Legea gravitației universale. Gravitația și forța gravitației universale
Newton a fost primul care a stabilit că căderea unei pietre pe Pământ, mișcarea planetelor în jurul Soarelui și mișcarea Lunii în jurul Pământului sunt cauzate de forță sau de interacțiunea gravitațională.
Interacțiunea dintre corpurile aflate la distanță are loc prin câmpul gravitațional pe care îl creează. Datorită unui număr de fapte experimentale, Newton a reușit să stabilească dependența forței de atracție a două corpuri de distanța dintre ele. Legea lui Newton, numită legea atracției universale, spune că oricare două corpuri sunt atrase unul de celălalt cu o forță proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Legea se numește universală sau universală, deoarece descrie interacțiunea gravitațională dintre o pereche de corpuri din Univers care au masă. Aceste forțe sunt foarte slabe, dar nu există bariere în calea lor.
Legea în expresie literală arată astfel:
Gravitatie
Globul oferă aceeași accelerație g = 9,8 m/s2 tuturor corpurilor care cad pe Pământ, numită accelerație gravitațională. Aceasta înseamnă că Pământul acționează, atrage, toate corpurile cu o forță numită gravitație. Acest vedere privată forțele gravitației universale. Forța gravitației este 
, depinde de masa corporală m, măsurată în kilograme (kg). Valoarea g = 9,8 m/s2 este luată ca valoare aproximativă la diferite latitudini și la diferite longitudini valoarea sa se modifică ușor datorită faptului că:
- raza Pământului se modifică de la pol la ecuator (ceea ce duce la o scădere a valorii lui g la ecuator cu 0,18%);
- Efectul centrifug cauzat de rotație depinde de latitudinea geografică (reduce valoarea cu 0,34%).
Imponderabilitate
Să presupunem că un corp cade sub influența gravitației. Alte forțe nu acționează asupra ei. Această mișcare se numește cădere liberă. În acea perioadă de timp în care doar F grele acţionează asupra corpului, corpul va fi în imponderabilitate. În cădere liberă, greutatea unei persoane dispare.
Greutatea este forta cu care corpul intinde suspensia sau actioneaza asupra unui suport orizontal.
Starea de imponderabilitate este experimentată de un parașutist în timpul unui salt, de o persoană în timpul unui săritură cu schiurile și de un pasager al avionului care cade într-un buzunar de aer. Simțim imponderabilitate doar pentru un timp foarte scurt, doar câteva secunde. Dar astronauții dintr-o navă spațială care zboară pe orbită cu motoarele oprite experimentează imponderabilitate perioadă lungă de timp. Nava spațială se află într-o stare de cădere liberă, iar corpurile încetează să acționeze asupra suportului sau suspensiei - sunt în imponderabilitate.
Sateliți de pământ artificial
Este posibil să depășiți gravitația Pământului dacă corpul are o anumită viteză. Folosind legea gravitației, putem determina viteza cu care un corp de masă m, care se rotește pe o orbită circulară în jurul planetei, nu va cădea peste el și va deveni satelitul său. Luați în considerare mișcarea unui corp într-un cerc în jurul Pământului. Corpul este acționat de forța gravitațională a Pământului. Din a doua lege a lui Newton avem:
Deoarece un corp se mișcă într-un cerc cu accelerație centripetă:
Unde r este raza orbitei circulare, R = 6400 km este raza Pământului și h este înălțimea deasupra suprafeței Pământului pe care se mișcă satelitul. Forța F care acționează asupra unui corp de masă m este egală cu 
, unde Mz = 5,98*1024 kg - masa Pământului.
Avem: 
. Exprimarea vitezei 
se va numi Prima viteză cosmică este cea mai mică viteză cu care este transmis un corp, acesta devine un satelit artificial al Pământului (AES).
Se mai numește și circulară. Luăm înălțimea egală cu 0 și găsim această viteză, este aproximativ egală cu: 
Este egală cu viteza unui satelit artificial care se rotește în jurul Pământului pe o orbită circulară în absența rezistenței atmosferice. 
Din formulă se poate observa că viteza unui satelit nu depinde de masa acestuia, ceea ce înseamnă că orice corp poate deveni un satelit artificial.
Dacă îi dai unui corp o viteză mai mare, acesta va depăși gravitația Pământului.
A doua viteză cosmică este cea mai mică viteză care permite unui corp, fără influența unor forțe suplimentare, să depășească gravitația și să devină un satelit al Soarelui.
Această viteză a fost numită parabolică; corespunde traiectoriei parabolice a unui corp în câmpul gravitațional al Pământului (dacă nu există rezistență atmosferică). Se poate calcula din formula: 
Aici r este distanța de la centrul Pământului până la locul de lansare.
Aproape de suprafața Pământului 
. Există o altă viteză, cu care un corp poate părăsi sistemul solar și cutreieră întinderile spațiului.
Al treilea viteza de evacuare, cea mai mică viteză care permite nava spatiala, depășește gravitația solară și părăsește sistemul solar.
Această viteză 
Nu întâmplător legea lui Newton este numită universală. Scopul acțiunii sale nu se limitează la Pământ și chiar la sistemul solar. Descrie interacțiunea oricăror corpuri din Univers: stele, planete, sateliți, comete, meteoriți.
De ce cad merele?
În același timp în care tânărul om de știință Isaac Newton și-a primit diploma de licență, în Anglia a izbucnit o epidemie de ciumă. Universitatea Cambridge a fost închisă, iar Newton s-a dus la moșia mamei sale. Cei doi ani petrecuți acolo au schimbat complet știința de atunci, deoarece Newton a făcut mai multe descoperiri fundamentale, inclusiv derivarea legii gravitației universale.
După cum a spus la bătrânețe, ideea existenței legii gravitației universale i-a venit când a văzut mere coapte căzând din copaci. În acel moment Luna era vizibilă pe cer. Și uitându-se la Luna, care, după cum știa el, se învârte în jurul Pământului și la merele care cădeau, Newton și-a dat brusc seama că în ambele cazuri acționa aceeași forță. Această forță face ca obiectele pământești să cadă și, de asemenea, menține satelitul Pământului pe orbită, împiedicându-l să se repezi în spațiu.
Ei spun că povestea mărului căzut pe capul lui Newton nu este altceva decât un mit. Dar se știe cu încredere că omului de știință îi plăcea să se răsfețe în livada de meri a mamei sale.
Era cea mai mare descoperire, care a explicat cu precizie matematică mișcarea obiectelor cerești și multe fenomene care au avut loc pe Pământ. Forța gravitației (atracție) este una dintre cele mai universale din natură. Acționează între orice obiecte care au masă. Și din moment ce nu există materie fără masă, nu există excepții pentru această forță. Dacă am putea vedea atracția sub formă de fire, atunci în orice punct din spațiu ar exista un număr nenumărat de astfel de fire care conectează totul la tot. Este imposibil să te „separi” de forța gravitației, nu există ecrane de protecție, care ar fi un obstacol în calea acestei forțe omniprezente.
„Natura este simplă și nu se luxează din motive inutile.” Isaac Newton
Toamna fara sfarsit
Newton nu a fost primul care a observat că corpurile cad pe Pământ. Galileo a studiat și accelerația gravitației. Dar el credea că forța gravitației acționează numai asupra Pământului și cel mult se extinde până la Lună. Kepler, care a descoperit legile mișcării planetare, era sigur că aceste legi se aplică doar în spațiu. Și numai geniul lui Newton a făcut posibilă combinarea „pământului” cu „ceresc”. Newton a fost primul care a demonstrat că aceleași forțe și aceleași legi funcționează atât pe Pământ, cât și în spațiu, iar cea mai importantă dintre ele este legea gravitației universale.
Pentru a înțelege mai bine unitatea acestei legi, puteți efectua un experiment de gândire. Să ne imaginăm că stăm pe marginea unei stânci înalte, lângă un tun vechi, iar la picioarele noastre stau ghiulele grele de fontă. Dacă pur și simplu împingeți ghiulele de pe o stâncă, aceasta va cădea vertical în jos. Dacă trageți o minge de tun dintr-un tun, va cădea și ea, dar mai întâi va zbura înainte și va descrie un arc în aer. Aici, pe lângă forța gravitațională, o altă forță acționează asupra miezului, dându-i accelerația inițială.
Acum să încercăm să ne imaginăm că tunul nostru super-puternic poate trage o ghiulea cu o asemenea forță încât zboară în jurul Pământului și se întoarce din nou la punctul său de pornire. Ce se va întâmpla în acest caz? Miezul nu va cădea, ci va continua să se miște în jurul planetei noastre pe o orbită circulară. Se pare că am creat un satelit artificial.
Această carte a lui Newton este una dintre cele mai importante din istoria omenirii. Titlul său tradus din latină înseamnă „Principii matematice ale filosofiei naturale”.
De fapt, mișcarea Lunii în jurul Pământului, a Pământului în jurul Soarelui sau a unui satelit artificial în jurul unei planete este o „cădere” constantă cauzată de forța gravitației și explicată prin legea gravitației universale. Datorita faptului ca viteza de miscare este foarte mare, corpul mai mic nu cade peste cel mai mare, tinzand sa se miste in linie dreapta. Dar nici ei nu pot zbura, deoarece sunt ținuți de forța omniprezentă a gravitației - aceeași care face ca merele să cadă.
„Nu și-a permis nicio odihnă sau răgaz... a considerat fiecare oră pierdută, nu dedicat cursurilor... Cred că era destul de întristat de nevoia de a pierde timpul cu mâncare și somn”, și-a amintit asistentul său despre Newton.
Când a ajuns la un rezultat grozav: aceeași cauză provoacă fenomene de o gamă uimitor de largă - de la căderea unei pietre aruncate pe Pământ până la mișcarea unor corpuri cosmice uriașe. Newton a găsit acest motiv și a reușit să-l exprime cu precizie sub forma unei formule - legea gravitației universale.
Deoarece forța de gravitație universală conferă aceeași accelerație tuturor corpurilor, indiferent de masa lor, ea trebuie să fie proporțională cu masa corpului asupra căruia acționează:
Dar întrucât, de exemplu, Pământul acționează asupra Lunii cu o forță proporțională cu masa Lunii, atunci Luna, conform celei de-a treia legi a lui Newton, trebuie să acționeze asupra Pământului cu aceeași forță. Mai mult, această forță trebuie să fie proporțională cu masa Pământului. Dacă forța gravitației este cu adevărat universală, atunci din exterior corp dat orice alt corp trebuie să fie supus unei forțe proporționale cu masa celuilalt corp. În consecință, forța gravitației universale trebuie să fie proporțională cu produsul maselor corpurilor care interacționează. Aceasta duce la formulare legea gravitației universale.
Definiția legii gravitației universale
Forța de atracție reciprocă dintre două corpuri este direct proporțională cu produsul maselor acestor corpuri și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:
Factorul de proporționalitate G numit constantă gravitațională.
Constanta gravitațională este numeric egală cu forța de atracție dintre două puncte materiale care cântăresc 1 kg fiecare, dacă distanța dintre ele este de 1 m m 1 = m 2=1 kg și R=1 m obținem G=F(numeric).
Trebuie avut în vedere că legea gravitației universale (4.5) ca lege universală este valabilă pentru punctele materiale. În acest caz, forțele de interacțiune gravitațională sunt direcționate de-a lungul liniei care leagă aceste puncte ( Fig.4.2). Acest tip de fortele sunt numite centrale.
Se poate arăta că corpurile omogene în formă de minge (chiar dacă nu pot fi considerate puncte materiale) interacționează și cu forța determinată de formula (4.5). În acest caz R- distanta dintre centrele mingii. Forțele de atracție reciprocă se află pe o linie dreaptă care trece prin centrele bilelor. (Asemenea forțe sunt numite centrale.) Corpurile pe care le considerăm de obicei cădând pe Pământ au dimensiuni mult mai mici decât raza Pământului ( R≈6400 km). Astfel de corpuri pot fi considerate, indiferent de forma lor, ca puncte materiale și pot determina forța de atracție a acestora către Pământ folosind legea (4.5), ținând cont că R este distanța de la un corp dat până la centrul Pământului.
Determinarea constantei gravitaționale
Acum să aflăm cum să găsim constanta gravitațională. În primul rând, observăm că G are un nume specific. Acest lucru se datorează faptului că unitățile (și, în consecință, numele) tuturor cantităților incluse în legea gravitației universale au fost deja stabilite mai devreme. Legea gravitației oferă o nouă legătură între cantitățile cunoscute cu anumite nume de unități. De aceea coeficientul se dovedește a fi o mărime numită. Folosind formula legii gravitației universale, este ușor de găsit numele unității SI a constantei gravitaționale:
Nm2/kg2 = m3/(kgs2).
Pentru cuantificare G este necesar să se determine în mod independent toate mărimile incluse în legea gravitației universale: ambele mase, forța și distanța dintre corpuri. Este imposibil să folosiți observații astronomice pentru aceasta, deoarece masele planetelor, Soarelui și Pământului pot fi determinate numai pe baza legii gravitației universale în sine, dacă este cunoscută valoarea constantei gravitaționale. Experimentul trebuie efectuat pe Pământ cu corpuri ale căror mase pot fi măsurate pe o scară.
Dificultatea este că forțele gravitaționale dintre corpuri de mase mici sunt extrem de mici. Din acest motiv, nu observăm atracția corpului nostru față de obiectele din jur și atracția reciprocă a obiectelor unul față de celălalt, deși forțele gravitaționale sunt cele mai universale dintre toate forțele din natură. Doi oameni cu mase de 60 kg la o distanță de 1 m unul de celălalt sunt atrași cu o forță de numai aproximativ 10 -9 N. Prin urmare, pentru măsurarea constantei gravitaționale sunt necesare experimente destul de subtile.
Constanta gravitațională a fost măsurată pentru prima dată de fizicianul englez G. Cavendish în 1798 folosind un instrument numit balanță de torsiune. Diagrama balanței de torsiune este prezentată în Figura 4.3. Un rocker ușor cu două greutăți identice la capete este suspendat de un fir elastic subțire. Două bile grele sunt fixate nemișcate în apropiere. Forțele gravitaționale acționează între greutăți și bilele staționare. Sub influența acestor forțe, balansoarul se întoarce și răsuceste firul. După unghiul de răsucire puteți determina forța de atracție. Pentru a face acest lucru, trebuie doar să cunoașteți proprietățile elastice ale firului. Masele corpurilor sunt cunoscute, iar distanța dintre centrele corpurilor care interacționează poate fi măsurată direct.
Din aceste experimente s-a obținut următoarea valoare pentru constanta gravitațională:
Numai în cazul în care corpuri de masă enormă interacționează (sau cel puțin masa unuia dintre corpuri este foarte mare) forța gravitațională atinge o valoare mare. De exemplu, Pământul și Luna sunt atrase unul de celălalt cu o forță F≈2 10 20 H.
Dependența accelerației corpurilor în cădere liberă de latitudinea geografică
Unul dintre motivele creșterii accelerației gravitației atunci când punctul în care se află corpul se deplasează de la ecuator la poli este că globul este oarecum turtit la poli și distanța de la centrul Pământului la suprafața sa la polii este mai mic decât la ecuator. Un alt motiv, mai semnificativ, este rotația Pământului.
Egalitatea maselor inerțiale și gravitaționale
Cea mai frapantă proprietate a forțelor gravitaționale este că ele oferă aceeași accelerație tuturor corpurilor, indiferent de masele lor. Ce ai spune despre un fotbalist a cărui lovitură ar fi accelerată în egală măsură de o minge obișnuită de piele și de o greutate de două kilograme? Toată lumea va spune că acest lucru este imposibil. Dar Pământul este un astfel de „jucător de fotbal extraordinar”, cu singura diferență că efectul său asupra corpului nu este de natura unei lovituri pe termen scurt, ci continuă în mod continuu de miliarde de ani.
Proprietatea extraordinară a forțelor gravitaționale, așa cum am spus deja, se explică prin faptul că aceste forțe sunt proporționale cu masele ambelor corpuri care interacționează. Acest fapt nu poate decât să provoace surpriză dacă te gândești cu atenție la el. La urma urmei, masa unui corp, care este inclusă în a doua lege a lui Newton, determină proprietățile inerțiale ale corpului, adică capacitatea sa de a dobândi o anumită accelerație sub influența unei forțe date. Este firesc să numim această masă masa inertă si noteaza prin m și.
S-ar părea, ce legătură poate avea cu capacitatea corpurilor de a se atrage unul pe altul? Ar trebui numită masa care determină capacitatea corpurilor de a se atrage unele pe altele masa gravitațională m g.
Din mecanica newtoniană nu rezultă deloc că masele inerțiale și gravitaționale sunt aceleași, adică
Egalitatea (4.6) este o consecință directă a experimentului. Înseamnă că putem vorbi pur și simplu despre masa unui corp ca măsură cantitativă a proprietăților sale inerțiale și gravitaționale.
Legea gravitației universale este una dintre cele mai universale legi ale naturii. Este valabil pentru orice corp cu masă.
Sensul legii gravitației universale
Dar dacă abordăm acest subiect mai radical, se dovedește că legea gravitației universale nu are posibilitatea aplicării ei peste tot. Această lege și-a găsit aplicarea pentru corpurile care au forma unei mingi, poate fi folosită pentru puncte materiale și este acceptabilă și pentru o minge cu rază mare, unde această minge poate interacționa cu corpuri mult mai mici decât dimensiunea ei.
După cum probabil ați ghicit din informațiile furnizate în această lecție, legea gravitației universale stă la baza studiului mecanicii cerești. Și după cum știți, mecanica cerească studiază mișcarea planetelor.
Datorită acestei legi a gravitației universale, a devenit posibil să se facă mai mult definiție precisă Locație corpuri cereștiși capacitatea de a-și calcula traiectoria.
Dar pentru un corp și un plan infinit, precum și pentru interacțiunea dintre o tijă infinită și o minge, această formulă nu poate fi aplicată.
Cu ajutorul acestei legi, Newton a reușit să explice nu numai modul în care se mișcă planetele, ci și de ce apar mareele maritime. De-a lungul timpului, grație muncii lui Newton, astronomii au reușit să descopere astfel de planete sistem solar, precum Neptun și Pluto.
Importanța descoperirii legii gravitației universale constă în faptul că, cu ajutorul ei, a devenit posibilă realizarea de previziuni ale energiei solare și eclipse de lunăși calculați cu precizie mișcările navelor spațiale.
Forțele gravitației universale sunt cele mai universale dintre toate forțele naturii. La urma urmei, acțiunea lor se extinde la interacțiunea dintre orice corp care are masă. Și după cum știți, orice corp are masă. Forțele gravitației acționează prin orice corp, deoarece nu există bariere în calea forțelor gravitaționale.
Sarcină
Și acum, pentru a consolida cunoștințele despre legea gravitației universale, să încercăm să luăm în considerare și să rezolvăm o problemă interesantă. Racheta s-a ridicat la o înălțime h egală cu 990 km. Determinați cât de mult a scăzut forța gravitației care acționează asupra rachetei la înălțimea h în comparație cu forța gravitației mg care acționează asupra ei la suprafața Pământului? Raza Pământului este R = 6400 km. Să notăm cu m masa rachetei, iar cu M masa Pământului.
La înălțimea h forța gravitației este:
De aici calculăm:
Înlocuirea valorii va da rezultatul:
Legenda despre modul în care Newton a descoperit legea gravitației universale după ce și-a lovit vârful capului cu un măr a fost inventată de Voltaire. Mai mult, Voltaire însuși a asigurat că această poveste adevărată i-a fost spusă de iubita nepoată a lui Newton, Katherine Barton. Este pur și simplu ciudat că nici nepoata însăși, nici prietenul ei foarte apropiat Jonathan Swift nu au menționat vreodată mărul fatidic în memoriile lor despre Newton. Apropo, Isaac Newton însuși, scriind în detaliu în caietele sale rezultatele experimentelor privind comportamentul diferitelor corpuri, a notat doar vase pline cu aur, argint, plumb, nisip, sticlă, apă sau grâu, ca să nu mai vorbim de un măr. Cu toate acestea, acest lucru nu i-a împiedicat pe descendenții lui Newton să ia turiști prin grădina de pe moșia Woolstock și să le arate același măr înainte ca furtuna să-l distrugă.
Da, era un măr și probabil că din el au căzut mere, dar cât de mare a fost meritul mărului în descoperirea legii gravitației universale?
Dezbaterea despre măr nu s-a potolit de 300 de ani, la fel ca și dezbaterea despre legea gravitației universale în sine sau despre cine are prioritate discovery.uk
G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizica clasa a X-a
Aristotel a susținut că obiectele masive cad pe pământ mai repede decât cele ușoare.
Galileo a arătat la începutul secolului al XVII-lea că toate obiectele cad „în mod egal”. Și cam în același timp, Kepler s-a întrebat ce a făcut planetele să se miște pe orbitele lor. Poate e magnetism? Isaac Newton, lucrând la „”, a redus toate aceste mișcări la acțiunea unei singure forțe numită gravitație, care se supune unor legi universale simple.
Galileo a arătat experimental că distanța parcursă de un corp care cade sub influența gravitației este proporțională cu pătratul timpului căderii: o minge care cade în două secunde va călători de patru ori mai departe decât același obiect într-o secundă. Galileo a mai arătat că viteza este direct proporțională cu timpul căderii și din aceasta a dedus că o ghiulea de tun zboară de-a lungul unei traiectorii parabolice - unul dintre tipurile de secțiuni conice, precum elipsele de-a lungul cărora, potrivit lui Kepler, se mișcă planetele. Dar de unde vine această legătură?
Când Universitatea Cambridge s-a închis în timpul Marii Ciume, la mijlocul anilor 1660, Newton s-a întors la proprietatea familiei și și-a formulat acolo legea gravitației, deși a ținut-o secretă încă 20 de ani. (Povestea căderii mărului a fost nemaiauzită până când Newton, în vârstă de optzeci de ani, a spus-o după o cină mare.)
El a sugerat că toate obiectele din Univers generează o forță gravitațională care atrage alte obiecte (la fel cum un măr este atras de Pământ), iar aceeași forță gravitațională determină traiectoriile de-a lungul cărora stelele, planetele și alte corpuri cerești se mișcă în spațiu.
În zilele sale de declin, Isaac Newton a povestit cum s-a întâmplat acest lucru: se plimba printr-o livadă de meri pe moșia părinților săi și a văzut deodată luna pe cerul zilei. Și chiar acolo, sub ochii lui, un măr s-a desprins de ramură și a căzut la pământ. Din moment ce Newton lucra la legile mișcării chiar în acel moment, știa deja că mărul cădea sub influența câmpului gravitațional al Pământului. De asemenea, știa că Luna nu doar atârnă pe cer, ci se rotește pe orbită în jurul Pământului și, prin urmare, este afectată de un fel de forță care o împiedică să iasă din orbită și să zboare în linie dreaptă. în spatiu deschis. Apoi i-a trecut prin minte că poate aceeași forță a făcut ca atât mărul să cadă la pământ, cât și Luna să rămână pe orbită în jurul Pământului.
Legea inversului pătratului
Newton a reușit să calculeze magnitudinea accelerației Lunii sub influența gravitației Pământului și a descoperit că aceasta este de mii de ori mai mică decât accelerația obiectelor (același măr) din apropierea Pământului. Cum poate fi asta dacă se mișcă sub aceeași forță?
Explicația lui Newton a fost că forța gravitației slăbește odată cu distanța. Un obiect de pe suprafața Pământului este de 60 de ori mai aproape de centrul planetei decât Luna. Gravitația în jurul Lunii este 1/3600, sau 1/602, cea a unui măr. Astfel, forța de atracție dintre două obiecte - fie că este Pământul și un măr, Pământul și Luna, fie Soarele și o cometă - este invers proporțională cu pătratul distanței care le separă. Dublați distanța și forța scade cu un factor de patru, triplă și forța devine de nouă ori mai mică etc. Forța depinde și de masa obiectelor - cu cât masa este mai mare, cu atât gravitația este mai puternică.
Legea gravitației universale poate fi scrisă sub formă de formulă:
F = G(Mm/r2).
Unde: forța gravitației este egală cu produsul masei mai mari Mși mai puțină masă mîmpărțit la pătratul distanței dintre ele r 2și înmulțit cu constanta gravitațională, notată cu majusculă G(minuscule g reprezintă accelerația indusă de gravitație).
Această constantă determină atracția dintre oricare două mase oriunde în Univers. În 1789 a fost folosit pentru a calcula masa Pământului (6·1024 kg). Legile lui Newton sunt excelente la prezicerea forțelor și mișcărilor într-un sistem de două obiecte. Dar când adaugi o treime, totul devine semnificativ mai complicat și duce (după 300 de ani) la matematica haosului.
La cursul de fizică de clasa a VII-a ați studiat fenomenul gravitației universale. Constă în faptul că există forțe gravitaționale între toate corpurile din Univers.
Newton a ajuns la concluzia despre existența forțelor gravitaționale universale (se mai numesc și forțe gravitaționale) ca urmare a studierii mișcării Lunii în jurul Pământului și a planetelor în jurul Soarelui.
Meritul lui Newton constă nu numai în ghicitul lui strălucit despre atracția reciprocă a corpurilor, ci și în faptul că a reușit să găsească legea interacțiunii lor, adică o formulă pentru calcularea forței gravitaționale dintre două corpuri.
Legea gravitației universale spune:
- oricare două corpuri se atrag cu o forță direct proporțională cu masa fiecăruia dintre ele și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele
unde F este mărimea vectorului de atracție gravitațională între corpuri de mase m 1 și m 2, g este distanța dintre corpuri (centrii lor); G este coeficientul, care se numește constantă gravitațională.
Dacă m 1 = m 2 = 1 kg și g = 1 m, atunci, după cum se poate observa din formulă, constanta gravitațională G este numeric egală cu forța F. Cu alte cuvinte, constanta gravitațională este numeric egală cu forța. F de atractie a doua corpuri cu o greutate de 1 kg fiecare, situate la o distanta de 1 m unul de altul. Măsurătorile arată că
G = 6,67 10 -11 Nm2/kg2.
Formula oferă un rezultat precis atunci când se calculează forța gravitației universale în trei cazuri: 1) dacă dimensiunile corpurilor sunt neglijabile faţă de distanţa dintre ele (Fig. 32, a); 2) dacă ambele corpuri sunt omogene și au formă sferică (Fig. 32, b); 3) dacă unul dintre corpurile care interacționează este o minge, ale cărei dimensiuni și masă sunt semnificativ mai mari decât cele ale celui de-al doilea corp (de orice formă) situat pe suprafața acestei bile sau în apropierea acesteia (Fig. 32, c).
Orez. 32. Condiții care definesc limitele de aplicabilitate ale legii gravitației universale
Al treilea dintre cazurile luate în considerare stă la baza calculării, folosind formula dată, a forței de atracție către Pământ a oricăruia dintre corpurile situate pe acesta. În acest caz, raza Pământului ar trebui luată ca distanță dintre corpuri, deoarece dimensiunile tuturor corpurilor situate pe suprafața sa sau în apropierea acestuia sunt neglijabile în comparație cu raza Pământului.
Conform celei de-a treia legi a lui Newton, un măr atârnat de o ramură sau care cade din ea cu accelerația căderii libere atrage Pământul spre sine cu aceeași magnitudine a forței cu care îl atrage Pământul. Dar accelerația Pământului, cauzată de forța atracției sale față de măr, este aproape de zero, deoarece masa Pământului este incomensurabil mai mare decât masa mărului.
Întrebări
- Ce s-a numit gravitația universală?
- Care este alt nume pentru forțele gravitației universale?
- Cine a descoperit legea gravitației universale și în ce secol?
- Formulați legea gravitației universale. Scrieți o formulă care exprimă această lege.
- În ce cazuri ar trebui aplicată legea gravitației universale pentru a calcula forțele gravitaționale?
- Este Pământul atras de un măr atârnat de o ramură?
Exercițiul 15
- Dați exemple de manifestare a gravitației.
- Stația spațială zboară de la Pământ la Lună. Cum se modifică modulul vectorului forței sale de atracție către Pământ în acest caz? pana la luna? Este stația atrasă de Pământ și Lună cu forțe de magnitudine egală sau diferită atunci când se află la mijloc între ele? Dacă forțele sunt diferite, care dintre ele este mai mare și de câte ori? Justificați toate răspunsurile. (Se știe că masa Pământului este de aproximativ 81 de ori masa Lunii.)
- Se știe că masa Soarelui este de 330.000 de ori mai mare decât masa Pământului. Este adevărat că Soarele atrage Pământul de 330.000 de ori mai puternic decât atrage Pământul Soarele? Explică-ți răspunsul.
- Mingea aruncată de băiat s-a deplasat în sus de ceva vreme. În același timp, viteza sa a scăzut tot timpul până a devenit egală cu zero. Apoi mingea a început să cadă cu viteză din ce în ce mai mare. Explicaţi: a) dacă forţa gravitaţiei spre Pământ a acţionat asupra mingii în timpul mişcării sale în sus; jos; b) ce a cauzat scăderea vitezei mingii pe măsură ce se deplasa în sus; creșterea vitezei la deplasarea în jos; c) de ce, când mingea s-a deplasat în sus, viteza ei a scăzut, iar când s-a deplasat în jos, a crescut.
- Este o persoană care stă pe Pământ atrasă de Lună? Dacă da, de ce este mai atras - Lună sau Pământ? Este Luna atrasă de această persoană? Justificați-vă răspunsurile.
