Joc de logică Lewis Carroll. „Jocul logic”, Lewis Carroll

Lewis carroll

Joc de logica

Traducere din engleză de Yu A. DANILOV

Biblioteca „Quantum”, numărul 73

„ȘTIINȚA” MOSCOVA

REDACȚIA PRINCIPALĂ DE LITERATURĂ FIZICĂ ȘI MATEMATICĂ

PREFAŢĂ

Dacă întâlnești o persoană care pretinde că el stie Poveștile lui Lewis Carroll „Alice în Țara Minunilor” și „Through the Looking Glass and What Alice Saw There” (deseori numite pe scurt „Through the Looking Glass”) nu îl cred, deși, fără îndoială, a citit ambele versiuni ale lui Carroll. povești și, poate, chiar mai mult de o dată. Interlocutorul tău fie greșește sincer, fie folosește cuvinte obișnuite într-un sens neobișnuit, „pickwickian”. „Alice” nu este permis stiu, chiar dacă îl înveți pe de rost, deși, desigur, oricine îl poate citi. Faptul este că „Alice” nu poate fi înțeles complet, poate fi înțeles doar în mai mare sau într-o măsură mai mică.

Și acest lucru se explică nu numai prin faptul că „Alice” este un basm foarte englezași este foarte dificil să o traduci în orice altă limbă. Privind lista de referințe de la sfârșitul acestei colecții, veți vedea cât timp și cât de mult au lucrat traducătorii noștri autohtoni pentru a crea o „Alice” rusă care să nu fie inferioară originalului nici în luminozitatea imaginilor, nici în subtilitatea gândirii (iar gândul lui Carroll este o chestiune atât de subtilă și fragilă, încât ea nu suportă absolut o atingere neglijentă și se transformă în prostii, de îndată ce uiți sau nu reușești să transmiți vreo nuanță aparent minoră).

Micuța Alice este unul dintre acele basme care ne întâmpină în copilărie și ne însoțesc, sau cel puțin ne pot însoți pe tot parcursul vieții. Sunt scrise pentru copii, dar sunt mai ales citibile de către adulți. În ceea ce privește „Alice”, la o citire atentă, se dezvăluie astfel de adâncimi în ea, încât unii (inclusiv filosoful și logicianul Bertrand Russell) propun chiar publicarea ambelor basme ale lui Lewis Carroll cu ștampila „Numai pentru adulți”.

Oricine s-a uitat măcar o dată în basmele despre Alice, în care acționează eroi extraordinari, trăiesc făpturi ciudate, au loc evenimente uimitoare, este frapat de vitalitatea deosebită a personajelor, de interior (deși uneori ciudat și contrar bunului simț) logica acțiunilor lor. Cu toate acestea, nu trebuie să uităm că „Alice” nu este doar un basm. Acesta este mai mult un raport, un raport, note scrise pe urmele proaspete ale unei călătorii către lume neobișnuită- Țara Minunilor și Through the Looking Glass, unde domnește propria sa logică și se aplică propriile legi. Și toate acestea lume imensă creat, locuit și dăruit nouă de Lewis Carroll.

Cu greu există o altă persoană care să fie la fel de faimoasă și atât de necunoscută ca Lewis Carroll. „Famosul autor al lui „Alice” și brusc „necunoscut”! Prostii! Paradox!" - vei spune... și te vei înșela. În cuvintele lui Alice, nu există nimic în comparație cu asta Prostii - Dicţionar, și dacă vorbim despre paradoxuri, atunci sunt atât de multe dintre ele asociate cu numele lui Lewis Carroll încât este greu de imaginat cum ar putea exista o persoană atât de neobișnuită în lumea obișnuită.

Pentru început, un bărbat pe nume Lewis Carroll, strict vorbind, Nu sa întâmplat niciodată. Adică a fost, dar...

Imaginează-ți că numele tău este Charles Lutwidge Dodgson și vrei să alegi un pseudonim pentru tine. Ce ai face? Nu stiu. Dar iată ce a făcut autorul (pe atunci încă viitor) „Alice”: și-a scris ambele nume, așa cum și-a scris copiii. mașină de jucărie pentru a vedea „ce este înăuntru”, iar din fragmente a alcătuit nu doar unul, ci întreg Două pseudonim. Altul s-ar fi linistit in privinta asta si ar fi considerat ca deja a facut multe, dar... Carroll n-ar fi devenit niciodata Carroll daca s-ar fi comportat ca altii.

Și-a tradus numele „Charles” în latină - s-a dovedit a fi „Carolus”, și-a tradus al doilea nume „Lutwidge” în latină - s-a dovedit a fi „Ludovicus”, a rearanjat numele latine - s-a dovedit a fi „Ludovicus”. Carolus” și le-a tradus înapoi în limba sa maternă Limba engleză. Așa a apărut Lewis Carroll, ingratul Lewis Carroll, care la scurt timp și-a eclipsat creatorul și purtătorul, umilul și demult uitat profesor de matematică Charles Lutwidge Dodgson de la Christ Church College, Oxford.

Se poate aștepta de la o persoană să respecte cuvintele, chiar dacă el prenume Este capabil să-l demonteze „bucată cu bucată”? Desigur, este imposibil, dar... Lewis Carroll a tratat cuvintele cu un respect extrem, credea că un cuvânt înseamnă mai mult decât credea autorul care l-a scris; Și în ciuda întregului respect, el a modificat cuvintele (în folosul lor), astfel încât să le fie mai convenabil. Lui Carroll îi plăcea să se joace cu cuvintele și cu cuvintele. A înșirat cuvintele în lanțuri și, schimbând doar o literă în fiecare verigă, a reușit să transforme o „muscă” într-un „elefant”, să îndrepte „butoiul” către o „țintă” și să facă multe alte lucruri uimitoare. Jocul este o stare naturală pentru Carroll. „Homo sapiens” pentru el a însemnat întotdeauna „un om care joacă”. Acesta este motivul pentru care el, prim și rezervat între adulți și cu adulți, atât de ușor de găsit limbaj reciproc cu copii?

Carroll și-a semnat lucrările serioase cu numele său „adevărat” - Dodgson. Spre deosebire de Lewis Carroll, care a fost constant în Țara Minunilor și Through the Looking Glass, Dodgson a fost forțat să ducă o viață foarte prozaică la Oxford, ținând prelegeri și dirijând cursuri. („Gândește-te! Și în acel moment compunea „Alice”!” - va spune unul dintre elevii lui Charles Lutwidge Dodgson, care lâncea de plictiseală la cursuri, mulți ani mai târziu. Va spune și se va înșela: „Alice” nu a fost compus de Dodgson, ci de ruda lui îndepărtată și prietenul său apropiat Lewis Carroll). Adevărat, uneori totul a fost transformat magic: visătorul și inventatorul Lewis Carroll a venit, a venit și a zburat să-l viziteze pe pedantul Dodgson. Dorind să-și ajute măcar prietenul cu ceva, a stat la biroul lui de lucru, apoi... Apoi, printre problemele și exemplele seci, au apărut probleme precum cele date în această colecție.

Mâna lui Lewis Carroll este simțită în mod clar într-un eseu precum „Euclid and His Modern Rivals” de C. L. Dodgson. După ce ați citit titlul, ați putea crede că micul tratat al lui Dodgson este despre creatorii geometriei non-euclidiene și predecesorii lor și... ați greși.

C. L. Dodgson a trăit și a murit în deplină încredere că geometria euclidiană era singura posibilă, iar în tratatul său s-a ocupat de autorii manualelor contemporane de geometrie elementară care au îndrăznit să înlocuiască „Principia” a lui Euclid, în același mod în care s-a ocupat cândva de propriul lui nume. Cu toate acestea, cineva care îndrăznește să încalce autoritatea incomparabilului „Domn Euclid”, după ale cărui „Principii” au studiat multe generații de englezi până de curând, merită o altă soartă?

Cunoștințele matematice ale lui Charles Lutwidge Dodgson, acumulate de-a lungul anilor de studiu la școală și la Universitatea Oxford, nu erau grozave: erau aproape complet epuizate de geometria elementară conform lui Euclid, rudimentele algebrei liniare și informațiile elementare din analiza matematică. Dar din copilărie, reacționând cu sensibilitate la orice încălcare a logicii în Viata de zi cu zi, despre ilogicitățile din raționamentul general acceptat, Lewis Carroll și-a dezvoltat propriul sistem de logică, nu impecabil, dar cu siguranță inovator. Cum ar explica Carroll însuși esența teoriei sale nu este cunoscut cu siguranță. Dar rezultatul este binecunoscut: aceleași probleme „nebunești”, pur carrolliene, care încă fascinează pe toată lumea - de la experți cu experiență în logică până la cei care sunt profund convinși că bunul simț obișnuit este mai presus de complexitățile științei.

Arta de a gândi corect, ar putea gândi Carroll, este în multe privințe similară cu arta navigației. Nu este un truc grozav să urmezi linii directoare vizibile - să tragi concluzia corectă din judecăți care nu contrazic bunul simț. În acest caz, răspunsul corect poate fi obținut chiar dacă raționamentul este incorect: intuiția și experiența vor ajuta. Este o altă chestiune dacă judecata contrazice bunul simț. Aici suntem asemănați cu un marinar care își navighează pe nava departe de țărm, după socoteală. Arta de a raționa corect (logic), după Carroll, înseamnă tocmai capacitatea de a obține concluzii corecte din judecăți care nu sunt tocmai incorecte, dar cel puțin oarecum neobișnuite.

De exemplu, din pachete ciudate

„Niciun animal fosil nu poate avea ghinion în dragoste.

Stridiile pot fi nefericite în dragoste.”

urmează o concluzie complet sensibilă și, cel mai important, corectă

„Stridia nu este un animal fosil”.

(Când vorbim despre corectitudinea unei concluzii, ne referim la faptul că aceasta a fost obținută conform regulilor de inferență logică și nu că este în concordanță cu bunul simț.)

Regulile de inferență logică în problemele lui Carroll, precum zâmbetul pisicii Cheshire, rămân după ce bunul simț dispare din premise. Gestionați corect judecățile „greșite” pentru a învăța să operați în mod evident corect cu judecăți corecte - acesta este scopul prețuit al construcțiilor logice ale lui Carroll.

Scopul muncii mele: metode constructive de predare elevilor materiale care ajută la dezvoltarea gândirii logice.

Obiectul muncii mele: jocuri de logică de Lewis Carroll.

Subiectul muncii mele: studiind prezentarea logicii copiilor în cele mai productive moduri folosind exemplul cărții „The Logic Game” de Lewis Carroll.

Limbajul cărții pe care o iau în considerare este destul de simplu și accesibil unui cititor nepregătit și, cel mai important, interesant. În opinia mea, problema dezvoltării gândirii logice la copiii de vârstă școlară este cea mai relevantă pentru părinți și pentru cei cărora le pasă de auto-dezvoltare și de propria lor elocvență.

Carroll Lewis (numele real Charles Latwidge Dodgson) (27 octombrie 1832, Daresburn - 14 ianuarie 1898, Guildford) a fost un scriitor, matematician, logician, filozof, diacon și fotograf englez. Profesor de matematică la Universitatea Oxford (1855–81). A câștigat faima mondială pentru basmele sale „Alice în Țara Minunilor”* (1865) și „Alice Through the Looking Glass” (1871).

* Aventurile lui Alice în Țara Minunilor este un basm scris de Charles Lutwidge Dodgson sub pseudonimul Lewis Carroll și publicat în 1865. Acesta spune povestea unei fete pe nume Alice care cade printr-o groapă de iepure într-o lume imaginară locuită de creaturi ciudate, antropomorfe. Basmul se bucură de o popularitate constantă atât în rândul copiilor, cât și al adulților. Cartea este considerată unul dintre cele mai bune exemple de literatură în genul absurd. Folosește numeroase glume și aluzii matematice, lingvistice și filozofice. Fluxul povestirii și structura sa au avut o influență puternică asupra artei, în special asupra genului fantastic. „Alice Through the Looking Glass” este o continuare a intriga a lucrării.

ceea ce a făcut posibilă reducerea concluziilor la mișcarea jetoanelor pe tabla de joc. În această carte, el descrie un joc care vă permite să derivați grafic o treime din două judecăți, adică în termeni logici, rezolvați silogisme* și sorite**.

Această lucrare fundamentală despre logica simbolică a fost scrisă pentru copii, iar Carroll a folosit cartea la școală, unde a ținut prelegeri despre logică. El a sperat că copiii vor cumpăra această carte pentru propria lor dezvoltare și educație. Carroll a anticipat ceea ce se numesc acum metode interactive. Astăzi, orice utilizator fără nicio pregătire poate juca jocul de logică al lui Carroll pe un computer.

Încă de la prima pagină a cărții, Lewis Carroll îl liniștește pe cititorul care nu cunoaște logica. El vorbește despre ușurința de a învăța: „Aceste nouă cuvinte - propoziție, atribut, termen, judecată, subiect, predicat, propoziție particulară și generală - se vor dovedi extrem de utile dacă cineva trebuie să studieze vreodată logica. Nu uitați să le folosiți pe toate în răspunsul tău nouă cuvinte, iar prietenul tău va pleca complet șocat, „nu doar mai înțelept, ci și mai trist”.

În cealaltă carte a sa, „Logica simbolică” (1889), regulile de inferență au fost formulate sub forma unor reguli-formule verbale care permit să trageți imediat o concluzie fără diagrame. Distrugerea reciprocă a coordonatelor cu același nume pentru diferite semne este implementată prin prima formulă, pentru semne identice - prin a doua formulă. Metoda coordonatelor lui Carroll în logică este similară cu sinteza efectuată în timpul creării geometriei analitice, care a apărut din metoda coordonatelor lui Descartes. A doua parte a Logicii simbolice, care a fost publicată postum, include metoda arborilor aplicată polisilogismelor.

___________________________________________________________

*Silogismul este o concluzie în care, pe baza mai multor judecăți, se derivă în mod necesar una nouă.

**Sorites este un lanț de silogisme în care concluzia este una dintre premisele care o urmează, iar una dintre premise nu este exprimată în mod explicit.

Pentru a juca acest joc, descris în cartea „Joc de logică”, trebuie să aveți nouă jetoane: patru jetoane de o culoare și cinci de alta. „Jocul nostru are un alt avantaj. Nu numai că servește ca o sursă nesfârșită de divertisment (numărul de concluzii care pot fi trase jucând jocul nostru este nesfârșit), dar permite și jucătorului să învețe ceva nou (deși în doze foarte moderate). Cu toate acestea, nu există nici un rău special din acest lucru, deoarece aduce mult mai multă plăcere.” – scrie L. Carroll în prefața sa.

Ce este jocul în sine?

„Unele chifle proaspete sunt delicioase.”

„Niciun chiflă proaspătă nu are gust bun.”

„Toate chiflele proaspete sunt delicioase.”

Iată trei judecăți - doar aceste trei tipuri de judecăți le vom folosi în acest joc. Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să învățăm cum să le reprezentăm pe diagrama noastră.

Paradoxul lui Lewis Carroll: „Care ceasuri indică timpul mai precis: cele care sunt cu un minut în urmă în fiecare zi sau cele care nu merg deloc?” Există multe răspunsuri și comentarii la acest paradox pe Internet. Răspuns corect: „Un ceas care nu merge deloc arată ora corectă de 2 ori pe zi, dar un ceas care funcționează cu întârziere nu va arăta niciodată asta.”

De ce un copil are nevoie de logică. De ce are nevoie un copil de gândire logică? Pentru un copil, capacitatea de a gândi logic include tocmai capacitatea de a analiza obiecte, de a le compara și generaliza, de a le clasifica și de a construi serii de obiecte sistematizate după anumite caracteristici. În fiecare zi, un copil primește o cantitate imensă de informații prin simțurile sale. Încă din copilărie, adulții îi învață pe copii să recunoască obiecte și să înțeleagă diverse fenomene și procese. Creierul poate efectua toate aceste tipuri de activități doar prin operații logice secvențiale.

___________________________________________________________

*Scolastica este o filozofie medievală sistematică, centrată în jurul universităților și reprezentând o sinteză a teologiei creștine (catolice) și a logicii aristotelice.

Invitându-l pe copil să se joace, îi arătăm și îi spunem cum să se comporte cu cutare sau cu atare jucărie, ce se poate face cu acesta sau acel obiect. Repetând după noi și explorând totul în jurul lui, bebelușul învață să compare obiecte, să identifice trăsături similare în ele, să recunoască obiecte din același grup, să tragă anumite concluzii și să îndeplinească cele mai simple sarcini logice. Aceste cunoștințe vor fi foarte utile atât la școală, unde va trebui să căutați în mod independent tipare în fenomene și să trageți concluziile corecte, cât și în viața adultă, pentru a nu vă pierde în situații complexe non-standard.

Mulți părinți se grăbesc să-și clasifice copilul drept lent, lent și lent. De ce se întâmplă asta? Poate că adulții pur și simplu nu știu cum să explice corect unui copil ce trebuie făcut într-o anumită problemă de logică. Și Lewis Carroll este cel care oferă adulților posibilitatea de a înțelege acest lucru în cartea sa „The Logic Game”.

Când copilul a stăpânit câteva concepte de bază și operații logice, poți trece la jocuri intelectuale. Activitatea de joacă este principala activitate pentru un copil preșcolar, așa că de ce să nu profitați de acest lucru și să încercați să-l obișnuiți cu „gimnastica mentală”? Uneori, copiii arată rezultate complet neașteptate exact acolo unde părinții lor se așteaptă cel mai puțin. Deja un școlar junior este capabil să perceapă jocuri intelectuale destul de complexe.

Unele procese din psihologie nu se pot dezvolta independent. Procesul de creștere are loc în anumite condiții sociale, ceea ce lasă o amprentă asupra formării personalității holistice a copilului*. În același timp, însuși procesul de transformare a unui copil într-un adult independent continuă cu complicarea și îmbunătățirea percepției realității obiective. Studiul psihologiei copilului vizează nu numai studierea și constatarea schimbărilor care au loc în psihic, ci și mecanismele pe baza cărora acestea apar.

____________________________________________________________

* Personalitatea copilului - temperament, imaginație, atenție, caracteristici de memorie, atitudine față de disciplină.

G. K. Chesterton a numit metoda diagramei lui Carroll „geometria gândirii”

viitor."

Concluzie: Cartea „The Logic Game” de Lewis Carroll este foarte simplă și în același timp interesantă. A atras un număr mare de cititori. Cu ajutorul metodei diagramei lui Carroll, a devenit mult mai ușor pentru copiii de vârstă școlară să perceapă logica. Într-adevăr, învățând doar 9 cuvinte și având o carte în mâini, poți învăța logica! Îmi exprim recunoştinţa lui Lewis Carroll.

Literatură și resurse utilizate:

1) vzabote12.ru

2) superpredki.ru

3) „Joc de logică” L. Carroll

« Unii sine sunt fericiți.

Niciun „eu” nu este nefericit”

L. Carroll

UNIVERSITATEA NAȚIONALĂ DE CERCETARE TEHNOLOGICĂ „MISiS”

Institutul NMiN

Eseu

La disciplina "Logica"

Înaintea privirii mele mentale

Un lucru vine după altul

Viziuni vagi ale vremurilor antice.

Dar imaginea ta, indiferent cât de mult am așteptat,

Nu a apărut niciodată înaintea mea

Nici în realitate, nici în vise,

Dragul meu, blând prieten!

Sună undeva în depărtare

Și iar timpul zboară departe,

Și, ca înainte, minte din nou

Mâna ta este în mâna mea

Adorabil, tanar prieten!

Fie ca zilele mele să se încheie -

Multe momente de bucurie

Mi-a fost trimis de soartă!

Dacă nu ai cunoaște grijile,

Necazuri, necazuri, necazuri,

O, tânărul meu prieten,

Dragă, blând prieten!

Introducere

Pentru a juca acest joc, trebuie să aveți nouă jetoane: patru jetoane de aceeași culoare și cinci- o alta. De exemplu, patru roșii și cinci negre.

Pe lângă nouă jetoane, trebuie să ai și tu macar un jucător. Nu cunosc niciun joc în care să fie numărul de participanți Mai puțin. În același timp, cunosc mai multe jocuri în care numărul de jucători Mai mult decât în jocul nostru. De exemplu, pentru a juca crochet, trebuie să aduni o echipă de douăzeci și doi de jucători. Desigur, găsiți unu jucător este mult mai ușor decât să găsești douăzeci și doi de jucători. În același timp, nu putem să nu observăm că, deși un jucător este suficient pentru jocul nostru, este mult mai interesant să-l jucăm împreună și să ne ajutăm reciproc să corectăm greșelile.

Jocul nostru are un alt avantaj. Nu numai că servește ca o sursă nesfârșită de divertisment (numărul de concluzii care pot fi trase jucând jocul nostru este nesfârșit), dar permite și jucătorului să învețe ceva nou (deși în doze foarte moderate). Cu toate acestea, nici un rău anume din această nu, pentru că dă nemăsurat mai multă plăcere.

Culori de cipuri

Deodată a devenit lumină-lumină:
Soarele a răsărit ROȘU.

Iar noaptea are culoarea NEGRA:
Nu mai este soare pe cer.

Capitolul 1. Adevăruri vechi într-un mod nou

1. Hotărârile judecătorești

„Unele chifle proaspete sunt delicioase.”

„Niciun chiflă proaspătă nu are gust bun.”

„Toate chiflele proaspete sunt delicioase.”

Sunt trei în fața ta judecăți– vom folosi doar aceste trei tipuri de judecăți în acest joc. Primul lucru pe care trebuie să-l facem este să învățăm cum să le reprezentăm pe diagrama noastră.

Să începem cu argumentul „Unele chifle proaspete sunt delicioase”, dar mai întâi vom face o notă. Este extrem de important și nu este atât de ușor de înțeles imediat, așa că trebuie să îl citiți Foarte atent.

În lumea din jurul nostru există multe obiecte (cum ar fi „mesteacăni”, „berbeci”, „bacili”, „tauri” etc.). Aceste obiecte au multe caracteristici (cum ar fi, de exemplu, „alb”, „prost”, „provocator de boli”, „viguros”, etc.; de fapt, orice proprietate care este „recunoscută” pentru obiect sau, ca ei spun, de asemenea, „i aparține”, poate servi drept semn al lui). Dacă trebuie să denumim un obiect, îl folosim substantiv. Dacă trebuie să numim vreun semn, folosim adjectiv. Probabil că vor exista oameni care vor să întrebe: „Poate să existe un obiect care nu are nicio caracteristică?” Aceasta este o întrebare foarte dificilă și nici nu voi încerca să-i răspund. Pur și simplu ne vom întoarce cu mândrie și vom păstra o tăcere disprețuitoare, pretinzând că nu este demn de atenția noastră. Dar dacă întrebarea este pusă diferit și oamenii vor să știe dacă pot exista semne care nu aparțin niciunui obiect, atunci putem răspunde imediat: „Nu, așa cum ei nu pot”. sugari călătorii independent calea ferata! La urma urmei, nu ai văzut niciodată ceva „strălucitor” plutind în aer sau împrăștiat pe podea, fără măcar vreun obiect nu a fost Sclipitor?

La ce ajung eu cu toată această lungă (și destul de incoerentă) conversație? Iată despre ce este vorba. Între numele a două obiecte, sau între numele a două obiecte, sau între numele a două caracteristici, puteți introduce cuvântul „este” sau „esență” (sau sugerați că un astfel de cuvânt este inserat), iar rezultatul va fi fi destul de semnificativ. De exemplu, „unii porci sunt animale grase” sau „rozul este roșu deschis”. Dar dacă introduceți cuvântul „este” sau „esență” între numele articoluluiȘi nume caracteristic(de exemplu, „unii porci sunt roz”), atunci acest lucru nu este bun nu va funcționa(căci cum poate un obiect să fie un semn?) dacă cel căruia îi vorbești nu știe dinainte ce vrei să spui. Mi se pare că cel mai simplu mod de a ajunge la înțelegere reciprocă ar fi dacă am fi de acord să repetăm substantivul la sfârșitul propoziției. În acest caz, propoziția, dacă este scrisă în întregime, ar arăta astfel: „Unii porci sunt roz (porci).” Nu există contradicții în asta. Deci, pentru ca propoziția „Unele chifle proaspete sunt gustoase” să aibă sens, trebuie să presupunem că este scrisă în formă extinsă: „Unele chifle proaspete sunt gustoase (chile)”.

O judecată completă conține două termen: unul dintre ele este „niște chifle”, celălalt este „ chifle delicioase" Termenul „niște chifle” în cauză este numit subiect judecăți, termenul „chile delicioase” – predicat judecăți. Judecata noastră privat, întrucât nu vorbește despre întregul subiect, ci doar despre acesta părți. Propozițiile „Nici o chiflă proaspătă nu este gustoasă” și „Toate chiflele proaspete sunt gustoase” sunt numite general, întrucât în fiecare dintre ele vorbim despre întregul predicat: în primul dintre ele se neagă, iar în al doilea se afirmă „deliciosul” Total clasa „chile proaspete”. În sfârșit, dacă vrei să știi ce este hotărâre, atunci vă putem oferi următoarea definiție: „O propoziție este o propoziție care afirmă că unele sau toate lucrurile aparținând unei anumite clase numite subiect sunt în același timp lucruri aparținând unei alte clase numite predicat” (sau că nici un singur lucru aparținând clasei „subiect” nu este un obiect aparținând clasei „predicat”).

Aceste nouă cuvinte sunt hotărâre, semn, termen, judecăți, subiect, predicat, privatȘi judecata generala- se va dovedi a fi extrem de util dacă unuia dintre prietenii tăi îi vine ideea să te întrebe dacă ai fost nevoit vreodată să studiezi logica. Nu uita să folosești toate cele nouă cuvinte în răspunsul tău, iar prietenul tău va pleca complet șocat, „nu doar mai înțelept, dar și mai trist”. Priviți acum diagrama mai mică (pag. 9). Să presupunem că este desenat pe o tavă care poate ține toate chiflele din lume (desigur, dimensiunile sale trebuie să fie suficient mare). Lăsați toate chiflele proaspete să fie în jumătatea superioară a diagramei (etichetată cu x) și toate celelalte (de ex. Nu proaspăt) - pe partea de jos (marcată cu litera x"). Pe jumătatea de jos va fi dur chifle, împietrit chifle, antediluvian chifle (dacă există - eu personal nu le-am văzut), etc. Să mai facem o presupunere: vom presupune că toate chiflele delicioase sunt în jumătatea stângă a diagramei (marcate cu litera y) și toate celelalte (adică Nu gustoase) chifle - pe jumătatea dreaptă (marcate cu litera y"). Astfel, x înseamnă temporar "proaspăt", x" - "învechit", y - "gustos" și y" - "fără gust".

Ce chifle crezi că sunt în celula 5?

Puteți vedea că această celulă este situată în jumătatea superioară a diagramei. Prin urmare, dacă există chifle în el, atunci trebuie să fie proaspăt. În același timp, celula 5 este situată în jumătatea stângă a diagramei; prin urmare, chiflele care îi aparțin trebuie să fie delicios. Astfel, dacă folosim denumiri de litere, „a fi xy”.

Înaintea privirii mele mentale

Un lucru vine după altul

Viziuni vagi ale vremurilor antice.

Dar imaginea ta, indiferent cât de mult am așteptat,

Nu a apărut niciodată înaintea mea

Nici în realitate, nici în vise,

Dragul meu, blând prieten!

Sună undeva în depărtare

Și iar timpul zboară departe,

Și, ca înainte, minte din nou

Mâna ta este în mâna mea

Adorabil, tanar prieten!

Fie ca zilele mele să se încheie -

Multe momente de bucurie

Mi-a fost trimis de soartă!

Dacă nu ai cunoaște grijile,

Necazuri, necazuri, necazuri,

O, tânărul meu prieten,

Dragă, blând prieten!

Introducere

Pentru a juca acest joc, trebuie să aveți nouă jetoane: patru jetoane de aceeași culoare și cinci- o alta. De exemplu, patru roșii și cinci negre.

Culori de cipuri

Deodată a devenit lumină-lumină:

Soarele a răsărit ROȘU.

Iar noaptea are culoarea NEGRA:

Nu mai este soare pe cer.

Capitolul 1. Adevăruri vechi într-un mod nou

1. Hotărârile judecătorești

„Unele chifle proaspete sunt delicioase.”

„Niciun chiflă proaspătă nu are gust bun.”

„Toate chiflele proaspete sunt delicioase.”

În lumea din jurul nostru există multe obiecte (cum ar fi „mesteacăni”, „berbeci”, „bacili”, „tauri” etc.). Aceste obiecte au multe caracteristici (cum ar fi, de exemplu, „alb”, „prost”, „provocator de boli”, „viguros”, etc.; de fapt, orice proprietate care este „recunoscută” pentru obiect sau, ca ei spun, de asemenea, „i aparține”, poate servi drept semn al lui). Dacă trebuie să denumim un obiect, îl folosim substantiv. Dacă trebuie să numim vreun semn, folosim adjectiv. Probabil că vor exista oameni care vor să întrebe: „Poate să existe un obiect care nu are nicio caracteristică?” Aceasta este o întrebare foarte dificilă și nici nu voi încerca să-i răspund. Pur și simplu ne vom întoarce cu mândrie și vom păstra o tăcere disprețuitoare, pretinzând că nu este demn de atenția noastră. Dar dacă întrebarea este pusă diferit și oamenii vor să știe dacă pot exista semne care nu aparțin niciunui obiect, atunci putem răspunde imediat: „Nu, așa cum bebelușii nu pot călători în mod independent pe calea ferată!” La urma urmei, nu ai văzut niciodată ceva „strălucitor” plutind în aer sau împrăștiat pe podea, fără măcar vreun obiect nu a fost Sclipitor?

O judecată completă conține două termen: Una este „niște chifle”, cealaltă „chile delicioase”. Termenul „niște chifle” în cauză este numit subiect judecăți, termenul „chile delicioase” – predicat judecăți. Judecata noastră privat, întrucât nu vorbește despre întregul subiect, ci doar despre acesta părți. Propozițiile „Nici o chiflă proaspătă nu este gustoasă” și „Toate chiflele proaspete sunt gustoase” sunt numite general, întrucât în fiecare dintre ele vorbim despre întregul predicat: în primul dintre ele se neagă, iar în al doilea se afirmă „deliciosul” Total clasa „chile proaspete”. În sfârșit, dacă vrei să știi ce este hotărâre, atunci vă putem oferi următoarea definiție: „O propoziție este o propoziție care afirmă că unele sau toate lucrurile aparținând unei anumite clase numite subiect sunt în același timp lucruri aparținând unei alte clase numite predicat” (sau că nici un singur lucru aparținând clasei „subiect” nu este un obiect aparținând clasei „predicat”).

Lewis Carroll: „În mod logic
ah joc"

Lewis carroll
Joc de logica

„Biblioteca cuantică”. Numărul 73. Joc de logică”: Știință. Redacția principală
fizica si matematica literatură; M.; 1991
ISBN 5-02-014220-4

adnotare

Autorul cărții „Alice în Țara Minunilor” ar fi
Sunt cunoscut a fi matematician. În această carte, el descrie un joc care pozează
vă permite să deduceți grafic o treime din două judecăți, i.e. exprimând
Folosind termenii logici, rezolvați silogisme.

Lewis carroll
Joc de logica

Înaintea privirii mele mentale
Un lucru vine după altul
Viziuni vagi ale vremurilor antice.
Dar imaginea ta, indiferent cât de mult am așteptat,
Nu a apărut niciodată înaintea mea
Nici în realitate, nici în vise,
Dragul meu, blând prieten!

Fie ca zilele mele să se încheie
Multe momente de bucurie
Mi-a fost trimis de soartă!
Dacă nu ai cunoaște grijile,
Necazuri, necazuri, necazuri,
O, tânărul meu prieten,
Dragă, blând prieten!

Introducere

Pentru a juca acest joc trebuie să aveți nouă jetoane: patru jetoane
și o culoare și cinci C-uri de alta. De exemplu, patru roșii și cinci negre
nykh.
Pe lângă nouă jetoane, trebuie să ai și cel puțin unul
Jucator nou. Nu cunosc niciun joc la care să fie numărul de participanți
ar fi mai putin. În același timp, știu mai multe jocuri în care numărul de jocuri
sunt mai multe pietre decât în jocul nostru. De exemplu, pentru a juca crochet,
trebuie să aduni o echipă de douăzeci și doi de jucători. Desigur, găsiți
un jucător este mult mai ușor decât să găsești douăzeci și doi de jucători. Vm
Desigur, nu putem să nu observați că, deși un jucător este suficient pentru jocul nostru
Nu este suficient, este mult mai interesant să ne jucăm împreună și să ne ajutăm reciproc
gu corecta greselile facute.
Jocul nostru are un alt avantaj. Nu numai că servește inepuizabil
sursă de divertisment (numărul de concluzii care pot fi trase
experiență, jucând jocul nostru, la nesfârșit), dar permite și jucătorului să învețe ceva
nou (deși în doze foarte moderate). Cu toate acestea, nu există nici un rău special din acest lucru
Nu, pentru că aduce nemăsurat mai multă plăcere.

Culori de cipuri

Deodată a devenit lumină-lumină:

Soarele a răsărit ROȘU.

Iar noaptea are culoarea NEGRA:
Nu mai este soare pe cer.

Capitolul 1. Adevăruri vechi făcute noi
calea

1. Hotărârile judecătorești

„Unele chifle proaspete sunt delicioase.”
„Niciun chiflă proaspătă nu are gust bun.”
„Toate chiflele proaspete sunt delicioase.”
Înaintea voastră sunt trei judecăți doar aceste trei tipuri de judecăți suntem noi și
Îl vom folosi în acest joc. Primul lucru pe care trebuie să-l faci este să știi
Învață să le descrii pe diagrama noastră.
Să începem cu argumentul „Unele chifle proaspete sunt delicioase”, dar mai întâi...
Avem o remarcă. Este extrem de important și nu este atât de ușor de înțeles imediat.
atunci, prin urmare, trebuie să o citiți cu mare atenție.
În lumea din jurul nostru există multe obiecte (cum ar fi „mesteacăni”, „bar
ana”, „bacil”, „tauri”, etc.). Aceste articole au multe caracteristici
în (cum ar fi, de exemplu, „alb”, „prost”, „patogen”, „bodliv”
y" etc.; de fapt, orice proprietate care este „recunoscută” ca
acesta, sau, după cum se spune, „aparține lui”, poate servi drept semn al lui
). Dacă trebuie să denumim un obiect, folosim un substantiv
. Dacă trebuie să numim vreun semn, folosim pr
și adjectiv. Probabil că vor exista oameni care vor să întrebe:
„Poate să existe un obiect care nu are nicio caracteristică?” Acest
o întrebare foarte dificilă și nici nu voi încerca să-i răspund. Doar suntem
Să ne întoarcem cu mândrie și să păstrăm o tăcere disprețuitoare, prefăcându-ne
atunci nu este demn de atenția noastră. Dar dacă întrebarea este pusă diferit și oamenii vor
vor să știe dacă pot exista semne care nu aparțin niciunei proprietăți
dmets, atunci putem răspunde imediat: „Nu, așa cum copiii nu pot
călătoriți cu trenul pe cont propriu! La urma urmei, el nu a venit
axă nu vei vedea niciodată cum „strălucitorul” plutește în aer sau se prăbușește
dar pe podea, fără ca niciun obiect să fie luminos
merita?
La ce ajung eu cu toată această lungă (și destul de incoerentă) conversație? Și iată ce
u. Între numele a două obiecte sau între numele a două obiecte sau între
În numele a două caracteristici puteți introduce cuvântul „este” sau „esență”
„Esență” - set
numărul cuvântului „este” în limba strămoșului prezentului limbi slave.
C Notă ed.
(sau implică faptul că un astfel de cuvânt este inserat), iar rezultatul este
Se va dovedi a fi destul de semnificativ. De exemplu, „unii porci sunt grasi
animale” sau „rozul este roșu deschis”. Dar dacă introduceți cuvântul "
există" sau "esenţă" între numele obiectului şi numele atributului
și (de exemplu, „unii porci sunt roz”), atunci nu vine nimic bun
acest lucru nu va funcționa (pentru cum poate un obiect să fie un semn?), dacă
iar cel cu care vorbești nu știe dinainte ce vrei să spui. Cred că,
că ar fi cel mai ușor să ajungem la înțelegere reciprocă dacă am fi de acord
repetă un substantiv la sfârșitul unei propoziții. În acest caz se propune
care, dacă ar fi scris în întregime, ar citi: „Unii porci sunt roz
înalt (porci)”. Nu există contradicții în asta. Deci, să judec
Afirmația „Unele chifle proaspete sunt delicioase” avea sens, o presupunere necesară
mint că este scris în formă extinsă: „Niste chifle proaspete cu
acestea sunt delicioase (chile).”
O propoziție completă conține doi termeni: unul dintre ei este „unii
„chile delicioase”, un alt T „chile delicioase”. Termenul „niște chifle”, oh să
despre care se discută se numește subiectul judecății, termenul „vku
chifle dulci” este un predicat al unei judecăți. Judecata noastră este ceas
specific, întrucât nu vorbește despre întregul subiect, ci doar despre acesta
părți. Propozițiile „Nici o chiflă proaspătă nu este gustoasă” și „Toate proaspete
„chilele vii delicioase” sunt numite comune, deoarece în fiecare și
dintre ele vorbim despre întregul predicat: în primul dintre ele este negat iar în al doilea
se afirmă „deliciosul” întregii clase de „chile proaspete”. Nako
Ei bine, dacă vrei să știi ce este o judecată, atunci putem
vă oferă următoarea definiție: „O judecată este o sentință, aprobată
afirmând că unele sau toate obiectele aparţinând unui anumit
clasa, numită subiect, sunt în același timp obiecte,
aparținând unei alte clase numite predicat” (sau că nu există subiect
nu, aparținând clasei „subiect”, nu este un obiect aparținând
m clasa „predicat”).
Aceste nouă cuvinte sunt o judecată, un semn, un termen
, judecăți, subiect, predicat,
judecățile private și generale vor fi extrem de utile
oh, dacă vreunul dintre prietenii tăi se gândește să întrebe
Xia, ai trebuit vreodată să studiezi logica? Nu uitați să utilizați
folosește toate cele nouă cuvinte în răspunsul tău, iar prietenul tău va pleca complet n
zdruncinat, „devenind nu numai mai înțelept, ci și mai trist”. Uită-te la mine acum
diagramă mai mică (pag. 9). Să presupunem că este desenat pe o tavă care
deține toate chiflele din lume (desigur, dimensiunile trebuie să fie de până la
doar prea mare). Lasă toate chiflele proaspete să fie pe poloul de sus
greșeala diagramei (marcată cu x) și toate celelalte (adică nu sunt proaspete
live) C pe jos (marcat cu litera x"). Pe jumătatea inferioară va fi h
chifle vechi, chifle pietrificate, antediluviane
chifle (dacă există; eu personal nu am venit să le văd
axa), etc. Să mai facem o presupunere: vom presupune că toate gustoase b
străzile sunt în jumătatea stângă a diagramei (etichetată y) și toate p
chifle proaste (adică nu sunt gustoase) C în jumătatea dreaptă (marcate
y cu litera y"). Astfel, x înseamnă temporar „proaspăt”, x” T „învechit”, y T
„gustos” și „fără gust”.
Ce chifle crezi că sunt în celula 5?
Puteți vedea că această celulă este situată în jumătatea superioară a diagramei. Urmări
Frumoase, dacă există chifle în el, atunci ar trebui să fie
proaspăt. În același timp, celula 5 este situată în jumătatea stângă a diametrului.
grame; prin urmare, chiflele care îi aparțin trebuie să fie gustoase
um. Astfel, dacă folosim notația literelor
și „a fi xy”.
Observați că literele x și y sunt scrise pe ambele părți ale casetei 5. Cum faceți
veți vedea mai târziu, acest lucru face extrem de ușor să aflați ce p
Obiectele situate în oricare dintre celule au semne. Să luăm, de exemplu
exemplu, celula 7. Dacă există chifle în ea, atunci ele ar trebui să fie x"y, adică „stuite și
delicios".
Să acceptăm acum încă un acord: vom presupune că celula este „ocupată”, adică.
. conține niște chifle dacă are un f roșu pe el
Ishka. Cuvântul „unii” în logică înseamnă „unul sau mai multe”, deci
un singur chiflă într-o cușcă este absolut suficient pentru
am putea spune: „Sunt niște chifle în această celulă”. Condiții
De asemenea, putem presupune că un cip negru în picioare într-o celulă înseamnă
Se dovedește că această celulă este „goală”, adică nu există o singură chiflă în ea.
Întrucât subiectul judecății noastre este „chile proaspete”, noi
dar vom lua în considerare doar jumătatea superioară a tăvii, unde sunt amplasate
Toate chiflele care au caracteristica x, adică „proaspătă”.
Să presupunem că, concentrându-ne pe jumătatea superioară a diagramei, m
Am constatat că este marcat după cum urmează:

Adică cipul roșu este pe celula 5. Ce se poate spune în acest caz despre clasă
„Chile proaspete”?
Și faptul că unele dintre ele sunt în celula xy, adică pe lângă recunoaștere
alias x, comun celor două celule superioare, au și atributul y (adică „proaspăt
e"). Cu alte cuvinte, am obținut propoziția „Unele x-chile sunt y (chile)
„, sau, dacă înlocuiți valorile lor cu x și y, „Niște chifle proaspete cu
acestea sunt delicioase (chile).” Pe scurt, același lucru poate fi exprimat astfel: „Unii
chiflele proaspete sunt delicioase.” În cele din urmă am aflat cum arată diagrama
mmm prima dintre hotărârile date chiar la începutul acestui paragraf!
Dacă nu ai înțeles suficient ce am spus până acum, tu
Este mai bine să nu continuați să citiți, ci să reveniți și să recitiți acest paragraf
încă de câteva ori până înțelegi totul complet
ntsa. Dar odată ce înțelegi această parte, totul nu te va provoca.
nicio problema pentru tine.
Luarea în considerare a celorlalte două hotărâri va fi oarecum mai simplă dacă prevedem
Voi omite cu totul cuvântul „chile”. Constat că întreaga clasă de obiecte, d
pentru care este destinată o tavă cu o diagramă desenată pe ea, convenabilă
dar numiți-o „Universum”, sau „Lumea”. A incerca
la termen nou, să spuneți, de exemplu: „Luați în considerare lumea chiflelor”. (Sună bine
sho, nu-i așa?)
Desigur, putem lua nu numai chifle, ci și alte articole și înalte
numiți judecăți despre „Lumea șopârlelor” sau chiar despre „Lumea Hornetilor”. (Tu, bineînțeles,
sunt de acord că cea mai recentă „Lume” este pur și simplu fermecătoare și că trăirea în ea este o plăcere
libertate?)
Să revenim la diagrama noastră. Știm deja asta

Înseamnă „Unele x sunt y”, adică „Unele proaspete sunt gustoase”.
Desigur, veți ghici imediat, fără nicio explicație (sunt sigur
în aceasta) că

Înseamnă „Unii x sunt y”, adică.