บ่อยกับพลังงานภายในของร่างกาย ปริมาณความร้อนถูกกำหนดอย่างแม่นยำโดยการเปลี่ยนแปลงของพลังงานภายใน ไม่ใช่ตามค่าเฉพาะ

โปรดทราบว่าความจุความร้อนจำเพาะของสารต่างๆ จะแตกต่างกัน ดังแสดงในตาราง (รูปที่ 3) ตัวอย่างเช่น ทองคำมีความจุความร้อนจำเพาะ ดังที่เราได้ระบุไว้ข้างต้น ความหมายทางกายภาพของค่าความจุความร้อนจำเพาะนี้หมายความว่าในการที่จะให้ความร้อนแก่ทองคำ 1 กิโลกรัมขึ้น 1 °C จะต้องให้ความร้อน 130 จูล (รูปที่ 5)

ข้าว. 5.ความจุความร้อนจำเพาะของทองคำ

ในบทต่อไป เราจะพูดถึงการคำนวณค่าปริมาณความร้อน

รายการวรรณกรรม

1. Gendenshtein L.E., Kaidalov A.B., Kozhevnikov V.B. / เอ็ด. ออร์โลวา วี.เอ., รอยเซนา ไอ. ฟิสิกส์ 8. - อ.: ความจำ.
2. Peryshkin A.V. ฟิสิกส์ 8. - ม.: อีแร้ง, 2010.
3. Fadeeva A.A., Zasov A.V., Kiselev D.F. ฟิสิกส์ 8. - ม.: การตรัสรู้.

1. พอร์ทัลอินเทอร์เน็ต "vactekh-holod.ru" ()

การบ้าน