Nilai maksimum besaran yang berfluktuasi. Osilasi. Getaran harmonik. Persamaan Harmonik

Osilasi gerakan atau proses yang dicirikan oleh pengulangan tertentu dari waktu ke waktu disebut. Proses osilasi tersebar luas di alam dan teknologi, misalnya ayunan pendulum jam yang bergantian listrik dll. Kapan gerakan osilasi pendulum, koordinat pusat massanya berubah, dalam kasus tersebut arus bolak-balik tegangan dan arus pada rangkaian berfluktuasi. Sifat fisik getarannya bisa berbeda-beda, jadi ada getaran mekanis, elektromagnetik, dll. Namun, proses osilasi yang berbeda dijelaskan dengan karakteristik yang sama dan persamaan yang sama. Oleh karena itu kemanfaatannya pendekatan umum untuk mempelajari getaran dari sifat fisik yang berbeda.

Osilasi disebut bebas, jika hal itu terjadi hanya di bawah pengaruh gaya-gaya dalam yang bekerja antara unsur-unsur sistem, setelah sistem menjadi tidak seimbang oleh gaya-gaya luar dan dibiarkan begitu saja. Getaran bebas selalu osilasi teredam , karena dalam sistem nyata, kehilangan energi tidak dapat dihindari. Dalam kasus ideal suatu sistem tanpa kehilangan energi, osilasi bebas (berlanjut selama yang diinginkan) disebut memiliki.

Jenis osilasi bebas tak teredam yang paling sederhana adalah getaran harmonik - osilasi yang besaran osilasinya berubah seiring waktu menurut hukum sinus (kosinus). Getaran yang terdapat pada alam dan teknologi seringkali bersifat mendekati harmonik.

Osilasi harmonik digambarkan dengan persamaan yang disebut persamaan getaran harmonis:

Di mana A- amplitudo osilasi, nilai maksimum besaran osilasi X; - frekuensi osilasi alami melingkar (siklik); - fase awal osilasi pada momen waktu T= 0; - fase osilasi pada saat waktu T. Fase osilasi menentukan nilai besaran osilasi pada waktu tertentu. Karena kosinus bervariasi dari +1 hingga -1, maka X dapat mengambil nilai dari + A sebelum - A.

Waktu T selama sistem menyelesaikan satu osilasi lengkap disebut periode osilasi. Selama T fase osilasi bertambah 2 π , yaitu

Di mana . (14.2)

Kebalikan dari periode osilasi

yaitu, jumlah osilasi lengkap yang dilakukan per satuan waktu disebut frekuensi osilasi. Membandingkan (14.2) dan (14.3) kita peroleh

Satuan frekuensi adalah hertz (Hz): 1 Hz adalah frekuensi terjadinya satu osilasi lengkap dalam 1 s.

Sistem yang dapat terjadi getaran bebas disebut osilator . Sifat-sifat apa yang harus dimiliki suatu sistem agar getaran bebas dapat terjadi di dalamnya? Sistem mekanisnya harus punya posisi keseimbangan yang stabil, setelah keluar yang muncul gaya pemulih yang diarahkan menuju posisi setimbang. Posisi ini, seperti diketahui, sesuai dengan energi potensial minimum sistem. Mari kita perhatikan beberapa sistem osilasi yang memenuhi sifat-sifat berikut.

Osilasi gerakan atau proses yang dicirikan oleh pengulangan tertentu dari waktu ke waktu disebut. Osilasi tersebar luas di dunia sekitar dan dapat memiliki sifat yang sangat berbeda. Ini bisa berupa getaran mekanis (pendulum), elektromagnetik (rangkaian osilasi) dan jenis getaran lainnya.
Bebas, atau memiliki osilasi disebut osilasi yang terjadi pada suatu sistem yang dibiarkan begitu saja, setelah sistem tersebut menjadi tidak seimbang karena pengaruh luar. Contohnya adalah osilasi bola yang digantungkan pada seutas benang.

Peran khusus dalam proses osilasi memiliki bentuk paling sederhana fluktuasi - getaran harmonis. Osilasi harmonik mendasari pendekatan terpadu untuk mempelajari osilasi dari berbagai sifat, karena osilasi yang ditemukan di alam dan teknologi seringkali mendekati harmonik, dan proses periodik dalam bentuk yang berbeda dapat direpresentasikan sebagai superposisi dari osilasi harmonik.

Getaran harmonik disebut osilasi yang besaran osilasinya berubah terhadap waktu menurut hukum sinus atau kosinus.

Persamaan Harmonikmemiliki bentuk:

dimana - amplitudo getaran (besarnya simpangan terbesar sistem dari posisi setimbang); -frekuensi melingkar (siklik). Argumen kosinus yang berubah secara periodik disebut fase osilasi . Fase osilasi menentukan perpindahan besaran osilasi dari posisi setimbang pada waktu tertentu t. Konstanta φ mewakili nilai fase pada waktu t = 0 dan disebut fase awal osilasi . Nilai fase awal ditentukan oleh pilihan titik acuan. Nilai x dapat mengambil nilai mulai dari -A hingga +A.

Interval waktu T yang dilalui keadaan tertentu dari sistem osilasi, disebut periode osilasi . Kosinus merupakan fungsi periodik dengan periode 2π, oleh karena itu, selama periode waktu T, setelah fase osilasi akan mendapat kenaikan sebesar 2π, keadaan sistem yang melakukan osilasi harmonik akan berulang. Periode waktu T ini disebut periode osilasi harmonik.

Periode osilasi harmonik sama dengan : T = 2π/ .

Banyaknya getaran per satuan waktu disebut frekuensi getaran ν.
Frekuensi harmonik sama dengan: ν = 1/T. Satuan frekuensi hertz(Hz) - satu osilasi per detik.

Frekuensi lingkaran = 2π/T = 2πν menyatakan jumlah osilasi dalam 2π detik.

Secara grafis, osilasi harmonik dapat digambarkan sebagai ketergantungan x pada t (Gbr. 1.1.A), dan metode amplitudo berputar (metode diagram vektor)(Gbr.1.1.B) .

Metode amplitudo berputar memungkinkan Anda merepresentasikan secara visual semua parameter yang termasuk dalam persamaan getaran harmonik. Memang jika vektor amplitudo A terletak pada sudut φ terhadap sumbu x (lihat Gambar 1.1.B), maka proyeksinya terhadap sumbu x adalah sama dengan: x = Acos(φ). Sudut φ adalah fase awal. Jika vektor A berputar dengan kecepatan sudut sama dengan frekuensi osilasi melingkar, maka proyeksi ujung vektor akan bergerak sepanjang sumbu x dan mengambil nilai mulai dari -A hingga +A, dan koordinat proyeksi ini akan berubah seiring waktu menurut hukum:
.

Jadi, panjang vektor sama dengan amplitudo osilasi harmonik, arah vektor pada momen awal membentuk sudut dengan sumbu x sama dengan fase awal osilasi φ, dan perubahan sudut arah dengan waktu sama dengan fase osilasi harmonik. Waktu yang dibutuhkan vektor amplitudo untuk melakukan satu putaran penuh sama dengan periode T osilasi harmonik. Jumlah putaran vektor per detik sama dengan frekuensi osilasi ν.

>> Getaran harmonik

§ 22 GETARAN HARMONIS

Mengetahui bagaimana percepatan dan koordinat benda yang berosilasi saling berhubungan, berdasarkan analisis matematis, dimungkinkan untuk menemukan ketergantungan koordinat terhadap waktu.

Percepatan merupakan turunan kedua suatu koordinat terhadap waktu. Kelajuan sesaat suatu titik, seperti yang diketahui dari mata kuliah matematika, merupakan turunan koordinat titik terhadap waktu. Percepatan suatu titik merupakan turunan kecepatannya terhadap waktu, atau turunan kedua koordinat terhadap waktu. Oleh karena itu, persamaan (3.4) dapat ditulis sebagai berikut:

dimana x " - turunan kedua koordinat terhadap waktu. Menurut persamaan (3.11), pada osilasi bebas, koordinat x berubah terhadap waktu sehingga turunan kedua koordinat terhadap waktu berbanding lurus dengan koordinat itu sendiri dan berlawanan tanda.

Dari mata kuliah matematika diketahui bahwa turunan kedua sinus dan cosinus terhadap argumennya sebanding dengan fungsinya sendiri, diambil dengan tanda berlawanan. Analisis matematis membuktikan bahwa tidak ada fungsi lain yang memiliki sifat ini. Semua ini memungkinkan kita untuk secara sah menyatakan bahwa koordinat benda yang melakukan osilasi bebas berubah seiring waktu sesuai dengan hukum sinus atau pasine. Gambar 3.6 menunjukkan perubahan koordinat suatu titik terhadap waktu menurut hukum kosinus.

Perubahan berkala kuantitas fisik tergantung pada waktu, yang terjadi menurut hukum sinus atau kosinus, disebut osilasi harmonik.

Amplitudo osilasi. Amplitudo osilasi harmonik adalah modulus perpindahan terbesar suatu benda dari posisi setimbangnya.

Amplitudonya mungkin ada arti yang berbeda tergantung pada seberapa besar kita menggeser benda dari posisi setimbang pada saat awal, atau pada kecepatan apa yang diberikan pada benda tersebut. Amplitudonya ditentukan oleh kondisi awal, atau lebih tepatnya oleh energi yang diberikan ke tubuh. Namun nilai maksimum modulus sinus dan modulus cosinus sama dengan satu. Oleh karena itu, penyelesaian persamaan (3.11) tidak dapat dinyatakan hanya sebagai sinus atau kosinus. Ini harus berbentuk produk amplitudo osilasi x m dengan sinus atau kosinus.

Penyelesaian persamaan yang menggambarkan getaran bebas. Mari kita tuliskan solusi persamaan (3.11) dalam bentuk berikut:

dan turunan keduanya akan sama dengan:

Kami telah memperoleh persamaan (3.11). Oleh karena itu, fungsi (3.12) merupakan solusi dari persamaan awal (3.11). Solusi persamaan ini juga akan menjadi fungsinya

Grafik koordinat benda terhadap waktu menurut (3.14) merupakan gelombang kosinus (lihat Gambar 3.6).

Periode dan frekuensi osilasi harmonik. Saat berosilasi, gerakan tubuh berulang secara berkala. Periode waktu T selama sistem menyelesaikan satu siklus osilasi penuh disebut periode osilasi.

Dengan mengetahui periode, kita dapat menentukan frekuensi osilasi, yaitu banyaknya osilasi per satuan waktu, misalnya per detik. Jika satu osilasi terjadi dalam waktu T, maka banyaknya osilasi dalam sekon

Dalam Satuan Sistem Internasional (SI), frekuensi osilasi sama dengan satu jika terjadi satu osilasi per detik. Satuan frekuensi disebut hertz (disingkat: Hz) untuk menghormati fisikawan Jerman G. Hertz.

Banyaknya getaran dalam 2 s sama dengan:

Besarannya adalah frekuensi osilasi siklik atau melingkar. Jika pada persamaan (3.14) waktu t sama dengan satu periode, maka T = 2. Jadi jika pada waktu t = 0 x = x m, maka pada waktu t = T x = x m, yaitu melalui selang waktu yang sama dengan satu periode, osilasinya berulang.

Frekuensi getaran bebas ditentukan oleh frekuensi alami sistem osilasi 1.

Ketergantungan frekuensi dan periode osilasi bebas pada sifat-sifat sistem. Frekuensi alami getaran suatu benda yang diikatkan pada pegas menurut persamaan (3.13) adalah sama dengan:

Semakin besar kekakuan pegas k, semakin besar, dan semakin kecil, semakin besar massa benda m. Hal ini mudah untuk dipahami: pegas yang kaku memberikan percepatan yang lebih besar pada benda dan mengubah kecepatan benda lebih cepat. Dan semakin besar suatu benda, semakin lambat ia mengubah kecepatannya di bawah pengaruh gaya. Periode osilasi sama dengan:

Memiliki sekumpulan pegas dengan kekakuan berbeda dan benda dengan massa berbeda, mudah untuk memverifikasi dari pengalaman bahwa rumus (3.13) dan (3.18) dengan tepat menggambarkan sifat ketergantungan dan T pada k dan m.

Sungguh luar biasa bahwa periode osilasi suatu benda pada pegas dan periode osilasi bandul pada sudut defleksi kecil tidak bergantung pada amplitudo osilasi.

Modulus koefisien proporsionalitas antara percepatan t dan perpindahan x pada persamaan (3.10), yang menggambarkan osilasi pendulum, seperti pada persamaan (3.11), adalah kuadrat frekuensi siklik. Oleh karena itu, frekuensi alami osilasi bandul matematis pada sudut defleksi kecil benang dari vertikal bergantung pada panjang bandul dan percepatan gravitasi:

Rumus ini pertama kali diperoleh dan diuji secara eksperimental oleh ilmuwan Belanda G. Huygens, sezaman dengan I. Newton. Ini hanya berlaku untuk sudut defleksi benang yang kecil.

1 Seringkali berikut ini, untuk singkatnya, kita hanya akan menyebut frekuensi siklik sebagai frekuensi. Anda dapat membedakan frekuensi siklik dari frekuensi normal dengan notasi.

Periode osilasi bertambah seiring bertambahnya panjang pendulum. Itu tidak bergantung pada massa pendulum. Hal ini dapat dengan mudah diverifikasi secara eksperimental dengan berbagai pendulum. Ketergantungan periode osilasi pada percepatan gravitasi juga dapat dideteksi. Semakin kecil g, semakin lama periode osilasi pendulum dan oleh karena itu, semakin lambat jam pendulum berjalan. Jadi, sebuah jam dengan pendulum berupa beban pada sebuah batang akan tertinggal hampir 3 detik per hari jika diangkat dari basement ke lantai atas Universitas Moskow (ketinggian 200 m). Dan ini hanya disebabkan oleh penurunan percepatan jatuh bebas dengan ketinggian.

Ketergantungan periode osilasi bandul pada nilai g digunakan dalam praktek. Dengan mengukur periode osilasi, g dapat ditentukan dengan sangat akurat. Percepatan gravitasi berubah seiring dengan garis lintang geografis. Namun bahkan pada garis lintang tertentu, kondisinya tidak sama di semua tempat. Bagaimanapun, kepadatannya kerak bumi tidak sama di semua tempat. Di daerah yang terdapat batuan padat, percepatan g agak lebih besar. Ini diperhitungkan saat mencari mineral.

Dengan demikian, bijih besi memiliki kepadatan yang lebih tinggi dibandingkan batuan biasa. Pengukuran percepatan gravitasi di dekat Kursk, yang dilakukan di bawah kepemimpinan Akademisi A. A. Mikhailov, memungkinkan untuk memperjelas lokasi bijih besi. Mereka pertama kali ditemukan melalui pengukuran magnetik.

Sifat getaran mekanis digunakan di sebagian besar perangkat timbangan elektronik. Benda yang akan ditimbang ditempatkan pada platform di mana pegas kaku dipasang. Akibatnya, timbul getaran mekanis, yang frekuensinya diukur oleh sensor yang sesuai. Mikroprosesor yang terkait dengan sensor ini mengubah frekuensi osilasi menjadi massa benda yang ditimbang, karena frekuensi ini bergantung pada massa.

Rumus yang dihasilkan (3.18) dan (3.20) untuk periode osilasi menunjukkan bahwa periode osilasi harmonik bergantung pada parameter sistem (kekakuan pegas, panjang ulir, dll.)

Myakishev G.Ya., Fisika. kelas 11: mendidik. untuk pendidikan umum institusi: dasar dan profil. level / G.Ya.Myakishev, B.V.Bukhovtsev, V.M.Charugin; diedit oleh V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - Edisi ke-17, direvisi. dan tambahan - M.: Pendidikan, 2008. - 399 hal.: sakit.

Daftar lengkap topik berdasarkan kelas, rencana kalender berdasarkan kurikulum sekolah fisika online, video materi fisika untuk kelas 11 download

Kami melihat beberapa secara fisik secara lengkap berbagai sistem, dan memastikan bahwa persamaan gerak direduksi menjadi bentuk yang sama

Perbedaan antar sistem fisika hanya tampak pada definisi besaran yang berbeda dan dalam berbagai pengertian fisik variabel X: ini bisa berupa koordinat, sudut, muatan, arus, dll. Perhatikan bahwa dalam kasus ini, sebagai berikut dari struktur persamaan (1.18), besaran selalu berdimensi kebalikan waktu.

Persamaan (1.18) menjelaskan apa yang disebut getaran harmonis.

Persamaan getaran harmonik (1.18) bersifat linier persamaan diferensial orde kedua (karena mengandung turunan kedua dari variabel X). Linearitas persamaan berarti bahwa

jika beberapa fungsi x(t) adalah solusi persamaan ini, maka fungsinya Cx(t) juga akan menjadi solusinya ( C– konstanta sewenang-wenang);

jika berfungsi x 1(t) Dan x 2(t) adalah solusi persamaan ini, lalu jumlahnya x 1 (t) + x 2 (t) juga akan menjadi solusi untuk persamaan yang sama.

Teorema matematika juga telah dibuktikan, yang menyatakan bahwa persamaan orde kedua memiliki dua solusi independen. Semua solusi lain, berdasarkan sifat linearitasnya, dapat diperoleh sebagai kombinasi liniernya. Mudah untuk memverifikasi dengan diferensiasi langsung bahwa fungsi independen dan memenuhi persamaan (1.18). Cara, keputusan bersama persamaan ini terlihat seperti:

Di mana C 1,dari 2- konstanta sewenang-wenang. Solusi ini dapat disajikan dalam bentuk lain. Mari masukkan nilainya

dan tentukan sudut dengan hubungan:

Maka solusi umum (1.19) ditulis sebagai

Menurut rumus trigonometri, ekspresi dalam tanda kurung sama dengan

Kami akhirnya sampai pada solusi umum persamaan getaran harmonik sebagai:

Nilai non-negatif A ditelepon amplitudo getaran, - fase awal osilasi. Seluruh argumen kosinus - kombinasinya - disebut fase osilasi.

Ekspresi (1.19) dan (1.23) benar-benar ekuivalen, sehingga kita dapat menggunakan salah satunya, berdasarkan pertimbangan kesederhanaan. Kedua solusi tersebut merupakan fungsi periodik waktu. Memang sinus dan kosinus bersifat periodik dengan suatu periode . Itu sebabnya berbagai negara bagian sistem yang melakukan osilasi harmonik diulangi setelah jangka waktu tertentu T*, di mana fase osilasi menerima kenaikan yang merupakan kelipatan :

Oleh karena itu

Setidaknya saat ini

ditelepon periode osilasi (Gbr. 1.8), dan - miliknya melingkar (siklik) frekuensi.

Beras. 1.8.

Mereka juga menggunakan frekuensi fluktuasi

Dengan demikian, frekuensi melingkar sama dengan jumlah osilasi per detik

Jadi, jika sistem pada waktunya T dicirikan oleh nilai variabelnya x(t), maka variabel tersebut akan memiliki nilai yang sama setelah jangka waktu tertentu (Gbr. 1.9), yaitu

Makna yang sama secara alami akan terulang seiring berjalannya waktu 2T, ZT dll.

Beras. 1.9. Periode osilasi

Solusi umum mencakup dua konstanta sembarang ( C 1, C 2 atau A, A), yang nilainya harus ditentukan oleh dua kondisi awal. Biasanya (walaupun belum tentu) perannya dimainkan oleh nilai awal variabel x(0) dan turunannya.

Mari kita beri contoh. Biarkan penyelesaian (1.19) persamaan osilasi harmonik menggambarkan gerak bandul pegas. Nilai konstanta sembarang bergantung pada cara kita membuat pendulum keluar dari keseimbangan. Misalnya, kita menarik pegas ke kejauhan dan melepaskan bola tanpa kecepatan awal. Pada kasus ini

Mengganti t = 0 di (1.19), kita menemukan nilai konstanta dari 2

Solusinya terlihat seperti:

Kami menemukan kecepatan beban dengan diferensiasi terhadap waktu

Mengganti di sini T = 0, carilah konstanta C 1:

Akhirnya

Dibandingkan dengan (1.23), kita menemukan bahwa adalah amplitudo osilasi, dan fase awalnya adalah nol: .

Sekarang mari kita membuat pendulum tidak seimbang dengan cara lain. Mari kita pukul beban sehingga memperoleh kecepatan awal, tetapi praktis tidak bergerak saat tumbukan. Kami kemudian memiliki kondisi awal lainnya:

solusi kami sepertinya

Kecepatan beban akan berubah menurut hukum:

Mari kita gantikan di sini:

Perubahan besaran apapun dijelaskan dengan menggunakan hukum sinus atau kosinus, maka osilasi seperti itu disebut harmonik. Mari kita perhatikan rangkaian yang terdiri dari kapasitor (yang diisi sebelum dimasukkan ke dalam rangkaian) dan induktor (Gbr. 1).

Gambar 1.

Persamaan getaran harmonik dapat dituliskan sebagai berikut:

$q=q_0cos((\omega )_0t+(\alpha )_0)$ (1)

dimana $t$ adalah waktu; $q$biaya, $q_0$-- deviasi maksimum biaya dari nilai rata-rata (nol) selama perubahan; $(\omega )_0t+(\alpha )_0$- fase osilasi; $(\alpha )_0$- fase awal; $(\omega )_0$ - frekuensi siklik. Selama periode tersebut, fase berubah sebesar $2\pi $.

Persamaan bentuk:

persamaan osilasi harmonik dalam bentuk diferensial untuk rangkaian osilasi yang tidak mengandung hambatan aktif.

Semua jenis osilasi periodik dapat secara akurat direpresentasikan sebagai jumlah osilasi harmonik, yang disebut deret harmonik.

Untuk periode osilasi suatu rangkaian yang terdiri dari kumparan dan kapasitor, kita peroleh rumus Thomson:

Jika kita membedakan ekspresi (1) terhadap waktu, kita dapat memperoleh rumus untuk fungsi $I(t)$:

Tegangan melintasi kapasitor dapat ditemukan sebagai:

Dari rumus (5) dan (6) dapat disimpulkan bahwa kuat arus mendahului tegangan pada kapasitor sebesar $\frac(\pi )(2).$

Osilasi harmonik dapat direpresentasikan baik dalam bentuk persamaan, fungsi maupun diagram vektor.

Persamaan (1) menyatakan osilasi bebas yang tidak teredam.

Persamaan Osilasi Teredam

Perubahan muatan ($q$) pada pelat kapasitor dalam rangkaian, dengan memperhitungkan resistansi (Gbr. 2), akan dijelaskan dengan persamaan diferensial dalam bentuk:

Gambar 2.

Jika hambatan yang merupakan bagian dari rangkaian $R\

di mana $\omega =\sqrt(\frac(1)(LC)-\frac(R^2)(4L^2))$ adalah frekuensi osilasi siklik. $\beta =\frac(R)(2L)-$koefisien redaman. Amplitudo osilasi teredam dinyatakan sebagai:

Jika pada $t=0$ muatan pada kapasitor sama dengan $q=q_0$ dan tidak ada arus pada rangkaian, maka untuk $A_0$ kita dapat menulis:

Fase osilasi pada momen awal ($(\alpha )_0$) sama dengan:

Ketika $R >2\sqrt(\frac(L)(C))$ perubahan muatan bukan merupakan osilasi, pelepasan kapasitor disebut aperiodik.

Contoh 1

Latihan: Nilai maksimum biayanya sama dengan $q_0=10\ C$. Bervariasi secara harmonis dengan periode $T= 5 s$. Tentukan arus maksimum yang mungkin.

Larutan:

Sebagai dasar untuk memecahkan masalah kami menggunakan:

Untuk mencari kekuatan arus, ekspresi (1.1) harus dibedakan terhadap waktu:

dimana maksimum (nilai amplitudo) kekuatan arus adalah ekspresi:

Dari kondisi soal kita mengetahui nilai amplitudo muatan ($q_0=10\ C$). Anda harus mencari frekuensi alami osilasi. Mari kita nyatakan sebagai:

\[(\omega )_0=\frac(2\pi )(T)\kiri(1,4\kanan).\]

Dalam hal ini, nilai yang diinginkan akan dicari menggunakan persamaan (1.3) dan (1.2) sebagai:

Karena semua besaran dalam kondisi masalah disajikan dalam sistem SI, kami akan melakukan perhitungan:

Menjawab:$I_0=12,56\ A.$

Contoh 2

Latihan: Berapakah periode osilasi pada suatu rangkaian yang memuat induktor $L=1$H dan sebuah kapasitor, jika kuat arus pada rangkaian tersebut berubah menurut hukum: $I\left(t\right)=-0,1sin20\ pi t\ \kiri(A \kanan)?$ Berapakah kapasitansi kapasitor tersebut?

Larutan:

Dari persamaan fluktuasi arus yang diberikan dalam kondisi masalah:

kita melihat bahwa $(\omega )_0=20\pi $, oleh karena itu, kita dapat menghitung periode Osilasi menggunakan rumus:

\ \

Menurut rumus Thomson untuk rangkaian yang berisi induktor dan kapasitor, kita mempunyai:

Mari kita hitung kapasitasnya:

Menjawab:$T=0,1$c, $C=2,5\cdot (10)^(-4)F.$