Operasi dengan pecahan biasa. Presentasi tentang mata pelajaran “Matematika” dengan topik: “Presentasi untuk pelajaran “Tindakan dengan pecahan biasa” Dilakukan oleh guru matematika Evgenia Viktorovna Kolbina.” Unduh secara gratis dan tanpa registrasi

Kalkulator pecahan dirancang untuk menghitung operasi pecahan dengan cepat, ini akan membantu Anda menjumlahkan, mengalikan, membagi, atau mengurangi pecahan dengan mudah.

Anak-anak sekolah modern mulai mempelajari pecahan di kelas 5, dan latihan pecahan menjadi lebih rumit setiap tahun. Istilah dan besaran matematika yang kita pelajari di sekolah jarang berguna bagi kita di masa dewasa. Namun pecahan, berbeda dengan logaritma dan pangkat, cukup sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari (mengukur jarak, menimbang barang, dll). Kalkulator kami dirancang untuk operasi cepat dengan pecahan.

Pertama, mari kita definisikan apa itu pecahan dan apa itu pecahan. Pecahan adalah perbandingan suatu bilangan dengan bilangan lainnya; bilangan tersebut terdiri dari bilangan bulat pecahan suatu satuan.

Jenis pecahan:

• Biasa
• Desimal
• Campuran

Contoh pecahan biasa:

Nilai atas adalah pembilangnya, nilai bawah adalah penyebutnya. Tanda hubung menunjukkan kepada kita bahwa bilangan atas habis dibagi bilangan bawah. Daripada menggunakan format penulisan ini, jika tanda hubungnya horizontal, Anda dapat menulis dengan cara yang berbeda. Anda dapat membuat garis miring, misalnya:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Desimal adalah jenis pecahan yang paling populer. Mereka terdiri dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan, dipisahkan dengan koma.

Contoh pecahan desimal:

0,2 atau 6,71 atau 0,125

Terdiri dari bilangan bulat dan bagian pecahan. Untuk mengetahui nilai pecahan ini, Anda perlu menjumlahkan bilangan bulat dan pecahannya.

Contoh pecahan campuran:

Kalkulator pecahan di situs web kami dapat dengan cepat melakukan operasi matematika apa pun dengan pecahan secara online:

• Tambahan
• Pengurangan
• Perkalian
• Divisi

Untuk melakukan penghitungan, Anda perlu memasukkan angka di kolom dan memilih tindakan. Untuk pecahan, pembilang dan penyebutnya harus diisi; bilangan bulat tidak boleh ditulis (jika pecahan biasa). Jangan lupa klik tombol "sama".

Akan lebih mudah jika kalkulator segera menyediakan proses penyelesaian contoh dengan pecahan, dan bukan hanya jawaban yang sudah jadi. Berkat solusi yang diterapkan, Anda dapat menggunakannya bahan ini ketika memecahkan masalah sekolah dan untuk penguasaan materi yang dibahas lebih baik.

Anda perlu melakukan contoh perhitungan:

Setelah memasukkan indikator ke dalam kolom formulir, kita mendapatkan:

Untuk membuat perhitungan sendiri, masukkan data ke dalam formulir.

Kalkulator pecahan

Bagian terkait.

Pecahan biasa dan desimal. Ketika seorang siswa belajar tentang keberadaan yang terakhir, ia mulai mengubah segala sesuatu yang mungkin menjadi bentuk desimal di setiap kesempatan, bahkan jika hal ini tidak diperlukan.

Anehnya, preferensi berubah di kalangan siswa sekolah menengah dan pelajar, karena banyak yang lebih mudah melakukannya operasi aritmatika Dengan pecahan biasa. Dan terkadang tidak mungkin untuk mengubah nilai-nilai yang ditangani lulusan menjadi bentuk desimal tanpa kehilangan. Hasilnya, kedua jenis pecahan tersebut, dengan satu atau lain cara, disesuaikan dengan tugas dan memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Mari kita lihat cara bekerja dengan mereka.

Definisi

Pecahan sama dengan saham. Jika ada sepuluh ruas dalam sebuah jeruk, dan Anda diberi satu, maka Anda memiliki 1/10 buah di tangan Anda. Bila ditulis seperti pada kalimat sebelumnya, maka pecahan tersebut disebut pecahan biasa. Jika Anda menulis hal yang sama seperti 0,1 - desimal. Kedua opsi tersebut sama, tetapi memiliki kelebihannya masing-masing. Opsi pertama lebih nyaman untuk perkalian dan pembagian, opsi kedua untuk penjumlahan, pengurangan, dan dalam beberapa kasus lainnya.

Cara mengubah pecahan ke bentuk lain

Katakanlah Anda memiliki pecahan dan ingin mengubahnya menjadi desimal. Apa yang harus saya lakukan?

Omong-omong, Anda perlu memutuskan terlebih dahulu bahwa tidak semua angka dapat ditulis dalam bentuk desimal tanpa masalah. Terkadang Anda harus membulatkan hasilnya, kehilangan sejumlah tempat desimal, dan di banyak bidang - misalnya, dalam ilmu eksakta - ini adalah kemewahan yang benar-benar tidak terjangkau. Pada saat yang sama, operasi dengan desimal dan pecahan biasa di kelas 5 memungkinkan untuk melakukan transfer dari satu jenis ke jenis lainnya tanpa gangguan, setidaknya sebagai pelatihan.

Jika nilai kelipatan 10 dapat diperoleh dari penyebut dengan mengalikan atau membagi dengan bilangan bulat, maka penerjemahannya akan berjalan tanpa kesulitan: berubah menjadi 0,75, 13/20 menjadi 0,65.

Prosedur sebaliknya bahkan lebih sederhana, karena Anda selalu bisa mendapatkan pecahan biasa dari pecahan desimal tanpa kehilangan keakuratannya. Misalnya, 0,2 menjadi 1/5, dan 0,08 menjadi 4/25.

Transformasi internal

Sebelum melakukan operasi gabungan dengan pecahan biasa, Anda perlu menyiapkan angka untuk kemungkinan operasi matematika.

Pertama-tama, Anda perlu mengurangi semua pecahan dalam contoh menjadi satu penampilan umum. Mereka harus berupa biasa atau desimal. Mari kita segera membuat reservasi agar lebih mudah melakukan perkalian dan pembagian dengan yang pertama.

Dalam mempersiapkan angka-angka untuk tindakan lebih lanjut Sebuah aturan yang diketahui dan digunakan baik pada tahun-tahun awal mempelajari mata pelajaran tersebut maupun pada matematika tingkat tinggi, yang dipelajari di universitas, akan membantu Anda.

Sifat Pecahan

Katakanlah Anda memiliki nilai tertentu. Katakanlah 2/3. Apa perubahannya jika pembilang dan penyebutnya dikalikan 3? Hasilnya akan menjadi 6/9. Bagaimana jika itu satu juta? 2000000/3000000. Tapi tunggu dulu, jumlahnya tidak berubah secara kualitatif sama sekali - 2/3 tetap sama dengan 2000000/3000000. Hanya bentuknya yang berubah, bukan isinya. Hal yang sama terjadi jika kedua ruas dibagi dengan nilai yang sama. Ini adalah properti utama pecahan, yang akan sangat membantu Anda melakukan operasi dengan desimal dan pecahan biasa pada tes dan ujian.

Mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama disebut pemuaian suatu pecahan, dan pembagian disebut pengurangan. Harus dikatakan bahwa mencoret bilangan identik di atas dan bawah saat mengalikan dan membagi pecahan adalah prosedur yang sangat menyenangkan (tentu saja dalam kerangka pelajaran matematika). Tampaknya jawabannya sudah dekat dan contohnya sudah terpecahkan secara praktis.

Pecahan yang tidak wajar

Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar atau sama dengan penyebutnya. Dengan kata lain, jika seluruh bagiannya dapat diisolasi, maka ia termasuk dalam definisi ini.

Jika bilangan tersebut (lebih besar atau sama dengan satu) disajikan sebagai pecahan biasa, maka disebut pecahan biasa. Dan jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya maka benar. Kedua jenis ini sama-sama nyaman saat melakukan tindakan yang mungkin dilakukan dengan pecahan biasa. Mereka dapat dengan mudah dikalikan dan dibagi, ditambah dan dikurangi.

Jika seluruh bagian dipilih sekaligus dan terdapat sisa yang berupa pecahan, maka bilangan yang dihasilkan disebut campuran. Di masa depan Anda akan menghadapinya cara yang berbeda kombinasi struktur tersebut dengan variabel, serta menyelesaikan persamaan yang memerlukan pengetahuan ini.

Operasi aritmatika

Jika sifat dasar pecahan sudah jelas, lalu bagaimana berperilaku saat mengalikan pecahan? Operasi pecahan biasa di kelas 5 melibatkan semua jenis operasi aritmatika, yang dilakukan dengan dua cara berbeda.

Perkalian dan pembagian sangat sederhana. Dalam kasus pertama, pembilang dan penyebut dua pecahan dikalikan saja. Yang kedua - hal yang sama, hanya melintang. Jadi, pembilang pecahan pertama dikalikan dengan penyebut pecahan kedua, dan sebaliknya.

Untuk melakukan penjumlahan dan pengurangan yang perlu Anda lakukan tindakan tambahan- bawa semua komponen ekspresi ke penyebut yang sama. Artinya, bagian bawah pecahan harus diubah ke nilai yang sama - angka yang merupakan kelipatan dari kedua penyebut yang ada. Misalnya, untuk 2 dan 5 akan menjadi 10. Untuk 3 dan 6 - 6. Tapi lalu apa yang harus dilakukan dengan bagian atasnya? Kita tidak bisa membiarkannya masuk dalam bentuk yang sama, jika yang paling bawah sudah diubah. Berdasarkan sifat dasar pecahan, kita mengalikan pembilangnya dengan bilangan yang sama dengan penyebutnya. Operasi ini harus dilakukan dengan setiap angka yang akan kita tambahkan atau kurangi. Namun, tindakan dengan pecahan biasa di kelas 6 sudah dilakukan "secara otomatis", dan kesulitan hanya muncul ketika tahap awal mempelajari topik tersebut.

Perbandingan

Jika dua pecahan mempunyai penyebut yang sama, maka pecahan yang pembilangnya lebih besar akan lebih besar. Jika bagian atasnya sama, maka bagian yang penyebutnya lebih kecil akan lebih besar. Perlu diingat bahwa situasi perbandingan yang sukses seperti itu jarang muncul. Kemungkinan besar, bagian atas dan bawah ekspresi tidak akan cocok. Maka Anda perlu mengingat kemungkinan tindakan dengan pecahan biasa dan menggunakan teknik yang digunakan dalam penjumlahan dan pengurangan. Juga, ingatlah itu jika kita membicarakannya angka negatif, maka pecahan yang modulusnya lebih besar akan menjadi lebih kecil.

Kelebihan pecahan biasa

Kebetulan guru memberi tahu anak-anak satu kalimat, yang isinya dapat diungkapkan sebagai berikut: semakin banyak informasi yang diberikan ketika merumuskan tugas, semakin mudah penyelesaiannya. Apakah menurut Anda kedengarannya aneh? Tapi sungguh: dengan sejumlah besar besaran yang diketahui, Anda dapat menggunakan hampir semua rumus, tetapi jika hanya beberapa angka yang diberikan, pemikiran tambahan mungkin diperlukan, Anda harus mengingat dan membuktikan teorema, memberikan argumen yang mendukung kebenaran Anda ...

Mengapa kita melakukan ini? Selain itu, pecahan biasa, meskipun rumit, dapat sangat menyederhanakan kehidupan siswa, memungkinkan mereka memperpendek seluruh rangkaian nilai saat mengali dan membagi, dan saat menghitung jumlah dan selisih, membuat argumen umum dan, sekali lagi, mempersingkatnya.

Ketika perlu untuk melakukan tindakan gabungan dengan pecahan biasa dan desimal, transformasi dilakukan demi pecahan sebelumnya: bagaimana cara mengubah 17/3 ke bentuk desimal? Hanya dengan hilangnya informasi, bukan sebaliknya. Namun 0,1 dapat direpresentasikan sebagai 1/10, dan kemudian sebagai 17/170. Kemudian kedua bilangan yang dihasilkan dapat dijumlahkan atau dikurangkan: 30/170 + 17/170 = 47/170.

Mengapa desimal berguna?

Meskipun operasi dengan pecahan biasa lebih mudah dilakukan, menuliskan semuanya menggunakan pecahan desimal sangatlah merepotkan; Bandingkan: 1748/10000 dan 0,1748. Ini adalah nilai yang sama yang direpresentasikan dalam dua berbagai pilihan. Tentu saja cara kedua lebih mudah!

Selain itu, desimal lebih mudah untuk direpresentasikan karena semua data mempunyai basis umum yang hanya berbeda berdasarkan urutan besarnya. Katakanlah kita dengan mudah memahami diskon 30% dan bahkan menilainya sebagai diskon yang signifikan. Akankah Anda segera memahami mana yang lebih - 30% atau 137/379? Jadi, pecahan desimal memberikan standarisasi untuk perhitungan.

Di sekolah menengah, siswa memutuskan persamaan kuadrat. Melakukan operasi dengan pecahan biasa di sini sudah sangat bermasalah, karena mengandung rumus untuk menghitung nilai suatu variabel Akar pangkat dua dari jumlahnya. Jika ada pecahan yang tidak dapat direduksi menjadi desimal, penyelesaiannya menjadi sangat rumit sehingga hampir tidak mungkin menghitung jawaban pastinya tanpa kalkulator.

Jadi, setiap cara merepresentasikan pecahan memiliki kelebihannya masing-masing jika disesuaikan dengan konteksnya.

Formulir pencatatan

Ada dua cara untuk menulis tindakan dengan pecahan biasa: melalui garis horizontal, dalam dua "tingkatan", dan melalui garis miring (alias "garis miring") - menjadi satu garis. Ketika seorang siswa menulis di buku catatan, pilihan pertama biasanya lebih nyaman dan karena itu lebih umum. Mendistribusikan angka ke seluruh sel dalam satu baris membantu mengembangkan perhatian saat membuat perhitungan dan melakukan transformasi. Saat menulis ke string, Anda dapat secara tidak sengaja mengacaukan urutan tindakan, kehilangan beberapa data - yaitu membuat kesalahan.

Tak jarang saat ini ada kebutuhan untuk mencetak angka di komputer. Anda dapat memisahkan pecahan menggunakan garis horizontal tradisional menggunakan fungsi di Microsoft Word 2010 dan yang lebih baru. Faktanya adalah bahwa dalam versi perangkat lunak ini terdapat opsi yang disebut "rumus". Ini menampilkan bidang persegi panjang yang dapat diubah di layar, di dalamnya Anda dapat menggabungkan simbol matematika apa pun dan membuat pecahan dua dan “empat lantai”. Anda dapat menggunakan tanda kurung dan tanda operasi pada penyebut dan pembilangnya. Hasilnya, Anda akan dapat menuliskan operasi gabungan apa pun dengan pecahan biasa dan desimal dalam bentuk tradisional, yaitu cara mereka mengajari Anda melakukannya di sekolah.

Jika Anda menggunakan standar editor teks"Notepad", maka semua ekspresi pecahan harus ditulis dengan garis miring. Sayangnya, tidak ada jalan lain di sini.

Kesimpulan

Jadi kita melihat semua tindakan dasar dengan pecahan biasa, yang ternyata jumlahnya tidak banyak.

Jika pada awalnya tampaknya ini adalah bagian matematika yang sulit, maka ini hanya kesan sementara - ingat, Anda pernah berpikir seperti ini tentang tabel perkalian, dan bahkan sebelumnya - tentang buku salinan biasa dan menghitung dari satu hingga sepuluh.

Penting untuk dipahami bahwa pecahan digunakan dalam Kehidupan sehari-hari di mana pun. Anda akan berurusan dengan perhitungan uang dan teknik, teknologi informasi dan literasi musik, dan di mana saja - di mana saja! - angka pecahan akan muncul. Oleh karena itu, jangan malas dan pelajari topik ini secara menyeluruh - terutama karena topik ini tidak terlalu rumit.

Mari kita sepakat bahwa “aksi dengan pecahan” dalam pelajaran kita berarti tindakan dengan pecahan biasa. Pecahan biasa adalah pecahan yang mempunyai ciri-ciri seperti pembilang, garis pecahan, dan penyebut. Hal ini membedakan pecahan biasa dengan desimal, yang diperoleh dari pecahan biasa dengan cara memperkecil penyebutnya menjadi kelipatan 10. Desimal ditulis dengan koma yang memisahkan bagian bilangan bulat dari pecahan. Kita akan berbicara tentang operasi dengan pecahan biasa, karena operasi inilah yang menyebabkan kesulitan terbesar bagi siswa yang telah melupakan dasar-dasar topik ini, yang dibahas pada paruh pertama kursus matematika sekolah. Pada saat yang sama, ketika mentransformasikan ekspresi dalam matematika tingkat tinggi, yang digunakan terutama adalah operasi dengan pecahan biasa. Singkatan pecahan saja sudah sepadan! Pecahan desimal tidak menimbulkan kesulitan khusus. Jadi silakan!

Dua pecahan dikatakan sama jika .

Misalnya sejak

Pecahan dan (sejak), dan (sejak) juga sama.

Jelasnya, kedua pecahan dan pecahan itu sama. Artinya jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dikalikan atau dibagi dengan bilangan asli yang sama, maka diperoleh pecahan yang sama dengan pecahan tersebut: .

Sifat ini disebut sifat dasar pecahan.

Sifat dasar pecahan dapat digunakan untuk mengubah tanda pembilang dan penyebut suatu pecahan. Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dikalikan -1, didapat . Artinya nilai pecahan tidak akan berubah jika tanda pembilang dan penyebutnya diubah secara bersamaan. Jika Anda mengubah tanda pembilangnya saja atau penyebutnya saja, maka pecahan tersebut akan mengubah tandanya:

Mengurangi Pecahan

Dengan menggunakan sifat dasar pecahan, Anda dapat mengganti pecahan tertentu dengan pecahan lain yang sama dengan pecahan tersebut, tetapi pembilang dan penyebutnya lebih kecil. Substitusi ini disebut reduksi pecahan.

Misalkan diberikan pecahan. Bilangan 36 dan 48 mempunyai pembagi persekutuan terbesar yaitu 12. Maka

.

Secara umum, pengurangan pecahan selalu dapat dilakukan jika pembilang dan penyebutnya bukan bilangan prima. Jika pembilang dan penyebutnya saling menguntungkan bilangan prima, maka pecahan tersebut disebut tak tersederhanakan.

Jadi, mereduksi suatu pecahan berarti membagi pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan faktor persekutuan. Semua hal di atas juga berlaku untuk ekspresi pecahan yang mengandung variabel.

Contoh 1. Kurangi pecahan

Larutan. Untuk memfaktorkan pembilangnya, pertama-tama tampilkan monomial - 5 xy sebagai jumlah - 2 xy - 3xy, kita mendapatkan

Untuk memfaktorkan penyebutnya, kita menggunakan rumus selisih kuadrat:

Sebagai akibat

.

Mengurangi pecahan menjadi penyebut yang sama

Misalkan dua pecahan dan . Penyebutnya berbeda: 5 dan 7. Dengan menggunakan sifat dasar pecahan, Anda dapat mengganti pecahan tersebut dengan pecahan lain yang sama dengannya, sehingga pecahan yang dihasilkan memiliki penyebut yang sama. Mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan 7, kita peroleh

Mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan 5, kita peroleh

Jadi, pecahan-pecahan tersebut direduksi menjadi penyebut yang sama:

.

Namun ini bukan satu-satunya solusi untuk masalah ini: misalnya, pecahan berikut juga dapat direduksi menjadi penyebut yang sama yaitu 70:

,

dan secara umum untuk setiap penyebut yang habis dibagi 5 dan 7.

Mari kita perhatikan contoh lain: mari kita bawa pecahan ke penyebut yang sama. Berdebat seperti pada contoh sebelumnya, kita dapatkan

,

.

Namun dalam kasus ini, pecahan dapat direduksi menjadi penyebut yang sama yang lebih kecil dari hasil kali penyebut pecahan tersebut. Mari kita cari kelipatan persekutuan terkecil dari bilangan 24 dan 30: KPK(24, 30) = 120.

Karena 120:4 = 5, untuk menulis pecahan yang penyebutnya 120, pembilang dan penyebutnya harus dikalikan dengan 5, bilangan ini disebut faktor tambahan. Cara .

Selanjutnya, kita mendapatkan 120:30=4. Mengalikan pembilang dan penyebut pecahan dengan faktor tambahan 4, kita peroleh .

Jadi, pecahan-pecahan ini direduksi menjadi penyebut yang sama.

Kelipatan persekutuan terkecil dari penyebut pecahan-pecahan ini adalah penyebut persekutuan terkecil yang mungkin ada.

Untuk ekspresi pecahan yang melibatkan variabel, penyebutnya adalah polinomial yang dibagi dengan penyebut setiap pecahan.

Contoh 2. Menemukan faktor persekutuan pecahan dan .

Larutan. Penyebut pecahan ini adalah polinomial karena habis dibagi dan. Namun, polinomial ini bukanlah satu-satunya yang dapat menjadi penyebut yang sama dari pecahan-pecahan tersebut. Ini juga bisa berupa polinomial , dan polinomial , dan polinomial dll. Biasanya mereka mengambil penyebut yang sama sehingga penyebut umum lainnya dibagi dengan penyebut yang dipilih tanpa sisa. Penyebut ini disebut penyebut persekutuan terkecil.

Dalam contoh kita, penyebut terkecilnya adalah . Telah mendapatkan:

;

.

Kami dapat mereduksi pecahan hingga penyebut terkecilnya. Hal ini dilakukan dengan mengalikan pembilang dan penyebut pecahan pertama dengan , serta pembilang dan penyebut pecahan kedua dengan . Polinomial disebut faktor tambahan, masing-masing untuk pecahan pertama dan kedua.

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Penjumlahan pecahan didefinisikan sebagai berikut:

.

Misalnya,

.

Jika B = D, Itu

.

Artinya, untuk menjumlahkan pecahan yang penyebutnya sama, cukup menjumlahkan pembilangnya dan membiarkan penyebutnya tetap sama. Misalnya,

.

Jika pecahan dijumlahkan dengan penyebut yang berbeda, lalu mereka biasanya mengurangkan pecahan tersebut ke penyebut terkecil yang paling rendah, lalu menjumlahkan pembilangnya. Misalnya,

.

Sekarang mari kita lihat contoh penjumlahan ekspresi pecahan dengan variabel.

Contoh 3. Ubah ekspresi menjadi satu pecahan

.

Larutan. Mari kita cari penyebut terkecilnya. Untuk melakukan ini, pertama-tama kita memfaktorkan penyebutnya.

Mengalikan dan membagi pecahan.

Perhatian!
Ada tambahan
materi dalam Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)

Operasi ini jauh lebih bagus daripada penjumlahan-pengurangan! Karena lebih mudah. Ingatlah bahwa untuk mengalikan pecahan dengan pecahan, Anda perlu mengalikan pembilangnya (ini akan menjadi pembilang hasilnya) dan penyebutnya (ini akan menjadi penyebutnya). Itu adalah:

Misalnya:

Semuanya sangat sederhana. Dan tolong jangan mencari persamaan! Tidak perlu dia di sini...

Untuk membagi pecahan dengan pecahan, Anda perlu melakukan pembalikan Kedua(ini penting!) pecahan dan mengalikannya, yaitu:

Misalnya:

Jika Anda menjumpai perkalian atau pembagian dengan bilangan bulat dan pecahan, tidak apa-apa. Seperti halnya penjumlahan, kita membuat pecahan dari bilangan bulat dengan satu sebagai penyebutnya - dan lanjutkan! Misalnya:

Di sekolah menengah, Anda sering kali harus berurusan dengan pecahan tiga lantai (atau bahkan empat lantai!). Misalnya:

Bagaimana caranya agar pecahan ini terlihat layak? Ya, sangat sederhana! Gunakan pembagian dua titik:

Tapi jangan lupa tentang urutan pembagiannya! Berbeda dengan perkalian, ini sangat penting di sini! Tentu saja, kita tidak akan bingung membedakan 4:2 atau 2:4. Namun mudah untuk membuat kesalahan dalam pecahan tiga lantai. Harap dicatat misalnya:

Dalam kasus pertama (ekspresi di sebelah kiri):

Yang kedua (ekspresi di sebelah kanan):

Apakah Anda merasakan perbedaannya? 4 dan 1/9!

Apa yang menentukan urutan pembagian? Baik dengan tanda kurung, atau (seperti di sini) dengan panjang garis horizontal. Kembangkan mata Anda. Dan jika tidak ada tanda kurung atau tanda hubung, seperti:

lalu bagi dan kalikan secara berurutan, dari kiri ke kanan!

Dan teknik lain yang sangat sederhana dan penting. Dalam tindakan dengan derajat, itu akan sangat berguna bagi Anda! Mari kita bagi satu dengan pecahan apa pun, misalnya dengan 13/15:

Tembakannya telah terbalik! Dan ini selalu terjadi. Jika 1 dibagi dengan pecahan apa pun, hasilnya adalah pecahan yang sama, hanya saja terbalik.

Itu saja untuk operasi pecahan. Masalahnya cukup sederhana, tetapi memberikan lebih dari cukup kesalahan. Catatan saran praktis, dan akan ada lebih sedikit (kesalahan)!

Kiat praktis:

1. Hal terpenting saat mengerjakan ekspresi pecahan adalah akurasi dan perhatian! Tidak kata-kata umum, bukan harapan baik! Ini adalah kebutuhan yang mendesak! Lakukan semua perhitungan pada Unified State Examination sebagai tugas yang lengkap, fokus dan jelas. Lebih baik menulis dua baris tambahan di draf Anda daripada membuat kesalahan saat melakukan perhitungan mental.

2. Dalam contoh dengan jenis yang berbeda pecahan - beralih ke pecahan biasa.

3. Kita kurangi semua pecahan sampai berhenti.

4. Kita mereduksi ekspresi pecahan bertingkat menjadi ekspresi biasa menggunakan pembagian melalui dua titik (kita mengikuti urutan pembagian!).

5. Bagilah satuan dengan pecahan di kepala Anda, cukup balikkan pecahan tersebut.

Inilah tugas-tugas yang pasti perlu Anda selesaikan. Jawaban diberikan setelah semua tugas. Gunakan materi tentang topik ini dan tips praktis. Perkirakan berapa banyak contoh yang dapat Anda selesaikan dengan benar. Pertama kali! Tanpa kalkulator! Dan ambil kesimpulan yang benar...

Ingat - jawaban yang benar adalah diterima dari kali kedua (terutama yang ketiga) tidak dihitung! Begitulah kerasnya kehidupan.

Jadi, selesaikan dalam mode ujian ! Omong-omong, ini sudah merupakan persiapan untuk Ujian Negara Bersatu. Kita selesaikan contohnya, periksa, selesaikan yang berikutnya. Kami memutuskan segalanya - memeriksa lagi dari awal hingga terakhir. Tapi hanya Kemudian lihat jawabannya.

Menghitung:

Sudahkah Anda memutuskan?

Kami mencari jawaban yang sesuai dengan jawaban Anda. Sengaja saya tulis berantakan, jauh dari godaan, boleh dibilang... Ini dia jawabannya, ditulis dengan titik koma.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Sekarang kita menarik kesimpulan. Jika semuanya berhasil, saya turut berbahagia untuk Anda! Perhitungan dasar dengan pecahan bukan masalah Anda! Anda dapat melakukan hal-hal yang lebih serius. Jika tidak...

Jadi, Anda memiliki satu dari dua masalah. Atau keduanya sekaligus.) Kurangnya pengetahuan dan (atau) kurangnya perhatian. Tapi ini larut Masalah.

Jika Anda menyukai situs ini...

Omong-omong, saya punya beberapa situs menarik lainnya untuk Anda.)

Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Mari belajar - dengan penuh minat!)

Anda bisa mengenal fungsi dan turunannya.