Definir el peso corporal por un físico. Masa y peso corporal

Regularmente me encuentro con el hecho de que la gente no entiende la diferencia entre peso y masa. En general, esto es comprensible, ya que pasamos toda nuestra vida en el incesante campo gravitacional de la Tierra y estas cantidades están constantemente conectadas para nosotros. Y esta conexión también se ve reforzada lingüísticamente por el hecho de que determinamos la masa con ayuda de una báscula, nos “pesamos” o, por ejemplo, compramos comida en una tienda.
Pero sigamos intentando desenredar estos conceptos.

No entraremos en sutilezas (como diferentes g en diferentes lugares de la Tierra, etc.). Me gustaría señalar que todo esto está incluido en el curso de física de la escuela, así que si todo lo siguiente te resulta obvio, no insultes a quienes no lograron comprender estas cosas y, al mismo tiempo, a quienes decidieron (Para explicar esto por centésima vez). Espero que haya personas para quienes esta nota complementará su comprensión del mundo que los rodea.

Entonces, vámonos. La masa de un cuerpo es una medida de su inercia. Es decir, una medida de lo difícil que es cambiar la velocidad de este cuerpo en magnitud (acelerar o desacelerar) o en dirección. En el sistema SI se mide en kilogramos (kg). Generalmente denotado por la letra m. Es un parámetro inmutable, ya sea en la Tierra o en el espacio.

La gravedad se mide en unidades SI en Newtons (N). Ésta es la fuerza con la que la Tierra atrae un cuerpo y es igual al producto m*g. El coeficiente g es de 10 m/s2, llamado aceleración de la gravedad. Con esta aceleración, un cuerpo comienza a moverse con respecto a la superficie terrestre, privado de apoyo (en particular, si el cuerpo partió de un estado estacionario, su velocidad aumentará en 10 m/s cada segundo).

Consideremos ahora un cuerpo de masa m que yace inmóvil sobre una mesa. Para ser específico, supongamos que la masa sea 1 kg. Este cuerpo actúa verticalmente hacia abajo por la fuerza de gravedad mg (la vertical misma está determinada precisamente por la dirección de la fuerza de gravedad), igual a 10 N. V sistema tecnico Las unidades de esta fuerza se llaman kilogramo-fuerza (kgf).

La mesa no permite que nuestro cuerpo acelere, actuando sobre él con una fuerza N dirigida verticalmente hacia arriba (es más correcto sacar esta fuerza de la mesa, pero para que las líneas no se superpongan, también dibujaré desde el centro de el cuerpo):

N se llama fuerza de reacción del soporte, equilibra la fuerza de gravedad (en este caso igual en magnitud a los mismos 10 Newtons), de modo que la fuerza resultante F (la suma de todas las fuerzas) es igual a cero: F = mg - N = 0.

Y vemos que las fuerzas se equilibran a partir de la segunda ley de Newton F = m*a, según la cual si la aceleración del cuerpo a es cero (es decir, o está en reposo, como en nuestro caso, o se mueve de manera uniforme y rectilínea) , entonces la fuerza resultante F también es cero.

Ahora finalmente podemos decir qué es el peso: esta es la fuerza con la que el cuerpo actúa sobre un soporte o suspensión. Según la tercera ley de Newton, esta fuerza es opuesta a la fuerza N y es igual a ella en valor absoluto. Es decir, en este caso es lo mismo 10 N = 1 kgf. ¿Puede parecerle que todo esto es innecesariamente complicado y debería haber dicho de inmediato que el peso y la gravedad son lo mismo? Después de todo, coinciden tanto en dirección como en magnitud.

No, de hecho difieren significativamente. La fuerza de gravedad actúa constantemente. El peso cambia dependiendo de la aceleración del cuerpo. Pongamos ejemplos.

1. Subes a un ascensor de alta velocidad (alta velocidad para que la fase de aceleración sea más impresionante/más notable). Tu masa es, digamos, 70 kg (puedes recalcular todos los números siguientes para tu masa). Su peso en un ascensor parado (antes del inicio) es de 700 N (o 70 kgf). En el momento de la aceleración hacia arriba, la fuerza resultante F se dirige hacia arriba (es esto lo que te acelera), la fuerza de reacción N excede la fuerza de gravedad mg, y dado que tu peso (la fuerza con la que actúas sobre el piso del ascensor) coincide en valor absoluto con N, se produce la llamada sobrecarga. Si el ascensor acelerara con aceleración g, entonces experimentaría un peso de 140 kgf, es decir, una fuerza g de 2 g, 2 veces el peso en reposo. De hecho, en funcionamiento normal, tales sobrecargas no ocurren en los ascensores; la aceleración no suele exceder de 1 m/s2, lo que conduce a una sobrecarga de sólo 1,1 g. El peso en nuestro caso será de 77 kgf. Cuando el ascensor ha acelerado a la velocidad requerida, la aceleración es cero y el peso vuelve a los 70 kgf iniciales. Al desacelerar, el peso, por el contrario, disminuye, y si la aceleración en valor absoluto es de 1 m/s2, entonces la sobrecarga será de 0,9g. Al conducir en reverso(abajo) la situación se invierte: al acelerar el peso disminuye, en un tramo uniforme el peso se recupera, al desacelerar el peso aumenta.

2. Estás corriendo y tu peso en reposo sigue siendo de 70 kgf. En el momento de correr, cuando te impulsas desde el suelo, tu peso supera los 70 kgf. Y mientras vuelas (una pierna ha abandonado el suelo, la otra aún no ha tocado), tu peso es cero (ya que no influyes ni en el soporte ni en el cardán). Esto es ingravidez. Es cierto que es bastante corto. Por tanto, correr es una alternancia de sobrecarga e ingravidez.

Permítanme recordarles que la fuerza de gravedad en todos estos ejemplos no desapareció, no cambió y fueron sus 70 kgf = 700 N "ganados con tanto esfuerzo".

Ahora ampliemos significativamente la fase de ingravidez: imagina que estás en la ISS (Estación Espacial Internacional). Al mismo tiempo, no hemos eliminado la fuerza de gravedad (todavía actúa sobre usted), pero como tanto usted como la estación están en el mismo movimiento orbital, no tiene peso en relación con la ISS. Puedes imaginarte en cualquier lugar del espacio exterior, solo que la ISS es un poco más realista).

¿Cómo será tu interacción con los objetos? Tu masa es de 70 kg, tomas en tu mano un objeto que pesa 1 kg y lo arrojas lejos de ti. De acuerdo con la ley de conservación del impulso, la velocidad principal la obtendrá un objeto de 1 kg, ya que es menos masivo, y el lanzamiento será aproximadamente tan "ligero" como en la Tierra. Pero si intentas empujarte desde un objeto que pesa 1000 kg, en realidad te alejarás de él, ya que en este caso recibirás la velocidad principal y para acelerar tus 70 kg tendrás que desarrollar más fuerza. Para imaginar aproximadamente cómo es, ahora puedes acercarte a la pared y empujarte con las manos.

Ahora has salido de la estación en espacio abierto y quieres manipular algún objeto masivo. Sea su masa cinco toneladas.

Para ser honesto, tendría mucho cuidado al manipular un objeto de cinco toneladas. Sí, ingravidez y todo eso. Pero sólo su pequeña velocidad en relación con la ISS es suficiente para presionar con el dedo o algo más serio. Estas cinco toneladas son difíciles de mover: acelerar, detener.

Y ni siquiera quiero imaginarme, como sugirió una persona, entre dos objetos que pesan 100 toneladas. El más mínimo movimiento de ellos en dirección contraria te aplastará fácilmente. En total, característicamente, ingravidez.)

Y finalmente. Si estás volando alegremente alrededor de la ISS y chocas contra una pared/mamparo, te dolerá exactamente igual que si estuvieras corriendo a la misma velocidad y chocaras contra una pared/jama de tu apartamento. Porque el impacto reduce tu velocidad (es decir, te da una aceleración negativa), y tu masa es la misma en ambos casos. Esto significa que según la segunda ley de Newton, la fuerza de influencia será proporcional.

Me alegro de que en las películas sobre el espacio ("Gravity", "Interstellar", la serie "The Expanse") se muestren cada vez más realistamente (aunque no sin defectos, como George Clooney volando irremediablemente lejos de Sandra Bullock) las cosas básicas descritas en esta publicación.

Déjame resumir. La masa es "inalienable" del objeto. Si un objeto es difícil de acelerar en la Tierra (especialmente si intentaste minimizar la fricción), entonces es igualmente difícil acelerarlo en el espacio. En cuanto a las balanzas, cuando te paras sobre ellas, simplemente miden la fuerza con la que se comprimen y, por conveniencia, muestran esta fuerza no en Newtons, sino en kgf. Sin añadir la letra “s”, para no confundiros.)

El concepto que conocemos desde la primera infancia es el de masa. Y, sin embargo, en un curso de física, existen algunas dificultades asociadas con su estudio. Por tanto, ¿es necesario definir claramente cómo se puede reconocer? ¿Y por qué no es igual al peso?

Determinación de masa

El significado científico natural de este valor es que determina la cantidad de sustancia contenida en el cuerpo. Para denotarlo se acostumbra utilizar la letra latina m. La unidad de medida en el sistema estándar es el kilogramo. en tareas y la vida cotidiana También se suelen utilizar los no sistémicos: gramo y tonelada.

EN curso escolar Los físicos responden a la pregunta: "¿Qué es la masa?" dado al estudiar el fenómeno de la inercia. Luego se define como la capacidad que tiene un cuerpo para resistir cambios en la velocidad de su movimiento. Por eso, la masa también se llama inerte.

¿Qué es el peso?

En primer lugar, esto es fuerza, es decir, un vector. La masa es un peso escalar que siempre está sujeto a un soporte o suspensión y está dirigido en la misma dirección que la fuerza de gravedad, es decir, verticalmente hacia abajo.

La fórmula para calcular el peso depende de si el soporte (suspensión) se está moviendo. Cuando el sistema está en reposo se utiliza la siguiente expresión:

P = m * g, donde P (en fuentes inglesas se usa la letra W) es el peso del cuerpo, g es la aceleración de caída libre. Para la Tierra, generalmente se considera que g es igual a 9,8 m/s 2.

De esto se puede derivar la fórmula de masa: metro = P/g.

Al moverse hacia abajo, es decir, en la dirección del peso, su valor disminuye. Por tanto la fórmula toma la forma:

P = metro (g - a). Aquí "a" es la aceleración del sistema.

Es decir, si estas dos aceleraciones son iguales, se observa un estado de ingravidez cuando el peso del cuerpo es cero.

Cuando el cuerpo comienza a moverse hacia arriba, hablamos de aumento de peso. En esta situación, se produce una condición de sobrecarga. Porque el peso corporal aumenta y su fórmula se verá así:

P = metro (g + a).

¿Cómo se relaciona la masa con la densidad?

Solución. 800kg/m3. Para utilizar la fórmula ya conocida, es necesario conocer el volumen de la mancha. Es fácil de calcular si tomamos el lugar como un cilindro. Entonces la fórmula del volumen será:

V = π * r 2 * h.

Además, r es el radio y h es la altura del cilindro. Entonces el volumen será igual a 668794,88 m 3. Ahora puedes contar la masa. Resultará así: 535034904 kg.

Respuesta: la masa de petróleo es de aproximadamente 535036 toneladas.

Tarea número 5. Condición: La longitud del cable telefónico más largo es de 15151 km. ¿Cuál es la masa de cobre que se utilizó para su fabricación si la sección transversal de los cables es de 7,3 cm 2?

Solución. La densidad del cobre es 8900 kg/m3. El volumen se encuentra mediante una fórmula que contiene el producto del área de la base por la altura (aquí la longitud del cable) del cilindro. Pero primero necesitas convertir esta área a metros cuadrados. Es decir, dividir numero dado por 10.000 Después de los cálculos, resulta que el volumen de todo el cable es de aproximadamente 11.000 m 3.

Ahora necesitas multiplicar los valores de densidad y volumen para saber a qué es igual la masa. El resultado es el número 97900000 kg.

Respuesta: la masa del cobre es 97900 toneladas.

Otro problema relacionado con la masa.

Tarea número 6. Condición: La vela más grande, que pesaba 89867 kg, tenía un diámetro de 2,59 m. ¿Cuál era su altura?

Solución. La densidad de la cera es de 700 kg/m3. La altura deberá calcularse a partir de Es decir, V debe dividirse por el producto de π y el cuadrado del radio.

Y el volumen en sí se calcula por masa y densidad. Resulta igual a 128,38 m 3. La altura era de 24,38 m.

Respuesta: la altura de la vela es 24,38 m.

Consideremos los casos de conexión por separado. fuente externa C.A. a una resistencia con resistencia R, capacitancia del condensador do e inductores l. En los tres casos, los voltajes a través de la resistencia, el capacitor y la bobina son iguales al voltaje de la fuente de CA.

1. Resistencia en circuito de CA

La resistencia R se llama activa porque un circuito con tal resistencia absorbe energía.

Resistencia activa - dispositivo en el que la energía corriente eléctrica convertido irreversiblemente en otros tipos de energía (interna, mecánica)

Deje que el voltaje en el circuito cambie según la ley: u = Umcos ωt ,

entonces la fuerza actual cambia según la ley: i = u/R = I R cosωt

u – valor instantáneo de tensión;

i – valor actual instantáneo;

yo r- amplitud de la corriente que fluye a través de la resistencia.

La relación entre las amplitudes de corriente y voltaje a través de una resistencia se expresa mediante la relación RI R = UR

Las fluctuaciones de corriente están en fase con las fluctuaciones de voltaje. (es decir, el cambio de fase entre la corriente y el voltaje a través de la resistencia es cero).

2. Condensador en circuito de CA

Cuando se conecta un capacitor a un circuito de voltaje CC, la corriente es cero, y cuando se conecta un capacitor a un circuito de voltaje CA, la corriente no es cero. Por lo tanto, un condensador en un circuito de voltaje CA crea menos resistencia que en un circuito de CC.

yo c y voltaje

La corriente está por delante del voltaje en fase en un ángulo de π/2.

3. Bobina en circuito de CA

En una bobina conectada a un circuito de voltaje alterno, la intensidad de la corriente es menor que la intensidad de la corriente en un circuito de voltaje constante para la misma bobina. En consecuencia, la bobina en un circuito de tensión alterna crea más resistencia que en un circuito de tensión continua.

Relación entre amplitudes de corriente. yo l y voltaje UL:

ω LI L = UL

La corriente está retrasada en fase con respecto al voltaje en un ángulo π/2.

Ahora podemos construir un diagrama vectorial para un circuito RLC en serie en el que se producen oscilaciones forzadas a la frecuencia ω. Dado que la corriente que fluye a través de las secciones del circuito conectadas en serie es la misma, es conveniente construir un diagrama vectorial relativo al vector que representa las oscilaciones de corriente en el circuito. Denotamos la amplitud actual por I 0. Se supone que la fase actual es cero. Esto es bastante aceptable, ya que no son de interés físico. valores absolutos fases, pero cambios de fase relativos.

El diagrama vectorial de la figura está construido para el caso cuando o En este caso, el voltaje de la fuente externa está por delante en fase de la corriente que fluye en el circuito en un cierto ángulo φ.

Diagrama vectorial para un circuito RLC en serie

De la figura queda claro que

de donde sigue

De la expresión para I 0 está claro que la amplitud actual toma valor máximo dado que

El fenómeno de aumentar la amplitud de las oscilaciones de corriente cuando la frecuencia ω de una fuente externa coincide con la frecuencia natural ω 0 del circuito eléctrico se llama resonancia eléctrica . En resonancia

El cambio de fase φ entre el voltaje aplicado y la corriente en el circuito se vuelve cero en resonancia. La resonancia en un circuito RLC en serie se llama resonancia de voltaje. De manera similar, utilizando un diagrama vectorial, se puede estudiar el fenómeno de la resonancia al conectar elementos en paralelo. R, l Y do(así llamado resonancia actual).

En amplitudes de resonancia secuencial (ω = ω 0) UC Y UL Los voltajes en el condensador y la bobina aumentan bruscamente:

La figura ilustra el fenómeno de resonancia en un circuito eléctrico en serie. La figura muestra gráficamente la dependencia de la relación de amplitud. UC voltaje en el capacitor a la amplitud 0 del voltaje de la fuente desde su frecuencia ω. Las curvas de la figura se llaman curvas de resonancia.

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¡Atención! Las vistas previas de diapositivas tienen únicamente fines informativos y es posible que no representen todas las características de la presentación. Si estas interesado este trabajo, descargue la versión completa.

Esta presentación está destinada a ayudar a los estudiantes de 9.º a 10.º grado a preparar el tema "Peso corporal".

Objetivos de la presentación:

Repetir y profundizar los conceptos: “gravedad”; "peso corporal"; "ingravidez".
Enfatice a los estudiantes que la gravedad y el peso corporal son diferentes fuerzas.
Enseñe a los estudiantes a determinar el peso de un cuerpo que se mueve verticalmente.

En la vida cotidiana, el peso corporal se determina pesando. Del curso de física de 7º grado sabemos que la gravedad es directamente proporcional a la masa de un cuerpo. Por tanto, el peso de un cuerpo suele identificarse con su masa o gravedad. Desde el punto de vista de la física, esto es un grave error. El peso corporal es una fuerza, pero la gravedad y el peso corporal son fuerzas diferentes.

Gravedad – caso especial manifestaciones de fuerza gravedad universal. Por tanto, conviene recordar la ley de la gravitación universal, así como el hecho de que las fuerzas de atracción gravitacional se manifiestan cuando los cuerpos o uno de los cuerpos tienen masas enormes (diapositiva 2).

Al aplicar la ley de la gravitación universal a las condiciones terrestres (diapositiva 3), el planeta puede considerarse como una bola homogénea y los cuerpos pequeños cerca de su superficie como masas puntuales. El radio de la tierra es de 6400 km. La masa de la Tierra es 6∙10 24 kg.

= ,
donde g es la aceleración de caída libre.

Cerca de la superficie de la Tierra g = 9,8 m/s 2 ≈ 10 m/s 2.

El peso corporal es la fuerza con la que este cuerpo actúa sobre un soporte horizontal o estira una suspensión.

Fig.1

En la figura. La figura 1 muestra un cuerpo sobre un soporte. La fuerza de reacción del soporte N (control F) no se aplica al soporte, sino al cuerpo ubicado sobre él. El módulo de la fuerza de reacción del suelo es igual al módulo del peso según la tercera ley de Newton. El peso corporal es un caso especial de manifestación de elasticidad. La característica más importante El peso es que su valor depende de la aceleración con la que se mueve el soporte o suspensión. Peso igual a la fuerza gravedad sólo para un cuerpo en reposo (o un cuerpo que se mueve a velocidad constante). Si el cuerpo se mueve con aceleración, entonces el peso puede ser mayor o menor que la gravedad, e incluso igual a cero.

La presentación, utilizando el ejemplo de la resolución del Problema 1, examina varios casos de determinación del peso de una carga de 500 g suspendida de un resorte dinamómetro, dependiendo de la naturaleza del movimiento:

a) la carga se eleva hacia arriba con una aceleración de 2 m/s 2 ;
b) la carga desciende con una aceleración de 2 m/s 2 ;
c) la carga se levanta uniformemente;
d) el peso cae libremente.

Las tareas para calcular el peso corporal se incluyen en la sección "Dinámica". La solución de problemas de dinámica se basa en el uso de las leyes de Newton con su posterior proyección sobre ejes de coordenadas seleccionados. Esto determina la secuencia de acciones.

Se hace un dibujo que muestra las fuerzas que actúan sobre el cuerpo o los cuerpos y la dirección de la aceleración. Si se desconoce la dirección de la aceleración, se elige arbitrariamente y la solución del problema da una respuesta sobre si la elección es correcta.
Escribe la segunda ley de Newton en forma vectorial.
Seleccionar ejes. Por lo general, es conveniente dirigir uno de los ejes a lo largo de la dirección de aceleración del cuerpo y el segundo, perpendicular a la aceleración. La elección de los ejes está determinada por consideraciones de conveniencia: de modo que las expresiones para las proyecciones de las leyes de Newton tengan la forma más simple.
Las ecuaciones vectoriales obtenidas en proyecciones sobre los ejes se complementan con relaciones que surgen del texto de las condiciones del problema. Por ejemplo, ecuaciones de relaciones cinemáticas, definiciones de cantidades físicas, tercera ley de Newton.
Utilizando el sistema de ecuaciones resultante, intentan responder la pregunta del problema.

Configurar animación en una presentación le permite enfatizar la secuencia de acciones al resolver problemas. Esto es importante, ya que las habilidades adquiridas al resolver problemas para calcular el peso corporal serán de utilidad para los estudiantes a la hora de estudiar otros temas y secciones de la física.

Solución al problema 1.

1a. El cuerpo se mueve con una aceleración de 2 m/s 2 hacia arriba (diapositiva 7).

Fig.2

1b. El cuerpo se mueve con aceleración hacia abajo (diapositiva 8). Dirigimos el eje OY hacia abajo, luego las proyecciones de gravedad y elasticidad en la ecuación (2) cambian de signo y queda así:

(2) mg – control F = ma.

Por lo tanto, P = m(g-a) = 0,5 kg∙(10 m/s 2 - 2 m/s 2) = 4 N.

siglo primero En movimiento uniforme(diapositiva 9) la ecuación (2) tiene la forma:

(2) control mg – F = 0, porque no hay aceleración.

Por lo tanto, P = mg = 5 N.

1 año En caída libre = (diapositiva 10). Usemos el resultado de resolver el problema 1b:

P = m(g – a) = 0,5 kg(10 m/s 2 – 10 m/s 2) = 0 H.

El estado en el que el peso corporal es cero se llama estado de ingravidez.

Sólo la gravedad actúa sobre el cuerpo.

Hablando de ingravidez, cabe señalar que los astronautas experimentan un estado prolongado de ingravidez durante el vuelo con los motores de la nave espacial apagados.

barco, y para experimentar un estado de ingravidez a corto plazo, sólo necesita saltar. Una persona que corre en el momento en que sus pies no tocan el suelo también se encuentra en un estado de ingravidez.

La presentación se puede utilizar en clase para explicar el tema “Peso corporal”. Dependiendo del nivel de preparación de la clase, es posible que a los estudiantes no se les ofrezcan todas las diapositivas con soluciones al problema 1. Por ejemplo, en clases con mayor motivación para estudiar física, basta con explicar cómo calcular el peso de un cuerpo en movimiento. con aceleración hacia arriba (tarea 1a), y los problemas restantes (b, c, d) prevén decisión independiente seguido de verificación. Los estudiantes deben intentar sacar las conclusiones obtenidas como resultado de resolver el problema 1 por su cuenta.

Conclusiones (diapositiva 11).

El peso corporal y la gravedad son fuerzas diferentes. Tienen diferentes naturalezas. Estas fuerzas se aplican a diferentes cuerpos: gravedad - al cuerpo; peso corporal - al soporte (suspensión).
El peso de un cuerpo coincide con la fuerza de gravedad sólo cuando el cuerpo está estacionario o se mueve de manera uniforme y rectilínea, y otras fuerzas, excepto la gravedad y la reacción del soporte (tensión de suspensión), no actúan sobre él.
El peso de un cuerpo es mayor que la fuerza de gravedad (P > mg) si la aceleración del cuerpo se dirige en dirección opuesta a la dirección de la gravedad.
El peso corporal es menor que la gravedad (P< mg), если ускорение тела совпадает по направлению с силой тяжести.
El estado en el que el peso corporal es cero se llama estado de ingravidez. Un cuerpo está en estado de ingravidez cuando se mueve con la aceleración de la gravedad, es decir, cuando sobre él actúa únicamente la fuerza de la gravedad.

Las tareas 2 y 3 (diapositiva 12) se pueden ofrecer a los estudiantes como tarea.

La presentación Peso Corporal se puede utilizar para enseñanza a distancia. En este caso se recomienda:

al ver la presentación, anota la solución al problema 1 en tu cuaderno;
Resolver de forma independiente los problemas 2, 3, utilizando la secuencia de acciones propuestas en la presentación.

Una presentación sobre el tema "Peso corporal" le permite mostrar la teoría de la resolución de problemas de dinámica en una interpretación interesante y accesible. La presentación activa la actividad cognitiva de los estudiantes y les permite formarse. el enfoque correcto para resolver problemas físicos.

Literatura:

Grinchenko B.I. Física 10-11. Teoría de la resolución de problemas. Para estudiantes de secundaria y aquellos que ingresan a las universidades. – Velikiye Luki: Imprenta de la ciudad de Velikiye Luki, 2005.
Gendenstein L.E. Física. Décimo grado. A las 2 en punto Ch 1./L.E. Gendenshtein, Yu.I. Polla. – M.: Mnemosyne, 2009.
Gendenstein L.E. Física. Décimo grado. A las 2 en punto. Parte 2. Libro de problemas./L.E. Gendenshtein, Los Ángeles. Kirik, I.M. Gelgafgat, I.Yu. Nenashev. - M.: Mnemosyne, 2009.

Recursos de Internet:

imágenes.yandex.ru
videocat.chat.ru

Muchos errores y resbalones no aleatorios de los estudiantes están relacionados con la fuerza del peso. La frase “poder del peso” en sí misma no es muy familiar, porque nosotros (profesores, autores de libros de texto y libros de problemas, manuales metodológicos y libros de referencia) están más acostumbrados a decir y escribir “peso corporal”. Así, la propia frase nos aleja del concepto de que el peso es fuerza, y lleva a confundir el peso corporal con el peso corporal (en la tienda a menudo escuchamos a personas que piden pesar varios kilogramos de un producto). El segundo error común que cometen los estudiantes es confundir la fuerza del peso con la fuerza de la gravedad. Intentemos comprender la fuerza del peso al nivel de un libro de texto escolar.

Primero, veamos la literatura de referencia y tratemos de comprender el punto de vista de los autores sobre este tema. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. (1) en el libro de referencia para ingenieros y estudiantes, el peso de un cuerpo es la fuerza con la que este cuerpo actúa debido a la gravedad hacia la Tierra sobre el soporte (o suspensión) que sostiene el cuerpo en caída libre. Si el cuerpo y el soporte están inmóviles con respecto a la Tierra, entonces el peso del cuerpo es igual a su gravedad. Pongamos varios preguntas ingenuas a la definición:

1. ¿De qué sistema de informes estamos hablando?

2. ¿Existe un soporte (o suspensión) o varios (soportes y suspensiones)?

3. Si un cuerpo gravita no hacia la Tierra, sino, por ejemplo, hacia el Sol, ¿tendrá peso?

4. Si el cuerpo está en astronave, moviéndose con aceleración, “casi” no gravita hacia nada en el espacio observable, ¿tendrá peso?

5. ¿Cómo se ubica el soporte con respecto al horizonte? ¿Es la suspensión vertical en el caso de igualdad de peso corporal y gravedad?

6. Si un cuerpo se mueve de manera uniforme y rectilínea a lo largo de un soporte con respecto a la Tierra, ¿entonces el peso del cuerpo es igual a su gravedad?

En la guía de referencia de física para quienes ingresan a las universidades y la autoeducación de B.M. y Selezneva Yu.A. (2) dar una explicación de la última pregunta ingenua, dejando las primeras desatendidas.

Koshkin N.I. y Shirkevich M.G. (3) se propone considerar el peso corporal como un vector cantidad fisica, que se puede encontrar mediante la fórmula:

Los siguientes ejemplos mostrarán que esta fórmula funciona en los casos en que ninguna otra fuerza actúa sobre el cuerpo.

Kuhling H. (4) no introduce en absoluto el concepto de peso como tal, identificándolo prácticamente con la fuerza de gravedad; en los dibujos la fuerza del peso se aplica al cuerpo y no al soporte;

En el popular "Tutor de Física" de I.L. (5) el peso de un cuerpo se define como la fuerza con la que el cuerpo actúa sobre un soporte o suspensión debido a la atracción del planeta. En las siguientes explicaciones y ejemplos dados por el autor, se dan respuestas solo a la tercera y sexta de las preguntas ingenuas.

La mayoría de los libros de texto de física dan definiciones de peso que son más o menos similares a las definiciones de los autores (1), (2), (5). Al estudiar física en los grados 7 y 9, esto puede estar justificado. En las décimas clases especializadas con tal definición, al resolver toda una clase de problemas, no se pueden evitar varios tipos de preguntas ingenuas (en general, no es necesario esforzarse por evitar ninguna pregunta).

Autores Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. en (6) distinguir y explicar los conceptos de gravedad y peso corporal, escriben que el peso corporal es una fuerza que actúa sobre un soporte o suspensión. Eso es todo. No es necesario leer entre líneas. Es cierto, todavía quiero preguntar cuántos soportes y suspensiones, y ¿puede una carrocería tener soporte y suspensión a la vez?

Y finalmente, veamos la definición de peso corporal dada por V.A. (7) en el libro de texto de física de décimo grado: “el peso de un cuerpo es la fuerza elástica total del cuerpo, que actúa en presencia de la gravedad sobre todas las conexiones (soportes, suspensiones)”. Si recordamos que la fuerza de gravedad es igual a la resultante de dos fuerzas: la fuerza de atracción gravitacional del planeta y la fuerza de inercia centrífuga, siempre que este planeta gire alrededor de su eje, o alguna otra fuerza de inercia asociada con movimiento acelerado este planeta, entonces uno podría estar de acuerdo con esta definición. Ya que nadie nos impide imaginar una situación en la que uno de los componentes de la gravedad sea insignificante, por ejemplo, en el caso de una nave espacial en el espacio profundo. E incluso con estas reservas, es tentador eliminar la presencia obligatoria de la gravedad de la definición, porque son posibles situaciones en las que existen otras fuerzas de inercia no asociadas con el movimiento del planeta o fuerzas de Coulomb de interacción con otros cuerpos, por ejemplo. O podemos estar de acuerdo con la introducción de una cierta fuerza de gravedad "equivalente" en los sistemas de informes no inerciales y dar una definición de la fuerza de peso para el caso en que no hay interacción del cuerpo con otros cuerpos, excepto el cuerpo que crea atracción gravitacional, soportes y suspensiones.

Y, sin embargo, ¿decidamos cuándo el peso de un cuerpo es igual a la fuerza de gravedad en los sistemas de información inercial?

Supongamos que tenemos un soporte o una suspensión. ¿Es suficiente que el soporte o suspensión esté inmóvil con respecto a la Tierra (consideramos que la Tierra sistema inercial informe), o se mueven uniformemente y en línea recta? Tomemos un soporte fijo ubicado en ángulo con la horizontal. Si el soporte es liso, entonces el cuerpo se desliza. plano inclinado, es decir. no descansa sobre un soporte y no está en caída libre. Y si el soporte es lo suficientemente rugoso como para que el cuerpo esté en reposo, entonces, o el plano inclinado no es un soporte, o el peso del cuerpo no es igual a la fuerza de gravedad (por supuesto, puedes ir más allá y cuestionar eso). el peso del cuerpo no es igual en magnitud ni opuesto en dirección a la fuerza de reacción del suelo, y entonces no habrá nada de qué hablar). Si consideramos que el plano inclinado es un soporte y la oración entre paréntesis es una ironía, entonces, resolviendo la ecuación de la segunda ley de Newton, que para este caso también será la condición para el equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado, Escrito en proyecciones sobre el eje Y, obtendremos la expresión para pesos distintos de la gravedad:

Entonces, en este caso, no basta con decir que el peso de un cuerpo es igual a la fuerza de gravedad cuando el cuerpo y el soporte están inmóviles con respecto a la Tierra.

Pongamos un ejemplo con una suspensión y un cuerpo sobre ella que están inmóviles con respecto a la Tierra. Una bola de metal cargada positivamente sobre un hilo se coloca en una superficie homogénea. campo eléctrico para que el hilo forme un cierto ángulo con la vertical. Encontremos el peso de la pelota a partir de la condición de que la suma vectorial de todas las fuerzas sea igual a cero para un cuerpo en reposo.

Como vemos, en los casos anteriores, el peso del cuerpo no es igual a la fuerza de gravedad cuando se cumple la condición de inmovilidad del soporte, suspensión y cuerpo con respecto a la Tierra. Las peculiaridades de los casos anteriores son la existencia de la fuerza de fricción y la fuerza de Coulomb, respectivamente, cuya presencia en realidad conduce al hecho de que los cuerpos no se mueven. Para suspensión vertical y soporte horizontal, no se necesitan fuerzas adicionales para evitar que el cuerpo se mueva. Así, a la condición de inmovilidad del soporte, suspensión y cuerpo con respecto a la Tierra, podríamos añadir que el soporte es horizontal y la suspensión es vertical.

¿Pero esta adición resolvería nuestra pregunta? De hecho, en sistemas con suspensión vertical y soporte horizontal, pueden actuar fuerzas que reducen o aumentan el peso de la carrocería. Éstas podrían ser, por ejemplo, la fuerza de Arquímedes o la fuerza de Coulomb dirigida verticalmente. Resumamos para un soporte o una suspensión: el peso de un cuerpo es igual a la fuerza de gravedad cuando el cuerpo y el soporte (o suspensión) están en reposo (o en movimiento uniforme y lineal) con respecto a la Tierra, y solo la reacción La fuerza del soporte (o la fuerza elástica de la suspensión) y la fuerza de gravedad actúan sobre el cuerpo. La ausencia de otras fuerzas, a su vez, supone que el soporte es horizontal y la suspensión es vertical.

Consideremos casos en los que un cuerpo con varios soportes y/o suspensiones está en reposo (o se mueve uniforme y rectilíneamente con ellos con respecto a la Tierra) y sobre él no actúan otras fuerzas excepto las fuerzas de reacción del soporte, las fuerzas elásticas del suspensiones y atracción hacia la Tierra. Utilizando la definición de fuerza de peso de Kasyanov V.A. (7), encontraremos la fuerza elástica total de las conexiones del cuerpo en el primer y segundo caso presentados en las figuras. Suma geométrica de fuerzas elásticas de enlaces. F, en módulo igual al peso del cuerpo, según la condición de equilibrio, es realmente igual a la fuerza de gravedad y opuesta a ella en dirección, y los ángulos de inclinación de los planos con respecto al horizonte y los ángulos de desviación del las suspensiones desde la vertical no afectan el resultado final.

Consideremos un ejemplo (figura siguiente), cuando en un sistema estacionario con respecto a la Tierra el cuerpo tiene un soporte y una suspensión y en el sistema no actúan otras fuerzas excepto las fuerzas de las conexiones elásticas. El resultado es similar al anterior. El peso del cuerpo es igual a la fuerza de gravedad.

Entonces, si un cuerpo está sobre varios soportes y (o) suspensiones, y está en reposo con ellos (o se mueve de manera uniforme y rectilínea) con respecto a la Tierra, en ausencia de otras fuerzas excepto la gravedad y las fuerzas de elasticidad de las conexiones, su el peso es igual a la fuerza de gravedad. En este caso, la ubicación de soportes y perchas en el espacio y su número no influyen en el resultado final.

Consideremos ejemplos de cómo encontrar el peso corporal en sistemas de informes no inerciales.

Ejemplo 1. Encuentre el peso de un cuerpo de masa m que se mueve en una nave espacial con aceleración. A en el espacio "vacío" (tan lejos de otros cuerpos masivos que su gravedad puede despreciarse).

En este caso, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: la fuerza de inercia y la fuerza de reacción del apoyo. Si la aceleración en magnitud es igual a la aceleración de la gravedad en la Tierra, entonces el peso del cuerpo será igual a la fuerza de la gravedad en la Tierra, y los astronautas percibirán la proa de la nave como el techo y la cola. como el piso.

La gravedad artificial creada de esta manera para los astronautas dentro de la nave no será diferente de la gravedad terrestre "real".

EN en este ejemplo Despreciamos, debido a su pequeñez, la componente gravitacional de la gravedad. Entonces la fuerza de inercia sobre la nave espacial será igual a la fuerza de gravedad. En vista de esto, podemos estar de acuerdo en que la causa del peso corporal en este caso es la gravedad.

Volvamos a la Tierra.

Ejemplo 2.

Relativo al suelo con aceleración A Se mueve un carro, sobre el cual un cuerpo está sujeto a un hilo de masa m, desviado en un ángulo con respecto a la vertical. Encuentre el peso del cuerpo, despreciando la resistencia del aire.

El problema es con una suspensión, por lo tanto, el peso es igual en magnitud a la fuerza elástica del hilo.

Por lo tanto, puede utilizar cualquier fórmula para calcular la fuerza elástica y, por tanto, el peso del cuerpo (si la fuerza de resistencia del aire es suficientemente grande, deberá tenerse en cuenta como un término para la fuerza de inercia).

Trabajemos un poco más con la fórmula.

Por tanto, introduciendo la fuerza de gravedad “equivalente”, podemos afirmar que en este caso el peso del cuerpo es igual a la fuerza de gravedad “equivalente”. Y finalmente podemos dar tres fórmulas para su cálculo:

Ejemplo 3.

Encuentre el peso de un piloto de carreras de masa m en un vehículo en movimiento con aceleración A auto.

A altas aceleraciones, la fuerza de reacción del respaldo del asiento se vuelve significativa y la tendremos en cuenta en este ejemplo. La fuerza elástica total de las conexiones será igual a la suma geométrica de ambas fuerzas de reacción de los apoyos, que a su vez es igual en magnitud y opuesta en dirección a la suma vectorial de las fuerzas de inercia y gravedad. Para este problema, encontramos el módulo de la fuerza del peso usando las fórmulas:

La aceleración efectiva de la gravedad se encuentra como en el problema anterior.

Ejemplo 4.

Una pelota sujeta a una cuerda de masa m está fijada sobre una plataforma que gira con una velocidad angular constante ω a una distancia r de su centro. Encuentra el peso de la pelota.

Encontrar el peso corporal en sistemas de informes no inerciales en los ejemplos dados muestra qué tan bien funciona la fórmula para el peso corporal propuesta por los autores en (3). Compliquemos un poco la situación en el ejemplo 4. Supongamos que la bola está cargada eléctricamente y la plataforma, junto con su contenido, se encuentra en un campo eléctrico vertical uniforme. ¿Cuál es el peso de la pelota? Dependiendo de la dirección de la fuerza de Coulomb, el peso del cuerpo disminuirá o aumentará:

Sucedió que la cuestión del peso se redujo naturalmente a la cuestión de la gravedad. Si definimos la fuerza de gravedad como la resultante de las fuerzas de atracción gravitatoria hacia un planeta (o hacia cualquier otro objeto masivo) y la inercia, teniendo en cuenta el principio de equivalencia, dejamos en la niebla el origen de la propia fuerza de inercia , entonces ambos componentes de la gravedad, o al menos uno de ellos, causarán el peso corporal. Si en el sistema, junto con la fuerza de atracción gravitacional, la fuerza de inercia y las fuerzas de las conexiones elásticas, hay otras interacciones, entonces pueden aumentar o disminuir el peso del cuerpo, llevando a un estado en el que el peso del cuerpo se vuelve igual a cero. Y estas otras interacciones pueden provocar aumento de peso en algunos casos. Carguemos una bola sobre un hilo delgado no conductor en una nave espacial que se mueve uniforme y rectilíneamente en un espacio "vacío" distante (despreciaremos las fuerzas gravitacionales debido a su pequeñez). Coloquemos la pelota en un campo eléctrico, el hilo se estirará y aparecerá peso.

Resumiendo lo dicho, concluimos que el peso de un cuerpo es igual a la fuerza de gravedad (o la fuerza de gravedad equivalente) en cualquier sistema donde no actúan sobre el cuerpo otras fuerzas excepto las fuerzas de gravedad, la inercia y la elasticidad de conexiones. La gravedad o la gravedad "equivalente" suele ser la causa de la fuerza del peso. El peso y la gravedad tienen diferente naturaleza y aplicado a diferentes cuerpos.

Referencias.

1. Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Manual de física para ingenieros y estudiantes universitarios, M., Nauka, 1974, 944 p.

2. Yavorsky B.M., Selezneva Yu.A. Guía de referencia de física para

ingreso a las universidades y autoeducación., M., Nauka, 1984, 383 p.

3. Koshkin N.I., Shirkevich M.G. Manual de física elemental., M., Nauka, 1980, 208 p.

4. Kuhling H. Manual de física., M., Mir, 1983, 520 p.

5. Kasatkina I.L. Tutor de física. Teoría. Mecánica. Física molecular. Termodinámica. Electromagnetismo. Rostov del Don, Phoenix, 2003, 608 p.

6. Kamenetsky S.E., Orekhov V.P. Métodos para resolver problemas en física en escuela secundaria., M., Educación, 1987, 336 p.

7. Kasyanov V.A. Física. 10º grado, M., Avutarda, 2002, 416 p.