La causa de la onda mecánica. Ondas. Propiedades generales de las ondas. Ola

Con ondas de cualquier origen, bajo ciertas condiciones, se pueden observar los cuatro fenómenos que se enumeran a continuación, que consideraremos usando el ejemplo de ondas sonoras en el aire y ondas en la superficie del agua.

Reflexión de las olas. Hagamos un experimento con un generador de corriente de audiofrecuencia al que está conectado un altavoz (altavoz), como se muestra en la Fig. "A". Escucharemos un silbido. En el otro extremo de la mesa colocaremos un micrófono conectado a un osciloscopio. Dado que aparece una sinusoide de baja amplitud en la pantalla, significa que el micrófono percibe un sonido débil.

Coloquemos ahora el tablero encima de la mesa, como se muestra en la Fig. “b”. Dado que la amplitud en la pantalla del osciloscopio ha aumentado, el sonido que llega al micrófono se ha vuelto más fuerte. Este y muchos otros experimentos sugieren que Las ondas mecánicas de cualquier origen tienen la capacidad de reflejarse desde la interfaz entre dos medios.

Refracción de ondas. Pasemos a la imagen que muestra las olas corriendo hacia los bajíos costeros (vista superior). La costa arenosa está representada en color amarillo grisáceo y la parte profunda del mar en azul. Entre ellos hay un banco de arena, agua poco profunda.

Olas corriendo aguas profundas, extendido en la dirección de la flecha roja. En el punto donde la onda encalla se refracta, es decir, cambia la dirección de propagación. Por lo tanto, la flecha azul que indica la nueva dirección de propagación de la onda se ubica de manera diferente.

Esta y muchas otras observaciones demuestran que Las ondas mecánicas de cualquier origen pueden refractarse cuando cambian las condiciones de propagación, por ejemplo, en la interfaz entre dos medios.

Difracción de ondas. Traducido del latín, "diffractus" significa "roto". en fisica La difracción es la desviación de las ondas de la propagación rectilínea en un mismo medio, lo que hace que se doblen alrededor de los obstáculos.

Ahora observe otro patrón de olas en la superficie del mar (vista desde la orilla). Las olas que vienen hacia nosotros desde lejos quedan ocultas por una gran roca a la izquierda, pero al mismo tiempo la rodean parcialmente. La roca más pequeña de la derecha no es en absoluto una barrera para las olas: éstas la rodean completamente, extendiéndose en la misma dirección.

Los experimentos muestran que La difracción se manifiesta más claramente si la longitud de onda incidente. más tamaños obstáculos. Detrás de él, la ola se extiende como si no hubiera ningún obstáculo.

Interferencia de ondas. Examinamos los fenómenos asociados con la propagación de una sola onda: reflexión, refracción y difracción. Consideremos ahora la propagacion con dos o mas ondas superpuestas entre si: fenómeno de interferencia(del latín “inter” - mutuamente y “ferio” - golpeo). Estudiemos este fenómeno experimentalmente.

Conectaremos dos altavoces conectados en paralelo al generador de corriente de audiofrecuencia. El receptor de sonido, como en el primer experimento, será un micrófono conectado a un osciloscopio.

Comencemos a mover el micrófono hacia la derecha. El osciloscopio mostrará que el sonido se vuelve cada vez más débil, a pesar de que el micrófono se aleja de los altavoces. Volvamos a colocar el micrófono en la línea central entre los parlantes y luego lo movemos hacia la izquierda, alejándolo nuevamente de los parlantes. El osciloscopio nos mostrará nuevamente el debilitamiento y fortalecimiento del sonido.

Este y muchos otros experimentos demuestran que en un espacio donde se propagan varias ondas, su interferencia puede provocar la aparición de regiones alternas con amplificación y debilitamiento de las oscilaciones.

Temas del codificador del Examen Unificado del Estado: ondas mecánicas, longitud de onda, sonido.

Ondas mecánicas es el proceso de propagación de vibraciones de partículas de un medio elástico (sólido, líquido o gaseoso) en el espacio.

La presencia de propiedades elásticas en un medio es una condición necesaria Propagación de ondas: la deformación que se produce en cualquier lugar, debido a la interacción de partículas vecinas, se transmite secuencialmente de un punto del medio a otro. Varios tipos las deformaciones corresponderán diferentes tipos ondas

Ondas longitudinales y transversales.

La ola se llama longitudinal, si las partículas del medio oscilan paralelamente a la dirección de propagación de la onda. Una onda longitudinal consiste en deformaciones alternas de tracción y compresión. En la figura.

La figura 1 muestra una onda longitudinal, que representa vibraciones de capas planas del medio; la dirección a lo largo de la cual oscilan las capas coincide con la dirección de propagación de la onda (es decir, perpendicular a las capas).

Una onda se llama transversal si las partículas del medio oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Una onda transversal es causada por deformaciones cortantes de una capa del medio con respecto a otra. En la figura.

Sin embargo, los líquidos y gases, a diferencia de los sólidos, no tienen elasticidad con respecto al corte de capas. Por tanto, las ondas transversales pueden propagarse en los sólidos, pero no en el interior de líquidos y gases*.

Es importante señalar que las partículas del medio, cuando pasa una onda, oscilan cerca de posiciones de equilibrio sin cambios, es decir, en promedio, permanecen en sus lugares. La onda realiza así
Transferencia de energía no acompañada de transferencia de materia..

Más fácil de aprender ondas armónicas. Son causadas por influencias externas sobre el medio ambiente, que cambian según una ley armónica. Cuando se propaga una onda armónica, las partículas del medio realizan vibraciones armónicas con una frecuencia igual a la frecuencia de la influencia externa. En lo que sigue nos limitaremos a las ondas armónicas.

Consideremos el proceso de propagación de ondas con más detalle. Supongamos que alguna partícula del medio (partícula) comenzó a oscilar con un período. Actuando sobre una partícula vecina, la arrastrará consigo. La partícula, a su vez, la arrastrará consigo, etc. Esto creará una onda en la que todas las partículas oscilarán con un período.

Sin embargo, las partículas tienen masa, es decir, son inertes. Se necesita algún tiempo para que su velocidad cambie. En consecuencia, la partícula en su movimiento se retrasará un poco con respecto a la partícula, la partícula se retrasará con respecto a la partícula, etc. Cuando la partícula haya completado su primera oscilación y comience la segunda, una partícula ubicada a cierta distancia de la partícula comenzará su primera oscilación.

Entonces, en un tiempo igual al período de oscilaciones de las partículas, la perturbación del medio se propaga a lo largo de una distancia. Esta distancia se llama longitud de onda. Las oscilaciones de una partícula serán idénticas a las oscilaciones de una partícula, las oscilaciones de la siguiente partícula serán idénticas a las oscilaciones de una partícula, etc. Las oscilaciones, por así decirlo, se reproducen a distancia, podemos llamarlas período espacial de oscilación; junto con período de tiempo ella es la característica más importante proceso ondulatorio. En una onda longitudinal, la longitud de onda es igual a la distancia entre compresiones o rarefacciones adyacentes (Fig. 1). Transversalmente: la distancia entre jorobas o depresiones adyacentes (Fig. 2). En general, la longitud de onda es igual a la distancia (a lo largo de la dirección de propagación de la onda) entre dos partículas más cercanas del medio que oscilan igualmente (es decir, con una diferencia de fase igual a ).

Velocidad de propagación de la onda se llama relación entre la longitud de onda y el período de oscilación de las partículas del medio:

La frecuencia de una onda es la frecuencia de las oscilaciones de las partículas:

De aquí obtenemos la relación entre velocidad de onda, longitud de onda y frecuencia:

. (1)

Sonido.

Ondas sonoras en un sentido amplio, se llama cualquier onda que se propague en un medio elástico. En el sentido estricto sonido Son ondas sonoras en el rango de frecuencia de 16 Hz a 20 kHz, percibidas por el oído humano. Por debajo de este rango se encuentra el área infrasonido, arriba - área ultrasonido.

Las principales características del sonido incluyen volumen Y altura.
El volumen de un sonido está determinado por la amplitud de las fluctuaciones de presión en una onda sonora y se mide en unidades especiales: decibeles(dB). Así, un volumen de 0 dB es el umbral de audibilidad, 10 dB es el tictac de un reloj, 50 dB es una conversación normal, 80 dB es un grito, 130 dB es el límite superior de audibilidad (el llamado umbral del dolor).

Tono es el sonido producido por un cuerpo que realiza vibraciones armónicas (por ejemplo, un diapasón o una cuerda). El tono de un tono está determinado por la frecuencia de estas vibraciones: cuanto mayor es la frecuencia, más alto nos parece el sonido. Entonces, al apretar la cuerda, aumentamos la frecuencia de sus vibraciones y, en consecuencia, el tono del sonido.

La velocidad del sonido en diferentes medios es diferente: cuanto más elástico es el medio, más rápido viaja el sonido a través de él. En los líquidos la velocidad del sonido es mayor que en los gases y en los sólidos es mayor que en los líquidos.
Por ejemplo, la velocidad del sonido en el aire es de aproximadamente 340 m/s (conviene recordarlo como “un tercio de kilómetro por segundo”)*. En el agua, el sonido se propaga a una velocidad de unos 1.500 m/s, y en el acero, de unos 5.000 m/s.
Tenga en cuenta que frecuencia El sonido de una fuente determinada en todos los medios es el mismo: las partículas del medio realizan oscilaciones forzadas con la frecuencia de la fuente de sonido. Según la fórmula (1), llegamos a la conclusión de que al pasar de un medio a otro, junto con la velocidad del sonido, la longitud de la onda sonora cambia.

En tu curso de física de séptimo grado, estudiaste vibraciones mecánicas. A menudo sucede que, habiendo surgido en un lugar, las vibraciones se propagan a zonas vecinas del espacio. Recuerde, por ejemplo, la propagación de vibraciones de un guijarro arrojado al agua o las vibraciones de la corteza terrestre que se propagan desde el epicentro de un terremoto. En tales casos, se habla de movimiento ondulatorio: ondas (fig. 17.1). En este párrafo aprenderá sobre las características del movimiento ondulatorio.

Crear ondas mecánicas

Tomemos una cuerda bastante larga, un extremo de la cual atamos a superficie vertical, y el segundo se moverá hacia arriba y hacia abajo (oscilará). Las vibraciones de la mano se extenderán a lo largo de la cuerda, involucrando gradualmente movimiento oscilatorio En puntos cada vez más distantes, una onda mecánica correrá a lo largo de la cuerda (Fig. 17.2).

Una onda mecánica es la propagación de vibraciones en un medio elástico*.

Ahora fijamos un resorte largo y suave horizontalmente y aplicamos una serie de golpes sucesivos en su extremo libre; una onda que consiste en condensaciones y rarefacciones de las espiras del resorte correrá en el resorte (Fig. 17.3).

Las ondas descritas anteriormente se pueden ver, pero la mayoría de las ondas mecánicas son invisibles, como las ondas sonoras (Figura 17.4).

A primera vista, todas las ondas mecánicas son completamente diferentes, pero las razones de su aparición y propagación son las mismas.

Descubrimos cómo y por qué se propaga una onda mecánica en un medio.

Cualquier onda mecánica es creada por un cuerpo oscilante: la fuente de la onda. Al realizar un movimiento oscilatorio, la fuente de onda deforma las capas del medio más cercano a ella (las comprime, las estira o las desplaza). Como resultado, surgen fuerzas elásticas que actúan sobre las capas vecinas del medio y las obligan a realizar vibraciones forzadas. Estas capas, a su vez, deforman las siguientes y las hacen vibrar. Poco a poco, una tras otra, todas las capas del medio se ven involucradas en un movimiento oscilatorio: una onda mecánica se propaga a través del medio.

Arroz. 17.6. En una onda longitudinal, las capas del medio oscilan a lo largo de la dirección de propagación de la onda.

Distinguimos entre ondas mecánicas transversales y longitudinales.

Comparemos la propagación de la onda a lo largo de una cuerda (ver Fig. 17.2) y en un resorte (ver Fig. 17.3).

Las partes individuales de la cuerda se mueven (oscilan) perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda (en la Fig. 17.2 la onda se propaga de derecha a izquierda y partes de la cuerda se mueven hacia arriba y hacia abajo). Estas ondas se denominan transversales (fig. 17.5). Cuando las ondas transversales se propagan, algunas capas del medio se desplazan con respecto a otras. La deformación por desplazamiento se acompaña de la aparición de fuerzas elásticas sólo en sólidos, por lo tanto, las ondas transversales no pueden propagarse en líquidos y gases. Por tanto, las ondas transversales se propagan sólo en los sólidos.

Cuando una onda se propaga en un resorte, las espiras del resorte se mueven (oscilan) a lo largo de la dirección de propagación de la onda. Estas ondas se denominan longitudinales (figura 17.6). Cuando se propaga una onda longitudinal, se producen deformaciones de compresión y tracción en el medio (a lo largo de la dirección de propagación de la onda, la densidad del medio aumenta o disminuye). Estas deformaciones en cualquier entorno van acompañadas de la aparición de fuerzas elásticas. Es por eso ondas longitudinales distribuidos en sólidos, líquidos y gases.

Las ondas en la superficie de un líquido no son longitudinales ni transversales. Tienen un carácter longitudinal-transversal complejo, con partículas líquidas que se mueven a lo largo de elipses. Puedes comprobarlo fácilmente si arrojas un trozo de madera ligero al mar y observas su movimiento en la superficie del agua.

Descubriendo las propiedades básicas de las ondas.

1. El movimiento oscilatorio de un punto del medio a otro no se transmite instantáneamente, sino con cierto retraso, por lo que las ondas se propagan en el medio con una velocidad finita.

2. La fuente de las ondas mecánicas es un cuerpo oscilante. Cuando una onda se propaga, las oscilaciones de partes del medio son forzadas, por lo tanto la frecuencia de oscilaciones de cada parte del medio es igual a la frecuencia de oscilaciones de la fuente de onda.

3. Las ondas mecánicas no pueden propagarse en el vacío.

4. El movimiento ondulatorio no va acompañado de transferencia de materia: partes del medio simplemente oscilan con respecto a posiciones de equilibrio.

5. Con la llegada de una onda, partes del medio comienzan a moverse (adquieren energía cinética). Esto significa que la transferencia de energía se produce a medida que se propaga la onda.

La transferencia de energía sin transferencia de materia es la propiedad más importante de cualquier onda.

Recuerde la propagación de ondas en la superficie del agua (Fig. 17.7). ¿Qué observaciones confirman las propiedades básicas del movimiento ondulatorio?

recordemos cantidades fisicas, caracterizando oscilaciones

Una onda es la propagación de oscilaciones, por lo tanto las cantidades físicas que caracterizan las oscilaciones (frecuencia, período, amplitud) también caracterizan a la onda. Entonces, recordemos el material de séptimo grado:

	Cantidades físicas que caracterizan las vibraciones.
	Frecuencia de oscilación ν	Periodo de oscilación T	Amplitud de oscilación A
Definir	número de oscilaciones por unidad de tiempo	tiempo de una oscilación	la distancia máxima que un punto se desvía de su posición de equilibrio
Fórmula para determinar
	N es el número de oscilaciones por intervalo de tiempo t
unidad SI		segundo(s)

¡Prestar atención! Cuando se propaga una onda mecánica, todas las partes del medio en el que se propaga la onda vibran con la misma frecuencia (ν), que es igual a la frecuencia de oscilación de la fuente de onda, por lo tanto el período

Las vibraciones (T) para todos los puntos del medio también son las mismas, porque

Pero la amplitud de las oscilaciones disminuye gradualmente con la distancia a la fuente de la onda.

Descubra la longitud y la velocidad de propagación de las ondas.

Piensa en la propagación de una onda a lo largo de una cuerda. Deje que el extremo de la cuerda realice una oscilación completa, es decir, el tiempo de propagación de la onda es igual a un período (t = T). Durante este tiempo, la onda se extendió a una cierta distancia λ (figura 17.8, a). Esta distancia se llama longitud de onda.

La longitud de onda λ es la distancia que recorre la onda en un tiempo igual al período T:

donde v es la velocidad de propagación de la onda. La unidad SI de longitud de onda es el metro:

Es fácil notar que los puntos de la cuerda ubicados a una distancia de la misma longitud de onda entre sí oscilan sincrónicamente; tienen la misma fase de oscilación (Fig. 17.8, b, c). Por ejemplo, los puntos A y B de una cuerda suben simultáneamente, alcanzan simultáneamente la cresta de una ola y luego comienzan a descender simultáneamente, etc.

Arroz. 17.8. La longitud de onda es igual a la distancia que recorre la onda durante una oscilación (esta es también la distancia entre las dos crestas o dos valles más cercanos)

Usando la fórmula λ = vT, puedes determinar la velocidad de propagación

Obtenemos una fórmula para la relación entre la longitud, la frecuencia y la velocidad de propagación de las ondas: la fórmula de las ondas:

Si una onda pasa de un medio a otro, la velocidad de su propagación cambia, pero la frecuencia permanece sin cambios, ya que la frecuencia está determinada por la fuente de la onda. Así, según la fórmula v = λν, cuando una onda pasa de un medio a otro, la longitud de onda cambia.

Fórmula de onda

Aprender a resolver problemas

Tarea. Una onda transversal se propaga a lo largo de la cuerda con una rapidez de 3 m/s. En la figura. La figura 1 muestra la posición de la cuerda en algún momento del tiempo y la dirección de propagación de la onda. Suponiendo que el lado de la celda mide 15 cm, determine:

1) amplitud, período, frecuencia y longitud de onda;

Análisis de problemas físicos, solución.

La onda es transversal, por lo que los puntos de la cuerda oscilan perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda (se desplazan hacia arriba y hacia abajo con respecto a ciertas posiciones de equilibrio).

1) De la Fig. 1 vemos que la desviación máxima de la posición de equilibrio (amplitud de la onda A) es igual a 2 celdas. Esto significa A = 2 15 cm = 30 cm.

La distancia entre la cresta y el valle es de 60 cm (4 celdas), respectivamente, la distancia entre las dos crestas más cercanas (longitud de onda) es el doble. Esto significa λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Encontramos la frecuencia ν y el período T de la onda usando la fórmula de onda:

2) Para conocer la dirección de movimiento de los puntos del cordón, realizaremos una construcción adicional. Deje que la onda se mueva una pequeña distancia en un breve intervalo de tiempo Δt. Dado que la onda se desplaza hacia la derecha y su forma no cambia con el tiempo, las puntas de la cuerda tomarán la posición que se muestra en la Fig. 2 líneas de puntos.

La onda es transversal, es decir, los puntos de la cuerda se mueven perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. De la Fig. 2 vemos que el punto K después de un intervalo de tiempo Δt será menor que su posición inicial, por lo tanto, la velocidad de su movimiento se dirige hacia abajo; el punto B se moverá más alto, por lo tanto, su velocidad de movimiento está dirigida hacia arriba; El punto C se moverá hacia abajo, por lo tanto, su velocidad de movimiento se dirige hacia abajo.

Respuesta: A = 30 cm; T = 0,4 s; v = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K y C - abajo, B - arriba.

resumámoslo

La propagación de vibraciones en un medio elástico se llama onda mecánica. Una onda mecánica en la que partes del medio vibran perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda se llama transversal; una onda en la que partes del medio oscilan a lo largo de la dirección de propagación de la onda se llama longitudinal.

Una onda no se propaga en el espacio instantáneamente, sino a una determinada velocidad. Cuando una onda se propaga, se transfiere energía sin que se transfiera materia. La distancia a lo largo de la cual se propaga una onda en un tiempo igual a un período se llama longitud de onda; esta es la distancia entre los dos puntos más cercanos que oscilan sincrónicamente (tienen la misma fase de oscilación). La longitud λ, la frecuencia ν y la velocidad v de propagación de la onda están relacionadas mediante la fórmula de onda: v = λν.

Preguntas de seguridad

1. Defina una onda mecánica. 2. Describir el mecanismo de formación y propagación de una onda mecánica. 3. Nombra las principales propiedades del movimiento ondulatorio. 4. ¿Qué ondas se llaman longitudinales? ¿transverso? ¿En qué ambientes se propagan? 5. ¿Qué es la longitud de onda? ¿Cómo se define? 6. ¿Cómo se relacionan la longitud, la frecuencia y la velocidad de propagación de las ondas?

Ejercicio nº 17

1. Determine la longitud de cada onda en la Fig. 1.

2. En el océano, la longitud de onda alcanza los 270 m y su período es de 13,5 s. Determine la velocidad de propagación de dicha onda.

3. ¿Coinciden la velocidad de propagación de la onda y la velocidad de movimiento de los puntos del medio en el que se propaga la onda?

4. ¿Por qué una onda mecánica no se propaga en el vacío?

5. Como resultado de una explosión realizada por geólogos, corteza terrestre la onda se propagó a una velocidad de 4,5 km/s. Reflejada en las capas profundas de la Tierra, la onda se registró en la superficie terrestre 20 s después de la explosión. ¿A qué profundidad se encuentra una roca cuya densidad difiere marcadamente de la densidad de la corteza terrestre?

6. En la figura. La figura 2 muestra dos cuerdas a lo largo de las cuales se propaga una onda transversal. Cada cuerda muestra la dirección de vibración de uno de sus puntos. Determinar las direcciones de propagación de las ondas.

7. En la figura. La Figura 3 muestra la posición de dos cuerdas a lo largo de las cuales se propaga la onda, y se muestra la dirección de propagación de cada onda. Para cada caso a y b, determine: 1) amplitud, período, longitud de onda; 2) la dirección en la que se mueven los puntos A, B y C de la cuerda en un momento dado; 3) el número de oscilaciones que realiza cualquier punto de la cuerda en 30 s. Suponga que el lado de la celda mide 20 cm.

8. Un hombre parado en la orilla del mar determinó que la distancia entre las crestas de olas vecinas es de 15 m. Además, calculó que en 75 s 16 crestas de olas llegan a la orilla. Determine la velocidad de propagación de las ondas.

Este es material de libro de texto.

§ 1.7. Ondas mecánicas

Las oscilaciones de una sustancia o campo que se propaga en el espacio se llaman ondas. Las vibraciones de la materia generan ondas elásticas (un caso especial es el sonido).

onda mecanica Es la propagación de vibraciones de partículas en un medio a lo largo del tiempo.

Las ondas se propagan en un medio continuo debido a las interacciones entre partículas. Si alguna partícula entra en movimiento oscilatorio, entonces, debido al acoplamiento elástico, este movimiento se transmite a las partículas vecinas y la onda se propaga. En este caso, las partículas oscilantes en sí mismas no se mueven junto con la onda, sino dudar cerca de su posiciones de equilibrio.

Ondas longitudinales– son ondas en las que la dirección de oscilación de las partículas x coincide con la dirección de propagación de la onda . Las ondas longitudinales se propagan en gases, líquidos y sólidos.

PAG
ondas operísticas– son ondas en las que la dirección de vibración de las partículas es perpendicular a la dirección de propagación de la onda . Las ondas transversales se propagan sólo en medios sólidos.

Las ondas tienen una doble periodicidad: en el tiempo y el espacio. La periodicidad en el tiempo significa que cada partícula del medio oscila alrededor de su posición de equilibrio, y este movimiento se repite con un período de oscilación T. La periodicidad en el espacio significa que el movimiento oscilatorio de las partículas del medio se repite a determinadas distancias entre ellas.

La periodicidad del proceso ondulatorio en el espacio se caracteriza por una cantidad llamada longitud de onda y denotada .

La longitud de onda es la distancia que una onda se propaga en un medio durante un período de oscilación de una partícula. .

Desde aquí
, Dónde - período de oscilaciones de partículas, - frecuencia de oscilación, - la velocidad de propagación de las ondas, dependiendo de las propiedades del medio.

A ¿Cómo escribir la ecuación de onda? Deje que un trozo de cuerda ubicado en el punto O (fuente de onda) oscile según la ley del coseno.

Sea un cierto punto B ubicado a una distancia x de la fuente (punto O). una onda que se propaga con velocidad v tarda un tiempo en alcanzarla
. Esto significa que en el punto B las oscilaciones comenzarán más tarde por
. Eso es. Después de sustituir la expresión por
y una serie de transformaciones matemáticas, obtenemos

,
. Introduzcamos la notación:
. Entonces. Debido a la arbitrariedad de la elección del punto B, esta ecuación será la ecuación de onda plana deseada
.

La expresión bajo el signo del coseno se llama fase de onda.
.

mi Si dos puntos están a diferentes distancias de la fuente de la onda, entonces sus fases serán diferentes. Por ejemplo, las fases de los puntos B y C ubicados a distancias Y de la fuente de onda será respectivamente igual

La diferencia en las fases de las oscilaciones que ocurren en el punto B y en el punto C se denotará por
y sera igual

En tales casos, dicen que hay un cambio de fase Δφ entre las oscilaciones que ocurren en los puntos B y C. Se dice que las oscilaciones en los puntos B y C ocurren en fase si
. Si
, entonces las oscilaciones en los puntos B y C ocurren en antifase. En todos los demás casos, simplemente se produce un cambio de fase.

El concepto de “longitud de onda” se puede definir de diferentes maneras:

Por lo tanto k se llama número de onda.

Introducimos la notación.
y demostró que
. Entonces

.

La longitud de onda es el camino recorrido por una onda durante un período de oscilación.

Definamos dos conceptos importantes en la teoría ondulatoria.

superficie de onda es el lugar geométrico de los puntos del medio que oscilan en la misma fase. La superficie de la onda se puede trazar a través de cualquier punto del medio, por lo tanto hay un número infinito de ellas.

Las superficies ondulatorias pueden tener cualquier forma, y ​​en el caso más simple son un conjunto de planos (si la fuente de las ondas es un plano infinito), paralelos entre sí, o un conjunto de esferas concéntricas (si la fuente de las ondas es un plano infinito) es un punto).

Frente de onda(frente de onda) – la ubicación geométrica de los puntos a los que llegan las oscilaciones en el momento del tiempo . El frente de onda separa la parte del espacio involucrada en el proceso ondulatorio de la región donde aún no se han producido oscilaciones. Por tanto, el frente de onda es una de las superficies de onda. Separa dos regiones: 1 – que la onda alcanzó en el momento t, 2 – no llegó.

Solo hay un frente de onda en cada momento del tiempo y se mueve todo el tiempo, mientras que las superficies de las ondas permanecen inmóviles (pasan por las posiciones de equilibrio de las partículas que oscilan en la misma fase).

onda plana– Se trata de una onda en la que las superficies de la onda (y el frente de onda) son planos paralelos.

onda esférica es una onda cuyas superficies de onda son esferas concéntricas. Ecuación de onda esférica:
.

Cada punto del medio, alcanzado por dos o más ondas, participará en las oscilaciones provocadas por cada onda por separado. ¿Cuál será la fluctuación resultante? Esto depende de varios factores, en particular de las propiedades del medio ambiente. Si las propiedades del medio no cambian debido al proceso de propagación de las ondas, entonces el medio se llama lineal. La experiencia demuestra que en un medio lineal las ondas se propagan independientemente unas de otras. Consideraremos ondas sólo en medios lineales. ¿Cuál será la oscilación del punto alcanzado por dos ondas al mismo tiempo? Para responder a esta pregunta, es necesario entender cómo encontrar la amplitud y fase de la oscilación provocada por esta doble influencia. Para determinar la amplitud y fase de la oscilación resultante, es necesario encontrar los desplazamientos provocados por cada onda y luego sumarlos. ¿Cómo? ¡Geométricamente!

El principio de superposición (superposición) de ondas: cuando varias ondas se propagan en un medio lineal, cada una de ellas se propaga como si otras ondas estuvieran ausentes, y el desplazamiento resultante de una partícula del medio en cualquier momento es igual a la suma geométrica de los desplazamientos que reciben las partículas al participar en cada uno de los componentes de los procesos ondulatorios.

Un concepto importante de la teoría ondulatoria es el concepto coherencia: ocurrencia coordinada en el tiempo y el espacio de varios procesos oscilatorios u ondulatorios.. Si la diferencia de fase de las ondas que llegan al punto de observación no depende del tiempo, entonces dichas ondas se denominan coherente. Evidentemente, sólo las ondas que tienen la misma frecuencia pueden ser coherentes.

R Consideremos cuál será el resultado de la suma de dos ondas coherentes que lleguen a un determinado punto del espacio (punto de observación) B. Para simplificar los cálculos matemáticos, asumiremos que las ondas emitidas por las fuentes S 1 y S 2 tienen la misma amplitud y las fases iniciales son iguales a cero. En el punto de observación (en el punto B), las ondas provenientes de las fuentes S 1 y S 2 provocarán vibraciones de las partículas del medio:
Y
. Encontramos la oscilación resultante en el punto B como una suma.

Normalmente, la amplitud y la fase de la oscilación resultante que ocurre en el punto de observación se encuentran utilizando el método del diagrama vectorial, representando cada oscilación como un vector que gira con una velocidad angular ω. La longitud del vector es igual a la amplitud de la oscilación. Inicialmente, este vector forma un ángulo con la dirección seleccionada igual a la fase inicial de oscilaciones. Entonces la amplitud de la oscilación resultante está determinada por la fórmula.

Para nuestro caso de sumar dos oscilaciones con amplitudes
,
y fases
,

.

En consecuencia, la amplitud de las oscilaciones que ocurren en el punto B depende de la diferencia de trayectorias.
atravesado por cada onda por separado desde la fuente hasta el punto de observación (
– diferencia en la trayectoria de las olas que llegan al punto de observación). Se pueden observar mínimos o máximos de interferencia en aquellos puntos para los cuales
. Y esta es la ecuación de una hipérbola con focos en los puntos S 1 y S 2.

En aquellos puntos del espacio para los cuales
, la amplitud de las oscilaciones resultantes será máxima e igual a
. Porque
, entonces la amplitud de las oscilaciones será máxima en aquellos puntos para los cuales.

en aquellos puntos del espacio para los cuales
, la amplitud de las oscilaciones resultantes será mínima e igual a
.la amplitud de las oscilaciones será mínima en aquellos puntos en los que .

El fenómeno de redistribución de energía resultante de la adición de un número finito de ondas coherentes se llama interferencia.

El fenómeno de las ondas que se curvan alrededor de los obstáculos se llama difracción.

A veces, se denomina difracción a cualquier desviación de la propagación de ondas cerca de obstáculos de las leyes de la óptica geométrica (si el tamaño de los obstáculos es proporcional a la longitud de onda).

B
Gracias a la difracción, las ondas pueden caer en la zona de una sombra geométrica, rodear obstáculos, penetrar a través de pequeños agujeros en las pantallas, etc. ¿Cómo explicar la entrada de ondas en la región de una sombra geométrica? El fenómeno de la difracción se puede explicar utilizando el principio de Huygens: cada punto al que llega una onda es una fuente de ondas secundarias (en un medio esférico homogéneo), y la envoltura de estas ondas determina la posición del frente de onda en el momento siguiente. a tiempo.

Insertar desde la interferencia de la luz para ver qué podría ser útil.

Ola Llamado proceso de propagación de vibraciones en el espacio.

superficie de onda- esta es la ubicación geométrica de los puntos en los que ocurren las oscilaciones en la misma fase.

Frente de onda es el lugar geométrico de los puntos a los que la onda llega en un determinado momento en el tiempo t. El frente de onda separa la parte del espacio involucrada en el proceso ondulatorio de la zona donde aún no se han producido oscilaciones.

Para una fuente puntual, el frente de onda es una superficie esférica centrada en la ubicación de la fuente S. 1, 2, 3 - superficies onduladas; 1 - frente de onda. Ecuación de una onda esférica que se propaga a lo largo de un rayo que emana de una fuente: . Aquí - velocidad de propagación de las ondas, - longitud de onda; A- amplitud de oscilaciones; - frecuencia circular (cíclica) de oscilaciones; - desplazamiento desde la posición de equilibrio de un punto ubicado a una distancia de una fuente puntual en el tiempo t.

onda plana es una onda con un frente de onda plano. Ecuación de una onda plana que se propaga a lo largo de la dirección del eje positivo y:
, Dónde incógnita- desplazamiento desde la posición de equilibrio de un punto ubicado a una distancia y de la fuente en el momento t.

Para que exista una onda es necesario una fuente de vibración y un medio material o campo en el que se propague esta onda. Las olas son de naturaleza muy variada, pero siguen patrones similares.

Por naturaleza fisica distinguir:

Por orientación de las perturbaciones. distinguir:

Ondas longitudinales - El desplazamiento de partículas se produce a lo largo de la dirección de propagación; es necesario que exista fuerza elástica en el medio durante la compresión; Puede propagarse en cualquier ambiente. Ejemplos: ondas sonoras

Ondas transversales - El desplazamiento de partículas se produce en la dirección de propagación; puede propagarse sólo en medios elásticos; es necesario que exista una fuerza cortante elástica en el medio; sólo puede propagarse en medios sólidos (y en el límite de dos medios). Ejemplos: ondas elásticas en una cuerda, ondas en el agua

Por la naturaleza de la dependencia del tiempo. distinguir:

ondas elásticas - compensaciones mecánicas (deformaciones) que se propagan en un medio elástico. Una onda elástica se llama armónico(sinusoidal) si las oscilaciones correspondientes del medio son armónicas.

olas corriendo - ondas que transfieren energía en el espacio.

Según la forma de la superficie de la onda. : onda plana, esférica, cilíndrica.

Frente de onda- la ubicación geométrica de los puntos a los que han llegado las vibraciones en un momento dado.

superficie de onda- el lugar geométrico de los puntos que oscilan en la misma fase.

Características de las olas

Longitud de onda λ - la distancia sobre la cual se propaga la onda en un tiempo igual al período de oscilación

Amplitud de la onda A - amplitud de las oscilaciones de partículas en la onda

Velocidad de onda v - velocidad de propagación de perturbaciones en el medio

Período de onda T - período de oscilación

Frecuencia de onda ν - el recíproco del período

Ecuación de onda viajera

Durante la propagación de una onda viajera, las perturbaciones del medio alcanzan los siguientes puntos del espacio, mientras que la onda transfiere energía y momento, pero no transfiere materia (las partículas del medio continúan oscilando en el mismo lugar del espacio).

Dónde v – velocidad , φ 0 – fase inicial , ω – frecuencia cíclica , A– amplitud

Propiedades de las ondas mecánicas.

1. Reflexión de la onda – Las ondas mecánicas de cualquier origen tienen la capacidad de reflejarse desde la interfaz entre dos medios. Si una onda mecánica que se propaga en un medio encuentra algún obstáculo en su camino, puede cambiar drásticamente la naturaleza de su comportamiento. Por ejemplo, en la interfaz entre dos medios con diferentes propiedades mecánicas la onda se refleja parcialmente y penetra parcialmente en el segundo medio.

2. Refracción de ondas – Cuando las ondas mecánicas se propagan, también se puede observar el fenómeno de la refracción: un cambio en la dirección de propagación de las ondas mecánicas al pasar de un medio a otro.

3. Difracción de ondas – desviación de las ondas de la propagación lineal, es decir, su curvatura alrededor de obstáculos.

4. Interferencia de ondas – adición de dos ondas. En el espacio donde se propagan varias ondas, su interferencia conduce a la aparición de regiones con valores mínimos y máximos de la amplitud de oscilación.

Interferencia y difracción de ondas mecánicas.

Una onda que viaja a lo largo de una banda elástica o una cuerda se refleja desde un extremo fijo; en este caso, aparece una onda que viaja en dirección opuesta.

Cuando las ondas se superponen, pueden producirse interferencias. El fenómeno de la interferencia se produce cuando se superponen ondas coherentes.

Coherente llamadoondas, tienen las mismas frecuencias, una diferencia de fase constante y las oscilaciones ocurren en el mismo plano.

Interferencia es un fenómeno constante en el tiempo de amplificación mutua y debilitamiento de oscilaciones en diferentes puntos del medio como resultado de la superposición de ondas coherentes.

El resultado de la superposición de ondas depende de las fases en las que las oscilaciones se superponen entre sí.

Si las ondas de las fuentes A y B llegan al punto C en las mismas fases, entonces las oscilaciones aumentarán; si - en fases opuestas, entonces se observa un debilitamiento de las oscilaciones. Como resultado, se forma en el espacio un patrón estable de áreas alternas de oscilaciones mejoradas y debilitadas.

Condiciones máximas y mínimas

Si las oscilaciones de los puntos A y B están en fase y tienen amplitudes iguales, entonces es obvio que el desplazamiento resultante en el punto C depende de la diferencia en la trayectoria de las dos ondas.

Condiciones máximas

Si la diferencia en la trayectoria de estas ondas es igual a un número entero de ondas (es decir, un número par de medias ondas) Δd = kλ , Dónde k= 0, 1, 2, ..., entonces en el punto de superposición de estas ondas se forma un máximo de interferencia.

condición máxima :

A = 2x0.

Condición mínima

Si la diferencia en la trayectoria de estas ondas es igual a un número impar de medias ondas, entonces esto significa que las ondas de los puntos A y B llegarán al punto C en antifase y se cancelarán entre sí.

Condición mínima:

Amplitud de la oscilación resultante. Una = 0.

Si Δd no es igual a un número entero de medias ondas, entonces 0< А < 2х 0 .

Difracción de ondas.

El fenómeno de desviación de la propagación rectilínea y curvatura de las ondas alrededor de obstáculos se llamadifracción.

La relación entre la longitud de onda (λ) y el tamaño del obstáculo (L) determina el comportamiento de la onda. La difracción es más pronunciada si la longitud de la onda incidente es mayor que el tamaño del obstáculo. Los experimentos muestran que la difracción siempre existe, pero se vuelve perceptible bajo la condición d<<λ , donde d es el tamaño del obstáculo.

La difracción es una propiedad general de las ondas de cualquier naturaleza que ocurre siempre, pero las condiciones para su observación son diferentes.

Una onda en la superficie del agua se propaga hacia un obstáculo suficientemente grande, detrás del cual se forma una sombra, es decir. no se observa ningún proceso ondulatorio. Esta propiedad se utiliza en la construcción de rompeolas en los puertos. Si el tamaño del obstáculo es comparable a la longitud de onda, se observarán ondas detrás del obstáculo. Detrás de él, la onda se propaga como si no hubiera ningún obstáculo, es decir. Se observa difracción de ondas.

Ejemplos de manifestaciones de difracción. . La audibilidad de una conversación en voz alta en la esquina de la casa, sonidos en el bosque, olas en la superficie del agua.

Ondas estacionarias

Ondas estacionarias se forman sumando una onda directa y una reflejada si tienen la misma frecuencia y amplitud.

En una cuerda fijada en ambos extremos surgen vibraciones complejas, que pueden considerarse como resultado de la superposición ( superposiciones) dos ondas que se propagan en direcciones opuestas y experimentan reflexiones y re-reflexiones en los extremos. Las vibraciones de las cuerdas unidas en ambos extremos crean los sonidos de todos los instrumentos musicales de cuerda. Un fenómeno muy similar ocurre con el sonido de los instrumentos de viento, incluidos los tubos de órgano.

Vibraciones de cuerdas. En una cuerda tensada fijada en ambos extremos, cuando se excitan vibraciones transversales, ondas estacionarias , y los nodos deben ubicarse en los lugares donde se sujeta la cuerda. Por eso, en el encordado se entusiasman con intensidad notable sólo aquellas vibraciones, cuya mitad de longitud de onda se ajusta un número entero de veces a lo largo de la cuerda.

Esto implica la condición

Las longitudes de onda corresponden a las frecuencias.

norte = 1, 2, 3...Frecuencias vnorte son llamados frecuencias naturales instrumentos de cuerda.

Vibraciones armónicas con frecuencias. vnorte son llamados vibraciones naturales o normales . También se les llama armónicos. En general, la vibración de una cuerda es una superposición de varios armónicos.

Ecuación de onda estacionaria :

En los puntos donde las coordenadas satisfacen la condición (norte= 1, 2, 3, ...), la amplitud total es igual al valor máximo - esto es antinodos onda estacionaria. Coordenadas antinodo :

En puntos cuyas coordenadas satisfacen la condición (norte= 0, 1, 2,…), la amplitud total de las oscilaciones es cero – Este nodos onda estacionaria. Coordenadas del nodo:

La formación de ondas estacionarias se observa durante la interferencia de ondas viajeras y reflejadas. En el límite donde se refleja la onda, se obtiene un antinodo si el medio en el que se produce la reflexión es menos denso (a) y un nodo, si es más denso (b).

si consideramos onda viajera , luego en la dirección de su propagación energía transferida movimiento oscilatorio. En caso o no hay onda estacionaria de transferencia de energía , porque Las ondas incidentes y reflejadas de la misma amplitud transportan la misma energía en direcciones opuestas.

Las ondas estacionarias surgen, por ejemplo, en una cuerda tensada fijada en ambos extremos cuando en ella se excitan vibraciones transversales. Además, en los lugares de fijación hay nodos de onda estacionaria.

Si se establece una onda estacionaria en una columna de aire que está abierta en un extremo (onda sonora), entonces se forma un antinodo en el extremo abierto y un nodo en el extremo opuesto.