Propiedades de la suma, multiplicación, resta y división de números enteros. Resumen de la lección "Propiedades combinativas y distributivas de la multiplicación"

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¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si estas interesado este trabajo, descargue la versión completa.

Objetivo: Aprenda a simplificar una expresión que contenga solo operaciones de multiplicación.

Tareas(Diapositiva 2):

• Introducir la propiedad asociativa de la multiplicación.
• Formar una idea de la posibilidad de utilizar la propiedad estudiada para racionalizar los cálculos.
• Desarrollar ideas sobre la posibilidad de resolver problemas de la “vida” utilizando la asignatura “matemáticas”.
• Desarrollar habilidades educativas generales intelectuales y comunicativas.
• Desarrollar habilidades educativas generales organizativas, incluida la capacidad de evaluar de forma independiente los resultados de las acciones, controlarse, encontrar y corregir los propios errores.

Tipo de lección: aprendiendo nuevo material.

Plan de lección:

1. Momento organizacional.
2. Conteo oral. Calentamiento matemático.
Línea de caligrafía.
3. Informe el tema y los objetivos de la lección.
4. Preparación para estudiar material nuevo.
5. Estudiar material nuevo.
6. Minuto de educación física
7. Trabajar en la consolidación del n. m.Resolver el problema.
8. Repetición del material tratado.
9. Resumen de la lección.
10. Reflexión
11. Tarea.

Equipo: Tarjetas de tareas, material visual (tablas), presentación.

PROGRESO DE LA LECCIÓN

I. Momento organizacional

El timbre sonó y se detuvo.
Comienza la lección.
Te sentaste tranquilamente en tu escritorio
Todos me miraron.

II. conteo oral

– Contemos oralmente:

1) “Margaritas divertidas” (Tabla de multiplicar Diapositivas 3 a 7)

2) Calentamiento matemático. Juego "Encuentra el extraño" (Diapositiva 8)

• 485 45 864 947 670 134 (clasificación en grupos EXTRA 45 - dos dígitos, 670 - no hay el número 4 en el registro numérico).
• 9 45 72 90 54 81 27 22 18 (9 es un solo dígito, 22 no es divisible por 9)

Línea de caligrafía. Escribe los números en tu cuaderno, alternando: 45 22 670 9
– Subraya el número más ordenado escrito.

III. Informar el tema y los objetivos de la lección.(Diapositiva 9)

– Anota la fecha y el tema de la lección.
– Leer los objetivos de nuestra lección.

IV. Preparándose para estudiar material nuevo.

a) ¿Es correcta la expresión?

Escriba en la pizarra:

(23 + 490 + 17) + (13 + 44 + 7) = 23 + 490 + 17 + 13 + 44 + 7

– Nombra la propiedad de suma utilizada. (Colaborativo)
– ¿Qué oportunidades ofrece la propiedad combinada?

La propiedad combinacional permite escribir expresiones que contengan sólo suma, sin paréntesis.

43 + 17 + (45 + 65 + 91) = 91 + 65 + 45 + 43 + 17

– ¿Qué propiedades de la adición aplicamos en este caso?

La propiedad combinacional permite escribir expresiones que contengan sólo suma, sin paréntesis. En este caso, los cálculos se pueden realizar en cualquier orden.

– En ese caso, ¿cómo se llama otra propiedad de la suma? (Conmutativo)

– ¿Esta expresión causa dificultad? ¿Por qué? (No sabemos cómo multiplicar un número de dos cifras por un número de una cifra)

V. Estudio de material nuevo

1) Si realizamos la multiplicación en el orden en que están escritas las expresiones, surgirán dificultades. ¿Qué nos ayudará a superar estas dificultades?

(2 * 6) * 3 = 2 * 3 * 6

2) Trabajar según el libro de texto p. 70, No. 305 (Adivina los resultados que obtendrán el Lobo y la Liebre. Ponte a prueba realizando los cálculos).

3) No. 305. Comprueba si los valores de las expresiones son iguales. Oralmente.

Escriba en la pizarra:

(5 2) 3 y 5 (2 3)
(4 7) 5 y 4 (7 5)

4) Sacar una conclusión. Regla.

Para multiplicar el producto de dos números por un tercer número, puedes multiplicar el primer número por el producto del segundo y el tercero.
– Explicar la propiedad asociativa de la multiplicación.
– Explicar la propiedad asociativa de la multiplicación con ejemplos.

5) Trabajo en equipo

En el tablero: (8 3) 2, (6 3) 3, 2 (4 7)

VI. Fizminutka

1) Juego "Espejo". (Diapositiva 10)

Mi espejo, dime,
Cuéntame toda la verdad.
¿Somos más inteligentes que todos los demás en el mundo?
¿El más divertido y divertido de todos?
Repite después de mi
Movimientos divertidos Minutos físicos traviesos.

2) Ejercicio físico para la vista “Keen Eyes”.

– Cierra los ojos durante 7 segundos, mira a la derecha, luego a la izquierda, arriba, abajo, luego haz 6 círculos en el sentido de las agujas del reloj y 6 círculos en el sentido contrario a las agujas del reloj con los ojos.

VII. Consolidación de lo aprendido

1) Trabajar según el libro de texto. solución al problema. (Diapositiva 11)

(p. 71, núm. 308) Leer el texto. Demuestre que esto es una tarea. (Hay una condición, una pregunta)
– Seleccione una condición, una pregunta.
– Nombrar los datos numéricos. (Tres, 6, tres litros)
– ¿Qué quieren decir? (Tres cajas. 6 latas, cada lata contiene 3 litros de jugo)
– ¿Cuál es esta tarea en términos de estructura? (Problema compuesto, porque es imposible responder inmediatamente a la pregunta del problema o la solución requiere componer una expresión)
– ¿Tipo de tarea? (Tarea compuesta para acciones secuenciales))
– Resuelve el problema sin una nota breve componiendo una expresión. Para ello, utilice la siguiente tarjeta:

tarjeta de ayuda

– En un cuaderno la solución del problema se puede escribir de la siguiente manera: (3 6) 3

– ¿Podemos resolver el problema en este orden?

(3 6) 3 = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (l).
3 (3 6) = (3 3) 6 = 9 6 = 54 (l)

Respuesta: 54 litros de jugo en todas las cajas.

2) Trabajar en parejas (usando tarjetas): (Diapositiva 12)

– Colocar carteles sin calcular:

(15 * 2) *4 15 * (2 * 4) (–¿Qué propiedad?)
(8 * 9) * 6 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 (4 * 2) * 3

Verificar: (Diapositiva 13)

(15 * 2) * 4 = 15 * (2 * 4)
(8 * 9) * 6 > 7 * (9 * 6)
(428 * 2) * 0 < 1 * (2 * 3)
(3 * 4) * 2 > 3 + 4 + 2
(2 * 3) * 4 = (4 * 2) * 3

3) trabajo independiente(según el libro de texto)

(p. 71, n° 307 – según opciones)

siglo primero (8 2) 2 = (6 2) 3 = (19 1) 0 =
siglo II (7 3) 3 = (9 2) 4 = (12 9) 0 =

Examen:

siglo primero (8 2) 2 = 32 (6 2) 3 = 36 (19 1) 0 = 0.
siglo II (7 3) 3 = 63 (9 2) 4 = 72 (12 9) 0 = 0

Propiedades de la multiplicación:(Diapositiva 14).

• Propiedad conmutativa
• Propiedad coincidente

– ¿Por qué necesitas conocer las propiedades de la multiplicación? (Diapositiva 15).

• contar rapido
• Elija un método racional de contar
• Resolver problemas

VIII. Repetición del material cubierto. "Molinos de viento".(Diapositiva 16, 17)

• Aumenta los números 485, 583 y 681 en 38 y escribe tres expresiones numéricas (opción 1)
• Reduce los números 583, 545 y 507 a 38 y escribe tres expresiones numéricas (opción 2)

485 + 38 523		583 + 38 621		681 + 38 719
583 – 38 545		545 – 38 507		507 – 38 469

Los estudiantes completan tareas según las opciones (dos estudiantes resuelven tareas en tableros adicionales).

Revisión por pares.

IX. Resumen de la lección

– ¿Qué aprendiste hoy en clase?
– ¿Cuál es el significado de la propiedad asociativa de la multiplicación?

X. Reflexión

– ¿Quién cree entender el significado de la propiedad asociativa de la multiplicación? ¿Quién está satisfecho con su trabajo en clase? ¿Por qué?
– ¿Quién sabe en qué le falta trabajar todavía?
- Chicos, si les gustó la lección, si están satisfechos con su trabajo, pongan las manos en los codos y muéstrenme las palmas. Y si estabas molesto por algo, muéstrame el dorso de tu palma.

XI. Información de tarea

- Cual tarea¿te gustaría recibir?

Opcional:

1. Aprenda la regla p. 70
2. Piensa y escribe una expresión sobre un tema nuevo con una solución.

Hemos definido la suma, multiplicación, resta y división de números enteros. Estas acciones (operaciones) tienen una serie de resultados característicos, que se denominan propiedades. En este artículo veremos las propiedades básicas de sumar y multiplicar números enteros, de las cuales se derivan todas las demás propiedades de estas acciones, así como las propiedades de restar y dividir números enteros.

Navegación de páginas.

La suma de números enteros tiene otras propiedades muy importantes.

Uno de ellos está relacionado con la existencia del cero. Esta propiedad de la suma de números enteros establece que sumar cero a cualquier número entero no cambia ese número. Escribamos esta propiedad de la suma usando letras: a+0=a y 0+a=a (esta igualdad es verdadera debido a la propiedad conmutativa de la suma), a es cualquier número entero. Es posible que escuche que el número entero cero también se llama elemento neutro. Pongamos un par de ejemplos. La suma del número entero −78 y cero es −78; Si sumas el entero positivo 999 a cero, el resultado es 999.

Ahora daremos una formulación de otra propiedad de la suma de números enteros, que está asociada con la existencia de un número opuesto para cualquier número entero. La suma de cualquier número entero con su opuesto es cero.. Demos la forma literal de escribir esta propiedad: a+(−a)=0, donde a y −a son números enteros opuestos. Por ejemplo, la suma 901+(−901) es cero; de manera similar, la suma de los enteros opuestos −97 y 97 es cero.

Propiedades básicas de multiplicar números enteros.

La multiplicación de números enteros tiene todas las propiedades de la multiplicación de números naturales. Enumeremos las principales de estas propiedades.

Así como el cero es un entero neutro con respecto a la suma, el uno es un entero neutro con respecto a la multiplicación de enteros. Eso es, multiplicar cualquier número entero por uno no cambia el número que se multiplica. Entonces 1·a=a, donde a es cualquier número entero. La última igualdad se puede reescribir como a·1=a, esto nos permite hacer la propiedad conmutativa de la multiplicación. Pongamos dos ejemplos. El producto del número entero 556 por 1 es 556; producto de uno y el todo número negativo−78 es igual a −78.

La siguiente propiedad de multiplicar números enteros está relacionada con la multiplicación por cero. El resultado de multiplicar cualquier número entero a por cero es cero., es decir, a·0=0 . La igualdad 0·a=0 también es cierta debido a la propiedad conmutativa de la multiplicación de números enteros. En el caso especial cuando a=0, el producto de cero y cero es igual a cero.

Para la multiplicación de números enteros también se cumple la propiedad inversa a la anterior. Afirma que el producto de dos números enteros es igual a cero si al menos uno de los factores es igual a cero. En forma literal, esta propiedad se puede escribir de la siguiente manera: a·b=0, si a=0, b=0, o tanto a como b son iguales a cero al mismo tiempo.

Propiedad distributiva de la multiplicación de números enteros con respecto a la suma.

La suma y multiplicación conjunta de números enteros nos permite considerar la propiedad distributiva de la multiplicación relativa a la suma, que conecta las dos acciones indicadas. Usar la suma y la multiplicación juntas abre posibilidades adicionales que perderíamos si consideráramos la suma por separado de la multiplicación.

Entonces, la propiedad distributiva de la multiplicación relativa a la suma establece que el producto de un número entero a por la suma de dos números enteros a y b es igual a la suma de los productos a b y a c, es decir, a·(b+c)=a·b+a·c. La misma propiedad se puede escribir de otra forma: (a+b)c=ac+bc .

La propiedad distributiva de multiplicar números enteros con respecto a la suma, junto con la propiedad combinatoria de la suma, nos permite determinar la multiplicación de un número entero por la suma de tres o más números enteros, y luego la multiplicación de la suma de números enteros por la suma.

Tenga en cuenta también que todas las demás propiedades de la suma y multiplicación de números enteros se pueden obtener a partir de las propiedades que hemos indicado, es decir, son consecuencias de las propiedades indicadas anteriormente.

Propiedades de restar números enteros

De la igualdad resultante, así como de las propiedades de la suma y multiplicación de números enteros, se derivan las siguientes propiedades de resta de números enteros (a, byc son números enteros arbitrarios):

• La resta de números enteros en general NO tiene la propiedad conmutativa: a−b≠b−a.
• La diferencia de números enteros iguales es cero: a−a=0.
• La propiedad de restar la suma de dos números enteros de un número entero dado: a−(b+c)=(a−b)−c .
• La propiedad de restar un número entero de la suma de dos números enteros: (a+b)−c=(a−c)+b=a+(b−c) .
• Propiedad distributiva de la multiplicación relativa a la resta: a·(b−c)=a·b−a·c y (a−b)·c=a·c−b·c.
• Y todas las demás propiedades de la resta de números enteros.

Propiedades de la división de números enteros.

Mientras discutíamos el significado de dividir números enteros, descubrimos que dividir números enteros es la acción inversa de la multiplicación. Dimos la siguiente definición: dividir números enteros es encontrar un factor desconocido a partir de un producto conocido y un factor conocido. Es decir, llamamos al entero c el cociente de la división del entero a por el entero b, cuando el producto c·b es igual a a.

Esta definición, así como todas las propiedades de las operaciones con números enteros discutidas anteriormente, permiten establecer la validez de las siguientes propiedades de la división de números enteros:

• Ningún número entero se puede dividir por cero.
• La propiedad de dividir cero por un número entero arbitrario distinto de cero: 0:a=0.
• Propiedad de dividir números enteros iguales: a:a=1, donde a es cualquier número entero distinto de cero.
• La propiedad de dividir un número entero arbitrario a por uno: a:1=a.
• En general, la división de números enteros NO tiene la propiedad conmutativa: a:b≠b:a .
• Propiedades de dividir la suma y diferencia de dos números enteros por un número entero: (a+b):c=a:c+b:c y (a−b):c=a:c−b:c, donde a, b , y c son números enteros tales que tanto a como b son divisibles por c y c es distinto de cero.
• La propiedad de dividir el producto de dos números enteros a y b por un número entero c distinto de cero: (a·b):c=(a:c)·b, si a es divisible por c; (a·b):c=a·(b:c) , si b es divisible por c ; (a·b):c=(a:c)·b=a·(b:c) si tanto a como b son divisibles por c .
• La propiedad de dividir un número entero a por el producto de dos números enteros b y c (los números a , b y c son tales que dividir a por b c es posible): a:(b c)=(a:b)c=(a :c)·b .
• Cualquier otra propiedad de dividir números enteros.

Consideremos un ejemplo que confirma la validez de la propiedad conmutativa de multiplicar dos números naturales. Partiendo del significado de multiplicar dos números naturales, calculemos el producto de los números 2 y 6, así como el producto de los números 6 y 2, y verifiquemos la igualdad de los resultados de la multiplicación. El producto de los números 6 y 2 es igual a la suma 6+6, de la tabla de suma encontramos 6+6=12. Y el producto de los números 2 y 6 es igual a la suma 2+2+2+2+2+2, que es igual a 12 (si es necesario, consulta el artículo sobre la suma de tres o más números). Por tanto, 6·2=2·6.

Aquí hay una imagen que ilustra la propiedad conmutativa de multiplicar dos números naturales.

Propiedad combinativa de la multiplicación de números naturales.

Expresemos la propiedad combinatoria de la multiplicación de números naturales: multiplicar un número dado por un producto dado de dos números es lo mismo que multiplicar un número dado por el primer factor y multiplicar el resultado resultante por el segundo factor. Eso es, a·(b·c)=(a·b)·c, donde a , b y c pueden ser cualquier número natural (las expresiones cuyos valores se calculan primero están entre paréntesis).

Pongamos un ejemplo para confirmar la propiedad asociativa de la multiplicación de números naturales. Calculemos el producto 4·(3·2) . Según el significado de la multiplicación, tenemos 3·2=3+3=6, luego 4·(3·2)=4·6=4+4+4+4+4+4=24. Ahora realicemos la multiplicación (4·3)·2. Desde 4·3=4+4+4=12, entonces (4·3)·2=12·2=12+12=24. Así, la igualdad 4·(3·2)=(4·3)·2 es verdadera, confirmando la validez de la propiedad en cuestión.

Mostremos un dibujo que ilustra la propiedad asociativa de la multiplicación de números naturales.

Como conclusión de este párrafo, observamos que la propiedad asociativa de la multiplicación nos permite determinar de forma única la multiplicación de tres o más números naturales.

Propiedad distributiva de la multiplicación relativa a la suma.

La siguiente propiedad conecta la suma y la multiplicación. Está formulado de la siguiente manera: multiplicar una suma dada de dos números por un número dado es lo mismo que sumar el producto del primer término y numero dado con el producto del segundo término y el número dado. Ésta es la llamada propiedad distributiva de la multiplicación relativa a la suma.

Usando letras, la propiedad distributiva de la multiplicación relativa a la suma se escribe como (a+b)c=ac+bc(en la expresión a·c+b·c, primero se realiza la multiplicación, después de lo cual se realiza la suma; se escriben más detalles sobre esto en el artículo), donde a, byc son números naturales arbitrarios. Tenga en cuenta que la fuerza de la propiedad conmutativa de la multiplicación, la propiedad distributiva de la multiplicación se puede escribir de la siguiente forma: a·(b+c)=a·b+a·c.

Pongamos un ejemplo que confirme la propiedad distributiva de la multiplicación de números naturales. Comprobemos la validez de la igualdad (3+4)·2=3·2+4·2. Tenemos (3+4) 2=7 2=7+7=14, y 3 2+4 2=(3+3)+(4+4)=6+8=14, por lo tanto, la igualdad ( 3+ 4) 2=3 2+4 2 es correcto.

Muestremos una figura correspondiente a la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la suma.

Propiedad distributiva de la multiplicación relativa a la resta.

Si nos atenemos al significado de multiplicación, entonces el producto 0·n, donde n es un número natural arbitrario mayor que uno, es la suma de n términos, cada uno de los cuales es igual a cero. De este modo, . Las propiedades de la suma nos permiten decir que la suma final es cero.

Por lo tanto, para cualquier número natural n se cumple la igualdad 0·n=0.

Para que la propiedad conmutativa de la multiplicación siga siendo válida, también aceptamos la validez de la igualdad n·0=0 para cualquier número natural n.

Entonces, el producto de cero y un número natural es cero, eso es 0 norte=0 Y n·0=0, donde n es un número natural arbitrario. La última afirmación es una formulación de la propiedad de la multiplicación de un número natural por el cero.

En conclusión, damos un par de ejemplos relacionados con la propiedad de la multiplicación discutida en este párrafo. El producto de los números 45 y 0 es igual a cero. Si multiplicamos 0 por 45.970, también obtenemos cero.

Ahora puedes empezar a estudiar con seguridad las reglas mediante las cuales se realiza la multiplicación de números naturales.

Referencias.

• Matemáticas. Cualquier libro de texto para 1º, 2º, 3º y 4º grado de instituciones de educación general.
• Matemáticas. Cualquier libro de texto para quinto grado de instituciones de educación general.

(4 lecciones, núms. 113–135)

Lección 1 (113–118)

Objetivo– presentar a los estudiantes la combinación de sus_

la capacidad de multiplicar.

En la primera lección, es útil recordar qué propiedades

operaciones aritméticas ya conocido por los niños. Para esto

ejercicios durante los cuales los escolares

utilizar esta o aquella propiedad. Por ejemplo, puedes

¿Es posible afirmar que los valores de las expresiones en una columna determinada_

son iguales:

875 + (78 + 284)

(875 + 78) + 284

875 + (284 + 78)

(875 + 284) + 78

Tiene sentido ofrecer expresiones cuyos significados sean

los niños no pueden calcular, en este caso serán_

Es necesario sacar una conclusión basada en el razonamiento.

Comparando, por ejemplo, la primera y la segunda expresión,

observe sus similitudes y diferencias; recuerda el matcher_

nueva propiedad de la suma (dos términos adyacentes pueden ser

reemplazarlos con la suma), lo que significa que los valores se expresan

Los matrimonios serán los mismos. La tercera expresión es apropiada.

comparar de manera diferente con el primero y usar el conmutativo

propiedad de la suma, saca una conclusión. Cuarta expresión

Se puede comparar con el segundo.

– ¿Qué propiedades de la suma son aplicables para los cálculos?

¿Cambiar el significado de estas expresiones? (Conmutativo

y asociativo.)

– ¿Qué propiedades tiene la multiplicación?

Los chicos recuerdan que conocen el conmutativo.

propiedad de la multiplicación. (Se refleja en la página 34 del libro de texto.

apodo “¡Intenta recordar!”)

- Hoy en clase conoceremos a otro de los nuestros_

¡multiplicación!

En la pizarra está el dibujo dado entarea 113 . Maestro

ratas de diversas maneras. Se discuten propuestas infantiles_

se dan. Si surgen dificultades, puede contactar

al análisis de los métodos propuestos por Misha y Masha.

(6 · 4) · 2: hay 6 cuadrados en un rectángulo, smart_

Al presionar 6 por 4, Masha descubre cuántos cuadrados contienen

rectángulos en una fila. Multiplicando el re_ resultante

El resultado es 2, descubre cuántos cuadrados contienen.

rectángulos en dos filas, es decir, ¿cuántos pequeños hay?

número de cuadrados en la imagen.

Luego discutimos el método de Misha: 6 · (4 · 2). Primero tu_

completamos la acción entre paréntesis – 4 2, es decir, averiguamos cuántos

total de rectángulos en dos filas. En un rectángulo_

mella 6 cuadrados. Multiplicando 6 por el resultado obtenido,

Respondemos a la pregunta planteada. Así, ambos

otra expresión indica cuántos pequeños

cuadrados en la imagen.

Esto significa (6 · 4) · 2 = 6 · (4 · 2).

Se está realizando un trabajo similar contarea 114 . pos_

Después de esto, los niños se familiarizan con la formulación del asociativo.

propiedades de la multiplicación y compararlas con la formulación

propiedades asociativas de la suma.

Objetivotareas 115-117 - averiguar si los niños entienden

formulación de la propiedad asociativa de la multiplicación.

Al ejecutartareas 116 recomendamos usar_

consigue una calculadora. Esto permitirá que los estudiantes repitan bien_

Medición de números de tres dígitos.

Problema 118Es mejor decidir en clase.

Si a los niños les resulta difícil decidir de forma independiente_

instituto de investigaciontareas 118 , entonces el profesor puede utilizar la técnica de

juicios soluciones listas para usar o explicaciones de expresiones,

escrito de acuerdo con las condiciones de este problema. Por ejemplo:

10 5 8 10 8 5

(8 10) 5 8 (10 5)

(2_columna),así como tareas48, 54, 55 TPO N° 1.

Lección 2 (119–125)

Objetivo

multiplicación en cálculos; derivar la regla de multiplicación

número por 10.

Trabajando contarea 119 organizado según

instrucciones dadas en el libro de texto:

a) los niños usan la propiedad conmutativa de la multiplicación

ción, reorganizando los factores en el producto 4 10 = 10 4,

encuentra el valor del producto 10 · 4 sumando las decenas.

En los cuadernos se realizan las siguientes anotaciones:

4 10 = 40;

6 10 = 60, etc.

b) los niños actúan de la misma manera que al completar la tarea_

nia a). En cuadernos anota aquellas igualdades que no existen.

en la tarea a): 5 10 = 50; 7 10 = 70; 9 10 = 90;

c) analizar y comparar las igualdades escritas,

sacar una conclusión (al multiplicar un número por 10, debes asignar

al primer factor cero y escribe el número resultante en

resultado);

d) comprobar la regla formulada mediante cálculos_

rasgó.

Aplicación de la propiedad combinatoria de la multiplicación y pr_

Multiplicar por 10 permite a los estudiantes multiplicar

decenas "redondas" en número de un solo dígito, usando on_

habilidades de multiplicación en tablas (90 · 3, 70 · 4, etc.).

Para ello se llevan a cabotareas 120, 121, 123, 124.

Al ejecutartareas 120 los niños primero organizando_

dibujar corchetes en un libro de texto con un lápiz y luego comentar

tus acciones. Por ejemplo: (5 · 7) · 10 = 35 · 10 – producido aquí

manteniendo el primer y segundo factor reemplazó sus valores

lectura. Es útil saber inmediatamente cuál es el valor de pro_

producción 35 10; 5 · (7 · 10) = 5 · 70 – aquí está el producto

el segundo y tercer factor fueron reemplazados por su valor.

Al calcular el valor del producto 5 70 niños.

podemos razonar así: usemos el conmutativo

propiedad de la multiplicación - 5 · 70 = 70 · 5. Ahora 7 dic. Poder

repita 5 veces, obtenemos 35 des.; este número es 350.

Al explicar algunas igualdades entarea 121

los escolares usan por primera vez el conmutativo su_

multiplicación y luego asociativa. Por ejemplo:

4 6 10 = 40 6

(4 10) 6 = 40 6

cada igualdad a la izquierda y a la derecha.

Calculando los valores de las expresiones escritas a la izquierda,

los chicos pasan a la tabla de multiplicar y luego quitan_

calcule el resultado por 10 veces:

(4 6) 10 = 24 10

ENtarea 123 Es útil considerar diferentes maneras

justificaría la respuesta. Por ejemplo, puedes en la segunda expresión.

podemos reemplazar el producto con su valor y obtenemos_

cual es la primera expresión:

4 (7 10) = 4 70

En la tercera expresión necesitas en este caso primero.

Usa la propiedad asociativa de la multiplicación:

(4 7) 10 = 4 (7 10) y luego reemplazar el producto del mismo

significado.

Pero puedes hacer las cosas de manera diferente, sin concentrarte en

la primera y la segunda expresión. En este caso, el número 70 en per_

En esta expresión debes representarla como un producto:

4 70 = 4 (7 10)

Y en la tercera expresión, usa para transformar_

llamando combinando propiedad:

(4 7) 10 = 4 (7 10)

Organizar una discusión de varias maneras comportamiento

Vtarea 123 , el profesor puede centrarse en el diálogo

Misha y Masha, quien es traída.tarea 124 .

dónde indicar en el diagrama valores conocidos y desconocidos_

filas. Como resultado, el diagrama queda así:

Para ejercicios de cálculo en clase, recomendamos

soplotarea 125, y tambiéntareas 59, 60 de la EFTP nº 1 .

Lección 3 (126–132)

Objetivo– aprender a utilizar la propiedad asociativa

multiplicación para cálculos, mejorar habilidades

resolver problemas.

Tarea 126realizado oralmente. Su objetivo es la perfección.

desarrollo de habilidades computacionales y la capacidad de aplicar

la propiedad asociativa de la multiplicación. Por ejemplo, comparando

expresiones a) 45 10 y 9 50, los estudiantes razonan: número

45 se puede representar como el producto de 9 5, y luego

reemplaza el producto de los números 5 10 con su valor.

Tarea 128también se aplica a la informática

ejercicios que requieren un uso activo

análisis y síntesis, comparación, generalización. Formulando el derecho

Al construir cada fila, la mayoría de los niños usaron_

Utilizan el concepto de “aumentar en...”. Por ejemplo: para la fila – 6,

12, 18, ... – “cada siguiente numero aumenta en 6";

para la serie – 4, 8, 12, ... – “cada número siguiente se incrementa_

termina en 4”, etc.

Pero también es posible la siguiente opción: “Para obtener un préstamo_

se aumenta el primer número de cada fila

2 veces, para obtener el tercer número de la serie, el primero

el número de filas se aumentó 3 veces, la cuarta – 4 veces,

quinto - 5 veces, etc.

Al alinearse en filas según esta regla, los estudiantes en realidad_

Literalmente repiten todos los casos de tablas de multiplicar.

leyendo, los estudiantes pueden dibujar

esquema, o “revivir” el esquema que el maestro preparó de antemano

lo representará en la pizarra.

Los niños anotarán solos la solución al problema en un cuaderno.

En caso de dificultades para resolvertareas 129 reko_

Recomendamos utilizar la técnica de discutir soluciones ya preparadas_

explicaciones o explicaciones de expresiones escritas según la condición

de esta tarea:

10 · 3 3 · 4 10 · 4 (10 · 3) · 4 10 · (3 · 4)

Problema 133También es recomendable comentarlo en clase.

(1) 14 + 7 = 21 (días) 2) 21 2 = 42 (días))

tareas 61, 62 EFTP nº 1.

Lección 4 (134–135)

Objetivo– comprobar el dominio de las habilidades en la mesa

conocimientos y habilidades para la resolución de problemas.

134, 135 .

Objetivotareas 134 – resumir el conocimiento de los niños sobre la mesa

multiplicación, que se puede representar como una tabla

Pitágoras. Por lo tanto, una vez completada la tarea_

No, es útil averiguarlo:

a) ¿En qué celdas de la tabla se puede insertar el mismo?

¿Qué números y por qué? (Estas celdas están en la fila inferior_

ke y en la columna de la derecha, que se debe a la conmutativa

propiedad de la multiplicación.)

b) ¿Es posible, sin realizar cálculos, decir

¿Cuánto es mayor el siguiente número que el anterior en cada

fila (columna) de la tabla? (En la (primera) línea superior –

por 1, en el segundo - por 2, en el tercero - por 3, etc.) Esto es condicional_

definido por la definición: “la multiplicación es la suma de uno

términos de kov".

También se debe recordar a los estudiantes que

toda la tabla contiene 81 celdas. Esto corresponde al número

que debe estar escrito en su celda inferior derecha.

Poner a prueba los conocimientos, habilidades y habilidades de los estudiantes.

Shmyreva G.G. Pruebas. 3er grado. – Smolensk,

Asociación Siglo XXI, 2004.