Perimeter pipa. Bagaimana cara mencari dan berapa keliling lingkaran?

Diameternya. Untuk melakukannya, Anda hanya perlu menerapkan rumus keliling. L = n DDi sini: L – keliling, n– angka Pi, sama dengan 3,14, D – diameter lingkaran. Susun ulang nilai yang diperlukan dalam rumus keliling lingkaran ke sisi kiri dan dapatkan: D = L/n

Mari kita selesaikan masalah praktis. Misalkan Anda perlu membuat penutup untuk putarannya negara dengan baik, yang saat ini tidak tersedia. Tidak, dan kondisi cuaca tidak sesuai. Tapi apakah Anda punya datanya panjang kelilingnya. Anggaplah ini adalah 600 cm. Kita substitusikan nilainya ke dalam rumus yang ditunjukkan: D = 600/3,14 = 191,08 cm. Jadi, diameter Anda adalah 191 cm, tambah diameternya menjadi 2, dengan memperhitungkan kelonggaran tepian. Atur kompas ke radius 1 m (100 cm) dan gambarlah sebuah lingkaran.

Saran yang bermanfaat

Lebih mudah menggambar lingkaran dengan diameter yang relatif besar di rumah dengan kompas, yang dapat dibuat dengan cepat. Ini dilakukan seperti ini. Dua paku ditancapkan ke dalam reng dengan jarak satu sama lain sama dengan jari-jari lingkaran. Tancapkan satu paku secara dangkal ke dalam benda kerja. Dan gunakan yang lainnya, putar tongkatnya, sebagai penanda.

Lingkaran adalah bangun datar pada suatu bidang yang terdiri dari semua titik pada bidang tersebut yang berada pada jarak yang sama dari suatu titik tertentu. Set point dalam hal ini disebut pusat lingkaran, dan jarak titik-titik tersebut lingkaran berasal dari pusat - radiusnya lingkaran. Luas bidang yang dibatasi lingkaran disebut lingkaran. Ada beberapa cara perhitungan diameter lingkaran, pilihan yang spesifik tergantung pada data awal yang tersedia.

instruksi

Dalam kasus paling sederhana, jika lingkaran berjari-jari R, maka lingkaran itu akan sama dengan
D = 2 * R
Jika radius lingkaran tidak diketahui, tetapi diketahui, maka diameternya dapat dihitung dengan menggunakan rumus panjang lingkaran
D = L/P, dimana L adalah panjang lingkaran, P – P.
Diameter yang sama lingkaran dapat dihitung dengan mengetahui luas daerah yang dibatasi olehnya
D = 2 * v(S/P), dimana S adalah luas lingkaran, P adalah bilangan P.

Sumber:

perhitungan diameter lingkaran

Dalam perjalanan planimetri sekolah menengah atas, konsep lingkaran didefinisikan sebagai bangun datar yang terdiri dari semua titik pada bidang yang terletak pada jarak radius dari suatu titik yang disebut pusatnya. Di dalam lingkaran Anda dapat menggambar banyak segmen yang menghubungkan titik-titiknya dengan berbagai cara. Tergantung pada konstruksi segmen ini, lingkaran dapat dibagi menjadi beberapa bagian cara yang berbeda.

instruksi

Akhirnya, lingkaran dapat dibagi dengan membuat segmen. Ruas adalah bagian lingkaran yang terdiri dari tali busur dan busur lingkaran. Dalam hal ini, tali busur adalah ruas yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Menggunakan segmen lingkaran dapat dibagi menjadi himpunan tak terbatas bagian dengan atau tanpa formasi di pusatnya.

Video tentang topik tersebut

catatan

Angka-angka yang diperoleh dengan metode di atas - poligon, segmen, dan sektor - juga dapat dibagi menggunakan metode yang sesuai, misalnya diagonal poligon atau garis bagi sudut.

Suatu bangun datar disebut lingkaran, dan garis yang membatasinya biasa disebut lingkaran. Sifat utamanya adalah setiap titik pada garis ini mempunyai jarak yang sama dari pusat gambar. Ruas yang berawal di pusat lingkaran dan berakhir di sembarang titik pada lingkaran disebut jari-jari, dan ruas yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui pusat disebut diameter.

instruksi

Gunakan Pi untuk mencari panjang diameter berdasarkan keliling yang diketahui. Konstanta ini menyatakan hubungan konstan antara dua parameter lingkaran - berapa pun ukuran lingkarannya, membagi kelilingnya dengan panjang diameternya selalu menghasilkan angka yang sama. Oleh karena itu, untuk mencari panjang diameter, keliling harus dibagi dengan bilangan Pi. Sebagai aturan, untuk perhitungan praktis panjang suatu diameter, akurasi hingga seperseratus satuan sudah cukup, yaitu hingga dua tempat desimal, sehingga angka Pi dapat dianggap sama dengan 3,14. Namun karena konstanta ini adalah bilangan irasional, maka bilangan desimalnya tak terhingga. Jika ada kebutuhan lebih definisi yang tepat, maka jumlah tanda pi yang diperlukan dapat ditemukan, misalnya di tautan ini - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Diketahui panjang sisi (a dan b) suatu persegi panjang yang berada dalam lingkaran, panjang diameter (d) dapat dihitung dengan mencari panjang diagonal persegi panjang tersebut. Karena diagonal di sini adalah sisi miring pada segitiga siku-siku, yang kaki-kakinya membentuk sisi-sisi yang diketahui panjangnya, maka menurut teorema Pythagoras, panjang diagonal, dan dengan itu panjang diameter lingkaran yang dibatasi, dapat sama dengan dihitung dengan mencari dari jumlah kuadrat panjangnya pihak-pihak yang dikenal: d=√(a² + b²).

Pembagian menjadi beberapa bagian yang sama- tugas bersama. Inilah cara Anda membangun poligon beraturan, gambarlah bintang atau siapkan dasar diagram. Ada beberapa cara untuk mengatasi masalah menarik ini.

Anda akan perlu

- lingkaran dengan pusat yang ditunjuk (jika pusatnya tidak ditandai, Anda harus menemukannya dengan cara apa pun);
- busur derajat;
- kompas dengan stylus;
- pensil;
- penggaris.

instruksi

Cara termudah untuk membagi lingkaran menjadi bagian yang sama - menggunakan busur derajat. Membagi 360° menjadi beberapa bagian yang diperlukan, Anda mendapatkan sudutnya. Mulailah dari titik mana pun pada lingkaran - radiusnya akan sama tanda nol. Mulai dari sana, buatlah tanda pada busur derajat sesuai dengan sudut yang dihitung. Cara ini disarankan jika Anda perlu membagi lingkaran oleh lima, tujuh, sembilan, dst. bagian. Misalnya, untuk membuat segi lima beraturan, titik sudutnya harus terletak setiap 360/5 = 72°, yaitu pada 0°, 72°, 144°, 216°, 288°.

Untuk berbagi lingkaran menjadi enam bagian, Anda dapat menggunakan properti bagian biasa - diagonal terpanjangnya sama dengan dua kali sisinya. Segi enam beraturan seolah-olah terdiri dari enam segitiga sama sisi. Atur bukaan kompas sama dengan jari-jari lingkaran, dan buat takik dengannya, mulai dari titik mana pun. Serif membentuk segi enam beraturan, salah satu simpulnya berada pada titik ini. Dengan menghubungkan simpul-simpul tersebut melalui satu, Anda akan membuat segitiga beraturan yang tertulis di dalamnya lingkaran, yaitu dibagi menjadi tiga bagian yang sama besar.

Untuk berbagi lingkaran menjadi empat bagian, mulailah dengan diameter sembarang. Ujungnya akan memberikan dua dari empat poin yang dibutuhkan. Untuk menemukan sisanya, instal solusi kompas, sama dengan lingkaran. Tempatkan jarum kompas pada salah satu ujung diameter dan buat takik di luar lingkaran dan di bawahnya. Ulangi hal yang sama dengan ujung diameter lainnya. Gambarkan garis bantu di antara titik potong serif. Ini akan memberi Anda diameter kedua, tegak lurus dengan diameter aslinya. Ujung-ujungnya akan menjadi dua simpul tersisa dari persegi yang tertulis di dalamnya lingkaran.

Dengan menggunakan metode yang dijelaskan di atas, Anda dapat menemukan bagian tengah segmen mana pun. Hasilnya, dengan metode ini Anda dapat menggandakan jumlah bagian yang sama yang Anda miliki lingkaran. Setelah menemukan titik tengah setiap sisi dari n- yang benar yang tertulis di lingkaran, Anda dapat menggambar garis tegak lurus terhadapnya, temukan titik perpotongannya dengan lingkaran yu dan dengan demikian buatlah simpul dari 2n-gon beraturan. Prosedur ini dapat diulangi sebanyak yang Anda suka. Jadi, persegi berubah menjadi, itu - menjadi, dll. Dimulai dengan persegi, Anda dapat, misalnya, membagi lingkaran menjadi 256 bagian sama besar.

catatan

Untuk membagi lingkaran menjadi bagian-bagian yang sama, biasanya digunakan membagi kepala atau tabel pemisah yang memungkinkan Anda membagi lingkaran menjadi bagian-bagian yang sama dengan akurasi tinggi. Bila perlu membagi lingkaran menjadi bagian-bagian yang sama, gunakan tabel di bawah ini. Untuk melakukannya, kalikan diameter lingkaran dengan koefisien yang diberikan dalam tabel: K x D.

Saran yang bermanfaat

Membagi lingkaran menjadi tiga, enam, dan dua belas bagian yang sama besar. Digambar dua sumbu tegak lurus, yang memotong lingkaran di titik 1,2,3,4, membaginya menjadi empat bagian yang sama; Menggunakan teknik pembagian yang terkenal sudut kanan Dengan menggunakan kompas atau persegi, garis-bagi sudut siku-siku dibuat menjadi dua bagian yang sama besar, yang berpotongan dengan lingkaran di titik 5, 6, 7, dan 8, membagi setiap bagian keempat lingkaran menjadi dua.

Saat melakukan konstruksi berbagai macam bentuk geometris terkadang perlu ditentukan ciri-cirinya: panjang, lebar, tinggi, dan sebagainya. Jika kita berbicara tentang sebuah lingkaran atau lingkaran, maka seringkali kita harus menentukan diameternya. Diameter adalah ruas garis lurus yang menghubungkan dua titik terjauh yang terletak pada suatu lingkaran.

Anda akan perlu

- tolok ukur;
- kompas;
- Kalkulator.

Tidak peduli di bidang ekonomi apa seseorang bekerja, secara sukarela atau tidak, dia menggunakannya pengetahuan matematika terakumulasi selama berabad-abad. Kami menemukan perangkat dan mekanisme yang berisi lingkaran setiap hari. Roda berbentuk bulat, pizza, banyak sayuran dan buah-buahan membentuk lingkaran jika dipotong, begitu pula piring, cangkir, dan masih banyak lagi. Namun, tidak semua orang mengetahui cara menghitung keliling dengan benar.

Untuk menghitung keliling lingkaran, pertama-tama kita harus mengingat apa itu lingkaran. Ini adalah himpunan semua titik pada bidang yang berjarak sama dari titik tersebut. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik geometri pada suatu bidang yang terletak di dalam lingkaran. Dari persamaan di atas dapat disimpulkan bahwa keliling lingkaran dan kelilingnya adalah satu dan sama.

Cara mencari keliling lingkaran

Selain cara matematis mencari keliling lingkaran, ada juga cara praktis.

Ambil tali atau tali dan bungkus sekali.
Kemudian ukur talinya, angka yang dihasilkan adalah kelilingnya.
Gulung benda bulat tersebut satu kali dan hitung panjang lintasannya. Jika barangnya sangat kecil, Anda bisa membungkusnya dengan benang beberapa kali, lalu melepaskan benangnya, mengukurnya dan membaginya dengan jumlah lilitan.
Temukan nilai yang diperlukan menggunakan rumus:

L = 2πr = πD ,

dimana L adalah panjang yang dibutuhkan;

π – konstanta, kira-kira sama dengan 3,14 r – jari-jari lingkaran, jarak dari pusatnya ke titik mana pun;

D adalah diameternya, sama dengan dua jari-jari.

Menerapkan rumus mencari keliling lingkaran

Contoh 1. Pekerjaan yg membosankan melewati sebuah lingkaran dengan jari-jari 47,8 meter. Tentukan panjang treadmill tersebut, dengan mengambil π = 3,14.

L = 2πr =2*3,14*47,8 ≈ 300(m)

Jawaban: 300 meter

Contoh 2. Sebuah roda sepeda, setelah diputar 10 kali, telah menempuh jarak 18,85 meter. Temukan jari-jari roda.

18,85 : 10 =1,885 (m) adalah keliling roda.

1,885: π = 1,885: 3,1416 ≈ 0,6(m) – diameter yang dibutuhkan

Jawab: diameter roda 0,6 meter

Angka pi yang menakjubkan

Meskipun rumusnya tampak sederhana, karena alasan tertentu sulit bagi banyak orang untuk mengingatnya. Rupanya hal ini disebabkan karena rumus tersebut mengandung bilangan irasional π yang tidak terdapat pada rumus luas bangun lain, misalnya persegi, segitiga, atau belah ketupat. Anda hanya perlu mengingat bahwa ini adalah sebuah konstanta, yaitu konstanta yang berarti perbandingan keliling dengan diameter. Sekitar 4 ribu tahun yang lalu, orang memperhatikan bahwa perbandingan keliling lingkaran dengan jari-jari (atau diameter) adalah sama untuk semua lingkaran.

Orang Yunani kuno memperkirakan bilangan π dengan pecahan 22/7. Untuk waktu yang lama, π dihitung sebagai rata-rata antara panjang poligon bertulis dan berbatas dalam sebuah lingkaran. Pada abad ketiga M, seorang matematikawan Tiongkok melakukan perhitungan 3072-gon dan memperoleh nilai perkiraan π = 3,1416. Harus diingat bahwa π selalu konstan untuk setiap lingkaran. Penunjukannya dengan huruf Yunani π muncul pada abad ke-18. Ini adalah huruf pertama dari kata Yunani περιφέρεια - lingkaran dan περίμετρος - keliling. Pada abad kedelapan belas terbukti bahwa besaran tersebut tidak rasional, yaitu tidak dapat direpresentasikan dalam bentuk m/n, dimana m adalah bilangan bulat dan n adalah bilangan asli.

Seringkali, ketika menyelesaikan tugas sekolah atau fisika, muncul pertanyaan - bagaimana cara mencari keliling lingkaran, mengetahui diameternya? Sebenarnya, tidak ada kesulitan dalam menyelesaikan masalah ini; Anda hanya perlu membayangkan dengan jelas apa itu rumus,konsep dan definisi diperlukan untuk ini.

Dalam kontak dengan

Konsep dasar dan definisi

Radius adalah garis penghubung pusat lingkaran dan titik sembarangnya. Dilambangkan dengan huruf latin r.
Tali busur adalah garis yang menghubungkan dua sembarang titik-titik yang terletak pada lingkaran.
Diameter adalah garis penghubung dua titik pada lingkaran dan melalui pusatnya. Dilambangkan dengan huruf latin d.
adalah garis yang terdiri dari semua titik yang terletak pada jarak yang sama dari satu titik terpilih, yang disebut pusatnya. Panjangnya akan dilambangkan dengan huruf Latin l.

Luas lingkaran adalah seluruh wilayah diapit dalam lingkaran. Itu diukur V satuan persegi dan dilambangkan dengan huruf latin s.

Dengan menggunakan definisi kami, kami sampai pada kesimpulan bahwa diameter lingkaran sama dengan tali busur terbesarnya.

Perhatian! Dari pengertian jari-jari lingkaran, kita dapat mengetahui berapa diameter lingkaran. Ini adalah dua jari-jari yang terletak berlawanan arah!

Diameter lingkaran.

Mencari keliling dan luas lingkaran

Jika kita diberi jari-jari lingkaran, maka diameter lingkaran dijelaskan dengan rumus d = 2*r. Jadi, untuk menjawab pertanyaan bagaimana mencari diameter lingkaran dengan mengetahui jari-jarinya, jawaban terakhir saja sudah cukup kalikan dengan dua.

Rumus keliling lingkaran, yang dinyatakan dalam jari-jarinya, memiliki bentuk aku = 2*P*r.

Perhatian! Huruf Latin P (Pi) menunjukkan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya, dan ini adalah pecahan desimal non-periodik. Dalam matematika sekolah, nilai tabel yang diketahui sebelumnya dianggap sama dengan 3,14!

Sekarang mari kita tulis ulang rumus sebelumnya untuk mencari keliling lingkaran melalui diameternya, dengan mengingat berapa selisihnya dengan jari-jarinya. Ternyata: aku = 2*P*r = 2*r*P = P*d.

Dari pelajaran matematika kita mengetahui bahwa rumus luas lingkaran berbentuk: s = П*r^2.

Sekarang mari kita tulis ulang rumus sebelumnya untuk mencari luas lingkaran melalui diameternya. Kita mendapatkan,

s = П*r^2 = П*d^2/4.

Salah satu tugas tersulit dalam topik ini adalah menentukan luas lingkaran melalui keliling dan sebaliknya. Mari kita manfaatkan fakta bahwa s = П*r^2 dan l = 2*П*r. Dari sini kita mendapatkan r = l/(2*P). Mari kita substitusikan ekspresi jari-jari yang dihasilkan ke dalam rumus luas, kita mendapatkan: s = l^2/(4P). Keliling lingkaran ditentukan dengan cara yang persis sama dengan menggunakan luas lingkaran.

Menentukan panjang radius dan diameter

Penting! Pertama-tama, mari kita pelajari cara mengukur diameter. Ini sangat sederhana - gambar radius apa pun, perpanjang ke arah yang berlawanan hingga berpotongan dengan busur. Kami mengukur jarak yang dihasilkan dengan kompas dan menggunakan alat metrik apa pun untuk mengetahui apa yang kami cari!

Mari kita jawab pertanyaan bagaimana cara mengetahui diameter lingkaran dengan mengetahui panjangnya. Untuk melakukan ini, kita nyatakan dari rumus l = П*d. Kita peroleh d = l/P.

Kita sudah mengetahui cara mencari diameternya dari keliling lingkaran, dan kita juga bisa mencari jari-jarinya dengan cara yang sama.

l = 2*P*r, maka r = l/2*P. Secara umum untuk mengetahui jari-jari harus dinyatakan dalam diameter dan sebaliknya.

Misalkan sekarang Anda perlu menentukan diameter, mengetahui luas lingkaran. Kita menggunakan fakta bahwa s = П*d^2/4. Mari kita nyatakan d dari sini. Ini akan berhasil d^2 = 4*s/P. Untuk menentukan diameternya sendiri, Anda perlu mengekstraknya akar kuadrat dari sisi kanan. Ternyata d = 2*sqrt(s/P).

Memecahkan tugas-tugas khas

Mari kita cari tahu cara mencari diameter jika diberikan keliling. Biarlah sama dengan 778,72 kilometer. Diperlukan untuk menemukan d. d = 778,72/3,14 = 248 kilometer. Mari kita ingat apa itu diameter dan segera tentukan jari-jarinya, untuk melakukannya, kita membagi nilai d yang ditentukan di atas menjadi dua; Ini akan berhasil r = 248/2 = 124 kilometer
Mari kita pertimbangkan cara mencari panjang lingkaran tertentu, dengan mengetahui jari-jarinya. Misalkan r bernilai 8 dm 7 cm. Mari kita ubah semuanya menjadi sentimeter, maka r akan sama dengan 87 sentimeter. Mari kita gunakan rumus untuk mencari panjang lingkaran yang tidak diketahui. Maka nilai yang kita inginkan akan sama dengan l = 2*3,14*87 = 546,36 cm. Mari kita ubah nilai yang diperoleh menjadi bilangan bulat besaran metrik l = 546,36 cm = 5 m 4 dm 6 cm 3,6 mm.
Mari kita perlu menentukan luas lingkaran tertentu menggunakan rumus melaluinya diameter yang diketahui. Misalkan d = 815 meter. Mari kita ingat rumus mencari luas lingkaran. Mari kita substitusikan nilai yang diberikan kepada kita di sini, kita dapatkan s = 3,14*815^2/4 = 521416,625 persegi. M.
Sekarang kita akan belajar mencari luas lingkaran dengan mengetahui panjang jari-jarinya. Misalkan jari-jarinya 38 cm, kita menggunakan rumus yang kita ketahui. Mari kita gantikan di sini nilai yang diberikan kepada kita dengan syarat. Anda mendapatkan yang berikut: s = 3,14*38^2 = 4534,16 persegi. cm.
Tugas terakhir adalah menentukan luas lingkaran berdasarkan keliling yang diketahui. Misalkan l = 47 meter. s = 47^2/(4P) = 2209/12,56 = 175,87 persegi. M.

Lingkar

Lingkaran terjadi pada Kehidupan sehari-hari tidak kurang sering dari persegi panjang. Dan bagi banyak orang, masalah cara menghitung keliling merupakan hal yang sulit. Dan semua itu karena tidak memiliki sudut. Jika tersedia, segalanya akan menjadi lebih mudah.

Apa itu lingkaran dan dimana letaknya?

Ini sosok datar mewakili sejumlah titik yang terletak pada jarak yang sama dari titik lain yang merupakan pusatnya. Jarak ini disebut radius.

Dalam kehidupan sehari-hari, menghitung keliling lingkaran seringkali tidak diperlukan, kecuali bagi orang yang berprofesi sebagai insinyur dan desainer. Mereka membuat desain untuk mekanisme yang menggunakan, misalnya roda gigi, lubang intip, dan roda. Arsitek membuat rumah yang memiliki jendela bulat atau melengkung.

Masing-masing kasus ini dan kasus lainnya memerlukan ketelitian tersendiri. Selain itu, ternyata tidak mungkin menghitung keliling secara akurat. Hal ini disebabkan tidak terhingganya bilangan pokok dalam rumus tersebut. "Pi" masih disempurnakan. Dan nilai yang dibulatkan paling sering digunakan. Tingkat ketelitian dipilih untuk memberikan jawaban yang paling benar.

Sebutan besaran dan rumus

Sekarang mudah untuk menjawab pertanyaan tentang cara menghitung keliling lingkaran dengan jari-jari; untuk ini Anda memerlukan rumus berikut:

Karena jari-jari dan diameter saling berhubungan, ada rumus perhitungan lain. Karena radiusnya dua kali lebih kecil, ekspresinya akan sedikit berubah. Dan rumus cara menghitung keliling lingkaran dengan mengetahui diameternya adalah sebagai berikut:

aku = π * d.

Bagaimana jika Anda ingin menghitung keliling lingkaran?

Ingatlah bahwa sebuah lingkaran mencakup semua titik di dalam lingkaran. Artinya kelilingnya sama dengan panjangnya. Dan setelah menghitung keliling, beri tanda sama dengan keliling lingkaran.

Ngomong-ngomong, sebutannya sama. Ini berlaku untuk jari-jari dan diameter, dan kelilingnya adalah huruf Latin P.

Contoh tugas

Tugas satu

Kondisi. Hitunglah panjang lingkaran yang berjari-jari 5 cm.

Larutan. Di sini tidak sulit untuk memahami cara menghitung keliling. Anda hanya perlu menggunakan rumus pertama. Karena jari-jarinya diketahui, yang perlu Anda lakukan hanyalah mengganti nilainya dan menghitungnya. 2 dikalikan dengan jari-jari 5 cm menghasilkan 10. Tinggal mengalikannya dengan nilai π. 3,14*10 = 31,4 (cm).

Menjawab: aku = 31,4 cm.

Tugas kedua

Kondisi. Ada sebuah roda yang diketahui kelilingnya sama dengan 1256 mm. Penting untuk menghitung radiusnya.

Larutan. Dalam tugas ini Anda perlu menggunakan rumus yang sama. Namun hanya panjang yang diketahui yang perlu dibagi dengan hasil kali 2 dan π. Ternyata produknya akan memberikan hasil : 6.28. Setelah dibagi, angka yang tersisa adalah: 200. Ini adalah nilai yang diinginkan.

Menjawab: r = 200mm.

Tugas ketiga

Kondisi. Hitunglah diameter jika diketahui keliling lingkaran, yaitu 56,52 cm.

Larutan. Mirip dengan soal sebelumnya, Anda perlu membagi panjang yang diketahui dengan nilai π, yang dibulatkan ke perseratus terdekat. Hasil dari tindakan ini diperoleh angka 18.

Menjawab: d = 18 cm.

Masalah keempat

Kondisi. Jarum jam memiliki panjang 3 dan 5 cm. Anda perlu menghitung panjang lingkaran yang menggambarkan ujungnya.

Larutan. Karena panah bertepatan dengan jari-jari lingkaran, maka diperlukan rumus pertama. Anda perlu menggunakannya dua kali.

Untuk panjang pertama, hasil kali akan terdiri dari faktor-faktor: 2; 3,14 dan 3. Hasilnya adalah 18,84 cm.

Untuk jawaban kedua, Anda perlu mengalikan 2, π dan 5. Hasil perkaliannya akan menghasilkan angka: 31,4 cm.

Menjawab: l 1 = 18,84 cm, l 2 = 31,4 cm.

Tugas lima

Kondisi. Seekor tupai berlari dalam sebuah roda yang diameternya 2 m. Berapakah jarak yang ditempuhnya dalam satu putaran penuh roda tersebut?

Larutan. Jarak ini sama dengan keliling. Oleh karena itu, Anda perlu menggunakan formula yang sesuai. Yaitu mengalikan nilai π dan 2 m. Perhitungannya memberikan hasil: 6,28 m.

Menjawab: Tupai berlari sejauh 6,28 m.

Penggaris saja tidak cukup; Anda perlu mengetahui rumus khusus. Yang perlu kita lakukan hanyalah menentukan diameter atau jari-jari lingkaran. Dalam beberapa soal, besaran ini ditunjukkan. Tapi bagaimana jika kita hanya punya gambar? Tidak masalah. Diameter dan jari-jarinya dapat dihitung dengan menggunakan penggaris biasa. Sekarang mari kita ke dasar-dasarnya.

Rumus yang harus diketahui semua orang

Hampir 4.000 tahun yang lalu, para ilmuwan menemukan hubungan yang menakjubkan: jika keliling lingkaran dibagi diameternya, hasilnya adalah angka yang sama, yaitu kira-kira 3,14. Nilai ini dinamai dari surat ini Yunani kuno Kata “keliling” dan “keliling” dimulai. Berdasarkan penemuan para ilmuwan kuno, Anda dapat menghitung panjang lingkaran apa pun:

Dimana P berarti panjang (keliling) lingkaran,

D - diameter, P - nomor "Pi".

Keliling lingkaran juga dapat dihitung melalui jari-jarinya (r), yaitu sama dengan setengah panjang diameternya. Berikut rumus kedua yang perlu Anda ingat:

Bagaimana cara mengetahui diameter lingkaran?

Ini adalah tali busur yang melewati bagian tengah gambar. Pada saat yang sama, ia menghubungkan dua titik terjauh dalam lingkaran. Berdasarkan hal ini, Anda dapat menggambar diameter (radius) secara mandiri dan mengukur panjangnya menggunakan penggaris.

Metode 1: masuk segitiga siku-siku dalam lingkaran

Menghitung keliling lingkaran akan mudah jika kita mengetahui diameternya. Anda perlu menggambar sebuah lingkaran yang sisi miringnya sama dengan diameter lingkaran. Untuk melakukan ini, Anda harus memiliki penggaris dan kotak, jika tidak, tidak ada yang akan berhasil.

Metode 2: cocok dengan segitiga apa pun

Di sisi lingkaran kita menandai tiga titik, menghubungkannya - kita mendapatkan segitiga. Penting agar pusat lingkaran terletak pada luas segitiga; hal ini dapat dilakukan dengan mata. Kita menggambar median pada setiap sisi segitiga, titik perpotongannya bertepatan dengan pusat lingkaran. Dan jika kita mengetahui pusatnya, kita dapat dengan mudah menggambar diameternya menggunakan penggaris.

Metode ini sangat mirip dengan yang pertama, tetapi dapat digunakan jika tidak ada persegi atau jika tidak memungkinkan untuk menggambar pada suatu gambar, misalnya pada piring. Anda perlu mengambil selembar kertas dengan sudut siku-siku. Kami menerapkan lembaran itu ke lingkaran sehingga salah satu titik sudutnya menyentuh tepi lingkaran. Selanjutnya kita tandai dengan titik-titik tempat perpotongan sisi kertas dengan garis lingkaran. Hubungkan titik-titik tersebut dengan menggunakan pensil dan penggaris. Jika Anda tidak punya apa-apa, lipat saja kertasnya. Garis ini akan sama dengan panjang diameternya.

Contoh tugas

Kita mencari diameternya dengan menggunakan persegi, penggaris dan pensil sesuai cara no 1. Anggap saja ternyata 5 cm.
Mengetahui diameternya, kita dapat dengan mudah memasukkannya ke dalam rumus kita: P = d P = 5 * 3,14 = 15,7 Dalam kasus kita, hasilnya sekitar 15,7. Sekarang Anda dapat dengan mudah menjelaskan cara menghitung keliling lingkaran.