การคำนวณขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็ก ความต้านทานไฟของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก ขีดจำกัดความทนไฟของแผ่นพื้นแกนกลวง

ตารางที่ 2.18

ความหนาแน่นของคอนกรีตมวลเบา? = 1,600 กก./ลบ.ม. ด้วยมวลรวมดินเหนียวหยาบ แผ่นพื้นที่มีช่องว่างทรงกลมจำนวน 6 ชิ้น แผ่นพื้นได้รับการรองรับอย่างอิสระทั้งสองด้าน

1. เรามาพิจารณาความหนาประสิทธิผลของเทฟฟ์แผ่นแกนกลวงเพื่อประเมินขีดจำกัดการทนไฟโดยพิจารณาจากความสามารถในการเป็นฉนวนความร้อนตามข้อ 2.27 ของคู่มือ:

ความหนาของแผ่นอยู่ที่ไหน mm;

  • - ความกว้างของแผ่น mm;
  • - จำนวนช่องว่าง ชิ้น;
  • - เส้นผ่านศูนย์กลางช่องว่าง mm.
  • 2.กำหนดตามตาราง 8 แนวทางสำหรับขีด จำกัด การทนไฟของแผ่นพื้นโดยพิจารณาจากการสูญเสียความสามารถในการฉนวนกันความร้อนสำหรับแผ่นพื้นที่ทำจากชิ้นส่วนคอนกรีตหนักที่มีความหนาประสิทธิผล 140 มม.:

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นขึ้นอยู่กับการสูญเสียความสามารถในการเป็นฉนวนความร้อน

3. กำหนดระยะห่างจากพื้นผิวที่ร้อนของแผ่นพื้นถึงแกนของการเสริมแรงของแท่ง:

ความหนาของชั้นป้องกันของคอนกรีตอยู่ที่ไหน mm;

  • - เส้นผ่านศูนย์กลางของอุปกรณ์ทำงาน mm.
  • 4.ตามตาราง 8 แนวทางกำหนดขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นโดยพิจารณาจากการสูญเสีย ความจุแบริ่งที่ a = 24 มม. สำหรับคอนกรีตหนักและเมื่อรองรับทั้งสองด้าน

ขีดจำกัดการทนไฟที่ต้องการอยู่ในช่วงระหว่าง 1 ชั่วโมงถึง 1.5 ชั่วโมง เราพิจารณาโดยการประมาณค่าเชิงเส้น:

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นคอนกรีตโดยไม่คำนึงถึงปัจจัยการแก้ไขคือ 1.25 ชั่วโมง

  • 5. ตามข้อ 2.27 ของคู่มือ เพื่อกำหนดขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นแกนกลวง จะใช้ปัจจัยการลด 0.9:
  • 6. เรากำหนดภาระทั้งหมดบนพื้นเป็นผลรวมของภาระถาวรและชั่วคราว:
  • 7. กำหนดอัตราส่วนของส่วนที่ออกฤทธิ์ยาวของโหลดต่อโหลดเต็ม:

8. ปัจจัยแก้ไขสำหรับโหลดตามข้อ 2.20 ของคู่มือ:

  • 9. ตามข้อ 2.18 (ตอนที่ 1 ก) ผลประโยชน์ เรายอมรับค่าสัมประสิทธิ์หรือไม่ สำหรับข้อต่อ A-VI:
  • 10. เรากำหนดขีด จำกัด การทนไฟของแผ่นพื้นโดยคำนึงถึงค่าสัมประสิทธิ์การรับน้ำหนักและการเสริมแรง:

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นคอนกรีตในแง่ของความสามารถในการรับน้ำหนักคือ R 98

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นคอนกรีตมีค่าน้อยกว่าสองค่า - การสูญเสียความจุฉนวนกันความร้อน (180 นาที) และการสูญเสียความสามารถในการรับน้ำหนัก (98 นาที)

สรุป: ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กคือ REI 98

การกำหนดขีดจำกัดการทนไฟของโครงสร้างอาคาร

การกำหนดขีดจำกัดการทนไฟของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก

ข้อมูลเบื้องต้นสำหรับแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กแสดงไว้ในตารางที่ 1.2.1.1

ประเภทของคอนกรีต - คอนกรีตมวลเบาที่มีความหนาแน่น c = 1,600 กก./ลบ.ม. พร้อมมวลรวมดินเหนียวขยายหยาบ แผ่นพื้นมีหลายช่อง มีช่องว่างกลม จำนวนช่องว่าง 6 ชิ้น แผ่นพื้นรองรับทั้งสองด้าน

1) ความหนาที่มีประสิทธิภาพของเทฟฟ์แผ่นพื้นแกนกลวงสำหรับประเมินขีดจำกัดการทนไฟโดยพิจารณาจากความสามารถของฉนวนความร้อนตามข้อ 2.27 ของคู่มือ SNiP II-2-80 (การทนไฟ):

2) กำหนดตามตาราง 8 คู่มือขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นโดยพิจารณาจากการสูญเสียความสามารถในการฉนวนกันความร้อนสำหรับแผ่นคอนกรีตมวลเบาที่มีความหนาประสิทธิผล 140 มม.:

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นคอนกรีตคือ 180 นาที

3) กำหนดระยะห่างจากพื้นผิวที่ร้อนของแผ่นพื้นถึงแกนของการเสริมแรงของแท่ง:

4) ใช้ตาราง 1.2.1.2 (ตารางที่ 8 ของคู่มือ) เรากำหนดขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นโดยพิจารณาจากการสูญเสียความสามารถในการรับน้ำหนักที่ = 40 มม. สำหรับคอนกรีตมวลเบาเมื่อรองรับทั้งสองด้าน

ตารางที่ 1.2.1.2

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็ก


ขีดจำกัดการทนไฟที่ต้องการคือ 2 ชั่วโมงหรือ 120 นาที

5) ตามข้อ 2.27 ของคู่มือ เพื่อกำหนดขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นแกนกลวง จะใช้ปัจจัยการลด 0.9:

6) เรากำหนดภาระทั้งหมดบนแผ่นคอนกรีตเป็นผลรวมของภาระถาวรและชั่วคราว:

7) กำหนดอัตราส่วนของส่วนที่ออกฤทธิ์ยาวของโหลดต่อโหลดเต็ม:

8) ปัจจัยแก้ไขสำหรับโหลดตามข้อ 2.20 ของคู่มือ:

9) ตามข้อ 2.18 (ตอนที่ 1 b) ของคู่มือ เรายอมรับค่าสัมประสิทธิ์สำหรับการเสริมแรง

10) เรากำหนดขีด จำกัด การทนไฟของแผ่นคอนกรีตโดยคำนึงถึงค่าสัมประสิทธิ์การรับน้ำหนักและการเสริมแรง:

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นคอนกรีตในแง่ของความสามารถในการรับน้ำหนักคือ

จากผลลัพธ์ที่ได้รับระหว่างการคำนวณเราพบว่าขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นคอนกรีตเสริมเหล็กในแง่ของความสามารถในการรับน้ำหนักคือ 139 นาทีและในแง่ของความสามารถในการฉนวนกันความร้อนคือ 180 นาที จำเป็นต้องใช้ขีดจำกัดการทนไฟต่ำสุด

สรุป: ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็ก REI 139

การกำหนดขีดจำกัดการทนไฟของเสาคอนกรีตเสริมเหล็ก

ประเภทของคอนกรีต - คอนกรีตหนักความหนาแน่น c = 2350 กก./ลบ.ม. มวลรวมหยาบทำจากหินคาร์บอเนต (หินปูน)

ตารางที่ 1.2.2.1 (ตารางที่ 2 ของคู่มือ) แสดงค่าขีดจำกัดการทนไฟจริง (POf) ของเสาคอนกรีตเสริมเหล็กด้วย ลักษณะที่แตกต่างกัน. ในกรณีนี้ POf ไม่ได้ถูกกำหนดโดยความหนาของชั้นป้องกันของคอนกรีต แต่โดยระยะห่างจากพื้นผิวของโครงสร้างถึงแกนของแถบเสริมการทำงาน () ซึ่งนอกเหนือจากความหนาของชั้นป้องกัน รวมถึงเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่งของแท่งเสริมแรงที่ทำงานด้วย

1) กำหนดระยะห่างจากพื้นผิวที่ให้ความร้อนของคอลัมน์ถึงแกนของเหล็กเสริมโดยใช้สูตร:

2) ตามข้อ 2.15 ของคู่มือโครงสร้างคอนกรีตผสมคาร์บอเนต ขนาด ภาพตัดขวางอนุญาตให้ลดลง 10% โดยมีขีดจำกัดการทนไฟเท่ากัน จากนั้นเรากำหนดความกว้างของคอลัมน์โดยใช้สูตร:

3) ใช้ตาราง 1.2.2.2 (ตารางที่ 2 ของคู่มือ) เรากำหนดขีดจำกัดการทนไฟสำหรับคอลัมน์ที่ทำจากคอนกรีตมวลเบาด้วยพารามิเตอร์: b = 444 มม., a = 37 มม. เมื่อคอลัมน์ถูกให้ความร้อนจากทุกด้าน

ตารางที่ 1.2.2.2

ขีดจำกัดการทนไฟของเสาคอนกรีตเสริมเหล็ก


ขีดจำกัดการทนไฟที่ต้องการอยู่ในช่วงระหว่าง 1.5 ชั่วโมงถึง 3 ชั่วโมง เพื่อกำหนดขีดจำกัดการทนไฟ เราใช้วิธีการประมาณค่าเชิงเส้น ข้อมูลได้รับในตาราง 1.2.2.3

เพื่อแก้ปัญหาส่วนที่คงที่ของปัญหาเราจะลดรูปร่างหน้าตัดของแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กที่มีช่องว่างทรงกลม (ภาคผนวก 2 รูปที่ 6) ให้เป็นรูปตัว T ที่คำนวณได้

ให้เราพิจารณาโมเมนต์การดัดงอในช่วงกลางของช่วงเนื่องจากการกระทำของโหลดมาตรฐานและน้ำหนักของแผ่นคอนกรีต:

ที่ไหน ถาม / n– น้ำหนักมาตรฐานต่อแผ่นพื้น 1 เมตร เท่ากับ:

ระยะห่างจากพื้นผิวด้านล่าง (อุ่น) ของแผงถึงแกนของอุปกรณ์ทำงานจะเป็น:

มม.

ที่ไหน – เส้นผ่านศูนย์กลางของเหล็กเสริมแรง mm.

ระยะทางเฉลี่ยจะเป็น:

มม.

ที่ไหน – พื้นที่หน้าตัดของเหล็กเสริมแรง (ข้อ 3.1.1.) มม. 2

ให้เรากำหนดขนาดหลักของส่วน T ที่คำนวณได้ของแผง:

ความกว้าง: = = 1.49 ม.;

ความสูง: ชม. = 0,5 (ชม.-П) = 0.5 (220 – 159) = 30.5 มม.

ระยะห่างจากพื้นผิวที่ไม่ผ่านความร้อนของโครงสร้างถึงแกนของแท่งเสริมแรง ชม. โอ = ชม.= 220 – 21 = 199 มม.

เรากำหนดความแข็งแรงและลักษณะทางอุณหฟิสิกส์ของคอนกรีต:

ความต้านทานแรงดึงมาตรฐาน พันล้าน= 18.5 MPa (ตารางที่ 12 หรือข้อ 3.2.1 สำหรับคลาสคอนกรีต B25)

ปัจจัยความน่าเชื่อถือ = 0,83 ;

การออกแบบความแข็งแรงของคอนกรีตด้วยกำลังสูงสุด = พันล้าน / = 18.5 / 0.83 = 22.29 เมกะปาสคาล;

ค่าสัมประสิทธิ์การนำความร้อน ที = 1,3 – 0,00035 พุธ= 1.3 – 0.00035 723 = 1.05 วัตต์ ม. -1 K -1 (ข้อ 3.2.3.)

ที่ไหน พุธ– อุณหภูมิเฉลี่ยระหว่างเกิดเพลิงไหม้เท่ากับ 723 K;

ความร้อนจำเพาะ กับ ที = 481 + 0,84 พุธ= 481 + 0.84 · 723 = 1,088.32 J กก. -1 K -1 (ข้อ 3.2.3.);

ให้ค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายความร้อน:

ค่าสัมประสิทธิ์ขึ้นอยู่กับความหนาแน่นเฉลี่ยของคอนกรีต ถึง= 39 วิ 0.5 และ ถึง 1 = 0.5 (ข้อ 3.2.8 ข้อ 3.2.9)

กำหนดความสูงของโซนที่ถูกบีบอัดของแผ่นคอนกรีต:

เราพิจารณาความเค้นในการเสริมแรงดึงจาก โหลดภายนอกตามคำวิเศษณ์ 4:

เพราะ เอ็กซ์ ที= 8.27 มม. ชม. = 30.5 มม. แล้ว

ที่ไหน เช่น– พื้นที่หน้าตัดรวมของแท่งเสริมแรงในเขตแรงดึงของหน้าตัดของโครงสร้าง เท่ากับ 5 แท่ง 12 มม. 563 มม. 2 (ข้อ 3.1.1)

ให้เรากำหนดค่าวิกฤตของค่าสัมประสิทธิ์การเปลี่ยนแปลงความแข็งแรงของเหล็กเสริมแรง:

,

ที่ไหน ซู– การออกแบบความต้านทานของเหล็กเสริมในแง่ของความแข็งแรงสูงสุดเท่ากับ:

ซู = สน / = 390 / 0.9 = 433.33 MPa (ที่นี่ - ตัวประกอบความน่าเชื่อถือสำหรับการเสริมแรงมีค่าเท่ากับ 0.9)

สน– ค่าความต้านทานแรงดึงมาตรฐานของเหล็กเสริมเท่ากับ 390 MPa (ตารางที่ 19 หรือข้อ 3.1.2)

เข้าใจแล้ว stcr1. ซึ่งหมายความว่าความเค้นจากโหลดภายนอกในการเสริมแรงดึงนั้นเกินความต้านทานมาตรฐานของการเสริมแรง ดังนั้นจึงจำเป็นต้องลดความเครียดจากภาระภายนอกในการเสริมแรง เมื่อต้องการทำเช่นนี้ เราจะเพิ่มจำนวนแท่งเสริมแรงของแผง12มม. เป็น 6 จากนั้น = 679 10 -6 (หัวข้อ 3.1.1.)

MPa,

.

ให้เราพิจารณาอุณหภูมิความร้อนที่สำคัญของการเสริมแรงรับน้ำหนักในบริเวณแรงดึง

ตามตารางในข้อ 3.1.5 เมื่อใช้การประมาณค่าเชิงเส้น เราพิจารณาว่าสำหรับการเสริมแรงคลาส A-III, เกรดเหล็ก 35 GS และ stcr = 0,93.

ที stcr= 475ซ.

เวลาที่ใช้ในการเสริมกำลังเพื่ออุ่นเครื่องจนถึงอุณหภูมิวิกฤติสำหรับแผ่นพื้นที่มีหน้าตัดแข็งจะเป็นขีดจำกัดการทนไฟจริง

วินาที = 0.96 ชม.

ที่ไหน เอ็กซ์– อาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันข้อผิดพลาดแบบเกาส์เซียน (Crump) เท่ากับ 0.64 (ข้อ 3.2.7.) ขึ้นอยู่กับค่าของฟังก์ชันข้อผิดพลาดแบบเกาส์เซียน (Crump) เท่ากับ:

(ที่นี่ ที n– อุณหภูมิของโครงสร้างก่อนเพลิงไหม้เท่ากับ 20С)

ขีดจำกัดการทนไฟที่แท้จริงของแผ่นพื้นที่มีช่องว่างทรงกลมคือ:

= 0.9 = 0.960.9 = 0.86 ชั่วโมง

โดยที่ 0.9 คือสัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงการมีอยู่ของช่องว่างในแผ่นคอนกรีต

เนื่องจากคอนกรีตเป็นวัสดุที่ไม่ติดไฟ ดังนั้นระดับความเป็นอันตรายจากไฟไหม้ที่แท้จริงของโครงสร้างคือ K0 อย่างเห็นได้ชัด

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น ขีดจำกัดการทนไฟของการดัดงอได้ โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กอาจเกิดขึ้นเนื่องจากการให้ความร้อนของเหล็กเสริมการทำงานที่อยู่ในโซนยืดจนถึงอุณหภูมิวิกฤต

ในเรื่องนี้ การคำนวณความต้านทานไฟของแผ่นพื้นกลวงจะถูกกำหนดโดยเวลาในการทำความร้อนถึง อุณหภูมิวิกฤตการเสริมกำลังการทำงานแบบยืดออก

ภาพตัดขวางของแผ่นพื้นแสดงในรูปที่ 3.8

พี พี พี พี พี

ชม. ชม. 0

รูปที่.3.8. การออกแบบหน้าตัดของแผ่นพื้นแกนกลวง

ในการคำนวณแผ่นคอนกรีต ส่วนตัดขวางจะลดลงเหลือส่วน T (รูปที่ 3.9)

ข'

x อุณหภูมิ ≤h'

ชม

ชั่วโมง 0

x อุณหภูมิ >ฮ'

ก∑b

รูปที่.3.9. ส่วนรูปตัว T ของแผ่นพื้นกลวงสำหรับคำนวณความต้านทานไฟ

ลำดับต่อมา

การคำนวณขีดจำกัดความทนไฟของชิ้นส่วนคอนกรีตเสริมเหล็กกลวงแบบยืดหยุ่นแบบแบน


3. ถ้า แล้ว  , อุณหภูมิ กำหนดโดยสูตร

ที่ไหนแทน. ใช้แล้ว ;

ถ้า
จากนั้นจะต้องคำนวณใหม่โดยใช้สูตร:

    ตามข้อ 3.1.5 จะมีการกำหนดไว้ ที , cr(อุณหภูมิวิกฤติ)

    ฟังก์ชันข้อผิดพลาดแบบเกาส์เซียนคำนวณโดยใช้สูตร:

    ตาม 3.2.7 พบอาร์กิวเมนต์ของฟังก์ชันเกาส์เซียน

    ขีดจำกัดการทนไฟ P f คำนวณโดยใช้สูตร:

ตัวอย่างหมายเลข 5

ที่ให้ไว้. แผ่นพื้นแกนกลวง รองรับทั้งสองด้านอย่างอิสระ ขนาดส่วน: =1200 มม. ความยาวช่วงการทำงาน = 6 ม. ความสูงของหน้าตัด ชม.= 220 มม. ความหนาของชั้นป้องกัน = 20 มม., ชั้นเสริมแรงดึง A-III, 4 แท่ง Ø14 มม. คอนกรีตหนักคลาส B20 บนหินปูนบด น้ำหนักความชื้นของคอนกรีต = 2%, ความหนาแน่นเฉลี่ยคอนกรีตแห้ง ρ 0 วินาที= 2300 กก./ม. 3 เส้นผ่านศูนย์กลางของช่องว่าง n = 5.5 กิโลนิวตัน/ม.

กำหนดขีดจำกัดการทนไฟที่แท้จริงของแผ่นพื้น

สารละลาย:


สำหรับคอนกรีตคลาส B20 พันล้าน= 15 เมกะพาสคัล (ข้อ 3.2.1)

= R พันล้าน /0.83 = 15/0.83 = 18.07 MPa

สำหรับการเสริมแรงคลาส A-III สน = 390 เมกะปาสคาล (ข้อ 3.1.2.)

ซู= R sn /0.9 = 390/0.9 = 433.3 MPa

= 615 มม. 2 = 61510 -6 ม. 2




    ลักษณะทางอุณหฟิสิกส์ของคอนกรีต:

แลม = 1.14 – 0.00055450 = 0.89 W/(m·°С)

โดยมีอุณหภูมิ = 710 + 0.84450 = 1,090 J/(kg·°С)

เค= 37.2 น.3.2.8

เค 1 = 0.5 หน้า 3.2.9 .

    กำหนดขีดจำกัดการทนไฟจริง:

เมื่อคำนึงถึงความกลวงของแผ่นคอนกรีต ขีดจำกัดการทนไฟตามจริงจะต้องคูณด้วยปัจจัย 0.9 (ข้อ 2.27)

วรรณกรรม

    Shelegov V.G. , Kuznetsov N.A. “อาคาร โครงสร้าง และความมั่นคงในกรณีเกิดอัคคีภัย” หนังสือเรียนสาขาวิชาวินัย – อีร์คุตสค์: VSI กระทรวงกิจการภายในของรัสเซีย, 2545 – 191 หน้า

    Shelegov V.G. , Kuznetsov N.A. การก่อสร้างอาคาร. หนังสืออ้างอิงสาขาวิชา “อาคาร โครงสร้าง และความมั่นคงในกรณีเกิดอัคคีภัย” – อีร์คุตสค์: สถาบันวิจัย All-Russian ของกระทรวงกิจการภายในของรัสเซีย, 2544 – 73 หน้า

    โมซัลคอฟ ไอ.แอล. และอื่น ๆ การทนไฟของโครงสร้างอาคาร: M.: ZAO "Spetstekhnika", 2001. - 496 pp., illus.

    ยาโคฟเลฟ เอ.ไอ. การคำนวณความต้านทานไฟของโครงสร้างอาคาร – อ.: Stroyizdat, 1988.- 143 หน้า, ป่วย.

    Shelegov V.G. , Chernov Yu.L. “อาคาร โครงสร้าง และความมั่นคงในกรณีเกิดอัคคีภัย” คู่มือการทำโครงงานหลักสูตร – อีร์คุตสค์: VSI กระทรวงกิจการภายในของรัสเซีย, 2545 – 36 น.

    คู่มือสำหรับการกำหนดขีดจำกัดการทนไฟของโครงสร้าง ขีดจำกัดของการแพร่กระจายของไฟผ่านโครงสร้าง และกลุ่มวัสดุที่ติดไฟได้ (ถึง SNiP II-2-80), TsNIISK im คูเชเรนโก. – ม.: Stroyizdat, 1985. – 56 น.

    GOST 27772-88 ผลิตภัณฑ์รีดสำหรับสร้างโครงสร้างเหล็ก เป็นเรื่องธรรมดา ข้อกำหนดทางเทคนิค/ Gosstroy ล้าหลัง – ม., 1989

    SNiP 2.01.07-85* โหลดและผลกระทบ/Gosstroy USSR – อ.: CITP Gosstroy USSR, 1987. – 36 น.

    GOST 30247.0 – 94 โครงสร้างอาคาร วิธีทดสอบความทนไฟ ข้อกำหนดทั่วไป

    SNiP 2.03.01-84* โครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็ก / กระทรวงการก่อสร้างของรัสเซีย – อ.: GP TsPP, 1995. – 80 น.

1คณะกรรมการ –โครงสร้างบนฝั่งที่มีฐานรากที่สร้างขึ้นเป็นพิเศษ ( ทางลื่น) ซึ่งเป็นสถานที่วางและสร้างตัวเรือ

2 สะพานลอย –สะพานข้ามเส้นทางบก (หรือเส้นทางบก) ที่พวกมันตัดกัน มีการเคลื่อนไหวตามระดับต่างๆ

3เกินมาตรฐาน –โครงสร้างที่มีลักษณะเป็นสะพานสำหรับยกทางหนึ่งทับอีกทางหนึ่ง ณ จุดตัดกัน สำหรับจอดเรือ และโดยทั่วไปสำหรับสร้างถนนที่สูงระดับหนึ่งด้วย

4 ถังเก็บน้ำ -ภาชนะสำหรับของเหลวและก๊าซ

5 ที่วางแก๊ส– สถานที่รับ จัดเก็บ และจำหน่ายก๊าซ เข้าสู่โครงข่ายท่อส่งก๊าซ

6เตาหลอมเหล็ก- เตาหลอมสำหรับหลอมเหล็กหล่อจากแร่เหล็ก

7อุณหภูมิวิกฤต– อุณหภูมิที่ความต้านทานโลหะมาตรฐาน R un ลดลงเป็นค่าของแรงดันไฟฟ้ามาตรฐาน n จากโหลดภายนอกบนโครงสร้าง กล่าวคือ ซึ่งเกิดการสูญเสียความสามารถในการรับน้ำหนัก

8 เดือย - แท่งไม้หรือโลหะที่ใช้ยึดชิ้นส่วนของโครงสร้างไม้


เกี่ยวกับคำถามของการคำนวณ SLOBS แบบไร้คานเพื่อต้านทานไฟ

เกี่ยวกับคำถามของการคำนวณ SLOBS แบบไร้คานเพื่อต้านทานไฟ

วี.วี. Zhukov, V.N. ลาฟรอฟ

บทความนี้ตีพิมพ์ในสิ่งพิมพ์ “คอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็ก - วิธีการพัฒนา” งานทางวิทยาศาสตร์ของการประชุม All-Russian (นานาชาติ) ครั้งที่ 2 เรื่องคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็ก 5-9 กันยายน 2548 มอสโก; ใน 5 เล่ม NIIZHB 2005 เล่มที่ 2 รายงานเฉพาะส่วน หมวด “โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กของอาคารและสิ่งปลูกสร้าง”, 2548”

ลองพิจารณาการคำนวณขีดจำกัดการทนไฟของพื้นแบบไม่มีคานโดยใช้ตัวอย่างที่ค่อนข้างธรรมดาในการก่อสร้าง พื้นคอนกรีตเสริมเหล็กไร้คานมีความหนา 200 มม. จากคอนกรีตอัดคลาส B25 เสริมด้วยตาข่ายมีเซลล์ขนาด 200x200 มม. จากการเสริมแรงคลาส A400 มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 มม. พร้อม ชั้นป้องกัน 33 มม. (ถึงจุดศูนย์ถ่วงของเหล็กเสริม) ที่พื้นผิวด้านล่างของพื้น และ A400 ที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 มม. พร้อมชั้นป้องกัน 28 มม. (ถึงจุดศูนย์ถ่วง) ที่พื้นผิวด้านบน ระยะห่างระหว่างเสาคือ 7 เมตร ในอาคารที่พิจารณา พื้นเป็นแผงกั้นไฟประเภทแรกและต้องมีขีดจำกัดการทนไฟสำหรับการสูญเสียความจุฉนวนกันความร้อน (I) ความสมบูรณ์ (E) และความสามารถในการรับน้ำหนัก (R) REI 150 การประเมิน ของขีดจำกัดการทนไฟของพื้นตามเอกสารที่มีอยู่สามารถกำหนดได้โดยการคำนวณเฉพาะชั้นป้องกันความหนา (R) สำหรับโครงสร้างที่กำหนดได้แบบคงที่ตามความหนาของพื้น (I) และความเป็นไปได้ที่จะเกิดเพลิงไหม้แตกหักง่าย (จ). ในกรณีนี้การประมาณการที่ถูกต้องอย่างเป็นธรรมจะได้รับจากการคำนวณ I และ E และความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นในกองไฟเนื่องจากโครงสร้างที่ไม่แน่นอนคงที่สามารถกำหนดได้โดยการคำนวณสถานะความเครียดจากความร้อนเท่านั้นโดยใช้ทฤษฎีความยืดหยุ่น -ความเป็นพลาสติกของคอนกรีตเสริมเหล็กเมื่อถูกความร้อนหรือทฤษฎีวิธีสมดุลขีดจำกัดของโครงสร้างภายใต้การกระทำของแรงสถิตและความร้อนในกองไฟ ทฤษฎีสุดท้ายเป็นทฤษฎีที่ง่ายที่สุดเนื่องจากไม่จำเป็นต้องระบุความเค้นจากโหลดคงที่และอุณหภูมิ แต่เฉพาะแรง (โมเมนต์) จากการกระทำของโหลดคงที่โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของคอนกรีตและการเสริมแรงเมื่อ ถูกให้ความร้อนจนบานพับพลาสติกปรากฏเป็นโครงสร้างที่ไม่แน่นอนทางสถิตเมื่อกลายเป็นกลไก ในเรื่องนี้ การประเมินความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นแบบไม่มีคานในระหว่างการเกิดเพลิงไหม้ได้ดำเนินการโดยใช้วิธีสมดุลจำกัด และในหน่วยสัมพันธ์กับความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้นภายใต้สภาวะการทำงานปกติ ภาพวาดการทำงานของอาคารได้รับการตรวจสอบและวิเคราะห์ โดยคำนวณขีดจำกัดการทนไฟของพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กแบบไม่มีคาน โดยพิจารณาจากการเกิดสัญญาณสถานะขีดจำกัดที่ทำให้เป็นมาตรฐานสำหรับโครงสร้างเหล่านี้ การคำนวณขีดจำกัดการทนไฟตามความสามารถในการรับน้ำหนักดำเนินการโดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของคอนกรีตและการเสริมแรงในระหว่างการทดสอบมาตรฐาน 2.5 ชั่วโมง คุณลักษณะทางอุณหพลศาสตร์และกายภาพ-เครื่องกลทั้งหมดของวัสดุก่อสร้างที่ระบุในรายงานนี้อิงตามข้อมูลจาก VNIIPO, NIIZHB, TsNIISK

ขีดจำกัดการทนไฟของการครอบคลุมโดยการสูญเสียความสามารถในการเป็นฉนวนความร้อน (I)

ในทางปฏิบัติ การให้ความร้อนแก่โครงสร้างถูกกำหนดโดยการคำนวณผลต่างอันจำกัดหรือองค์ประกอบอันจำกัดโดยใช้คอมพิวเตอร์ เมื่อแก้ไขปัญหาการนำความร้อนจะคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติทางอุณหฟิสิกส์ของคอนกรีตและการเสริมแรงระหว่างการให้ความร้อน การคำนวณอุณหภูมิในโครงสร้างให้ได้มาตรฐาน สภาพอุณหภูมิผลิตภายใต้สภาวะเริ่มต้น: อุณหภูมิของโครงสร้างและ สภาพแวดล้อมภายนอก 20ซ. อุณหภูมิของสภาพแวดล้อมtсระหว่างเกิดเพลิงไหม้เปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับเวลาตาม เมื่อคำนวณอุณหภูมิในโครงสร้าง จะคำนึงถึงการแลกเปลี่ยนความร้อน Qc แบบพาความร้อนและ Qr แบบแผ่รังสีระหว่างตัวกลางที่ให้ความร้อนกับพื้นผิว การคำนวณอุณหภูมิสามารถทำได้โดยใช้ความหนาตามเงื่อนไขของชั้นคอนกรีตภายใต้การพิจารณา Xi* จากพื้นผิวที่ให้ความร้อน เพื่อกำหนดอุณหภูมิในคอนกรีต ให้คำนวณ

ใช้สูตร (5) เรากำหนดการกระจายของอุณหภูมิเหนือความหนาของพื้นหลังจากเกิดเพลิงไหม้เป็นเวลา 2.5 ชั่วโมง โดยใช้สูตร (6) เรากำหนดความหนาของพื้นซึ่งจำเป็นเพื่อให้ได้อุณหภูมิวิกฤติที่ 220C บนพื้นผิวที่ไม่ได้รับความร้อนภายใน 2.5 ชั่วโมง ความหนานี้คือ 97 มม. ดังนั้นพื้นหนา 200 มม. จะมีขีดจำกัดการทนไฟหากสูญเสียความสามารถในการฉนวนกันความร้อนอย่างน้อย 2.5 ชั่วโมง

ขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นพื้นโดยการสูญเสียความสมบูรณ์ (E)

ในกรณีที่เกิดเพลิงไหม้ในอาคารและโครงสร้างที่ใช้คอนกรีตและโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก อาจเกิดการแตกหักของคอนกรีตได้ ส่งผลให้สูญเสียความสมบูรณ์ของโครงสร้าง การทำลายล้างเกิดขึ้นกะทันหัน รวดเร็ว จึงเป็นอันตรายที่สุด ตามกฎแล้วการทำลายคอนกรีตแบบเปราะเริ่มต้นขึ้นภายใน 5-20 นาทีหลังจากการเริ่มสัมผัสไฟและปรากฏว่าเป็นการแตกของชิ้นส่วนคอนกรีตจากพื้นผิวที่ร้อนของโครงสร้าง เป็นผลให้โครงสร้างอาจปรากฏขึ้น ผ่านรู, เช่น. โครงสร้างสามารถทนไฟก่อนกำหนดได้เนื่องจากการสูญเสียความสมบูรณ์ (E) การทำลายคอนกรีตแบบเปราะอาจมาพร้อมกับเอฟเฟกต์เสียงในรูปแบบของป๊อปไฟ รอยแตกที่มีความรุนแรงต่างกัน หรือ "การระเบิด" ในกรณีที่คอนกรีตแตกหักเปราะ ชิ้นส่วนที่มีน้ำหนักไม่เกินหลายกิโลกรัมสามารถกระเด็นออกจากกันได้ในระยะทาง 10-20 เมตร ในกองไฟ อิทธิพลที่ใหญ่ที่สุดต่อการแตกหักของคอนกรีตเกิดขึ้นได้จาก: อุณหภูมิภายใน ความเครียดจากอุณหภูมิ การไล่ระดับของพื้นที่ตัดขวางขององค์ประกอบ ความเค้นจากการไม่กำหนดโครงสร้างคงที่ จากแรงภายนอก และจากการกรองไอน้ำผ่านโครงสร้างคอนกรีต การทำลายคอนกรีตแบบเปราะด้วยไฟขึ้นอยู่กับโครงสร้างของคอนกรีตองค์ประกอบความชื้นอุณหภูมิสภาพขอบเขตและภาระภายนอกเช่น ขึ้นอยู่กับทั้งวัสดุ (คอนกรีต) และชนิดของคอนกรีตหรือโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก การประเมินขีดจำกัดความทนไฟ พื้นคอนกรีตเสริมเหล็กการสูญเสียความสมบูรณ์สามารถทำได้โดยค่าของเกณฑ์การแตกหักแบบเปราะ (F) ซึ่งกำหนดโดยสูตรที่ให้ไว้ใน:

ขีดจำกัดการทนไฟของ SLOVER โดยการสูญเสียความสามารถในการโหลด (R)

ขึ้นอยู่กับความสามารถในการรับน้ำหนักความต้านทานไฟของเพดานจะถูกกำหนดโดยการคำนวณซึ่งได้รับอนุญาต ปัญหาความร้อนและไฟฟ้าสถิตได้รับการแก้ไขแล้ว ในส่วนของการคำนวณทางอุณหเทคนิคจะกำหนดการกระจายอุณหภูมิตามความหนาของแผ่นคอนกรีตภายใต้อิทธิพลความร้อนมาตรฐาน ในส่วนคงที่ของการคำนวณจะกำหนดความสามารถในการรับน้ำหนักของแผ่นพื้นระหว่างที่เกิดเพลิงไหม้นาน 2.5 ชั่วโมง เงื่อนไขการรับน้ำหนักและการรองรับจะดำเนินการตามการออกแบบอาคาร การรวมกันของโหลดเพื่อคำนวณขีด จำกัด การทนไฟถือเป็นสิ่งพิเศษ ในกรณีนี้ไม่อนุญาตให้คำนึงถึงภาระในระยะสั้นและรวมเฉพาะภาระเชิงบรรทัดฐานระยะยาวแบบถาวรและชั่วคราวเท่านั้น โหลดบนพื้นระหว่างเกิดเพลิงไหม้ถูกกำหนดโดยใช้วิธี NIIZHB หากความสามารถในการรับน้ำหนักการออกแบบของแผ่นคอนกรีตเท่ากับ R in สภาวะปกติ การทำงานแล้วค่าโหลดที่คำนวณได้คือ P = 0.95 R ค่าโหลดมาตรฐานในกรณีเกิดเพลิงไหม้คือ 0.5 R ความต้านทานที่คำนวณได้ของวัสดุสำหรับการคำนวณขีดจำกัดการทนไฟนั้นใช้ค่าความปลอดภัย 0.83 สำหรับคอนกรีตและ 0.9 สำหรับการเสริมแรง ขีด จำกัด การทนไฟของแผ่นพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กที่เสริมด้วยการเสริมแท่งอาจเกิดขึ้นด้วยเหตุผลที่ต้องคำนึงถึง: การลื่นไถลของการเสริมแรงบนส่วนรองรับเมื่อชั้นสัมผัสของคอนกรีตและการเสริมแรงถูกให้ความร้อนจนถึงอุณหภูมิวิกฤต การคืบคลานของการเสริมแรงและการทำลายล้างเมื่อเสริมความร้อนจนถึงอุณหภูมิวิกฤต ในอาคารที่อยู่ระหว่างการพิจารณาจะใช้พื้นคอนกรีตเสริมเหล็กเสาหินและความสามารถในการรับน้ำหนักในกรณีเกิดเพลิงไหม้จะถูกกำหนดโดยใช้วิธีสมดุลที่ จำกัด โดยคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติทางกายภาพและทางกลของคอนกรีตและการเสริมแรงเมื่อถูกความร้อน มีความจำเป็นต้องพูดนอกเรื่องเล็กน้อยเกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการใช้วิธีการสมดุลขีด จำกัด เพื่อคำนวณขีด จำกัด การทนไฟของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กภายใต้อิทธิพลทางความร้อนระหว่างเกิดเพลิงไหม้ ตามข้อมูล “ตราบใดที่วิธีสมดุลขีดจำกัดยังคงใช้อยู่ ขีดจำกัดของความจุแบริ่งจะไม่ขึ้นอยู่กับความเค้นที่เกิดขึ้นจริงโดยสิ้นเชิง และผลที่ตามมาคือปัจจัยต่างๆ เช่น การเสียรูปของอุณหภูมิ การเคลื่อนตัวของตัวรองรับ ฯลฯ ” แต่ในขณะเดียวกันก็จำเป็นต้องคำนึงถึงการปฏิบัติตามข้อกำหนดเบื้องต้นต่อไปนี้: องค์ประกอบโครงสร้างไม่ควรเปราะก่อนที่จะถึงขั้นตอนการ จำกัด ความเครียดในตัวเองไม่ควรส่งผลกระทบต่อเงื่อนไขการ จำกัด ขององค์ประกอบ ในโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กข้อกำหนดเบื้องต้นเหล่านี้สำหรับการบังคับใช้วิธีสมดุลขีด จำกัด ยังคงอยู่ แต่ด้วยเหตุนี้จึงจำเป็นที่ไม่มีการลื่นไถลของการเสริมแรงในสถานที่ที่มีการสร้างบานพับพลาสติกและการทำลายองค์ประกอบโครงสร้างที่เปราะก่อนที่จะถึงสถานะขีด จำกัด . ในระหว่างที่เกิดเพลิงไหม้ความร้อนที่ยิ่งใหญ่ที่สุดของแผ่นพื้นจะถูกสังเกตจากด้านล่างในโซนช่วงเวลาสูงสุดซึ่งตามกฎแล้วบานพับพลาสติกตัวแรกจะเกิดขึ้นพร้อมกับการยึดที่เพียงพอของการเสริมแรงแรงดึงโดยมีการเสียรูปอย่างมีนัยสำคัญจากการให้ความร้อนเพื่อการหมุนใน บานพับและการกระจายแรงในเขตสนับสนุน ในระยะหลังคอนกรีตที่ได้รับความร้อนช่วยเพิ่มความสามารถในการเปลี่ยนรูปของบานพับพลาสติก “หากสามารถใช้วิธีสมดุลขีดจำกัดได้ ความเค้นภายใน (มีอยู่ในรูปของความเค้นจากอุณหภูมิ - หมายเหตุของผู้เขียน) จะไม่ส่งผลกระทบต่อขีดจำกัดภายในและภายนอกของความสามารถในการรับน้ำหนักของโครงสร้าง” เมื่อคำนวณโดยวิธีสมดุลขีด จำกัด สันนิษฐานว่ามีข้อมูลการทดลองที่สอดคล้องกันว่าในระหว่างเกิดเพลิงไหม้ภายใต้อิทธิพลของภาระแผ่นพื้นจะแตกออกเป็นลิงค์แบนที่เชื่อมต่อถึงกันตามแนวแตกหักโดยบานพับพลาสติกเชิงเส้น . การใช้ส่วนหนึ่งของความสามารถในการรับน้ำหนักการออกแบบของโครงสร้างภายใต้สภาวะการทำงานปกติเป็นภาระในกรณีเกิดเพลิงไหม้และรูปแบบการทำลายแผ่นเดียวกันภายใต้สภาวะปกติและระหว่างเกิดเพลิงไหม้ทำให้สามารถคำนวณขีด จำกัด การทนไฟของ แผ่นคอนกรีตในหน่วยสัมพัทธ์ เป็นอิสระจาก ลักษณะทางเรขาคณิตแผ่นคอนกรีตในแผน มาคำนวณขีดจำกัดการทนไฟของแผ่นคอนกรีตหนักที่มีกำลังอัดระดับ B25 โดยมีกำลังอัดมาตรฐาน 18.5 MPa ที่ 20 C ชั้นเสริมแรง A400 ที่มีความต้านทานแรงดึงมาตรฐาน (20C) 391.3 MPa (4000 กก./ซม.2) ยอมรับการเปลี่ยนแปลงความแข็งแรงของคอนกรีตและการเสริมแรงระหว่างการให้ความร้อน การคำนวณการแตกหักของแถบแยกของแผงจะดำเนินการภายใต้สมมติฐานว่าบานพับพลาสติกเชิงเส้นนั้นถูกสร้างขึ้นในแถบที่พิจารณาของแผงซึ่งขนานกับแกนของแถบนี้: บานพับพลาสติกเชิงเส้นหนึ่งอันในช่วงที่มีรอยแตกที่เปิดจากด้านล่างและ บานพับพลาสติกเส้นตรงหนึ่งอันในเสาที่มีรอยแตกเปิดจากด้านบน ในกรณีที่เกิดเพลิงไหม้ที่อันตรายที่สุดคือรอยแตกจากด้านล่างซึ่งความร้อนของเหล็กเสริมที่ยืดออกจะสูงกว่ารอยแตกจากด้านบนมาก การคำนวณความสามารถในการรับน้ำหนัก R ของพื้นโดยรวมระหว่างเกิดเพลิงไหม้ดำเนินการโดยใช้สูตร:

อุณหภูมิของการเสริมแรงนี้หลังการยิง 2.5 ชั่วโมงคือ 503.5 C ความสูงของโซนที่ถูกบีบอัดในคอนกรีตของแผ่นพื้นในบานพับพลาสติกตรงกลาง (สำรองไว้โดยไม่คำนึงถึงการเสริมแรงในบริเวณที่ถูกบีบอัดของคอนกรีต)

ให้เราพิจารณาความสามารถในการรับน้ำหนักการออกแบบที่สอดคล้องกันของพื้น R3 ภายใต้สภาวะการทำงานปกติสำหรับพื้นที่มีความหนา 200 มม. ที่ความสูงของโซนบีบอัดสำหรับบานพับกลางที่ xc = ; ไหล่ของคู่ภายใน Zc = 15.8 ซม. และความสูงของโซนบีบอัดของบานพับซ้ายและขวา Xc = Xn = 1.34 ซม. ไหล่ของคู่ภายใน Zx = Zn = 16.53 ซม. ออกแบบความสามารถในการรับน้ำหนักของพื้น R3 มีความหนา 20 ซม. ที่อุณหภูมิ 20 C.

ในกรณีนี้ ต้องเป็นไปตามข้อกำหนดต่อไปนี้: ก) อย่างน้อย 20% ของกำลังเสริมด้านบนที่ต้องการบนส่วนรองรับต้องผ่านเหนือกึ่งกลางของช่วง; b) การเสริมแรงด้านบนเหนือส่วนรองรับด้านนอกของระบบต่อเนื่องถูกสอดเข้าไปในระยะห่างอย่างน้อย 0.4 ลิตร ไปทางช่วงจากส่วนรองรับแล้วค่อย ๆ หลุดออก (l คือความยาวของช่วง) c) การเสริมแรงด้านบนทั้งหมดเหนือส่วนรองรับระดับกลางจะต้องขยายออกไปอย่างน้อย 0.15 ลิตร

ข้อสรุป

  1. เพื่อประเมินขีดจำกัดการทนไฟของพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กแบบไม่มีคาน การคำนวณขีดจำกัดการทนไฟจะต้องดำเนินการตามสัญญาณขีดจำกัดสามสถานะ: การสูญเสียความสามารถในการรับน้ำหนัก R; การสูญเสียความซื่อสัตย์ E; การสูญเสียความสามารถในการเป็นฉนวนความร้อน I. ในกรณีนี้คุณสามารถใช้ได้ วิธีการดังต่อไปนี้: ขีดจำกัดสมดุล กลศาสตร์การทำความร้อนและการแตกร้าว
  2. การคำนวณได้แสดงให้เห็นว่าสำหรับวัตถุที่อยู่ระหว่างการพิจารณาสำหรับทั้งสาม รัฐจำกัดขีดจำกัดการทนไฟของพื้นหนา 200 มม. ทำจากคอนกรีตกำลังรับแรงอัดระดับ B25 เสริมด้วยตาข่ายเสริมแรงพร้อมเซลล์ 200x200 มม. เหล็ก A400 พร้อมความหนาของชั้นป้องกันเสริมแรงด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง 16 มม. ที่พื้นผิวด้านล่าง 33 มม. และพื้นผิวด้านบนที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 12 มม. - 28 มม. มีค่าอย่างน้อย REI 150 .
  3. พื้นคอนกรีตเสริมเหล็กไร้คานนี้สามารถใช้เป็น อุปสรรคไฟ, พิมพ์แรกตาม.
  4. การประเมินขีดจำกัดการทนไฟขั้นต่ำของพื้นคอนกรีตเสริมเหล็กไร้คานสามารถทำได้โดยใช้วิธีสมดุลขีดจำกัดภายใต้เงื่อนไขของการเสริมแรงแรงดึงที่เพียงพอในสถานที่ที่บานพับพลาสติกก่อตัวขึ้น

วรรณกรรม

  1. คำแนะนำในการคำนวณขีดจำกัดการทนไฟที่แท้จริงของโครงสร้างอาคารคอนกรีตเสริมเหล็กโดยอิงจากการใช้คอมพิวเตอร์ – อ.: VNIIPO, 1975.
  2. GOST 30247.0-94 โครงสร้างอาคาร วิธีทดสอบการทนไฟ อ. 1994. – 10 น.
  3. สป 52-101-2003. โครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็กที่ไม่มีการเสริมแรงอัดแรง – อ.: FSUE TsPP, 2004. –54 หน้า
  4. SNiP-2.03.04-84 โครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็กที่ออกแบบมาเพื่อใช้งานในสภาวะสูงและ อุณหภูมิสูง. – อ.: CITP Gosstroy สหภาพโซเวียต, 2528
  5. ข้อแนะนำในการคำนวณขีดจำกัดการทนไฟของโครงสร้างคอนกรีตและคอนกรีตเสริมเหล็ก – ม.: Stroyizdat, 1979. – 38 น.
  6. SNiP-21-01-97* ความปลอดภัยจากอัคคีภัยอาคารและโครงสร้าง รัฐวิสาหกิจรวม TsPP, 2540 – 14 น.
  7. ข้อแนะนำในการปกป้องคอนกรีตและโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กจากการถูกทำลายด้วยไฟ – ม.: Stroyizdat, 1979. – 21 น.
  8. ข้อแนะนำในการออกแบบแผ่นพื้นแกนกลวงที่ต้องทนไฟ – อ.: NIIZhB, 1987. – 28 น.
  9. คู่มือการคำนวณโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กที่ไม่แน่นอนทางสถิต – ม.: Stroyizdat, 1975. หน้า 98-121.
  10. คำแนะนำด้านระเบียบวิธีสำหรับการคำนวณความต้านทานไฟและความปลอดภัยจากอัคคีภัยของโครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็ก (MDS 21-2.000) – อ.: NIIZhB, 2000. – 92 หน้า
  11. Gvozdev A.A. การคำนวณความสามารถในการรับน้ำหนักของโครงสร้างโดยใช้วิธีสมดุลจำกัด สำนักพิมพ์วรรณกรรมการก่อสร้างของรัฐ – ม., 1949.