Gra logiczna Lewisa Carrolla. „Gra logiczna”, Lewis Carroll

Lewisa Carrolla

Gra logiczna

Tłumaczenie z języka angielskiego: Yu. A. DANILOV

Biblioteka „Quantum”, numer 73

MOSKWA „NAUKA”

REDAKCJA GŁÓWNA LITERATURY FIZYCZNEJ I MATEMATYCZNEJ

PRZEDMOWA

Jeśli spotkasz osobę, która twierdzi, że on wie Nie wierzcie mu w opowieści Lewisa Carrolla „Alicja w krainie czarów” oraz „Po drugiej stronie lustra i co tam Alicja widziała” (często nazywane w skrócie po prostu „Po drugiej stronie lustra”), chociaż bez wątpienia czytał obie książki Carrolla opowieści, a może nawet więcej niż raz. Twój rozmówca albo szczerze się myli, albo używa zwyczajnych słów w nietypowym, „picwickowskim” znaczeniu. „Alicja” jest niedozwolona wiedzieć, nawet jeśli nauczysz się go na pamięć, chociaż oczywiście każdy może go przeczytać. Faktem jest, że „Alicji” nie da się całkowicie zrozumieć; można ją zrozumieć jedynie w większy Lub w mniejszym stopniu.

Wyjaśnia to nie tylko fakt, że „Alicja” to bajka bardzo angielski i bardzo trudno jest je przetłumaczyć na jakikolwiek inny język. Patrząc na listę referencji na końcu tego zbioru, zobaczysz, jak długo i jak ciężko pracowali nasi krajowi tłumacze, aby stworzyć rosyjską „Alicję”, która nie ustępuje oryginałowi ani pod względem jasności obrazów, ani pod względem subtelność myśli (a myśl Carroll jest sprawą tak subtelną i kruchą, że absolutnie nie znosi nieostrożnego dotyku i zamienia się w nonsens, gdy tylko zapomnisz lub nie przekażesz choćby pozornie drobnego cienia).

Mała Alicja to jedna z tych bajek, które witają nas już w dzieciństwie i towarzyszą nam, a przynajmniej mogą nam towarzyszyć przez całe życie. Są pisane z myślą o dzieciach, ale szczególnie czytają je dorośli. Jeśli chodzi o „Alicję”, po uważnej lekturze odkrywa się w niej taką głębię, że niektórzy (w tym filozof i logik Bertrand Russell) proponują nawet opublikowanie obu baśni Lewisa Carrolla z pieczątką „Tylko dla dorosłych”.

Każdy, kto chociaż raz zajrzał do baśni o Alicji, w których występują niezwykli bohaterowie, żyją dziwne stworzenia, dzieją się niesamowite zdarzenia, uderza szczególna żywotność bohaterów, wewnętrzna (choć czasami dziwna i sprzeczna ze zdrowym rozsądkiem) logikę swoich działań. Nie zapominajmy jednak, że „Alicja” to nie tylko bajka. To raczej reportaż, reportaż, notatki spisane na świeżych śladach wycieczki niezwykły świat- Kraina Czarów i Po drugiej stronie lustra, gdzie króluje własna logika i obowiązują własne prawa. I to wszystko ogromny świat stworzony, zamieszkany i podarowany nam przez Lewisa Carrolla.

Trudno o drugą osobę tak sławną i tak nieznaną jak Lewis Carroll. „Słynny autor „Alicji” i nagle „nieznany”! Nonsens! Paradoks!" - powiesz... i się pomylisz. Według słów Alice nie ma nic w porównaniu z tym nonsens - Słownik, a jeśli już mowa o paradoksach, to z nazwiskiem Lewisa Carrolla wiąże się ich tak wiele, że trudno sobie wyobrazić, jak tak niezwykła osoba mogła istnieć w zwyczajnym świecie.

Zacznijmy od tego, że niejaki Lewis Carroll, ściśle mówiąc, To nigdy się nie stało. To znaczy był, ale...

Wyobraź sobie, że nazywasz się Charles Lutwidge Dodgson i chcesz wybrać dla siebie pseudonim. Co byś zrobił? Nie wiem. A oto co zrobił autor (wówczas jeszcze przyszły) „Alicji”: przeliterował oba swoje imiona, jak dzieci samochód zabawka zobaczyć „co jest w środku” i z fragmentów ułożył nie jeden, ale całość dwa pseudonim. Inny by się uspokoił i uznał, że już wiele zrobił, ale... Carroll nigdy nie stałby się Carrollem, gdyby zachowywał się jak inni.

Przetłumaczył swoje imię „Charles” na łacinę - okazało się, że to „Carolus”, przetłumaczył swoje drugie imię „Lutwidge” na łacinę - okazało się, że to „Ludovicus”, przestawił imiona łacińskie - okazało się, że to „Ludovicus Carolus” i przetłumaczył je z powrotem na swój język ojczysty język angielski. Tak pojawił się Lewis Carroll, niewdzięczny Lewis Carroll, który wkrótce przyćmił swojego twórcę i nosiciela, pokornego, dawno zapomnianego nauczyciela matematyki Charlesa Lutwidge'a Dodgsona z Christ Church College w Oksfordzie.

Czy można oczekiwać, że ktoś będzie szanował słowa, nawet jeśli je ma nadane imię Czy uda mu się to rozebrać „kawałek po kawałku”? Oczywiście to niemożliwe, ale… Lewis Carroll traktował słowa z ogromnym szacunkiem, wierzył, że słowo znaczy więcej, niż sądził autor, który je napisał. I pomimo całego szacunku zmienił słowa (dla ich własnej korzyści), tak aby było dla nich wygodniejsze. Carroll uwielbiał bawić się słowami i słowami. Powiązał słowa w łańcuchy i zmieniając tylko jedną literę w każdym ogniwie, udało mu się zamienić „muchę” w „słonia”, skierować „beczkę” na „cel” i zrobić wiele innych niesamowitych rzeczy. Gra jest dla Carrolla naturalnym stanem. „Homo sapiens” zawsze oznaczało dla niego „człowieka, który się bawi”. Czy dlatego tak łatwo go znaleźć, prymitywnego i powściągliwego wśród dorosłych i wobec dorosłych? wspólny język z dziećmi?

Swoje poważne dzieła Carroll podpisywał swoim „prawdziwym” nazwiskiem – Dodgson. W przeciwieństwie do Lewisa Carrolla, który nieustannie przebywał w Krainie Czarów i Po drugiej stronie lustra, Dodgson był zmuszony prowadzić w Oksfordzie najbardziej prozaiczne życie, wygłaszając wykłady i prowadząc zajęcia. („Tylko pomyśl! A on wtedy komponował „Alicję”!” – powie wiele lat później jeden z uczniów Charlesa Lutwidge’a Dodgsona, który męczył się z nudów na zajęciach. Powie i się myli: „Alice” nie został skomponowany przez Dodgsona, ale przez jego dalekiego krewnego i bliskiego przyjaciela Lewisa Carrolla). To prawda, że czasami wszystko ulegało magicznej przemianie: marzyciel i wynalazca Lewis Carroll przybył, przybył i poleciał odwiedzić pedantycznego Dodgsona. Chcąc choć w czymś pomóc przyjacielowi, stanął przy biurku, a potem... Potem wśród suchych problemów i przykładów pojawiły się problemy takie jak te podane w tym zbiorze.

Rękę Lewisa Carrolla wyraźnie widać w takim eseju jak „Euclid and His Modern Rivals” C. L. Dodgsona. Po przeczytaniu tytułu można by pomyśleć, że mały traktat Dodgsona dotyczy twórców geometrii nieeuklidesowej i ich poprzedników, i… byłbyś w błędzie.

C. L. Dodgson żył i umarł w pełnym przekonaniu, że geometria euklidesowa jest jedyną możliwą i w swoim traktacie miał do czynienia z autorami współczesnych podręczników geometrii elementarnej, którzy odważyli się zastąpić „Principia” Euklidesa, podobnie jak on to zrobił kiedyś jego własne imię. Czy jednak ktoś, kto odważy się wkroczyć w autorytet niezrównanego „pana Euklidesa”, według którego „Zasad” studiowało do niedawna wiele pokoleń Anglików, zasługuje na inny los?

Wiedza matematyczna Charlesa Lutwidge’a Dodgsona, zgromadzona przez lata nauki w szkole i na Uniwersytecie Oksfordzkim, nie była wielka: została niemal całkowicie wyczerpana przez elementarną geometrię według Euklidesa, podstawy algebry liniowej i elementarne informacje z analizy matematycznej. Ale od dzieciństwa z wyczuciem reaguje na wszelkie naruszenia logiki w Życie codzienne, na temat nielogiczności w ogólnie przyjętym rozumowaniu, Lewis Carroll opracował własny system logiki, nie bez skazy, ale z pewnością innowacyjny. Nie wiadomo na pewno, jak sam Carroll wyjaśniłby istotę swojej teorii. Ale rezultat jest dobrze znany: te same „szalone”, czysto karrollowskie problemy, które wciąż fascynują wszystkich – od ekspertów doświadczonych w logice po tych, którzy są głęboko przekonani, że zwykły zdrowy rozsądek przewyższa zawiłości nauki.

Sztuka prawidłowego myślenia, rozumował Carroll, jest pod wieloma względami podobna do sztuki nawigacji. Nie jest wielką sztuką kierować się widocznymi wskazówkami – wyciągać właściwe wnioski z sądów, które nie są sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. W takim przypadku poprawną odpowiedź można uzyskać, nawet jeśli rozumowanie jest nieprawidłowe: intuicja i doświadczenie pomogą. Inaczej jest w przypadku, gdy orzeczenie jest sprzeczne ze zdrowym rozsądkiem. Tutaj jesteśmy porównani do marynarza, który nawiguje swoim statkiem daleko od brzegu, kierując się rachunkiem śmierci. Sztuka prawidłowego (logicznego rozumowania) według Carrolla oznacza właśnie umiejętność wyciągania prawidłowych wniosków z sądów, które nie są całkowicie błędne, ale przynajmniej w pewnym stopniu nietypowe.

Na przykład z dziwnych paczek

„Żadne zwierzę kopalne nie może mieć pecha w miłości.

Ostryga może być nieszczęśliwa w miłości.”

wynika z całkowicie rozsądnego i, co najważniejsze, prawidłowego wniosku

„Ostryga nie jest zwierzęciem kopalnym”.

(Mówiąc o poprawności wniosku mamy na myśli to, że został on uzyskany zgodnie z regułami wnioskowania logicznego, a nie to, że jest zgodny ze zdrowym rozsądkiem.)

Reguły logicznego wnioskowania w problemach Carrolla, jak uśmiech kota z Cheshire, pozostają, gdy zdrowy rozsądek zniknie z przesłanek. Prawidłowo radzić sobie z „błędnymi” osądami, aby nauczyć się oczywiście poprawnie operować właściwymi osądami – to jest ceniony cel logicznych konstrukcji Carrolla.

Cel mojej pracy: konstruktywne metody nauczania materiałów dla dzieci w wieku szkolnym, które pomagają rozwijać logiczne myślenie.

Przedmiot mojej pracy: gry logiczne Lewisa Carrolla.

Temat mojej pracy: przestudiowanie sposobu przedstawiania dzieciom logiki w najbardziej produktywny sposób na przykładzie książki „Gra logiczna” Lewisa Carrolla.

Język rozważanej przeze mnie książki jest dość prosty i przystępny dla nieprzygotowanego czytelnika, a co najważniejsze – ciekawy. Moim zdaniem problem rozwijania logicznego myślenia u dzieci w wieku szkolnym jest najbardziej aktualny dla rodziców i tych, którym zależy na samorozwoju i własnej elokwencji.

Carroll Lewis (prawdziwe nazwisko Charles Latwidge Dodgson) (27 października 1832, Daresburn - 14 stycznia 1898, Guildford) był angielskim pisarzem, matematykiem, logikiem, filozofem, diakonem i fotografem. Profesor matematyki na Uniwersytecie Oksfordzkim (1855–81). Światową sławę zyskał dzięki baśniom „Alicja w krainie czarów”* (1865) i „Alicja po drugiej stronie lustra” (1871).

*Alicja w Krainie Czarów to baśń napisana przez Charlesa Lutwidge’a Dodgsona pod pseudonimem Lewis Carroll i opublikowana w 1865 roku. Opowiada historię dziewczynki o imieniu Alicja, która wpada przez króliczą norę do wyimaginowanego świata zamieszkanego przez dziwne, antropomorficzne stworzenia. Bajka cieszy się niesłabnącą popularnością zarówno wśród dzieci, jak i dorosłych. Książka uznawana jest za jeden z najlepszych przykładów literatury absurdu. Wykorzystuje liczne żarty i aluzje matematyczne, językowe i filozoficzne. Sposób opowiadania historii i jej struktura wywarły silny wpływ na sztukę, zwłaszcza na gatunek fantasy. „Alicja po drugiej stronie lustra” jest kontynuacją fabularną dzieła.

co pozwoliło zredukować wnioski do ruchu żetonów na planszy. W tej książce opisuje grę, która pozwala graficznie wyprowadzić trzecią z dwóch sądów, tj. w kategoriach logicznych rozwiązuj sylogizmy* i soryty**.

Ta przełomowa praca na temat logiki symbolicznej została napisana dla dzieci, a Carroll korzystał z niej w szkole, gdzie wykładał logikę. Miał nadzieję, że dzieci kupią tę książkę dla własnego rozwoju i edukacji. Carroll przewidział to, co obecnie nazywa się metodami interaktywnymi. Dziś w grę logiczną Carrolla na komputerze może zagrać każdy użytkownik bez żadnego przygotowania.

Już na pierwszej stronie książki Lewis Carroll uspokaja czytelnika, który nie zna logiki. Mówi o łatwości uczenia się: „Te dziewięć słów – zdanie, atrybut, termin, sąd, podmiot, orzeczenie, zdanie szczegółowe i ogólne – okaże się niezwykle przydatne, jeśli ktoś będzie kiedyś musiał uczyć się logiki. Nie zapomnij użyć ich wszystkich w swojej odpowiedzi dziewięć słów, a Twój przyjaciel wyjdzie zszokowany, „nie tylko mądrzejszy, ale i smutniejszy”.

W innej jego książce „Logika symboliczna” (1889) reguły wnioskowania zostały sformułowane w formie reguł-formuł werbalnych, które pozwalają na natychmiastowe wyciągnięcie wniosku bez diagramów. Wzajemne niszczenie współrzędnych o tej samej nazwie dla różnych znaków realizuje pierwszy wzór, dla identycznych znaków - drugi wzór. Metoda współrzędnych Carrolla w logice jest podobna do syntezy przeprowadzanej podczas tworzenia geometrii analitycznej, która wyrosła z metody współrzędnych Kartezjusza. Druga część Logiki symbolicznej, która ukazała się pośmiertnie, obejmuje metodę drzew zastosowaną do polisylogizmów.

___________________________________________________________

*Sylogizm to wniosek, z którego na podstawie kilku sądów trzeba koniecznie wyprowadzić nowy.

**Sorytes to łańcuch sylogizmów, w którym konkluzja jest jedną z przesłanek po nim następującą, a jedna z przesłanek nie jest wyrażona wprost.

Aby zagrać w tę grę opisaną w książce „Gra logiczna”, musisz mieć dziewięć żetonów: cztery żetony jednego koloru i pięć żetonów innego. „Nasza gra ma jeszcze jedną zaletę. Służy nie tylko jako niewyczerpane źródło rozrywki (liczba wniosków, jakie można wyciągnąć grając w naszą grę jest nieograniczona), ale także pozwala graczowi nauczyć się czegoś nowego (choć w bardzo umiarkowanych dawkach). Nie ma jednak w tym żadnej szczególnej szkody, ponieważ przynosi to nieporównywalnie więcej przyjemności. – pisze w przedmowie L. Carroll.

Jaka jest sama gra?

„Niektóre świeże bułeczki są pyszne.”

„Żadna świeża bułka nie smakuje dobrze.”

„Wszystkie świeże bułeczki są pyszne.”

Oto trzy sądy - tylko te trzy rodzaje sądów będziemy stosować w tej grze. Pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, to nauczyć się przedstawiać je na naszym diagramie.

Paradoks Lewisa Carrolla: „Które zegary wskazują czas dokładniej: te, które każdego dnia spóźniają się o minutę, czy te, które w ogóle nie chodzą?” W Internecie można znaleźć wiele odpowiedzi i komentarzy na temat tego paradoksu. Prawidłowa odpowiedź: „Zegar, który w ogóle nie chodzi, 2 razy dziennie pokazuje prawidłową godzinę, ale zegar, który działa z opóźnieniem, nigdy tego nie pokaże”.

Dlaczego dziecko potrzebuje logiki? Dlaczego dziecko w ogóle potrzebuje logicznego myślenia? Dla dziecka umiejętność logicznego myślenia obejmuje właśnie umiejętność analizowania obiektów, porównywania ich i uogólniania, klasyfikowania i budowania serii obiektów usystematyzowanych według określonych cech. Każdego dnia dziecko otrzymuje za pośrednictwem zmysłów ogromną ilość informacji. Od niemowlęctwa dorośli uczą dzieci rozpoznawania przedmiotów oraz rozumienia różnych zjawisk i procesów. Mózg może wykonywać wszystkie tego typu czynności jedynie poprzez sekwencyjne operacje logiczne.

___________________________________________________________

*Scholastyka jest systematyczną filozofią średniowieczną, skupioną wokół uniwersytetów i stanowiącą syntezę teologii chrześcijańskiej (katolickiej) i logiki arystotelesowskiej.

Zapraszając dziecko do zabawy, pokazujemy i mówimy mu, jak postępować z tą czy inną zabawką, co można zrobić z tym czy innym przedmiotem. Powtarzając za nami i eksplorując wszystko wokół, dziecko uczy się porównywać przedmioty, identyfikować w nich podobne cechy, rozpoznawać przedmioty z tej samej grupy, wyciągać pewne wnioski i wykonywać najprostsze logiczne zadania. Wiedza ta przyda się zarówno w szkole, gdzie trzeba będzie samodzielnie szukać wzorców w zjawiskach i wyciągać właściwe wnioski, jak i w dorosłym życiu, aby nie zagubić się w skomplikowanych, niestandardowych sytuacjach.

Wielu rodzicom spieszy się z klasyfikacją swojego dziecka jako powolnego, powolnego i powolnego. Dlaczego to się dzieje? Być może dorośli po prostu nie wiedzą, jak poprawnie wyjaśnić dziecku, co należy zrobić w przypadku określonego problemu logicznego. I to Lewis Carroll w swojej książce „Gra logiczna” daje dorosłym możliwość zrozumienia tego.

Gdy dziecko opanuje już pewne podstawowe pojęcia i operacje logiczne, można przejść do zabaw intelektualnych. Zabawa jest głównym zajęciem dziecka w wieku przedszkolnym, dlaczego więc nie skorzystać z tej okazji i spróbować przyzwyczaić go do „gimnastyki umysłu”? Czasami dzieci wykazują zupełnie nieoczekiwane rezultaty dokładnie tam, gdzie ich rodzice najmniej się ich spodziewają. Już młodszy uczeń jest w stanie dostrzec dość złożone gry intelektualne.

Niektóre procesy w psychologii nie mogą rozwijać się niezależnie. Proces wychowania przebiega w określonych warunkach społecznych, które odciskają piętno na kształtowaniu się całościowej osobowości dziecka*. Jednocześnie sam proces przemiany dziecka w niezależnego dorosłego postępuje z komplikacjami i poprawą postrzegania obiektywnej rzeczywistości. Badania psychologii dziecięcej mają na celu nie tylko badanie i ustalanie zmian zachodzących w psychice, ale także mechanizmów, na podstawie których one zachodzą.

____________________________________________________________

* Osobowość dziecka – temperament, wyobraźnia, uwaga, cechy pamięciowe, stosunek do dyscypliny.

G. K. Chesterton nazwał metodę diagramów Carrolla „geometrią myśli”

przyszły."

Wniosek: Książka „Gra logiczna” Lewisa Carrolla jest bardzo prosta i jednocześnie ciekawa. Przyciągnęła szerokie grono czytelników. Dzięki metodzie diagramów Carrolla dzieciom w wieku szkolnym znacznie łatwiej jest dostrzec logikę. Rzeczywiście, ucząc się zaledwie 9 słów i mając książkę w rękach, możesz nauczyć się logiki! Wyrażam moją wdzięczność Lewisowi Carrollowi.

Wykorzystana literatura i źródła:

1) vzabote12.ru

2) superpredki.ru

3) „Gra logiczna” L. Carrolla

« Niektóre ja są szczęśliwe.

Żadne „ja” jest nieszczęśliwe

L. Carrolla

PAŃSTWOWY UNIWERSYTET BADAWCZY TECHNOLOGICZNY „MISiS”

Instytut NMiN

Praca pisemna

W dyscyplinie „Logika”

Przed moim mentalnym spojrzeniem

Jedna rzecz przychodzi po drugiej

Niejasne wizje dawnych dni.

Ale twój obraz, nieważne jak długo czekałem,

Nigdy się przede mną nie pojawił

Ani w rzeczywistości, ani w snach,

Mój drogi, delikatny przyjacielu!

Słychać gdzieś w oddali

I znowu czas ucieka,

I jak poprzednio, znowu kłamie

Twoja dłoń jest w mojej dłoni

Uroczy, młody przyjacielu!

Niech moje dni dobiegną końca -

Wiele radosnych chwil

Zesłał mi to los!

Gdybyś tylko nie znał zmartwień,

Smutki, smutki, przeciwności losu,

O mój młody przyjacielu,

Drogi, łagodny przyjacielu!

Wstęp

Aby zagrać w tę grę, musisz mieć dziewięć żetonów: cztery żetony tego samego koloru i pięć- inny. Na przykład cztery czerwone i pięć czarnych.

Oprócz dziewięciu żetonów musisz je mieć co najmniej jeden gracz. Nie znam żadnej gry, w której byłaby taka liczba uczestników mniej. Jednocześnie znam kilka gier, w których liczba graczy więcej niż w naszej grze. Na przykład, aby zagrać w krokieta, musisz zebrać drużynę dwudziestu dwóch graczy. Oczywiście, znajdź jeden gracza jest znacznie łatwiejsze niż znalezienie dwudziestu dwóch graczy. Jednocześnie nie można nie zauważyć, że choć do naszej gry wystarczy jeden gracz, to o wiele ciekawiej jest grać razem i pomagać sobie nawzajem w poprawianiu błędów.

Nasza gra ma jeszcze jedną zaletę. Służy nie tylko jako niewyczerpane źródło rozrywki (liczba wniosków, jakie można wyciągnąć grając w naszą grę jest nieograniczona), ale także pozwala graczowi nauczyć się czegoś nowego (choć w bardzo umiarkowanych dawkach). Jednak bez szczególnej szkody od tego nie, bo sprawia to nieporównywalnie więcej przyjemności.

Kolory chipów

Nagle zrobiło się jasno i jasno:
Słońce wzeszło CZERWONE.

A noc ma CZARNY kolor:
Nie ma już słońca na niebie.

Rozdział 1. Stare prawdy w nowym wydaniu

1. Wyroki

„Niektóre świeże bułki są pyszne.”

„Żadna świeża bułka nie smakuje dobrze.”

„Wszystkie świeże bułeczki są pyszne.”

Przed tobą jest trzech wyroki– w tej grze będziemy używać tylko tych trzech typów sądów. Pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, to nauczyć się przedstawiać je na naszym diagramie.

Zacznijmy od argumentu „Niektóre świeże bułeczki są pyszne”, ale najpierw zrobimy jedną uwagę. Jest to niezwykle ważne i nie jest tak łatwo to od razu zrozumieć, dlatego trzeba to przeczytać Bardzo uważnie.

W otaczającym nas świecie istnieje wiele obiektów (takich jak „brzozy”, „barany”, „pałeczki”, „byki” itp.). Przedmioty te mają wiele cech charakterystycznych (takich jak na przykład „biały”, „głupi”, „chorobotwórczy”, „silny” itp.; w rzeczywistości każda właściwość, która jest „rozpoznawana” dla obiektu lub, jak mówią też „należy do niego”, może służyć za jego znak). Jeśli potrzebujemy nazwać obiekt, używamy rzeczownik. Jeśli chcemy nazwać jakiś znak, używamy przymiotnik. Zapewne znajdą się osoby, które będą chciały zadać sobie pytanie: „Czy może istnieć przedmiot, który nie ma żadnych cech?” To bardzo trudne pytanie i nawet nie będę próbował na nie odpowiadać. Po prostu z dumą odwrócimy się i zachowamy pogardliwe milczenie, udając, że nie jest godzien naszej uwagi. Jeśli jednak pytanie zostanie postawione inaczej i ludzie będą chcieli wiedzieć, czy mogą istnieć znaki, które nie należą do żadnych przedmiotów, wówczas możemy od razu odpowiedzieć: „Nie, tak samo jak nie mogą”. niemowlęta podróżować samodzielnie kolej żelazna! W końcu nigdy nie widziałeś czegoś „błyszczącego” unoszącego się w powietrzu lub rozsypanego na podłodze, bez przynajmniej jakiegoś przedmiotu nie był błyszczący?

Do czego zmierzam w tej całej długiej (i dość niespójnej) rozmowie? Oto, o co w tym wszystkim chodzi. Pomiędzy nazwami dwóch obiektów, lub pomiędzy nazwami dwóch obiektów, albo pomiędzy nazwami dwóch cech, możesz wstawić słowo „jest” lub „esencja” (lub zasugerować, że takie słowo zostanie wstawione), a wynik będzie być całkiem znaczące. Na przykład „niektóre świnie to grube zwierzęta” lub „różowy jest jasnoczerwony”. Ale jeśli wstawisz słowo „jest” lub „esencja” pomiędzy nazwa przedmiotu I charakterystyczne imię(na przykład „niektóre świnie są różowe”), to nie jest to dobre nie będzie działać(bo jak przedmiot może być znakiem?), jeśli ten, do którego mówisz, nie wie z góry, co masz na myśli. Wydaje mi się, że najłatwiejszym sposobem osiągnięcia wzajemnego zrozumienia byłoby, gdybyśmy zgodzili się na powtórzenie rzeczownika na końcu zdania. W tym przypadku zdanie, gdyby zostało zapisane w całości, brzmiałoby: „Niektóre świnie są różowe (świnie)”. Nie ma w tym żadnych sprzeczności. Aby więc twierdzenie „Niektóre świeże bułki są smaczne” miało sens, należy przyjąć, że jest napisane w formie rozszerzonej: „Niektóre świeże bułki są smaczne (bułeczki)”.

Kompletny wyrok zawiera dwa termin: jedna z nich to „jakieś bułeczki”, druga to „ pyszne bułeczki" Termin „niektóre bułki” nazywa się temat osądów, określenie „pyszne bułeczki” – orzec wyroki. Nasz osąd prywatny, gdyż nie mówi o całym przedmiocie, a jedynie o jego Części. Zdania „Żadna świeża bułka nie jest smaczna” i „Wszystkie świeże bułki są smaczne” nazywają się ogólny, gdyż w każdym z nich mówimy o całym orzeczeniu: w pierwszym zaprzecza się mu, a w drugim stwierdza się „pyszność” Całkowity zajęcia „świeże bułeczki”. Wreszcie, jeśli chcesz wiedzieć, co to jest osąd, to możemy zaproponować następującą definicję: „Zdanie to zdanie stwierdzające, że niektóre lub wszystkie rzeczy należące do pewnej klasy zwanej podmiotem są jednocześnie rzeczami należącymi do innej klasy zwanej orzeczeniem” (lub że żaden pojedynczy rzecz należąca do klasy „podmiot” nie jest przedmiotem należącym do klasy „predykat”).

Te dziewięć słów to osąd, podpisać, termin, wyroki, temat, orzec, prywatny I wyrok ogólny- okaże się niezwykle przydatny, jeśli któryś z Twoich znajomych wpadnie na pomysł, aby zapytać, czy kiedykolwiek musiałeś uczyć się logiki. Pamiętaj, aby w swojej odpowiedzi użyć wszystkich dziewięciu słów, a Twój przyjaciel wyjdzie zszokowany, „nie tylko mądrzejszy, ale i smutniejszy”. Spójrz teraz na mniejszy diagram (s. 9). Załóżmy, że jest narysowany na tacy, która może pomieścić wszystkie bułki na świecie (oczywiście jego wymiary muszą wynosić wystarczająco duży). Niech wszystkie świeże bułki znajdą się w górnej połowie diagramu (oznaczone x), a wszystkie pozostałe (tj. Nieświeże) - na dole (oznaczone literą x"). Na dolnej połowie będzie nieczuły bułki, skamieniały bułki, przedpotopowy bułki (o ile takie istnieją – osobiście ich nie widziałem) itp. Przyjmijmy jeszcze jedno założenie: załóżmy, że wszystkie pyszne bułeczki znajdują się w lewej połowie diagramu (oznaczone literą y), a wszystkie inni (tj. Nie smaczne) bułki - po prawej stronie (oznaczone literą y"). Zatem x tymczasowo oznacza "świeże", x" - "czerstwe", y - "smaczne" i y" - "bez smaku".

Jak myślisz, które bułki są w komórce 5?

Jak widać, komórka ta znajduje się w górnej połowie diagramu. Dlatego jeśli są w nim jakieś bułki, to muszą być świeży. Jednocześnie komórka 5 znajduje się w lewej połowie diagramu; dlatego bułki należące do niej muszą być pyszne. Zatem, jeśli użyjemy oznaczenia literowe, „być xy”.

Przed moim mentalnym spojrzeniem

Jedna rzecz przychodzi po drugiej

Niejasne wizje dawnych dni.

Ale twój obraz, nieważne jak długo czekałem,

Nigdy się przede mną nie pojawił

Ani w rzeczywistości, ani w snach,

Mój drogi, delikatny przyjacielu!

Słychać gdzieś w oddali

I znowu czas ucieka,

I jak poprzednio, znowu kłamie

Twoja dłoń jest w mojej dłoni

Uroczy, młody przyjacielu!

Niech moje dni dobiegną końca -

Wiele radosnych chwil

Zesłał mi to los!

Gdybyś tylko nie znał zmartwień,

Smutki, smutki, przeciwności losu,

O mój młody przyjacielu,

Drogi, łagodny przyjacielu!

Wstęp

Aby zagrać w tę grę, musisz mieć dziewięć żetonów: cztery żetony tego samego koloru i pięć- inny. Na przykład cztery czerwone i pięć czarnych.

Kolory chipów

Nagle zrobiło się jasno i jasno:

Słońce wzeszło CZERWONE.

A noc ma CZARNY kolor:

Nie ma już słońca na niebie.

Rozdział 1. Stare prawdy w nowym wydaniu

1. Wyroki

„Niektóre świeże bułki są pyszne.”

„Żadna świeża bułka nie smakuje dobrze.”

„Wszystkie świeże bułeczki są pyszne.”

Przed tobą jest trzech wyroki– w tej grze będziemy używać tylko tych trzech typów sądów. Pierwszą rzeczą, którą musimy zrobić, to nauczyć się przedstawiać je na naszym diagramie.

W otaczającym nas świecie istnieje wiele obiektów (takich jak „brzozy”, „barany”, „pałeczki”, „byki” itp.). Przedmioty te mają wiele cech charakterystycznych (takich jak na przykład „biały”, „głupi”, „chorobotwórczy”, „silny” itp.; w rzeczywistości każda właściwość, która jest „rozpoznawana” dla obiektu lub, jak mówią też „należy do niego”, może służyć za jego znak). Jeśli potrzebujemy nazwać obiekt, używamy rzeczownik. Jeśli chcemy nazwać jakiś znak, używamy przymiotnik. Zapewne znajdą się osoby, które będą chciały zadać sobie pytanie: „Czy może istnieć przedmiot, który nie ma żadnych cech?” To bardzo trudne pytanie i nawet nie będę próbował na nie odpowiadać. Po prostu z dumą odwrócimy się i zachowamy pogardliwe milczenie, udając, że nie jest godzien naszej uwagi. Jeśli jednak pytanie zostanie postawione inaczej i ludzie będą chcieli wiedzieć, czy mogą istnieć znaki, które nie należą do żadnych przedmiotów, wówczas możemy od razu odpowiedzieć: „Nie, tak jak niemowlęta nie mogą samodzielnie podróżować koleją!” W końcu nigdy nie widziałeś czegoś „błyszczącego” unoszącego się w powietrzu lub rozsypanego na podłodze, bez przynajmniej jakiegoś przedmiotu nie był błyszczący?

Kompletny wyrok zawiera dwa termin: Jedno to „trochę bułeczek”, drugie to „pyszne bułeczki”. Termin „niektóre bułki” nazywa się temat osądów, określenie „pyszne bułeczki” – orzec wyroki. Nasz osąd prywatny, gdyż nie mówi o całym przedmiocie, a jedynie o jego Części. Zdania „Żadna świeża bułka nie jest smaczna” i „Wszystkie świeże bułki są smaczne” nazywają się ogólny, gdyż w każdym z nich mówimy o całym orzeczeniu: w pierwszym zaprzecza się mu, a w drugim stwierdza się „pyszność” Całkowity zajęcia „świeże bułeczki”. Wreszcie, jeśli chcesz wiedzieć, co to jest osąd, to możemy zaproponować następującą definicję: „Zdanie to zdanie stwierdzające, że niektóre lub wszystkie rzeczy należące do pewnej klasy zwanej podmiotem są jednocześnie rzeczami należącymi do innej klasy zwanej orzeczeniem” (lub że żaden pojedynczy rzecz należąca do klasy „podmiot” nie jest przedmiotem należącym do klasy „predykat”).

Lewis Carroll: „Logicznie
ach gra”

Lewisa Carrolla
Gra logiczna

„Biblioteka Kwantowa”. Zeszyt 73. Gra logiczna”: Nauka. Redakcja główna
fizyka i matematyka literatura; M.; 1991
ISBN 5-02-014220-4

adnotacja

Autor „Alicji w Krainie Czarów” by to zrobił
Wiadomo, że jestem matematykiem. W tej książce opisuje grę polegającą na pozowaniu
pozwala graficznie wyprowadzić trzecią z dwóch ocen, tj. wyrażający
Korzystając z terminów logicznych, rozwiązuj sylogizmy.

Lewisa Carrolla
Gra logiczna

Przed moim mentalnym spojrzeniem
Jedna rzecz przychodzi po drugiej
Niejasne wizje dawnych dni.
Ale twój obraz, nieważne jak długo czekałem,
Nigdy się przede mną nie pojawił
Ani w rzeczywistości, ani w snach,
Mój drogi, delikatny przyjacielu!

Niech moje dni dobiegną końca
Wiele radosnych chwil
Zesłał mi to los!
Gdybyś tylko nie znał zmartwień,
Smutki, smutki, przeciwności losu,
O mój młody przyjacielu,
Drogi, łagodny przyjacielu!

Wstęp

Aby zagrać w tę grę, musisz mieć dziewięć żetonów: cztery żetony
i jeden kolor i pięć C drugiego. Na przykład cztery czerwone i pięć czarnych
nykh.
Oprócz dziewięciu żetonów musisz mieć także co najmniej jeden
nowy gracz. Nie znam żadnej gry, w której byłaby taka liczba uczestników
byłoby mniej. Jednocześnie znam kilka gier, w których liczba gier
jest więcej kamieni niż w naszej grze. Na przykład, aby zagrać w krokieta,
musisz zebrać drużynę dwudziestu dwóch graczy. Oczywiście, znajdź
jeden gracz jest znacznie łatwiejszy niż znalezienie dwudziestu dwóch graczy. Vm
Naturalnie nie można nie zauważyć, że chociaż jeden gracz w zupełności wystarczy do naszej gry
To nie wystarczy, dużo ciekawiej jest grać razem i pomagać sobie nawzajem
gu popraw popełnione błędy.
Nasza gra ma jeszcze jedną zaletę. Służy nie tylko niewyczerpanie
źródło rozrywki (liczba wniosków, które można wyciągnąć
doświadczenie, granie w naszą grę, bez końca), ale także pozwala graczowi się czegoś nauczyć
nowy (choć w bardzo umiarkowanych dawkach). Jednak nie ma z tego żadnej szczególnej szkody
Nie, bo sprawia to nieporównywalnie więcej przyjemności.

Kolory chipów

Nagle zrobiło się jasno i jasno:

Słońce wzeszło CZERWONE.

A noc ma CZARNY kolor:
Nie ma już słońca na niebie.

Rozdział 1. Stare prawdy stały się nowe
w ten sposób

1. Wyroki

„Niektóre świeże bułeczki są pyszne.”
„Żadna świeża bułka nie smakuje dobrze.”
„Wszystkie świeże bułeczki są pyszne.”
Przed wami trzy sądy; tylko te trzy rodzaje sądów jesteśmy i
Wykorzystamy to w tej grze. Pierwszą rzeczą, którą musisz zrobić, to wiedzieć
Naucz się przedstawiać je na naszym schemacie.
Zacznijmy od argumentu: „Niektóre świeże bułeczki są pyszne”, ale najpierw…
Mamy jedną uwagę. Jest to niezwykle ważne i nie tak łatwo to od razu zrozumieć.
zatem musisz przeczytać go bardzo uważnie.
W otaczającym nas świecie istnieje wiele obiektów (takich jak „brzozy”, „bar
ana”, „bacillus”, „byki” itp.). Przedmioty te mają wiele cech
w (jak np. „biały”, „głupi”, „chorobotwórczy”, „bodliv”
y” itp.; w rzeczywistości każda właściwość, która jest „uznawana” za
to lub, jak mówią, „należy do niego”, może służyć jako jego znak
). Jeśli chcemy nazwać przedmiot, używamy rzeczownika
. Jeśli chcemy nazwać jakiś znak, używamy pr
i przymiotnik. Zapewne znajdą się osoby, które będą chciały zapytać:
„Czy może istnieć przedmiot, który nie ma żadnych cech?” Ten
bardzo trudne pytanie i nawet nie będę próbował na nie odpowiadać. Były po prostu
Z dumą odwróćmy się i zachowajmy pogardliwe milczenie, udając, że to robimy
to nie jest godny naszej uwagi. Ale jeśli pytanie jest postawione inaczej i ludzie chcą
chcą wiedzieć, czy mogą istnieć znaki, które nie należą do żadnej właściwości
dmets, to od razu możemy odpowiedzieć: „Nie, tak jak niemowlęta nie mogą
podróżuj koleją na własną rękę! W końcu nie przyszedł
nigdy nie zobaczysz, jak „błyszczący” unosi się w powietrzu lub kruszy
ale na podłodze, bez żadnych jasnych przedmiotów
wart?
Do czego zmierzam w tej całej długiej (i dość niespójnej) rozmowie? I oto co
ty Pomiędzy nazwami dwóch obiektów lub pomiędzy nazwami dwóch obiektów lub pomiędzy
W nazwach dwóch cech można wstawić słowo „jest” lub „esencja”
„Esencja” – zestaw
liczba słowa „jest” w języku przodka teraźniejszości Języki słowiańskie.
Uwaga wyd.
(lub sugerować, że takie słowo zostało wstawione), a rezultatem jest
Okaże się to całkiem sensowne. Na przykład „niektóre świnie są grube
zwierzęta” lub „różowy jest jasnoczerwony”. Ale jeśli wstawisz słowo „
istnieje” lub „istota” pomiędzy nazwą przedmiotu a nazwą atrybutu
i (na przykład „niektóre świnie są różowe”), wtedy nic dobrego nie wynika
to nie zadziała (bo jak przedmiot może być znakiem?), jeśli
a ten, z którym rozmawiasz, nie wie z góry, co masz na myśli. Myślę, że,
że najłatwiej byłoby osiągnąć wzajemne zrozumienie, gdybyśmy się zgodzili
powtórzyć rzeczownik na końcu zdania. W tym przypadku proponuje się
który, gdyby został spisany w całości, brzmiałby: „Niektóre świnie są różowe
wysoki (świnie)”. Nie ma w tym żadnych sprzeczności. Zatem osądzić
Stwierdzenie „Niektóre świeże bułeczki są pyszne” miało sens i było koniecznym założeniem
kłamstwo, że jest napisane w rozszerzonej formie: „Niektóre świeże bułeczki z
są pyszne (bułeczki).”
Pełny sąd zawiera dwa terminy: jednym z nich jest „niektóre”.
„pyszne bułeczki”, kolejne T „pyszne bułeczki”. Termin „niektóre bułeczki”, och
dana osoba nazywana jest podmiotem wyroku, termin „vku
słodkie bułeczki” jest orzeczeniem sądu. Naszym osądem jest godzina
specyficzny, gdyż nie mówi o całym przedmiocie, a jedynie o jego
Części. Propozycje „Żadna świeża bułka nie jest smaczna” i „Wszystko świeże
„pyszne żywe bułeczki” nazywane są powszechnymi, ponieważ w każdym i
z nich mówimy o całym predykacie: w pierwszym jest on zanegowany, w drugim
potwierdzono „pyszność” całej klasy „świeżych bułeczek”. Nako
Cóż, jeśli chcesz wiedzieć, czym jest wyrok, możemy to zrobić
proponuję następującą definicję: „Wyrok jest wyrokiem zatwierdzonym
twierdząc, że niektóre lub wszystkie przedmioty należą do pewnego
klasa, zwana podmiotem, jest jednocześnie przedmiotem,
należący do innej klasy zwanej predykatem” (lub że żaden podmiot
nie, należący do klasy „podmiot” nie jest przedmiotem należącym do
m klasa „predykat”).
Te dziewięć słów to sąd, znak i termin
, sądy, podmiot, orzeczenie,
niezwykle przydatne będą prywatne i ogólne osądy
och, jeśli któryś z twoich znajomych pomyśli o zapytaniu
Xia, czy kiedykolwiek musiałeś uczyć się logiki? Nie zapomnij użyć
użyj wszystkich dziewięciu słów w swojej odpowiedzi, a twój przyjaciel opuści całkowicie n
wstrząśnięty, „stając się nie tylko mądrzejszy, ale i smutniejszy”. Spójrz na mnie teraz
mniejszy diagram (s. 9). Załóżmy, że jest narysowany na tacy, która
mieści wszystkie bułki świata (oczywiście jego wymiary muszą wynosić ok
po prostu za duży). Niech wszystkie świeże bułeczki znajdą się na górze koszulki polo
wina schematu (oznaczonego x), a wszystkich pozostałych (czyli nieświeżych
na żywo) C na dole (oznaczone literą x"). W dolnej połowie będzie h
bułki nieświeże, bułki skamieniałe, przedpotopowe
bułeczki (o ile takie istnieją; ja osobiście nie przyszłam ich oglądać
osi) itp. Przyjmijmy jeszcze jedno założenie: założymy, że wszystko smaczne b
ulice znajdują się po lewej stronie diagramu (oznaczone y), a wszystkie p
złe (tj. niesmaczne) bułki C na prawej połowie (zaznaczone
y z literą y”). Zatem x tymczasowo oznacza „świeży”, x” T „nieaktualny”, y T
„smaczne” i „bez smaku”.
Jak myślisz, które bułki są w komórce 5?
Jak widać, komórka ta znajduje się w górnej połowie diagramu. Ścieżka
Cudownie, jeśli są w nim jakieś bułeczki, to powinny być
świeży. Jednocześnie komórka 5 znajduje się w lewej połowie średnicy.
gramy; dlatego należące do niej bułki muszą być smaczne
hm. Zatem, jeśli użyjemy zapisu literowego
i „być xy”.
Zauważ, że litery x i y są zapisane po obu stronach ramki 5. Jak to zrobić
zobaczysz później, dzięki temu niezwykle łatwo jest dowiedzieć się, co p
Obiekty znajdujące się w którejkolwiek z komórek posiadają znaki. Weźmy na przykład
przykładowo komórka 7. Jeżeli są w niej bułki to powinny być x”y, czyli „nieświeże i
pyszne".
Przyjmijmy teraz jeszcze jedną umowę: założymy, że komórka jest „zajęta”, tj.
. zawiera kilka bułek, jeśli jest na nim czerwona litera f
Iszka. Słowo „niektóre” w logice oznacza „jeden lub więcej”, tzw
jedna bułka w klatce w zupełności wystarczy
moglibyśmy powiedzieć: „W tej celi jest trochę bułek”. Warunki
Możemy również założyć, że czarny żeton stojący w jakiejś komórce oznacza
Okazuje się, że ta komórka jest „pusta”, tj. nie ma w niej ani jednej bułki.
Ponieważ przedmiotem naszej oceny są „świeże bułeczki”, my
ale rozważymy tylko górną połowę tacy, w której się znajdują
Wszystkie bułki posiadające charakterystyczny x, czyli „świeże”.
Załóżmy, że skupiając się na górnej połowie diagramu m
Ustaliliśmy, że jest on oznaczony w następujący sposób:

Oznacza to, że czerwony chip znajduje się w komórce 5. Co w tym przypadku można powiedzieć o klasie
e „świeże bułeczki”?
I fakt, że część z nich znajduje się w komórce xy, czyli oprócz uznania
aka x, wspólne dla dwóch górnych komórek, również mają atrybut y (tj. „świeży
mi"). Innymi słowy, otrzymaliśmy zdanie „Niektóre x-buny to y (buns)
" lub, jeśli zastąpisz ich wartości x i y, "Niektóre świeże bułeczki z
są pyszne (bułeczki).” W skrócie to samo można wyrazić w następujący sposób: „Niektórzy
świeże bułeczki są pyszne.” W końcu dowiedzieliśmy się, jak przedstawia to diagram
mmm pierwszy z sądów podanych na samym początku tego akapitu!
Jeśli nie zrozumiałeś wystarczająco tego, co do tej pory powiedziałem, to ty
Lepiej nie kontynuować czytania, ale wrócić i ponownie przeczytać ten akapit
jeszcze kilka razy, aż wszystko całkowicie zrozumiesz
nie. Ale kiedy zrozumiesz tę część, wszystko inne nie będzie dla ciebie wyzwaniem.
nie ma dla ciebie problemu.
Rozważenie pozostałych dwóch wyroków będzie nieco prostsze, jeśli przyjmiemy
Całkowicie pominę słowo „bułeczki”. Uważam, że cała klasa obiektów, d
dla którego przeznaczona jest taca z narysowanym na niej schematem, wygodna
ale nazwij go „Universum” lub „Świat”. Próbować
Na nowy semestr, powiedz na przykład: „Rozważ świat bułek”. (Brzmi dobrze
sho, prawda?)
Oczywiście możemy zabrać nie tylko bułki, ale także inne rzeczy i haj
wydawać sądy na temat „Świata Jaszczurek”, a nawet „Świata Szerszeń”. (Ty, oczywiście,
zgodnie twierdzą, że najnowszy „Świat” jest po prostu uroczy, a życie w nim to przyjemność
wolność?)
Wróćmy do naszego diagramu. Już to wiemy

Oznacza „Niektóre x to y”, tj. „Niektóre świeże są smaczne”.
Oczywiście od razu zgadniesz, bez żadnych wyjaśnień (jestem tego pewien
w tym) tamto

Oznacza „niektóre x to y”, tj.